Mô hình cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ dựa trên ngữ nghĩa địa số gia tử

ồ ồ

é ì ìẹ
ĩ
1 ì ò 2
1

r t ổ tổ t ồ
2 rữớ ồ r ỡ

Túm tt. r tớ ổ ỡ s ỳ ữợ ố tữủ ớ ữủ t
q t ự t t ữ ỵ tt t ớ ỵ tt
t ỏ tr ố s ỳ
tr ú tổ sỷ ử ởt ữợ t ợ õ t ử ữủ
ừ t õ ỹ tr số tỷ ỹ ổ ỡ s ỳ ữợ ố
tữủ ớ ởt số t số ữủ t ũ ủ ợ ổ ợ ố ũ ú tổ
ữ r ởt ữỡ ợ ỷ ỵ tr ữợ ố tữủ ớ ởt t
Abstract. rt ts trt tss s st rt
rs s s st tr sst tr r t t rs r st
t t rr t ts r rs r t r t
tts t r tt s s r strtr r trt
tss rtrs trt rt r r rs rrs
t t rs t trt qr rss


ổ ỡ s ỳ ữợ ố tữủ ớ ữủ t tr ữợ q
t ự õ t q ổ ỡ s ỳ ữợ
ố tữủ ớ ữủ ự ừ ỹ t t ỵ tt t ớ q
tữỡ tỹ ỵ tt õ t ỷ ỵ tổ t ớ ữ
t t ỷ ỵ ố s ố tữủ ớ tr ổ ỹ t
t ỳ ỏ ự t õ t ố s ỳ

ự t t ừ q ử tở tố ữ
q ừ t t ỳ ữ t t ỵ tt t ớ
tố ữ ỳ ỹ tở ồ ữù t
t



ừ t ớ t t q tữỡ tỹ ồ ữù tữỡ tỹ ỳ

tr ữù ừ ộ tở t ữù ừ ở ỳ õ ởt t



ự ữủ t ữợ sỹ ộ trủ tứ t tr ồ ổ qố


é ì ìẹ ĩ



ỷ ỵ tổ t ớ ởt q ỡ ỡ trỹ q ỡ ợ ữ ừ
số tỷ tr q tr ỹ ổ ỡ s ỳ ớ ú tổ sỷ ử
t ợ ỹ ổ ỡ s ỳ ữợ ố tữủ ớ rữợ t
ởt số ỡ tr ỡ s ỳ ữợ ố tữủ ữ ố tữủ ợ q ợ
ố tữủ ợ ợ tứ ữủ rở tr ỡ s ỳ ữợ ố tữủ
ớ t ởt số t t t ỳ ữủ t q ũ ủ ợ ổ
ợ
ỗ ử ử tr ởt số tự ỡ ử tr ổ
ỡ s ỳ ữợ ố tữủ ớ ởt số t ử tr ữỡ ỷ ỵ
tr ố ũ ởt số t t

é
số tỷ
X , G, H, , , ) tr õ Dom(X
X ) = X
X = (X
tr ổ ỳ ừ tở t ổ ỳ X ữủ s tỹ tứ t tỷ
+

s G = {1, c , W, c , 0} t ở tỹ t ởt ổ tr t H,
t ợ ỳ tr ú ữợ ú ừ t H(x) tự
x = supremumH(x) x = inf imumH(x) tr õ H(x) t tứ s r
tứ x ỏ q q s tự tỹ t t tr X s tứ ỳ ừ ổ
ỳ ử t õ tở t Luong ữỡ t ừ tr ởt t t
Dom(Luong) = {high, low, veryhigh, morehigh, possiblyhigh, verylow, possiblylow, lesslow,
...}, G = {1, high, W, low, 0}, H = {very, more, possibly, less} ởt q tự
tỹ s tứ ỳ ừ tứ tr Dom(Luong) t õ veryhigh >
high, morehigh > high, possiblyhigh < high, lesshigh < high, ... t tỷ
H = H H + , tr õ H + = {h1 , ..., hp } H = {h1 , ..., hq } ợ h1 < ... < hp
h1 < ... < hq tr õ p, q > 1 ỵ f m : X [0, 1] ở t ớ ừ X
ởt t t ừ

õ t õ



x=
x = hx

x X ở ừ x ữủ ỵ
x = c t |x| = 1.
|x| = 1 + |x | ợ ồ h H.

ợ ộ



|x|

ữ s

c+
t

ở t ớ ở t ớ ừ tỷ à(h), h H, õ t
t s

f m(hx) = à(h)f m(x), x X ;

+
f m(c ) + f m(c ) = 1;
+
qip,i=0 f m(hi c) = f m(c) tr õ c {c , c };
qip,i=0 f m(hi x) = f m(x), x X ;
{à(hi ) : q i 1} = {à(hi ) : 1 i p} =
+ = 1.

tr õ

, > 0




ì ò





P



ữủ ữ

h, h H c

+
Sgn(c ) = 1, Sgn(c ) = +1;
Sgn(h hx) = 0 h hx = hx, ỏ ữủ t õ
Sgn(h hx) = Sgn(hx), h hx = hx h t ố ợ h c h = I
x = c
Sgn(h hx) = +Sgn(hx) h hx = hx h ữỡ t ố ợ h c h = I
x = c

s



Sgn : X {1, 0, 1}

{c , c+ }



sỷ

X

ởt t t ừ

ở t ớ ừ ổ ỳ
õ t õ



x

ừ tỷ

h

f m(x)

à(h)

tữỡ ự

tọ t t tr

s ở t ớ

fm

ừ ổ ỳ õ ữủ

ữ s

(W ) = = f m(c ), (c ) = f m(c ) = f m(c ), (c+ ) = + f m(c+ );
j
(hj x) = (x) + Sgn(hj x){
i=Sgn(j) à(hi )f m(x) (hj x)à(hj )f m(x)},



tr õ

(hj x) = 21 [1 + Sgn(hj x)Sgn(hp hj x)( )] {, } ợ ồ j, q j p j = 0;


+
+
(c ) = 0, (c ) = = (c ), (c ) = 1, ợ ồ j, q j p j = 0

t õ

(hj x) = (x) + Sgn(hj x){j1
i=Sgn(j) à(hi )f m(x)}


(hj x) = (x) + Sgn(hj x){ji=Sgn(j) à(hi )f m(x)}.

ố tữủ ớ
tỹ t tr t ợ tỹ trứ tữủ tữớ ố tữủ
ự t ố tữủ ự ởt t t tổ t ố tữủ
ỹ tr tổ t õ ổ t ố ữủ ồ tở t ố tữủ ữủ
tr ử t tr õ t tr ró ởt ỵ õ t ổ
ữủ tr ừ õ tở t tờ ừ ởt ố tữủ ữủ
tứ õ t ởt tr ổ ỳ rt tr tr
ởt ỳ tở t ữỡ ừ ởt ố tữủ t
ỳ tổ t ổ ổ ró r ữ ồ tổ t ớ
ữ ởt ố tữủ ớ õ ởt tở t õ ự tổ t ớ ồ
tở t ớ ổ t t tờ qt t tự ố tữủ õ t t ởt tở
t ớ ồ ố tữủ ớ

ợ ớ
ố tữủ õ ỳ tở t ố ữủ ữ ợ tờ ự t
tố t ỵ tt ởt ợ õ t ữủ t tứ q


é ì ìẹ ĩ

tự t ởt ợ rở ữủ s ố tữủ ừ õ ự ởt
ợ ữủ ởt t tở t tr ữủ ừ
õ ữỡ tự t t tr tở t r ởt ợ ữủ
tứ ợ tứ tr ỡ s ỳ ữợ ố tữủ õ t
ữủ ữ trữớ ủ t ừ trữớ ủ tự
ởt ợ ữủ ớ ỳ ỵ s ự t ởt số ố tữủ ừ ởt
ợ ữủ ố tữủ ớ õ ỳ ố tữủ tở ợ ợ ở tở
t ự ởt ợ ữủ tr ừ ởt tở t õ õ t

ớ
tr tở t ừ õ sỷ ử tố tớ ởt t ủ tr ớ ữ
rt ự ởt ợ ữủ tứ ởt ợ tr

ớ ữ ởt ợ ớ ữủ t ử ởt ợ

õ õ t t ởt ợ ợ ớ
ỹ t ỳ ợ ớ ợ ró õ r ợ ừ ợ ớ ổ ró
r ỹ t tr r ợ ỳ ợ ớ sỹ ỡ ỗ ừ ỳ tr
tr tr tở t r ớ ợ ớ tr tở t ừ
ú ự tr ớ ởt ố tữủ ớ tở ởt ợ r ợ ố tữủ õ
õ t ớ ữỡ tỹ ữ ởt ợ ợ ừ ởt ợ ợ ở tở

k(k Z + )

õ õ ợ ớ ừ ố q ợ ố tữủ ớ
tứ ớ q trồ ừ ổ ớ

ợ ố tữủ ớ
tr ớ ố trữớ ủ s õ t ữủ ũ t
ố q ợ ố tữủ ợ ró ố tữủ ró trữớ ủ ố ữ

tr ố tữủ tở ổ tở ợ ởt ợ
ró ố tữủ ớ ợ ữủ õ r ợ ỏ ố tữủ
ớ tr tở t ừ õ õ t ớ r trữớ ủ ố tữủ õ t t
ừ ợ ợ ở tở õ ợ ớ ố tữủ ró ố ữ trữớ ủ
ố tữủ õ t tở ợ ợ ự ở tở

k.

ử ởt ố tữủ ồ ồ

ởt ợ s tr ợ ớ ố tữủ ớ tr trữớ ủ ố tữủ ụ
tở ợ ợ ự ở tở

k. ố q ợ ố tữủ tr tr

ữủ ồ q ợ ố tữủ ớ r tỹ t trữớ ủ õ t ữủ ữ
trữớ ủ t ừ ố q ợ ố tữủ ớ ợ ở tở ừ ố tữủ ợ
ó r sỹ ự ở t ổ ừ ố tữủ ợ rt
q trồ tr q ợ ố tữủ ớ
ố ợ ộ tr ổ ỳ ớ

x

x,

t s ởt

r tỹ t số tỷ tr tr ổ ỳ ỳ tỗ t ởt số

ữỡ

k

trữợ ợ
s

0 < |x| k , x X ợ t ý x X t j = |x| ợ ộ số k
1 k k tố t k ừ x ỵ Omin,k (x) ữủ ữ

s


ì ò



k = j : Omin,k (x) = I(h1 x) I(h1 x).
rữớ ủ 1 k < j : Omin,k (x) = I(x).

rữớ ủ j+1 k k : Omin,k (x) = I(hl y)I(hl y ), ợ l, l {q, p}, y, y H(x),

rữớ ủ

|hl y| = |hl y | = k + 1.
ứ õ t tố t ỳ ổ ỳ ớ t s



x X C ởt
IRp(x) = {Omin,k (x)|1 k n}.

ữủ

ừ

x

ởt t

IRp(x)



ỳ ổ ỳ ớ ữ tr õ t sỷ ử ỳ
ố ợ tr số ỳ ró ở ớ ừ ỳ õ ộ tr số

a ữủ [a, a] Omin,k (a) = {[a, a]} ợ ồ 1 k k IRp(a) = {[a, a]}
ỏ ộ tr a ữủ [a , a + ] ợ ữủ ợ
t a [a , a + ] ỳ ró Omin,k ([a , a + ]) = {[a , a + ]}, ợ ồ
1 k k IRp([a , a + ]) = {[a , a + ]}.
s ữủ ỹ ỹ tr ớ ừ tỷ tr X .
ú ởt ỡ s tổổ ỳ tr tr t ừ tở t ớ A tr
tở t A ừ ố tữủ o ỵ o(A) t ớ tở Pk ởt
tr tr tở t ớ õ ởt q tữỡ ữỡ ợ ợ tữỡ
ữỡ ớ
ự

k

A

tr tr ũ s ữủ

x õ ở
Pk

ữ t tr

ỡ

k

t tr

(x)

I(u) tr
õ ỳ tr
tr ừ x ổ tữỡ tỹ ự k. t s ỹ ởt
s (x) tổổ ừ ợ ồ x, |x| k, ữ s
+ = {h , ..., h } H = {h , ..., h } tr
t X t t ừ ợ H
1
p
1
q
õ p, q > 1 t H1 t tỷ H2 t tỷ t t ở
õ s t ờ ỡ số tỷ tr H1 tự t H1 H2 ỗ

H1 = {hi , hj |1 i [p/2], 1 j [q/2]},
H2 = {hi , hj |[p/2] i p, [q/2] j q}.
t Pk+1 (Hn ) = {I(hi y)|y Xk , hi Hn } ợ n = 1, 2 I(x) I(y) tr
Pk+1 (Hn ) ữủ ồ tổ ợ tỗ t tở Pk+1 (Hn ) t
tứ I(x) I(y) s Pk+1 (Hn ) t t tổ
õ ợ ộ y X k , Pk+1 (H1 ) ữủ t ử õ {I(hi y)|hi H1 }
ỡ ỳ I(h1 y) (y) I(h1 y) I(h1 y) (y) I(h1 y) ớ t ụ
õ (y) {I(hi y)|hi H1 }.
ớ t ử ớ ừ Pk+1 (H2 ) sỷ X k = {xs |s = 0, ..., m 1}
ỗ m tỷ ữủ s t ởt s xi xj i j ỵ
H2 = H2 H H2+ = H2 H + ỵ r hq H2 hp H2+ ử ữủ s r
tứ ớ tở Pk+1 (H2 ) õ s
+
ử tr x0 : {I(hi x0 )|hi H2 }.
út ừ ởt ợ tữỡ ữỡ


é ì ìẹ ĩ
xm1 : {I(hi xm1 )|hi H2+ }.
ỳ xs xs+1 ợ s = 0, ..., m 2



ử
ử

Sgn(hp xs+1 ) ữ s
+

P = {I(hi xs ), I(hj xs+1 )|hi H2 , hj H2 }

Sgn(hp xs ) = +1 Sgn(hp xs+1 ) = +1.
+
+
P = {I(hi xs ), I(hj xs+1 )|hi H2 , hj H2 }
Sgn(hp xs ) = +1 Sgn(hp xs+1 ) = 1.


P = {I(hi xs ), I(hj xs+1 )|hi H2 , hj H2 }
Sgn(hp xs ) = 1 Sgn(hp xs+1 ) = +1.

+
P = {I(hi xs ), I(hj xs+1 )|hi H2 , hj H2 }
Sgn(hp xs ) = 1 Sgn(hp xs+1 ) = 1.
tt ử ữủ ỵ C t



ộ

P

tở

C

ử tở

Sgn(hp xs )

tữỡ tỹ ự

t ồ tữỡ tỹ ự

k

ự ợ

P



k

ữ s



P) =
Sk (P

{I(u)|I(u) P }.
ợ ộ

P)
Sk (P

s ổ q ợ ừ t ý ởt

I(u) tở Pk ữ ổ q ọ ồ tr ởt I(u) tở Pk+1
P )|P

P C } ởt tr tr t õ ởt q
{Sk (P
tữỡ ữỡ t s ồ q tữỡ tỹ ự k. t t ừ ợ
P ) t
ộ tr x ừ tở t tỗ t t ởt ử P s (x) Sk (P
P ).
õ t Sk (x) = Sk (P





X t t ừ tr õ H + H õ t t

tỷ õ
ợ ộ k, {Sk (u)|u X C} ữủ t ởt ừ

ợ ồ x, u X C (x) Sk (u) t t ự k ừ x tr
Sk (u) tự Omin,k (x) Sk (u).



ởt ố tữủ t ý

o

{A1 , A2 , ..., An } ừ ợ

k , Sk q tữỡ tỹ ự k

tr t tở t

k, 1 k
tr tr tở t Ai ừ ợ C õ ợ ồ u X tr o(Ai ) u
ự k ỵ o(Ai ) =k u Omin,k (o(Ai )) Sk (u).

C, X

ởt t t ừ ợ ộ


ợ

k

C, X

ữủ ồ

o1 , o2 tr t tở t {A1 , A2 , ..., An } ừ

ợ ộ k, 1 k k , Sk q tữỡ tỹ ự

ố tữủ t ý

ởt t t ừ

Ai ừ ợ C õ
tr o1 (Ai ) o2 (Ai ) ữủ ồ ự k ỵ o1 (Ai ) =k o2 (Ai )
tỗ t ởt ợ tữỡ ữỡ Sk (u) ừ q tữỡ tỹ Sk s Omin,k (o1 (Ai ))

Sk (u) Omin,k (o2 (Ai )) Sk (u).
tr o1 (Ai ) o2 (Ai ) ữủ ồ ự k, ỵ o1 (Ai ) =k o2 (Ai )
ổ tỗ t ởt ợ tữỡ ữỡ Sk (u) ừ q tữỡ tỹ Sk s Omin,k (o1 (Ai ))
tr tr tở t


◆●❯❨➍◆ ❈➷◆● ❍⑨❖✱ ❚❘×❒◆● ❚❍➚ ▼ß ▲➊

✷✾✵

Sk (u)

✈➔

Omin,k (o2 (Ai )) ∈ Sk (u).

❇ê ✤➲ ✷✳✶✳ ◗✉❛♥ ❤➺ ❜➡♥❣ ♥❤❛✉ t❤❡♦ ♠ù❝ k(=k ) ❧➔ ♠ët q✉❛♥ ❤➺ t÷ì♥❣ ✤÷ì♥❣✳
❍➺ q✉↔ ✷✳✶✳ ❈❤♦ o1, o2 ❧➔ ❤❛✐ ✤è✐ t÷ñ♥❣ ❜➜t ❦ý tr➯♥ t➟♣ t❤✉ë❝ t➼♥❤ {A1, A2, ..., An} ❝õ❛ ❧î♣
❬✶❪

❧➔ q✉❛♥ ❤➺ t÷ì♥❣ tü ♠ù❝ k(0 < k ≤ k∗ ) tr➯♥ ♠✐➲♥ trà t❤✉ë❝ t➼♥❤ Ai ❝õ❛ ❧î♣ C,
✭❛✮ ◆➳✉ o1 (Ai ) =k o2 (Ai ) t❤➻ o1 (Ai ) =k o2 (Ai ), ∀k < k;
✭❜✮ ◆➳✉ o1 (Ai ) =k o2 (Ai ) t❤➻ o1 (Ai ) =k o2 (Ai ), ∀k > k.

C, Sk

✸✳ ▼➷ ❍➐◆❍ ❈❒ ❙Ð ❍×❰◆● ✣➮■ ❚×Ñ◆● ▼❮ ❱⑨ ▼❐❚ ❙➮ ❚❍❆❖ ❚⑩❈
✸✳✶✳ ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ❧î♣ ♠í
❈→❝ ❧î♣ tr♦♥❣ ❈❙❉▲ ❍✣❚ ♠í ❝â t❤➸ ♠í✳ ❚❤❡♦ ✤â✱ ♠ët ✤è✐ t÷ñ♥❣ t❤✉ë❝ ♠ët ❧î♣ tò② t❤❡♦
♠ù❝

k

✈➔ ♠ët ❧î♣ ❧➔ ❧î♣ ❝♦♥ ❝õ❛ ♠ët ❧î♣ ❦❤→❝ ❝ô♥❣ t❤❡♦ ♠ù❝

k(k ∈ Z + )✳

❚r♦♥❣ ❈❙❉▲ ❍✣❚✱

♠ët ❧î♣ ✤÷ñ❝ ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛ ❜❛♦ ❣ç♠ ♠è✐ q✉❛♥ ❤➺ ❦➳ t❤ø❛✱ t❤✉ë❝ t➼♥❤ ✈➔ ♣❤÷ì♥❣ t❤ù❝✳ ✣➸ ①→❝
✤à♥❤ ♠ët ❧î♣ ♠í✱ ❝➛♥ t❤✐➳t ❜ê s✉♥❣ t❤➯♠ ♠ët sè ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛✱ ❦❤✐ ❦❤❛✐ ❜→♦ ♠è✐ q✉❛♥ ❤➺ ❦➳
t❤ø❛ ❝➛♥ ❝❤➾ r❛ ♠ù❝ ♠➔ ❧î♣ ♥➔② ❧➔ ❧î♣ ❝♦♥ ❝õ❛ ❧î♣ ❝❤❛✳ ❱➔ tr♦♥❣ ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛ ❝õ❛ ♠ët ❧î♣ ♠í✱
❝→❝ t❤✉ë❝ t➼♥❤ ♠í ❝â t❤➸ ✤÷ñ❝ ❝❤➾ r❛ ♠ët ❝→❝❤ rã r➔♥❣✳ ❱➲ ♠➦t ❤➻♥❤ t❤ù❝✱ ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛ ❝õ❛ ♠ët
❧î♣ ♠í ✤÷ñ❝ t❤➸ ❤✐➺♥ ♥❤÷ s❛✉✿
❈▲❆❙❙

t➯♥ ❧î♣

■◆❍❊❘■❚❊❙

t➯♥ ❧î♣ ❝❤❛ t❤ù ✶

❲■❚❍ ▲❊❱❊▲ ❖❋

♠ù❝ ❴✶

✳✳✳

t➯♥ ❧î♣ ❝❤❛ t❤ù ♥ ❲■❚❍ ▲❊❱❊▲ ❖❋ ♠ù❝ ❴♥
❆❚❚❘■❇❯❚❊❙

t➯♥ t❤✉ë❝ t➼♥❤ t❤ù ✶ ✿ ❬❋❯❩❩❨❪ ❉❖▼❆■◆ dom❴1✿ ❚❨P❊ ❖❋ ❦✐➸✉❴✶

✳✳✳

t➯♥ t❤✉ë❝ t➼♥❤ t❤ù ♠ ✿ ❬❋❯❩❩❨❪ ❉❖▼❆■◆ dom❴m✿ ❚❨P❊ ❖❋ ❦✐➸✉❴♠
▼❊❚❍❖❉❙
✳✳✳
❊◆❉

❱➼ ❞ö ✸✳✶✳

❈❤♦ ♠ët ❧î♣ ✏◆❤➙♥ ✈✐➯♥ tr➫✑ ♥❤÷ s❛✉✿

❈❧❛ss ◆❤❛♥❱✐❡♥❚r❡ ④
❖✐❞✿ ❛❧❧■❉
❍å t➯♥ ✿ str✐♥❣
❚✉ê✐ ✿ ❬❢✉③③②❪ ❞♦♠❛✐♥ ❬✶✽ ✳✳ ✻✵❪✿ ✐♥t
◗✉➯ q✉→♥ ✿ str✐♥❣
❍➺ sè ❧÷ì♥❣✿ ❬❢✉③③②❪ ❞♦♠❛✐♥ ❬✵✳✳✼✱✺❪✿ ❢❧♦❛t
❙è ❧÷ñ♥❣ s↔♥ ♣❤➞♠✿ ❬❢✉③③②❪ ❞♦♠❛✐♥ ❬✵✳✳✸✵❪✿ ✐♥t
⑥


é ì ìẹ ĩ



ố tữủ tr t tở t ừ ợ tr

o1 (oid1
o2 (oid2
o3 (oid3
o4 (oid4


Pú t t rt
t tr ỡ t t
ố t tr ở

ự ở tở ừ ố tữủ ợ t t ự
tr q ừ tở t tờ
rữợ t t s tr ừ tở t ờ ởt số tỷ ữủ

tr H t H + rt t số ớ tr
àrt à à àt sỷ

ữ s

G

k = 3.

sỷ tr t ừ ờ ừ ỳ ữớ ổ t
t s ũ số

r

r = 42

cdomờ

ờ tứ q õ

sỹ ờ

Omin,1 tr Ir tr (21.5280, 26.4672],
Omin,1 t tr Ir t tr (25.2324, 26.4672].
ợ k = 2, t õ Omin,2 t tr Ir t tr (25.2324, 26.4672]
Omin,2 tr Ir tr Ir tr (22.51584, 25.2324]
ợ k = 3 t õ
Omin,3 tr Ir t tr Ir rt tr (23.55308, 24.16554].
Omin,3 t tr Ir t tr Ir t tr (25.4794, 26.1585].
ữ IRp tr
IRpt tr

ố ợ tr tở t ố tữủ o1 ờ t õ Omin,k (27) = [27, 27], 1 k k
IRp(27) = {[27, 27]} ỏ o2 ờ ữủ [29, 31]
Omin,k ([29, 31]) = [29, 31], 1 k k IRp([29, 31]) = {[29, 31]}.
ợ u tr t õ ợ tữỡ ữỡ Sk tr ừ q tữỡ tỹ Sk ữ s
S1,r tr Ir tr Ir tr (21.5280, 26.4672](26.4672, 31.23] = (21.5280, 31.23]
S2,r tr Ir t tr Ir rt tr (25.2324, 27.91476].
S3,r tr Ir t t tr Ir rt rt tr (26.1585, 26.2767]
ợ

k = 1

t õ

ữ sỷ ử tr t ữủ ố tữỡ tở ợ

ữ s

tr

k = 1, ố tữủ o1 , o2 , o3 o4 tở ợ tr
Omin,1 (o1 tờ [27, 27] S1,r (tr), Omin,1 (o2 tờ [29, 31] S1,r tr
Omin,1 (o3 tờ (21.5280, 26.4672] S1,r tr Omin,1 (o4 tờ (25.2324, 26.4672]
S1,r (tr)
k = 2 õ ố tữủ o1 o4 tở ợ tr Omin,2 (o1 tờ
[27, 27] S2,r tr Omin,2 (o4 tờ (25.2324, 26.4672] S2,r tr
k = 3, ổ õ ố tữủ tở ợ tr



ì ò



ởt số t số q
ỹ ổ ỡ s ỳ t ỳ ợ t t tr ổ



ữủ ự t t số ỡ ồ ớ





( )

() t ớ (ì) t ố ớ ( ) ủ ớ () C1 C2
ợ ớ Attr(C1 ) Attr(C2 ) t tở t tữỡ ự ừ ú sỷ ởt ợ
ợ C ữủ t r t ủ C1 C2 . õ

C = C1 ì C2 , Attr(C1 ) Attr(C2 ) =
C = C1 C2 , Attr(C1 ) Attr(C2 ) = Attr(C1 ) = Attr(C2 ),

C = C1 C2 Attr(C1 ) = Attr(C2 ).

ớ

P ồ ớ ()


ợ

C

ỗ t tở t

{A1 , A2 , ...An }, f = (Ai =k f valuei )

ởt tự

ộ ố tữủ ừ ợ

C

õ t tọ ổ õ ồ tr

C

f

ỵ

ố tữủ tọ


f (C)


f (C) ữủ ữ s

= {o|o(Ai ) =k f valuei }

P ớ ()


C ỗ t tở t Attr(C) = {A1 , A2 , ...An } t ố tữủ O(Attr(C)) =
{o1 , o2 , ..., om }, X Attr(C), Z + ự trữợ õ tr t X ừ

ợ C ỵ X (C), s r ởt ợ ợ C õ t tở t X ố tữủ ữủ
ợ

ữ s



(C) = {oi |oi O(X) oi , oj C , i = j, At X : oi (At ) = oj (At )}

C =
X

P ủ ớ (
P ủ ớ ừ



)
C1



C2

s r ởt ợ ợ

C

õ ố tữủ ừ ợ

C

ỗ ố tữủ ữ s t ố tữủ trỹ t tứ ợ

t ợ

C1 , C2

t ự trữợ tự ỗ ố tữủ

t q ừ t ủ ố tữủ ỏ tứ ợ t ự trữợ
ợ

Z+

ự trữợ t õ



C = C1 C2 = {o|(o C2 o C1 : o(C1 ) = o (C2 ))(o C1 o C2 : ((o(C2 ) =


o (C1 )))
(o C1 o C2 : o (C1 ) = o (C2 ) o = (o , o ))}.
é ởt t t ủ t ố tữủ ỏ
ợ ừ ợ o o ố tữủ ừ ợ C1 C2 , o
C, o = (o , o ) õ o(C) = o (C1 ) o(C) = o (C2 ).

t t ởt ố tữủ
ố tữủ ợ ừ ợ

P t ớ (ì)

P t ớ ừ ợ
ỗ tở t ừ

C1

C1 , C2





C2

s t q ởt ợ ợ

C

õ tở t

ờ s t ởt tở t ợ ố tữủ


é ì ìẹ ĩ



C ữủ t r ố tữủ ừ ợ C1 C2 ữ s

C = C1 ì C2 = {o|o C1 o C2 : o(Attr(C1 )) = o (C1 )) o(Attr(C2 )) = o (C2 )}.
sỷ ố tữủ tở ợ C1 t ự k1 ố tữủ tở ợ C2 t

ự k2 õ t ờ ố tữủ tở ợ ợ C ợ ự k = min{k1 , k2 }.

ừ ợ

P t ố ớ ( )
ợ

C1



C2

ợ

Attr(C1 ) Attr(C2 ) =

Attr(C1 ) = Attr(C2 ). õ
C õ t tở t Attr(C1 )


C1 C2 t q ởt ợ ợ
(Attr(C2 ) (Attr(C1 ) Attr(C2 ))) ờ s t ởt tở t ợ ỏ
ố tữủ ừ C ữủ t r t ố tữủ tứ C1 C2 , tr õ tr ừ
+
ố tữủ tr tở t t ự trữợ Z
t ố ớ ừ

õ

C = C1






C2 = {o|o C1 o C2 :

o (Attr(C1 ) Attr(C2 )) = o (Attr(C1 ) Attr(C2 ))
o(Attr(C1 )) = o (C1 )
o(Attr(C2 ) (Attr(C1 ) Attr(C2 ))) = o (Attr(C2 )(Attr(C1 ) Attr(C2 )))}.
ố tữủ tở ợ ợ C ợ ự k = min{k1 , k2 }.

ỹ số q ữớ t õ t ỹ tự số q tr ớ
tr

ử

t ồ t tờ ừ ố tữủ tở ợ tr õ số

ữỡ t t ợ ự
ỷ ử t số tr t õ t tr ớ ọ





ồ t ờ( số ữỡ t t tr

2

X HSL ởt ợ G t H +
t rt > t > ồ w = 0.4 f mt
à f m àt

ố ợ tở t số ữỡ ồ

rt H
f m àrt

cdomHSL = [0, 7.5].
Omin,2 (2.67) = [2.67, 2.67];
Omin,2 t t Ir t t Ir t t
Omin,2 t t Ir t t
Omin,2
S2,HSL,r t t Ir t t Ir t t
t q ữủ o2 (oid2 o3 (oid3 tr

ị é
ỷ ỵ tr ỹ tr t ổ ỡ s ỳ ữợ ố tữủ ớ q
t t ỹ ồ ố tữủ tở ợ t ởt ự t ự
tr ụ t ởt ự ữ tr tr ỡ s ỳ ữợ ố tữủ


ì ò



ớ õ q sỹ ỹ ồ ự ởt tr tr ỡ s ỳ

ữợ ố tữủ ớ õ trú ữ s

<



<ợ1



ựk1 ợm ựkm



é

s tở t>

<

ự

>

k>

tr > ởt ớ t ớ õ sỷ

ử t t ở t ự tở số ữỡ ỷ ử

tr ữợ ố tữủ ớ ú t õ t ữủ ố tữủ tở ợ t
ự trữợ ỗ tớ ự tr t ự trữợ
t tr ử ố q ợ ố tữủ ớ t ữủ
ố tữủ tở ợ t ự ữ q trồ ỏ tr
tr ữợ ố tữủ ớ ố tữủ tọ ớ t ự
trữợ

t t

ỷ ỵ tr ữợ ố tữủ ớ


ợ

C

ũ ợ tở t

{A1 , A2 , ..., An }

t ố tữủ tở ợ

C : {ot , t =

1, ..., m}.
tr st r r Ai

tr ớ

ố tữủ

=k

i

Aj =k

j tr õ

t ở t r

O = {ot : ot (Ai ) =k

i

j }

ot (Aj ) =k

Pữỡ
ỹ tở t õ tr tr


GAi , HAi

ồ ở t ớ tỷ s tỷ

GAj , HAj ,

ồ ở t ớ tỷ s tỷ

tr


DAi = [minAi , maxAi ]



DAj = [minAj , maxAj ]

O = .
k ừ
Omin,k (ot (Ai )), Omin,k (ot (Aj )).

ỹ tố t ự


ỹ ợ tữỡ ữỡ

Sk (i )

tr tở t



Ai

Aj

ừ ộ ố tữủ ỵ

Sk (j )

t ữủt ố tữủ ừ ợ t ố tữủ tọ ớ
r



ot (t = 1, ..., m)



Omin,k (ot (Ai )) Sk (i )Omin,k (ot (Aj )) Sk (j )

O=O

tr

t

ot
O

ử

ố tữủ ừ ợ tr t ử

tr ớ
ỳ tở ợ
số ữủ s ợ ự

tr

k = 1

ợ ự



õ số ữỡ t t


é ì ìẹ ĩ
ử ố tữủ ừ ợ



tr tở ợ t ự

ớ ú t s ỹ tt t tr ố tữủ tọ tr
ớ
rữợ t t tr ừ tở t ờ số ữỡ ố ữủ s
số tỷ ữủ ữ ử tr
ố ợ tở t số ữỡ

Omin,k Omin,k ợ ồ k k
Omin,1 t Ir t
Omin,1 t t Ir t t
Omin,1 t t Ir t t
S1,r t t Ir rt t Ir t t
ố ợ tở t ố ữủ s ồ X SLSP ởt ừ tở t số ữủ
+ rt H t rt >
s P ợ G t H
t > ồ w = 0.4, f mt f m àrt à
à àt ố ữủ P t s ũ số r
ờ tứ q

Omin,k Omin,k (15) = [15, 15] ợ
Omin,1 rt Ir rt
Omin,1 Ir
S1,SLSP,r Ir Ir
(15.6, 26.4]

ồ

k k .



(21, 26.4]

=

t ữủt ố tữủ ữ ữợ t ữủ ố tữủ tọ tr

o2 (oid2
o3 (oid3
o4 (oid4

ử

Pú t t rt
t tr ỡ t t
ố t tr ở
ự tr tr ữủ sỷ t

k = 2

õ

ố ợ tở t số ữỡ

Omin,2 t Ir t Ir t

Omin,2 t t Ir t t Ir t t
Omin,2 t t Ir t t
S2,HSL,r t t Ir t t Ir t t



ố ợ tở t ố ữủ s t õ

Omin,2 rt Ir rt Ir rt

Omin,2 Ir Ir

S2,SLSP,r Ir Ir









ì ò



ố tữủ tọ tr ỏ

o3 (oid3

tr ỡ t t


t ởt ổ ợ ỡ s ỳ ữợ ố tữủ ớ ỹ tr trú
ữủ ừ ử ỳ t tr ổ
t ừ tr tở t ừ ố tữủ
t ự

k

o

q ố s

ữủ tữỡ tỹ ữ tr ỡ s ỳ tr tố ởt số t số

q ữủ tr ũ ủ ợ ổ ợ tỹ tr t ố
tữủ tr ỡ s ỳ ữợ ố tữủ ớ ữợ ữủ ự tr
ự t ữ sỷ ử tr ỗ sỷ ử ữủ tứ ớ ử tở
ỳ s ữủ ự tr ỳ ổ tr s


t ỗ ổ ố t ỳ ỹ q
tữỡ tỹ tr ỡ s ỳ ổ ỳ số tỷ

t r rs ss st
trs

ss t s rt tss tr
tts

ttr r tst t s
rt t

trtr r ts s

rstr r t trt tss r rt

Ps t t tts r r Ps
s rss s ts rt t trt
rtt t trt tss

sstr P rt rt t rt
trt s


ồ ồ



ts sts


ts sts
t r


tt t



r r

s trt tss ts

rt trt

tss

s sỷ