Chuyên đề Bài tập Mạch điện xoay chiều theo dạng và có lời giải chi tiết

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÝ 12:
CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
CHỦ ĐỀ I: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT :
I. CÁCH TẠO RA SUẤT ĐIỆN ĐỘNG XOAY CHIỀU

Cho khung d}y dẫn phẳng có N vòng ,diện tích S quay đều với vận tốc , xung quanh trục
vuông góc với với c|c đường sức từ của một từ trường đều có cảm ứng từ B .Theo định luật
cảm ứng điện từ, trong khung d}y xuất hiện một suất điện động biến đổi theo định luật dạng
cosin với thời gian gọi tắt l{ suất điện động xoay chiều:
e  E0 cos(t  0 )

1.Từ thông gởi qua khung dây :
-Từ thông gửi qua khung d}y dẫn gồm N vòng d}y có diện tích S quay trong từ trường đều

 
B .Giả sử tại t=0 thì : (n, B)    -Biểu thức từ thông của khung:   N.B.S.cos t  o.cos t

(Với  = L I và Hệ số tự cảm L = 4  .10-7 N2.S/l )
- Từ thông qua khung d}y cực đại

0  NBS ;  l{ tần số góc bằng tốc độ quay của

khung (rad/s)
Đơn vị : +  : Vêbe(Wb);
+ S: Là diện tích một vòng dây (S: m 2 );
+ N: Số vòng dây của khung
+ B : Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều .B:Tesla(T) ( B vuông góc với trục quay
)

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

+  : Vận tốc góc không đổi của khung dây
( Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( n, B)  00)
-Chu kì và tần số của khung : T 

2



;f 

1
T

2. Suất điện động xoay chiều:
- Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e =



  '   NBS.sin t  E0cos(t  )

t
2

e=E0cos(t+0).
Đặt E0= NBS : Suất điện động cực đại ; 0   


2

Đơn vị :e,E0 (V)

II. ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU- DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.
1.Biểu thức điện áp tức thời:
Nếu nối hai đầu khung d}y với mạch ngo{i th{nh mạch kín thì biểu thức điện |p tức thời
mạch ngo{i l{: u=e-ir
Xem khung dây có r = 0 thì u  e  E0 cos(t  0 ) .
Tổng qu|t : u  U 0 cos(t  u )

(  u l{ pha ban đầu của điện áp )

2.Khái niệm về dòng điện xoay chiều
- Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần ho{n với thời gian theo quy luật của h{m số sin
hay cosin, với dạng tổng qu|t:

i = I0 cos(t  i)

* i: gi| trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi l{ gi| trị tức thời của i (cường độ
tức thời).
* I0 > 0: gi| trị cực đại của i (cường độ cực đại). *  > 0: tần số góc.
f: tần số của i. T: chu kì của i. * (t + ): pha của i. *  i l{ pha ban đầu của dòng điện)

3.Độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện i:
Đại lượng :   u  i gọi l{ độ lệch pha của u so với i.
Nếu  >0 thì u sớm pha (nhanh pha) so với i
Nếu  <0 thì u trễ pha (chậm pha) so với i.
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Nếu  =0 thì u đồng pha (cùng pha) so với i.
4. Giá trị hiệu dụng :
Dòng điện xoay chiều cũng có t|c dụng toả nhiệt như dòng điện một chiều.Xét về mặt toả
nhiệt trong một thời gian d{i thì dòng điện xoay chiều i  I 0 cos(t  i ) tương đương với
dòng điện một chiều có cường độ không đổi có cường độ bằng

I0
.
2

"Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện không
đổi,nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở trong những khoảng thời gian
bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng toả ra bằng nhau.Nó có giá trị bằng cường độ dòng điện cực
đại chia cho 2 ".

Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:
- Giá trị hiệu dụng :
+ Cường độ dòng điện hiệu dụng:
+ Hiệu điện thế hiệu dụng:
+ Suất điện động hiệu dụng:

I=
U=

E=

I0
2

U0
2

E0
2

*Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:
-- Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến các giá trị tức thời của i và u
vì chúng biến thiên rất nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong một thời gian dài.
- Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện nên không phụ
thuộc vào chiều dòng điện.
- Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều và vôn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác
dụng nhiệt của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường
độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
5. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều
i(t) = I0cos(t + i) chạy qua là:

Q = RI2t
6.Công suất toả nhiệt trên R khi có dòng điện xoay chiều chạy qua : P=RI2

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP:
I. DẠNG 1: XÁC ĐỊNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG
1. Phương pháp:
Thông thường bài tập thuộc dạng này yêu cầu ta tính từ thông, suất điện động cảm ứng xuất
hiện trong
khung dây quay trong từ trường. Ta sử dụng các công thức sau để giải:
- Tần số góc:   2n0 , Với n0 là số vòng quay trong mỗi giây bằng tần số dòng điện xoay
chiều.
- Biểu thức từ thông:   0 cos(t   ) , Với 0 = NBS.
 

- Biểu thức suất điện động: e  E0 sin(t   ), Với Eo = NBS  ;   ( B, n ) lúc t=0.
- Vẽ đồ thị: Đồ thị là đường hình sin: * có chu kì : T 

2



* có biên độ: E0

2. Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Một khung d}y dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng d}y, quay đều với
tốc độ 50 vòng/gi}y quanh một trục vuông góc với c|c đường sức của một từ trường đều có


cảm ứng từ B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 l{ lúc vectơ ph|p tuyến n của diện tích S của


khung d}y cùng chiều với vectơ cảm ứng từ B v{ chiều dương l{ chiều quay của khung d}y.
a) Viết biểu thức x|c định từ thông  qua khung dây.
b) Viết biểu thức x|c định suất điện động e xuất hiện trong khung d}y.
c) Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian.
Bài giải :
a)
Khung d}y dẫn quay đều với tốc độ góc :

ω = 50.2π = 100π rad/s


Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ ph|p tuyến n của diện tích S của khung d}y có chiều




trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B của từ trường. Đến thời điểm t, ph|p tuyến n của
khung d}y đ~ quay được một góc bằng t . Lúc n{y từ thông qua khung d}y l{ :

  NBS cos(t )

Như vậy, từ thông qua khung d}y biến thiên điều ho{ theo thời gian với tần số góc ω v{ với
gi| trị cực đại (biên độ) l{ Ф0 = NBS.
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức của từ
thông qua khung dây là :
  0,05 cos(100t ) (Wb)

b)

Từ thông qua khung d}y biến thiên điều ho{ theo thời gian, theo định luật cảm ứng

điện từ của Faraday thì trong khung d}y xuất hiện một suất điện động cảm ứng.
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung d}y được x|c định theo định luật Lentz :
e

d



  '(t )  NBS sin(t )  NBS cos t  
dt
2


Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung d}y biến đổi điều ho{ theo thời
gian với tần số góc ω v{ với gi| trị cực đại (biên độ) l{ E0 = ωNBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức x|c
định suất điện động xuất hiện trong khung d}y l{ :





e  5 cos100t   (V)hay e  15,7 cos 314 t   (V)
2
2


c)

Suất điện động xuất hiện trong khung d}y biến đổi điều ho{ theo thời gian với chu

khì T v{ tần số f lần lượt l{ :
T

2





1
1
2
 50 Hz
 0,02 s ; f  
100
T 0,02

Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t l{ đường hình sin có chu kì
tuần ho{n T = 0,02 s.Bảng gi| trị của suất điện động e tại một số thời điểm đặc biệt như : 0 s,
T
T
3T
5T
3T
 0,005 s,  0,01 s,
 0,015 s, T  0,02 s,
 0,025 s và
 0,03 s :
4
4
4
2
2

t (s)

0

0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

e (V)

0

15,7

0

-15,7

0

15,7

0

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình H1 :

Bài 2 : Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có cường độ biến đổi điều ho{ theo
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 5

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

thời gian được mô tả bằng đồ thị ở hình dưới đ}y.

a) X|c định biên độ, chu kì v{ tần số của dòng điện.
b) Đồ thị cắt trục tung ( trục Oi) tại điểm có toạ độ bao nhiêu ?
Bài giải :
a) Biên độ chính l{ gi| trị cực đại I0 của cường độ dòng điện. Dựa v{o đồ thị ta có biên độ
của dòng điện n{y l{ : I0 = 4 A.
Tại thời điểm 2,5.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A. Thời điểm kế tiếp m{
dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A l{ 2,25.10-2 s.
Do đó chu kì của dòng điện n{y l{ :
T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s ;
Tần số của dòng điện n{y l{ : f 

1
1

 50 Hz
T 2.10 2

b) Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều n{y có dạng :

i  I 0 cos(t  i )

Tần số góc của dòng điện n{y l{ :   2f  2 .50  100 rad/s
Tại thời điểm t = 0,25.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời i = I0 = 4 A, nên suy ra :
I 0 cos(100 .0   i )  I 0

Hay



cos   i   1
4


Suy ra :  i  


4

rad . Do đó biểu thức cường độ của dòng điện n{y l{ :





i  I 0 cos100t  ( A)  4 cos100t  ( A)
4
4



Tại thời điểm t = 0 thì dòng điện có cường độ tức thời l{ :
I

4


i  I 0 cos100 .0  ( A)  0 
 2 2 A  2,83 A.
4
2
2


Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm có toạ độ (0 s, 2 2 A).
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 6


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 3: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây.
Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với c|c đường
cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung d}y có hướng của .
a. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây.
b. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây.
Hướng dẫn:
a. Chu kì:

T

1

1

 0,05 (s).
no 20

Tần số góc:   2 no  2 .20  40 (rad/s).

o  NBS  1.2.102.60.104  12.105 (Wb).
Vậy   12.105 cos40 t (Wb)
b. Eo  o  40 .12.105  1,5.102 (V)
Vậy e  1,5.102 sin 40 t (V)
Hay


e  1,5.102 cos  40 t   (V)


2

Bài 4: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S =
60cm2. Khung d}y quay đều với tần số 20 vòng/s, trong một từ trường đều có cảm ứng từ B
= 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với c|c đường cảm ứng từ .
a. Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời.
b. Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian.
Hướng dẫn:
a. Chu kì: T 

1
1


 0,05 s.Tần số góc:   2 no  2 20  40 (rad/s)
no 20

Biên độ của suất điện động: Eo = NBS = 40  .100.2.10-2.60.10-4  1,5V

 

Chọn gốc thời gian lúc n, B  0    0 .




Suất điện động cảm ứng tức thời: e  Eo sin t  1,5sin 40 t (V) Hay e  1,5cos  40 t 


 (V).
2

b. Đồ thị biểu diễn e theo t l{ đường hình sin:
- Qua gốc tọa độ O.
- Có chu kì T = 0,05s
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 7

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

- Biên độ Eo = 1,5V.

Bài 5: Một khung d}y dẫn có N = 100 vòng d}y quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S =
50cm2. Khung d}y được đặt trong từ trường đều B = 0,5T. Lúc t = 0, vectơ ph|p tuyến của
khung d}y hợp với B góc  


3

. Cho khung d}y quay đều với tần số 20 vòng/s quanh trục

 (trục  đi qua t}m v{ song song với một cạnh của khung) vuông góc với B . Chứng tỏ
rằng trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng e v{ tìm biểu thức của e theo t.
Hướng dẫn: Khung d}y quay đều quanh trục  vuông góc với cảm ứng từ B thì góc hợp
bởi vectơ ph|p tuyến n của khung dây và B thay đổi  từ thông qua khung dây biến thiên
 Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng.
Tan so goc:   2 no  2 .20  40 (rad/s)
Bien đo cua suat đien đong: Eo   NBS  40 .100.0,5.50.104  31,42 (V)

 

Chon goc thơi gian luc: n, B 


3

Bieu thưc cua suat đien đong cam ưng tưc thơi: e  31, 42sin  40 t    (V)


Hay

3



e  31, 42cos  40 t   (V)
6


Bài 6 (ĐH-2008): Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600
cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ
trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với c|c đường cảm ứng từ. Chọn
gốc thời gian lúc vectơ ph|p tuyến của mặt phẳng khung d}y ngược hướng với vectơ cảm
ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là

2

A. e  48 sin(40t  ) (V).

W: www.hoc247.net

B. e  4,8 sin(4t  ) (V).

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 8

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai


2

C. e  48 sin(4t  ) (V).

D. e  4,8 sin(40t  ) (V).

HD:   BS.cos t     e   N. '  N BS.sin t     4 ,8.sin  4 t    ( V )
Bài 7:Một khung d}y quay đều trong từ trường B vuông góc với trục quay của khung với
tốc độ n = 1800 vòng/ phút. Tại thời điểm t = 0, véctơ ph|p tuyến n của mặt phẳng khung
dây hợp với B một góc 300. Từ thông cực đại gởi qua khung dây là 0,01Wb. Biểu thức của
suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là :


A.

e  0, 6 cos(30 t  )Wb .
6

C.

e  0, 6 cos(60 t  )Wb .
6


B. e  0, 6 cos(60 t  )Wb .

3


D. e  60cos(30t  )Wb .



3

3. Trắc nghiệm vận dụng
Câu 1. Số đo của vôn kế xoay chiều chỉ
A. gi| trị tức thời của điện |p xoay chiều.
B. gi| trị trung bình của điện |p xoay chiều
C. gi| trị cực đại của điện |p xoay chiều.
D. gi| trị hiệu dụng của điện |p xoay chiều.
Câu 2. Số đo của Ampe kế xoay chiều chỉ
A. gi| trị tức thời của dòng điện xoay chiều.
B. gi| trị trung bình của dòng điện xoay chiều
C. gi| trị cực đại của dòng điện xoay chiều.
D. gi| trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
Câu 3. Một mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi chọn pha ban đầu của điện |p bằng
không thì biểu thức của điện |p có dạng
A. u = 220cos50t (V)
B. u = 220cos50 t (V)
C. u= 220 2 cos 100 .t (V)
D. u= 220 cos 100 .t (V)
Câu 4. Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos 100 t (A), hiệu điện thế
giữa hai đầu đoạn mạch có gi| trị hiệu dụng l{ 12V, v{ sớm pha  / 3 so với dòng điện. Biểu
thức của điện |p giữa hai đầu đoạn mạch l{
A. u = 12cos100 t (V).

W: www.hoc247.net

B. u = 12 2 cos100t (V).

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 9


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

C. u = 12 2 cos(100t   / 3) (V).

D. u = 12 2 cos(100t   / 3) (V).

Câu 5. Chọn câu đúng nhất. Dòng điện xoay chiều hình sin l{
A. dòng điện có cường độ biến thiên tỉ lệ thuận với thời gian.
B. dòng điện có cường độ biến thiên tuần ho{n theo thời gian.
C. dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian.
D. dòng điện có cường độ v{ chiều thay đổi theo thời gian.
Câu 6. Một khung d}y dẫn phẳng có diện tích S = 100 cm 2 gồm 200 vòng d}y quay đều với


vận tốc 2400vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc trục quay của
khung v{ có độ lớn B = 0,005T. Từ thông cực đại gửi qua khung l{
A. 24 Wb

B. 2,5 Wb

C. 0,4 Wb

D. 0,01 Wb


Câu 7. Một khung d}y dẫn quay đều quanh trong một từ trường đều có cảm ứng từ B
vuông góc trục quay của khung với vận tốc 150 vòng/phút. Từ thông cực đại gửi qua khung
là 10/ (Wb). Suất điện động hiệu dụng trong khung l{
A. 25 V

B. 25 2 V

C. 50 V

D. 50 2 V

Câu 8. Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch có biểu thức: i = 2 cos (100 t + /6) (A)
Ở thời điểm t = 1/100(s), cường độ trong mạch có gi| trị:
A.

2 A.

B. - 0,5 2 A.

C. bằng không

D. 0,5 2 A.

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

1D

2D

3C

4C

5C

6D

7C

8B

II. DẠNG 2. GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG MỐI LIÊN QUAN GIỮA DDDH VÀ
CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
1. Phương pháp :
Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 10

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

M

-U0

O

u U0 u
N

+Ta xét: u = U0cos(ωt + φ) được biểu diễn bằng OM quay quanh vòng tròn
tâm O bán kính U0 , quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc  ,
+Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou l{ u, thì:
-N có hình chiếu lên Ou lúc u đang tăng (thì chọn góc }m phía dưới) ,
-M có hình chiếu lên Ou lúc u đang giảm (thì chọn góc dương phía trên)
=>v{o thời điểm t ta xét điện |p u có gi| trị u v{ đang biến đổi :
ˆ .
-Nếu u theo chiều }m (đang giảm)  ta chọn M rồi tính góc   MOU
0

ˆ
-Nếu u theo chiều dương (đang tăng) ta chọn N v{ tính góc:    NOU
0 .

2. Áp dụng :
Bài 1 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch l{
i  I 0 cos(100t )( A) , với I0 > 0 và t tính bằng gi}y (s). Tính từ lúc 0 s, x|c định thời điểm đầu

tiên m{ dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?
Bài giải :
 Ta có: i  I 0 cos(100t )( A) giống về mặt to|n học với biểu thức x  A cos(t ) của chất
điểm dao động cơ điều ho{.
 Do đó, tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để dòng điện có cường độ tức thời bằng
cường độ hiệu dụng i  I 

I0
2

cũng giống như tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên

để chất điểm dao động cơ điều ho{ có li độ x 

A
.
2

 Vì pha ban đầu của dao động bằng 0, nghĩa l{ lúc 0 s thì chất điểm đang ở vị trí giới
hạn x = A, nên thời điểm cần tìm chính bằng thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị
trí x = A đến vị trí x 

W: www.hoc247.net

A
.
2

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 11


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

 Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một
đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo l{ một dao động điều ho{ với cùng chu kì
để giải B{i to|n n{y.
+

Q

(C)

α D P
O

A

x

 Thời gian ngắn nhất để chất điểm dao động điều ho{ chuyển động từ vị trí x = A đến
vị trí x 

A
(từ P đến D) chính bằng thời gian chất điểm chuyển động tròn đều với
2

cùng chu kì đi từ P đến Q theo cung tròn PQ.
 Tam giác ODQ vuông tại D và có OQ = A, OD 
cos  

OD
2

OQ
2

Suy ra :  


4

A
2

nên ta có :

rad

 Thời gian chất điểm chuyển động tròn đều đi từ P đến Q theo cung tròn PQ là :

 4
1
t  
  4

 Trong biểu thức của dòng điện, thì tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy ra tính từ

lúc 0 s thì thời điểm đầu tiên m{ dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu
dụng l{ :

t



1
s


4 4.100 400

Bài 2 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch l{


i  I 0 cos(100 t  )( A) , với I 0  0 và t tính bằng gi}y (s). Tính từ lúc 0 s, x|c định thời điểm
6

đầu tiên m{ dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?
Bài giải :
Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường
thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo l{ một dao động điều ho{ với cùng chu kì để giải B{i
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 12

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

toán này.

+

Q

(C)

α D P
O

 Thời gian ngắn nhất để i 
iI

I0
2

IM
0 o

i

I0 3
đến i = I0 ( cung MoQ) rồi từ i = I0 đến vị trí có
2

. (từ P đến D) bằng thời gian vật chuyển động tròn đều với cùng chu kì đi

từ Mo đến P rồi từ P đến Q theo cung tròn MoPQ.
 Ta có góc quay  


6




4

=5ᴫ/12.

 Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s
 Suy ra chu k ỳ T= 0,02 s
 Thời gian quay: t= T/12+ T/8 =1/240s
Hay: t 

5
5
1


s
12 12.100 240

CHỦ ĐỀ II: VIẾT BIỂU THỨC CỦA u HOẶC I
I.ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ 1 PHẦN TỬ:

1. Phương pháp
a) Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: uR cùng pha với i : I =
b) Đoạn mạch chỉ có tụ điện C:

A

W: www.hoc247.net

uC trễ pha so với i góc
C

UR
R


.
2

B

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 13


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

- ĐL ôm: I =

UC
1
; với ZC =
là dung kháng của tụ điện.
C
ZC

-Đặt điện áp u  U 2 cos t v{o hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá
trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện l{ u v{ cường độ dòng điện qua
nó là i. Hệ thức liên hệ giữa c|c đại lượng là :
u 2 i2
i2
u2
i2
u2


1



1
Ta có: 2
 2  2 2
I 0 U 02C
2 I 2 2U C2
U
I


-Cường độ dòng điện tức thời qua tụ: i  I 2 cos(t  )
2

c) Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L: uL sớm pha hơn i góc

A

- ĐL ôm: I =

L


.
2

B

UL
; với ZL = L là cảm kháng của cuộn dây.
ZL

-Đặt điện áp u  U 2 cos t v{o hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện qua
nó có giá
trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần l{ u v{ cường độ
dòng điện
qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa c|c đại lượng là :
Ta có:

u 2 i2
i2

u2
i2
u2
 2 1 2 
 1 2  2  2
I02 U0L
2I
2U 2L
U
I


-Cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây: i  I 2 cos(t  )
2

2. Bài tập
- Mạch điện chỉ có điện trở thuần: u và i cùng pha:  = u - i = 0 Hay u = i
+ Ta có: i  I 2cos( t+i ) thì u  U R 2cos( t+i ) ; với I 

UR
.
R

+Ví dụ 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R=

100 có biểu thức u= 200 2 cos(100 t  )(V ) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong
4

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 14


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

mạch là :

A. i= 2 2 cos(100 t  )( A)


C.i= 2 2 cos(100 t  )( A)


B. i= 2 2 cos(100 t  )( A)


D.i= 2cos(100 t  )( A)

4

4

2

2

+Giải :
Tính I0 hoặc I = U /.R =200/100 =2A; i cùng pha với u hai đầu R, nên ta có: i = u = /4

Suy ra: i = 2 2 cos(100 t  )( A)
4

=> Chọn C
-Mạch điện chỉ có tụ điện:
uC trễ pha so với i góc





. ->  = u - i =Hay u = i - ; i = u +
2
2
2
2

+Nếu đề cho i  I 2cos( t) thì viết: u  U 2cos( t-



+Nếu đề cho u  U 2cos( t) thì viết: i  I 2cos( t+

2


2

) v{ ĐL Ôm: I 

1
UC
với ZC 
.
zC
C

)

+Ví dụ 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C=
104
( F ) có biểu thức u= 200 2 cos(100 t )(V ) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là


:
A. i= 2 2 cos(100t 

5
) ( A)
6


B. i= 2 2 cos(100 t  )( A)
2

Giải : Tính ZC 

1
.C


C.i= 2 2 cos(100 t  )( A)
2


D.i= 2 cos(100t  ) ( A)
6

=100, Tính Io hoặc I = U /.ZL =200/100 =2A;

i sớm pha góc /2 so với u hai đầu tụ điện;

Suy ra: i = 2 2 cos(100 t  )( A) => Chọn C
2

-Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần:
uL sớm pha hơn i góc





->  = u - i =
Hay u =i + ; i = u 2
2
2
2


U
+Nếu đề cho i  I 2cos( t) thì viết: u  U 2cos( t+ ) v{ ĐL Ôm: I  L với Z L   L
2

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

zL

Trang | 15


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai


Nếu đề cho u  U 2cos( t) thì viết: i  I 2cos( t- )
2

Ví dụ 3: Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ
tự cảm L=

1



( H ) có biểu thức u= 200 2 cos(100t 


3

) (V ) . Biểu thức cường độ dòng điện

trong mạch là :
A. i= 2 2 cos(100t 


C.i= 2 2 cos(100t  ) ( A)

5
) ( A)
6

6


B. i= 2 2 cos(100t  ) ( A)


D.i= 2 cos(100t  ) ( A)
6

6

Giải : Tính Z L   L

= 100.1/ =100, Tính I0 hoặc I = U /.ZL =200/100 =2A;

i trễ pha góc /2 so với u hai đầu cuộn cảm thuần, nên ta có:


3




2

=-


6


Suy ra: i = 2 2 cos(100t  ) ( A) => Chọn C
6

3. Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 200

có biểu thức u= 200 2 cos(100 t  )(V ) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
4

A. i= 2 cos(100 t ) ( A)

C.i= 2 2 cos(100 t ) ( A)


B. i= 2 cos(100 t  ) ( A)


D.i= 2cos(100 t  )( A)
2

4

Câu 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100

có biểu thức u= 200 2 cos(100 t  )(V ) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
4


A. i= 2 2 cos(100 t  )( A)


C.i= 2 2 cos(100 t  )( A)


B. i= 2 2 cos(100 t  )( A)


D.i= 2cos(100 t  )( A)

4

2

4

2

Câu 3: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C=
104
( F ) có biểu thức u= 200 2 cos(100 t )(V ) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là


:
A. i= 2 2 cos(100t 
W: www.hoc247.net

5
) ( A)
6


C.i= 2 2 cos(100 t  )( A)

F: www.facebook.com/hoc247.net

2

T: 098 1821 807

Trang | 16

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai


B. i= 2 2 cos(100 t  )( A)
2


D.i= 2 cos(100t  ) ( A)
6

Câu 4: Cho điện |p hai đầu tụ C là u = 100cos(100t- /2 )(V). Viết biểu thức dòng điện qua
mạch, biết C 

10 4



(F )

B. i = 1cos(100t +  )(A)

A. i = cos(100t) (A)
C. i = cos(100t + /2)(A)

D. i = 1cos(100t – /2)(A)

Câu 5: Đặt điện áp u  200 2cos(100 t) (V) v{o hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ địên có C =
1

15,9F (Lấy



 0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là:


A. i  2cos(100 t+ ) (A)


B. i  4 cos100 .t   (A)


C. i  2 2 cos100 .t   (A)

D. i  2 cos100 .t 

2



2



2





 (A)
2

Câu 6 Xác định đ|p |n đúng .
Cường độ dòng điện qua tụ điện i = 4cos100  t (A). Điện dung là 31,8  F.Hiệu điện thế đặt
hai đầu tụ điện là:
A- . uc = 400cos(100  t ) (V)
C. uc = 400 cos(100  t -

B. uc = 400 cos(100  t +


). (V)
2


). (V)
2

D. uc = 400 cos(100  t -  ). (V)

Câu 7: Cho điện áp giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm L 
: 100 2 cos( 100 t 


3

1



( H ) là

)(V ) . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :

A. i= 2 cos( 100 t 
B. i= 2 cos( 100 t 

5
)( A )
6

C.i= 2 cos( 100 t 




D.i= 2 cos(100t  ) ( A)

6

)( A )


6

)( A )

6

Câu 8: Đặt điện áp u  200 2cos(100 t+ ) (V) v{o hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần
cảm L 

1



( H ) thì cường độ dòng điện qua mạch là:

A. i  2 2 cos100 .t 


W: www.hoc247.net



 (A)
2


B. i  4 cos100 .t   (A)

F: www.facebook.com/hoc247.net



2

T: 098 1821 807

Trang | 17


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai


C. i  2 2 cos100 .t   (A)


D. i  2 cos100 .t 

2





 (A)
2

Câu 9: Đặt điện áp u  200 2cos(100 t) (V) v{o hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm
L= 0,318(H) (Lấy

1

 0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là:



A. i  2 2 cos100 .t 




B. i  4 cos100 .t   (A)



 (A)
2




C. i  2 2 cos100 .t   (A)


2

D. i  2 cos100 .t 

2





 (A)
2

Câu 10: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều v{o hai đầu cuộn dây chỉ có độ tự cảm L=

thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có biểu thức i=3 2 cos(100πt+

1
H
2


)(A). Biểu thức nào
6

sau đ}y l{ hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch:

A u=150cos(100πt+ 2 )(V)

B. u=150 2 cos(100πt- 2

3


C.u=150 2 cos(100πt+ 2 )(V)

D. u=100cos(100πt+ 2

3


)(V)
3



)(V)
3

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

1B

2C

3C

4A

5A

6C

7A

8A

9C

10C

II. MẠCH ĐIỆN KHÔNG PHÂN NHÁNH (R L C)
1. Phương pháp
Phương pháp giải: Tìm Z, I ( hoặc I0 )và 
Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính Z L   L .; ZC 

1
1
và Z  R 2  (Z L  ZC )2

C 2 fC

Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi I 

U
U
; Io = o ;
Z
Z

Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan  

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Z L  ZC
;
R

T: 098 1821 807

Trang | 18


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bước 4: Viết biểu thức u hoặc i
-Nếu cho trước: i  I 2cos( t) thì biểu thức của u là u  U 2cos( t+ )
thì u = U ocos(t + ).

Hay i = Iocost

-Nếu cho trước: u  U 2cos( t) thì biểu thức của i là: i  I 2cos( t- )
thì i = I ocos(t - )

Hay u = Uocost

* Khi: (u  0; i  0 ) Ta có :  = u - i => u = i +  ; i = u - 
-Nếu cho trước i  I 2cos( t+i ) thì biểu thức của u là: u  U 2cos( t+i + )
Hay i = Iocos(t + i)

thì u = U ocos(t + i + ).

-Nếu cho trước u  U 2cos( t+u ) thì biểu thức của i là: i  I

2cos( t+u - )

thì i = Iocos(t +u - )

Hay u = Uocos(t +u)

Lưu ý: Với Mạch điện không phân nhánh có cuộn dây không cảm thuần (R ,L,r, C) thì:
Tổng trở : Z  ( R  r )2  (Z L  ZC )2 và tan  

Z L  ZC

;
Rr

2. Bài tập
Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50, một cuộn thuần cảm có hệ
4
số tự cảm L  1 ( H ) và một tụ điện có điện dung C  2.10 ( F ) mắc nối tiếp. Biết rằng



dòng điện qua mạch có dạng i  5cos100 t  A .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu
mạch điện.
Giải :
Bước 1: Cảm kháng: Z L   L  100 . 1  100 ; Dung kháng: Z  1 
C

C

1
 50
2.104
100 .



Tổng trở: Z  R 2   Z L  ZC   502  100  50   50 2
2

2

Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 2 = 250 2 V;
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan  

 


4

Z L  ZC 100  50

1
R
50

(rad).

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 19


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai




Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện: u  250 2 cos 100 t 



4

(V).

1

2

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100  ; C= .104 F ; L=



H. cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100  t (A). Viết biểu thức tức thời điện áp
của hai đầu mạch v{ hai đầu mỗi phần tử mạch điện.
Hướng dẫn :
2

1

-Cảm kháng : Z L  L.  100  200 ; Dung kháng : ZC 


 .C

1
= 100 

104
100 .



-Tổng trở: Z = R2  ( Z L  ZC )2  1002  ( 200  100 )2  100 2
-HĐT cực đại :U0 = I0.Z = 2. 100 2 V =200 2 V
-Độ lệch pha: tan  

Z L  ZC 200  100
 


 1    rad ;Pha ban đầu của HĐT:  u   i    0  
4 4
R
100
4


=>Biểu thức HĐT : u = U 0 cos(t   u )  200 2 cos(100t  ) (V)
4

-HĐT hai đầu R :uR = U0Rcos (t   u ) ; Với : U0R = I0.R = 2.100 = 200 V;
R

Trong đoạn mạch chỉ chứa R : uR cùng pha i: uR = U0Rcos (t   u ) = 200cos 100t V
R

-HĐT hai đầu L :uL = U0Lcos (t   u ) Với : U0L = I0.ZL = 2.200 = 400 V;

L

Trong đoạn mạch chỉ chứa L: uL nhanh pha hơn cđdđ



 
:  uL   i   0   rad
2
2
2 2


=> uL = U0Lcos (t   u ) = 400cos (100t  ) V
2

R

-HĐT hai đầu C :uC = U0Ccos (t   u ) Với : U0C = I0.ZC = 2.100 = 200V;
C

Trong đoạn mạch chỉ chứa C : uC chậm pha hơn cđdđ





:  uL   i   0    rad
2
2

2
2


=> uC = U0Ccos (t   u ) = 200cos (100t  ) V
2

C

Ví dụ 3: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40, một cuộn thuần cảm có hệ
số tự cảm L 

0,8



W: www.hoc247.net

( H ) và một tụ điện có điện dung C 
F: www.facebook.com/hoc247.net

2



.104 F mắc nối tiếp. Biết rằng dòng

T: 098 1821 807

Trang | 20

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

điện qua mạch có dạng i  3cos(100 t )( A)
a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch.
b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu
tụ điện, giữa hai đầu mạch điện.
Hướng dẫn:
a. Cảm kháng: Z L   L  100 . 0,8  80 ; Dung kháng: Z  1 
C

C

1
 50
2.104
100 .



Tổng trở: Z  R 2   Z L  ZC   402   80  50   50
2

2

b.  Vì uR cùng pha với i nên : uR  U oR cos100 t ;
Vậy u  120cos100 t (V).

Với UoR = IoR = 3.40 = 120V

 Vì uL nhanh pha hơn i góc




nên: uL  U oL cos 100 t  
2
2


Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V;
 Vì uC chậm pha hơn i góc 


2




nên: uC  U oC cos 100 t 

Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V;
Áp dụng công thức: tan  



Vậy uL  240cos 100 t   (V).
2




2




Vậy uC  150cos 100 t 



 (V).
2

Z L  ZC 80  50 3
37

 ;    37o   
 0,2 (rad).
R
40
4
180

 biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện: u  U o cos 100 t    ;
Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V;

Vậy u  150cos 100 t  0,2  (V).

Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80, một cuộn dây

thuần cảm có độ tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung C  40 F mắc nối tiếp.
a. Tính tổng trở của đoạn mạch. Biết tần số của dòng điện f = 50Hz.
b. Đoạn mạch được đặt v{o điện áp xoay chiều có biểu thức u  282cos314t (V). Lập biểu
thức cường độ tức thời của dòng điện trong đoạn mạch.
Hướng dẫn:
a. Tần số góc:   2 f  2 .50  100 rad/s
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 21


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Cảm kháng: Z L   L  100 .64.103  20
Dung kháng: ZC 

1
1

 80
C 100 .40.106

Tổng trở: Z  R 2   Z L  ZC   802   20  80   100
2

Io 

b. Cường độ dòng điện cực đại:

2

U o 282

 2,82 A
Z 100

Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện:

tan  

Z L  ZC 20  80
3

     37o
R
80
4

 i  u      37o 

37
rad;
180




Vậy i  2,82cos  314t 

37 
 (A)
180 

Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ.

1
103
Biết L 
H, C 
F v{ đèn ghi (40V- 40W). Đặt v{o 2 điểm A và N một hiệu điện thế
10
4

u AN  120 2 cos100 t (V). Các dụng cụ đo không l{m ảnh hưởng đến mạch điện.
a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo.
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện v{ điện áp toàn mạch.
Hướng dẫn:
a. Cảm kháng: Z L   L  100 .
Dung kháng: ZC 

1

C

1
103

100 .
4

Điện trở của bóng đèn: Rđ 

W: www.hoc247.net

1
 10 ;
10
 40

U đ2m 402

 40
Pđm
40

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 22


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Tổng trở đoạn mạch AN: Z AN  Rđ2  ZC2  402  402  40 2
Số chỉ của vôn kế: U AN 

U oAN 120 2

 120 V
2
2

Số chỉ của ampe kế: I A  I 

U AN
120
3


 2,12 A
Z AN 40 2
2
i  I o cos 100 t  i  (A)

b. Biểu thức cường độ dòng điện có dạng:

 ZC
40

   1   AN   rad
Rđ
40
4

Ta có : tan  AN 

 i  uAN   AN   AN 



Vậy i  3cos 100 t 


4

rad;

3
. 2  3A
2

Io  I 2 



 (A).
4

Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng: u AB  U o cos 100 t  u  (V)
Tổng trở của đoạn mạch AB: Z AB  Rđ2   Z L  ZC   402  10  40   50
2

2

 U o  I o Z AB  3.50  150 V

Z L  ZC 10  40
3


Rđ
40
4

Ta có: tan  AB 

 u  i   AB 


4



  AB  

37
rad
180

37 
 

 rad; Vậy u AB  150cos 100 t   (V)
20 
180 20


Ví dụ 6: Sơ đồ mạch điện có dạng như hình vẽ, điện trở R = 40, cuộn thuần cảm L 

3
10

103
H, tụ điện C 
F. Điện áp u AF  120cos100 t (V).
7
A

R

C

L

B

F

Hãy lập biểu thức của:
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 23

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a. Cường độ dòng điện qua mạch.
b. Điện |p hai đầu mạch AB.
Hướng dẫn:
a. Cảm kháng: Z L   L  100 .
Dung kháng: ZC 

1

C

3
 30 ;
10

1
103
100 .
7

 70

Tổng trở của đoạn AF: Z AF  R 2  Z L2  402  302  50  I o 
Góc lệch pha  AF : tan  AF 

U oAF 120


 2,4 A
Z AF 50

Z L 30
37

 0,75   AF 
rad
R 40
180

Ta có: i  uAF   AF  0   AF   AF  

37
37 

rad; Vậy i  2,4cos 100 t 
 (A)
180 
180


b. Tổng trở của toàn mạch: Z  402   30  70   40 2  U o  I o Z  2,4.40 2  96 2 V
2

Ta có: tan  AB 

Z L  ZC 30  70



 1   AB   rad
R
40
4

 37
41
41 

 u   AB  i   

rad Vậy u  96 2 cos 100 t 
 (V)
90 
4 180
90

Ví dụ 7: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100, L l{ độ tự cảm của cuộn dây

104
thuần cảm, C 
F, RA  0. Điện áp u AB  50 2 cos100 t (V). Khi K đóng hay khi K mở,
3
số chỉ của ampe kế không đổi.

a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế.
b. Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K đóng v{ khi K mở.
Hướng dẫn:
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 24


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a. Theo đề b{i, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng trở Z
khi K mở v{ khi K đóng bằng nhau

Z m  Z d  R2   Z L  ZC   R2  ZC2
2

  Z L  ZC   ZC2
2

Z L  ZC  ZC  Z L  2ZC

Z L  ZC  ZC  Z L  0
Ta có: Z  1 
C
C

(Loại)

Z
346
1

 1,1 H
 173 ;  Z L  2ZC  2.173  346  L  L 
4
 100
10
100 .
3

Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng:

I A  Id 

U
U
50


0,25 A
2
2
2
2
Zd
R  ZC
100  173

b. Biểu thức cường độ dòng điện:
- Khi K đóng: Độ lệch pha : tan d 

 ZC 173



  3  d  rad
R
100
3

Pha ban đầu của dòng điện: id  u  d  d 
Vậy


3



id  0,25 2 cos 100 t   (A).
3


- Khi K mở: Độ lệch pha: tan m 

Z L  ZC 346  173


 3  m 
R
100
3

Pha ban đầu của dòng điện: im  u  m  m  




Vậy im  0,25 2 cos 100 t 


3



 (A).
3

3. Trắc nghiệm vận dụng
Câu 11: Cho mạch điện xoay chiều có R=30  , L=

1



(H), C=

10 4
(F); điện |p 2 đầu mạch là
0.7

u=120 2 cos100  t (V), thì cường độ dòng điện trong mạch là

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 25