Đề toán cấp 3-20

[<br>]
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “
x
∀
, x
2
+3x+1>0” là :
A.Tồn tại x sao cho
2
3 1 0x x+ + >
B.Tồn tại x sao cho
2
3 1 0x x+ + ≤
C.Tồn tại x sao cho
2
3 1 0x x+ + =
D.Tồn tại x sao cho
2
3 1 0x x+ + ≥
[<br>]
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “
2
: 2 5x x x∃ + +
là số nguyên tố” là
A.
2
: 2 5x x x∀ + +
là số nguyên tố
B.
2

: 2 5x x x∃ + +
là hợp số
C.
2
: 2 5x x x∀ + +
là hợp số
D.
2
: 2 5x x x∃ + +
là số thực
[<br>]
Cho x là số thực mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
2
, 5 5 5x x x x∀ > ⇒ > ∨ < −
B.
2
, 5 5 5x x x∀ > ⇒ − < <
C.
2
, 5 5x x x∀ > ⇒ > ±
D.
2
, 5 5 5x x x x∀ > ⇒ ≥ ∨ ≤ −
[<br>]
Chọn mệnh đề đúng:
A.
*
n N∀ ∈
,n

2
-1 là bội số của 3
B.
x Q∃ ∈
,x
2
=3
C.
n N∀ ∈
,2
n
+1 là số nguyên tố
D.
,2 1
n
n N n∀ ∈ ≥ +
[<br>]
Cho mệnh đề chứa biến P(x) :
2
" 15 "x x+ ≤
với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng :
A.P(0)
B.P(3)
C.P(4)
D.P(5)
[<br>]
Cho n là số tự nhiên , mệnh đề nào sau đây đúng.
A.
∀
n,n(n+1) là số chính phương

B.
∀
n,n(n+1) là số lẻ
C.
∃
n,n(n+1)(n+2) là số lẻ
D.
∀
n,n(n+1)(n+2) là số chia hết cho 6
[<br>]
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X =
{ }
2
,2 5 3 0x x x∈ − + =¢

A X =
{ }
0
, B. X =
{ }
1
,
C. X =
3
2
 
 
 
, D. X =
3

1 ;
2
 
 
 
[<br>]
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X =
{ }
2
, 1 0x x x∈ + + =¡

A. X = 0 , B. X =
{ }
0
,
C. X =
∅
, D. X =
{ }
∅
,

[<br>]
Trong các mệnh đ ề sau, tìm mệnh đ ề sai:
A.
A A∈
, B.
A
∅ ⊂
,

C.
A A⊂
, D.
{ }
A A∈

[<br>]
Tập hợp X có bao nhiêu tập hợp con, biết tập hợp X có ba phần t ử:
A. 8 B. 6
C. 4 D.2
[<br>]
Tập hợp A = {1,2,3,4,5,6 } có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử
A. 30 B. 15
C. 10 D. 3
[<br>]
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:
A.
{ }
, 1x x∈ <¢
, B.
{ }
2
/ 6 7 1 0x x x∈ − + =¢
C.
{ }
2
/ 4 2 0x x x∈ − + =¤
D.
{ }
2

/ 4 3 0x x x∈ − + =¡
[<br>]
Cho biết x là một phần tử của tập hợp A, xét các mệnh đề sau:
(I) x
∈
A, (II)
{ }
x A∈
(III) x
⊂
A, (IV)
{ }
x A⊂
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng.
A. I & II, B. I & III
C. I & IV, D. II & IV
[<br>]
Số phần tử của tập hợp A =
{ }
2
1/ , 2k k k+ ∈ ≤¢
là :
A. Một phần tử, B. Hai phần tử
C. Ba phần tử, D. Năm phần tử
[<br>]
Cho mệnh đề P(x) = “
x x≥
” với
x
∈

¡
, mệnh đề nào sau đây sai:
A. P(0), B. P(1)
C. P(1/2), D. P(2)
[<br>]
Các kí hiệu nào sau đây dùng đ ể viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”
A. 7
N⊂
, B. 7
N∈
,
C. 7
N<
, D. 7
N≤
.
[<br>]
Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “
2
không phải là số hữu tỉ”
A.
2 ≠ ¤
, B.
2 ⊄ ¤
C.
2 ∉ ¤
D.
2
không trùng với
¤

[<br>]
Cho hai t ập hợp X = {
n∈ ¥
/ n là bội số của 4 và 6}
Y = {
n
∈
¥
/ n là bội số của 12}
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. X
⊂
Y, B. Y
⊂
X

C. X = Y, D.
:n n X
∃ ∈
v à
n Y
∉
[<br>]
Tập xác định của hàm số
1 cos
1 sin
x
y
x
+

=
−
là
A. R B. R\
{ }k
π
C. R\
2
k
π
π
 
+
 
 
D. R\
2
2
k
π
π
 
+
 
 
[<br>]
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1- 3sinx là :
A. 1 B. -2 C. 3 D. 4
[<br>]
Tập nghiệm của phương trình

sin 2
0
1 cos 2
x
x
=
+
là :
A.
2
2
k
π
π
+
B.
2
k
π
C.
2
k
π
π
+
D.
k
π
[<br>]
Tập xác định của hàm số

sin cosy x x= +
là :
A. R B.
[0; ]
π
C.
[ 2 ; 2 ]
2
k k
π
π π
+
D. Đáp án khác

[<br>]
Tập nghiệm của phương trình 4sinx.cosx.cos2x = 0 là :
A.
k
π
B.
2k
π
C.
2
k
π
D.
4
k
π

[<br>]
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
4sin 5y x= − +
là :
A. 1 B. -1 C. - 9 D. 5
[<br>]
Tập nghiệm của phương trình
2 sin 2 ( 2 1)cos2 3 2x x+ − = −
A.
12
x k
π
π
= +
B.
x k
α π
= +
với
2 2 1
sin ,cos
5 2 2 5 2 2
α α
−
= =
− −

C.
7
2

12
x k
π
π
= +
D.
∅
[<br>]
Trong các giá trị sau ,giá trị nào là nghiệm của phương trình :
3 3tan 0x+ =
A.
6 6
k
x
π π
= ± +
B.
2
2
x k
π
π
= ± +
C.
6
x k
π
π
= +
D.

6
x k
π
π
= − +
[<br>]
Tập nghiệm của phương trình
sin 3 sinx x
=
là :
A.
hay
4 2
k
x x k
π π
π
= + =
B.
2x k
π
=

C.
4
x k
π
π
= +
D.

2
4
x k
π
π
= +
[<br>]
Có bao nhiêu điểm nằm trên đường tròn lượng giác biểu diễn diểm ngọn của các cung nghiệm của
phương trình : sinx + cosx = 0
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
[<br>]
Số nghiệm của phương trình :
2
2
.sin 2 0
9
x x
π
− =
A 3 B. 4 C. 5 D. vô số nghiệm
[<br>]
Tìm m để phương trình cosx = m có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc
( ;2 ]
3
π
π
−
A.
1
( ;1)

2
m∈
B.
1
[0 ; )
2
m∈
C.
( 1 ;0)m∈ −
D.
1
( ;1)
2
m∈ −
[<br>]
Hàm số
2
2007 siny x= −
là hàm số :
A. Hàm số chẵn B. Hàm số lẻ
C. Hàm số tuần hoàn D. Không là hàm số chẵn , không là hàm số lẻ
[<br>]
Tập giá trị của hàm số y = tan 7x là :
A. R B. R\
{ }k
π
C. R\
2
k
π

π
 
+
 
 
D. R\
14 7
k
π π
 
+
 
 
[<br>]
Tập giá trị của hàm số y = sinx – cosx là :
A. R B.
[ 1 ;1]−
C.
[ 2 ; 2]−
D. R\
[ 2 ; 2]−
[<br>]
Nghiệm của phương trình
2
1 5sin 2cos 0x x− + =
thõa điều kiện
cos 0x
≥
là :
A.

2
4
k
π
π
+
B.
2
3
k
π
π
+
C.
2
6
k
π
π
+
D.
2
2
k
π
π
+
[<br>]

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

1
1 cos
y
x
=
+
là :
A. 1 B.
1
2
C.
1
2
D. không xác định