257 câu Trắc nghiệm Lượng giác Đại số 10 có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.52 MB, 38 trang )
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
257 CÂU TRẮC NGHIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ 10
I. GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Tìm khẳng định sai:
A. Với ba tia Ou, Ov, Ow , ta có: sđ Ou,Ov +sđ Ov,Ow =sđ Ou,Ow - k2k Z .
B. Với ba điểm U, V, W trên đường tròn định hướng: sđ UV +sđ VW sđ 2 + k2k Z
C. Với ba tia Ou, Ov, Ow , ta có: sđ Ou,Ov sđ Ox,Ov - sđ Ox,Ou + k2k Z .
D. Với ba tia Ou, Ov, Ow , ta có: sđ Ov,Ou +sđ Ov,Ow =sđ Ou,Ow + k2k Z .
Câu 2: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:
I.
II.
4
7
4
III.
13
4
IV.
5
9
Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?
A. Chỉ I và II
B. Chỉ I, II và III
C. Chỉ II,III và IV
D. Chỉ I, II và IV
Câu 3: Một đường tròn có bán kính 15 cm. Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 300 là:
A.
5
.
2
B.
5
.
3
C.
2
.
5
D.
.
3
Câu 4: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường
xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm
(lấy 3,1416 )
A. 22054cm
B. 22043cm
C. 22055cm
D. 22042cm
, trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và Oy.
8
Khi đó M thuộc góc phần tư nào để tan ,cot cùng dấu?
Câu 5: Xét góc lượng giác
A. I và II.
B. II và III.
C. I và IV.
D. II và IV.
Câu 6: Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 1
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. 0,5.
B. 3.
Câu 7: Góc có số đo
C. 2.
D. 1.
3
được đổi sang số đo độ là:
16
A. 330 45'
B. - 29030'
C. -33045'
D. -32055'
Câu 8: Số đo radian của góc 300 là:
A.
.
6
B.
.
4
C.
.
3
D. cos x 1 sin 2 x .
Câu 9: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược
với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ Ox,OA 300 k3600 , k . Khi đó sđ OA, AC
bằng:
A. 1200 k3600 , k
B. 450 k360 0 , k
C. 135 0 k 360 0 , k
D. 1350 k 3600 , k
Câu 10: Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou,Ov,Ox . Xét các hệ thức sau:
I.sđ Ou, Ov sđ Ou, Ox sđ Ox, Ov k2, k
II. sđ Ou, Ov sđ Ox, Ov sđ Ox,Ou k2, k
III. sđ Ou, Ov sđ Ov, Ox sđ Ox, Ou k2, k
Hệ thức nào là hệ thức Sa- lơ về số đo các góc:
A. Chỉ I
B. Chỉ II
C. Chỉ III
D. Chỉ I và III
Câu 11: Góc lượng giác có số đo (rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với
nó có số đo dạng:
A. k1800 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).
B. k3600 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).
C. k2 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).
D. k (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).
Câu 12: Cho hai góc lượng giác có sđ Ox, Ou
5
m2, m và sđ
2
2
Ox,Ov n2, n . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Ou và Ov trùng nhau.
W: www.hoc247.net
B. Ou và Ov đối nhau.
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 2
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
C. Ou và Ov vuông góc.
Câu 13: Số đo độ của góc
A. 600 .
D. Tạo với nhau một góc
.
4
là:
4
B. 900 .
C. 300. .
Câu 14: Nếu góc lượng giác có sđ Ox,Oz
A. Trùng nhau.
D. 450 .
63
thì hai tia Ox và Oz
2
B. Vuông góc.
C. Tạo với nhau một góc bằng
3
4
D. Đối nhau.
Câu 15: Trên đường tròn định hướng góc A có bao nhiêu điểm M thỏa mãn sđ
1
1
1
1
6?
2
2
2
sin x cos x tan x cot 2 x
A. 6
B. 4
C. 8
D. 10
Câu 16: Số đo radian của góc 2700 là:
A. .
B.
3
.
2
C.
3
.
4
D.
5
.
27
Câu 17: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều
ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ Ox,OA 300 k3600 , k . Khi đó sđ
Ox,BC bằng:
A. 1750 h360 0 , h
B. 210 0 h360 0 , h
C. 1350 h3600 , h
D. 210 0 h360 0 , h
Câu 18: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung
lượng giác có số đo dưới đây có cùng ngọn cung với cung lượng giác có số đo 42000.
A. 1300.
B. 1200.
8
C. 1200.
D.
C. 1,108rad
D. 1,113rad
Câu 19: Góc 630 48' bằng (với 3,1416 )
A. 1,114rad
B. 1,107 rad
Câu 20: Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3,85rad có độ dài là:
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 3
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. 32, 46cm
B. 32, 45cm
C. 32, 47cm
D. 32,5cm
Câu 21: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm .Trong 30
phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:
A. 2, 77cm .
B. 2, 76cm
C. 2, 76cm .
D. 2,8cm .
Câu 22: Xét góc lượng giác OA;OM , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa
độ Ox và Oy. Khi đó M thuộc góc phần tư nào để sin , cos cùng dấu?
A. I và II.
B. I và III.
C. I và IV.
D. II và III.
Câu 23: Cho hai góc lượng giác có sđ Ox,Ou 450 m3600 , m và sđ
Ox, Ov 1350 n3600 , n . Ta có hai tia Ou và Ov :
A. Tạo với nhau góc 450
B. Trùng nhau.
C. Đối nhau.
D. Vuông góc.
Câu 24: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều
ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ Ox,OA 300 k3600 , k . Khi đó sđ
Ox,AB bằng
A. 1200 n3600 , n
B. 60 0 n360 0 , n
C. 30 0 n360 0 , n
D. 600 n3600 , n
Câu 25: Góc
5
bằng:
8
A. 112030'
B. 2
C. 112050'
D. 1130.
Câu 26: Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được một góc
có số đo bằng:
A. 129600.
B. 324000.
C. 3240000.
D. 648000.
Câu 27: Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là:
A. 120
B.
3
2
C. 12
Câu 28: Biết góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
D.
2
3
137
thì góc Ou,Ov có số đo dương
5
T: 098 1821 807
Trang | 4
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
nhỏ nhất là:
A. 0,6
B. 27, 4
C. 1, 4
D. 0, 4
Câu 29: Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ
k , k ?
AM
3
3
A. 6
W: www.hoc247.net
B. 4
C. 3
F: www.facebook.com/hoc247.net
D. 12
T: 098 1821 807
Trang | 5
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
II. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – GTLG CỦA CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
Câu 30: Biểu thức tan 3 không phụ thuộc vào cos a.cos 2a.cos 4a... cos 16a
sin xa
x.sin ya
và có giá trị bằng:
A. 6.
B. 5.
C. 3.
D. 4.
Câu 31: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. cos90o30 cos100o.
B. sin 90o sin150o.
C. sin 90o15 sin 90o30.
D. sin 90o15 sin 90o30.
Câu 32: Giá trị của
M cos2 150 cos2 250 cos 2 350 cos2 450 cos2 1050 cos 2 1150 cos2 1250 là:
7
B. M .
2
A. M 4.
1
C. M .
2
D. M 3
2
.
2
Câu 33: Cho tan cot m Tính giá trị biểu thức cot 3 tan 3 .
A.
1
4
B. m3 3m
Câu 34: Cho cos
A.
21
5
2
5
4
3
D. 3m3 m
2 . Khi đó tan bằng:
3
B.
Câu 35: Cho sin a cos a
A. 1
C.
21
2
21
5
C.
21
3
D.
5
. Khi đó sin a.cosa có giá trị bằng:
4
B.
Câu 36: Nếu cos x sin x
9
32
C.
3
16
D.
5
4
p q
1
và 00 x 1800 thì tan x=
với cặp số nguyên (p, q)
3
2
là:
A. (–4; 7)
B. (4; 7)
Câu 37: Tính giá trị của G cos2
A. 3
W: www.hoc247.net
B. 2
6
C. (8; 14)
cos 2
D. (8; 7)
2
5
... cos 2
cos2 .
6
6
C. 0
F: www.facebook.com/hoc247.net
D. 1
T: 098 1821 807
Trang | 6
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 38: Biểu thức A cos 200 cos 400 cos600 ... cos1600 cos1800 có giá trị bằng:
A. A 1 .
B. A 1
C. A 2 .
D. A 2 .
sin tan
1 bằng:
Câu 39: Kết quả rút gọn của biểu thức
cos +1
2
A. 2
B. 1 + tan
Câu 40: Tính E sin
C.
1
cos 2
D.
1
sin 2
2
9
sin
... sin
5
5
5
A. 0
C. 1
B. 1
Câu 41: Cho cot 3 . Khi đó
1
A. .
4
D.
3sin 2 cos
có giá trị bằng:
12sin 3 4 cos3
5
B. .
4
C.
3
.
4
D.
1
.
4
3
Câu 42: Biểu thức A sin( x) cos( x) cot(2 x) tan( x) có biểu thức rút
2
2
gọn là:
A. A 2sin x .
B. A 2sin x
C. A 0 .
D. A 2 cot x .
Câu 43: Biểu thức A sin 8 x sin 6 x cos2 x sin 4 x cos 2 x sin 2 x cos2 x cos2 x được rút gọn
thành:
A. sin 4 x .
B. 1.
C. cos 4 x .
D. 2.
Câu 44: Giá trị của biểu thức tan 20 0 tan 40 0 3 tan 20 0.tan 40 0 bằng:
A.
3
.
3
B.
3
.
3
C. 3 .
D. 3 .
Câu 45: Tính B cos 44550 cos9450 tan10350 cot 15000
A.
3
1
3
B.
3
1 2
1
C.
3
1 2
3
D.
3
1
3
Câu 46: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A. tan 45o tan 60o.
B. cos 45o sin 45o.
C. sin 60o sin80o.
D. cos35o cos10o.
Câu 47: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng?
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 7
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. cos150o
3
.
2
B. cot150o 3.
C. tan150o
1
.
3
D. sin150o
3
.
2
Câu 48: Tính M tan10 tan 20 tan 30....tan890.
A. 1
C. 1
B. 2
Câu 49: Giả sử (1 tan x
D.
1
2
1
1
)(1 tan x
) 2 tan n x (cos x 0) . Khi đó n có giá trị
cos x
cos x
bằng:
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 50: Để tính cos1200, một học sinh làm như sau:
(I) sin1200 =
(II) cos21200 = 1 – sin21200
(III) cos21200 =
1
4
(IV) cos1200=
1
2
Lập luận trên sai ở bước nào?
A. (I)
B. (II)
C. (III)
Câu 51: Biểu thức thu gọn của biểu thức A
A. cos a
B.
1
2
D. (IV)
sin 2a sin 5a sin 3a
là
1 cos a 2sin 2 2a
C. 2 cos a
D. 2sin a
Câu 52: Cho tan cot m với | m | 2 . Tính tan cot
A. m 2 4
B. m 2 4
C. m 2 4
D. m 2 4
Câu 53: Cho điểm sin 2a cos a trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ rục toạ độ Oxy .
Nếu sđ AM
k, k thì sin k bằng:
2
2
A. 1
B. 1
k
Câu 54: Tính giá trị biểu thức P sin 2
A. 2
B. 4
D. sin 0
C. 1
9
sin 2 sin 2 sin 2
tan cot
6
3
4
4
6
6
C. 3
D. 1
Câu 55: Biểu thức A sin 2 100 sin 2 200 ..... sin 2 1800 có giá trị bằng:
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 8
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. A 6
B. A 8 .
D. A 10 .
C. cot 2x .
Câu 56: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho sđ AM k2, k . . Xác định vị trí của
M khi sin 1 cos 2 .
A. M thuộc góc phần tư thứ I
B. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ II
C. M thuộc góc phần tư thứ II
D. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV
Câu 57: Cho sin x cos x m . Tính theo m giá trị.của M sin x.cosx :
A. A (sin 4 2sin 2)cos
B.
m 2 1
2
C.
1
pq
D. m2 1
Câu 58: Biểu thức A cos2 100 cos2 200 cos2 300 ... cos2 1800 có giá trị bằng:
A. A 9 .
B. A 3 .
Câu 59: Cho cot
A.
D. A 6
C. A 12 .
1
3
2
thì sin .cos có giá trị bằng:
2
2
2
.
5
B.
4
.
5 5
C.
4
5 5
.
D.
2
.
5
Câu 60: Giá trị của biểu thức S = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng:
A.
1
2
B.
Câu 61: sin
A. cos
C. 1
D. 3
3
bằng:
10
4
5
B. cos
Câu 62: Cho cos x
A.
1
2
2
5
3
.
5
5
C. 1 cos
5
D. cos
5
x 0 thì sin x có giá trị bằng:
2
B.
3
.
5
C.
1
.
5
D.
.
4
D.
1
1 2 3 3 2
2
Câu 63: Tính A sin 3900 2sin11400 3cos18450
A.
1
1 2 3 3 2
2
B.
1
1 3 2 2 3
2
C.
1
1 3 2 2 3
2
Câu 64: Tính A cos6300 sin15600 cot12300
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 9
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A.
3 3
2
B.
3
2
3
2
C.
D.
3 3
2
Câu 65: Cho cot x 2 3 . Tính giá trị của A cos x.
Câu 66: Nếu tan =
A.
2 3
2
B. A
A. A 5
D. A 7
C. A 4
2rs
với là góc nhọn và r>s>0 thì cos bằng:
r s2
r
s
2
B. 2
C. 3
Câu 67: Giả sử 3sin 4 x cos 4 x
A. 1.
D. 4
1
thì sin 4 x 3cos4 x có giá trị bằng:
2
B. 2.
C. 3.
D. 4.
C. 2
D. 3
Câu 68: Tính P cot10 cot 20 cot 30...cot890 .
A. 0
B. 1
3
3
3
3
Câu 69: Rút gọn biểu thức B cos a sin a cos a sin a
2
2
2
2
B. 2cos a
A. 2sin a
C. 2sin a
D. 2cos a
Câu 70: Cho hai góc nhọn và trong đó . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. cos cos .
B. sin sin .
C. cos sin 90 o.
D. tan tan 0.
Câu 71: Cho là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A. cos 0.
B. tan 0.
Câu 72: Cho 0
A.
2
sin
. Tính
2
B.
C. cot 0.
D. sin 0.
1 sin
1 sin
1 sin
1 sin
2
cos
C.
2
sin
D. ABC .
Câu 73: Rút gọn biểu thức sau A tan x cot x tan x cot x
2
A. A 2
W: www.hoc247.net
B. A 1
2
C. A 4
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
D. A 3
Trang | 10
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
1
với . Tính giá trị của biểu thức: M 10sin 5cos
x
2
Câu 74: Cho
A. 10 .
B. 2 .
Câu 75: Cho tan 3,
A. sin
3 10
10
Câu 76: Cho cos
A.
3 10
8
C. 1 .
D.
1
4
D.
2
3
.Ta có:
2
B. Hai câu A. và C.
C. cos
10
10
1
7
và
4 , khẳng định nào sau đây là đúng?
3
2
B. sin
2 2
.
3
2
C. sin .
3
2
D. sin .
3
Câu 77: Đơn giản biểu thức G (1 sin 2 x) cot 2 x 1 cot 2 x
A. sin 2 x
B.
1
cos x
C. cosx
D.
1
sinx
Câu 78: Tính các giá trị lượng giác của góc 300
A. cos
1
3
1
; sin
; tan 3 ; cot
2
2
3
1
3
1
B. cos ; sin
; tan 3 ; cot
2
2
3
C. cos
2
2
; sin
; tan 1 ; cot 1
2
2
D. cos
3
1
1
; sin ; tan
; cot 3
2
2
3
Câu 79: Nếu tan cot 2 thì tan 2 cot 2 bằng bao nhiêu ?
A. 1.
B. 4 .
Câu 80: Cho sin
W: www.hoc247.net
C. 2 .
D. 3.
1 0
0 900 . Khi đó cos bằng:
3
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 11
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. cos
2
.
3
B. cos
Câu 81: Cho sin
A. tan
2 2
.
3
2
C. cos .
3
D. cos
2 2
.
3
5
, .Ta có:
13 2
5
12
B. cos
12
13
C. cot
12
5
D. Hai câu B. và C.
Câu 82: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A. cos 45o sin135o. B. cos120o sin 60o. C. cos 45o sin 45o.
Câu 83: Nếu tan =
7
4
A.
7 thì sin bằng:
B.
23
8
Câu 84: Đơn giản biểu thức T tan x
A.
1
sin x
7
.
274
A.
C.
7
8
D.
7
8
cos x
1 sin x
B. sinx
Câu 85: Cho cos với
D. cos300 sin1200.
C. cosx
D.
1
cos x
, khi đó giá trị của sin bằng
2
B.
15
.
274
7
.
274
C.
sin tan
D.
15
.
274
2
Câu 86: Kết quả đơn giản của biểu thức
1 bằng
cos +1
A.
1
.
4
B. 1 tan .
C. 2 .
D.
1
.
sin 2
Câu 87: Biểu thức A sin 200 sin 400 sin 600 ... sin 3400 sin 3600 có giá trị bằng:
A. A 0 .
B. A 1
Câu 88: Tính F sin 2
A. 3
D. A 2 .
2
5
sin 2
.... sin 2
sin 2
6
6
6
B. 2
Câu 89: Đơn giản biểu thức E cot x
W: www.hoc247.net
C. A 1 .
C. 1
D. 4
sin x
ta được
1 cos x
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 12
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A.
1
sin x
B. cosx
C. sinx
D.
1
cos x
3
3
7
7
Câu 90: Đơn giản biểu thức C cos a sin a cos a sin a
2
2
2
2
B. 2cos a
A. 2 cos a
Câu 91: Tìm giá trị của (độ) thỏa mãn
A. 150 .
D. 2sin a
C. 2sin a
sin 75o cos 75o
1
=
.
o
o
cos 75 sin 75
3
B. 350 .
C. 450 .
D. 750 .
Câu 92: Các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng ?
A. sin16560 sin 360.
B. sin16560 sin 360.
C. cos16560 cos360.
D. cos16560 cos540.
Câu 93: Biểu thức (cot + tan)2 bằng:
A. cot2 – tan2+2
Câu 94: Cho tan
A. sin
2 34
.
17
Câu 95: Cho cos
A.
153
.
169
B.
1
1
2
sin cos 2
C. cot2 + tan2–2
D. 1
2 2
9
và 4
, khẳng định nào sau đây là đúng ?
3
2
B. sin
2 2
.
17
C. sin
3 17
.
17
D. sin
3 17
.
17
4
với 0 , khi đó giá trị của sin bằng
13
2
B.
3 17
.
13
C.
153
.
169
D.
153
.
169
Câu 96: Tính Q tan 200 tan 700 3 cot 200 cot 700
A. 1
B. 3
C. 1 3
D. 1 3
Câu 97: Giá trị D tan10 tan 20...tan890 cot 890...cot 20 cot10 bằng
A. 0
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 98: Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ trục toạ độ Oxy . Nếu sđ
AM k, k thì hoành độ điểm M bằng:
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 13
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. 1
k
B. 0
Câu 99: Cho sin x cos x
1
A. M .
8
D. 1
C. 1
1
7
và gọi Giá trị của M là:
2
9
B. M
11
.
16
C. M
7
.
16
D. M
11
.
16
5
Câu 100: Đơn giản biểu thức D sin a cos 13 a 3sin a 5
2
A. 3sin a 2 cos a
B. 3sin a
C. 3sin a
D. 2cos a 3sin a
Câu 101: sin 0 khi và chỉ khi điểm cuối của cung thuộc góc phần tư thứ mấy?
A. I và IV
Câu 102: Cho
B. II
C. I và II
D. I
7
2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
4
A. a, b
B. cot 0
C. cos 0
D. sin 0
sin(3280 ).sin 9580 cos(5080 ).cos(10220 )
Câu 103: Biểu thức A
có giá trị bằng:
cot 5720
tan(2120 )
A. A 1 .
B. A 1
Câu 104: Cho cot 3 với
A.
3
.
10
B.
C. A 2 .
D. A 2 .
3
2 , khi đó giá trị của cos bằng
2
1
.
10
3
.
10
C.
D.
1
.
10
Câu 105: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx
B. (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx
C. sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x
D. sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x
Câu 106: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AM có sđ
AM k2, k , . Xét các mệnh đề sau đây:
2
I. cos 0
2
II. sin 0
2
III. cot 0
2
Mệnh đề nào đúng?
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 14
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. Cả I, II và III
B. Chỉ I
Câu 107: Cho sin 0,7 với 0
A.
51
.
10
B.
C. Chỉ II và III
D. Chỉ I và II
3
, khi đó giá trị của tan bằng
2
51
.
10
C.
7 51
.
51
D.
7 51
.
51
Câu 108: Giá trị của biểu thức S = cos2120 + cos2780 + cos210 + cos2890 bằng:
A. 0
B. 1
Câu 109: Cho 0
A.
C. 2
D. 4
1 sin
1 sin
. Rút gọn biểu thức
2
1 sin
1 sin
2
cos
B.
2
sin
C. sin
1
4
D.
2
sin
sin 2 x 2sin x.cos x
Câu 110: Cho tan x 2 . Tính A
cos 2 x 3sin 2 x
B. A 0
A. A 4
Câu 111: Cho tan 3 . Khi đó
A.
7
.
9
C.
9
.
7
9
D. .
7
2
9
cos
... cos
5
5
5
B. 1
Câu 113: Tìm giá trị của ( độ) thỏa mãn
A. 150 .
D. A 2
2sin 3cos
có giá trị bằng:
4sin 5cos
7
B. .
9
Câu 112: Tính D cos
A. 0
C. A 1
B. 750 .
C. 1
D. 2
cos sin
= 3.
cos sin
C. 450 .
D. 350 .
Câu 114: cos 0 khi và chỉ khi điểm cuối của cung thuộc góc phần tư thứ mấy?
A. I và II
B. II và IV
C. I và IV
D. I và III
Câu 115: Tính giá trị nhỏ nhất của F cos2 a 2sin a 2
A. 2
B. 1
C. 1
D. 0
Câu 116: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 15
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. sin900>sin1800
B. sin90013’>sin90014’
C. tan450>tan460
D. cot1280>cot1260
cot 2 x cos 2 x sin x.cos x
Câu 117: Rút gọn biểu thức sau A
cot 2 x
cot x
A. A 1
B. A 2
C. A 3
D. A 4
Câu 118: Nếu tan a cot a 3 thì tan 2 a cot 2 a có giá trị bằng:
A. 10.
B. 9.
Câu 119: Cho sin
A.
3
4
C. 11.
D. 12.
4
và 0 . Tính tan .
5
2
B.
3
4
C.
4
3
D.
3
5
Câu 120: Rút gọn biểu thức sau A 2sin 6 x cos6 x 3sin 4 x cos4 x
A. A 1
B. A 0
C. A 3
D. A 4
Câu 121: Câu nào sau đây đúng?
A. Nếu a dương thì sin a 1 cos 2 a
B. Nếu a dương thì hai số cosa,sin a là số dương.
C. Nếu a âm thì cos a có thể âm hoặc dương.
D. Nếu a âm thì ít nhất một trong hai số cosa,sin a phải âm.
Câu 122: Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sin sin 180o .
B. tan tan 180o .
C. cos cos 180o .
D. cot cot 180o .
2sin 2 x 5sin x.cos x cos 2 x
Câu 123: Cho tan x 3 . Tính A
2sin 2 x sin x.cos x cos 2 x
A.
4
23
B.
4
26
C.
23
4
D. A 4
Câu 124: Tính cos x sin x 2 sin x
4
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 16
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. 4
B. 0
D. 1
C. 1
2
8
Câu 125: Tính C cos cos
... cos cos
9
9
9
B. 1
A. 0
Câu 126: Cho cos x
A. A
3
8
C. 2
D. 1
1
, 0 . Tính giá trị của sin x :
3
2
B. A
2 2
3
C. A 2 2
D. A 3
Câu 127: Tính giá trị của biểu thức P tan tan sin 2 nếu cho cos
A.
12
15
B. 3
Câu 128: Cho sin
A. cos
2 2
.
3
C.
1
3
4
3
( ) .
5
2
D. 1
1
900 1800 . Khi đó cos bằng:
3
B. cos
2 2
.
3
C. cos
2
.
3
2
D. cos .
3
Câu 129: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho sđ AM k2, k . Xác định vị trí của
M khi
cos 2 cos
A. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV
B. M thuộc góc phần tư thứ IV
C. M thuộc góc phần tư thứ I
D. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ III
Câu 130: Cho tan 3 . Khi đó cot bằng:
B. cot
A. 1 .
1
.
3
1
C. cot .
3
D. cot 3 .
Câu 131: Cho và là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng
thức nào sai?
A. tan tan .
B. cot cot .
D. cos cos .
C. ..
Câu 132: Chọn giá trị của x để siny0 + sin(x–y)0 = sinx0 đúng với mọi y .
A. 90
W: www.hoc247.net
B. 180
C. 270
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
D. 360
Trang | 17
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 133: Biết cosx =
A.
1
. Giá trị biểu thức P = 3sin2x + 4cos2x bằng:
2
7
4
B. 7
C.
1
4
D.
13
4
4 2 tan 2 450 cot 4 600
Câu 134: Tính giá trị biểu thức S
3sin 3 900 4 cos 2 600 4cot 450
B. 1
A. -1
1
3
C.
19
54
D.
25
2
Câu 135: Tính giá trị biểu thức T 3sin 2 tan 8cos 2 3cot 3
4
4
6
2
3
2
B. a b
A. -1
C.
19
54
D.
25
2
Câu 136: Tính L tan 200 tan 450 tan 700
A. 1
B. 0
D. 1
C. 2
Câu 137: Tính giá trị lớn nhất của E 2sin sin 2 3
A. tan
A
B
B
C
C
A
.tan tan .tan tan .tan 1
2
2
2
2
2
2
Câu 138: Cho tan x 2 . Tính A
A. A
1
11
A. N 1
C. 4
D. 3
2sin 2 x 5sin x.cos x cos 2 x
2sin 2 x sin x.cos x cos 2 x
B. A 11
Câu 139: Tính N 5sin
B. 2
C. A
1
11
D. A 11
9
16
3
3 tan
4cos sin
2
3
2
7
B. N 2
C. N 3
D. N 1
Câu
140:
Trên đường tròn lượng giác
k2, k , . Xét các mệnh đề sau
2
I. cos 0
2
gốc A cho
II. sin 0
2
cung
AM
có
sđ AM
III. tan 0
2
Mệnh đề nào sai?
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 18
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. Cả I, II và III
B. Chỉ II và III
C. Chỉ II
D. Chỉ I
Câu 141: Cho số nguyên k bất kì. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. cos(k) (1) k
k
B. tan( ) (1) k
4
2
k
2
C. sin( ) (1) k
4
2
2
D. sin( k) (1)k
2
Câu 142: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
3
2
A. cos9300
B. sin 3150
C. tan 4950 1
2
2
D. cot 4050 3
Câu 143: Cho góc x thoả 00 x 900 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. sin x 0
B. cos x 0
C. tan x 0
D. cot x 0
Câu 144: Giá trị của biểu thức tan 90 tan 270 tan 630 tan 810 bằng
A.
2.
B. 4 .
C. 2 .
D.
1
.
2
2
3
Câu 145: Cho sin ,
. Tính cos .
5
2
A.
21
25
B.
21
5
C.
21
25
D.
21
5
Câu 146: Tính N sin 2 200 cos2 400 ... cos2 1600 sin 2 1800
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 147: Cho tan 2 thì cos có giá trị bằng:
2
A.
1
.
5
B.
1
.
5
C.
3
.
5
D.
3
.
5
Câu 148: Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. sin 4 x cos4 x 1 2sin 2 x cos 2 x.
B. sin 4 x cos4 x 1.
C. sin 6 x cos6 x 1 3sin 2 x cos2 x.
D. sin 4 x cos4 x sin 2 x cos 2 x.
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 19
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 149: Giá trị của biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900 bằng:
A. n – p
B. m + p
C. m – p
D. n + p
Câu 150: Nếu tan + cot =2 thì tan2 + cot2 bằng:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 151: Tính sin 2 100 sin 2 200 sin 2 300 ... sin 2 700 sin 2 800
A. 2
B. 5
C. 3
D. 4
Câu 152: Cho hai góc và phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?
A. sin cos .
B. tan cot .
C. cot tan .
D. cos sin .
Câu 153: Cho góc x thoả 900 x 1800 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. cos x 0
C. tan x 0
B. sin x 0
D. cot x 0
Câu 154: Cho a 15000 . Xét ba đẳng thức sau:
I. sin
3
2
II. cos
1
2
III. tan 3
Đẳng thức nào đúng?
A. Chỉ I và II
B. Cả I, II và III
C. Chỉ II và III
D. Chỉ I và III
Câu 155: Tính các giá trị lượng giác của góc 2400
A. cos
3
1
1
; sin ; tan
; cot 3
2
2
3
B. cos
2
2
; sin
; tan 1 ; cot 1
2
2
1
3
1
; tan 3 ; cot
C. cos ; sin
2
2
3
D. cos
1
3
1
; sin
; tan 3 ; cot
2
2
3
Câu 156: Giá trị của biểu thức Q = mcos900 + nsin900 + psin1800 bằng:
A. m
B. n
C. p
D. m + n
Câu 157: Kết qủa rút gọn của biểu thức A = a2sin900 + b2cos900 + c2cos1800 bằng:
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 20
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. a2 + b2
B. a2 – b2
Câu 158: Cho 3
D. b2 + c2
10
. Khẳng định nào sau đây đúng?
3
A. cos 0
B. cot 0
Câu 159: Đơn giản biểu thức F
A.
C. a2 – c2
1
cos x
B.
C. tan 0
D. sin 0
cos x tan x
cot x cos x
sin 2 x
1
sin x
C. cosx
D. sinx
Câu 160: Cho tan150 2 3 .Tính M 2 tan10950 cot 9150 tan 5550
A. M 2 2 3
B. M 2 2 3
C. M 2 3
Câu 161: Xét các mệnh đề sau:
5
k
11
I. sin
sin 1505 II. sin k 1 , k
6
6
D. M 4
III. cos k 1 ,k
k
Mệnh đề nào sai?
A. Chỉ I và III
B. Chỉ I và II
C. Chỉ II và III
D. Chỉ I
tan 2 x sin 2 x
tan n x ( giả thiết biểu thức có nghĩa). Khi đó n có giá trị là:
Câu 162: Giả sử
2
2
cot x cos x
A. 3.
B. 6.
C. 5.
D. 4.
Câu 163: Giá trị của biểu thức S = sin230 + sin2150 + sin2750 + sin2870 bằng:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
Câu 164: Rút gọn biểu thức S = cos(900–x)sin(1800–x) – sin(900–x)cos(1800–x), ta được kết
quả:
A. S = 1
B. S = 0
C. S = sin2x – cos2x
D. S = 2sinxcosx
Câu 165: Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. cos 2 x
1
.
1 tan 2 x
C. cos x 1 sin 2 x
B.
1
1 cot 2 x.
2
sin x
D. sin 2 x 1 cos2 x.
Câu 166: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 21
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. sin13200
W: www.hoc247.net
3
2
B. cos 7500
3
2
C. cot12000
F: www.facebook.com/hoc247.net
3
3
T: 098 1821 807
D. tan 6900
3
3
Trang | 22
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
III. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 167: Giả sử A tan x.tan ( x ) tan ( x ) được rút gọn thành A tan nx . Khi đó n
3
3
bằng:
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Câu 168: Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng:
A.
3
10
B.
2
9
C.
1
4
D.
1
6
Câu 169: Giá trị của biểu thức tan1100.tan 3400 sin1600.cos1100 sin 2500.cos3400 bằng
A. 0 .
B. 0 .
Câu 170: Cho sin a
A.
17 5
27
C. 1 .
D. 2 .
5
27
D.
5
. Tính cos 2a sin a
3
B.
5
9
C.
5
27
x
sin kx
, với mọi x để các biểu thức có nghĩa. Lúc đó giá trị
Câu 171: Biết cot cot x
x
4
sin sin x
4
của k là:
A.
5
4
B.
3
4
C.
5
8
D.
3
8
D.
8
Câu 172: Nếu cos sin 2 0 thì bằng:
2
A.
6
B.
3
C.
4
Câu 173: Nếu a = 200 và b = 250 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là:
A.
B. 2
2
Câu 174: Tính B
A.
2
21
W: www.hoc247.net
C. 3
D. 1 +
2
1 5cos
, biết tan 2 .
3 2cos
2
B.
20
9
C.
F: www.facebook.com/hoc247.net
2
21
T: 098 1821 807
D.
10
21
Trang | 23
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
3
Câu 175: Giá trị của tan bằng bao nhiêu khi sin
3
5
A.
38 25 3
.
11
C. sin 750
6 2
.
4
Câu 176: Giá trị của biểu thức
1 2
.
A. 2
1
sin18
0
1
sin 540
B.
85 3
.
11
D.
38 25 3
.
11
.
2
bằng:
C. 2 .
B. 2 .
1 2
.
D. 2
Câu 177: Biểu thức tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng:
3
A. 4 1
3
B.
8 3
cos 200
3
C. 2
D.
4 3
sin 700
3
Câu 178: Nếu là góc nhọn và sin2 = a thì sin + cos bằng:
A.
2 1 a 1
a 1 a 2 a
B.
C.
a 1
a 1 a2 a
D.
cos800 cos 200
Câu 179: Giá trị biểu thức
bằng:
sin 400.cos100 sin100.cos 400
A.
3
2
B. -1
D. - sin(a b)
C. 1
cos sin cos
15
10
10
15 bằng:
Câu 180: Giá trị biểu thức
2
2
cos cos sin sin
15
5
5
5
sin
A. 1
B.
3
Câu 181: Cho 600 , tính E tan tan
A. 1
W: www.hoc247.net
B. 2
C. 1
D.
1
2
C. 3
D.
1
2
4
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 24
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 182: Đơn giản biểu thức C
A. 4sin 200
B. 4cos 200
Câu 183: Cho sin
A.
1
3
0
sin10
cos100
C. sin 3a
D. 8sin 200
3
. Khi đó cos 2 bằng:
4
1
.
8
B.
7
.
4
7
.
4
C.
1
D. .
8
.cos sin cos
15
10
10
15 là
Câu 184: Giá trị biểu thức
2
2
cos cos sin .sin
15
5
15
5
sin
A. -
3
2
B. -1
C. 1
3
2
D.
Câu 185: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?
1) sin2x = 2sinxcosx
2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2
3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1)
4) sin2x = 2cosxcos(
A. Chỉ có 1)
B. 1) và 2)
Câu 186: Biết sin a
A. 0
B.
63
65
C.
B.
2
x 1
2
Câu 188: Giá trị của biểu thức A tan 2
A.
12 2 3
.
2 3
W: www.hoc247.net
D. Tất cả
5
3
; cos b ( a ; 0 b ) Hãy tính sin(a b) .
13
5 2
2
Câu 187: Nếu là góc nhọn và sin
x 1
A.
x 1
C. Tất cả trừ 3)
–x)
2
B.
12 2 3
.
2 3
56
65
D.
33
65
x 1
thì tan bằng
2x
1
C.
x
D.
x 2 1
x
D.
12 2 3
.
2 3
cot 2
bằng
24
24
C.
F: www.facebook.com/hoc247.net
12 2 3
.
2 3
T: 098 1821 807
Trang | 25
