Đề HSG quốc gia từ năm 1983 đến 1990 (tiếp)

1. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1983 – 1984
Bài 1:
Một mol (phân tử gam) chất khí lý tưởng biến đổi
theo quá trình biểu diễn bằng một đoạn thẳng 1-2
trên mặt phẳng P, V như hình vẽ 1. Biết các giá trị
ban đầu và cuối cùng của áp suất và thể tích: P
1
, V
1
,
P
2
, V
2
và hằng số R các khí lý tưởng.
1. Tìm định luật biến thiên của nhiệt độ tuyệt đối T
theo thể tích V và vẽ đồ thị T=T(V)
2. Tính nhiệt độ cực đại T
max
trong quá trình và thể
tích tương ứng
3. Vẽ thêm vào hình 1 những đường đẳng nhiệt ứng
với các nhiệt độ T
a
<T
b
<T
c
<T
max
Bài 2:

Một dây dẫn đồng chất, tiết diện không đổi, có
điện trở R, được uốn thành vòng tròn chia
được thành 3 phần bởi 3 pin, mỗi pin có s.đ.đ
E và điện trở trong không đáng kể, các pin
mắc cùng chiều như hình vẽ 2.
1. Giữa hai điểm xuyên tâm đối A, B người ta
mắc một dây dẫn không có điện trở với tụ
điện có điện dung C. Tính điện tích của tụ.
Bản nào (nối với A hay nối với B) tích điện
dương?
2. Thay tụ bằng một vôn kế có điện trở R
0
.
tính:
a. Cường độ dòng điện qua vôn kế 2 và chỉ số của vôn kế.
b. Cường độ dòng điện qua hai nữa vòng tròn 1 và 2.
3. Sử dụng kết quả câu 2 tìm lại kết quả câu 1 (giữa A và B là tụ).
Bài 3:
Để tìm bề dày của một cái gương (Bản thuỷ tinh hai mặt song song G
s
mạ bạc)
người ta đặt lên mặt G
t
một dây thẳng nhỏ A và một thước dẹt T song song với dây
(Hình vẽ 3). Di chuyển thước cho tới khi nhìn thấy ảnh của mép B trùng với dây A thì
khoảng cách đo AB =d. tính bề dày của gương theo d, chiết suất n của thuỷ tinh và
góc ló i của tia sáng đi ra từ A.
1
2
P

1
P
2
V
2
V
1
O
V
P
H.1
G
2
G
1
A
B
H.3
đầu dây
đầu thước
1. 2. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1984 – 1985
Bài 1: Cho các vật và dụng cụ sau đây: một bảng có đinh đóng, có chân giữ đứng
thẳng. Hai hòn bi nhỏ có dây treo, một bằng thép có khối lượng M đã biết, một bằng
đất sét mềm, dụng cụ đo góc
Hãy mô tả phương án làm thí nghiệm về va chạm, để xá định khối lượng m của bi
đất sét. Coi va chạm là hoàn toàn không đàn hồi. Lập luận để đi tới biểu thức chon m
và tỉ số cơ năng bị mất mát ΔK/ K.
Bài 2: Để đo chiết suất của một lăng kính bằng
thuỷ tinh, có góc ở đỉnh là
A

ˆ
=30
0
, người ta đặt nó
trước một thấu kính hội tụ sao cho mặt AB vuông
góc với trục chính của thấu kính. đặt một màn M ở
tiêu diện của thấu kính. Khi chiếu sáng mặt AC
bằng ánh sáng đơn sắc và tán xạ (có mọi phương
truyền) thì thấy trên màn có hai vùng sáng tối.
Đường thẳng nối tâm thấu kính và với điểm D
phân chia hai vùng làm với trục chính một góc 30
0
.
Giải thích tại sao có hai vùng và tính n.
Bài 3: Trong sơ đồ mạch điện (hình 9) các pin đều
có suất điện động E và điện trở trong r. điện trở của biến
trở có giá trị R, các dây nối có điện trở không đáng kể. Q là
điốt lý tưởng ( nếu điện thế của điểm B lớn hơn điểm C thì
điện trở điốt vô cùng lớn. Nếu V
B
≤ V
C
thì điện trở điốt bằng
không) cho dòng điện đi từ C đến B. Tính hiệu điện thế
giữa hai đầu biến trở khi R giảm từ lớn xuống nhỏ. Có một
giá trị đặc biệt của R, xác định giá trị đó.
30
0
B
C

A
D
30
0
M
O
F’
H.8
ε, r
ε, r
ε, r
C
Q
D
R
H.9
B
A
3. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1985 – 1986
Bài 1: Nêm AB có đáy AC nằm ngang trên mặt đất,
cạnh BC thẳng đứng, góc α bằng 30
0
. Hai vật có khối
lượng m
1
=1 kg và m
2
= 2 kg được buộc vào hai đầu
đoạn dây vắt qua ròng rọc. khối lượng của sợi dây và
ròng rọc không đáng kể. Ban đầu m

2
được giữ cố
định ở độ cao h=1m so với mặt đất. thả cho hệ thống
chuyển động không vận tốc đầu, m
1
trượt trên mặt phẳng nghiêng với hệ số ma sát k
= 0,23
a. Dùng định luật bảo toàn năng lượng tính vận tốc V của m
2
khi nó sắp chạm đất.
b. Tính gia tốc a của m
2
và sức căng T của dây. kiểm lại giá trị của V, lấy g=10m/s
2
.
Bài 2: Một con tàu vũ trụ khối lượng 1000 kg bay theo quỹ đạo tròn quanh trái đất ở
độ cao (so với mặt đất) h
1
=5,6.10
6
m. động cơ con tàu cần sinh công bao nhiêu để từ
quỹ đạo này:
a. Đưa nó lên quỹ đạo h
2
=9,6.10
6
m.
b. Đưa nó thoát khỏi sức hút trái đất? coi trái đất là hình cầu bán kính R=6,4.10
6
m và

khối lượng m=6.10
24
kg, hằng số hấp dẫn G=7.10
11
Nm
2
/kg
2
Bài 3: Một bình có thể tích V chứa mol khí lý tưởng có một van
bảo hiểm là một xi lanh (rất nhỏ so với bình) trong có một pittông
tiết diện S được giữ bằng một lò xo có độ cứng k. khi nhiệt độ là
T
1
thì pittông ở cách lõ thoát khí một đoạn l, nhiệt độ khí tăng tới
nhiệt độ T
2
nào thì khí thoát ra ngoài?
h
m
2
m
1
α
H.13
l
H. 14
4. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1986 – 1987
Bài 1: Trong mặt phẳng nghiêng một góc α so với mặt phẳng nằm ngang có hai
thanh kim loại cố định song song, cách đều nhau một khoảng l, nối với nhau bởi một
điện trở R. một thanh kim loại MN có thể trượt không ma sát trên hai thanh kia và

luôn vuông góc với chúng. điện trở các thanh không đáng kể. có một từ trường đều
không đổi
B
vuông góc với mặt phẳng các thanh và hướng lên trên. người ta thả
cho thanh trượt không vận tốc đầu.
b. Mô tả hiện tượng và giải thích tại sao vận tốc
V của thanh MN chỉ có thể tăng tới vận tốc
V
Max
(giả thiết hai thanh song song có độ dài
đủ lớn)
c. thay điện trở bằng một tụ điện có điện dung
C. chứng minh rằng lực cản chuyển động tỷ
lệ với gia tốc a của thanh. tính gia tốc này. gia
tốc trọng trường bằng g
Bài 2: Một thấu kính hội tụ L
1
và một thấu kính
phân kỳ L
2
có thể ghép sát với nhau thành một bản hai mặt song song. tách hai thấu
kính cách nhau một đoạn O
1
O
2
=l.
a.
một chùm sáng song song từ bên trái đi tới qua hệ hai thấu kính sẽ thành một chùm
hôi tụ hay phân kỳ? vẽ hình và giải thích
b. trong trường hợp chùm sáng từ bên phải sang thì có gì khác trường hợp trên? vẽ

hình và giải thích
c. cho O
1
O
2
=6 cm, có một vật AB bên trái L
1
, biết O
1
A=5 cm, h=2,5 cm, ảnh A’B’ của
vật qua hai thấu kính là thực hay ảo? ở đâu? tính toán và vẽ hình.
Bài 3: Trong sơ đồ bên mỗi điện trở có giá trị R,
mỗi tụ có điện dung C. hiệu điện thế U
v
là xoay
chiều, hiệu điện thế ra U
r
đặt vào tải có tổng trở vô
cùng lớn. tính tần số ω
0
để U
v
và U
r
đồng pha. Tỷ
số U
r
/ U
v
ứng với tần số ấy.

(a)
L
2
L
1
O
1
O
2
x’ x
(c)
O
1
O
2
x’ x
(b)
(d)
O
1
O
2
x’
x
B
A
6cm
H 17
U
r

U
v
B
E
R
R
H.18
DA
M
H.16
α
l
R
N
V
B
5. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1987 – 1988
( VÒNG 1)
Bài 1: Ba người vác khung sắt hình chữ nhật ABCD có
khối tâm G ở giao điểm các đường chéo. Giả sử khung
được vác nằm ngang, cạnh AD không thể có người đỡ vì
mới sơn ( trừ hai đầu A và D). Một người đỡ khung ở điểm
M
1
cách A một đoạn AM
1
= d. tìm vị trí M
2
và M
3

của hai
người kia để ba người chịu lực bằng nhau. Biện luận.
Bài 2:
1. một con lắc đơn khối lượng m=0,1kg và dây treo dài
R=1m được treo vào điểm O của một toa tàu đứng yên.
kéo con lắc đến vị trí A sao cho dây treo làm một góc 30
0
so
với đường thẳng đứng OB rồi thả dây không vận tốc đầu.
a. Tính lực căng sợi dây ở vị trí A.
b. lực căng sợi dây cực đại khi sợi dây qua vị trí nào?
c. Tính chu kỳ dao động của con lắc nhỏ.
2. toa tàu chuyển động với gia tốc a nằm ngang con lắc
đứng cân bằng ở vị trí A.
a. Tính a
b. Kéo con lắc đến vị trí C tạo tạo một góc 60
0
so với
đường thẳng đứng rồi thả không vận tốc đầu. Mô tả vắn
tắt chuyển động của con lắc.
c. lực căng dây cực đại khi con lắc qua vị trí nào?
d. Tính lực căng ở vị trí C.
e. Tính chu kỳ dao động nhỏ của con lắc. lấy g=9,8 m/s
2
.
Bài 3:
1. trong mạng điện các điện trở có giá trị: R
1
=1kΩ,
R

2
=2kΩ, R
3
=3kΩ, R
4
=4kΩ, Q là một đèn điện tử
có anốt nối với C và katốt nối với D. nếu V
A
>V
K
thì đèn mở cho dòng I
0
=10mA đi qua. ngược lại
V
A
<V
K
đèn đóng, không cho dòng đi qua. Hiệu
điện thế giữa hai điểm AB là 100V, (V
A
>V
B
)
a. đèn đóng hay mở?
b. tính hiệu điện thế giữa hai cực của đèn.
2. giữ nguyên các điện trở và U
AB
nhưng thay Q
bằng điốt chỉ cho dòng đi theo một chiều từ C
D. đường đặc trưng vôn – ampe như hình vẽ

24.b
a. Nêu các đặc điểm của điốt về mặt dẫn điện.
b. nếu điốt mở tính dòng qua điốt.
D
M
1
B
A
C
H. 22
G
O
30
0
30
0
A
C
B
a
H. 23
R
4
R
3
R
2
R
1
Q

A
B
C
H. 24a
D
I (mA)
H. 24b
5
10
10 20 30
V (vôn)