Toán học cổ Ả Rập

Toán học cổ Ả Rập
Sự phát triển và suy tàn của đế chế Á Rập đã có những ảnh
hưởng không nhỏ đến sự phát triển của toán học. Vào khoảng thế kỷ
thứ VII đế quốc Á Rập đã bành trướng sự thống trị và mở rộng ảnh
hưởng lên một vùng đất bao la từ Ấn độ qua Ba Tư, Mesopotami và Bắc
Phi, gần vào Tây Ban Nha, họ đã cai trị vùng đất rộng lớn này cho đến
thế kỷ thứ XIII.
Công lao đáng kể của người Á Rập là họ biết gìn giữ nền văn hoá
thế giới và biết học tập và kế thừa các tri thức uyên bác của người Hy
Lạp và người Ấn Độ. Các giáo chủ Hồi giáo ở Bagdad không những biết
cai tri giỏi mà nhiều người đã trở thành chủ nhân ông trong nhiều lĩnh
vực khoa học. Họ đã mời nhiều nhà bác học nổi tiếng đến làm việc ở đất
nước họ. Nhiều công trình của Ấn Độ và Hy Lạp về toán học, thiên văn
học và y học đã được dịch sang tiếng Á Rập, về sau các học giả Châu Âu
dịch chúng sang Latin hoặc sang các ngôn ngữ khác.
Dưới triều đại của giáo chủ al-Mansur, các công trình của Brahmagupta
đã được chuyển về Bagdad ( vào khoảng năm 766) và được dịch sang
tiếng Á Rập dưới sự bảo trợ của hoàng gia. Người ta nói rằng đó chính là
cách để đưa các chữ số Ấn Độ vào nền toán học Á Rập. Giáo chủ kế tục
là Harun al_Rashid ( Aaron chính nghĩa ) trị vì từ 786 đến 808 mà chúng
ta được biết trong "Nghìn lẻ một đêm ". Dưới triều đại của ông, nhiều
tác phẩm kinh điển của Hy Lạp được dịch sang tiếng Á Rập trong đó
một phần của tác phẩm "Cơ bản" của Euclid, và nhiều tri thức từ Ấn Độ
cũng được tập hợp ở Bagdad.Con trai của Harun al-Rashid là al-
Mamun ,trị vì từ 809 đến 833 , cũng là người bảo trợ tri thức và bản
thân ông cũng là nhà thiên văn học. Ông đã cho dựng đài quan sát ở
Bagdad và tiến hành việc đo lường kinh tuyến của trái đất. Theo sắc
lệnh của ông, công việc dịch thuật vẫn tiếp tục, "Almagest "đã thành
tiếng Á Rập và bản dịch tác phẩm " Cơ bản " đã hoàn tất. Dưới triều đại
của ông, nhiều nhà bác học đã viết về toán học và thiên văn học, nổi
tiếng hơn cả là Mohammed ibn Musa al-Khowarizmi. Ông đã viết một

luận văn về đại số học và một cuốn sách về các chữ số Ấn Độ, và cả hai
đều có ảnh hưởng đáng kể đối với Châu Âu khi chúng được dịch sang
tiếng Latin vào thế kỷ XII. Ít lâu sau có nhà bác học Tâbit ibn Qorra
(826-901) nổi tiếng là một nhà vật lý học, một triết gia, nhà ngôn ngữ
và nhà toán học. Ông đã đưa ra một bản dịch Á Rập thật sự có giá trị
cho tác phẩm " Cơ bản ". Các bản dịch của ông về các tác phẩm của
Apollonius, Archimedes, Ptolemy và Theodosius được xếp vào hàng
những bản dịch tốt nhất. Ông cũng viết về thiên văn học, các đường
conic, đại số sơ cấp, ma phương và các số bạn .
Nhà toán học Hồi giáo nổi tiếng nhất thế kỷ thứ X là Albul-Wefaa(940-
998) sinh ở miền Khosân ở Ba Tư. Ông nổi tiếng với bản dịch
Diophantus, với việc đưa hàm tiếp tuyến vào lượng giác học, việc tính
toán các bản sin và tang cho các khoảng cách 15’. Ông cũng viết về một
số lĩnh vực toán học. Vào thế kỷ thứ X và XI Abu Kâmil và al- Kakhi đã
viết những công trình về đại số học. Khoảng 1100, Omar Khayyam có
một đóng góp sâu sắc về phép giải hình học các phương trình bậc ba.
Vào khoảng 1250 Nasir ed -din viết một công trình đầu tiên về
lượng giác phẳng và cầu , được coi là độc lập với thiên văn học.
Saccheri bắt đầu công trình về hình học phi Euclid. Vào thế kỷ XV Ulugh
Bêg, một nhà thiên văn học Ba Tư đã biên soạn bảng sin và tg nổi tiếng
cho khoảng cách 1’ đúng tới 8 hoặc hơn nữa các số thập phân.
Nhiều thuật ngữ khoa học ngày nay bắt nguồn từ thời kỳ Á Rập
.Bất kỳ người nào có quan tâm đến thiên văn học quan sát đều biết
rằng một số lớn tên các sao có các tên Á Rập. Nguồn gốc của tiếng Anh
"Algebra " ( đại số ) là từ tên sách Hisâb al-jabr w’ al- muqâbalah của
al-Khowârizmi viết về chủ đề này. Tên sách này nếu được dịch từng chữ
sẽ là " khoa học về sự thống nhất và đối lập " hoặc dịch thoát hơn là "
khoa học về sự chuyển vị và giản ước ". Văn bản này hiện nay vẫn còn
và được biết ở Châu Âu qua các bản dịch Latin, và cho từ al-jabr, hoặc
algebra là đồng nghĩa với khoa học về các phương trình. Từ giữa thế kỷ

XIX, từ "algebra" tất nhiên đã được dùng để chỉ một nội dung lớn hơn
nhiều.
Cuốn sách của al-Khowârizmi nói về cách dùng các chữ số Ấn Độ
cũng đã đưa ra một thuật ngữ toán học . Năm 1857 một bản dịch Latin
đã được tìm thấy là nó bắt đầu như sau " Algoritmi đã nói ..." . Ở đây
tên gọi al-Khowârizmi biến thành Algorithmi rồi biến thành từ "
algorithm" ( thuật toán) ngày nay .
Đánh giá chung về sự đóng góp của các nhà toán học A Rập vào
sự phát triển của toán học thì có nhiều ý kiến khác nhau. Một số cho
rằng các tác gia Hồi giáo thể hiện tính độc đáo cao và là những thiên
tài, nhất là những công trình của họ về đại số học và lượng giác học.
Một số ý kiến cho rằng các tác gia Hồi giáo có lẽ là những người hiểu
biết nhưng ít tính sáng tạo và chỉ ra rằng các công trình của họ hoàn
toàn ở hàng thứ yếu cả về chất lượng lẫn số lượng so với các tác gia Hy
Lạp hoặc các tác gia cận đại. Một điều đáng thừa nhận là họ đã thực
hiện được những tiến bộ nhỏ và họ đã làm được một việc rất đáng trân
trọng là họ đã lưu giữ được rất nhiều trong số những của cải tinh thần
của thế giới và truyền sang Châu Âu về sau.
(trong Bách khoa toàn thư)