Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Trần Hưng Đạo, TP Hồ Chí Minh năm học 2016 2017

SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM 2017
MÔN TOÁN – KHỐI 12
Ngày thi: 25/04/2017
Thời gian làm bài: 60 phút;
(42 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 128

p 12 1  12 20 h
p 12 21 h
t

I-PHẦN TR C NGHI M

u 1  câu 30)
u 1  u 18 v
u 31  câu 42)

PHÂN CHUNG DÀNH CHO T T CẢ HỌC INH
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A(2;–1;6), B(–3;–1;–4), C(5;–1;0).
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành.
A. D(0; 1; 10) .
B. D(10; 1;10) .
C. D(0;1;10) .
D. D(10;1; 10) .
2
Câu 2: Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  x và trục Ox. Tính thể tích V của
khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục Ox.
19



17
A. V 
.
B. V  .
C. V 
.
D. V 
.
30
30
15
30
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M (2;0;1) và có vectơ chỉ
phương a  (2; 3;1) . Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆.
 x  2  2t
 x  2  2t
 x  2  2t
 x  2  2t




A.  :  y  3
.
B.  :  y  3t .
C.  :  y  3t
.
D.  :  y  0

.
z  1  t
z  1  t
z  1  t
z  1  t




1
Câu 4: Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) 
và F (4)  3 . Tính F (5) .
x3
1
A. F (5)  ln 2  1 .
B. F (5)  .
C. F (5)  ln 2  3 .
D. F (5)  2 .
2
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P) đi qua điểm A(2; 1;1) và
vuông góc với vectơ OA .
A. ( P) : 2 x  y  z  0 .
C. ( P) : 2 x  y  z  4  0 .

B. ( P) : 2 x  y  z  6  0 .
D. ( P) : 2 x  y  z  2  0 .
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  4; 3;2  , N  2; 1;4  . Viết phương trình
mặt phẳng ( P) , biết ( P) đi qua hai điểm M , N và vuông góc với mặt phẳng ( ) : x  2 y  z  3  0.
A. ( P) : 3x  4 y  5z  18  0 .
B. ( P) : 3x  4 y  5z  18  0 .

C. ( P) : 3x  4 y  5z  18  0 .
D. ( P) : x  4 y  7 z  30  0 .
Câu 7: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  x  2 và trục Ox.
9
81
A. 1 .
B. 2 .
C. .
D.
.
2
10
e
1
 a  be 
dx  ln 
Câu 8: Biết I  
 , a, b  Z . Tính S  a  b .
 4 
1 x3
A. S  2 .
B. S  3 .
C. S  4 .
D. S  0 .
Câu 9: Điểm nào sau đây biểu diễn số phức z  2  13i ?
A. P(2; 13) .
B. N (2;13) .
C. M (2;13) .
D. N (2; 13) .
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vecto a   2; 5;3 , b   0;2; 1 , c  1;7;2  .

Tọa độ của véctơ d  a  4b  2c
A. d   0; 27; 3 .

B. d  1;2; 7  .

C. d   0;27;3 .

D. d   0; 27;3 .
Trang 1/7 - Mã đề thi 128


2x
?
x 1

Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số f ( x ) 

1
A. F ( x) 
.
x 1

B. F ( x)  ln( x  1) .
2

2 x 2  2
C.
.
x2  1

2

D. F ( x)  ln( x  1) .

1

Câu 12: Tính tích phân I   ( x 2  x)dx .
0

1
7
7
1
A. I   .
B. I  .
C. I  .
D. I   .
6
6
6
6
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I (1;2;3) và đi qua
điểm A(1;4;5) .
A. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  8 .
B. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  8 .
C. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  4 .
D. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  4 .
2

Câu 14: Cho


3

3

f  x dx  3 và m là số thực sao cho  (m  1) f  x dx  9. Tìm m.
2

A. m  4 .

C. m  1 .
D. m  4 .
1
Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  x 2  3x  .
x
3
2
x3 3x 2
x 3x
A.  f ( x)dx  
B.  f ( x)dx  
 ln x  C .
 ln x  C .
3
2
3
2
x3 3x 2
1

C.  f ( x)dx  
D.  f ( x)dx  2 x  3  2  C .
 ln x  C .
3
2
x
Câu 16: Số phức nào sau đây có phần thực bằng 4, phần ảo bằng -3?
A. z  4  3i .
B. z  4  3i .
C. z  3  4i .
D. z  3  4i .
2
2
Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x  y  z 2  4 x  6 y  2 z  11  0 .
B. m  2 .

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của ( S ) .
A. I  2;3; 1 và R  5 .

B. I  2; 3;1 và R  25 .

C. I  2; 3;1 và R  5 .

D. I  2;3; 1 và R  25 .

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d ?
A. a  (2;1;3) .
B. b  (2;3;1) .
A-Phần dành cho

Câu

19:

Trong

p 12 1 
không

C. c  (0;3;2) .

2 22
.
11
Câu 20: Trong không
x  1  t
x 1

d1 :  y  2  t , d 2 :

2
z  t


D. d  (2; 1;3) .

p 12 20

gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz ,

cho

  :2 x  3 y  3z  5  0 ,    :2 x  3 y  3z  1  0 . Tính khoảng cách
A. d 

x
y 3 z 2


. Véc tơ nào sau
2
1
3

hai

mặt

phẳng

song

song

d giữa hai mặt phẳng   ,(  ) .

2
22
.
D. d 
.
11
11
gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1,2,1) và hai đường thẳng
B. d  4 .

C. d 

y 1 z  3

. Viết phương trình đường thẳng  đi qua A , cắt đường thẳng
1
2

d1 và vuông góc đường thẳng d 2 .
x 1 y  2 z 1


A.  :
.

2
2
1

B.  :

x 1 y  2 z 1


.
2
1
2
Trang 2/7 - Mã đề thi 128


x 1 y  2 z 1


.
2
2
1
x 1 y z 1
 
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
và mặt phẳng
1
2
1

( P) : x  y  3z  4  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. d vuông góc với ( P) .
B. d song song với ( P) .
C. d cắt và không vuông góc với ( P) .
D. d nằm trong ( P) .
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện SABC có S (0;1;1) , A(0;1;0) , B(2;1;1) ,
C (1;2;2) . Tính thể tích V của khối tứ diện SABC .
1
4
1
2
A. V  .
B. V  .
C. V  .
D. V  .
3
3
6
3
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2 x  y  3z  2  0 . Viết phương
11
trình mặt phẳng (Q) song song và cách ( P) một khoảng bằng
.
2 14
A. 4x  2 y  6z  7  0; 4x  2 y  6 z  15  0 . B. 4 x  2 y  6 z  7  0; 4 x  2 y  6 z  5  0 .
C. 4 x  2 y  6 z  5  0; 4 x  2 y  6 z  15  0 . D. 4 x  2 y  6 z  3  0; 4 x  2 y  6 z  15  0 .
Câu 24: Cho số phức z thỏa điều kiện z  1  z  i . Tìm số phức   z  2i  3 có môđun nhỏ nhất.
C.  :

x 1 y 1 z  3



.
2
2
2

D.  :

1 1
5 5
1 3
1 1
 i.
B.     i .
C.    i .
D.     i .
2 2
2 2
2 2
2 2
x
Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  (e  1) x và y  (1  e ) x .
e
e
e
e
A.  2 .
B.  1 .
C.  1 .

D.  4 .
2
2
2
2
1
3
c
ae  b
Câu 26: Biết I   xe3 x dx 
với a, b, c là các số nguyên dương. Tính S 
.
a

b
c
0
9
A. S  1 .
B. S  9 .
C. S  .
D. S  3 .
2
Câu 27: Kí hiệu z1 , z2 lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  5  0 . Tính giá trị của biểu
A.  

thức P  z1  2  z2  2 .
2

A. P  2 5 .

2

B. P  10 .

Câu 28: Biết

C. P  5 .

D. P  5 .

2

4

 f  x  dx  8 . Tính I   x. f  x  dx
2

.

1

1

A. I  8 .
B. I  4 .
C. I  1 .
D. I  6 .
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt cầu tâm là A(1;2;1) và tiếp xúc
với mặt phẳng ( P) : x  2 y  2 z  2  0 .

A. ( x  1)2  (y 2)2  (z 1)2  3 .
B. ( x  1)2  (y 2)2  (z 1)2  3 .
C. ( x  1)2  (y 2)2  (z 1)2  9 .
D. ( x  1)2  (y 2)2  (z 1)2  9 .
Câu 30: Một vật chuyển động với gia tốc a  t   3t 2  2t (m / s 2 ) . Tính vận tốc của vật khi t  2(s) , biết
khi t  1( s) thì vận tốc của vật bằng 2  m / s  .
A. 10(m / s) .
B. 12(m / s) .
B- Phần dành cho

C. 8(m / s) .

D. 16(m / s) .

p 12 21
3

Câu 31: Biết F(x) là một nguyên hàm của f ( x) trên [2;3] ; F(3)= 3; F(2)
A. I  6 .

B. I  5 .

2. Tính I   f ( x)dx .
2

C. I  1 .

D. I  1.

Trang 3/7 - Mã đề thi 128

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ a   m;1; 4  và b  1; m;2  . Tìm giá trị
của m để a  b .
A. m  2 .
B. m  4 .
C. m  2 .
D. m  4 .
2
Câu 33: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị các hàm số y  x  2 x và y  x .
9
9
7
13
A. .
B. .
C.
.
D. .
2
4
4
4
2
1
Câu 34: Tính I   (2 x  )dx
1
x
A. I  1  2ln 2 .
B. I  3  ln 2 .

C. I  3  ln 2 .
D. I  3ln 2 .
Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;2;0), B(0; 2;1) và C (2;0; 3) .
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( ABC ) ?
A. 7 x  y  3z  5  0 .
B. 7 x  y  3z  5  0 .
C. 7 x  y  3z  5  0 .
D. 7 x  y  3z  5  0 .
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;5 và B(3;1;1) . Phương trình nào sau
đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A, B .
x 1 y  2 z  5
x  3 y 1 z 1




A.
.
B.
.
2
3
4
1
2
5
x 1 y  2 z  5
x 1 y  2 z  5





C.
.
D.
.
2
3
4
3
1
1
Câu 37: Cho hai số thực x, y thỏa phương trình : 2 x  3  (1  2 y)i  1  3i . Tính S  x 2  y 2 .
A. S  5 .
B. S  5 .
Câu 38: Tìm nguyên hàm của hàm sổ f ( x)  2x .
A.



f ( x)dx  2x ln 2  C .

D. S  3 .

C. S  3 .

B.

 f ( x)dx  2

x

1
C.
ln 2

2x
C.
C.  f ( x)dx 
D.  f ( x)dx  2 x  C .
ln 2
2
Câu 39: Tính môđun của số phức , biết z  1  2i 1  i  .
A. z  5 .

B. z  2 5 .

C. z  13 .

D. z  5 5 .

 P  : 2 x  2 y  z  2017  0
và vuông góc với mặt phẳng  P  .

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
điểm A 1;2;3 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A

và

x 1 y  2 z  3

x  2 y  2 z 1




.
B.
.
2
2
1
1
2
3
x  2 y  2 z 1
x 1 y  2 z  3




C.
.
D.
.
1
2
3
2
2
1

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I  1;2; 3 , bán kính
R  3.
2
2
2
2
2
2
A.  x  1   y  2   z  3  9 .
B.  x  1   y  2    z  3  3 .
A.

C.  x  1   y  2   z  3  3 .
2

2

2

D.  x  1   y  2   z  3  9 .
2

2

2

Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi ( P) là mặt phẳng qua các hình chiếu của
M 1;2;3 lên các trục tọa độ. Viết phương trình của mặt phẳng ( P) .
A. ( P) : 6 x  3 y  2 z  6  0 .
C. ( P) : z  6 .

B. ( P) : x  2 y  3z  0 .
D. ( P) : x  y  z  6  0 .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------Trang 4/7 - Mã đề thi 128


SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
MÔN TOÁN – KHỐI 12
Ngày thi: 25/04/2017
Thời gian làm bài: 30 phút
II-PHẦN T
N CHO T T CẢ HỌC INH
i 1 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;4) , B(1;6;2) . Viết
phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .
i 2 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1;4;2  và B  1;2;4  .
Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm của tam giác OAB và vuông góc với mặt
phẳng  OAB  .
i 3 (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường: y  6 x2  12 x , y  0 x  20 , x  20 .
i 4 (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i  3) z  1  2i  (2  i) z . Tìm số phức
w  z  2i .
---------------------HẾT------------------Họ và tên:……………………………………………….SBD………………………
Đ P NT
N - TOÁN 12

i 1 Gọi I là trung điểm của AB  I (0;4;3) (0.25)
(P) qua I (0, 4; 3) và có VTPT AB  (2;4; 2)
(0.25)
(0.25)  ( P) : x  2 y  z  5  0
 ( P) : 2( x  0)  4( y  4)  2( z  3)  0
i 2 Gọi  P  là trọng tâm OAB ,  G(0;2;2) (0.25)

(0.25)

OA  1;4;2  , OB   1;2;4  , (0.25)

d có vectơ chỉ phương của ud  OA, OB   12; 6;6  (0.25)
x y2 z2
d: 

(0.25)
2
1
1
20

i 3 Diện tích cần tìm là S 



6 x 2  12 x dx (0.25)

20

Xét : 6 x  12 x  0  x  0  x  2

2

0

S 

 6x

2

 12 x  dx 

20

  2 x3  6 x 2 

2

 6x

2

0

0
20

 12 x  dx 

20

 6x

2

 12 x  dx (0.25)

2

  2 x3  6 x 2    2 x3  6 x 2 
2

20

0

2

(0.25)

 18400  8  13608  32016 (0.25)
i 4 Gọi z = a+ bi ( a, b  R )
(i  3) z  1  2i  (2  i) z  (i  3)(a  bi)  1  2i  (2  i)(a  bi) (0.25)
a  1
 ai b 3a  3bi 1  2i  2a  2bi  ai  b  (a  1)  (2a  5b 2)i  0 (0.25)  
2a  5b  2  0
a  1
4
6



4 (0.25)  w  z  2i  1  i  2i  1  i (0.25)
5
5
b  5
Trang 5/7 - Mã đề thi 128


MA TR N ĐỀ THIHỌC KỲ 2-KHỐI 12
A-Phần thi trắ nghiệ
Mứ độ nhận thứ –

Chủ đề hoặ

Hình thứ

u hỏi

trắ nghiệ

khá h

quan

ạ h kiến thứ , kỹ năng

Vận Vận
Thôn
Nhận
g dụngdụng

biết
hiểu
thấp cao
Nguyên hàm
Tích phân
Ứng dụng tích phân
Số phức
Phần hung Hệ tọa độ trong không gian
Phương trình mặt cầu
Phương trình mặt phẳng trong Oxyz
Phương trình đường thẳng trong
Oxyz
Nguyên hàm

Phần riêng
12A1 đến
12A20)

Phần riêng
12A21

Tổng cộng

Thứ
Tự
câu

Tổng
số
câu

2
2
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1

13
46
78
9  10
11  12
13  14

3
3
2
2
2
2

1

1

15  16

2

1

1

17  18

2

19

1

20  21

2

22

1

23  24

2

1

Tích phân

1

1

Ứng dụng tích phân

1

Số phức

1

Hệ tọa độ trong không gian

1

25

1

Phương trình mặt cầu

1

26

1

Phương trình mặt phẳng trong Oxyz
Phương trình đường thẳng trong
Oxyz
Nguyên hàm

1

1

27  28

2

1

1

29  30

2

1

31

1

Tích phân

1

32  33

2

Ứng dụng tích phân

1

34

1

Số phức

1

35  36

2

Hệ tọa độ trong không gian

1

37

1

Phương trình mặt cầu

1

38

1

Phương trình mặt phẳng trong Oxyz
Phương trình đường thẳng trong
Oxyz

1

1

39  40

2

1

1

41  42

2

18

12

1

1
1

8

42
câu

4

* Thứ tự câu theo ma trận đề thi: Từ trái sang phải và từ trên xuống dưới.
Trang 6/7 - Mã đề thi 128


B-Phần thi tự uận
Bài 1: Phương trình mặt phẳng (1điểm).
Bài 2: Phương trình đường thẳng (1điểm).
Bài 3: Ứng dụng tích phân(1điểm).
Bài 4: Số phức(1điểm).

Trang 7/7 - Mã đề thi 128