Xây dựng mô hình toán và giải bài toán truyền nhiệt không ổn định khi chần đậu nành non nguyên trái (Báo cáo khoa học (môn truyền nhiệt))

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

KHOA KỸ THUẬT HÓA HỌC
  

BÀI TẬP LỚN TRUYỀN NHIỆT
Nội dung:

XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN VÀ GIẢI BÀI TOÁN
TRUYỀN NHIỆT KHÔNG ỔN ĐỊNH KHI CHẦN
ĐẬU NÀNH NON NGUYÊN TRÁI

Thực hiện:
- Nguyễn Văn Tú

- 51305919

- Đặng Thị Tuyết Vân

- 12144438

- Võ Thị Hiền Hậu

- 13051174

- Trần Phạm Thanh Thảo - 12144421

TPHCM, tháng 6 năm 2014
MỤC LỤC

1

I. TỔNG QUAN VỀ ĐẬU NÀNH VÀ CHẦN ĐẬU NÀNH
1. Khái quát về cây đậu nành và thành phần dinh dưỡng
- Ngành: Magnoliophyta
- Lớp: Magnoliopsida
- Bộ: Fabales
- Họ: Fabaceae
- Giống: Glycine
- Loài: max
- Tên thứ hai: Glycine max
2


Hình 1.1: Cây đậu nành

1.1. Đặc điểm sinh học
Cây đậu nành là cây thân cỏ, tùy thuộc vào từng giống cây mà có sự sinh
trưởng và con người có tập quán canh tác khác nhau.
Rễ: rễ cây tập trung ở phần đất mặt 30-40 cm, độ ăn lan khoảng 30-40cm,
trên rễ có các nốt sần cố định đạm. Nốt sần là phần vỏ rễ phình ra và trong đó có vi
khuẩn Rhizobium japonicum sinh sống. Vi khuẩn này hình gậy, sống trong đất, có
khả năng đi vào rễ và cố định đạm từ khí trời. Một cây đậu có khoảng vài trăm nốt
sần phân bố trên các rễ ở độ sâu 1m. Vi khuẩn thường xuyên thâm nhập vào rễ, ở
phần giữa đỉnh rễ và long hút nhỏ nhất tạo thành một chuỗi nhiễm là một ống có lỗ
hở. Mỗi vi khuẩn được bao bọc một màng tạo thành túi, nếu vi khuẩn đi vào chất
nguyên sinh của tế bào rễ mà không được bọc màng thì nốt sần nó tạo thành không
có tác dụng. Nốt sần có tập tính sinh trưởng hữu hạn và bám vào rễ, phần giữa nốt
sần là tế bào nhu mô túi Bacteroids. Nốt sần có thể tăng trưởng đến 60 ngày thì bắt
đầu giảm tuổi thọ và tiến ra ngoài và cuối cùng bị thối. Đạm được cố định ở

Bacteroids. Sản phẩm đầu tiên của cố định đạm là NH 3 hầu hết là do vi khuẩn
Brady Rhizobium japonicum tiết ra, NH3 sau đó chuyển hóa vào glutamine và
glutamate ở cylosol tế bào chủ, các nhà khoa học cũng cho rằng NH 3 oxi hóa thành
NO3- trong Bacteroids.
Thân: đậu nành có màu xanh hoặc tím ít phân cành, có từ 14 -15 lóng, chiều
cao cây trung bình từ 0,5 - 1,2 m.
Lá: gồm có các dạng lá theo từng thời kỳ sinh trưởng, phát triển của cây: lá
mầm, lá đơn và lá kép có 3 lá chét.
Hoa: Cây đậu nành có nhiều hoa nhưng tỷ lệ hoa không thành quả chiếm
đến 20-80%. Hoa đậu nành thuộc hoa cánh bướm, ống đài năm cánh không bằng
nhau, mọc thành chùm trung bình mỗi chùm có từ 7 – 8 hoa, hoa có màu tím hoặc
trắng. Tràng hoa gồm cánh hoa cờ phía sau, hai cánh bên và cánh thìa phía trước
tiếp xúc nhau nhưng không dính vào nhau. Bộ nhị gồm 10 nhị chia làm hai nhóm,

3


nhóm 1 gồm 9 nhị và cuống dính nhau thành 1 khối, nhóm hai chỉ có một nhụy
hoa, nhụy hoa có một noãn. Vòi nhụy cong về phía nhị.
Trái: Thuộc loại quả nang tự khai, bên ngoài vỏ có lớp lông mọc theo cụm,
từ ba đến năm cụm, mỗi quả dài từ 3-8cm, mỗi quả thường có 2-3 hạt, có khi có 4
hạt, đường kính hạt 5-11mm.
Hạt: hạt có hình tròn, bầu dục, tròn dẹp; màu vàng, vàng xanh, nâu đen.
Trọng lượng hạt: 7 - 25g/100 hạt. Hạt đậu nành cũng như hạt của nhiều họ đậu
khác là không có nội nhũ mà chỉ có một lớp vỏ bao quang một phôi lớn. Hình dạng
hạt co hình cầu, dẹt, dài và oval. Ở hạt trưởng thành đầu của rốn là lỗ nõn, lỗ này
được bao phủ bởi một lớp màng, ở đầu kia là rãnh nhỏ. Vỏ hạt đậu nành gồm ba
lớp: biểu bì, hạ bì, và lớp nhu mô bên trong.

Hình 1.2. Trái và hạt đậu nành

1.2. Thành phần dinh dưỡng của đậu nành
Bảng 1.1. Thành phần hóa học của các bộ phận ở đậu nành

Bảng 1.2. Thành phần hóa học của đậu nành

4


1.2.1. Protein và các acid amine
Thành phần protein tổng trong hạt đậu nành dao động từ 29.6-50.5% (trung
bình là 36-40%). Các nhóm protein đơn giản (% so với tổng protein): albumin (68%), globulin (25-34%), glutelin (13-14%), prolamin chiếm lượng nhỏ không đáng
kể.
Globulin đậu nành được chia thành bốn phân đoạn theo đơn vị lắng
Svedberg khi hòa tan trong dung dịch đệm phosphate ở pH 7.6, bốn phân đoạn này
bao gồm: 2S (15%), 7S (34%), 11S (41.9%), và 15S (9.1%). Phân đoạn 11S và
15S là những protein tinh khiết chứa glycinin và polymer của glycinin. Phân đoạn
7S thì ít đồng nhất hơn, thành phần chính là β-conglycinin, chiếm tỷ lệ thấp hơn là
γ-conglycinin, lipoxygenase, α-amylase và hemagglutenin. Phân đoạn 2S bao gồm
chất ức chế trypsin, cytochrome C và α-conglycenin.
Về mặt dinh dưỡng, protein đậu nành đứng đầu trong nguồn đạm từ thực vật,
không những có hàm lượng protein cao mà còn về chất lượng của các loại protein
này.
5


Protein đậu nành dễ tan trong nước, có nhiều các acid amin thiết yếu, trừ
methionine và tryptophan, chứa khá nhiều lysine thường dùng bổ sung vào các sản
phẩm từ ngũ cốc khác.
Bảng 1.3. Thành phần amino acid trong protein đậu nành

1.2.2. Lipid
Chất béo trong đậu nành dao động từ 13.5-24%, trung bình 18%. Trong đó,
các acid béo no (acid stearic, acid archidonic) chiếm khoảng 6.4-15.1% và các acid
béo khơng no (acid enoleic, acid linoleic, acid linolenic, acid oleic) chiếm 8093.6%. Trong dầu đậu nành còn chứa một lượng nhỏ phosphatid, đặc biệt nhiều
lecithin có nhiều tác dụng tốt cho sức khỏe.
- Chỉ số Iốt của đậu nành là 122 ÷ 150
- Chỉ số xà phòng của đậu nành từ 188 ÷ 195 mg
1.2.3. Carbohydrate
Carbohydrate trong đậu nành chiếm khoảng 34% trọng lượng khơ, với lượng
tinh bột khơng đáng kể. Carbohydrate được chia làm hai loại: loại tan trong nước
như: sucrose (2.5-8.2%), raffinose (0.1-1.0%), stachyose (1.4-4.1%). Với raffinose
và stachyose có vai trò trong việc bảo vệ hạt đậu trong điều kiện khơ hạn, khơng
phải là những đường có thể tiêu hóa và do đó chúng góp phần làm đầy hơi và khó
chịu ở người và các động vật sử dụng sản phẩm đậu nành. Các loại carbohydrat
khơng tan là những polysaccharide phức tạp như: cellulose, hemicelluloses, pectin.
6


1.2.4. Chất tro
Chất tro trong đậu nành từ 4.5-6.8%. Nếu tính theo phần trăm chất khô toàn
hạt thì ta có thành phần tro như sau:
Bảng 1.4. Thành phần chất tro trong đậu nành

P2O5

0.6-2.18%

SO3

0.41-0.44%

K2O

1.91-2.64%

Na2o

0.38%

CaO

0.23-0.63%

Cl

0.025%

MgO

0.22-0.55%

Chất khác

1.17%

Ngoài ra còn có các nguyên tố khoáng khác: Al, Fe, I, Mn, Cu, Mo…
1.2.5. Vitamin
Đậu nành chứa nhiều vitamin có lợi cho sức khỏe.
Bảng 1.5: Thành phầm vitamin trong đậu nành

1.2.6. Một số thành phần khác
* Isoflavone: Đậu nành còn chứa các isoflavone genistein và daidzein, là
các dạng của phytoestrogen, thành phần được cho là hữu ích trong phòng chống
bệnh ung thư và các rối loạn nội tiết tố. Hàm lượng isoflavone trong đậu nành theo
trọng lượng khô là 3mg/g. Isoflavone là những hợp chất phenol, được sản xuất bởi
các cây họ đậu và các loại hạt khác (kể cả đậu phộng và đậu xanh).
* Glyceollin: là những phân tử thuộc họ pterocarpan, được tìm thấy trong
đậu nành và có hoạt động kháng nấm mốc đối với nấm Aspergillus sojae, thường
được sử dụng để lên men đậu nành sản xuất nước tương.
* Các enzyme:

7


- Urease: chống lại sự hấp thụ các chất đạm qua ruột do đó không nên ăn
đậu nành sống.
- Lipase: thủy phâ glycerid tạo thành glycerin và acid béo.
- Phospholipase: thủy phân este của acid acetic.
- Lipoxygenase: xúc tác phản ứng chuyển H2 trong acid béo.
* Các chất màu: như clorofil, xantofil,…có hàm lượng trong hạt và dầu rất
ít nhưng có cường độ mạnh, tan mạnh trong dầu nhất là ở nhiệt độ cao.
2. Quá trình chần thực phẩm
2.1. Cơ sở khoa học
Chần là một trong các quá trình xử lý các nguyên liệu thực phẩm bằng nhiệt,
thực hiện bằng cách nhúng nguyên liệu vào nước hay dung dịch, tùy theo tính chất
nguyên liệu và yêu cầu chế biến ở nhiệt độ 75-1000C trong thời gian 3-15 phút.
2.2. Mục đích công nghệ và phạm vi thực hiện
Quá trình chần chủ yếu được sử dụng với mục đích chuẩn bị nguyên liệu cho
các quá trình chế biến kế tiếp được diễn ra thuận lợi hơn.

- Quá trình nhằm đình chỉ các quá trình sinh hóa xảy ra trong nguyên liệu,
giữ màu sắc nguyên liệu không hoặc ít biến đổi, nhất là với nguyên liệu là thực vật
dưới tác dụng của enzyme peroxidase, polyphenoloxidase oxi hoá các chất chát tạo
thành flobafen có màu đen. Đối với nguyên liệu động vật, quá trình chần là cho
quá trình phân giải bị đình chỉ.
- Làm giảm tỷ lệ tổn thất nguyên liệu, nâng cao hiệu suất chế biến: Đối với
nguyên liệu thực vật, quá trình chần làm cho tinh bột bị hồ hóa, giúp nguyên liệu
đàn hồi, khó gẫy vỡ khi xếp hộp. Mặt khác, khi chần protopectin thủy phân thành
pectin hòa tan, làm cho việc bóc vỏ bỏ hạt nhanh và phế liệu ít. Làm tăng độ thẩm
thấu của chất nguyên sinh, làm cho dịch bào thoát ra dễ dàng (khi ép nước quả)
hoặc dung dịch nước rót dễ ngấm vào nguyên liệu (trong sản xuất quả nước đường,
mứt miếng, rau ngâm giấm). Đối với nguyên liệu động vật, khi xử lý nhiệt thì
colagen chuyển thành gelatin giúp cho quá trình tách thịt ra khỏi xương, da dễ
dàng, do đó nâng cao hiệu suất chế biến.
8


- Làm giảm lượng vi sinh vật bám trên bề mặt của nguyên liệu: Mặc dù xử
lý ở nhiệt độ không cao lắm, với thời gian không dài, nhưng có thể tiêu diệt một số
vi sinh vật kém chịu nhiệt bám trên bề mặt nguyên liệu.
- Làm cho rau quả có màu sáng hơn do phá hủy một số chất màu khi chần
trong dung dịch acid citric hoặc NaHSO3...những chất này sẽ phá hủy một số hợp
chất màu, làm cho nguyên liệu có màu sáng hơn. Khi chần còn loại bỏ được các
khí có trong gian bào nguyên liệu hạn chế sự oxi hóa ở các quá trình tiếp theo, loại
bỏ một số các chất có mùi vị không thích hợp như vị đắng của các hợp chất lưu
huỳnh.
2.3. Các yếu tố ảnh hưởng
Trong quá trình chần ngoài mục đích vô hoạt enzyme,… còn phải đảm bảo
chất lượng sản phẩm tránh những biến đổi không mong muốn do đó thực phẩm cần
được gia nhiệt nhanh, các yếu tố thời gian và nhiệt độ được coi là hai yếu tố quan

trọng nhất, như vậy việc lựa chọn nhiệt độ và thời gian phù hợp cho mỗi loại
nguyên liệu có ý nghĩa rất quan trọng.
Thời gian gia nhiệt phụ thuộc vào các yếu tố:
- Loại nguyên liệu: cấu trúc, thành phần hóa học…
- Kích thước nguyên liệu
- Nhiệt độ gia nhiệt
2.4. Các biến đổi của nguyên liệu
2.4.1. Vật lý
Làm thay đổi thể tích, khối lượng nguyên liệu, giảm cấu trúc cứng, giòn, tạo
mùi nấu, mất chất khô.

9


2.4.2. Hóa học
Làm cho quả sáng màu hơn do phá hủy một số chất màu. Màu cholorophyl
thường tồn tại ở 2 dạng: Chlorophyl A và Chlorophyl B. Trong đó Chlorophyl A
tương đối nhạy cảm với nhiệt hơn chlorophyl B. Chlorophyl biến đổi khi xử lý
trong môi trường acid hoặc có oxy (chorphyl có màu xanh biến đổi thành
pheophytin có màu vàng xanh – vàng olive).

Bảng 1.6: Những biến đổi của màu chlorophyll dưới tác động của nhiệt (% của hàm
lượng màu tổng trong rau chưa gia nhiệt)

Loại rau
Đậu
xanh
Dưa
chuột

Chlorophyl
A
B

Quá trình
Chưa gia nhiệt
Gia

nhiệt

4phút/1000C
Chưa gia nhiệt
Gia

nhiệt

Chloro-phyllide
A
B

Pheophytin
A
B

49

25

0

0

18

8

37

24

0

0

19

10

51

30

0

0

15

5

34
24
6
3
22
1
4phút/1000C
Màu anthocyan thường tồn tại ở dạng phức hợp leucoanthocyan. Anthocyan

là chất hòa tan trong nước. Do đó, không nên chần nguyên liệu chứa anthocyan
trong môi trường có nhiều nước, làm thất thoát vitamin C và các chất hòa tan khác,
sự bay hơi một số cấu tử hương, loại trừ một số mùi hương không thích hợp có
trong nguyên liệu.

10


2.4.3. Hóa lý
Độ thẩm thấu của chất nguyên sinh tăng, dịch bào thoát ra dễ dàng, nên
nguyên liệu có thể thất thoát một số chất dinh dưỡng.
2.4.4. Hóa sinh
Vô hoạt một số các enzyme có trong nguyên liệu.
2.4.5. Sinh học
Tiêu diệt một phần các vi sinh vật ở nguyên liệu, chủ yếu bám trên bề mặt
nguyên liệu.
2.5. Mô hình thiết bị chần
Thiết bị chần, được phân loại theo các nguyên tắc
- Làm việc gián đoạn hay liên tục
- Trong chân không, áp suất thường hay áp suất cao
* Thiết bị chần băng tải:

2.5.1. Cấu tạo
- Băng tải vận chuyển nguyên liệu
- Hệ thống vòi phun: phân phối nước trong 3 giai đoạn xử lý nhiệt.
- Thiết bị gia nhiệt: gia nhiệt cho nước chần.
- Bộ phận trao đổi nhiệt: gia nhiệt cho nước trong giai đoạn gia nhiệt sơ bộ.

11


Hình 1.3. Mô hình thiết bị chần

2.5.2. Nguyên tắc hoạt động
Sau khi vào cửa nhập liêu, nguyên liệu được gia nhiệt sơ bộ bằng nước nóng
(~70oC) được phun qua vòi từ trên xuống.
Sau đó, nguyên liệu được chần qua nước nóng từ trên xuống. Nước chần được gia
nhiệt bằng hơi. Để tiết kiệm năng lượng, lượng nước sau khi chần sẽ được thu hồi và tiếp
tục được gia nhiệt, bơm tuần hoàn trở lại. Sau khi chần nguyên liệu được làm nguội
nhanh qua dòng nước lạnh được phun tia từ trên xuống, nước này được tái sử dụng cho
giai đoạn gia nhiệt sơ bộ.

Hình 1.4. Thiết bị chần

12


3. Chần đậu nành
3.1. Sơ đồ chần đậu nành
Trái đậu nành

Xử lý vệ sinh sơ bộ

Nước

Rửa

Nước thải

Nước sôi

Chần

Nước thải

Ghi nhận kết quả

Hình 1.5. Sơ đồ quá trình chần đậu nành

3.2. Quy trình thực hiện
* Chọn nguyên liệu trái đậu nành
Trong sản xuất đậu nành phải được chọn lựa đúng tiêu chuẩn. Chất lượng
đậu ảnh hưởng lớn đến chất lượng sản phẩm, đặc biệt là giá trị cảm quan.
- Trái đậu không được quá già ít xơ, còn non mềm, không có dấu hiệu bị hư
hỏng, gãy vỡ.
- Vỏ trái màu xanh tự nhiên, chưa tách rời ra.
- Kích thước các trái đậu đồng đều.
* Xử lý vệ sinh sơ bộ: Dùng dao tách cuống từng trái, loại bỏ các chất bẩn
thô bám trên bề mặt trái đậu.

13

* Rửa: rửa bằng nước để loại bỏ các tạp chất bám trên trái đậu như: đất, cỏ,
bụi… và cũng loại bỏ một phần vi sinh vật bám trên đó chuẩn bị cho quá trình
chần tiếp theo.
* Chần: Làm mềm quả giúp quả khó gãy vỡ cho quá trình chế biến tiếp theo.
Loại bỏ không khí trong không bào giúp tránh quá trình oxi hóa khi bảo quản sản
phẩm, ngoài ra giúp giữ được màu sắc và loại bỏ một số vi sinh vật bám trên quả.
* Ghi nhận kết quả: Sau các khoảng thời gian nhất định, đánh giá chất lượng
chần bằng trực quan để xác định thời gian cần thiết cho quá trình chần. Từ kết quả
đó, tính toán các số liệu tiếp sau.
3.3. Tiêu chuẩn trực quan của trái đậu sau khi chần
Sản phẩm sau chần vẫn giữ được cấu trúc trái đậu ban đầu, hạt trương hơn,
màu sắc xanh trong hơn. Vỏ hơi dai, khó bẽ gãy. Hạt đậu không mềm nứt.
3.4. Tiến hành thí nghiệm
3.4.1. Thiết bị
- Bếp ga
- Xoong inox
- Nhiệt kế
- Đồng hồ bấm giây
- Rổ, vợt
3.4.2. Thí nghiệm chọn thời gian chần tối ưu
Cho nước vào xoong, đặt lên bếp đun sôi nước. Cho 0,4 kg trái đậu nành
vào. Sau các khoảng thời gian 30 giây, 60 giây, 90 giây, 120 giây, 150 giây lấy ra
một vài trái đậu, đánh giá độ dai và độ bóng mịn của sản phẩm bằng trực quan để
chọn thời gian tối ưu nhất.
Bảng 1.7. So sánh chọn lựa thời gian chần tối ưu

Thời gian chần
(giây)
30

Đặc điểm sản phẩm
Còn giữ nguyên cấu trúc trái
đậu. Không nứt, tách vỏ.

Nhận xét trực quan
Giòn, màu sắc ít thay đổi

14


Thời gian chần
(giây)
60

90

120
150

Đặc điểm sản phẩm
Còn giữ nguyên cấu trúc trái
đậu. Không nứt, tách vỏ.

Nhận xét trực quan
Vỏ có màu xanh trong hơn so với
ban đầu, dai, không giòn như ban
đầu. Hạt đậu còn nguyên trạng

Còn giữ nguyên cấu trúc trái

Vỏ có màu xanh trong hơn so với

đậu. Không nứt, tách vỏ.

ban đầu, dai. Hạt đậu hơi mềm.

Còn giữ nguyên cấu trúc trái

Vỏ có màu xanh trong hơn so với

đậu. Không nứt, tách vỏ.

ban đầu, hạt hơi mềm.

Còn giữ nguyên cấu trúc trái

Vỏ chuyển sẫm, vỏ mềm, nát. Trái

đậu. Không nứt, tách vỏ.

đậu mềm và hạt đậu hơi mềm.

Từ các điều kiện thí nghiệm nêu trên, chọn thời gian 60 giây là thời gian tối
ưu cho việc tính toán mô hình chần sản phẩm.
II. MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA QUÁ TRÌNH
Xem trái đậu nành có kích thước trung bình 6 x 1 x 0.5 (cm) được tính toán
theo mô hình của bản phẳng có kích thước đặc trưng L = 2.5 (mm).
Bài toán: Đun nóng nhanh một bản phẳng có độ ẩm đồng nhất, nhiệt độ
ban đầu ở tâm bản phẳng T0 = 250C = const được đặt nhanh chóng vào môi

trường nước sôi có nhiệt độ T e = 1000C = const. Xây dựng mô hình toán và xác
định nhiệt độ ở tâm bản phẳng cuối quá trình và nhiệt lượng truyền vào bản
phẳng.
Giả thiết:

- Nhiệt độ của nước không đổi trong khi chần.
- Trái đậu có cấu trúc đối xứng, đồng nhất.
- Xem trái đậu là vật phẳng cổ điển.

T

1. Phương trình cân bằng nhiệt lượng
1.1. Phương trình vi phân cơ bản
(1)
với a = (các thông số vật lý của trái đậu nành).
-L

+L
O

x 15


1.2 Các điều kiện đơn trị
+ T (0, 0) = T0 (Điều kiện ban đầu).

(2)

+ T (-L, τ) = Te = const.

(3)

+ T (L, τ) = Te = const

(4)

(điều kiện loại 1 cho trường đối xứng).
2. Giải phương trình vi phân cơ bản
Đặt

(5)

Thay vào (1), ta được:
Tích phân phương trình trên, ta được:

Từ phương trình (3), ta có:
Và từ phương trình (4),
Suy ra:
Và
Suy ra:
Suy ra:
Từ phương trình (5), ta có:
Suy ra:
Xác định hệ số C từ điều kiện ban đầu: T (0, 0) = T0.
Suy ra:
Và

16

Thay vào phương trình T(x, ), ta được hàm phân bố nhiệt độ trong vật thể
bản phẳng là:
(6)
Phương trình (6) là phương trình cơ bản để tính các thông số của quá trình
chần đậu nành theo giải thiết của bài toán như trên.
III. TÍNH THỬ KẾT QUẢ XỬ LÝ SẢN PHẨM
Từ phương trình cơ bản (6) đã tìm được ở trên, áp dụng đối với bài toán với
quá trình chần trái đậu nành bằng nước đun sôi ở 1000C.
Thời gian xác định để đạt yêu cầu quá trình chần là τ = 1 phút = 60 (s).
Với các thông số của trái đậu nành cho ở bảng sau:
Kích thước trái đậu

Nhiệt dung

Khối lượng

Hệ số dẫn

Hệ số khuếch

nành D x R x L

riêng c

riêng ρ

nhiệt λ

tán nhiệt a

(cm)

(J/kg.độ)

(kg/m3)

(W/m.độ)

(m2/s)

6 x 1 x 0.5

3810

1062

0.503

12,43.10-8

Kết quả tính toán nhiệt độ ở tâm trái đậu và nhiệt lượng truyền vào trái đậu
sau các khoảng thời gian τ như bảng sau:
Thời gian τ
(s)
Nhiệt độ T
(0C)
Nhiệt lượng Q
(J)

30

60

90

120

150

87.48

97.91

99.65

99.94

99.99

758.39

885.02

906.16

909.69

910.28

Ở thời điểm τ = 60s, nhiệt độ tại tâm trái đậu là: T = 97,91 (0C).

Khi đó nhiệt lượng truyền cho trái đậu được tính:
Q = ρ.V.c (Tc - T0) = 1062.0,06.0,01.0,005.3810.(97,91 - 25) = 885,02 (J)

17


IV. NHẬN XÉT QUÁ TRÌNH VÀ ƯU NHƯỢC ĐIỂM
1. Nhận xét và so sánh với thực nghiệm
Trong điều kiện thí nghiệm, khi cho nguyên liệu vào nồi nước đang sôi,
nhiệt độ của nước có giảm xuống, sau đó nước mới sôi trở lại.
Trong khi mô hình toán đã dùng sử dụng điều kiện nước đun sôi và nhiệt độ
không đổi trong quá trình cho nguyên liệu vào và chần.
Do vậy, kết quả chọn thời gian chần sẽ có sai số. Thực tế thời gian chần sẽ
ngắn hơn nếu nhiệt độ của nước không đổi trong điều kiện thí nghiệm.
Hơn nữa, trong điều kiện thí nghiệm không có đủ các công cụ cần thiết để
xác định nhiệt độ thực tế của tâm trái đậu sau khi chần.
Đối với mô hình ta chọn trường nhiệt độ phân bố đều trong bản phẳng, trái
đậu có cấu trúc đối xứng. Tuy nhiên, trong thực tế, trường nhiệt là không đều và
trái đậu có cấu trúc không đối xứng và khác nhau ở từng trái một.
2. Ưu nhược điểm của mô hình toán đã dùng ở trên
2.1. Ưu điểm
- Có thể xác định được các thông số cần thiết cụ thể bằng việc dùng công
thức toán học.
- Gần sát với điều kiện thực nghiệm.
- Tính toán khá đơn giản.
2.2. Nhược điểm
- Kết quả tính có sai số với thực tế do nhiều nguyên nhân: trường nhiệt, hình
dạng trái đậu, điều kiện mô hình bài toán…
- Khó sử dụng cho quá trình chần lượng lớn trái đậu trong một đơn vị thể
tích nước, vì trường nhiệt lúc đó rất phức tạp và cho nhiều sai số.

V. ĐỀ XUẤT Ý KIẾN
1. Mô hình toán khác
Bài toán: Đun nóng nhanh một bản phẳng có độ ẩm đồng nhất, nhiệt độ
ban đầu ở tâm bản phẳng T0 = 250C = const được đặt nhanh chóng vào môi
18


trường nước sôi có nhiệt độ T e = 1000C = const trong thời gian 1,5 phút. Xác
định nhiệt độ ở tâm bản phẳng cuối quá trình và nhiệt lượng truyền vào bản
phẳng.
Giả thiết:
- Hệ số cấp nhiệt của nước sôi là rất lớn có thể xem tương đương với trường
hợp Bi  ∞.
- Hệ số khuếch tán nhiệt như bảng trên: a = 12,43.10-8 (m2/s).
1.1. Tính nhiệt độ tâm trái đậu sau khi chần
* Xét bản phẳng dày 2L = 0,005m, kích thước đặc trưng L = 0,0025
Trường nhiệt trong trái đậu :
θC =

Tc − Te
= P(0,τ )
T0 − Te

Trong đó:
- Tc: nhiệt độ của trái đậu sau chần
- Te: nhiệt độ nước sôi
- T0: nhiệt độ ban đầu của trái đậu
P (0,τ) : Xác định theo công thức của vật phẳng cổ điển
∞
T − Te

2sin µ n
x
P ( x,τ ) =
= ∑ exp(-µ n2 FO ).
.cos(µ n )
To − Te n =1
µn + sin µ n .cosµ n
L

* Có thể xác định trường nhiệt bằng sử dụng các bảng cho sẵn:
Tra đồ thị C.1a - Nhiệt độ mặt tâm khi làm lạnh đối lưu bản (PGS .TS Phạm
Văn Bôn - Quyển 2: Truyền nhiệt không ổn định - trang 408)
Với Fo = 1.79 ứng với giá trị Bi = 1000 (rất lớn)
Ta được: P (0,τ) ≈ 0,03
Suy ra:
θC =

Tc − Te
= 0,03
T0 − Te

⇒ θC =

Tc − 100
= 0,03
25 − 100
19


Giải ra ta có Tc = 97,75 °C

1.2. Nhiệt lượng truyền vào trái đậu Q
Q = ρ.c.V.(Tc – T0 )
Vậy Q = 1062. 3810. 0,06.0,01.0,005.(97,75 - 25 ) = 883,1 (J)
2. Phương hướng cải thiện mô hình
- Xây dựng mô hình toán và giải bài toán ở điều kiện biên loại 3 (điều kiện
tiếp xúc) cho vật phẳng không cổ điển.
- Lựa chọn nguyên liệu đồng đều về kích thước.
- Giữ cho nhiệt độ của nước đun sôi ít thay đổi, tốt nhất là không thay đổi.
VI. Ý KIẾN RIÊNG CỦA CÁC THÀNH VIÊN TRONG NHÓM
(Báo cáo trên lớp)
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Phạm Văn Bôn, Quá trình và thiết bị truyền nhiệt - Quyển 1: Truyền nhiệt ổn
định, NXB ĐHQG TPHCM, 2011.
2. Phạm Văn Bôn, Quá trình và thiết bị truyền nhiệt - Quyển 2: Truyền nhiệt
không ổn định, NXB ĐHQG TPHCM, 2013.
3. Phạm Văn Bôn, Bài tập Truyền nhiệt, NXB ĐHQG TPHCM, 2013.
4. Bộ môn Máy và Thiết bị, Bảng tra cứu Quá trình cơ học - Truyền nhiệt - Truyền
khối, NXB ĐHQG TPHCM, 2012.
5. Lê Văn Việt Mẫn, Công nghệ chế biến thực phẩm, NXB ĐHQG TP.HCM, 2010.
6. Lê Hoàng Độ, Cây đậu nành, NXB Khoa Học Kỹ Thuật, 1997.
7. Sổ tay Quá trình và thiết bị công nghệ hóa chất - Tập 1và Tập 2, NXB Khoa học và Kỹ
thuật, Hà Nội.
8.

/>
tai.VPM

9. />20