Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit cho học sinh lớp 12

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN
-----    -----

NGUYỄN THU HƯƠNG

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán

HÀ NỘI - 2017


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN
-----    -----

NGUYỄN THU HƯƠNG

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán
Người hướng dẫn khoa học

ThS. ĐÀO THỊ HOA

HÀ NỘI - 2017


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô trong khoa Toán trường
Đại học Sư phạm Hà Nội, những người đã tận tình giúp đỡ và chỉ bảo cho tôi
trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu tại trường.
Đặc biệt tôi xin chân thành cảm ơn ThS. Đào Thị Hoa, người đã tận tình
hướng dẫn và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành khóa luận này.
Và cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và những người
thân đã quan tâm, động viên, giúp đỡ, đóng góp ý kiến, giới thiệu tài liệu giúp
tôi hoàn thành khóa luận.
Mặc dù bản thân đã hết sức cố gắng trong quá trình tiến hành làm khóa
luận, song do năng lực của bản thân còn hạn chế nên khóa luận vẫn còn nhiều
thiếu sót. Vì vậy, tôi rất mong được sự góp ý chân thành của quý thầy cô và các
bạn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 24 tháng 04 năm 2017
Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thu Hương


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan khóa luận là kết quả nghiên cứu của bản thân với sự
hướng dẫn của ThS. Đào Thị Hoa. Kết quả khóa luận không trùng khớp với các
công trình nghiên cứu khác, nếu sai sót, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.
Hà Nội, ngày 24 tháng 04 năm 2017
Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thu Hương


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................................1
1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 2
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ................................................................. 3
5. Phương pháp nghiên cứu............................................................................... 3
6. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 3
7. Cấu trúc khoá luận......................................................................................... 4
NỘI DUNG.....................................................................................................................5
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .....................................................5
1.1. Bài tập toán học .......................................................................................... 5
1.1.1. Khái niệm bài tập toán học ................................................................. 5
1.1.2. Vai trò của bài tập toán học trong quá trình dạy học ........................ 5
1.1.3. Phân loại bài tập toán học .................................................................. 7
1.1.4. Phương pháp chung để giải bài tập toán học ..................................... 8
1.2. Trắc nghiệm khách quan .......................................................................... 10
1.2.1. Lịch sử hình thành và phát triển của phương pháp trắc nghiệm...... 10
1.2.2. Khái niệm về trắc nghiệm khách quan .............................................. 12
1.2.3. Ưu, nhược điểm của trắc nghiệm khách quan .................................. 13
1.2.4. So sánh trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan ................. 14
1.2.5. Các dạng bài tập trắc nghiệm khách quan ....................................... 17
1.2.6. Tầm quan trọng của bài tập trắc nghiệm khách quan trong việc
nâng cao chất lượng dạy học ...................................................................... 22
1.2.7. Những nguyên tắc khi soạn thảo bài tập trắc nghiệm khách quan... 24
1.2.8. Tiêu chuẩn đánh giá bài tập trắc nghiệm khách quan ..................... 27

1.2.9. Quy trình xây dựng bài tập trắc nghiệm khách quan ....................... 29


1.3. Thực trạng sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề
phương trình mũ và phương trình lôgarit trong dạy học ở phổ thông ............ 30
1.3.1. Mục đích điều tra .............................................................................. 30
1.3.2. Phương pháp điều tra ....................................................................... 31
1.3.3. Kết quả điều tra ................................................................................. 31
Kết luận chương 1 ........................................................................................... 34
CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH
QUAN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
CHO HỌC SINH LỚP 12 .......................................................................................... 35
2.1. Phương trình mũ và phương trình lôgarit trong dạy học ở phổ thông ..... 35
2.1.1. Mục tiêu ............................................................................................. 35
2.1.2. Nội dung ............................................................................................ 35
2.2. Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương
trình mũ và phương trình lôgarit ..................................................................... 41
2.2.1. Kế hoạch xây dựng ............................................................................ 41
2.2.2. Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề
phương trình mũ và phương trình lôgarit ................................................... 42
2.3. Kiểm nghiệm hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan.......................... 54
2.3.1. Mục đích kiểm nghiệm ...................................................................... 54
2.3.2. Nội dung kiểm nghiệm ....................................................................... 55
2.3.3. Phương pháp kiểm nghiệm................................................................ 55
2.3.4. Kết quả kiểm nghiệm ......................................................................... 56
Kết luận chương 2 ........................................................................................... 62
KẾT LUẬN CHUNG ................................................................................................. 63
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................... 64
PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Luật Giáo dục nước ta quy định: “Mục tiêu giáo dục là đào tạo con người
Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ và nghề
nghiệp, trung thành với lí tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành
và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu
xây dựng và bảo vệ tổ quốc” [12]. Để thực hiện mục tiêu trên đòi hỏi giáo dục
và đào tạo phải đổi mới toàn diện: nội dung, phương pháp và đặc biệt là khâu
kiểm tra, đánh giá. Do vậy, nghị quyết Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành Trung
ương khoá XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã chỉ rõ nhiệm
vụ: “Đổi mới căn bản hình thức và phương pháp thi, kiểm tra và đánh giá kết
quả giáo dục, đào tạo, bảo đảm trung thực, khách quan”. Việc nghiên cứu các
phương pháp kiểm tra đánh giá quá trình dạy học và kết quả dạy học chính xác
hơn, chất lượng hơn đang là vấn đề quan tâm trong lí luận dạy học và thực tiễn
giáo dục.
Hiện nay nhiều nước trên thế giới đã áp dụng phương pháp đánh giá bằng
trắc nghiệm khách quan bởi nó có nhiều ưu điểm nổi bật so với các phương pháp
đánh giá truyền thống: kiểm tra vấn đáp, kiểm tra viết tự luận… Thực tế ở nước
ta từ năm học 2006 - 2007, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã áp dụng hình thức thi
trắc nghiệm khách quan cho kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh
đại học, cao đẳng bốn môn: Vật lí, Hoá học, Sinh học, Ngoại ngữ, đặc biệt năm
học 2016 - 2017 sẽ áp dụng cho môn Toán. Đối với môn Toán, việc áp dụng hệ
thống bài tập trắc nghiệm khách quan vào quá trình dạy học sẽ góp phần đổi mới
hình thức kiểm tra, đánh giá, giúp học sinh học tập tích cực, hứng thú, góp phần
nâng cao chất lượng đào tạo ở nhà trường trung học phổ thông.

1

Bài tập toán học có vai trò quan trọng trong môn Toán, nó là giá mang
hoạt động của học sinh. Còn trong thực tiễn dạy học, bài tập toán học được sử
dụng với những dụng ý khác nhau về phương pháp dạy học như: đảm bảo trình
độ xuất phát, gợi động cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra,…
Đặc biệt là về mặt kiểm tra, bài tập là phương tiện để đánh giá mức độ, kết quả
dạy và học, khả năng làm việc độc lập và trình độ phát triển của học sinh,…
Trong chương trình trung học phổ thông phần nội dung “Phương trình mũ
và phương trình lôgarit” là một nội dung khá khó đối với học sinh. Học sinh khó
tiếp thu, vận dụng vì lượng bài tập phải làm lớn, các dạng bài tập rất phong phú
và cách giải đa dạng.
Những tiền đề khoa học và thực tiễn trên đã thôi thúc tôi lựa chọn đề tài
“Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và
phương trình lôgarit cho học sinh lớp 12” cho khoá luận của mình.
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề
phương trình mũ và phương trình lôgarit cho học sinh lớp 12 để đổi mới phương
pháp dạy học cũng như công tác kiểm tra đánh giá môn Toán ở trường trung học
phổ thông nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề này.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về bài tập trắc nghiệm khách quan.
- Tìm hiểu thực tiễn việc dạy, học, kiểm tra đánh giá chủ đề phương trình
mũ và phương trình lôgarit cho học sinh lớp 12.
- Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình
mũ và phương trình lôgarit cùng với đáp án và hướng dẫn giải.
- Kiểm nghiệm chất lượng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan đã
được xây dựng.

2

4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Phương trình mũ và phương trình lôgarit.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và
phương trình lôgarit trong chương trình Giải tích 12 nâng cao.
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu các văn bản, nghị quyết của Đảng, Nhà nước về lĩnh vực
giáo dục, đào tạo.
- Nghiên cứu các sách, báo, khoá luận, tạp chí… có liên quan đến bài tập
trắc nghiệm khách quan, kiểm tra đánh giá, phương pháp dạy học môn Toán,
chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit.
5.2. Phương pháp điều tra, quan sát
Tìm hiểu thái độ học tập của học sinh, tìm hiểu đánh giá của giáo viên,
học sinh về tác dụng của hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan trong việc dạy
học môn Toán cũng như tính khả thi của việc sử dụng hệ thống bài tập trắc
nghiệm khách quan vào dạy học Giải tích 12.
5.3. Phương pháp kiểm nghiệm
Xác định chất lượng của hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan được
trình bày trong khoá luận.
5.4. Phương pháp thống kê toán học
Để xử lí và phân tích kết quả kiểm nghiệm.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được một hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề
phương trình mũ và phương trình lôgarit phù hợp với học sinh lớp 12 thì sẽ góp
phần hoàn thiện hệ thống bài tập trắc nghiệm trong dạy học chủ đề này ở trường
phổ thông.

3

7. Cấu trúc khoá luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung chính của
khoá luận được chia làm 2 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề
phương trình mũ và phương trình lôgarit cho học sinh lớp 12

4


NỘI DUNG
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Bài tập toán học
1.1.1. Khái niệm bài tập toán học
Bài toán được hiểu là: “Tất cả những câu hỏi cần giải đáp về một kết quả
chưa biết cần tìm bắt đầu từ một số dữ kiện, hoặc về một phương pháp cần
khám phá, mà theo phương pháp này sẽ đạt được kết quả đã biết” [13]. G.Pôlya
lại viết: “Bài toán đặt ra sự cần thiết phải tìm hiểu một cách có ý thức phương
tiện thích hợp để đạt tới một mục đích trông thấy rõ ràng nhưng không thể đạt
được ngay” [11].
Từ các cách hiểu trên ta thấy rằng: Bài toán là yêu cầu cần có để đạt được
mục đích nào đó. Với cách hiểu này bài toán đồng nghĩa với đề toán, bài tập, câu
hỏi, vấn đề, nhiệm vụ,… Mục đích nêu trong bài toán có thể là một tập hợp bất
kỳ (của các số, các hình, các biểu thức,...) hoặc sự đúng đắn của một hoặc nhiều
kết luận…
Như vậy, bài tập toán học là bài toán trong đó có những yêu cầu đặt ra

cho người học nhằm đạt được mục đích dạy học nào đó.
1.1.2. Vai trò của bài tập toán học trong quá trình dạy học
Bài tập toán học có vai trò quan trọng trong môn Toán. Thông qua giải
bài tập, học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả nhận
dạng và thể hiện định nghĩa, định lý, quy tắc hay phương pháp, những hoạt
động Toán học phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học,
những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ. Cụ thể, bài tập
toán học có vai trò:

5


a. Củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo cho học sinh
Khi giải một bài tập học sinh phải đi từ việc nghiên cứu đề bài đến tìm
đáp án. Để làm được điều này học sinh phải trải qua một quá trình quan sát, tổng
hợp, phán đoán…
Quá trình giải bài tập không phải bắt đầu từ con số “0” mà phải dựa vào
kinh nghiệm thực tiễn, những kiến thức mà học sinh đã tích lũy từ trước. Các em
phải nhớ, hiểu và vận dụng được những kiến thức và kinh nghiệm đó thì mới
giải được bài tập.
Như vậy, khi giải một bài tập toán học không những chỉ các kiến thức đã
có trong bài tập, mà cả một hệ thống kiến thức liên quan tới bài tập cũng được
củng cố qua lại nhiều lần… Qua đó, người học hiểu sâu hơn kiến thức, đồng thời
giúp cho việc hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức nào đó đã được trình
bày trong phần lý thuyết và biết vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải
quyết những tình huống cụ thể.
Thông qua giải bài tập toán học, học sinh cũng được rèn luyện các kĩ năng,
kĩ xảo ở các khâu khác nhau của quá trình giải bài tập, kể cả kĩ năng ứng dụng
Toán học vào thực tiễn.
b. Rèn luyện phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

Bài tập toán học giúp phát triển năng lực tư duy, giúp học sinh năng động,
sáng tạo trong học tập, phát huy khả năng suy luận tích cực, đặc biệt là rèn luyện
những thao tác trí tuệ và hình thành những phẩm chất tư duy khoa học.
Trong bất kì bài tập nào cũng có mâu thuẫn, những điều đã biết và những
điều chưa biết. Khi giải bài tập, trí tuệ của học sinh phải vận động đi từ những
điều kiện đã biết để tìm ra câu trả lời. Hoạt động trí tuệ của học sinh rất đa dạng:
quan sát, vận dụng trí nhớ, các thao tác tư duy như so sánh, tổng hợp, khái quát,
suy luận… cho nên sau mỗi lần giải bài tập thành công, niềm tin và năng lực của
học sinh càng được phát triển và củng cố. Đó là một trong những cơ sở quan
trọng để các em mạnh dạn bước vào con đường sáng tạo.

6


c. Rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức Toán học cho học sinh
Một trong những yêu cầu của việc nắm vững kiến thức của bất cứ bộ môn
khoa học nào là hiểu, nhớ, vận dụng các kiến thức của bộ môn khoa học đó vào
giải quyết các nhiệm vụ đặt ra, tức là giải quyết được các bài toán đặt ra trong
lĩnh vực khoa học đó.
Hơn nữa, mỗi bài tập toán học là giá mang hoạt động liên hệ với những
nội dung Toán học nhất định, là một phương tiện cài đặt nội dung đề hoàn chỉnh
hay bổ sung cho tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lý thuyết. Chính vì
thế mà thông qua việc giải quyết các bài tập toán học, học sinh sẽ được rèn
luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức Toán học, đồng thời mở rộng sự hiểu biết
một cách sinh động, phong phú.
d. Bồi dưỡng, phát triển nhân cách cho học sinh
Điểm cơ bản trong tính cách của con người là mọi hoạt động đều có mục
đích rất rõ ràng. Khi giải một bài toán ta luôn có định hướng mục đích rõ rệt, vì
vậy việc giải toán sẽ góp phần tích cực vào việc rèn luyện năng lực hoạt động
của con người: rèn luyện đức tính chính xác, kiên nhẫn, trung thực, lòng say mê

học tập và niềm tin vào khoa học, sức mạnh của bản thân. Niềm tin này có được
là do trong quá trình độc lập vận dụng kiến thức, độc lập tìm được đáp số đã
giúp các em có những phương pháp giải quyết đúng đắn các vấn đề đặt ra, nhất
là đối với bài toán khó, các em phải vượt qua rất nhiều khó khăn, phải kiên trì
nhẫn nại và nhiều khi phải quyết tâm rất lớn mới giải được.
Nói theo cách của G.Pôlya là: Khát vọng và quyết tâm giải được một bài
toán là nhân tố chủ yếu của mọi quá trình giải toán. Do vậy, ta thấy rằng: Hoạt
động giải toán chính là nhân tố chủ yếu của quá trình hình thành và phát triển
nhân cách con người.
1.1.3. Phân loại bài tập toán học
Dựa theo nhiều cơ sở có thể chia bài tập toán học ra thành nhiều loại nhỏ.

7


a. Phân loại theo hình thức bài tập
- Bài tập chứng minh: Là bài tập mà kết luận của nó đã được đưa ra một
cách rõ ràng trong đề bài.
- Bài tập tìm tòi: Là bài tập trong đó kết luận của nó chưa có sẵn trong đề bài.
b. Phân loại theo phương pháp giải bài tập
- Bài tập có algôrit giải: Là bài tập mà phương pháp giải của nó theo một
algôrit nào đó hoặc mang tính chất algôrit nào đó.
- Bài tập không có algôrit giải: Là bài tập mà phương pháp giải của nó
không theo một algôrit nào đó hoặc không mang tính chất algôrit nào đó.
c. Phân loại theo nội dung bài tập
- Bài tập số học.
- Bài tập đại số.
- Bài tập hình học.
d. Phân loại theo ý nghĩa bài tập
- Bài tập củng cố kĩ năng: Là bài tập nhằm củng cố trực tiếp ngay sau khi

học hoặc một vài kiến thức hay kĩ năng nào đó.
- Bài tập phát triển tư duy: Là bài tập nhằm củng cố một hệ thống các kiến
thức cũng như kĩ năng nào đó hoặc đòi hỏi phải có một khả năng tư duy phân
tích, tổng hợp hoặc vận dụng một cách sáng tạo.
1.1.4. Phương pháp chung để giải bài tập toán học
Trong môn toán ở trường phổ thông có nhiều bài toán chưa có hoặc không
có thuật giải và cũng không có một thuật giải tổng quát nào để giải tất cả các bài
toán. Chúng ta chỉ có thể thông qua việc dạy học giải một số bài toán cụ thể mà
dần dần truyền thụ cho học sinh cách thức, kinh nghiệm trong việc suy nghĩ, tìm
tòi lời giải cho mỗi bài toán.
Dạy học giải bài tập toán học không có nghĩa là giáo viên cung cấp cho
học sinh lời giải bài toán. Biết lời giải của bài toán không quan trọng bằng làm

8


thế nào để giải được bài toán. Để làm tăng hứng thú học tập của học sinh, phát
triển tư duy, thầy giáo cần phải hình thành cho học sinh một quy trình chung,
phương pháp tìm lời giải cho một bài toán.
Theo Pôlya, phương pháp chung để giải một bài toán thường được tiến
hành theo 4 bước như sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài
- Phát biểu đề bài dưới những dạng hình thức khác nhau để hiểu rõ nội
dung bài toán.
- Phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải chứng minh.
- Có thể dùng công thức, kí hiệu, hình vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả đề bài.
Bước 2: Tìm cách giải
- Tìm tòi, phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán:
biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã
cho hoặc cái phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với

một bài toán cũ tương tự, một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn
hay một bài toán nào đó có liên quan, sử dụng những phương pháp đặc thù với
từng dạng toán như chứng minh phản chứng, quy nạp toán học, toán dựng
hình, toán quỹ tích…
- Kiểm tra lời giải bằng cách xem lại kĩ từng bước thực hiện hoặc đặc biệt
hoá kết quả tìm được hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức có liên quan,…
- Tìm tòi những cách giải khác, so sánh chúng để chọn được cách giải hợp
lí nhất.
Bước 3: Trình bày lời giải
Từ cách giải đã được phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành một chương
trình gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó.
Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu sâu lời giải
- Kiểm tra lại kết quả, xem lại các lập luận trong quá trình giải.

9


- Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của lời giải.
- Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề.
Công việc kểm tra lời giải của một bài toán có ý nghĩa vô cùng quan
trọng. Trong nhiều trường hợp, sự kết thúc của bài toán này lại mở đầu cho một
bài toán khác. Vì vậy, cần phải luyện tập cho học sinh có thói quen kiểm tra lại
bài toán, xét xem có sai lầm hay thiếu sót gì không, nhất là những bài toán có
đặt điều kiện hoặc bài toán đòi hỏi phải biện luận. Việc kiểm tra lại lời giải yêu
cầu học sinh thực hiện một cách thường xuyên.
1.2. Trắc nghiệm khách quan
1.2.1. Lịch sử hình thành và phát triển của phương pháp trắc nghiệm
Theo nghĩa chữ Hán, “trắc” có nghĩa là “đo lường”, “nghiệm” có nghĩa là
“suy xét”, “chứng thực”. Từ xa xưa, vào thế kỉ hai trước Công nguyên, người
Trung Hoa đã dùng trắc nghiệm (đo lường trí tuệ) để tuyển người tài làm kẻ hầu.

Nhà tâm lí học người Anh là Francis Golton (1822 - 1911) đã dùng trắc
nghiệm tâm lí đo năng lực trí tuệ con người.
Nhà tâm lí học người Mĩ J.MC.Catlen (1860 - 1944) cho ra đời cuốn sách
“Các trắc nghiệm về đo lường trí tuệ” xuất bản năm 1890 tại NewYork.
Năm 1905, nhà tâm lí học người Pháp Alfred Binet và bác sĩ tâm thần
T.Simon làm trắc nghiệm nghiên cứu năng lực trí tuệ của trẻ em ở các lứa tuổi
khác nhau.
Năm 1910, G.Munsterberg xây dựng trắc nghiệm tuyển chọn nghề.
Năm 1912, nhà tâm lí học Đức V.Steru đưa ra hệ số thông minh IQ thông
qua trắc nghiệm.
Năm 1940, đã xuất hiện nhiều hệ thống trắc nghiệm đánh giá kết quả học
tập của học sinh, tuy nhiên việc áp dụng phương pháp này còn ít và phạm vi áp
dụng còn nhiều hạn chế. Cùng với việc ứng dụng của công nghệ thông tin vào
nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống thì trắc nghiệm cũng có điều kiện phát
triển mạnh.

10


Năm 1961, ở Mỹ đã xây dựng một bộ gồm 2000 câu hỏi trắc nghiệm
chuẩn để đánh giá kết quả học tập của học sinh - sinh viên và sử dụng cho các kì
thi tuyển sinh.
Năm 1963, với sự giúp đỡ của máy tính điện tử để xử lý kết quả thực
nghiệm trên diện rộng đã tạo điều kiện phát triển cho phương pháp trắc nghiệm
trong nhiều lĩnh vực.
Đến thế kỷ 20, E.Toocdaica là người đầu tiên dùng trắc nghiệm để đo
trình độ kiến thức của học sinh đối với một số môn học.
Những năm gần đây, hầu hết các nước trên thế giới đều đã sử dụng
phương pháp trắc nghiệm một cách rộng rãi và phổ biến vào quá trình dạy học ở
cấp phổ thông cũng như đại học, đặc biệt là ở các nước phương Tây.

Ở Việt Nam, từ những năm 1960 đã có những nghiên cứu thử nghiệm
phương pháp trắc nghiệm trong ngành tâm lý học.
Năm 1972, trắc nghiệm đã được sử dụng rộng rãi để ôn tập và thi tú tài.
Năm 1976, tác giả Nguyễn Như An dùng phương pháp trắc nghiệm trong việc
thực hiện đề tài: “Bước đầu nghiên cứu nhận thức tâm lý của sinh viên Đại học
Sư phạm” và năm 1978 với đề tài “Vận dụng kết hợp phương pháp test và
phương pháp kiểm tra truyền thống trong dạy học tâm lý học”.
Năm 1995 - 1996, trường Đại học Đà Lạt đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào
Đại học bằng hình thức kiểm tra trắc nghiệm và có rất nhiều bộ sách luyện thi ở
khu vực phía Nam sử dụng các câu hỏi trắc nghiệm được in.
Trong những năm gần đây Bộ Giáo dục và Đào tạo và các trường Đại học
đã có một số hoạt động bước đầu nâng cao chất lượng đào tạo của học sinh sinh viên ở các cấp học. Tổ chức hội thảo trao đổi thông tin về việc cái tiến hệ
thống phương pháp kiểm tra - đánh giá kết quả học tập của sinh viên trong nước
và trên thế giới, các khoá huấn luyện cung cấp những hiểu biết cơ bản về chất
lượng giáo dục và các phương pháp trắc nghiệm.

11


Tháng 4 - 1998, trường Đại học Sư phạm - Đại học Quốc gia Hà Nội có
cuộc hội thảo khoa học về việc sử dụng trắc nghiệm khách quan trong dạy học
và tiến hành xây dựng bộ trắc nghiệm để kiểm tra - đánh giá một số học phần
của các khoa trong trường.
Trong giáo dục ngày nay, đổi mới nội dung dạy học kết hợp với đổi mới
phương pháp kiểm tra đánh giá theo hướng trắc nghiệm khách quan đã và đang
được triển khai rộng rãi ở các cấp học, bậc học trong toàn quốc. Năm học 2006 2007, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan
cho kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh đại học, cao đẳng bốn
môn: Vật lí, Hoá học, Sinh học, Ngoại ngữ, đặc biệt năm học 2016 - 2017 sẽ áp
dụng cho môn Toán.
1.2.2. Khái niệm về trắc nghiệm khách quan

Trắc nghiệm mà đối tượng là con người có thể được hiểu theo định nghĩa
sau: “Trắc nghiệm là một phương pháp khoa học cho phép dùng một loạt những
động tác xác định để nghiên cứu một hay nhiều đặc điểm nhân cách phân biệt
được bằng thực nghiệm với mục tiêu đi tới những mệnh đề lượng hoá tối đa có
thể được về mức độ biểu hiện tương đối của đặc điểm cần nghiên cứu” [5].
Là một phương pháp khoa học, trắc nghiệm phải được phát triển dựa trên
những quy tắc có căn cứ khoa học, chẳng hạn: thử nghiệm trắc nghiệm, phân
tích bài tập, đánh giá độ tin cậy và xác định tính hiệu quả.
Dựa trên một loạt những động tác xác định, trắc nghiệm dễ thao tác, dễ
tiến hành.
Trắc nghiệm có thể được sử dụng để nghiên cứu, xác định một hay nhiều
đặc điểm. Trường hợp nghiên cứu nhiều đặc điểm, người ta nói là bộ trắc nghiệm.
Đối tượng nghiên cứu của trắc nghiệm là những đặc điểm nhân cách phân
biệt được bằng thực nghiệm. Những đặc điểm này được hiểu rất rộng, thường là
kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, năng lực…

12


Với mục tiêu đi đến những mệnh đề lượng hoá tối đa có thể được, kết quả
cần được biểu thị bằng số.
Để phản ảnh mức độ biểu hiện tương đối của đặc điểm cần nghiên cứu, sự
lượng hoá phải liên hệ với một giá trị chuẩn nào đó, chẳng hạn với giá trị trung
bình của số bài làm đúng của lớp, hoặc với tổng số điểm tối đa có thể đạt được.
Một giá trị thô, chẳng hạn số bài tập mà một người giải đúng ít nói lên điều gì có
ý nghĩa về mức độ biểu hiện của một số đặc điểm.
Trắc nghiệm khách quan là phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học
tập của học sinh bằng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan. Gọi là khách
quan vì cách cho điểm (đánh giá) hoàn toàn không phụ thuộc vào người chấm.
Phương pháp trắc nghiệm khách quan thường được dùng trong các trường

hợp sau:
- Số lượng thí sinh dự kiểm tra rất đông.
- Muốn chấm bài nhanh.
- Muốn có kết quả tin cậy, không phụ thuộc vào người chấm thi.
- Muốn đảm bảo thực sự công bằng, khách quan, chính xác và muốn ngăn
chặn tiêu cực trong kiểm tra, đánh giá, thi cử.
- Muốn kiểm tra một phạm vi hiểu biết rộng, ngăn ngừa nạn học tủ, học
lệch, học đối phó, học vẹt và giảm thiểu sự may rủi.
1.2.3. Ưu, nhược điểm của trắc nghiệm khách quan
a. Ưu điểm
Ở các trường phổ thông hiện nay trắc nghiệm khách quan đang dần trở
thành một công cụ kiểm tra đánh giá phổ biến bởi nó có nhiều ưu điểm, phù hợp
với mục tiêu đổi mới giáo dục hiện nay:
- Chấm điểm nhanh, chính xác và khách quan, ít bị sai sót do lỗi kĩ thuật.
- Kiểm tra đánh giá được trên diện rộng kiến thức trong thời gian ngắn.
- Tiết kiệm được thời gian và có khi tiết kiệm được cả kinh phí.

13


- Có thể kiểm tra một cách có hệ thống, toàn diện kiến thức và kĩ năng của
học sinh, chống tình trạng học tủ học lệch.
- Đánh giá được các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng
cao, đặc biệt thuận lợi để đánh giá các kiến thức cơ bản.
- Khả năng tự kiểm tra đánh giá của học sinh được phát huy.
- Rèn luyện kĩ năng nhanh nhẹn, phát triển tư duy học sinh.
- Có sự hỗ trợ của các phương tiện máy móc hiện đại trong chấm bài và
phân tích kết quả kiểm tra.
b. Nhược điểm
Bên cạnh những ưu điểm trên thì trắc nghiệm khách quan cũng có một số

nhược điểm cần khắc phục để trắc nghiệm khách quan thực sự trở thành một
công cụ kiểm tra đánh giá có hiệu quả:
- Việc soạn câu hỏi trắc nghiệm khách quan đúng chuẩn, hay là rất khó
khăn và tốn nhiều thời gian.
- Rất khó đánh giá được khả năng diễn đạt, khả năng trình bày, và khả
năng tư duy sáng tạo của học sinh.
- Khó đánh giá được các mức độ nhận thức bậc cao như phân tích, tổng
hợp, khái quát.
- Có yếu tố may rủi, ngẫu nhiên trong kết quả làm bài trắc nghiệm khách
quan.
1.2.4. So sánh trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan
Một câu hỏi đặt ra là: Trong hai hình thức trắc nghiệm tự luận và trắc
nghiệm khách quan, hình thức nào tốt hơn? Trước hết ta có thể khẳng định được
ngay rằng không có một hình thức, phương pháp kiểm tra, đánh giá nào là hoàn
toàn tuyệt đối; mỗi hình thức, phương pháp đều có các ưu, nhược điểm nhất
định. Thông thường điểm mạnh của phương pháp này lại là điểm yếu của
phương pháp kia, do vậy cần phải kết hợp các phương pháp trong quá trình đánh

14


giá một cách hợp lí, hiệu quả. Sau đây ta sẽ so sánh điểm giống và khác nhau
giữa trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan.
a. Giống nhau
- Đều đo lường, đánh giá các kết quả giáo dục của người học.
- Đều nhằm mục đích kiểm tra trình độ nhận thức, năng lực tư duy và kĩ
năng, kĩ xảo của người học, tạo cho các em hứng thú trong học tập.
- Cả hai hình thức vẫn ít nhiều mang tính chủ quan.
- Kết quả đánh giá của trắc nghiệm hay tự luận luôn đủ độ tin cậy.
b. Khác nhau

Tiêu chuẩn

Trắc nghiệm

Trắc nghiệm

đánh giá

khách quan

tự luận

- Một bộ câu hỏi trong đó mỗi - Một bộ câu hỏi trong đó
câu hỏi đều kèm theo các mỗi câu hỏi không kèm theo
phương án trả lời cho sẵn để các phương án trả lời mà học
Hình thức câu
hỏi/đề thi

học sinh lựa chọn phương án sinh phải tự luận để đưa ra
trả lời.

câu trả lời.

- Khó soạn câu hỏi.

- Dễ soạn câu hỏi.

- Dễ sai về diễn đạt, nội dung - Ít bị sai sót về diễn đạt, nội
câu hỏi thiếu chính xác (vì có dung rõ ràng
nhiều câu hỏi nên khó rà soát).

- Dễ chuẩn bị đáp án, hướng - Khó xây dựng đáp án,
Mức độ phức

hướng dẫn chấm, xây dựng

dẫn chấm.

tạp khi viết

- Có nhiều câu hỏi nên khó đáp án phức tạp.

câu hỏi và tổ

nhớ, dễ bảo mật.

hợp đề

- Khó bảo mật đề thi do có ít

- Tốn ít thời gian làm bài, đề câu hỏi.
kiểm tra có thể phủ toàn bộ - Phải dành nhiều thời gian
chương trình.

cho học sinh làm bài, khó

15


- Tốn nhiều thời gian cho việc kiểm tra toàn bộ chương
in ấn, nhận đề.

trình.
- Không tốn nhiều công sức
in ấn đề.

Mức độ phức

- Học sinh khó sử dụng tài - Học sinh dễ quay cóp sử

tạp khi tổ chức liệu, loại trừ tiêu cực trong thi dụng tài liệu, dễ xảy ra tiêu
thi, kiểm tra
Kỹ năng làm
bài của học
sinh
Độ tin cậy của
đề thi

cử.

cực trong thi cử.

- Học sinh ít phát huy được - Học sinh phát huy được
năng lực sáng tạo khi làm bài.

- Học sinh có thể đoán mò - Học sinh không đoán được
phương án trả lời đúng.

câu trả lời đúng.

- Độ tin cậy cao hơn.

- Độ tin cậy thấp.

- Có thể đánh giá đầy đủ các - Dễ đánh giá được các mức
mức nhận thức nếu các câu nhận thức cao (phân tích,
hỏi được soạn kĩ.

Tính giá trị
của đề thi
Sự phức tạp
của việc chấm

năng lực sáng tạo khi làm bài.

tổng hợp, đánh giá).

- Bao quát toàn bộ chương trình - Không bao quát toàn bộ
nên đánh giá chính xác hơn, có chương trình nên độ giá trị
thể có độ giá trị cao hơn.

có thể không cao.

- Chấm điểm chính xác, khách - Chấm điểm thiếu chính xác,
quan, công bằng.

phụ thuộc vào ý chủ quan
của người chấm.

điểm
Mức độ phức

- Có nhiều phần mềm để phân - Khó phân tích, đánh giá câu

tạp khi phân

tích, đánh giá câu hỏi, lựa hỏi

tích, đánh giá

chọn những câu hỏi có chất

câu hỏi thi
Mức độ thích

lượng.
- Thích hợp với quy mô lớn

hợp của đề thi

16

- Thích hợp với quy mô nhỏ


Qua bảng so sánh trên ta thấy sự khác nhau rõ rệt nhất giữa trắc nghiệm tự
luận và trắc nghiệm khách quan là ở tính khách quan, công bằng, chính xác. Do
đó cần phải nắm vững bản chất, ưu nhược điểm của từng phương pháp để có thể
sử dụng mỗi phương pháp một cách hiệu quả, đúng lúc, đúng chỗ.
1.2.5. Các dạng bài tập trắc nghiệm khách quan
1.2.5.1. Trắc nghiệm đúng – sai

Là dạng câu hỏi được trình bày dưới dạng một câu khẳng định mà học
sinh phải trả lời bằng cách lựa chọn Đúng hoặc Sai.
a. Ưu điểm
- Câu hỏi loại này tương đối dễ viết, giáo viên có thể soạn nhiều câu trong
thời gian ngắn.
- Chấm điểm nhanh và dễ dàng.
- Ít phạm những lỗi về mặt kĩ thuật hơn so với các loại câu hỏi trắc
nghiệm khác.
b. Nhược điểm
- Xác suất chọn phương án đúng do đoán mò cao.
- Có độ tin cậy thấp.
- Khi soạn thảo nếu dùng nhiều câu nguyên văn trong sách giáo khoa sẽ
khuyến khích học sinh học thuộc lòng một cách máy móc.
- Khó phát hiện ra những yếu điểm của học sinh.
c. Phạm vi sử dụng
- Nên sử dụng hạn chế.
- Chỉ thích hợp khi cần kiểm tra những kiến thức có tính chất gợi nhớ,
tổng quát như khái niệm, định nghĩa, công thức hoặc kiểm tra vấn đáp nhanh.
- Thường được sử dụng khi câu hỏi nhiều lựa chọn không đủ phương án
nhiễu.

17


d. Lưu ý khi soạn thảo
- Các câu khẳng định phải có tính đúng sai chắc chắn.
- Sử dụng từ ngữ chính xác, ngôn ngữ rõ ràng, mạch lạc.
- Mỗi câu chỉ nên diễn tả một ý độc nhất, tránh tình trạng một câu có
nhiều ý hoặc nhiều câu có chung một ý.
- Nên viết những câu yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học,

tránh trích những câu nguyên văn từ sách giáo khoa vì làm như vậy sẽ khuyến
khích học sinh học vẹt.
- Nên biên soạn những câu khẳng định đúng sai sao cho mỗi học sinh
trung bình không thể nhận ra ngay là đúng hay sai.
- Không nên bố trí số câu đúng bằng số câu sai hay sắp đặt các câu đúng
theo một trật tự có tính chu kì trong một bài trắc nghiệm.
1.2.5.2. Trắc nghiệm ghép đôi
Trắc nghiệm ghép đôi được thiết kế thành hai cột: cột trái gồm hai hay
nhiều ý, mỗi ý là một câu hỏi hoặc một câu chưa hoàn chỉnh và cột phải cũng
gồm nhiều ý, mỗi ý là phần trả lời cho câu hỏi hoặc phần bổ sung cho câu chưa
hoàn chỉnh ở cột trái.
a. Ưu điểm
- Trong một thời gian ngắn giáo viên có thể kiểm tra được nhiều nội dung.
- Phù hợp khi sử dụng để kiểm tra một nhóm kiến thức liên quan, gần gũi,
những định nghĩa, quy tắc, định lí hay lập những mối tương quan.
- Thích hợp để đo các mức độ tư duy khác nhau.
- Hạn chế được khả năng đoán mò nếu số lượng ý ở hai cột khác nhau.
b. Nhược điểm
- Học sinh có thể đoán ra câu trả lời bằng phương pháp loại trừ.
- Nếu số ý trong mỗi cột quá dài, học sinh sẽ mất nhiều thời gian đọc tất
cả cột mỗi lần muốn ghép đôi.

18


c. Phạm vi sử dụng
- Nên sử dụng hạn chế, chủ yếu là để kiểm tra những kiến thức cơ bản
cuối chương hay một chủ đề nào đó.
d. Lưu ý khi soạn thảo
- Số lựa chọn ở cột phải nên nhiều hơn số câu cần ghép ở cột trái nhằm

tăng độ tin cậy, tránh tạo nên việc ghép đôi theo kiểu một – một.
- Số ý trong mỗi cột không nên quá dài làm học sinh mất quá nhiều thời
gian để đọc và lựa chọn.
- Thứ tự các câu hỏi và câu trả lời tương ứng không nên trùng khớp nhau,
mỗi câu trả lời chỉ được sử dụng một lần hoặc không sử dụng lần nào.
1.2.5.3. Trắc nghiệm điền khuyết
Trắc nghiệm điền khuyết thường là những mệnh đề hay những phát biểu
trong đó có những chữ hoặc câu quan trọng được chừa trống để học sinh trả lời
vào. Nếu trình bày loại này dưới dạng câu hỏi, chúng ta gọi là câu trả lời ngắn.
Nếu được trình bày dưới dạng một phát biểu chưa đầy đủ thì được gọi là câu
điền khuyết.
a. Ưu điểm
- Với loại câu hỏi này học sinh có cơ hội trình bày những câu trả lời hay,
độc đáo, phát huy khả năng sáng tạo của học sinh.
- Học sinh không thể đoán mò mà phải nhớ và nghĩ ra câu trả lời.
- Loại câu hỏi này giúp luyện trí nhớ cho học sinh khi học.
b. Nhược điểm
- Thiếu yếu tố khách quan khi chấm điểm.
- Giáo viên có thể hiểu sai, đánh giá thấp giá trị của các câu trả lời sáng
tạo, khác với ý của giáo viên nhưng vẫn hợp lý.
- Mất nhiều thời gian chấm điểm vì các khoảng trống nằm rải rác khắp nơi
chứ không được sắp xếp thành cột.

19