trac nghiem hinh hoc( chuong 1)

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC
CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
BÀI 1, 2: MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH
PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH
Câu 1: Xét tính ĐÚNG hay SAI của các câu sau :
a) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
b) Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó là phép tịnh tiến
c) Phép tịnh tiến biến tứ giác thành tứ giác bằng nó
d) Phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó
e) Phép đồng nhất biến mọi hình thành chính nó
f) Phép dời hình là 1 phép biến hình không làm thay đồi khoảng cách giữa hai điểm bất kì
g) Phép chiếu lên đường thẳng không là phép dời hình
h) Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có A’B = AB’.
i) Nếu phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì trọng tâm tam giác ABC biến
thành trọng tâm tam giác A’B’C’.
j) Phép tịnh tiến theo vectơ
0
r
là phép đồng nhất.
k) Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B (
B A≠
) thì nó cũng biến điểm B thành A
l) Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm C thì AB = BC
Câu 2: Nếu H là 1 hình nào đó thì hình H’được gọi là ảnh của hình H qua phép biến hình F nếu
a) H’ là tập hợp các điểm M sao cho M’ = F(M)
b) H’ là tập hợp các điểm M’ sao cho M’ = F(M), với M
∈
H
c) H’ là tập hợp các điểm M’ sao cho M = F(M’), với M
∈
H

d) H’ là tập hợp các điểm M sao cho M = F(M’)
Câu 3: Trong mp Oxy, cho phép biến hình F xác định như sau: Với mỗi M(x; y) ta có M’ = F(M) sao cho
M’(x’;y’) thoả x’ = 2x – y + 1, y’ = x – 2y + 3. Điểm ( 1; -2) sẽ biến thành điểm có tọa độ
a) (5;6) b) (5;8) c) (8;5) d) (- 5;8)
Câu 4: Trong Oxy, cho phép biến hình F biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’) thỏa x’ = 2x; y’ = -y
+ 2 . Phép biến hình F biến đt
( )
∆
: x + 3y + 5 = 0 thành đt (d) có phương trình
a) x + 2y – 4 = 0 b) x – 6y + 22 = 0
c) 2x – 4y + 5 = 0 d) 3x + 2y – 4 = 0
Câu 5 : Trong Oxy, phép biến hình F biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’) thỏa x’ = x + 2y; y’ = -2x
+ y + 1. Gọi G là trọng tam tam giác ABC với A(1;2) , B(-2;3), C(4;1). Phép biến hình F biền G thành G’
có tọa độ là
a) (5;1) b) (-3;4) c) (8;3) d) (0;6)
Câu 6: Cho
v(5;5)
ur
và A(0;-7). Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ
v
ur
có toạ độ là:
a) (5;-2) b) (5;2) c)(5;12) d)(5;5)
Câu 7: Cho
u(0;0)
r
và A(0;2). Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ
u
r
có toạ độ là:

a) (0;0) b) (1;2) c)(1;3) d)(0;2)
Câu 8: Cho
v( 5;1)−
ur
và A(0;0). Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ
v
ur
có toạ độ là:
a) (5;1) b) (5;-1) c)(-5;1) d)(0;0)
1
Câu 9: Cho
u(1;1)
r
và A(0;2), B(-2;-1). Nếu
u u
T (A) A',T (B) B'= =
r r
, khi đó A’B’ có độ dài bằng:
a)
13
b)
10
c)
11
d)
12
Câu 10: Cho
v(0;0)
ur
và A(0;2), B(-2;-1). Nếu

v v
T (A) A',T (B) B'= =
ur ur
, khi đó A’B’ có độ dài bằng:
a)
13
b)
10
c)
11
d)
12
Câu 11: Cho
m(2007;2008)
ur
và A(0;2), B(-2;-1). Nếu
m m
T (A) A',T (B) B'
= =
uur uur
, khi đó A’B’ có độ dài bằng:
a)
13
b)
10
c)
11
d)
12
Câu 12: Cho

v(1;1)
ur
và A(0;2), B(-2;-1). Nếu
v v
T (A) A',T (B) B'
= =
ur ur
, khi đó AA’ có độ dài bằng:
a)
13
b)
3
c)
11
d)
2
Câu 13: Cho
v(1;2)
ur
và A(0;2), B(-2;-1). Nếu
v v
T (A) A',T (B) B'
= =
ur ur
, khi đó BB’ có độ dài bằng:
a)
13
b)
3
c)

5
d)
2
Câu 14: Cho phép tịnh tiến theo vectơ
u
r
biến A thành A’ và biến M thành M’. Ta có:
a)
AM A'M'= −
uuur uuuuur
b)
AM M'A' 0+ =
uuur uuuuur r
c)
AA' M'M=
uuuur uuuur
d)
AM 2A'M'=
uuur uuuuur
Câu 15: Trong mp Oxy, cho phép biến hình F xác định như sau: Với mỗi M(x; y) ta có M’ = F(M) sao
cho M’(x’;y’) thoả x’ = x + 1, y’ = y – 3. Chọn câu đúng:
a) F là phép tịnh tiến theo vectơ
( )
u 1;3=
r
b) F là phép tịnh tiến theo vectơ
( )
u 1; 3= −
r
c) F là phép tịnh tiến theo vectơ

( )
u 1;3= −
r
d) F là phép tịnh tiến theo vectơ
( )
u 1; 3= − −
r
Câu 16: Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’?
a) 1 b) 2 c) 3 d) Vô số
Câu 17: Cho A, B cố định. Phép biến hình F biến điểm M bất kì thành M’ sao cho
MM' 2BA=
uuuur uuur
a) F là phép tịnh tiến theo vectơ
AB
uuur
b) F là phép tịnh tiến theo vectơ
BA
uuur
c) F là phép tịnh tiến theo vectơ
2BA
uuur
d) F là phép tịnh tiến theo vectơ
1
MM'
2
uuuur
Câu 18: Trong mp Oxy, cho đt (d): x + 2y – 1 =0 và vectơ
( )
u 2;m=
r

. Tìm m để phép tịnh tiến theo
vectơ
u
r
biến (d) thành chính nó
a) -1 b) 1 c) 2 d) 3
Câu 19: Trong mp Oxy , cho đường thẳng
( )
∆
:4x – y + 3 = 0. Ảnh của nó qua
u
T
r
với
u (2; 1)= −
r
là
a) 4x – y + 5 = 0 b) 4x – y – 6 = 0
c) 4x – y + 10 = 0 d) x – 4y – 6 = 0
Câu 20 : Trong mp Oxy, cho parabol (P): y = x
2
. Ảnh của nó qua
v
T
ur
với
( )
v 3;2=
ur
là

a)
2
y x 6x 11= − +
b)
2
y x 4x 3= − +
2
c)
2
y x 4x 6= + +
d)
2
y x 2x 4= + −
Câu 21: Trong mp Oxy , cho d: 2x – y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ
u
r
biến d thành chính nó
thì
u
r
phải là vectơ nào?
a) (2;1) b) (2;-1) c) (1;2) d) (-1;2)
Câu 22: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
– 2x + 4y – 4 = 0. Ảnh (C’) của (C) qua phép tịnh
tiến theo vectơ
( )
u 2;3= −

r
là
a)
( )
2
2
x y 1 9+ − =
b)
( ) ( )
2 2
x 1 y 1 9− + + =
c)
( ) ( )
2 2
x 1 y 1 9+ + − =
d)
( ) ( )
2 2
x 2 y 3 9+ + − =
Câu 23: Cho đường thẳng (d): 2x – 3y + 3 = 0, đường thẳng (d’): 2x – 3y – 5 = 0. Tìm tọa độ vectơ
w
uur
có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua
w
T
uur
a)
16 24
;
13 13

−
 
 ÷
 
b)
16 24
;
13 13
 
−
 ÷
 
c)
( )
16; 24−
d) Một kết quả khác
Câu 24: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
– 2x + 4y – 4 = 0. Ảnh (C’) của (C) qua phép tịnh
tiến theo vectơ
( )
u 2;5= −
r
là
a)
( )
2
2

x y 1 9+ − =
b)
( ) ( )
2 2
x 1 y 3 9− + + =
c)
( ) ( )
2 2
x 2 y 5 9+ + − =
d)
( ) ( )
2 2
x 1 y 3 9+ + − =
Câu 25 : Trong mp Oxy, cho A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến
theo vectơ
( )
v 2;1=
ur
a) B(3;1) b) C(1;6) c) D(4;7) d) E(2;4)
Câu 26: Tìm phép tịnh tiến
v
T
r
biến đường tròn (C): (x+1)
2
+ (y-2)
2
= 16 thành đường tròn (C’): (x-10)
2
+ (x+6)

2
=
16.
a)
(9;7)v =
r
b)
(11; 7)v = −
r
c)
( 11;7)v = −
r
d)
(11;7)v =
r
BÀI 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
Câu 1: Xét tính ĐÚNG/SAI của các câu sau đây:
a) Phép đối xứng trục là một phép dời hình
b) Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình (H) nếu phép đối xứng trục Đ
d
biến hình (H)
thành chính nó.
c) Một hình có thể có một hay nhiều trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng.
d) Qua phép đối xứng trục, đoạn thẳng AB biến thành đoạn thẳng song song và bằng nó.
e) Qua phép đối xứng trục Đ
a
, đường tròn có tâm nằm trên a sẽ biến thành chính nó.
f) Qua phép đối xứng trục Đ
a
, tam giác có một đỉnh nằm trên a sẽ biến thành chính nó

g) Qua phép đối xứng trục Đ
a
, ảnh của đường thẳng vuông góc với a là chính nó
h) Nều phép đối xứng trục biến đường thẳng a thành đường thẳng b cắt a thì giao điểm của a và b
nằm trên trục đối xứng
i) Hình chữ nhật có 4 trục đối xứng
3
Câu 2: Cho A(3;2). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Ox có toạ độ là:
a) (3;2) b) (2;3) c) (3;-2) d) (2;-3)
Câu 3: Cho A(7;1). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Ox có toạ độ là:
a) (7;1) b) (1;7) c) (1;-7) d) (-7;1)
Câu 4: Cho A(7;1). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy là A’, ảnh của A’ qua phép đối xứng
trục qua Ox là A”có toạ độ là:
a) (-7;-1) b) (1;7) c) (1;-7) d) (-7;1)
Câu 5: Cho A(1;2) và B( 5; 9). Nếu Đ
d
(A) = A’ , Đ
d
(B) = B’ thì A’B’ có độ dài bằng
a)
56
b)
65
c)
65
d) Không đủ điều kiện để tính A’B’
Câu 6: Trong mp Oxy, cho đt (d): 5x + y – 3 = 0. Đt đối xứng với (d) qua trục tung có phương trình:
a) 5x + y + 3 = 0 b) 5x – y + 3 = 0
c) x + 5y + 3 = 0 d) x – 5y + 3 = 0
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : x

2
+ y
2
– 10x + 6y + 18 = 0
Phương trình đường tròn (C’) đối xứng (C) qua trục tung là:
a)
( ) ( )
2 2
x 5 y 3 16− + − =
b)
( ) ( )
2 2
x 5 y 3 16+ + + =
c)
( ) ( )
2 2
x 5 y 3 16+ + − =
d) kết quả khác
Câu 8: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
– 2x + 4y + 1 = 0. Phương trình của đt (C’) đối xứng
với (C) qua trục hoành
a)
( ) ( )
2 2
x 1 y 2 4− + − =
b)
( ) ( )

2 2
x 1 y 2 4+ + − =
c)
( ) ( )
2 2
x 1 y 2 4+ + + =
d) Một phương trình khác
Câu 9: Cho đt (d): 2x – 3y + 1 = 0. Lấy đối xứng của (d) qua Oy ta được đường thẳng có phương trình
a) 2x – 3y + 1 = 0 b) -2x – 3y + 1 = 0
c) 2x + 3y – 1 = 0 d) 2x – 3y – 1 = 0
Câu 10: Cho đt (d): 2x – 3y + 1 = 0. Lấy đối xứng của (d) qua Ox ta được đường thẳng có phương trình
a) 2x – 3y + 1 = 0 b) -2x – 3y + 1 = 0
c) 2x + 3y – 1 = 0 d) 2x + 3y + 1 = 0
Câu 11: Cho điểm M(1;5) và đường thẳng (d): x – 2y + 4 = 0. Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua
đường thẳng (d)
a) (3;-1) b) (2;3)
c) (3;1) d) Một kết quả khác
Câu 12: Trong mp Oxy, cho M(2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng
qua trục Oy
a) A(3; 2) b) B(2;-3) c) C(3;-2) d) E(-2;3)
Câu 13: Trong mp Oxy, cho M(2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng
qua đt x – y = 0?
a) A(3; 2) b) B(2;-3) c) C(3;-2) d) E(-2;3)
4
Câu 14: Trong mp Oxy cho đường thẳng (d): 3x – 2y – 6 = 0. Viết phương trình (d
1
) là ảnh của (d) qua
phép đối xứng qua
: x y 2 0∆ + − =
a) 2x + 3y + 4 = 0 b) 2x – 3y – 4 = 0

c) 3x + 2y – 4 = 0 d) 3x – 2y + 4 = 0
Câu 15: Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng?
a) Không có b) Một c) Hai d) Vô số
Câu 16: Tìm mệnh đề đúng?
a) Phép đối xứng trục có vô số điểm biến thành chính nó
b) Phép đối xứng trục không có điểm nào biến thành chính nó
c) Phép đối xứng trục có duy nhất một điểm nằm trên trục đối xứng biến thành chính nó
d) Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
BÀI 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
Câu 1: Xét tính ĐÚNG/SAI của các câu sau
a) Phép đối xứng qua điểm O là một phép dời hình.
b) Phép đối xứng qua điểm O là phép quay tâm O với góc quay 180
o
c) Phép quay Q(O;
α
) biến A thành M thì O cách đều A và M
d) Phép quay Q(O;
α
) biến A thành M thì O thuộc đường tròn đường kính AM
e) Phép quay Q(O;
α
) biến O thành chính nó
f) Phép quay Q(O;
α
) biến (O;R) thành (O;2R)
g) Phép quay tâm O góc
2
π
và phép quay tâm O góc
5

2
π
là hai phép quay giống nhau
Câu 2: Phép quay Q(O;
ϕ
) biến điểm A thành điểm A’ và điểm M thành điểm M’. Khi đó:
a)
AM A'M'=
uuur uuuuur
b)
AM A'M'= −
uuur uuuuur
c)
AM A'M'=
d)
2AM A'M'=
uuur uuuuur
Câu 3: Trong mp Oxy, cho phép đối xứng tâm I(1 ; 2) biến M(x;y) thành M’(x’;y’). Khi đó:
a) x’ = -x + 2; y’ = - y – 2 b) x’ = - x + 2; y’ = - y + 4
c) x’ = - x + 2; y’ = y – 4 d) x’ = x + 2; y’ = y – 2
Câu 4: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng
a) Hình vuông b) Hình tam giác đều
c) Hình tròn d) Hình thoi
Câu 5: Cho M(3;
5
) . Ảnh của M qua phép đối xứng tâm A(1;0) có tọa độ
a)
( )
1; 5
b)

( )
1; 5−
c)
( )
1; 5− −
d)
( )
5;2 5
Câu 6: Cho A(8;5). Ảnh của A qua phép đối xứng tâm O có toạ độ
a) (8;5) b) (-8;-5) c) (16; 10) d) (-8;5)
Câu 7: Cho N(7; 1) . Ảnh của N qua phép đối xứng tâm I là N’, ảnh của N’ qua phép đối xứng tâm I là
N’’. Khi đó N’’ có tọa độ:
a) (7; 1) b) (-7;-1)
c) (14;2) d) Không đủ điều kiện để tìm N’’
5