Bài 4 Hướng Dẫn Giải Bài Tập Tự Luyện Ve đồ thị hàm so tri tuyet doi

Khóa học LTĐH đảm bảo mơn Tốn – Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 02. Hàm số

VẼ ĐỒ THỊ HÀM CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG

Bài 1. Vẽ đồ thị hàm số (C): y=x 3  3x 2  4 . Từ đó suy ra đồ thị hàm số: (C’): y=( x  2)2 x 1
Lời giải:
Tập xác định D=R.
y '  3x 2  6 x  0  x  0, x  2.

Ta có bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số y=x 3  3x 2  4

 x3  3x 2  4 khi x  1

Xét y=( x  2) 2 x  1   3
2

( x  3x  4) khi x  1

Suy ra đồ thị hàm số (C’) gồm phần đồ thị hàm số (C) ứng với x > 1 và đối xứng phần đồ thị (C) ứng với x
< 1 qua trục hồnh. Ta có đồ thị như sau:

Hocmai.vn – Ngơi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa học LTĐH đảm bảo mơn Tốn – Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 02. Hàm số

Bài 2. Vẽ đồ thị hàm số (C): y=x 3  3x 2  2 . Từ đó suy ra đồ thị hàm số (C’): y=(x2  2x  2) x 1
Lời giải:
Tập xác định D=R.
y '  3x 2  6 x  0  x  0, x  2. \

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số (C):

3
2

 x  3x  2 khi x  1
Xét: y=( x 2  2 x  2) x  1   3
2

( x  3x  2) khi x  1

Suy ra đồ thị hàm số (C’):

Hocmai.vn – Ngơi trường chung của học trị Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -


Khóa học LTĐH đảm bảo mơn Tốn – Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 02. Hàm số

Bài 3. Vẽ đồ thị hàm số (C): y=x 4  4 x 2  3 . Từ đó suy ra đồ thị (C’): y= x 4  4 x2  3
Lời giải:
Tập xác định D=R.
y '  4 x 3  8 x  0  x  0, x   2.

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số (C):

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -


Khóa học LTĐH đảm bảo mơn Tốn – Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 02. Hàm số



x  3
 4

2
 x  4 x  3 khi  1  x  1

x   3
Xét: y= x 4  4 x 2  3  


-(x 4  4 x 2  3) khi 1  x  3


  3  x  1

Do đó đồ thị của (C’) như sau:

Bài 4. Vẽ đồ thị hàm số (C): y=2x 4  4x 2 . Từ đó suy ra đồ thị (C’): y= 2x 4  4x 2
Lời giải:
Tập xác định D=R.
y '  8 x3  8 x  0  x  0, x  1.

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số (C):

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 4 -


Khóa học LTĐH đảm bảo mơn Tốn – Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 02. Hàm số


x  2
4
2
2x

4
x
khi



Ta có: y= 2x 4  4 x 2  
 x   2

4
2
-(2x  4 x ) khi  2  x   2

Từ đó ta có đồ thị (C’):

Bài 5. Vẽ đồ thị hàm số (C): y=2x 3  9 x 2  12 x  4 .
Từ đó suy ra đồ thị hàm số (C’): y=2 x  9 x2  12 x  4

3

Lời giải:
Tập xác định D=R.
y'=6x 2  18 x  12  0  x  1, x  2.

Bảng biến thiên:

Hocmai.vn – Ngơi trường chung của học trị Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 5 -


Khóa học LTĐH đảm bảo mơn Tốn – Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 02. Hàm số

Đồ thị hàm số (C):

3
2

2x  9 x  12 x  4 khi x  0
Ta có: y=2 x  9 x  12 x  4  
3
2

2(-x)  9( x)  12( x)  4 khi x  0

3

2

Từ đó suy ra đồ thị hàm số (C’):

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 6 -


Khóa học LTĐH đảm bảo mơn Tốn – Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 02. Hàm số

Bài 6. Vẽ đồ thị hàm số (C): y=x 3  3 x  2 .
Từ đó suy ra đồ thị hàm số:
a. (C’): y= x  3 x  2
3

b. (C’’): y= x 3  3x  2
c. (C’’’): y =x3  3x  2
Lời giải:
Tập xác định D=R.
y'=3x 2  3  0  x  1, x  1.

Các em tự vẽ bảng biến thiên, sau đó suy ra đồ thị hàm số (C):

3

 x  3x  2 khi x  0
a. Ta có: y= x  3 x  2   3

(-x)  3( x)  2 khi x  0
3

Từ đó suy ra đồ thị hàm số (C’):

3

 x  3x  2 khi x  2
b. Ta có: y= x  3x  2   3

-(x  3x  2) khi x  2
3

Từ đó suy ra đồ thị hàm số (C’’):

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 7 -


Khóa học LTĐH đảm bảo mơn Tốn – Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 02. Hàm số

 x 3  3x  2  0  x  2

c. Ta có: y =x 3  3x  2    y  x 3  3x  2

3
  y  (x  3x  2)
Từ đó suy ra đồ thị hàm số (C’’’):

Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn:

Hocmai.vn – Ngơi trường chung của học trị Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn

- Trang | 8 -