Bài 12 bài tập tự luyện tiep tuyen hàm so phần 2

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 02. Hàm số và các bài toán liên quan

TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ (Phần 2)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG
2x  4
(C ) Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị (C), tiếp tuyến tại M cắt các tiệm
x 1
cận của (C) tại A, B. CMR diện tích tam giác ABI (I là giao của hai tiệm cận) không phụ thuộc vào vị trí
của M.

Bài 1. Cho hàm số y 

Bài 2. Cho hàm số y 

x 1
(C)
2x 1

Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M   C  , biết tiếp tuyến cắt 2 trục tọa độ tạo thành 1 tam giác có
diện tích bằng 1.
Bài 3. Cho hàm số y 

x 1
(C)
2x 1

Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M   C  , biết tiếp tuyến cắt 2 trục tọa độ tạo thành 1 tam giác cân.
Bài 4. Cho hàm số y 

 m  1 x  m
xm

Cm 

CMR đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định tại 1 điểm cố định.
Bài 5. Cho hàm số y 

 m  1 x  m
xm

Cm 

Tiếp tuyến tại M   Cm  cắt 2 tiệm cận tại A, B. CMR : M là trung điểm của AB
Bài 6. Cho hàm số y 

 m  1 x  m
xm

Cm 

Cho điểm M  x0 , y0    C3  . Tiếp tuyến của  C3  tại M cắt các tiệm cận của (C) tại các điểm A và B.
Chứng minh diện tích tam giác AIB không đổi, I là giao của 2 tiệm cận.
Tìm M để chu vi tam giác AIB nhỏ nhất.

3x  1
và điểm M bất kì thuộc  C  . Gọi I là giao của 2 tiệm cận. Tiếp tuyến tại
x 3
M cắt 2 tiệm cận tại A, B. CMR:

Bài 7. Cho đồ thị  C  : y 

a. M là trung điểm của AB
b. Diện tích tam giác IAB không đổi.

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

Bài 8. Cho hàm số y 

2x  3
x2

Chuyên đề 02. Hàm số và các bài toán liên quan

. Cho M là điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường

tiệm cận của (C) tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm toạ độ điểm M sao cho
đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất.
Bài 9. Cho đồ thị (C) của hàm số y 

2x 1
x 1

Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng

2.

Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn:

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn

- Trang | 2 -