Bài 19 bài tập tự luyện tinh don dieu cua hàm so

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 02. Hàm số và các bài toán liên quan

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG

Bài tập có hƣớng dẫn giải:
Bài 1. Cho hàm số y  x3  (1  2m) x 2  (2  m) x  m  2 (C). Tìm m để hàm đồng biến trên  0; 
Bài 2. Cho họ đường cong bậc ba (Cm) có phương trình là y   x 3  mx 2  m . Định m để:
a. hàm số đồng biến trong (1, 2).
b. hàm số nghịch biến trong (0, +).
1
1
3sin 2a
Bài 3. Cho hàm số f ( x)  x3  (sin a  cosa) x 2 
x . Tìm a để hàm số luôn đồng biến.
3
2
4
2 x 2  3x  m
Bài 4. Cho hàm số y 
. Với nhứng giá trị nào của m thì hàm số đã cho là đồng biến trên
x 1
khoảng (3; )

Bài 5. Chứng minh rằng với x > 0, ta có: e x  1  x 

x2
2

Bài 6. CMR: f ( x)  x 4  px  q  0, x  R  256q 3  27 p 4
Bài 7. Cho Cm  : y  f  x, m  2x3  3 2m 1 x2  3 m  2 x  4 .
Tìm m để hàm số đồng biến trên [2;+).
Bài 8. Cho hàm số y =  x3  3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ).
Bài 9. Cho hàm số y 

mx  1
(1). Với m nào hàm đồng biến, nghịch biến, không đổi?
xm

Bài tập không có hƣớng dẫn giải:
Bài 1. Cho hàm số y =

mx  4
, trong đó m là tham số.
xm

Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1).
Bài 2. Cho hàm số y = x3 + 3x2 – mx – 4, trong đó m là tham số.
Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 0).
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

Bài 3. Cho hàm số : y =

Chuyên đề 02. Hàm số và các bài toán liên quan

mx  1
(Cm)
x 1

Xác định m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Bài 4. Cho hàm số y  x3  3 m  1 x2  3 m  1 x  1. Định m để:
a. àm số luôn đồng biến trên R.
b. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng  2; .
Bài 5. Xác định m để hàm số y 

x3 mx 2

 2x 1.
3
2

a. Đồng biến trên R.
b. Đồng biến trên 1;   .
Bài 6. Cho hàm số y  x3  3 2m 1 x2  12m  5 x  2 .
a. Định m để hàm số đồng biến trên khoảng  2; .
b. Định m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 .
mx 2  6 x  2
Bài 7.. Cho hàm số y 
.
x2

Định m để hàm số nghịch biến trên 1;   .
2


Bài 8. Cho hàm số: y  mx  1  m x  2m .
2x  3

Tìm m để hàm số đồng biến trên [4, ).

Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn:

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn

- Trang | 2 -