Bài tập trắc nghiệm về hình chóp tứ giác đều (Có đáp án)

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM XUNG QUANH HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
ASC bằng 900. Thể
Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a. Góc 

tích khối chóp SABCD bằng
A.

a3 2
3

B.

a3 2
6

C.

a3 3
2

D.

a3 3
6

Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết SAC là tam giác đều cạnh a. Diện
tích xung quanh hình chóp đều là
A. a 2 5

B. a 2 7

C.

a2 7
2

D.

a2 5
2

Câu 3: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600
và chiều cao h. Diện tích xung quanh hình chóp đều là
A.

8h 2
3

B.

8h 2
3

C.

4h 2
3

D.

4h 3
3

Câu 4: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng
a 5 . Bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp là
A. r =

a 2
3

B. r =

a 6
3

C.r =

a 6
2

D. r =

a 3
3

Câu 5: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 2 .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
A. R =

a 6
3

a 6
2

B. R =

C. R =

a 6
6

a 3
3

D. R =

Câu 6: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng chiều cao và bằng a. M,
N, P, Q là trung điểm các cạnh bên. Hình lăng trụ đứng có một mặt đáy là tứ giác
MNPQ, đáy còn lại nằm trên mp (ABCD). Thể tích khối lăng trụ là
A.

a3
6

B.

a3
8

C.

3a 3
8

D.

a3
2

Câu 7: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng
a 3 . Thể tích hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn nội tiếp của hình vuông
ABCD là
4a 3
B.
3

A. 2a 
3

a 3
C.
3

2a 3
D.
3

Câu 8: Tính độ dài x của cạnh đáy một hình chóp tứ giác đều nội tiếp trong hình cầu

bán kính R trong trường hợp hình chóp này có thể tích lớn nhất.
A. x =

2R
3

B. x =

8R
3

C. x =

4R
3

D. x =

R
3

1


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Câu 9: Nếu tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD trùng với trọng
ASC bằng
tâm tam giác SAC thì góc 

A.600

B. 900

C. 1200

D. 750

Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N, P, Q là trung điểm các cạnh
bên. Tỷ số giữa thể tích khối chóp A.MNPQ và thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A.

1
4

B.

1
8

C.

1
6

D.

1
16

Câu 11: Một hình chóp tứ giác đều có đỉnh là tâm của đáy trên và đáy là tứ giác nội
tiếp đáy dưới của hình trụ có thể tích V. Thể tích khối chóp tứ giác đều là
A.

V
3

B.

2V

C.



2V
3

D.

4V
3

Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a. M là trung điểm SA và N
là trung điểm BC. Góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính độ dài đoạn
MN.
A. MN=

a
2

B. MN=

a 2
2

C. MN=

a 5
2

D. MN=

a 10
2

Câu 13: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy 2a và cạnh bên bằng a 5 .
Khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng
A. a 2

B. a 3

C. a 5

D. a 6

Câu 14: Một hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng a. Xác định góc  giữa cạnh bên
và mặt đáy để hình chóp có thể tích lớn nhất. Giá trị  cần tìm gần nhất với số đo
A. 350

B. 320

C. 360

D. 330

Câu 15: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích là V. Gọi O là tâm đáy và
các điểm M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của 4 mặt bên của hình chóp SABCD. Thể
tích hình chóp O.MNPQ bằng
A.

4V
9

B.

2V
27

C.

V
27

D.

V
9

Câu 16: Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích toàn phần bằng 24 và góc giữa mặt

bên và mặt đáy bằng 600. Độ dài cạnh đáy hình chóp bằng
A. 3 2

B. 3

C. 2 2

D. 2

Câu 17: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. M là điểm trên cạnh SA. Đặt k =

SM
.
SA

Xác định k để mp (BCM) cắt khối chóp SABCD thành 2 khối đa diện có thể tích bằng
nhau. Giá trị k cần tìm là
A.

1  5
2

B.

1  3
2

C.

1

2

D.

2
3
2


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Câu 18: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 450
và có thể tích V. Độ dài cạnh đáy hình chóp là
A. a  3 2V

B. a  3 6V

C. a  3 3V

D. a  3 4V

Câu 19: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 450.
Nếu cạnh bên tăng lên 2 lần thì thể tích khối chóp tứ giác đều tăng lên
A. 2 lần

B. 4lần

C. 8lần

D. 6 lần

Câu 20: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h. Gọi  là góc giữa mặt
bên và mặt đáy. Nếu  = 600 thì khối chóp này có thể tích V. Nếu  = 300 thì khối
chóp này có thể tích là
A.

9
V
4

B. 9V

C. 6V

D.

3
V
2

Câu 21: Người ta muốn cắt một miếng tôn dày hình bán nguyệt
có đường kính 16 dm để gấp lại được cái phểu là hình chóp tứ
giác đều (xem hình). Khi đó chiều cao của cái phểu này gần nhất
với giá trị
A. 3,12
C. 3,02

B. 3,16
D. 3,06

Câu 22: Từ một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 5, người ta cắt 4 góc bìa 4 tứ
giác bằng nhau và gập lại phần còn lại của tấm bìa để được một khối
chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x (xem hình). Nếu chiều cao khối
chóp tứ giác đều này bằng

5
thì x bằng
2

A. x = 1.

B. x = 2.

C. x = 3.

D. x = 4

Đáp án:
1B, 2C, 3B, 4D, 5A, 6B, 7D, 8C, 9A, 10B, 11C, 12D, 13B, 14A, 15B, 16C, 17A, 18B,
19C, 20B, 21D, 22B

3