BT chương IV

Trường THPT Trung Phú Tổ Toán
BÀI TẬP : ÔN CHƯƠNG IV
Bài 1 : Tính các giới hạn sau :
a)
5
234
lim
3
2
+−
−+
nn
nn
b)
)3)(2)(1(
143
lim
2
24
+−−
+−
nnn
nn
c)
43
32
lim
2
+
++−
n

nn
d)
12
2
53
45
lim
+−
+
+
−
nn
nn
e)
)31lim(
2
nnn
+−+
f)
)42lim(
3
3
−+−
nnn
Bài 2 : Tính giới hạn bên trái, giới hạn bên phải và giới hạn tại
0
xx
=
của hàm số f(x) biết :
a)

2
1 1
( )
1
x x
f x
x x
− ≤

=

+ >

3 neáu
neáu 1
tại
1
0
=
x
b)
2
3
4
2
2
8
( )
16
2

2
x x
x
x
f x
x
x
x

−
>


−
=

−

≤

 −
neáu
neáu
tại
2
0
=
x
Bài 3 : Tính các giới hạn sau :
a)

23
13
2
23
1
++
−++
−→
xx
xxx
x
lim
b)
4
2
2
2
−
+−
→
x
xx
x
lim
c)
1
473
2
3
1

−
−+++
→
x
xx
x
lim
d)
11
135
3 3
2
++++
+−++
−∞→
xxx
xxx
x
lim
e)
)(lim 14
2
+−++
+∞→
xxx
x
f)
)(lim xxx
x
−++

+∞→
3 23
1
g)






−
−
−
→
3
1
9
6
2
3
x
x
x
lim
Bài 4 : Xét sự liên tục của hàm số :
a)
3
2
( )
4

3
x
x
x
f x
x x

+ −
>


−
=


− ≤


4 1
neáu
2
neáu 2
tại
2
0
=
x
b)
1
1

1
( ) 1
2
1
1
2
x
x
x
f x x
x x

−
>

−


= =



− <


neáu
1
neáu
neáu
tại

1
0
=
x
c)
2
3 2
1
( )
1 2 1
x x
x
f x
x
x x

− +
>

=
−


− ≤

neáu
1
neáu
trên R
Trang 1

Trường THPT Trung Phú Tổ Toán
d)
2 2
2
( )
1 1
8 2
x
x
x
f x
x x

− +
>


−
=


− ≤


neáu
2
neáu 2
trên R
Bài 5 : Cho hàm số
3

3 2
2
2 12
2
2 12
( )
2
2
3
x x
x
x x
f x
x x a
x
x

+ +
> −


+ +
=

+ −

≤ −

 +
neáu

neáu
Định a để hàm số liên tục tại
0
2x = −
Bài 6 : Tìm giới hạn :
a)
1
52
1
+
−
+
−→
x
x
x
lim
b)
3
52
3
−
+
−
→
x
x
x
lim
c)

1
1
1
−
−
+
→
x
x
x
lim
d)
2
2
2
−
−
−
→
x
x
x
lim
e)
x
x
x
2
4
−

−∞→
lim
Trang 2