Bài tập dạy thêm hình học 6(Chương I có phân dạng rất hay)

ĐIỂM. ĐƯỜNG THẲNG
Dạng 1: ĐẶT TÊN CHO ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG
Bài 1: Đặt tên cho các điểm và các đường thẳng còn lại ở các hình vẽ sau:

Hình 1
Bài 2: Ở hình 3 có 3 điểm và 2 đường

Hình 2

thẳng chưa được đặt tên. Hãy điền các chữ
cái A, B, C và a, b vào đúng vị trí trong
hình biết rằng:
- Điểm A không nằm trên đường
thẳng nào.
- Điểm B chỉ nằm trên một đường
thẳng.

Hình 3

- Đường thẳng a không đi qua điểm B

Dạng 2: NHẬN BIẾT ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG
THẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA ĐIỂM.
Bài 1: Xem hình 4 rồi chọn kí hiệu
∈; ∉ hoặc các từ đi qua, không đi qua điền

vào chỗ trống:
a) C … a; C … b
b) D … a; D … b
c) Đường thẳng a … D

Hình 4


d) Đường thẳng b … O
Bài 2: Cho hình 5.
a) Chỉ ra những điểm thuộc đường
thẳng a. Viết kí hiệu.
b) Chỉ ra những điểm không thuộc
đường thẳng a. Viết kí hiệu.
Bài 3: Xem hình 6 với 4 đường thẳng

Hình 5

a, b, c, d và 4 điểm M, N, P, Q rồi trả lời
câu hỏi:
a) Điểm nào chỉ thuộc một đường
thẳng?
b) Điểm nào thuộc đúng hai đường
thẳng?
c) Điểm nào thuộc ba đường thẳng?
d) Đường thẳng nào chỉ đi qua một

Hình 6

điểm?

Dạng 3: VẼ ĐIỂM, VẼ ĐƯỜNG THẲNG THEO
MỘT SỐ ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
Bài 1: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a) Đường thẳng a đi qua các điểm M, N, Q, không đi qua các điểm E, F.

b) Điểm A, B nằm trên đường thẳng d nhưng điểm C, D nằm ngoài đường
thẳng ấy.
Bài 2: Dùng kí hiệu ghi các cách diễn đạt sau đây rồi vẽ hình minh họa:
a) Điểm H và điểm I nằm trên đường thẳng m còn điểm K nằm ngoài
đường thẳng n.
b) Đường thẳng n đi qua điểm A không đi qua điểm B.
Bài 3: Vẽ hai đường thẳng p, q và 3 điểm C, D, E thỏa mãn các điều kiện sau:
- C ∉ p và C∉ q.
- D ∈ p và D∉ q.


- E ∈ p và E∉ q.
Bài 4: Vẽ hai đường thẳng m, n và 3 điểm G, H, I sao cho:
a) G, H∈ m; I∉ m và I ∈ n.
b) G, H, I ∈ m và I ∈ n.

BA ĐIỂM THẲNG HÀNG
DẠNG 1: NHẬN BIẾT BA ĐIỂM THẲNG HÀNG
Bài 1: Vẽ đường thẳng a rồi lấy 4 điểm E, F, G, H nằm trên đường thẳng đó. Lấy
điểm O không thuộc a.
a) Kể tên 3 điểm thẳng hàng.
b) Kể tên ba điểm không thẳng hàng .
Bài 2: Vẽ 5 điểm C, D, E, F, G không thẳng hàng nưng ba điểm C, D, E thẳng
hàng; b a điểm E, F, G thẳng hàng.
Bài 3: Đọc tên bộ 3 điểm thẳng hàng trong hình vẽ:

DẠNG 2: VẬN DỤNG CÁC KHÁI NIỆM: ĐIỂM
NẰM GIỮA, NẰM KHÁC PHÍA, NẰM CÙNG
PHÍA.
Bài 1: Xem hình bên. Hãy đọc tên:

a) Điểm nằm giữa hai điểm M, P.
b) Điểm nằm giữa hai điểm M, Q.
c) Điểm nằm giữa hai điểm N, P.


Bài 2: Cho biết điểm O nằm giữa hai điểm M và N. Điền vào chỗ trống các phát
biểu sau:
a) Hai điểm O và N nằm cùng phía đối với …
b) Hai điểm … nằm cùng phía đối với N.
c) Hai điển … nằm khác phía đối với ….
Bài 3: Vẽ 4 điểm A, B, M, N sao cho điểm A nằm giữa M và B; N nằm giữa A
và B
a)Hãy cho biết điểm A còn nằm giữa điểm nào?
b)Tìm các điểm nằm khác phía đối với điểm A

ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI
ĐIỂM
Dạng 1: ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM
Bài 1: Hãy gọi tên đường thẳng
trong hình bên bằng những cách khác
nhau (biết 3 điểm E, O, F thẳng hàng)
Bài 2: Cho trước 5 điểm A, B, C, D, E trong đó khống có ba điểm nào thẳng hàng.
Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng là
những đường thẳng nào?
Bài 3: Cho trước 5 điểm M, N, P, Q, R tróng đó chỉ có 3 điểm P, Q, R thẳng hàng
ngoài ra không còn ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm?
Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng là những đường thẳng nào?
Bài 4: Cho trước 4 điểm A, B, C, D. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi
vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?

Dạng 2: GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG


Bài 1: Có bao nhiêu giao điểm, bao
nhiêu đường thẳng trong hình vẽ sau:

Bài 2: Cho trước 4 điểm A, B, C, D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm
điểm O sao cho A, O, C thẳng hàng và B, O, D thẳng hàng.
Bài 3: Ba đường thẳng có thể có bao nhiêu giao điểm?

Dạng 3: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG
THẲNG
Bài 1: Vẽ 3 đường thẳng a, b, c thỏa mãn điều kiện:
a) Cắt nhau tại 1 điểm.

c) Cắt nhau tại 3 điểm

b) Cắt nhau tại 2 điểm

d) Không cắt nhau.

Bài 2: Vẽ hình theo cách điễn đạt sau: Vẽ 4 đường thẳng a, b, c, d cùng đi qua điểm
O. Vẽ đường thẳng m không đi qua O cắt các đường thẳng a, b, c, d lần lượt tại A, B,
C, D.

Dạng 4: CHỨNG MINH NHIỀU ĐIỂM THẲNG
HÀNG.
Bài 1: Cho bốn điểm A, B, C, D sao cho C nằm giữa hai điểm A và D; điểm D nằm
giữa hai điểm C và B. Hãy chứng tỏ rằng bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng.

Bài 2: Cho 4 điểm A, B, C, D trong đó 3 điểm A, B, C thẳng hàng; 3 điểm B, C, D
thẳng hàng. Hỏi 4 điểm A, B, C, D có thẳng hàng không? Vì sao?

MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1: Cho trước 10 điểm trong đó khống có 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường
thẳng đi qua các cặp điểm.
a) Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
b) Nếu thay 10 điểm bằng n điểm (n ∈ N, n ≥ 2) thì vẽ được bao nhiêu đường
thẳng?


Bài 2: Cho trước 9 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng ngoài ra không còn 3
điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được tất cả bao
nhiêu đường thẳng.
Bài 3: Cho trước một số điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ các
đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết tổng số đường thẳng vẽ được là 55. Hỏi tất cả
có bao nhiêu điểm cho trước.
Bài 4: Cho trước một số điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ các
đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết tổng số đường thẳng vẽ được là 28. Hỏi tất cả
có bao nhiêu điểm cho trước.

TIA
Dạng 1: VẬN DỤNG KHÁI NIỆM TIA, HAI TIA
ĐỐI NHAU, HAI TIA TRÙNG NHAU.
Bài 1: Cho hình vẽ sau, hãy kể tên:
a) Các tia có trong hình vẽ;
b) Các tia đối nhau;
c) Các tia trùng nhau;
d) Các tia không có điểm chung
Bài 2: Xem hình vẽ sau rồi trả lời:

a) Hình đó có mấy tia phân biệt? Là
những tia nào?
b) Hai tia Cy và Dy có trùng nhau
không?
c) Hai tia Cx, Dy có đối nhau
không?
Bài 3:
a) Cho đường thẳng xx’ cắt đường thẳng yy’ tại O. Kể tên các cặp tia đối
nhau?


b) Cho đường thẳng xx’, yy’, zz’ đồng quy tại O. Kể tên các cặp tia đối
nhau?
Bài 4: Cho hai điểm A, B hãy vẽ:
a) Đường thẳng AB.
b) Tia AB, tia BA.

Dạng 2: NHẬN BIẾT ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM
KHÁC.
Bài 1: Vẽ tia AB. Lấy điểm M thuộc tia AB. Hỏi:
a) Hai điểm B, M cùng phía đối với điểm A hay nằm khác phía đối với điểm
A?
b) Điểm M nằm giữa hai điểm A, B hay điểm B nằm giữa hai điểm A, M?
Bài 2: Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm O trên đường thẳng xy. Lấy điểm M
thuộc Oy. Lấy điểm N thuộc Ox.
a) Viết tên hai tia đối nhau gốc O.
b) Trong ba điểm M, O, N thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Bài 3: Cho hai tia đối nhau AB và AC.
a) Gọi M là một điểm thuộc tia AB. Trong ba điểm M, A, C thì điểm nào
nằm giữa hai điểm còn lại?

b) Gọi N là một điểm thuộc tia AC. Trong ba điểm N, A, B thì điểm nào
nằm giữa hai điểm còn lại?
Bài 4: Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B; điểm C nằm giữa hai điểm O và
B.
a) Kể tên hai tia trùng gốc O.
b) Tại sao điểm O nằm giữa A và C?

Dạng 3: TIA CẮT ĐƯỜNG THẲNG.
Bài 1: Lấy ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Vẽ hai tia AB, AC.
a) Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại điểm M nằm giữa B, C.
b) Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại điểm N không nằm giữa B, C.


Bài 2: Trên đường thẳng xy lấy điểm A. Trên đường thẳng Ay lấy điểm B khác
A. Lấy điểm O nằm ngoài xy. Gọi M là một điểm di động trên xy. Vẽ tia Om đi
qua M. Xác định vị trí của M để:
a) Tia Om không cắt Ax.
b) Tia Om không cắt tia Ax và không cắt tía By.
c) Tia Om cắt cả tia Ax và tia Ay.

ĐOẠN THẲNG
Dạng 1: Vận dụng định nghĩa đoạn thẳng
Phương pháp giải:
Phải vận dụng đủ cả hai ý trong định nghĩa đó là: gồm hai điểm và tất cả những
điểm nằm giữa hai điểm ấy.
Bài 1: Vẽ lần lượt đoạn thẳng AB, tia AB, đường thẳng AB trên cùng một
hình vẽ?
Bài 2: Trên đường thẳng a lấy ba điểm A, B, C. Hỏi có mấy đoạn thẳng tất
cả? Hãy gọi tên các đoạn thẳng ấy?
Bài 3: Cho 4 điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, Cứ

qua hai điểm vẽ một đoạn thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng? Là
những đoạn thẳng nào? Kết quả trên có thay đổi nếu 4 điểm A, B, C, D cùng
nằm trên một đường thẳng không?
Bài 4: Quan sát hình vẽ bên và trả lời câu hỏi:
a) Hình vẽ đó có mấy đoạn thẳng?
Kể tên?
b) Hai đoạn thẳng nào không có
điểm chung?
c) Những đoạn thẳng nào có chung đoạn thẳng BC?

Dạng 2: Vận dụng khái niệm đoạn thẳng cắt đoạn
thẳng, cắt tia, cắt đường thẳng
Phương pháp giải:


Xét xem nếu chúng có một điểm chung thì chúng cắt nhau
Bài 5: Vẽ đường thẳng m rồi lấy ba điểm M, N, P thuộc m sao cho N nằm
giữa hai điểm còn lại. Lấy điểm A không thuộc m. Vẽ các tia AM, AN, AP.
a) Kể tên các đoạn thẳng có trong hình
b) Điểm P có thuộc đoạn thẳng MN không?
c) Vì sao có thể khẳng định tia NM không cắt đoạn thẳng NP?
Bài 6: Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau:
a) Hình đó có mấy tia? Có mấy
đoạn thẳng?
b) Những cặp đoạn thẳng nào
không cắt nhau?
c) Hai đoạn thẳng nào cắt nhau
tại điểm mà nằm giữa hai đầu
của mỗi đoạn thẳng?
Bài 7: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hang. Hãy vẽ đường thẳng A không

đi qua ba điểm A, B, C sao cho đường thẳng a:
a) Cắt hai đoạn thẳng AB, AC
b) Không cắt AB, AC, BC
Bài 8: Vẽ ba điểm R, I, M không thẳng hang. Vẽ đường thẳng đi qua R và
M. Vẽ đoạn thẳng có hai mút là R và I. Vẽ nửa đường thẳng gốc M đi qua I.

KHI NÀO AM + MB = AB
Dạng 1: TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG
Bài 1: Cho điểm O nằm giữa 2 điểm P và Q. Biết PQ = 5cm, OP = 2cm. Hãy
so sánh OP và OQ.
Bài 2: Cho điểm C nằm giữa 2 điểm A và B. Biết AC = 2cm, AB = 8cm. Tính
độ dài đoạn BM.
Bài 3: Cho điểm D nằm giữa 2 điểm E và F. Biết EF = 8cm; FD = 3.ED. Tính
độ vài đoạn DE, DF.


Bài 4: Cho điểm M nằm giữa 2 điểm A và B. Biết MA – MB = 4cm và AB =
6cm. Tính độ dài đoạn MA và MB.
Bài 5: Cho điểm G nằm giữa 2 điểm I và K. Biết IK = 5.IG = 10cm. Tính độ
dài đoạn GK.
Bài 6: Cho tia Ox. Lấy điểm A thuộc tia Ox sao cho OA = 3cm. Trên tia đối
của tia Ox lấy điểm B sao cho OB = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Dạng 2: XÁC ĐỊNH ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM
KHÁC.
Bài 1: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và AB = 4cm, AC = 7cm, BC = 3cm.
Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Bài 2: Cho ba điểm A, B, C.
a) Giả sử AB = 2cm; BC = 3cm; CA = 5cm. Hãy chứng tỏ A, B, C thẳng
hàng.

b) Giả sử AB = 2cm; BC = 3cm; CA = 4cm. Hãy chứng tỏ rằng A, B, C
không thẳng hàng.