Đề toán cấp 3-31

[<br>]
Cho tam giác ABC với A(1; 1), B(0; -2), C(4, 2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua B của tam giác
là:
A. 5x – 3y + 1 = 0 B. –7x + 5y + 10 = 0*
C. 7x + 7y + 14 = 0 D. 3x + y – 2 = 0
[<br>]
Cho hai điểm A(1; -4) và B(1; 2). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
A. y + 1 = 0* B. y – 1 = 0 C. x – 1 = 0 D. x – 4y =
0
[<br>]
Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(a; 0) và B(0; b)
A. (b; a)* B. (b; -a) C. (-b; a) D. (a; b)
[<br>]
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng có phương trình 11x – 12y + 1 = 0 và 12x – 11y + 9 = 0
A. Song song B. Trùng nhau
C. Vuông góc với nhau D. Cắt nhau ngưng không vuông góc với nhau*
[<br>]
Tọa độ giao điểm của đường thẳng 15x – 2y – 10 = 0 và trục tung.
A. (0;5) B.
2
;0
3
 
 ÷
 
C. (0;-5)* D. (-5;0)
[<br>]
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm I(-1; 2) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x – y + 4 =
0 là:
A.
1 2

2
x t
y t
= +


= −

B.
4 2
x t
y t
=


= +

C.
1 2
2
x t
y t
= − +


= −

* D.
1 2
2

x t
y t
= − +


= +

[<br>]
Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song 2x + (m
2
+ 1)y – 50 = 0 và mx + y – 100 = 0
A. m = 0 B. m = 1 C. m = – 1 D. Không có m
nào*
[<br>]
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau đây
4 2
1 5
x t
y t
= +


= −

và 5x + 2y – 14 = 0
A. Vuông góc với nhau B. Song song*
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau D. Trùng nhau
[<br>]
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I(-1;2 ) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x – y + 7
= 0 là:

A. x + 2y – 3 = 0* B. x – 2y + 7 = 0 C. x + 2y = 0 D. –x + 2y – 7 = 0
[<br>]
Đường thẳng 12x – 7y + 5 = 0 không đi qua điểm nào sau đây?
A.
( )
1;1
B.
17
1;
7
 
 ÷
 
C.
5
;0
12
 
−
 ÷
 
D.
( )
1; 1− −
*
[<br>]
Cho đường thẳng d đi qua M(1; 3) và có vectơ chỉ phương
(2;5)a =
r
. Hãy chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định

sau:
A. d:
1 2
3 5
x t
y t
= +


= +

B. d: 5x – 2y = 0*
C. d:
1 3
2 5
x y− −
=
D. d: 5x – 2y + 1 = 0
[<br>]
Cho các đường thẳng : d
1
: 2x – 5y + 3 = 0 d
2
: 2x + 5y – 1 = 0
1
d
3
: 2x – 5y + 1 = 0 d
4
: 4x + 10y – 2 = 0

Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. d
1
cắt d
2
và d
1
//d
3
B. d
1
cắt d
4
và d
2
trùng d
3
*
C. d
1
cắt d
2
và d
2
trùng d
4
D. d
1
// d
3

và d
2
cắt d
4

[<br>]
Phương trình tổng quát của đường thẳng
1 2
3
x t
y t
= −


= +

là:
A. x – 2y – 17 = 0 B. x + 2y + 5 = 0 C. x + 2y – 7 = 0* D. –x – 2y + 5 = 0
[<br>]
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -5) và B(3; 0) là.
A.
1
5 3
x y
− + =
* B.
1
5 3
x y
− =

C.
1
5 3
x y
+ =
D.
1
3 5
x y
− =
[<br>]
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 0) và B(0;-5)
A.
3 3
5
x t
y t
= +


= −

B.
3 3
5 5
x t
y t
= +



= − −

C.
3 3
5 5
x t
y t
= +


= − +

D.
3 3
5
x t
y t
= +


=

*
[<br>]
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng có phương trình
1
3 4
x y
− =
và 3x + 4y – 10 = 0

A. Song song B. Trùng nhau
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau D. Vuông góc với nhau*
[<br>]
Phần đường thẳng 5x + 3y = 15 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?
A. 3 B. 15 C. 5 D. 7,5*
[<br>]
Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng có phương trình
3 1 3
2 1 2
x t
y t

= + −


= − + +


A. (1;1) B.
(1 3;1 2)+ −
C.
(1 3;1 2)− +
D.
(12 3; 2)+
*
[<br>]
Cho tam giác ABC với A(2; -1), B(4; 5), C(-3, 2). Phương trình tổng quát của đường cao đi qua A của tam giác là:
A. 3x + 7y + 1 = 0 B. 7x + 3y + 13 = 0
C. –3x + 7y + 13 = 0 D. 7x + 3y – 11 = 0*
[<br>]

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; -1) và B(2; 5) là.
A. x – 2 = 0* B. x + y – 1 = 0 C. x + 2 = 0 D. 2x – 7y + 9 = 0
[<br>]
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -5) và B(3; 0) là.
A.
1
5 3
x y
− =
B.
1
3 5
x y
− =
C.
1
5 3
x y
− + =
* D.
1
5 3
x y
+ =
[<br>]
2
Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng có phương trình
3 1 3
2 1 2
x t

y t

= + −


= − + +


A. (1; 1) B.
(1 3;1 2)+ −
C.
(1 3;1 2)− +
D.
(12 3; 2)+
*
[<br>]
Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song 2x + (m
2
+ 1)y – 50 = 0 và mx + y – 100 = 0
A. m = 0 B. m = 1 C. m = – 1 D. Không có m
nào*
[<br>]
Đường thẳng 12x – 7y + 5 = 0 không đi qua điểm nào sau đây?
A.
5
;0
12
 
−
 ÷

 
B.
( )
1; 1− −
* C.
17
1;
7
 
 ÷
 
D.
( )
1;1
[<br>]
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng có phương trình
1
3 4
x y
− =
và 3x + 4y – 10 = 0
A. Song song B. Trùng nhau
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau D. Vuông góc với nhau*
[<br>]
Phần đường thẳng 5x + 3y = 15 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?
A. 3 B. 15 C. 5 D. 7,5*
[<br>]
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I(-1; 2) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x – y + 7
= 0 là:
A. x – 2y + 7 = 0 B. x + 2y – 3 = 0* C. x + 2y = 0 D. –x + 2y – 7 = 0

[<br>]
Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng có phương trình 11x – 12y + 1 = 0 và 12x – 11y + 9 = 0
A. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau* B. Song song
C. Vuông góc với nhau D. Trùng nhau
[<br>]
Cho tam giác ABC với A(2; -1), B(4; 5), C(-3, 2). Phương trình tổng quát của đường cao đi qua A của tam giác là:
A. 3x + 7y + 1 = 0 B. 7x + 3y + 13 = 0
C. –3x + 7y + 13 = 0 D. 7x + 3y – 11 = 0*
[<br>]
Cho tam giác ABC với A(1; 1), B(0; -2), C(4, 2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua B của tam giác
là:
A. –7x + 5y + 10 = 0* B. 7x + 7y + 14 = 0
C. 5x – 3y + 1 = 0 D. 3x + y – 2 = 0
[<br>]
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 0) và B(0; -5)
A.
3 3
5 5
x t
y t
= +


= − +

B.
3 3
5
x t
y t

= +


= −

C.
3 3
5
x t
y t
= +


=

* D.
3 3
5 5
x t
y t
= +


= − −

[<br>]
Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(a; 0) và B(0; b)
A. (b; a)* B. (b; - a) C. (-b; a) D. (a; b)
[<br>]
Phương trình tổng quát của đường thẳng

1 2
3
x t
y t
= −


= +

là:
A. x + 2y + 5 = 0 B. x – 2y – 17 = 0 C. x + 2y – 7 = 0* D. –x – 2y + 5 = 0
[<br>]
Cho đường thẳng d đi qua M(1; 3) và có vectơ chỉ phương
(2;5)a =
r
. Hãy chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định
sau:
3
A. d:
1 2
3 5
x t
y t
= +


= +

B. d: 5x – 2y + 1 = 0
C. d: 5x – 2y = 0* D. d:

1 3
2 5
x y− −
=
[<br>]
Cho hai điểm A(1; -4) và B(1; 2). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
A. y + 1 = 0* B. y – 1 = 0 C. x – 4y = 0 D. x – 1 = 0
[<br>]
Tọa độ giao điểm của đường thẳng 15x – 2y – 10 = 0 và trục tung.
A. (0;-5)* B. (0;5) C.
2
;0
3
 
 ÷
 
D. (-5;0)
[<br>]
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; -1) và B(2; 5) là.
A. x + 2 = 0 B. 2x – 7y + 9 = 0 C. x + y – 1 = 0 D. x – 2 = 0*
[<br>]
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm I(-1; 2) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x – y + 4 =
0 là:
A.
1 2
2
x t
y t
= +



= −

B.
1 2
2
x t
y t
= − +


= −

* C.
4 2
x t
y t
=


= +

D.
1 2
2
x t
y t
= − +



= +

[<br>]
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
4 2
1 5
x t
y t
= +


= −

và 5x + 2y – 14 = 0
A. Vuông góc với nhau B. Song song*
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau D. Trùng nhau
[<br>]
Cho các đường thẳng : d
1
: 2x – 5y + 3 = 0 d
2
: 2x + 5y – 1 = 0
d
3
: 2x – 5y + 1 = 0 d
4
: 4x + 10y – 2 = 0
Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. d
1

cắt d
2
và d
1
//d
3
B. d
1
// d
3
và d
2
cắt d
4

C. d
1
cắt d
4
và d
2
trùng d
3
* D. d
1
cắt d
2
và d
2
trùng d

4
[<br>]
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I(-1; 2) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x – y + 7
= 0 là:
A. x – 2y + 7 = 0 B. x + 2y – 3 = 0* C. x + 2y = 0 D. –x + 2y – 7 = 0
[<br>]
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; -1) và B(2; 5) là.
A. x + y – 1 = 0 B. x + 2 = 0 C. 2x – 7y + 9 = 0 D. x – 2 = 0*
[<br>]
Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song 2x + (m
2
+ 1)y – 50 = 0 và mx + y – 100 = 0
A. m = 0 B. m = 1 C. m = – 1 D. Không có m
nào*
[<br>]
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng có phương trình 11x – 12y + 1 = 0 và 12x – 11y + 9 = 0
A. Song song B. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau*
C. Vuông góc với nhau D. Trùng nhau
[<br>]
Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(a; 0) và B(0; b)
A. (b; -a) B. (a; b) C. (b; a)* D. (-b; a)
[<br>]
4
Phương trình tổng quát của đường thẳng
1 2
3
x t
y t
= −



= +

là:
A. x – 2y – 17 = 0 B. –x – 2y + 5 = 0 C. x + 2y – 7 = 0* D. x + 2y + 5 = 0
[<br>]
Cho hai điểm A(1; -4) và B(1; 2). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
A. y – 1 = 0 B. x – 1 = 0 C. y + 1 = 0* D. x
– 4y = 0
[<br>]
Cho các đường thẳng : d
1
: 2x – 5y + 3 = 0 d
2
: 2x + 5y – 1 = 0
d
3
: 2x – 5y + 1 = 0 d
4
: 4x + 10y – 2 = 0
Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. d
1
cắt d
2
và d
2
trùng d
4
B. d

1
// d
3
và d
2
cắt d
4

C. d
1
cắt d
2
và d
1
//d
3
D. d
1
cắt d
4
và d
2
trùng d
3
*
[<br>]
Tọa độ giao điểm của đường thẳng 15x – 2y – 10 = 0 và trục tung.
A. (0; 5) B. (-5; 0) C.
2
;0

3
 
 ÷
 
D. (0; - 5)*
[<br>]
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng có phương trình
1
3 4
x y
− =
và 3x + 4y – 10 = 0
A. Song song B. Trùng nhau
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau D. Vuông góc với nhau*
[<br>]
Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng có phương trình
3 1 3
2 1 2
x t
y t

= + −


= − + +


A.
(12 3; 2)+
* B.

(1 3;1 2)+ −
C. (1;1) D.
(1 3;1 2)− +
[<br>]
Cho đường thẳng d đi qua M(1; 3) và có vectơ chỉ phương
(2;5)a =
r
. Hãy chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định
sau:
A. d:
1 2
3 5
x t
y t
= +


= +

B. d: 5x – 2y + 1 = 0
C. d: 5x – 2y = 0* D. d:
1 3
2 5
x y− −
=
[<br>]
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 0) và B(0; -5)
A.
3 3
5 5

x t
y t
= +


= − +

B.
3 3
5
x t
y t
= +


= −

C.
3 3
5
x t
y t
= +


=

* D.
3 3
5 5

x t
y t
= +


= − −

[<br>]
Đường thẳng 12x – 7y + 5 = 0 không đi qua điểm nào sau đây?
A.
( )
1; 1− −
* B.
5
;0
12
 
−
 ÷
 
C.
17
1;
7
 
 ÷
 
D.
( )
1;1

[<br>]
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -5) và B(3; 0) là.
A.
1
5 3
x y
− + =
* B.
1
3 5
x y
− =
C.
1
5 3
x y
+ =
D.
1
5 3
x y
− =
[<br>]
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
4 2
1 5
x t
y t
= +



= −

và 5x + 2y – 14 = 0
5