Ôn Thi Tốt Nghiệp 12 (Hot)

Ôn Thi Tốt Nghiệp
Đề 1
Bài 1: Cho hàm số y=x
4
-4x
3
+4x
2
1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đó.
2. Xác định tham số m, sao cho phương trình (ẩn x) sau có 4 nghiệm phân biệt x
4
-
4x
3
+4x
2
=m
2
-2m.
3. Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi ( C) y=0,x=0, x=1
quay một vòng quanh trục Ox
Bài 2:
1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
2
4 xxy
−+=
2. Tính các tích phân :
∫
+
−
=

4
0
2
2sin1
sin21
π
dx
x
x
I
Bài 3:
1. Lập phương trình mặt cầu có tâm I(2,3,-1) cắt đường thẳng



=−+−
=++−
0843
020345
:)(
zyx
zyx
d
tại
2 điểm A, B sao cho AB=16.
2. Hãy tìm góc tạo bởi đường thẳng



=−+

=+−+
0273
0724
:
zyx
zyx
D
với mặt phẳng (P): 3x+y-z+1=0
Bài 4 : Cho Parabol (P): y
2
=2x và đường thẳng d: 2x-y-2=0.
1. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và d.
2. Lập phương trình các tiếp tuyến của (P) tại các giao điểm đó.
Đề 2
Bài 1: Cho hàm số
mx
mxmx
y
+
++−+
=
1)1(2
2
1. Khảo sát và vẽ đồ thi khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số đồng biến trong
),2(
+∞
3. Tìm m để đồ thị hàm số trên không tồn tại tiệm cận đứng.
Bài 2 :
1. Tính các tích phân:

a.
∫
=
2
0
4
2cos
π
xdxI
b.
1
3
0
x
J dx
(2x 1)
=
+
∫
2. Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng
1
9
2
3
1
7
:
1
−
−

=
−
=
−
zyx
d
,
3
1
2
1
7
3
:
2
−
−
=
−
=
−
−
zyx
d
. Hãy lập phương trình đường thẳng vuông góc chung của d
1
và d
2
.
Bài 3 :

1. Hội đồng quản trị của một xí nghiệp có 11 người, gồm 7 nam và 4 nữ. Hỏi có bao
nhiêu cách lập ban thường trực (gồm 3 người), biết rằng trong đó phải có ít nhất
một người là nam.
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y
2
= 2x + 1 và y = x – 1.
Bài 4 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho Hypebol (H) đi qua điểm
)
4
9
,5(M
và nhận điểm
F
1
(5,0) làm tiêu điểm của nó.
1. Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường
thẳng (d): 5x + 4y – 1 =0.