Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Đường tiện cận

1D. Đường tiệm cận

ĐƯỜNG TIỆM CẬN
 Tìm phương trình tiệm cận ngang, tiệm cận đứng
Câu 1. Đồ thị hàm số y 
A. x 

2
3

2x 1
có đường tiệm cận ngang là:
3x  1
2
1
B. y 
C. x  
3
3

Câu 2. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y = 1

B. y = 2 và y = - 2.

2x 1
4 x2  3

1
1
và y  

2
2
1
C. y 
4
Câu 4. Đồ thị hàm số y 
A. x  2; y  2
C. x  2; y  2

1
3

là:
C. y = 2

Câu 3. Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y 

D. y  

D. y = 1 và y = -1.

x2
4x2  x  1

là:

B. y  2
D. y  0

2x  1
có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
x  2
B. x  2; y  2
D. x  2; y  2
2  3x
là:
x 1
B. x  1 và y  3
D. x  2 và y  1

Câu 5. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. x  1 và y  2
C. x  3 và y  1
Câu 6. Cho đồ thị hàm số y
A. y

2, x

C. x

1
,y
2

1
2
4

4x

2x

2
. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
1
1
B. x
2, y
2
1
D. y 2, x
2

2x 3
có:
x 2
2 và không có tiệm cận ngang
A. Có tiệm cận đứng là x
2 và không có tiệm cận đứng
B. Có tiệm cận ngang y
2 và tiệm cận ngang x 2
C. Có tiệm cận đứng là y
D. Có tiệm cận đứng là x
2 và tiệm cận ngang y 2

Câu 7. Đồ thị hàm số y

27

1D. Đường tiệm cận
Câu 8. Đường tiệm cận ngang của hàm số y 
A. x 

1
2

B. x  

x3
là
2x  1

1
2

C. y  

Câu 9. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y

1
2

D. y 

2x 1
là:
x 1
C. y 2

A. y 1
B. x
D. x
2
Câu 10. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
A. y 

2 x 2  3x  2
.
2x

B. y 

2x  2
.
x2

C. y 

1 x
.
1 x

D. y 

1
2

1

1  x2
.
1 x

3x  1
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
2x 1
3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 
2
3
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 
2
1
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  
2

Câu 11. Cho hàm số y 

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng
 Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng thỏa điều kiện cho
trước

m
Câu 12. Đồ thị hàm số y 
A. m  1  m  2
C. m  1  m  2
Câu 13. Cho hàm số y 

A. m  2
C. m 

1
2

2

 m x 1
x2

có đường tiệm cận ngang qua điểm A(–3;2) khi:
B. m  1  m  2
D. m  1  m  2





mx  1
để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm A 1; 2 thì
2x  m
B. m  2
1
D. m  
2

ax  1
. Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 và đi qua điểm A(2; 5)
xd

thì phương trình của hàm số là:
x2
2x 1
3 x  2
x 1
A. y 
B. y 
C. y 
D. y 
x 1
x 1
1 x
x 1

Câu 14. Cho hàm số y 

28


1D. Đường tiệm cận
2x  m
có tiệm cận
mx  1
đứng, tiệm cận ngang và các tiệm cận cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện
tích bằng 8 .
1
1
1
A. m  
B. m  

C. m  
D. Không có m thỏa mãn
4
2
8

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số  Cm  : y 

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
mx  2
y
tiếp xúc với parabol y  x 2  5 .
x  m 1
A. Không có giá trị m
B. m  5
C. m  6
D. Với m 

x2  4  m
Câu 17. Tìm m để đồ thị hàm số y 
có tiệm cận đứng x = 2:
x2
A. m = 1

B. m = -1

C. m = 2

D. m  1 và m  2

x
có tiệm cận.
xm
D. Không có m

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  Cm  : y 
A. m  1

B. Với mọi m

C. m  0

.Câu 19. Với điều kiện nào của tham số m cho dưới đây, đồ thị hàm số (Cm ) : y 
có một tiệm cận đứng?
A. m.

B. m  2.

C. m  2.

x2
chỉ
x  3x  m2
2

D. Không có m

x 2  3x  6
có đúng 1 đường tiệm cận đứng thì giá trị của a là
x 2  ax  a

a  0
a  1
B. a  2.
C. 
D. 
.
.
a

4
a

2



Câu 20. Để đường cong (C ) : y 
A. a  1.

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 
A. m = 0

B. m > 0

x3
mx 2  2

có hai tiệm cận ngang.

C. m < 0

Câu 22. Với giá trị nào của tham số m cho dưới đây thì, đồ thị hàm số y 
cận ngang?
A. Với mọi m .

B. m  0

C. m  1

D. m =-1
x  m 1
không có tiệm
x 1

D. Không có m .

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  Cm  : y 

x 1
có hai
x  xm
2

đường tiệm cận đứng.
A. Mọi m 

.

1


m  
B. 
4.
m  2

1

m  
C. 
4.
m  2

D. m  2.

Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng

29


1D. Đường tiệm cận

 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
Câu 24. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f (x) 
A. 3
Câu 25. Hàm số y 

B. 2

3x  1
x 1

2

A. 0

A. 0

C. 1

D. 3

C. 3

D. 1

3x  1
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
x2
B. 2

C. 3

2x  9
có mấy đường tiệm cận ?
x2 1
B. 2
C. 3

D. 1

D. Không có tiệm cận

x2  x  1
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:
x2
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 31. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
A. 0
Câu 32. Cho hàm số y 

D. 3

1
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
x 1

B. 2

Câu 29. Đồ thị hàm số y 

Câu 30. Cho hàm số y 

D. 0

3
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
x 2

A. 0

A. 1

C. 2

B. 2

A. 0
Câu 28. Cho hàm số y 

là:

có mấy tiệm cận ngang

Câu 26. Cho hàm số y  f  x  

Câu 27. Cho hàm số y 

x2 1

C. 1

B. 1

A. 0

2x  3

B. 1

x2 1
là:
x
C. 2

D. 3

8x  3
. Khẳng định nào sau đây là đúng
x  x6
2

A. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 33. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
A. 1

B. 2

x 2 3x
là:
x2 4
C. 3

D. 4

30

1D. Đường tiệm cận

 Một số bài tập tổng hợp
Câu 34. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số y = x3 + 3x – 2 đồng biến trên .
B. Đồ thị hàm số y = 3x4 + 5x2 – 1 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

2x  1
có 2 đường tiệm cận.
x2  1
2x  1
D. Đồ thị hàm số y =
nhận giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối xứng.
x 1
C. Đồ thị hàm số y =

Câu 35. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x
2

y






1

y
A. y 

+

2x  1
.
x 1

x 1
.
x 1

B. y 

Câu 36. Cho  C  là đồ thị hàm số y 



1
C. y 

x 3
.
x 2

D. y 

x 1

.
x 2

x 1
. Tìm các điểm trên  C  sao cho tổng khoảng cách
x2

từ điểm đó đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất



B. 1  3; 1  3 
2 


A. 1; 2 



C. 1  3;1  3



 



D. 2  3;1  3 và 2  3;1  3



Câu 37. Gọi I là giao điểm của tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
(3m  1)x  4
y
. Hỏi I luôn thuộc đường thẳng nào dưới đây?
xm
A. y  3x  1
B. y  3x  1
C. y  3x  1
D. y  3x  1
Câu 38. Tìm tất cả các điểm M trên đồ thị (C) của hàm số y

x
x

2
sao cho khoảng cách từ M
1

đến tiệm cận đứng của (C) bằng khoảng cách từ M đến trục Ox.
A. M (
B. M (
C. M (
D. M (

3
2

3
2

3
2
3
2

13 1
;
13 1
;
13 1
;
13 1
;

13
2
13
2
13
2
13
2

), M (

), M (

3
2

3
2

13 1
;
13 1
;

13
2
13
2

)

)

)
)

31


1D. Đường tiệm cận

Câu 39. Cho hàm số y 

x2  x
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x 1

A. Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị của hàm số đã cho có một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị của hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x  1 và x  1
D. Đồ thị của hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là y  1 và y  1

Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng
1B
11A
21B
31D

2A
12B
22B
32B

3A
13B
23B
33C

4B
14B
24B
34C

5B
15B
25C

35D

6A
16B
26B
36D

7D
17D
27B
37B

8D
18C
28B
38A

9C 10C
19B 20C
29C 30D
39D

32