Phụ thuộc hàm đối tượng mờ trong cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ

ồ ồ

Pệ ìẹ é ì
ìẹ
1 2 ễ 3
1

ổ ổ t ồ ổ t
2 rữớ ồ ữ ở
3 rữớ ồ

Túm tt. ợ t ử tở ố tữủ ớ r ở
tr tở t ừ ố tữủ ớ õ t ỗ ừ õ tr ữủ ỗ
ớ ỳ ừ q t ủ ừ tr t ữủ ỗ
ữợ ố tữủ ớ ố ợ ử tở ố tữủ ớ ụ ữủ ữ r ú ữủ
ữ ởt tr ổ ử t ố tữủ tr ữợ ố tữủ ớ
Abstract. ts rt rs t t s t rss
strts ttrts rtrr t ts t ts tss rt sts
t t rt t t t trt
ts s stt r r tr sss s r sr s
t ts t t ts trt tss


r ỳ ự ự ử ỡ s ỳ ữợ ố tữủ
ớ t t ố tữủ ự t ử ỳ ừ ỡ s ỳ q
ữợ ố tữủ tr tố tr ỷ ỵ tổ t ổ
ổ ừ ữủ ữớ t tr ự tr ổ tữớ ử
tở ỳ tổ t ỳ t ợ tỹ ữủ ữ r ở t
ố ợ tt tr t ỳ
ởt tr số ỡ ừ ổ ỳ ữợ ố tữủ ró ớ
ố tữủ t tr õ t ố tữủ ú

õ ũ tr tở t ú õ tr ữủ ố ợ ởt ự ở
( [0, 1]) õ ố tữủ ữủ tố ữợ
ố tữủ ố ợ ữớ sỷ ử tự ổ ỳ tr ỳ ổ ữủ
tr t trỹ t t r t ữủ
ố tữủ ừ ởt ợ tr ộ tr t ớ
r tt ớ t t tr t ố tữủ ớ tổ t

ự ữủ t ữợ sỹ ộ trủ tứ t tr ồ ổ qố
số





ễ

tr t ố tữủ ữủ q t t tt ố tữủ tr
ữủ tr ởt số t ổ t trữ
ự tự ố tữủ ỹ tr ừ tở t ũ ợ
ố q ừ ú ữ ữủ ừ r ú tổ ợ t ởt
ử tở ớ ớ ỡ s ừ õ ợ ố tữủ ớ
õ ố tữủ rt q trồ tr tt õ
ữ tứ ỳ t ố tữủ tr ợ ố tữủ sỹ t t tổ
t õ ố tữủ r ọ ợ r ỹ tr sỹ tữỡ ữỡ ỳ ỳ
tr ớ ú tổ rở ử tở ố tữủ ừ
ở sỹ ớ tứ õ t tt t ố tữủ tr ộ
tr t
rữợ t ú t t ữủ ỗ ớ trữợ ữ tr
ổ t ố q ỳ Khach san s t ỏ ộ t
ỏ ỡ ỏ ổ tr tở t ừ Cho o ộ

ổ t ữủ sỷ ử ữ tr tr t ởt ố tữủ Cho o
s õ t t ỏ tở ũ ởt ởt ố
tữủ Khach san t ủ ợ tr ừ tở t P ú t ữủ
t ởt ố tữủ Cho o r r ởt t ố tữủ ởt
tỏ ỗ õ ỏ ỏ t ừ ợ P hong thue ỏ ừ ợ
P hong ban tở t sohdT hue số ủ ỗ t sohdBan số ủ ỗ
ữủt õ ừ ợ P hong thue ợ P hong ban õ tờ ủ ở tr ừ
tở t sohdT hue sohdBan õ t ữủ ũ ởt ố tữủ P
ởt ố tữủ ỹ tr ừ tở t ố q r ở
ỳ t tr trữớ ủ ữủ t r

ữủ ỗ ữợ ố tữủ ớ
ữủ tr ữ s ử tr ởt số ỡ s q ở
ỳ ừ ỳ ớ t ố ổ ỳ ữợ ố tữủ
ớ ử ữ r ử tở ố tữủ ớ ử ợ t tt t
ỹ ởt q ớ ởt tr t ữủ ỗ ữủ t
ử tở ố tữủ ớ ử tr ử tở ố tữủ ớ ố
ũ t


ở ỳ ỳ ỳ ớ
t ừ tr ớ ừ tở t
ữủ ố ữ s



ừ ợ tr ổ


Pệ ìẹ é ì ìẹ

X = {X (u1 )/u1 , X (u2 )/u2 , X (u3 )/u3 , . . . , X (un )/un }
tr õ U = {u1 , u2 , u3 , . . . , un } ởt ụ trử X (ui ), ui U t
tr ui
ợ ỳ ớ A B ữủ tr U t ố ự
ở A ỳ B ỵ SID(A , B ) ữủ ữ s
n

SID(A , B ) =

n

min (B (ui ), A (ui ))

i=1

ui U

B (ui ).
i=1

ự ở tữỡ ữỡ ỳ ỳ ỳ ớ A B ỵ SE(A , B )
ữủ ữ s

SE(A , B ) = min(SID(A , B ), SID(B , A ))
ợ [0, 1] ởt ữù trữợ ỳ ớ A B tữỡ ữỡ ự
SE(A , B )

ữủ ỗ ố tữủ ớ
ởt ữủ ỗ ớ ỗ ợ ố tữủ ớ ố q
ớ ỳ ố tữủ ớ ợ ự ở t ủ [0, 1] ỗ q
tứ é ú t ởt t tứ ữ ởt t ố
q ớ ợ r ở ở số ữủ t ộ ố q
ớ ởt ố tữủ ớ õ ởt t tở t ttr tở t àO t
ở tở t ừ ố tữủ tở ố tữủ ộ tở t A attr(O) õ
ởt tr ớ ró ố q ớ õ t õ ở số ữủ ữ
r ở r ú t sỷ t ừ ố q ớ t
tở t ừ ố tữủ ớ t tr t ở ữủ ỗ ớ
t I t ỳ ố tữủ ộ ố tữủ ớ ừ ố tữủ
ớ ữủ ở (id, v, ào ) tr õ id I ởt ở (a1 , a2 , . . .) ợ
ai dom(Ai ) ữủ ồ tr ừ ố tữủ ớ ào ở tở t ừ ố tữủ
tở ố tữủ ớ ởt t ừ ố tữủ ớ ỵ t
ởt t ố tữủ ớ ừ ố tữủ ớ ử ợ ữủ ỗ ớ
tr t tr ỷ s s à1
ở r ữ s s s à2 é tr ừ tở
t ữủ ố tr s s s s
s
ợ ộ ố q ớ r ỳ ố tữủ ớ O1 , O2 ởt t ừ ố q
ớ r ỳ ố tữủ ớ O1 , O2 ỵ tr t t (id1 , id2 ) I ìI
ợ ự ở t ủ [0, 1] tr õ id1 I(ext(O1 )) id2 I(ext(O2 )) õ ởt
r ở ở số ữủ tr ố q ớ r t tr ụ t t r
ở õ
r t s(S) ừ ữủ ỗ ớ S ỗ tt t tr ừ S
s I(ext(O1 )) I(ext(O2 )) = , O1 , O2 S, I(ext(O1 )) I(ext(O2 )) ữủt t

ễ

ừ ố tữủ ớ tở O1 O2 ởt ớ t sỷ
ử ỗ t ữủ ỗ ớ tữỡ tỹ ữ ởt ỗ t ữủ ỗ ớ Gs = (V, E, l) ừ ữủ ỗ
ớ S ỗ t ợ ữủ tr õ t V tữỡ ự ợ t
tt ố tữủ ớ t E tữỡ ự ợ t ố q ớ ừ ữủ ỗ
ớ ữủ ữ s e E, l(e) = (rn , )
rn t ừ ởt ố q ớ r ữủ ự ở t ủ
ỳ ố tữủ ớ tr ố q ớ r ừ S ởt ữớ tứ ố tữủ
ớ O1 ố tữủ ớ On tr Gs ởt ộ = O1 e1 O2 e2 O3 . . . en1 On tr
õ Oi V, ej E, j {1, 2, . . . , n 1} ej ố q ỳ ố tữủ ớ
Oj Oj+1 ợ ự ở t ủ ợ s(S) ởt ộ t ỳ ố tữủ ớ o1 ext(O1 )
ố tữủ ớ on ext(On ) = o1 l1 o2 . . . ln1 on s oi ext(Oi ), lj ext(rj ) ợ
lj ởt ừ (oj , oj+1 ) rj ừ ej
t Sets(O) = 2attr(O) {{O}} ữủ t ồ t {O} t OTs t
Sets(O) ởt ữủ ỗ õ t
tt ố tữủ ớ ừ Ds =
OOTs

ởt ố tữủ

ớ

ởt t õ t ữủ ởt q ớ Rext(O) tr t tở t R =
attr(O) {idO } àO tr õ idO ữủ ồ tở t õ tr àO
tở t t Rext(O) = {t| t ở tr tr R ((i, v, ào )
ext(O))(t[idO ] = i t[attr(O)] = v) t[àO ] = ào }
ữỡ tỹ tr ỳ ố tữủ O1 , O2 õ t ữủ ởt q ớ
Rext(r) tr t tở t R = {idO1 , idO2 , àO } Rext(r) = {t = (id1 , id2 , ào )|t ở tr
tr R ((id1 , v, ào1 ) ext(O1 ), (id2 , w, ào2 ) ext(O2 ))(t[idO1 ] = id1 t[idO2 ] =

id2 (ào = min(ào1 ., ào2 .)), ((id1 , v, ào1 ) (id2 , w, ào2 ) õ q ợ ợ ự ở
))} tr ừ tở t ừ q ớ tr ừ tở t ừ
ố tữủ ớ tữỡ ự ử ởt q ớ ố tữủ ợ tở
t {idO , A, B, C, àO } tở t õ tr ớ ữ tr ữợ
Rf o ởt q ớ tr t tở
t R t tở t X R ởt ở t
ởt q ớ
Rf o ừ tr X t[C] = ợ ồ
id
A
B
C
àO
O
C X N F (Rf o , X) = {t|t Rf o t ừ






à1
tr ữủ ồ q ớ ồ tr


à2
tr W N F (Rf o , X) = {t|t Rf o

à3
t, C X, t[C] = } ữủ ồ q


à4
ớ ồ tr tr
ởt ở t Rf o ổ tr X t[C] = ợ ồ C X é ú t sỷ
ử ỵ ỳ t t ừ ởt ố tữủ tr tr
trữớ ủ ổ õ tr Rf o [X] ừ q ớ Rf o t tở t
t[C] t tr ừ ở t tr t tở t t1 , t2 ở ừ Rf o , [0, 1] ởt
ữù tữỡ ữỡ trữợ t1 ừ t2 tr (C X)(SE(t1 [C], t2 [C])
t2 [C] = ) ử ợ ởt q ớ tr = 0.8 t õ SE(t1 [A], t2 [A]) =
min(SID(t1 [A], t2 [A]), SID(t2 [A], t1 [A])) ợ SID(t1 [A], t2 [A]) = (0.8 + 1.0 + 0.8)/2.6 =
1, SID(t2 [A], t1 [A]) = (0.8+1.0+0.8)/2.8 = 0.928 s r SE(t1 [A], t2 [A]) = min(1, 0.928) =
0.928 > SE(t1 [B], t2 [B]) = 1 > t2 [C] = t1 ừ t2 tr


Pệ ìẹ é ì ìẹ



Pệ ìẹ
rở ừ ử tở tr ỡ s ỳ q ữủ ỗ
ớ ợ r ở ự ố tữủ ự tở t tự tr
ừ ởt ử tở ớ ổ ự tở t ừ ố tữủ ớ ỏ
ự ố tữủ ừ õ ữợ t t ử tở ố tữủ ớ
f

õ f : ợ , Ds t ý ố tữủ ừ S õ t t
, ử tở ớ õ t ử tở ớ ự ữủ ỗ
ố ữ r ở ỳ q tr ữủ ỗ q ố tữủ
tr ữủ ỗ ởt ử tở ỳ ú õ ởt ữớ
ỹ ừ ởt ử tở ố
tữủ ớ ữ tr õ t t
ỳ ố tữủ ớ t ý t
tr ỳ t ý ố tữủ ớ tr
ố tữủ ớ tr õ t õ
ỡ ởt ữớ tỗ t tr Gs ử ợ
ữủ ỗ ớ tr ử tở
ố tữủ ớ õ ữớ t ố O3 ợ
O6 ữớ ổ tr ỳ O1
O3 ữớ ữớ õ ỳ
tữỡ ự ữớ tt
t tr ởt tr số ữớ
ử tở ớ ởt ỹ ừ ởt
ởt ử tở ố tữủ ớ õ t
tọ ố ợ ởt ữớ ổ tọ ố ợ ữớ õ
ữớ ữủ ũ ợ ử tở ớ ử
tở ố tữủ ớ t ợ ởt ỗ t ữớ t ố ỳ
ố tữủ t tr ử tở r t ợ
ự ử tở ớ tr
S ởt ữủ ỗ ớ ữủ ỗ t ữủ ỗ
ớ Gs = (V, E, l) f = (Gf , vf ) ởt ử tở ố tữủ ớ ừ S tr õ



ỗ t ử tở ố tữủ ớ Gf = (Vf , Ef , f ) ởt ợ t Ef (Ef E)

ố tở Vf (Vf V, Vf = ) f l t tr Ef
vf : Vf Ds ì Ds ở ừ Gf s ợ ộ O Vf ,
vf t vf (O) = (, ), , Sets(O) O út t =

=
ợ ởt ố tữủ ớ vf (O) = (, ) = ( = ) ữủ ồ ố tữủ
ớ ỗ tr ừ t ừ ởt ố tữủ ớ ữủ ũ
ố tữủ ớ : t ừ ởt ố tữủ ớ ữủ
ố tữủ ớ
ữủ ố ố tữủ ớ tữỡ ự ợ ừ
ỗ t ữủ ỗ ớ r ổ õ sỹ q t ố ỳ
ố tữủ ớ ỗ sr ố tữủ ớ tr s ợ ởt ố tữủ
ớ õ t ứ ố tữủ ớ ỗ ứ ố tữủ ớ tr ừ ởt




ễ

ố tữủ Cho o tr ộ t ừ ỗ ởt t
tở t ố tữủ ừ õ ộ t ừ ữủ
tr ỗ t ử tở ố tữủ ớ ổ t ỗ tở t ố tữủ
ừ ố tữủ t ởt ố tữủ õ ụ t
tở t ừ ố tữủ
f

ú t sỷ ử ỵ t vf tr õ =

{}
OVf ,vf (O)=(,)=

{} ữủ ồ ữủ ồ tr ừ õ

=
OVf ,vf (O)=(,)=

f

ởt f = (Gf , vf ) õ t ữủ f : ợ ỗ t ử tở ố tữủ
Gf

f

ớ Gf ử ởt r ở ữủ tr ợ
t ữủ r tr ợ vf (Khach san) =
(, ), = Khach san, =
vf (Cho o) = (, ), = loaiP hong, = Cho o. õ
f

{Khach San, loaiP hong} {Cho o}
Gf

ởt ố tữủ ớ ữủ t ữủ tr
t ý t ừ t tở t ừ õ t tr tr
ừ ữủ ồ ử tở ố tữủ ớ t õ ởt ố
tữủ ớ ữủ tr ữủ ồ ử ở t ử õ ởt
ố tữủ ớ ỡ ởt ố tữủ ớ ữủ tr

Pử tở ố tữủ ớ

P ế s(S)
t tr ởt tr t s(S) ừ ữủ ỗ ớ õ tọ
f

f : ổ ữỡ tỹ ữ tr q ỡ ú t
Gf

tr tr q ớ Rext(O) ử ở rữớ ủ t ử trữợ
t ú t t r ởt q ớ t ố q ớ tữỡ ự ợ
ố q ớ ừ ữủ ỗ ớ ố tữủ ớ tr ữớ
t ố ố tữủ ớ tr ỗ t ử tở ố tữủ ớ Gf s õ
tr q ớ t ữủ õ tọ ổ
rữợ tt t t r ởt q ớ ữ t tr ú
t t tr t t ừ tr t ố q ớ ổ t
t tờ qt ỳ tở t t tr q ớ s ổ ữủ t
tỹ t t
R S q ớ ợ t tở t ữủt R , S , R
S = P t ớ ừ ợ ữù tữỡ ữỡ , ( [0, 1]) ừ R S


ỵ R

f


S ữủ ữ s


Pệ ìẹ é ì ìẹ
R

f




S = {t|t ở tr R S

((t[C] = , C (R S ) (t )(t )(t R, t S)(SE(t [R S ], t [R S ])
t[R (R S )] = t [R (R S )] t[S (R S )] = t [S (R S )])
t[R S ] = t [R S ])
(t[R ] R t[C] = , C (R S ) ơ(t S)(SE(t[R S ], t [R S ])
) t[C] = , C (S R ))
(t[S ] S t[C] = , C (R S ) ơ(t R)(SE(t[R S ], t [R S ])
) t[C] = , C (R S ))
(t[R ] R t[C] = , C S )
(t[S ] S t[C] = , C R ))}
tr õ ở t t ữủ ữ ố tr t tở t ự ở tữỡ
ữỡ ỳ ở tr tr ừ t tở t ợ ỡ
ừ t ớ ừ õ ữủ rở ừ
t ừ ở t ữủ s tỹ t ừ tr tở
t s ữủ t ở õ tr ổ tr
tở t ữủ ờ s q t q ũ ủ ợ
t ừ ú t tr tr t tở t t t

ỗ t ữủ ỗ ữợ ố tữủ ớ

ử t ữủ ỗ tr ỗ ố tữủ ớ O1, O2, O3 õ t tở

t ữủt ố q r1 , r2 , ữủ ữ s

Ext(O1 ) = {(1, [{1.0/a, 0.7/b, 0.6/c}]), (2, [{1.0/a, 0.7/b, 0.7/c}]), (3, [{0.6/a, 1.0/b, 0.7/c}])}
Ext(O2 ) = {(4, [{0.6/a, 1.0/c}]), (5, [{0.6/a, 0.7/b, 1.0/c}]), (6, [{1.0/a, 0.6/b, 0.6/c}]),
(7, [{0.6/a, 0.6/c, 1.0/d}]), (8, [{0.7/a, 1.0/b, 0.6/c}])}
Ext(O3 ) = {(9, [{0.6/a, 0.6/b, 1.0/e}]), (10, [{0.7/a, 0.7/c, 1.0/f }]), (11, [{0.6/a, 0.7/b, 1.0/g}])}
Ext(r1 ) = {(1, 5), (1, 6), (2, 7), (3, 8)}
Ext(r2 ) = {(6, 9), (7, 10)}
ỹ tr t ở tr t õ ố tữủ
O1 õ t ở ố tữủ ừ O3 tự
ố tữủ ợ õ ởt số ộ t ố tữủ ừ O3 ổ
õ t tt ố tữủ O3 ố tữủ (3, [{0.6/a, 1.0/b, 0.7/c}]) O1
õ ởt t t ố tữủ ừ O3 ố tữủ (4, [0.6/a, 1.0/c]) O2 ổ
õ t ố tữủ ừ O3 ử sỷ ử t t ớ ừ
ố q ớ Rext(O3 ) Rext(r2 ) t t ữủ q ớ ữ tr
q ớ ởt q tr tỹ t t
ớ ừ t t ố r ở t
ổ t
ợ S ởt ữủ ỗ ớ ỹ
t t ớ ừ ữủ tr tr
R = Rext(O3 ) 0.9f Rext(r2 )
tt t q ớ Rf o ởt ở
ido2 ido3 C

ễ

ừ s(S) ữủ t
ữ s



ữủ tr

t t q ớ
f

f : {1 , 2 , . . . , n } {1 , 2 , . . . , k } ợ
Gf

Gf = (Vf , Ef , f ) vf
Rf o ởt ở ừ s

Pữỡ tự

t i = i i t tở t i = {ido } i = O, O OTs =
t i = i i t tở t i = {ido } i = O, O OTs =

n
i=1
k
i=1

i
i

ởt ử ở t ố tữủ ớ O, Rf o = Rext(O)
ởt t ử ợ ởt ữù tữỡ ữỡ [0, 1] Rf o ữủ
ữ s
t {O1 , . . . , Ok } t ố tữủ ớ tr tở Vf = {idO1 , idO2 , . . . , idOk }
t tở t ừ ú ợ ộ O Vf t O = {idO }
vf (O) = (, ) O = {idO } vf (O) ổ
ồ ởt t O Vf , Rf o = Rext(O) [O ]
ợ ộ e Ef
e = (O, Oi ) f (e) = r

Rf o = Rf o

f


Rext(r) ; Ef = Ef {e};

Vf = Vf {O};
ợ (Vf = )
ồ ởt Oj Vf s idOj Rf o
Rf o = Rf o

f


Rext(Oj ) [Oj ];

ợ ộ e Ef
e = (Oj , Ok ) f (e ) = r
Rf o = Rf o

f


Rext(r ) ;

Ef = Ef {e };
Vf = Vf {Oj };

õ ( = ) õ tt ở ổ tr : Rf o =
W N F (Rf o , )
õ ừ õ tt ở ữủ ừ ở tr tở t tở
ừ tr ừ f : Rf o = {t|ơ(t Rf o ) t ừ t ợ ự tr t
tở t }.



f
ử sỷ t õ ởt f : {A, O3}
{O2 } ừ ữủ ỗ ớ
G

f

ợ ữù tữỡ ữỡ = 0.9, Rf o ữủ ởt ộ t t
ớ ừ t tứ O3 : (((Rext(O3 ) [idO3 ]

f


Rext(r2 ) [idO2 ])

f


Rext(O2 ) [idO2 ])

f



Pệ ìẹ é ì ìẹ
Rext(r1 )

f


Rext(O1 ) [A, idO1 ])

ợ q ớ ữ tr ử ọ tở t
f

Rf o = (Rext(O3 ) [idO3 ]
idO2






Rext(r2 ) )

Rf o = (Rf o

f


idO2






Rext(r1 ) )

t õ

Rf o = (Rf o

idO3

Rf o = (Rf o

f




f



Rext(O1 ) [idO2 ])

idO3







Rext(O1 ) [A, idO1 ])

idO2 idO3
idO1
idO2 idO3 idO1

ố ở ừ Rf o õ ữủ tứ t ố t ừ t ớ ừ
ở t t ở tr tứ Rext(O2 ) t q tứ ở ởt ố tữủ
ớ tở O2 ổ õ t ở tự ữủ t r ố ũ ừ
t ớ ừ ớ Rf o s tỹ ữợ õ ở tự
s ữủ õ ọ Rf o ở ổ ữủ tr idO2 ữợ õ ừ ổ
ở õ
ỹ q ớ tt ố tữủ ừ tr t
ữủ tr Rf o ữ ọ ở tổ q õ
õ ừ ở ổ tr tở t ừ Rf o tở ố tữủ ớ
tr ú ổ t t ổ õ ố tữủ ừ ố tữủ t
ọ ú r ọ q Rf o ổ t tổ t ừ t ừ
ố tữủ ớ ở ổ t t ừ ởt ố tữủ ợ ố
tữủ tr tỗ t ở ữủ ừ ởt ở tr Rf o ữủ ọ
õ ừ

Pệ ìẹ
t ừ ởt ử tở ớ f : X Y ú tr q r
ợ ở t ý tở q r ở ỳ tr ừ ở tr

Y ổ ợ ỡ ở ỳ tr ừ ở tr r ỳ
ừ ớ ỹ tr q ớ q t ú
ừ tr tr t ừ ởt ữủ ỗ ớ s ữủ tr tr ử
f

f

ợ ởt f : ú t t ỳ ừ
Gf



tr t tở

t tở t tr q ớ Rf o tở , tở t
q ộ t ỳ ố tữủ ừ ổ ữủ t




ễ

ũ ú ụ ữủ tr Rf o ợ , = {idO1 , idO2 , . . . , idOk } ữủ
ữ tr tt t q ớ ữủ tr tr ởt ữủ tọ
tr tr t ữủ ỗ ữủ ữ s
S ởt ữủ ỗ ớ s(S) tr t ừ S ởt



f

ữù tữỡ ữỡ ởt f : {1 , 2 , . . . , n } {1 , 2 , . . . , k } ữủ tọ
Gf

tr s(S) tọ s
(t, t N F (Rf o , )) SE(t[ ], t [ ]) SE(t[ ], t [ ]))
Rf o [{idOi }] = N F (Rf o , )[idOi ] ợ idOi , i = 1, 2, . . . , k.
ố ợ ớ ỳ ừ tở t ổ ỡ t ỡ
s ỏ õ ự t ữ t ở ỹ tr tữợ ở tữỡ
ữỡ ỳ ỳ tr ớ ố tữủ ỗ t ố tữủ
ổ tự ự ở tữỡ ữỡ ừ ở tr t tở t
ợ q tữỡ tỹ tr tr ừ tở t tở tr t
ữủ t tữỡ tỹ ữ tr

é ộ tr ừ ừ tr Rf o ú ởt
tr ừ ợ tr tữỡ ự ố tữủ ữủ ữ r ừ ộ i
t ởt tờ ủ ố tữủ tr ữủ t t
t t t tt t ở t t ữủ ọ õ
ợ ộ ố tữủ ớ tr t t ởt tờ ủ ố tữủ ớ ỗ tữỡ ự
tr ừ ố tữủ tỗ t tổ q õ ố tữủ tr ữủ
t
f
f {O2 } {A} tr ũ ữủ ỗ ớ tr t ừ ữủ ỗ

ử

Gf

ớ ữ ử tt t tr q ớ Rf o ữủ ữ s
õ ợ ở t ý t, t N F (Rf o , {idO2 }) t õ

SE(t[A],
t [A])
SE(t[idO2 ], t [idO2 ]) Rf o [{idO1 }] =





N F (Rf o , {idO2 })[{idO1 }] ử tở ữủ


tọ tr s ữỡ tỹ ữ ử tở tr


q õ ợ tr
ởt ố tữủ tở ố tữủ ớ O2 s
t ởt tr tở t ừ ởt ố tữủ tở ố tữủ O1 tr
tr t ừ ữủ ỗ ớ
S ởt ữủ ỗ ớ s(S) tr t ừ S ởt

idO2

idO1

A



f

ữù tữỡ ữỡ ởt f : {1 , 2 , . . . , n } {1 , 2 , . . . , k } ữủ tọ tr
Gf

s(S) (t, t N F (Rf o , )) SE(t[ ], t [ ]) SE(t[ ], t [ ]))

f
ử ợ f {A, O3}
{O2 } ữ tr ử t õ N F (Rf o , {idO }) ỗ ở
G
3

f

(6, 9, 1, {1.0/a, 0.7/b, 0.6/c}), (7, 10, 2, {1.0/a, 0.7/b, 0.7/c}) ợ ở t, t N F (Rf o , {idO3 })
t õ SE(t[idO2 ], t [idO2 ]) SE(t[A, idO3 ], t [A, idO3 ]) ữủ tọ
tr tr t ữủ ỗ tr ổ ữủ tọ
ởt ữủ tọ tt ố tữủ ừ ố tữủ ớ tr
ữủ t sỷ ử tt i ữ
ừ tr q t t t


Pệ ìẹ é ì ìẹ



ố tữủ ữ tr t ở tứ ố tữủ ớ tr
ố tữủ ớ ỗ õ t ữủ sỷ ử t ố tữủ
S ởt ữủ ỗ ớ s(S) tr t ừ S ởt

f

ữù tữỡ ữỡ ởt f : {1 , 2 , . . . , n } {1 , 2 , . . . , k } ữủ tọ
Gf

tr s(S) t t ở tọ s
(t, t N F (Rf o , )) SE(t[ ], t [ ]) SE(t[ ], t [ ]))
Rf o [{idOi }] = W N F (Rf o , )[idOi ] ợ idOi , i = 1, 2, . . . , k.
ởt ữủ tọ t t ở ởt tr
t ố tữủ t ởt ố tữủ õ t ữủ t t
ợ ởt số tr ố tữủ 1 , 2 , . . . , n ố tữủ
õ t t ổ õ t ố tữủ ớ ỗ s ổ
ữủ t ú ổ ữủ t t tứ t ý r trữớ
ủ tỗ t ố tữủ ữ t t ổ ữủ tọ t t ở
ởt ữủ tọ tr s(S) t t ở tọ


ử ợ f

f

: {A, O3 } {O2 } ữ tr ử W N F (Rf o , {idO3 }) ỗ ở s
Gf

ợ ở t ý t, t W N F (Rf o , {A, idO3 }) t
SE(t[idO2 ], t [idO2 ])
SE(t[A, idO3 ], t [A, idO3 ])
tọ ổ ữủ
tọ ố tữủ õ id = 4 tở O2 ổ õ

ộ t ố tữủ ừ O3
ổ ữủ tọ tr s(S) t t ở


ử f

idO2






idO3







idO1






A

f

: {B, A} {O1 } tr ũ ữủ ỗ ớ ữ tr ử
Gf

õ W N F (Rf o , {B, C}) ỗ ở s
ợ ở t1
idO2 B
idO3 C
idO1
t2





õ SE(t1 [idO1 ], t2 [idO1 ])

2.3
min( 2.3
,
)
=
2.3 2.4
1.2 0.6
0.96 SE(t1 [BC], t2 [BC]) = min(SE(t1 [B], t2 [B]), SE(t1 [C], t2 [C])) = min( 2.2
, 2.4 ) = 0.25
r SE(t1 [idO1 ], t2 [idO1 ]) > SE(t1 [BC], t2 [BC]) ữỡ tỹ ợ ở ừ q
ớ tọ r t ỏ õ Rf o [{idO1 }] = W N F (Rf o , BC)[{idO1 }].
f ữủ tọ tr s(S) t t ở f õ t ữủ ữ ởt
tự ố tữủ O1 ỹ tr
ứ ử tở ố tữủ ớ ữủ tr tr
f

ởt ử tở ớ õ f : {O} õ t ữủ ữ ởt ổ ử t
Gf

ố tữủ tr ớ é ởt ởt t õ
t ỗ ố tữủ ớ ợ ởt t tr i (i )


✶✶✹

✣❖⑨◆ ❱❿◆ ❇❆◆✱ ❍➬ ❈❽▼ ❍⑨✱ ❱Ô ✣Ù❈ ◗❯❷◆●

δi ∩ OTs = ❝❤♦ t❛ ♠ët ❝→❝❤ t❤ù❝ ♥❤➟♥ ❜✐➳t ✤è✐ t÷ñ♥❣ ❝❤➾ ❞ü❛ ✈➔♦ ❣✐→ trà ❝õ❛ ❝→❝ t❤✉ë❝ t➼♥❤✱

✤➙② ❧➔ ✈➜♥ ✤➲ ✤÷ñ❝ q✉❛♥ t➙♠ ♥❤✐➲✉ ❜ð✐ ♥❣÷í✐ sû ❞ö♥❣ ❈❙❉▲✳

✻✳ ❑➌❚ ▲❯❾◆
❚÷ì♥❣ tü ♥❤÷ tr♦♥❣ ❈❙❉▲ q✉❛♥ ❤➺✱ ♣❤ö t❤✉ë❝ ❤➔♠ ✤÷ñ❝ ①❡♠ ♥❤÷ ❝æ♥❣ ❝ö ✤➸ ❜✐➸✉ ❞✐➵♥
❝→❝ r➔♥❣ ❜✉ë❝ ❞ú ❧✐➺✉✳ ❇➔✐ ❜→♦ ✤➣ ✤➲ ①✉➜t ♠ët ❋❖❋❉ tr➯♥ ❝→❝ t❤✉ë❝ t➼♥❤ ❝õ❛ ❝→❝ ❦✐➸✉ ✤è✐
t÷ñ♥❣ ♠í ❝â t❤➸ ❜❛♦ ❣ç♠ ❝↔ ❝→❝ ❦✐➸✉ ❝õ❛ ❝❤ó♥❣✳ ❉ü❛ tr➯♥ t➼♥❤ ✤ó♥❣ ✤➢♥❣ ❝õ❛ ❋❖❋❉✱ ✈î✐
♠ët ❣✐→ trà ✤➛✉ ✈➔♦ ❋❖❋❉ ❣✐ó♣ t❛ ①→❝ ✤à♥❤ ❞✉② ♥❤➜t ♠ët ✤è✐ t÷ñ♥❣ tr♦♥❣ ♠é✐ tr↕♥❣ t❤→✐ ❝õ❛
❧÷ñ❝ ✤ç ❈❙❉▲ ❍✣❚ ♠í✱ ♥â ✤÷ñ❝ ①❡♠ ♥❤÷ ❝→❝❤ t❤ù❝ ①→❝ ✤à♥❤ ✤è✐ t÷ñ♥❣ tr♦♥❣ ♠é✐ tr↕♥❣ t❤→✐
❈❙❉▲ ❍✣❚ ♠í✳ ❈→❝ ❧✉➟t s✉② ❞➝♥ ❝õ❛ ♣❤ö t❤✉ë❝ ❤➔♠ ✤è✐ t÷ñ♥❣ ♠í ✈➔ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝→❝ ↔♥❤
❤÷ð♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ ♣❤ö t❤✉ë❝ ❤➔♠ ✤è✐ t÷ñ♥❣ ♠í tr♦♥❣ q✉→ tr➻♥❤ t❤✐➳t ❦➳ ❈❙❉▲ ❍✣❚ ♠í s➩ ✤÷ñ❝
♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ tr♦♥❣ ♥❤ú♥❣ ❝æ♥❣ tr➻♥❤ t✐➳♣ t❤❡♦✳

❚⑨■ ▲■➏❯ ❚❍❆▼ ❑❍❷❖
❬✶❪ ❇✳ ❙✳ ▲❡❡✱ ◆♦r♠❛❧✐③❛t✐♦♥ ✐♥ ❖❖❉❇ ❉❡s✐❣♥✱

❆❈▼ ❙■●▼❖❉ ❘❡❝♦r❞ ✷✹✭✸✮ ✭✶✾✾✺✮ ✷✸✕✷✼✳

❬✷❪ ✣✳❱✳ ❇❛♥✱ ❍✳❈✳ ❍➔✱ ❱✳✣✳ ◗✉↔♥❣✱ ❈❤✉➞♥ ❤â❛ ❝→❝ ❧î♣ ✤è✐ t÷ñ♥❣ tr♦♥❣ ❧÷ñ❝ ✤ç ❈❙❉▲ ❤÷î♥❣ ✤è✐
t÷ñ♥❣ ♠í✱
✭✷✮ ✭✷✵✶✶✮ ✶✸✶✕✶✹✶✳

❚↕♣ ❝❤➼ ❚✐♥ ❤å❝ ✈➔ ✣✐➲✉ ❦❤✐➸♥ ❤å❝ ✷✼

❬✸❪ ❉✳❱✳ ❇❛♥✱ ❍✳❈✳ ❍❛✱ ❱✳ ❉✳ ◗✉❛♥❣✱ ◗✉❡r②✐♥❣ ❢✉③③② ♦❜❥❡❝t✲♦r✐❡♥t❡❞ ❞❛t❛ ❜❛s❡❞ ♦♥ ❢✉③③② ❛ss♦❝✐❛t✐♦♥
❛❧❣❡❜r❛✱
✱ ✷✵✶✶ ✭✹✵✕✹✼✮✳
❬✹❪

Pr♦❝✳ ✸t❤ ■♥t❧✳ ❈♦♥❢✳ ♦♥ ❑♥♦✇❧❡❞❣❡ ❛♥❞ ❙②st❡♠s ❊♥❣✐♥❡❡r✐♥❣ ✭❑❙❊✷✵✶✶✮✱ ❍❛♥♦✐✲
❱✐❡t♥❛♠✱ ■❊❊❊ ❈♦♠♣✉t❡r ❙♦❝✐❡t② Pr❡ss

❑✳ ❉✳ ❙❝❤❡✇❡ ❛♥❞ ❇✳ ❚❤❛❧❤❡✐♠✱ ❋✉♥❞❛♠❡♥t❛❧ ❝♦♥❝❡♣ts ♦❢ ♦❜❥❡❝t✲♦r✐❡♥t❡❞ ❞❛t❛❜❛s❡s✱ ❆❝t❛ ❈②✲
❜❡r♥❡t✐❝❛✱ ✶✶ ✭✶✲✷✮ ✭✶✾✾✸✮ ✹✾✕✽✸✳

❬✺❪ ❍✳❏✳ ❑❧❡✐♥ ❛♥❞ ❏✳ ❘❛s❝❤✱ ❱❛❧✉❡ ❜❛s❡ ✐❞❡♥t✐❢✐❝❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉♥❝t✐♦♥❛❧ ❞❡♣❡♥❞❡♥❝✐❡s ❢♦r ♦❜❥❡❝t
❞❛t❛❜❛s❡s✱
✱ ✶✾✾✼ ✭✷✷✕✸✷✮✳
❬✻❪

Pr♦❝✳ ✸t❤ ■♥t❧✳ ❇❛sq✉❡ ❲♦r❦s❤♦♣ ♦♥ ■♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❚❡❝❤♥♦❧♦❣② ✭❇■❲■❚ ✾✼✮✱
❇✐❛rr✐t③ ❋r❛♥❝❡✱ ■❊❊❊ ❈♦♠♣✉t❡r ❙♦❝✐❡t② Pr❡ss
▼✳ ▲❛❝r♦✐①✱ ❆✳ P✐r♦tt❡✱ ●❡♥❡r❛❧✐③❡❞ ❏♦✐♥s✱ ❆❈▼ ❙■●▼❖❉ ❘❡❝♦r❞ ✷✾✭✷✮ ✭✶✾✼✻✮ ✺✲✶✻✳

❬✼❪ ❘❛❥✉ ❡t ❛❧✱ ❋✉③③② ❢✉♥❝t✐♦♥❛❧ ❞❡♣❡♥❞❡♥❝✐❡s ❛♥❞ ❧♦ss❧❡ss ❥♦✐♥ ❞❡❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ♦❢ ❢✉③③② r❡❧❛t✐♦♥❛❧
❞❛t❛❜❛s❡ s②st❡♠s✱
✭✷✮ ✭✶✾✾✽✮✳
✞
❬✽❪ ❱♦❥t✞❡❝❤ ▼❡r✉♥❦❛✱ ❏✐✞r➼ ❇r♦✞③❡❦✱ ▼❛rt✐♥ ❙❡❜❡❦✱
▼❛rt✐♥ ▼♦❧❤❛♥❡❝✱ ◆♦r♠❛❧✐③❛t✐♦♥ r✉❧❡s ♦❢ t❤❡ ♦❜❥❡❝t✲

❆❈▼ ❚❖❉❙ ✶✸

Pr♦❝✳ ■♥t❧✳ ❲♦r❦s❤♦♣ ♦♥ ❊♥t❡r♣r✐s❡s ✫ ❖r❣❛♥✐③❛t✐♦♥❛❧ ▼♦❞❡❧✐♥❣ ❛♥❞

♦r✐❡♥t❡❞ ❞❛t❛ ♠♦❞❡❧✱
✱ ❆♠st❡r❞❛♠✲◆❡t❤❡r❧❛♥❞s✱ ✷✵✵✾✳

❙✐♠✉❧❛t✐♦♥

❬✾❪ ❩❛❤✐r ❚❛r✐✱ ❏♦❤♥ ❙t♦❦❡s✱ ❙t❡❢❛♥♦ ❙♣❛❝❝❛♣✐❡tr❛✱ ❖❜❥❡❝t ♥♦r♠❛❧ ❢♦r♠s ❛♥❞ ❞❡♣❡♥❞❡♥❝② ❝♦♥str❛✐♥ts
❢♦r ♦❜❥❡❝t✲♦r✐❡♥t❡❞ s❝❤❡♠❛t❛✱

✭✹✮ ✭✶✾✾✼✮ ✺✶✸✕✺✻✾✳
❬✶✵❪

❆❈▼ ❚r❛♥s❛❝t✐♦♥s ♦♥ ❉❛t❛❜❛s❡ ❙②st❡♠s ✷✷
❩♦♥❣♠✐♥ ▼❛✱ ❋✉③③② ❞❛t❛❜❛s❡ ♠♦❞❡❧✐♥❣ ✇✐t❤ ❳▲▼✱ ❙♣r✐♥❣❡r✱ ◆❡✇❨♦r❦✱ ✷✵✵✺✳

❬✶✶❪ ❩✳ ▼✳ ▼❛✱ ❲✳ ❏✳ ❩❤❛♥❣✱ ❲✳ ❨✳ ▼❛✱ ❆ss❡ss♠❡♥t ♦❢ ❞❛t❛ r❡❞✉♥❞❛♥❝② ✐♥ ❢✉③③② r❡❧❛t✐♦♥❛❧ ❞❛t❛❜❛s❡s
❜❛s❡❞ ♦♥ s❡♠❛♥t✐❝ ✐♥❝❧✉s✐♦♥ ❞❡❣r❡❡✱
✭✶✲✷✮ ✭✶✾✾✾✮ ✷✺✕✷✾✳

■♥❢♦r♠❛t✐♦♥ Pr♦❝❡ss✐♥❣ ▲❡tt❡rs ✼✷

◆❣➔② ♥❤➟♥ ❜➔✐ ✷✽ ✲ ✶✷ ✲ ✷✵✶✶
◆❤➟♥ ❧↕✐ s❛✉ sû❛ ✸✵ ✲ ✺ ✲ ✷✵✶✷