BỘ đề và HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG vật lý 9 các năm 2012 2015

Phòng GD & ĐT Huyện Thạch Thất

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Trường: THCS Bình Phú

Môn: Vật lý lớp 9 năm học 2012-2013

GV ra đề: Hoàng Văn Giáp

Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 02 trang)

Bài 1(4 điểm): Lúc 6 giờ, một người đi xe đạp từ thành phố A về phía thành phố B ở
cách thành phố A 114 km, với vận tốc 18km/h. Lúc 7giờ, một người khác đi xe máy đi từ
thành phố B về phía thành phố A, với vận tốc 30km/h.
a) Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp cách A bao nhiêu km ?
b) Trên đường từ A đến B có một người đi bộ lúc nào cũng cách đều người đi xe đạp
và người đi xe máy, biết rằng người đi bộ cũng khởi hành từ lúc 7giờ. Tính vận tốc của
người đi bộ? người đi bộ đi theo hướng nào? điểm khởi hành của người đi bộ cách A bao
nhiêu km?
Bài 2(4 điểm): Có ba phích đựng nước: phích một chứa 300g nước ở nhiệt độ t 1 = 40oC,
phích hai chứa nước ở nhiệt độ t 2 = 80oC, phích ba chứa nước ở nhiệt độ t 3 = 20oC. Người
ta rót một lượng nước từ phích hai và phích ba vào phích một sao cho lượng nước trong
phích một tăng gấp đôi và khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ trong phích một là t = 50 oC
( Biết rằng chỉ có nước trao đổi nhiệt cho nhau ). Tính lượng nước đã rót từ mỗi phích?
Bài 3(5 điểm): Cho mạch điện (h.vẽ 1)

K

Biết: UAB = 21V không đổi; RMN = 4,5Ω, R1 = 3Ω;

R1
M

A

Đ

C

RĐ = 4,5Ω không đổi; RA ≈ 0. Đặt RCM = x.

N
R2

1. K đóng:

A

a. Cho C ≡ N thì ampe kế chỉ 4A. Tính điện trở R2.

B

(h.vẽ 1)

b. Tính hiệu suất sử dụng điện. Biết rằng điện năng tiêu thụ trên đèn và R1 là có ích.
1


2. K mở: Xác định giá trị x để độ sáng của đèn yếu nhất

Bài 4: (4 điểm)
Một người cao 1,65m đứng đối diện với một gương phẳng hình chữ nhật được treo
thẳng đứng, mắt người đó cách đỉnh đầu 15cm. Hỏi:
a) Mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu để người đó nhìn thấy ảnh
của chân mình trong gương?
b) Mép trên của gương cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để người đó thấy ảnh
của đỉnh đầu mình trong gương?
c) Chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình
trong gương?
d) Các kết quả trên có phụ thuộc vào khoảng cách từ người đó tới gương không? vì
sao?
Bài 5: (3 điểm )
Một ampe kế được mắc nối tiếp với một vôn kế vào một nguồn điện có hiệu điện
thế không đổi. Khi mắc điện trở song song với vôn kế, thì ampe kế chỉ I1 = 10mA, vôn kế
chỉ U1= 2V. Khi mắc điện trở đó song song với ampe kế, thì ampe kế chỉ I2 =2,5mA. Tính
giá trị của điện trở, biết rằng vôn kế có điện trở hữu hạn, ampe kế có điện trở khác không

*********************Hết*******************

2


Phòng GD & ĐT Huyện Thạch Thất
Trường: THCS Bình Phú
GV ra đề: Hoàng Văn Giáp

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Môn: Vật lý lớp 9 năm học 2012-2013

3


Bài
1

Đáp án
Chọn

A

làm

mốc

(4điểm)

.

A

Điểm

.

.

B

C

0,25
Gốc thời gian là lúc 7h
Chiều dương từ A đến B
Lúc 7h người đi xe đạp đi được từ A đến C
0,25
AC = V1. t = 18. 1 = 18Km.
Phương trình chuyển động của người đi xe đạp là :
0,5
S1 = AC + V1. t1= 18 + 18 t1

(1)

Phương trình chuyển động của người đi xe máy là :
0,5
S2 = AB - V2. t2 = 114 – 30 t2
Khi người đi xe đạp và người đi xe máy gặp nhau:
t1 = t2= t và S1 = S2
0,5
=>> 18 + 18t = 114 – 30t
=>> t = 2 ( h )
Thay vào (1 ) ta được : S1 = 18 + 18. 2 = 54 ( km )
Vậy người đi xe đạp và người đi xe máy gặp nhau lúc: 7 + 2 = 9 h
và nơi gặp cách A = 54 km

0,25
0,25

Vì người đi bộ lúc nào cũng cách đều người đi xe đạp và người đi xe
máy nên:

* Lúc 7 h phải xuất phát tại trung điểm của CB tức cách A là :
AD = AC +

0,25

114 − 18
CB
= 18 +
= 66 ( km )
2
2

* Lúc 9 h ở vị trí người đi xe đạp và người đi xe máy gặp nhau
4
tức cách A= 54 Km
0,5
Vậy sau khi chuyển động được 2 h người đi bộ đã đi được quãng
đường là : S3 = 66- 54 = 12 ( km )

B


Câu5
3điểm

ý

Nội dung đáp án

Điểm

Gọi Rv ,Ra lần lượt là điện trở của vôn kế, ampe kế. Khi
vôn kế mắc song song với R1, thì điện trở của mạch đó là:
R1 Rv

R1v= R + R
1
v
0,25

Và điện trở toàn mạch là
R1 Rv

Rt=R1v + Ra = R + R + Ra=
1
v

R1 Ra + R1 Rv + Ra Rv
R1 + Rv

0.25

Ta có:
R1 Rv
R1 + Rv
R1 Rv
U 1 R1v
=
=

=
R1 Ra + ( R1 + Ra ) Rv R1 Ra + ( R1 + Ra ) Rv
U
Rt
R1 + Rv

(1)

0,25
Khi R1 mắc song song với ampe kế ta cũng lập được biểu
thức tương tự

0,25

R1 Ra
R1 + Ra
R1 Ra
U 2 R1a
=
=
=
(2)
R1 Rv + ( R1 + Rv ) Ra
U
Rt
R1 Ra + ( R1 + Ra ) Rv
R1 + Ra
I3

§

Chia vế với vế phương
(1) và (2) ta được
Rtrình
I
1

A
B
•
A
•
C R
+
−
2
I2
U 1 Rv
U1 U 2
=
=>> R = R (theo tỉ lệ này ta biết được khi mắc
U 2 Ra
v
a

0,25

Hình - 3

điện trở song song với vôn kế và ampe kế thì cường độ

dòng điện đi qua chúng bằng nhau)
U 2 U1
=
= I a = I v = I 2 = 2,5mA = 0,0025A
R a Rv

5

0,25


U

2

1
Do đó: Rv = I = 0,0025 = 800Ω
v

Cường độ dòng điện đi qua điện trở R1 là

0,25

IR=I1-Iv=10-2,5 =7,5mA=0,0075A
Điện trở R1 và vôn kế mắc song song, nên cường độ các
dòng điện đi qua chúng tỉ lệ nghịch với các điện trở của
Iv
chúng, tức là: IRR1 = IvRv =>> R1 = Rv II3R RCN N §
•
I R1 M RCM

A
0,0025 800•
•
C
R2
R = 800 0,0075 = +3 = 266,7Ω
I2

LƯU Ý:

•

B
−

0,25

Hình - 4

- Thí sinh giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho đủ điểm số theo phân phối điểm
của hướng dẫn chấm này.
- Điểm toàn bài không làm tròn số.

6


Phòng GD & ĐT Huyện Thạch Thất

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Trường: THCS Bình Phú

Môn: Vật lý lớp 9 năm học 2012-2013

GV ra đề: Hoàng Văn Giáp

Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 02 trang)

Câu 1: (5điểm)
Một người có thể đi từ A đến B theo các cách sau:

A

C

1. Đi tàu điện. Trên đường có một trạm nghỉ C. Chuyến nào tàu cùng nghỉ ở đây

B

1
giờ.
2

2. Đi bộ. Nếu cùng khởi hành một lúc với tàu thì tàu đến B, người ấy còn cách B 1 km.
3. Đi bộ, cùng khởi hành một lúc với tàu. Khi tàu đến trạm nghỉ, người ấy mới đi được
4km, nhưng vì tàu nghỉ

1
giờ nên người ấy đến trạm nghỉ vừa kịp lúc tàu chuyển bánh,

2

và lên tàu đi tiếp về B.
4. Đi tàu từ A. Khi tàu đến trạm nghỉ thì người ấy xuống đi bộ về B, và do đó đến trước
tàu 15 phút.
Hãy xác định.
a. Đoạn đường AB.
7


b. Vị trí trạm nghỉ C.
c. Vận tốc của tàu và của người.
d. Thời gian đi theo mỗi cách. Cách nào ít thời gian nhất?
Câu 2: (5 điểm) Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai
nhiệt độ ban đầu khác nhau. Người ta dùng một nhiệt kế lần lượt nhúng đi nhúng lại vào
bình 1 rồi vào bình 2 (bỏ qua sự mất nhiệt ra môi trường bên ngoài) chỉ số của nhiệt kế
lần lượt đo được là 40oC ; 8oC ; 39oC ; 9,5oC.
a. Đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế chỉ nhiệt độ bao nhiêu ?
b. Sau một số lần nhúng rất lớn nhiệt kế chỉ nhiệt độ bao nhiêu ?
Câu 3:(5 điểm) Hai gương phẳng giống nhau G 1 và
B
G2 có mặt phản xạ hướng vào nhau hợp với nhau một góc
60o, đặt vuông góc với mặt phẳng tờ giấy (hình vẽ) giao
của 2 mặt gương với mặt phẳng tờ giấy là AB và AC sao
S
G1
cho tam giác ABC là tam giác đều. Một nguồn sáng điểm
S di chuyển trên cạnh BC. Ta chỉ xét trong mặt phẳng
phẳng tờ giấy (hình vẽ). Gọi S1 là ảnh của S qua G1, S2 là
60o

ảnh của S1 qua G2
C
a. Hãy nêu cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ S, A
G2
phản xạ lần lượt trên G 1, G2 rồi đi qua S. Chứng minh
tổng độ dài đường đi của tia sáng trong tam giác ABC bằng SS2.
b. Với vị trí nào của S trên BC để tổng độ dài đường đi của tia sáng trong câu a là ngắn
nhất ?
K
Câu 4:(5 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện
thế đặt vào mạch UAB = 7V không đổi. Các điện trở R1 = 2 Ω ,
R3
R
R2 = 3 Ω , đèn có điện trở R3 = 3 Ω . RCD là một biến trở con
1
+ UX
chạy. Ampe kế, khóa K, và dây nối có điện trở không đáng kể.
B
A
a. Khi K đóng, dịch chuyển con chạy trùng với C, đèn
R2
sáng bình thường. Xác định số chỉ của Ampe kế, hiệu điện thế
M
và công suất định mức của đèn ?
A
b. Khi K mở di chuyển con chạy M đến vị trí sao cho
C
D
RCM = 1 Ω thì cường độ dòng điện qua đèn là 0,5A. Tìm điện
trở của biến trở RCD

_________________________Hết_________________________

.

. ..

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
8


Phòng GD & ĐT Huyện Thạch Thất
Trường: THCS Bình Phú

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

GV ra đề: Hoàng Văn Giáp
Câu

ý

Môn: Vật lý lớp 9 năm học 2013-2014

Nội dung đáp án
Gọi quãng đường AC = x (x >0)
Gọi quãng đường CB = y (y >0)
Gọi vận tốc của tàu là v1
Gọi vận tốc của người là v2
Từ các điều kiện của đề bài suy ra:

Điểm

* Dữ liệu 1 và 2: ⇒ v + 0,5 =
1

0,25

x+ y

Câu 1

x + y −1
(1)
v2
x
4
x
x
* Dữ liệu 3: ⇒ v = v (2) và v + 0,5 = v (3)
1
2
1
2
y
y
* Dữ liệu 4 : ⇒ v + 0,5 = v + 0,25 (4)
1
2
x+ y
x+ y

Ta lấy ( 3) + ( 4) ⇒ v + 1 = v + 0,25
(5)
1
2

9

0,5

0,25
0,25
0,25

B


5đ

1

Lấy (5) - (1) ta được: 0,5 = 0,25 + v hayv2 = 4km / h

0,25

2

x

4

Lấy (3) - (2)ta được 0,5 = v − v Thay v2 = 4 km/h
2
2

0,5

ta được: x = 1,5 . 4 = 6 km
x.v 2 6.4
=
= 6km / h ;
4
4

Thay x =6km; v2= 4km/h vào (2) ⇒ v1 =
a
b
c
d

Thay vào (4) ⇒ y = 3 km. Vậy:
AB = x + y = 6 + 3 = 9 km;
C cách A 6 km, cách B 3 km
Vận tốc tàu v1 = 6 km/h, vận tốc người đi v2 = 4 km/h
x+ y

+ Thời gian đi theo cách 1: t1 = v + 0,5 = 2h
1
x+ y

0,25

0,25
0,25
0,25

+ Thời gian đi theo cách 2: t 2 = v = 2,25h
2

0,25

+ Thời gian đi theo cách 3: t 3 = t1 = 2h

0,25
y

x

+ Thời gian đi theo cách 4: t 4 = v + v = 1,75h
1
2
Vậy theo cách 4 ít tốn thời gian nhất.
Câu 2 a.

0,5

0,25
0,5

- Gọi q1, là nhiệt dung của bình 1 và chất lỏng trong đó
- Gọi q2 là nhiệt dung của bình 2 và chất lỏng chứa trong đó
- Gọi q nhiệt dung của nhiệt kế.

0,5

- Phương trình cân bằng nhiệt khi nhúng nhiệt kế vào bình 1 lần thứ
hai (nhiệt độ ban đầu của bình là 40 0C của nhiệt kế là 80C nhiệt độ
cân bằng là 390C là
(40 – 39 )q1 = (39 – 8 )q => q1 = 31q

(1)

0,5

Với lần nhúng tiếp theo vào bình 2 ta có phương trình:
q (39 – 9,5) = q2 (9,5 – 8 ) => q2 =

59
q
3

(2)

0,5

Với lần nhúng tiếp theo giả sử nhiệt độ cân bằng là t x. Ta có phương
trình cân bằng nhiệt.
q1 (39 – tx ) = q(tx – 9,5)

(3)

10

0,5


Thay (1) vào (3) ta được
0,5

31q(39 – tx) = q(tx – 9,5)
=> Từ đó suy ra: tx = 380C
Vậy lần nhúng tiếp theo nhiệt kế chỉ: tx = 380C
b.

0,5

Sau một số rất lớn lần nhúng nhiệt kế gọi nhiệt độ cuối cùng là t :
Ta có phương trình cân bằng nhiệt
(q1 + q) (38 – t) = q2(t – 9,5)

1,0

(4)

Thay (1) và (2) vào (4) ta được
(31q + q)(38 - t) =

59
q(t – 9,5)
3

Từ đó suy ra: t

27,20C

Vậy Sau một số rất lớn lần nhúng nhiệt kế thì nhiệt kế chỉ
t
a.

1,0

27,20C

Khi K đóng di chuyển con chạy trùng với C. Mạch điện gồm
(R2//R3)nt R1

R2

A
A

0,5

R1
B

X
R3

- Điện trở tương đương của mạch điện là
Rtđ =

0,25

R 2 R3
3 .3
+ R1 =
+ 2 = 3,5Ω
R 2 + R3
3+3

- Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là
I AB =

0,25

U
7
=
= 2A
Rtđ 3,5

- Hiệu điện thế hai đầu đèn là :
Câu 4
5đ

U đ = I.

R 2 R3
= 2.1,5 = 3V = >U đm = U đ = 3V
R 2 + R3

0,25

2

- Công suất định mức của đèn : P =
11

Uđ
32
=
= 3W
R3
3

0,25


U

3

2
- Số chỉ của Ampe kế : I A = I 2 = R = 3 = 1A
2

0,25

b.
Khi K mở mạch điện gồm : RCM nt R2//(RMDntR3) nt R1

R2
A

R1

RCM

A

R3

RMD

0,5

B

X

- Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
Rtđ = RCM +

( R3 + R MD ).R2

R3 + R MD + R 2

+ R1 = 1 +

( 3 + RMD ).3
6 + R MD

+ 2=3+

9 + 3.R MD
6 + R MD

27 + 6 R MD
Rtđ =
6 + R MD

0,5

- Cường độ dòng điện qua mạch chính
I=

7( 6 + R MD )
U
=
Rtđ 27 + 6 R MD

0,25

- Hiệu điện thế hai đầu R2
U 2 = I.

( R3 + R MD ).R2

R3 + R MD + R2

=

7( 6 + R MD ) 3.( 3 + R MD ) 21( 3 + R MD )
.
=
27 + 6 R MD 6 + R MD
27 + 6 R MD

0,5

- Cường độ dòng điện qua đèn là:
Iđ =

a.

1,0

U2
21
=
= 0,5 A
R3 + R MD 27 + 6 R MD

B
=> RMD= 2,5Ω
S1
- Vậy RCD = RCM + RMD =2,5+1= 3,5Ω
- Vẽ ảnh của S qua gương G1 => S1 đối xứng với S qua AB
S
- Vẽ ảnh của S1 qua gương
G1 G2 => S2 đối xứng

với S1 qua AC
- Nối S2 với S cắt AC tại J, nối IS1 với J cắt AB tại I
=> SIJS là đường đi của tia sang cần tìm
60o
J
C
A
G
H 2

.

12

S2

0,5
0,25
0,25
0,25


0,5
Câu 3
5đ

b.

- Tổng độ dài 3 đoạn:
SI + IJ +JS =S1I +IJ + JS = S1I +JS =S2J +JS =S2S (tính chất đối

xứng)
Vậy SI + IJ +JS = S2S (đpcm)
- Tìm vị trí S trên BC để S2S nhỏ nhất
- Ta có :
S1AS = 2S1AB (1) (AB là trung trực của S1 S, => phân giác)

1,0

0,25

0,25
S1AS2 =2S1 AC (2) (AC là trung trực của S1 S2, => phân giác)
- Lấy (2)-(1) ta được:
0,25
S1AS2 - S1AS = 2 (S1 AC - S1AB)
=> SAS2 = 2BAC => SAS2 = 120o

0,25

Từ A kẻ đường cao AH (vuông góc với S2S)

0,25

Xét Δ SAS2 cân tại A : Có SAS2 = 120o => ASS2 =ASS2 =30o
=> SS2 = 2SH = 2.

3
SA =
2

3 SA (t/c đường cao của tam giác đều)

=> SS2 nhỏ nhất khi SA nhỏ nhất, SA nhỏ nhất là đường cao của
tam giác đều ABC => S là trung điểm BC
LƯU Ý:
13

0,25
0,5
0,5
0,25


- Thí sinh giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho đủ điểm số theo phân phối điểm
của hướng dẫn chấm này.
- Điểm toàn bài không làm tròn số.

_________________________________________________________________

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Phòng GD & ĐT Huyện Thạch Thất

Trường: THCS Bình Phú

GV ra đề: Hoàng Văn Giáp

Môn: Vật lý lớp 9 năm học: 2014-2015
Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (5,5 điểm)
Hải, Quang và Tùng cùng khởi hành từ A lúc 8 giờ để đi đến B, với AB = 8 km. Do chỉ có
một xe đạp nên Hải chở Quang đến B với vận tốc v 1 = 16 km/h, rồi liền quay lại đón Tùng.
Trong lúc đó Tùng đi bộ dần đến B với vận tốc v2 = 4 km/h.
a. Hỏi Tùng đến B lúc mấy giờ? Quãng đường Tùng phải đi bộ là bao nhiêu km?
b. Để Hải đến B đúng 9 giờ, Hải bỏ Quang tại một điểm nào đó rồi lập tức quay lại chở
Tùng cùng về B, Quang tiếp tục đi bộ về B. Tìm quãng đường đi bộ của Tùng và của
Quang. Quang đến B lúc mấy giờ ? Biết xe đạp luôn chuyển động đều với vận tốc v 1,
những người đi bộ luôn đi với vận tốc v2.
Bài 2: (4,5 điểm)
Một quả cầu bằng sắt có khối lượng m được nung nóng đến nhiệt độ t 00C. Nếu thả quả
cầu đó vào một bình cách nhiệt thứ nhất chứa 5 kg nước ở nhiệt độ 0 0C thì nhiệt độ cân
bằng của hệ là 4,20C. Nếu thả quả cầu đó vào bình cách nhiệt thứ hai chứa 4 kg nước ở
nhiệt độ 250C thì nhiệt độ cân bằng của hệ là 28,9 0C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi
trường xung quanh. Xác định khối lượng m và nhiệt độ t 0
A
ban đầu của quả cầu. Biết nhiệt dung riêng của sắt và
R4
U
+ nước lần lượt là 460 J/kg.K và 4200 J/kg.K.

R

Bài 3: (5,5 điểm)

R1
14

3

R2


Cho mạch điện như hình vẽ có R1 = R2 = R3 = 40 Ω ;
R4 = 30 Ω . Ampe kế chỉ 0,5A.
a. Tính hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện?
b. Tính cường độ dòng điện qua các điện trở, qua mạch chính?
c. Giữ nguyên vị trí các điện trở, hoán vị Ampe kế và nguồn điện U, thì Ampe kế chỉ bao
nhiêu? Biết Ampe kế có điện trở không đáng kể.
Bài 4: (4,5 điểm)

S

Hai gương phẳng G1 và G2 được đặt vuông góc với mặt bàn thí
G1
nghiệm, góc hợp bởi hai mặt phản xạ của hai gương là ϕ . Một
β
I α
J
điểm sáng S cố định trên mặt bàn, nằm trong khoảng giữa hai
gương. Gọi I và J là hai điểm nằm trên hai đường tiếp giáp giữa
ϕ
mặt bàn lần lượt với các gương G 1 và G2 (như hình vẽ). Cho gương
G1 quay quanh I, gương G2 quay quanh J, sao cho trong khi quay
mặt phẳng các gương vẫn luôn vuông góc với mặt bàn. Ảnh của S qua G 1 là S1, ảnh của S
qua G2 là S2. Biết các góc SIJ = α và SJI = β .
Tính góc ϕ hợp bởi hai gương sao cho khoảng cách S1S2 là lớn nhất.
_________________________Hết_________________________
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Số báo danh của thí sinh : ................................ Chữ ký Giám thị 1 : ...............................
Phòng GD & ĐT Huyện Thạch Thất

HƯỚNG DẪN CHẤM

Trường: THCS Bình Phú

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

GV ra đề: Hoàng Văn Giáp
Câu

Môn: Vật lý lớp 9 năm học 2014-2015

ý

Nội dung đáp án

a.

- Gọi C là điểm gặp nhau của Hải và Tùng.

3đ

- Gọi t1 là thời gian từ lúc khởi hành đến lúc Hải gặp Tùng tại C
15

Điểm
0,25

G2


- Trong cùng khoảng thời gian t 1:
Hải đi xe đạp đoạn đường s + s 1
và Tùng đi bộ quãng đường s3.
Ta có:

A
.

C
.

s3

s

B
.

s1

0,25

s + s1 = v1.t1 ;
s3 = v2.t1

0,25

s1 + s 3 = s

0,25

⇒ s + s1 + s3 = v1.t1 + s3 ⇒ 2s = v1.t1 + v2.t1

0,25

2s
= 0,8 (h)
⇒ t1 =
v1 + v 2

0,5

Câu 1

0,25
- Sau đó từ C, Hải và Tùng cùng về B với vận tốc v 1 trong thời gian
t2 :

5,5đ

s1 s - s3
8 − 4.0,8
t2 = v = v =
= 0,3 (h)
16
1
1

0,5
- Thời gian tổng cộng của Tùng đi là : t = t 1 + t2 = 0,8 + 0,3 = 1,1(h) 0,25
= 1 giờ 6 phút.
- Vậy Tùng đến B lúc 9 giờ 6 phút và quãng đường Tùng đi bộ là :
s3 = v2.t1 = 4.0,8 = 3,2 (km).

b.
2,5
đ

Gọi t1 là thời gian Hải đi xe đạp
chở Quang từ A đến D rồi quay
về E, cũng là thời gian Tùng đi bộ
từ A đến E (AE = s3).
s3 = v2.t1

A
.

s1
s

(1)
16

s3

E
.

D
.

s2

B
.

0,25

B


0,25
-Sau đó Hải và Tùng cùng đi xe đạp từ E đến B (EB = s 1) trong
khoảng thời gian t2.
Ta có : s1 = v1.t2

(2)

t1 + t2 = 9 – 8 = 1 (h)

(3)

s3 + s1 = 8 (km)

(4)

Từ (1), (2), (3) và (4), giải ra ta có: t1 =

0,5
2
(h)
3

- Quãng đường đi bộ của Tùng là : s3 = v2.t1 =
- Ta cũng có : AD + DE = v1.t1

8
≈ 2,67 (km)
3

0,5

(5)

- Từ (1) và (5) =>AD + DE + AE = 2AD = v1.t1 + v2.t1 = t1(v1 + v2)
0,5
=> AD =

=

=

(km)

- Quãng đường đi bộ của Quang : DB = s 2 = AB – AD = 8 -

=

≈ 1,33 (km)

0,25

- Tổng thời gian Quang đi từ A → B là : t3 =
= 45 ph
Câu 2
4,5đ

+

=

+

Vậy Quang đến B lúc 8 giờ 45 phút.

= (h)
0,5

- Đối với bình cách nhiệt thứ nhất : Qtỏa1 = Qthu1
m.cqc.(t0 - 4,2) = m1.c (4,2 - 0)
m.cqc.(t0 - 4,2) = 5.4200.4,2 = 88200
17

(1)

1,0

- Đối với bình cách nhiệt thứ hai : Qtỏa2 = Qthu2
m.cqc.(t0 - 28,9) = m2.c (28,9 - 25)

1,0

m.cqc.(t0 - 28,9) = 4.4200.3,9 = 65520
t - 4,2

(2)

88200

0
Từ (1) và (2) ta có : t − 28,9 = 65520 ⇒ t0 ≈ 100 (0C)
0

m.460.(100 - 4,2) = 88200 ⇒ m ≈ 2 (kg)

Thế t0 vào (1) ta có :

a.
2,5đ

1,0
1,0

Vậy: - nhiệt độ ban đầu của quả cầu là: t0 ≈ 100 (0C)

0,25

- Khối lượng của quả cầu là: m ≈ 2 (kg)

0,25

Do Ampe kế có điện trở không đáng kể nên mạch điện được vẽ lại
như sau.
R
4

R2

A

+

R1

A

- Mạch điện:

R3

0,5

-

B

R4// (R1//R2) nt R3

- Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là.
R .R

40.40

1 2
R12 = R + R = 40 + 40 = 20Ω
1
2

0,25

R123 = R12 + R3 = 20 + 40 = 60Ω

0,25
18


RAB =

Câu 3

R123 .R4
60.30
=
= 20Ω
R123 + R4 60 + 30

0,25

- Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là.

5,5đ

+ ta có.

I A = I – I1
U

0,25
U

I = R = 20
AB

0,25

I3
U
U
I1=I2= 2 = 2 R = 120
123
⇒ 0,5 =

0,25

U
U

−
⇒ U = 12V
20 120

0,5

*Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và và qua mạch chính.
- Cường độ dòng điện qua mạch chính là.
I=

0,5

U
12
=
= 0,6 A
R AB 20

- Cường độ dòng điện qua R4
b.
2,đ

I4 =

0,5

U 12
=
= 0,4 A
R4 30

- Cường độ dòng điện qua R3
I 3 = I − I 4 = 0,6 − 0,4 = 0,2 A

0,5

- Cường độ dòng điện qua R1; R2
I1 = I 2 =

c.

I 3 0,2
=
= 0,1A
2
2

0,5

Hoán vị Ampe kế và nguồn điện U. Do Ampe kế có điện trở rất nhỏ
nên sơ đồ được vẽ lại như sau:
R4
19
R3

A

+
A

R1

R2

B


0,5

- Mạch điện:

R4// (R1//R3) nt R2

- Nhận xét: R2: R3 hoán vị chỗ cho nhau
- mà R2 = R3 nên số chỉ của Ampe kế không thay đổi: IA = 0,5 A

0,5

a.
1,75
đ

0,5
S
G2
G1

M

α

β

J

I
S1

N

ϕ
S’

S2
K

- Theo tính chất đối xứng của ảnh qua gương, ta có:

0,25

IS = IS1 = không đổi

0,25

JS = JS2 = không đổi

0,25
20

- nên khi các gương G1, G2 quay quanh I, J thì: ảnh S1 di chuyển trên
đường tròn tâm I bán kính IS; ảnh S2 di chuyển trên đường tròn
tâm J bán kính JS.

Câu 4
4,5đ

0,75

b.
2,5
đ

0,5
S
G1
S1

N

M
β

α

J

I

G2

S2

ϕ
K

- Khi khoảng cách S1S2 lớn nhất:
Lúc này hai ảnh S1; S2 nằm hai bên đường nối tâm JI.
Tứ giác SMKN:

21

0,5


ϕ = 1800 – MSN = 1800 – (MSI + ISJ + JSN)

1,5

=1800 – (α/2 + 1800 - α - β + β/2) = (α+β)/2
ϕ = (α+β)/2
LƯU Ý:
- Thí sinh giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho đủ điểm số theo phân phối điểm
của hướng dẫn chấm này.
- Điểm toàn bài không làm tròn số.

-------------------------------------***-----------------------------------------

22

23