45 Câu Trắc nghiệm Giới hạn và Hàm số liên tục ĐSGT 11 có đáp án

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

45 CÂU TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN VÀ HÀM SỐ LIÊN TỤC
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

1. GIỚI HẠN HÀM SỐ
a) Mức độ nhận biết
x2  3
Câu 1: Giới hạn lim 3
bằng:
x  1 x  2

A. 2

B. 1

C. -2

D. 

Câu 2: Giới hạn lim

x  

2x2  3
bằng:
x6  5x5

A. 2
C. 

3
2

B. 0
3
5

D. -3
 3 x 5  7 x 3  11
bằng:
x  
x 5  x 4  3x

Câu 3: Giới hạn lim
A. 0

B. -3

C. 3

D.  

Câu 4: Giới hạn lim
x 1

2x 1
bằng:
x  12

A. 2

B. -1

C.  

D.  

Câu 5: Giới hạn lim

x  

4x2  x  1
bằng:
x 1

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

b) Mức độ thông hiể hiểu
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 6: Giới hạn lim
x 1

x3  x 2  x  3
bằng:
x 1

A. 6

B. 7

C. 5

D. 8

Câu 7: Giới hạn lim
x 3

A.

x2
bằng:
x3  x  6

1

2

B. 2

C. 3

D.

2
2

x 2  3x  4
bằng:
x  4
x2  4x

Câu 8: Giới hạn lim
A.

5
4

C. 

B. 1
5
4

D. -1
 2x5  x4  3

bằng:
x  
3x 2  7

Câu 9: Giới hạn lim
A.  

B. -2

C. 0

D.  

Câu 10: Giới hạn lim

x 

x 1
x2  1

bằng:

A. 1

B. -1

C. 0

D.  

Câu 11: Giới hạn lim
x 0

1 x 1
bằng:
x

1
2

B. 

C.  

D. 0

A.

W: www.hoc247.net

1
2

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 2

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

x2  x
bằng:
x  1 x 2  3 x  2

Câu 12: Giới hạn lim

2
3

A. 2

B.

C. -1

D. 0
x2 1
bằng:
x2  x x3 1

Câu 13: Giới hạn lim



x  1





A.  

B. 2

C.  

D. -2
x 2  13 x  30

Câu 14: Giới hạn lim

x  3x 2  5

x  3

bằng:

A. 2

B. 0

C. -2

D.

2
15

B. 

1
12

Câu 15: Giới hạn lim
x 7

A. 

3 x2
bằng:
x 2  2 x  35

1
72

C. 0

D.



1
52



Câu 16: Giới hạn lim 5x 2  2 x  x 5 bằng:
x

5
5

A. 0

B. 

C.  

D.  

10 x 4 3 x  x  1
Câu 17: Giới hạn Tìm lim 5
bằng:
x  x  x 4  x  2
A. 10

W: www.hoc247.net

B. 0

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

C. 

D.

1
2

x2 1
Câu 18: Giới hạn lim 2
bằng:
x 1 x  4 x  3
A. 0

B. -1

C. 2

D. 

Câu 19: Giới hạn lim
x 1

x 1
bằng:
x 2 1

A. 0
C.

B. 1

1
2

D.

1
4

B.

1
2

D.

1
6

3

Câu 20: Giới hạn lim
x 1

x 1
bằng:
x 2 1

A. 0

C.

1
3

Câu 21: Giới hạn lim

3

x  3

x 4  27 x
bằng:
4 x 2  36

A. 

3
2

B.

3
4

C. 

3
4

D.

3
2

3

Câu 22: Giới hạn lim

x  

A.

2
2

x3  2x 2  1
2x2  1

bằng:
B. 1

C. 0

D. 

2
2

c) Mức độ vận dụng
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

ax 2  4 x  5
 4 , giá trị của a là:
x  2 x 2  x  1

Câu 23: Để lim
A. -6

B. -4

C. -8

D. không tồn tại

Câu 24: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là -1?
2x 2  x 1
x  
x 2  3x

B. lim

x3  x2  3
x   5 x 2  x 3

D. lim

A. lim

2x  3
x 2  5x

x  

x2 1
x   x  1

C. lim

Câu 25: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?
A. lim

x 1
x3 1

B. lim

C. lim

x2  1

x 2  3x  2

D. lim

x 1

x 1

2x  5
x  2 x  10

x

x

2

1  x



Câu 26: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào không tồn tại:
A. lim

2x  1
x2  1

B. lim cos x

C. lim

x
x 1

D. lim

x 

x 0

x

x  1

x
x  12

x

 x 2  x  1
 bằng:
Câu 27: Giới hạn lim  2
x  x  x  1 



A. 

B. 1

C. e

D. e 2

Câu 28: Giới hạn lim  cos x  sin x 
x 0

A. 1
C.

cot x

bằng:
B. e

1
e

W: www.hoc247.net

D. 

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 29: Giới hạn lim  cos x 
x 0

cot 2 x

bằng:

A. 1

B. e
1
e

C.

D. 

Câu 30: Giới hạn lim  cos 2 x  x 2 
x 0

A. 1
C.

cot 3 x

bằng:
B. e

1

e

D. 

2. HÀM SỐ LIÊN TỤC
a) Mức độ nhận biết
Câu 31: Cho hàm số f(x) xác định trên đoạn  a; b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng?
A. Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn  a; b và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có
nghiệm trong khoảng  a; b  .
B. Nếu f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng  a; b  .
C. Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng  a; b  thì hàm số f(x) phải liên tục
trên khoảng  a; b  .
D. Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên đoạn  a; b và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0
không thể có nghiệm trong khoảng  a; b  .
Câu 32: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng. Trên khoảng  2; 2  phương
trình 2 x 3  6 x  1  0 :
A. Vô nghiệm

B. Có đúng 1 nghiệm

C. Có đúng 3 nghiệm

D. Có đúng 2 nghiệm

Câu 33: Cho phương trình:  4 x 3  4 x  1  0 (1). Mệnh đề sai là:

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 6


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. Hàm số f x   4 x 3  4 x  1 liên tục trên R.
B. Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng  ;1 .
C. Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng  2;0  .
1

D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trên khoảng  3;  .


2

Câu 34: Cho phương trình: 2 x 4  5 x 2  x  1  0 (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng:
A. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng  1;1 .
B. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng  2;0  .
C. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng  2;1 .
D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng  0; 2  .
b) Mức độ thông hiểu
Câu 35: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
 x2
 x , x  1, x  0

Hàm số: f x   0 , x  0


 x, x  1


A. Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x thuộc đoạn  0;1 .
B. Liên tục tại mọi điểm thuộc R.
C. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x  0 .
D. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x  1 .

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 7


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

 x4  x
 x 2  x , x  1, x  0

, x  1
Câu 36: Hàm số f  x   3
1
, x0



A. Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x thuộc đoạn  1; 0 .
B. Liên tục tại mọi điểm thuộc R.
C. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x  1 .
D. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x  0 .
 sin x
, x0

Câu 37: Cho hàm số y   x
. Với giá trị nào của A thì hàm số trên liên tục tại x  0 ?
 A , x  0

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

 cos x
, x0

Câu 38: Cho hàm số y   x
. Với giá trị nào của A thì hàm số trên liên tục tại x  0
 A
, x0

?
A. 0

B. 1

C. 2

D. Không tồn tại A để hàm số liên tục

c) Mức độ vận dụng
 x 8
khi x  8

Câu 39: Cho hàm số f  x    3 x  2
. Để hàm số liên tục tại x  8 , giá trị của a là:
ax  4 khi x  8


A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

 x2  2x
khi x  0

Câu 40: Cho hàm số f  x    x 2
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
a
khi x  0



W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 8


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. Nếu a  2 thì hàm số f  x  liên tục tại điểm x  0 .
B. Nếu a  1 thì hàm số f  x  liên tục tại điểm x  0 .
C. Không có giá trị nào của a để hàm số liên tục tại x  0 .
D. Với mọi a hàm số đều liên tục tại x  0 .
 e 2 x  e 2 x  2
, x0

Câu 41: Cho hàm số y  
. Với giá trị nào của A thì hàm số trên liên tục tại
2 x2
2 A  1
, x0


x0?
1
2

B. 

C. 1

D. 2

A.

3
2

 x sin x  2 tan 2 x
, x0

Câu 42: Cho hàm số y  
. Với giá trị nào của a thì hàm số trên liên tục
x2
cos2 x  2a
, x0


tại x  0 ?
A. 0

B. 2

C. -1

D. 1

 x sin x  ln 1  2 x 
1
,  x0

Câu 43: Cho hàm số y  
. Với giá trị nào của a thì hàm số trên
sin x
2
 x 2  sin x  a
, x0


liên tục tại x  0 ?
A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

 x tan x
, x0

2
Câu 44: Cho hàm số y   ln 1  x 
. Với giá trị nào của a thì hàm số trên liên tục tại
 2a  1
, x0



x0?

A. 3
W: www.hoc247.net

B. 1
F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 9


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

C. 2

D. 0

 3 x
, x3

Câu 45: Cho hàm số f x    x  1  2
. Hàm số đã cho liên tục tại x  3 khi m bằng:
m
, x3


A. 4

B. -1

C. 1

D. -4

ĐÁP ÁN
1-C
11-B
21-D
31-D
41-A

2-B
12-C
22-D
32-C
42-D

W: www.hoc247.net

3-B
13-C
23-C
33-B
43-B

4-C

14-B
24-C
34-D
44-D

5-B
15-A
25-D
35-B
45-D

6-A
16-B
26-B
36-B

F: www.facebook.com/hoc247.net

7-D
17-B
27-D
37-B

8-A
18-B
28-B
38-D

T: 098 1821 807

9-D
19-D
29-C
39-A

10-A
20-D
30-D
40-C

Trang | 10


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-

Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.

-

H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-

H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.

II.

Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
-

Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.

-

Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

-

Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

-

Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.

Các chương trình VCLASS:
-

Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.

-

Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

-

Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.

III.

Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
-

Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

-

Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.

-

Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.

-

Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 11