DS10, CIII, Bài 4 (35, 36)

Ngày soạn:
25/ 11/ 06
Bài 4: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

Tuần: 13
Tiết PPCT: 35, 36
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
HS cần nắm:
+ Dạng và nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn; hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Phương pháp giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức.
* Kỹ năng:
+ Giải và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số bằng định thức.
+ Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đơn giản.
+ Biết sử dụng máy tính bỏ túi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.
* Tư duy, thái độ:
+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
+ rèn óc tư duy, logic qua việ giai và biện luận hệ.
II. CHUẨN BỊ:
* GV:
+ Giáo án, SGK
+ Thước kẽ, phấn màu, bảng phụ tóm tắt cách giải, biện luận hệ hai ptrình bậc nhất hai ẩn.
* HS:
+ Tập, SGK, xem trước bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP:
* Vấn đáp, gợi mở (trực quan sinh động)
* Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số: (1p)
2. Kiểm tra bài cũ: (5p).

- Dạng của phương trình bậc nhất hai ẩn? Tập nghiệm của phương trình là? Biểu diễn tập
nghiệm trên mặt phẳng tọa độ có dạng đồ thị?
- Dạng của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? các cách giải đã biết?
3. Tiến trình bài dạy:
 Tiết 1:

Hoạt động 1

: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Cô vừa ôn lại một số khái niệm (KTBC) chúng ta
đã được học ở lớp dưới, các em tự nêu lại cho cô
dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, điều kiện?
và cho biết cặp số
( )
;
o o
x y
được gọi là một nghiệm
của hệ khi nào? Việc giải hệ tức ta đi tìm?
- GV củng cố qua việc cho lớp hoạt động nhóm
thực hiện giải 3 hệ phương trình ở hoạt động 1 SGK
trang 88
- Nhắc lại cho cô dạng biểu diễn của tập nghiệm
của phương trình bậc nhất hai ẩn?
- HS trả lời và ghi nhận.
- HS thực hiện
- Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn có
dạng là một đường thẳng?

- Quan sát hình vẽ, cô biểu diễn:

( )
( )
:
' : ' ' '
d ax by c
d a x b y c
+ + =
+ + =
Trong các trường hợp hệ
' ' '
ax by c
a x b y c
+ =


+ =

có
nghiệm duy nhất; vô nghiệm; có vô số nghiệm thì
tương ứng với vị trí của (d) và (d’) như thế nào?
- Từ hình vẽ, ta có:
1/ Hệ có nghiệm duy nhất KVCK (d) và (d’) cắt
nhau.
2/ Hệ vô nghiệm KVCK (d) và (d’) song song với
nhau.
3/ hệ có vô số nghiệm KVCK (d) và (d’) trùng
nhau.


Hoạt động 2

: Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
HĐTP1: Hình thành phương pháp giải bằng định thức
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Nêu lại dạng của hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn, điều kiện kèm theo?
- GV tùy đối tượng HS dẫn dắt (vấn đáp gợi mở)
hình thành cách giải hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn; hướng dẫn cách tính định thức.
(I)
( )
( )
2 2
2 2
0
' ' ' ' ' 0
ax by c a b
a x b y c a b

+ = + ≠


+ = + ≠


Ta tính: D=
b' a'
b a

= ab’-a’b
D
x
=
b' c'
b c
= cb’-c’b;D
y
=
c' a'
c a
= ac’-a’c
1) D
≠
0 heä coù nghiệm duy nhaát (x; y)
x=
D
D
x
; y=
D
D
y

2) D=0
D
x
≠
0 hoặc D
y

≠
0 hệ vô nghiệm
D
x
=D
y
=0 hệ coù VSN. Tập nghiệm của hệ là
tập nghiệm của phương trình
ax by c+ =
- Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
(I)
( )
( )
2 2
2 2
0
' ' ' ' ' 0
ax by c a b
a x b y c a b

+ = + ≠


+ = + ≠


HĐTP2: Thực hành giải và biện luận
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- GV hướng dẫn HS giải hệ
5 2 9

4 3 2
x y
x y
− = −


+ =

- Theo phương pháp, hãy tính D; D
x
; D
y
- Ta có giá trị D như thế nào? Nằm trong trường
- Ta có:
5 2
5.3 4( 2) 23 0
4 3
23; 46
x y
D
D D
−
= = − − = ≠
= − =
- Ta có
0D ≠
⇒
1; 2
y
x

D
D
x y
D D
= = − = =
hợp? Suy ra hệ có nghiệm như thế nào?
- GV gọi HS làm tiếp Hoạt động 4, gọi lên bảng
sửa
Vậy hệ có nghiệm duy nhất
( ) ( )
; 1;2x y = −
- HS thực hiện, lớp theo dõi góp ý kiến hoàn chỉnh
bài làm của bạn.
 Tiết 2:
( Tiếp hoạt động thành phần 2) HĐTP2: Thực hành giải và biện luận
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Giải và biện luận hệ
2 3 13
7 4 2
x y
x y
− =


+ =

- Tính các định thức D; D
x
; D

y
Phân tính các định thức thành nhân tử
- Theo phương pháp giải chúng ta đã biết, trước hết
ta cần xét, biện luận định thức nào?
- Với

0 ?. ó?D m Ta c+ ≠ ⇔ ≠

0 ?. ính?D m Tat+ = ⇔ =
- GV dẫn dắt và hướng dẫn HS kết luận.
- HS lên bảng thực hiện:
( ) ( )
( ) ( )
2
2
1 1 1
2 1 2
1
x
y
D m m m
D m m m m
D m
= − = − +
= + − = − +
= −
- Ta xét các trường hợp của D:

0
0

D
D
+ ≠
+ =
- Khi
0 1D m≠ ⇔ ≠ ±
Ta có:

2 1
;
1 1
y
x
D
D m
x y
D m D m
+
= = = =
+ +
Hệ có một nghiệm duy nhất -
( )
2 1
; ;
1 1
m
x y
m m
+
 

=
 ÷
+ +
 
- Khi
1
0 . ó:
1
m
D Ta c
m
=

= ⇔

= −

* Nếu m = 1 thì
0
x y
D D D= = =
, hệ trở thành:
2
2
2 2
x y x R
x y
x y y x
+ = ∈
 

⇔ + = ⇔
 
+ = = −
 
* Nếu m = -1. ta có D = 0 nhưng
0
x
D ≠
nên hệ vô
nghiệm.


Hoạt động 3:

Ví dụ về giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:


Hoạt động 4 : Củng cố (4p)
* Kiến thức trọng tâm:
+ Dạng và nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn; hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Phương pháp giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức.
+ Giải và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số bằng định thức.
+ Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đơn giản.
+ Biết sử dụng máy tính bỏ túi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.

Hoạt động

: Dặn dò: (1p)
* Xem lại bài học (phần kiến thức trọng tâm).

* Hoàn chỉnh các bài sửa.
* Làm luyện tập SGK trang 96, 97

Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Thử khái quát lên từ hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn suy ra dạng của hệ ba phương trình bậc nhất
ba ẩn?

- GV nhận xét, hoàn chỉnh.
- Vậy giải hệ phương trình là ta tìm bộ ba số (x; y;
z) như thế nào?
- Chúng ta làm ví dụ giải hệ:
( )
( )
( )
2 1
2 3 1 2
2 3 1 3
x y z
x y z
x y z
+ + =



+ + =


+ + = −

- Từ phương trình (1), tính z và thế vào các phương
trình còn lại.
- Vậy từ ba ẩn chỉ còn lại máy ẩn, và ta biết cách
tìm các ẩn này chưa?
- Khi tìm được hai ẩn, thực hiện tiếp?
- GV gọi HS tiếp tục hoàn chỉnh bài giải, theo dõi,
nhận xét và hoàn chỉnh bài sửa.
- GV của cố tiếp cho HS qua việc thực hiện hoạt
động 6
- HS:Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn dạng tam giác
có dạng:
a) a
1
x + b
1
y + c
1
z = d
1

a
2
x + b

2
y + c
2
z = d
2
a
3
x + b
3
y + c
3
z = d
3

trong đó các hệ số của ba ẩn x, y, z trong mỗi
phương trình của hệ không đồng thời bằng không.
- Giải hệ phương trình là ta tìm bộ ba số (x; y; z)
đồng thời nghiệm đúng cả 3 phương trình của hệ.
- Ta có thế z vào ptrình (2); (3); rút gọn được:

2 5
2 7
x y
x y
+ =
+ =
- Lúc này hệ chỉ còn hai ẩn, ta tìm hai ẩn này qua
cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Ta thế vào tìm lại z, từ đó kết luận nghiệm của hệ
- HS thực hiện, lớp theo dõi và góp ý kiến hoàn

chỉnh bài làm của bạn.
- HS thực hiện