Tập huấn cán bộ cốt cán môn Toán tỉnh Tuyên Quang.

VÒ dù héi nghÞ tËp huÊn cèt
VÒ dù héi nghÞ tËp huÊn cèt
c¸n THCS
c¸n THCS

Ph
Ph
­¬
­¬
ng ph¸p h×nh thµnh
ng ph¸p h×nh thµnh
kh¸i niÖm trong d¹y
kh¸i niÖm trong d¹y
häc m«n To¸n cÊp c¬ së
häc m«n To¸n cÊp c¬ së

Néi dung chÝnh
1.Kh¸i niÖm To¸n häc lµ g×?
2.Quy tr×nh d¹y mét kh¸i niÖm To¸n häc.
3.ThiÕt kÕ c¸c ho¹t ®éng ®Ó d¹y häc mét
kh¸i niÖm.


1. Khái niệm Toán học là gì?
1. Khái niệm Toán học là gì?
*Nội dung của tư duy Toán học là những quan điểm, tư tư
*Nội dung của tư duy Toán học là những quan điểm, tư tư

ởng phản ánh hình dạng không gian và những quan hệ số lư
ởng phản ánh hình dạng không gian và những quan hệ số lư
ợng của thế giới hiện thực. Hình thức của tư duy Toán học
ợng của thế giới hiện thực. Hình thức của tư duy Toán học
là khái niệm, phán đoán ( tiền đề,định lý), suy luận ( các
là khái niệm, phán đoán ( tiền đề,định lý), suy luận ( các
quy tắc suy luận, các phương pháp xây dựng lý thuyết như
quy tắc suy luận, các phương pháp xây dựng lý thuyết như
phương pháp tiền đề, phương pháp kiến thiết ...).
phương pháp tiền đề, phương pháp kiến thiết ...).


+ Khái niệm tư duy Toán học
+ Khái niệm tư duy Toán học
là một hình thức tư duy
là một hình thức tư duy
Toán học, trong đó phản ánh các dấu hiệu cơ bản khác biệt
Toán học, trong đó phản ánh các dấu hiệu cơ bản khác biệt
và những mối liên hệ của các đối tượng Toán học.
và những mối liên hệ của các đối tượng Toán học.
+ Mỗi khái niệm Toán học đều có
+ Mỗi khái niệm Toán học đều có
nội hàm và ngoại diên
nội hàm và ngoại diên
.
.
Nội hàm khái niệm là tập hợp những dấu hiệu cơ bản khác
Nội hàm khái niệm là tập hợp những dấu hiệu cơ bản khác
biệt
biệt

( dấu hiệu của bản chất )
( dấu hiệu của bản chất )
của các đối tượng được phản
của các đối tượng được phản
ánh trong khái niệm.
ánh trong khái niệm.


Ngoại diên của khái niệm
Ngoại diên của khái niệm


là tập hợp tất cả các đối tượng
là tập hợp tất cả các đối tượng
có chứa những dấu hiệu bản chất được phản ánh trong
có chứa những dấu hiệu bản chất được phản ánh trong
khái niệm.
khái niệm.
+ Cần phân biệt
+ Cần phân biệt
khái niệm cơ bản
khái niệm cơ bản
và khái niệm dẫn xuất
và khái niệm dẫn xuất
*
*
Khái niệm cơ bản là những khái niệm ban đầu được thừa
Khái niệm cơ bản là những khái niệm ban đầu được thừa
nhận là những khái niệm nguyên thuỷ nó không được định
nhận là những khái niệm nguyên thuỷ nó không được định

nghĩa mà
nghĩa mà
chỉ được mô tả, giải thích, biểu diễn trực quan, minh
chỉ được mô tả, giải thích, biểu diễn trực quan, minh
hoạ.
hoạ.
*
*
Khái niệm dẫn xuất là những khái niệm được
Khái niệm dẫn xuất là những khái niệm được


định
định
nghĩa dựa vào khái niệm cơ bản hoặc khái niệm
nghĩa dựa vào khái niệm cơ bản hoặc khái niệm
dẫn xuất đã được định nghĩa trước.
dẫn xuất đã được định nghĩa trước.
+
+
Khái niệm là một hình thức tư duy
Khái niệm là một hình thức tư duy
của loài người,giúp
của loài người,giúp
người ta hiểu được đặc trưng chung, chủ yêú của các sự
người ta hiểu được đặc trưng chung, chủ yêú của các sự
vật và hiện tượng của hiện thực khách quan. **
vật và hiện tượng của hiện thực khách quan. **

Các ví dụ mẫu:
+Nội hàm của khái niệm số nguyên tố là tập hợp
gồm hai dấu hiệu cơ bản:
*Là số tự nhiên lớn hơn1 .
* Chỉ có hai ước số là một và chính nó.
Ngoại diên của
số nguyên tố
là tập hợp ( 2,3,5 7,
11, 17, 19, 23, ...
+ Nội hàm của khái niệm Hình bình hành là tổng hợp
hai dấu hiệu cơ bản:
. Là tứ giác
. Có các cạnh đối song song


Ngoại diên của Hình bình hành là tập hợp tất cả các
hình bình hành,trong đó có hình chữ nhật, hình thoi, hình
vuông.
+ Ví dụ về các cặp khái niệm phủ định nhau:
. Ba điểm thẳng hàng - Ba điểm không thẳng hàng
.Số hữu tỉ Số vô tỉ
+ Hệ thống số ở trường THCS được
. Biểu diễn bởi bao hàm thức: N Z Q R
. Hoặc biểu diễn bằng sơ đồ Ven
. HoÆc biÓu diÔn b»ng s¬ ®å “ h×nh c©y”
Sè thùc R
Sè h÷u tØ Q Sè v« tØ
Sè nguyªn Z
Sè h÷u tØ
kh«ng nguyªn

Sè nguyªn ©m
Sè tù nhiªn N