ON THI TN + ĐH&CĐ (Phân ban)

Đề ôn tập Thi TN THPT & tham khảo thi DH CD ( tuần 35)
Câu 1: Cho hàm số
a) Khảo sát và vẽ đồ ( c) của thi hàm số khi m = - 1
b) Tìm tất cả các giá trị của sao cho hàm số có cực đại, cực tiểu. Chứng minh rằng khi đó đường
thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 2: Cho hàm số :
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến của đó vuông góc với tiệm cận xiên của
Câu 3: a) Tính tích phân :
b) Tính tích phân:
Câu 4: a)Giải phương trình:
b) Giải bất phương trình :
Câu 5: Cho hai đường thẳng và đường thẳng
a) Chứng minh và chéo nhau.
b) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và cắt hai đường
thẳng và
Câu 6: a) Tính căn bậc hai của số phức: z = 3 - 4i
b) giải phương trình: x
2
+ ix + i - 1 = 0
Câu 7Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AC = b, góc c = 60
o
Đường
chóe BC' của mặt bên BB'C'C tạo vpới mặt bên AA'C'C một góc 30
0.
a) tính độ

dài AC' theo b
b)Tính thể tích khối lăng trụ theo b
Giải sơ lược
1b.
Hàm số có cực đại,cực tiểu có 2 nghiệm phân biệt

Chia cho , ta được kết quả
là phương trình đường thẳng qua các
điểm cực trị.
Đường thẳng này luôn qua điểm cố định . (Tìm điểm cố định theo chuyên đề điểm cố định )
2.
Tiệm cận xiên của đồ thị (C) có phương trình , nên tiếp tuyến vuông góc với tiệm cận xiên có
hệ số góc là .
Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình :
.
Với Phương trình tiếp tuyến là
Với Phương trình tiếp tuyến là
3a)
Đặt
Đặt
Đặt
3b)
Đặt
4a)
Điều kiện: (*)
So với điều kiện (*) thì chính là nghiệm .
4b)
Điều kiện , phương trình đã cho tương đương với :
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng:
5.
a) chéo nhau
có vec tơ chỉ phương
có vec tơ chỉ phương

=> chéo nhau
b) Gọi (Q) là mặt phẳng qua và vuông góc với (P)
(P) có véc tơ pháp tuyến
=> (Q) có là cặp véc tơ chỉ phương
=> véc tơ pháp tuyến hay
(Q) qua (1)
Gọi (R) là mặt phẳng qua và vuông góc với (P)
(P) có véc tơ pháp tuyến
=> (R) có là cặp véc tơ chỉ phương
=> véc tơ pháp tuyến
(Q) qua (2)
*Từ (1) (2) suy ra d là giao tuyến của (Q) và (R)
6) a. căn bậc hai của z là :
)23( i
+±
b) x
1,2
=
i)1
2
2
(
2
3
−±±