Bai tap on HSG 10 -co hoc

CÔ HOÏC
Câu 1.
Cho các vật và dụng cụ sau đây: một bảng có đinh đóng, có chân giữ đứng
thẳng. Hai hòn bi nhỏ có dây treo, một bằng thép có khối lượng M đã biết,
một bằng đất sét mềm, dụng cụ đo góc. Hãy mô tả phương án làm thí
nghiệm về va chạm, để xác định khối lượng m của bi đất sét. Coi va chạm là
hoàn toàn không đàn hồi. Lập luận để đi tới biểu thức chon m và tỉ số cơ
năng bị mất mát ΔK/ K.
Câu 2.
Một con tàu vũ trụ khối lượng 1000 kg bay theo quỹ đạo tròn quanh trái đất ở
độ cao (so với mặt đất) h
1
=5,6.10
6
m. động cơ con tàu cần sinh công bao
nhiêu để từ quỹ đạo này:
a. Đưa nó lên quỹ đạo h
2
=9,6.10
6
m.
b. Đưa nó thoát khỏi sức hút trái đất? coi trái đất là hình cầu bán kính R=6,4.10
6
m và
khối lượng m=6.10
24
kg, hằng số hấp dẫn G=7.10
11
Nm
2
/kg

2
Câu 3.
Nêm AB có đáy AC nằm ngang trên mặt
đất, cạnh BC thẳng đứng, góc α bằng 30
0
.
Hai vật có khối lượng m
1
=1 kg và m
2
= 2 kg
được buộc vào hai đầu đoạn dây vắt qua
ròng rọc. khối lượng của sợi dây và ròng
rọc không đáng kể. Ban đầu m
2
được giữ
cố định ở độ cao h=1m so với mặt đất. thả cho hệ thống chuyển động không
vận tốc đầu, m
1
trượt trên mặt phẳng nghiêng với hệ số ma sát k = 0,23
a. Dùng định luật bảo toàn năng lượng tính vận tốc V của m
2
khi nó sắp chạm đất.
Tính gia tốc a của m
2
và sức căng T của dây. kiểm lại giá trị của V, lấy g=10m/s
2
.
Câu 4.
Ba người vác khung sắt hình chữ nhật ABCD

có khối tâm G ở giao điểm các đường chéo.
Giả sử khung được vác nằm ngang, cạnh AD
không thể có người đỡ vì mới sơn ( trừ hai đầu
A và D). Một người đỡ khung ở điểm M
1
cách A
một đoạn AM
1
= d. tìm vị trí M
2
và M
3
của hai
người kia để ba người chịu lực bằng nhau.
Biện luận.
Câu 5.

1. một con lắc đơn khối lượng m=0,1kg và dây treo dài R=1m được treo vào điểm O
của một toa tàu đứng yên. kéo con lắc đến vị trí A sao cho dây treo làm một góc 30
0
so với đường thẳng đứng OB rồi thả dây không vận tốc đầu.
a. Tính lực căng sợi dây ở vị trí A.
b. lực căng sợi dây cực đại khi sợi dây qua vị trí nào?
c. Tính chu kỳ dao động của con lắc nhỏ.
2. toa tàu chuyển động với gia tốc a nằm ngang con lắc
đứng cân bằng ở vị trí A.
a. Tính a
b. Kéo con lắc đến vị trí C tạo tạo một góc 60
0
so với

đường thẳng đứng rồi thả không vận tốc đầu. Mô tả vắn
tắt chuyển động của con lắc.
c. lực căng dây cực đại khi con lắc qua vị trí nào?
d. Tính lực căng ở vị trí C.
h
m
2
m
1
α
H.13
D
M
1
B
A
C
H. 22
G
O
30
0
30
0
A
C
B
a
H. 23
e. Tính chu kỳ dao động nhỏ của con lắc. lấy g=9,8 m/s

2
.
Câu 6.
Một khung sát hình tam giác ABC vuông góc, với góc nhọn
B
ˆ
=30
0
, được đặt
thẳng đứng cạnh huyền nằm ngang. hai hòn bi nối với nhau bằng một thanh
cứng, trọng lượng không đáng kể, có thể trượt không ma sát trên hai cạnh
góc vuông. bi I trên cạnh AB có trọng lượng P
1
, bi J trên cạnh AC có trọng
lượng P
2
.
a. Khi hệ thống đã cân bằng tính góc α=
JIA

, lực
căng T của thanh IJ, các phản lực Q của cạnh
AB và R của cạnh AC.
b. Cân bằng là bền hay không bền? xét hai trường
hợp
1. P
1
= P
2
= 100 N

P
1
= 100 N, P
2
= 3.P
1
Câu 7.
Một vật có khối lượng m=1kg trượt trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc
v=5 m/s rồi trượt lên một cái nêm có dạng như hình vẽ 40. Cái nêm ban đầu
đứng yên có khối lượng M = 5kg, chiều cao đỉnh là H. Nêm có thể trượt trên
mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và mất mát động năng khi va chạm.
a. Mô tả chuyển động của hệ thống và tìm các vận
tốc cuối cùng của vật và nêm trong hai trường
hợp H=1 m và H=1,2 m.
Tính V
0
cực tiểu, kí hiệu V
min
để với V
0
> V
min
thì vật
vượt qua nêm cao H=1,2m. Lấy g=10m/s
2
.
Câu 8.
Một thanh đồng chất trọng lượng Q=2
3
(N) có thể

quay quanh chốt ở đầu O. đầu A của thanh nối bằng
dây không dãn, vắt qua ròng rọc S với một vật có trọng
lượng P=1 (N). S ở cùng độ cao với O và OS=OA. khối
lượng của dây và ròng rọc không đáng kể.
a. tính góc α=
AOS
ˆ
ứng với cân bằng của hệ thống và
tìm phản lực của chốt O.
b. cân bằng là bền hay không bền?
Câu 9.
Trên mặt bàn nằm ngang có một miếng gỗ khối lượng m, tiết diện hình chữ
nhật chiều cao R bi khoét bỏ ¼ hình tròn bán kính R. gỗ ban đầu đứng yên.
một mẩu sắt khối lượng m chuyển động với vận tốc V
0
đến đẩy miếng gỗ. bỏ
qua ma sát và sức cản không khí
a. Tính các thành phần nằm ngang V
x
và thành phần thẳng đứng V
y
của vận tốc mẩu
sắt khi nó đi tới điểm B của miếng gỗ (B ở độ cao R). tìm điều kiện để mẩu sắt
vượt qua B, gia tốc trọng trường là g.
b. giả thiết điều kiện ấy được thoả mãn. trong giai đoạn tiếp theo, mẩu sắt và miếng
gỗ chuyển động như thế nào?
c. Sau khi mẩu sắt trở về độ cao R (tính từ mặt bàn) thì hai vật chuyển động như thế
nào? tìm vận tốc cuối cùng của hai vật
Cho V
0

=5 m/s, R=0,125 m, g=10 m/s
2
tính độ cao
tối đa mà mẩu sắt đạt được (tính từ mặt bàn).
Câu 10.
Một khối gỗ đồng chất có dạng lập phương
ABCD khối lượng m=100kg. cạnh a, đặt trên
60
0
30
0
C
J
I
A
B
α
H. 34
H
M
V
0
H. 40
α
O
A
S
H. 44
P
B

R
H. 48
V
0
A
mặt đất nằm ngang theo cạnh AB (hình 53). người ta muốn lật gỗ cho nó
nằm ngang theo cạnh AD.
a. giả sử ma sát giữa gỗ và đất rất lớn, gỗ không thể trượt mà chỉ có thể quay, phải
đặt lực vào điểm nào của gỗ theo phương và chiều nào, để cường độ của lực
làm gỗ chuển động là nhỏ nhất. tính cường độ tối thiểu ấy.
b. giả thiết hệ số ma sát giữa gỗ và đất là k=0,3. có
gì xẩy ra nếu dùng lực đã tìm được ở câu a để lật
gỗ.
giả sử lực ma sát rất lớn. người ta dùng lực F có
phương luôn luôn nằm ngang và đặt vào đỉnh C để
lật gỗ. tìm biểu thức của lực f theo góc α mà cạnh AB
làm với mặt đất ( 0< α < 90
0
) sao cho gỗ lật rất chậm và nối riêng, không đổ nhào
quá nhanh. vẽ đường biểu diễn F=f(α). lấy g=10m/s
2
.
Câu 11.
Một vật nhỏ khối lượng 0,1kg được treo vào một sợi dây cao su có hệ số đàn
hồi k=10N/m. đầu kia của dây cố định. kéo lệch cho dây nằm ngang và có
chiều dài tự nhiên l=1m rồi thả vật không vận tốc ban đầu. biết rằng dây cao
su giãn nhiều nhất khi đi qua vị trí cân bằng ( thẳng đứng), hãy tính độ giãn Δl
của dây và vận tốc V
A
của dây khi đi qua vị trí ấy. bỏ qua khối lượng của dây.

lấy g=10m/s
2
Câu 12.
Ba quả cầu được xâu vào dây thép căng thẳng
nằm ngang (H.61) và có thể trượt không ma sát trên
dây. các quả cầu 1 và 2 giống nhau có khối lượng m
được nối với nhau bằng một lò xo có độ cứng k và
khối lượng không đáng kể. lúc đầu hai quả cầu đứng
yên, lò xo có chiều dài tự nhiên l. quả cầu 3 có khối
lượng m/2 được truyền vận tốc
0
v

va chạm đàn hồi vào quả cầu 1.
a. Tính vận tốc của quả cầu 1 và 3 ngay sau va chạm.
b. Sau va chạm khối tâm G của các quả cầu 1 và 2 chuyển động như thế nào?
tính vận tốc của G.
áp dụng bằng số: m=0,1kg, f=0,3m, k=5N/m, v
0
= 3 m/s. tính ω và d
Câu 13.
1. một vật có khối lượng m, vận tốc v
0
va chạm đàn hồi vào một vật đứng yên có
khối lượng 3m. tính các vận tốc v
1
của m và v
2
của 3m sau va chạm
2. vật có khối lượng m vận tốc v

1
va chạm đàn hồi vào vật có khối lượng 3m đi
ngược chiều với vận tốc có cùng độ lớn. tính các vận tốc v
1
của vật m và v
2
của
vật 3m sau va chạm.
chú thích: khi xét va chạm ta coi hệ các vật tương tác kín.
Câu 14.
. người ta nhỏ một gam thuỷ ngân lên một tấm kính thuỷ tinh nằm ngang. đặt
lên trên thuỷ ngân một tấm thuỷ tinh khác. tấm thuỷ tinh này có khối lượng
không đáng kể nhưng mang quả năng có khối lượng 80 kg. hai tấm thuỷ tinh
vẫn song song và nén thuỷ ngân thành một vết tròn có bán kính R=5cm. cho
rằng thuỷ ngân hoàn toàn không dính ướt thuỷ tinh, hãy tính hệ số căng mặt
ngoài của thuỷ ngân. cho biết khối lượng riêng của thuỷ ngân d=13,6 g/cm
3
,
lấy g=9,8m/s
2
.
Câu 15.
.
DA
B
C
H.53
V
0
23

1
H.61
1. ước lượng vận tốc dài của thị trấn vĩnh linh (bên bờ sông bến hải) trong chuyển
động quay ngày đêm của trái đất.
2. nếu kể cả chuyển động của trái đất quanh mặt trời thì vận tốc dài của của vĩnh
linh là bao nhiêu lúc giữa trưa và lúc nữa đêm. chiều tự quay của trái đất trùng với
chiều quay quanh mặt trời. tự cho các số liệu cần thiết. giải thích ngắn gọn cách tính
Câu 16.
một con lắc đơn có trong lượng P=mg, dây treo có
chiều dài l, được thả nhe nhành từ góc lệc ban đầu
DOA
ˆ
0
=
ϕ
OD là đường thẳng đứng (hình 82). gọi
bằng T lực căng dây, bằng F hợp lực của P và T; φ <
φ
0
là một góc lệch bất kỳ.
1. tính T; chứng minh T lớn hơn P nếu φ bé hơn một góc φ
1.
tính φ
1
. tìm cực đại của T
cho biết m=0,1kg, l=1m, g=10 m/s
2
, φ
0
=60

0
. tính T ở các vị trí A, B, C, D ứng với
φ=60
0
, φ
1
, 30
0
, 0
0
. vẽ trên một hình các véc tơ
FTP ,,
ở các vị trí ấy. tỉ xích 5 cm
cho 1 m và 2 cm cho 1 Niuton
Câu 17.
Trong mặt phẳng thẳng đứng, một máng nghiêng được nối với một máng
tròn điểm tiếp xúc A của máng tròn với mặt phẳng ngang (hình 87). ở độ cao
h trên máng nghiêng có vật 1 (khối lượng m
1
=2m), ở điểm A có vật 2 (khối
lượng m
2
=m). các vật có thể trượt không ma sát trên máng. thả nhẹ nhàng
cho vật 1 trượt đến va chạm vào vật 2. va
chạm là đàn hồi.
1. h < R/2, R là bán kính máng tròn. hai vật
chuyển động như thế nào sau va chạm? tính
các độ cao cực đại h
1
và h

2
mà chúng đạt
tới. ( không phải nghien cứu các hiện tượng
tiếp theo).
2. tính giá trị cực tiểu h
min
của h để sau va chạm
vật 2 đi hết máng tròn mà vẫn bám máng
không tách rời máng.
cho h=63R/ 64. chứng minh rằng sau va chạm vật 2 đi đến một điểm C thì tách máng
và đi theo một quỹ đạo Q. quỹ đạo này là đường gì? tính độ cao h
c
. xác định vị trí hai
điểm nữa (ngoài C ra ) của quỹ đạo Q và vẽ nó (cùng với đường máng tròn).
Câu 18.
một cái thang hình chữ nhật có chiều dài l, có
bốn đầu 1, 2, 3, 4. các đầu 1, 2 đặt trên sàn,
các đầu 3, 4 tựa vào tường thẳng đứng. mặt
thang làm với sàn một góc α. Sàn và tường
không có ma sát nhưng có miếng gỗ G đóng
vào sàn để ngăn không cho đầu 1 bị trượt.
thang có các bậc song song với cạnh 1 – 2, làm
bằng kim loại cứng nhẹ, trọng lượng không
đáng kể. có một vật coi như chất điểm có trọng
lượng P đặt ở điểm m của bậc LN. khoảng cách
1 – N bằng d<l. MN=LN /n, n>1. lấy ba trục toạ
độ Oxyz như hình 92. gọi
i
R
(i= 1, 2, 3, 4) là

các phản lực của sàn hoặc tường lên các điểm
i. gọi x
i
, y
i
, z
i
là hình chiếu của
i
R
xuống ba trục. tính x
i
, y
i
, z
i
theo p, l, α, d và
n. trình bày kết quả theo mẫu bảng dưới đây:
D
A
H.82
φ
0
O
H.87
A
B
1
2
O

α
N
z
1
2
4
3
G
O
x
y
M
H. 92
L
R
1
R
2
R
3
R
4
X
Y
z
Câu 19.
một đầu máy xe hoả năng 60 tấn, trọng lượng chia đều trên 8 bánh, trong đó
có 4 bánh phát lực. đầu máy kéo 8 toa, mỗi toa nặng 30 tấn. hệ số ma sát
giữa sắt và sắt là K=0,07, ma sát giữa các ổ trục là không đáng kể.
1. tính thời gian ngắn nhất từ lúc khởi hành đến lúc đoàn tàu đạt vận tốc 20 km/h.

2. hệ thống hãm đoàn tàu điều khiển bằng khí nén. tính quãng đường mà đoàn tàu
đi từ khi hãm đến khi dừng lại, biết rằng đoàn tàu đang đi với vận tốc 20 km/h và
động cơ không truyền lực vào bánh trong thời gian hãm. xét hai trường hợp:
a. chỉ hãm các bánh ở đầu máy.
b. Hãm tất cả các bánh của đoàn tàu. quãng đường này phụ thuộc vào trọng tải
của đoàn tàu như thế nào? (chỉ giải thích định tính).
Câu 20.
. Một dây vắt qua ròng rọc có một đầu mang một vật khối lượng M=82kg.
Đầu kia có một người khối lượng m=80kg
1. Người ấy có thể đứng trên đất mà kéo dây để nâng vật lên hay không? Tại sao?
2. Chứng minh rằng người ấy leo dây với gia tốc(đối với dây) a > a
min
thì vật được
nâng lên.Tính a
min
.
3. Người ấy leo dây nhanh dần đều và trong thời gian t=3s leo
được một đoạn dây dài 1,35cm. Ban đầu cả người và vật đều
đứng yên.
a. Người và vật lên cao bao nhiêu đối với mặt đất?
b. Cơ năng của hệ “người +vật “tăng bao nhiêu?
c. Từ đâu mà có sự tăng cơ năng này. Chứng minh bằng phép tính
câu trả lời.
Khối tâm G của “người+vật “lên cao bao nhiêu? Lực nào đã làm G
chuyển động? Kiểm tra lại định lí về chuyển động của khối tâm của
hệ. Bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc, ma sát. Lấy g=10m/s
2
.
m
M