KINH TẾ HỌC SẢN XUẤT

Bảng đánh giá mức độ tham gia thành viên nhóm 2
STT

MSV

Họ và tên

11

597452

Phạm Thị Hạnh

12

598302

Trần Đình Hảo

13

593845

Đặng Thế Hiển

14

598309

Lò Thị Huyền

15

597257

Phạm Thương Huyền

16

597919

Nguyễn Quang Hưng

17

597471

Bùi Thị Hương

18

594321

Lò Thị Hương

19

593623

Nguyễn Thị Thu Hương

20

594529

Đào Ngọc Kim

Đánh giá mức độ tham gia
(10 đ)


Chủ đề:
Sử dụng Phần mềm Frontier4.1 ước lượng mô hình sự ảnh hưởng của các yếu tố
đầu vào tới năng suất ngô
I. Phần mở đầu
1.1.Đặt vấn đề
Cây ngô được coi là một trong ba loại cây lương thực quan tr ọng trên th ế gi ới. S ản
lượng thứ hai và năng suất cao nhất trong các cây ng ũ cốc. M ỹ, Trung Qu ốc, Braxin là
những nước đứng đầu về diện tích và sản lượng. Ở Việt Nam, ngô là cây lương thực quan
trọng thứ hai sau cây ngô và là cây màu quan tr ọng nh ất được tr ồng ở nhi ều vùng sinh
thái khác nhau, đa dạng về mùa vụ gieo trồng và hệ thống canh tác. Cây ngô không ch ỉ
cung cấp lương thực cho người, làm thực phẩm như ngô rau, ngô ngọt, chế biến thức ăn
chăn nuôi và làm nguyên liệu cho nhiều ngành công nghi ệp khác, mà còn là cây tr ồng
xóa đói giảm nghèo tại các tỉnh có điều kiện kinh tế khó khăn. Sản xu ất ngô c ả nước qua
các năm không ngừng tăng về diện tích, năng suất, sản lượng. Tuy v ậy, cho đến nay s ản
xuất ngô ở nước ta phát triển chưa tương xứng với tiềm năng, chưa đáp ứng được nhu cầu
tiêu dùng trong nước, hàng năm nước ta vẫn phải nhập khẩu ngô hạt. Nhà nước Việt Nam
từ khi thành lập đến nay luôn quan tâm chú ý đến nông nghiệp. Những giống ngô lai đã
được nghiên cứu thành công đem lại năng suất cao, đồng thời vi ệc quan tr ọng đặt ra liên
quan trực tiếp đến năng suất ngô là các khâu chăm sóc, cụ thể là vi ệc bón phân cho cây
ngô. Xuất phát từ thực tiễn trên nhóm em tiến hành nghiên cứu đưa ra đề tài: “Nghiên

cứu ảnh hưởng của các yếu tố về giống, lao động sử dụng, lượng phân đạm, lân, kali đến
năng suất ngô”. Từ đó đưa ra những giải pháp và cách bón phân h ợp lý để n ăng su ất ngô
đạt mức cao nhất cho người dân.
1.2: Mục tiêu nghiên cứu.
- Tìm hiểu ảnh hưởng của các yếu tố: giống, lao động sử d ụng, lượng phân đạm N, phân
lân P2O5, lượng phân kali K2O đến năng suất ngô.
- Hệ thống hóa cơ sở lý thuyết về mô hình phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến năng su ất
cây trồng.
- Củng cố kiến thức về hàm sản xuất trung bình, cực biên và ứng d ụng ph ần m ềm
Frontier4.1, trong nghiên cứu định lượng


- Phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến năng suất ngô
- Đề ra một số giải pháp đúng đắn và khoa học giúp người dân có thể áp dụng để đạt
được năng suất cao nhất trong các mùa vụ tới.
1.3: Phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp thu thập số liệu: sử dụng số liệu sơ cấp do Cô giáo cung cấp: tổng số 276
mẫu, chon ngẫu nhiên 100 mẫu
- Sử dụng phương pháp phân tích thống kê và hàm giới hạn sản xuất frontier để phân tích
mức độ ảnh hưởng của các yếu tố tới năng suất ngô và hiệu quả kĩ thuật của việc trồng
ngô
- Phương pháp định lượng: Sử dụng phân phối T-Student để kiểm định các tham số của
các mô hình OLS, MLE nhận được khi chạy mô hình.
- Phương pháp thống kê, tổng hợp.


II. Nội dung
2.1 Cở sở lựa chọn biến và mô hình
Thực tế cho thấy năng suất ngô chịu ảnh hưởng bởi rất nhiều các yếu tố mang tính
chủ quan và khách quan, các yếu tố này có th ể s ẽ tác động tr ực ti ếp ho ặc gián ti ếp đến

năng suất ngô
Do vậy trong nghiên cứu này chúng em xác định biến Yi là biến phụ thuộc, các biến
X1, X2, X3, X4, X5 là các biến độc lập.
Ta có mô hình toán học:
Yi = f(Xi)
a) Mô hình lý thuyết.

- Dạng hàm Cobb Douglas:
Y=A.... .
- Lấy Ln cả hai vế ta được:
LnYi = LnA + α1LnX1 + α2LnX2 + α3LnX3 + α4LnX4 + α5LnX5 + .
Hay LnYi = α0 + α1LnX1 + α2LnX2 + α3LnX3 + α4LnX4 + α5 LnX5 + ui .
Trong đó:
: Năng suất ngô (tấn/ha)
: Lượng giống sử dụng(kg/ha)
: Lao động sử dụng (ngày công/ha)
: Lượng phân đam, N (kg/ha)
: Lượng phân lân, P2O5 (kg/ha)
X5 : Lượng phân kali, K2O (kg/ha )
: hệ số chặn (= LnA)
, , , α5: lần lượt là các hệ số ảnh hưởng của từng yếu tố , , X5 đến năng suất ngô
là sai số của mô hình.
b) Mối quan hệ giữa các yếu tố


- Ở đây chúng ta có 5 biến độc lập là lượng giống ngô sử dụng, lao động s ử dụng,
phân đạm, phân lân, phân kali tương ứng với , X5
Trong mô hình trên với các yếu tố khác không thay đổi:
Hệ số chặn phản ánh sự ảnh hưởng của các yếu tố ngoài mô hình. Khi các yếu tố này
thay đổi 1% thì làm năng suất thay đổi %

• X1 : thể hiện lượng giống sử dụng trong quá trình canh tác. Lượng giống ngô sử
dụng phụ thuộc vào mật độ trồng ngô. Có điều kiện trồng tốt thì tăng mật độ tức
tăng lượng giống sử dụng. Theo các chuyên gia thì tăng mật độ tức tăng lượng
giống thì năng suất ngô tăng. Như vậy, có thể nói giữa lượng giống ngô sử dụng
và năng suất ngô có quan hệ tỷ lệ thuận với nhau
 Khi lượng giống sử dụng (X1) tăng lên 1% thì năng suất ngô (Y) tăng lên % trong
điều kiện các yếu tố khác không thay đổi.
• X2 : thể hiện lượng lao động sử dụng (ngày công/ha).
 Khi lượng lao động sử dụng (X2) tăng lên 1 % thì năng suất ngô (Y) sẽ tăng hoặc

giảm đi α2 % trong điều kiện các yếu tố khác không đổi.
•

X3 : thể hiện lượng đạm sử dụng. Đạm là yếu tố dinh dưỡng quan trọng nhất đối
với cây ngô, đóng vai trò tạo lên năng suất và chất lượng.
 Khi thiếu đạm cây ngô thường thấp, lá nhỏ có màu vàng, các lá già có vệt
xém đỏ, cây sinh trưởng chậm, cằn cỗi, cờ ít, bắp nhỏ, năng suất thấp.
 Thừa đạm lá xanh đen, ngô không có hạt, có nhánh, lá bi dài ra, râu trắng
 Điều này phù hợp với quy luật năng suất cân biên giảm dần. Như vậy, mối quan
hệ giữa lượng đạm và năng suất ngô chưa có thể dự báo chính xác được. Khi
lượng đạm X3 tăng lên 1% thì năng suất ngô (Y) sẽ tăng hoặc giảm đi trong điều
kiện các yếu tố khác không thay đổi.
•

X4 : thể hiện lượng lân sử dụng. Lân giúp phát triển bộ rễ, tăng khả năng chống
úng, hạn, chống rét, chống sâu bệnh và tăng phẩm chất hạt. Thiếu lân bắp đuôi
chuột, cong queo, hàng hạt không thẳng, ngô chân chì, lá huy ết d ụ. Như vậy, có
thế dự đoán mối quan hệ giữa lượng lân bón X4 và năng suất ngô (Y) là tỷ lệ
thuận. Tức là khi tăng () lên 1% thì năng suất ngô (Y) tăng lên % với điều kiện các
yếu tố khác không đổi.

•

X5: thể hiện lượng kali bón cho cây ngô. Kali quan trọng sau đạm, lượng cần xấp
xỉ như đạm. Kali giúp ngô tăng khả năng quang hợp, tăng hút các chất dinh dưỡng,


tăng vận chuyển các chất về hạt, tăng khả năng chịu rét, giảm sâu bệnh. Thiếu kali
bắp nhỏ, dễ đổ, mép lá vàng, bắp đuôi chuột.
 Như vậy, có thế dự đoán mối quan hệ giữa lượng kali bón () và năng suất ngô (Y) là t ỷ l ệ
thuận. Tức là khi tăng () lên 1% thì năng suất ngô (Y) tăng lên % với điều kiện các yếu tố
khác không đổi.
Ta có:
- (+ + α3 + α4 + α5) >1 : hiệu suất theo quy mô tăng ( yếu tố đầu vào tăng 1% => đầu
ra tăng lớn hơn 1%)
- (+ + + α5) < 1 : hiệu suất theo quy mô giảm ( yếu tố đầu vào tăng 1% => đầu ra
tăng nhỏ hơn 1%)
- (+ ++ α5) =1 : hiệu suất theo quy mô không đổi ( yếu tố đầu vào tăng 1% => đầu
ra cũng tăng 1%)
Trên đây là một số dự đoán về mối quan hệ giữa các yếu tố đầu vào đến năng suất
ngô. Để kiểm chứng điều dự đoán trên có đúng không nhóm thực hiện việc chạy mô hình
và kiểm định các yếu tố ảnh hưởng đến năng suất ngô.
2.2 Lựa chọn và thu thập số liệu
Qua điều tra thu thập số liệu có được bảng số liệu (Phụ lục 1). Từ số liệu thu thập
được ở trên ta tiến hành tính toán chạy mô hình và kiểm định.
2.3 Kết quả chạy mô hình và kiểm định
2.3.1 Kết quả OLS: Hàm sản xuất trung bình
 Kiểm định:

Các mức kiểm định là 1%. 5%. 10%. n=100 lần lượt là:

t (1%) = 2.626
t (5%)= 1.984
t (10%)= 1.660
Kiểm đinh hệ số:

H0: α 0 = 0
H1: α0 ≠ 0

+ Nếu│tqs│> ttb bác bỏ giả thuyết H0 chấp nhận H1 hay α có ảnh hưởng đến năng suất ngô
Y.


+ │tqs│
Bảng 1: Kết quả hàm sản xuất trung bình OLS
Diễn giải

Hệ số

Sai số chuẩn

Giá trị t

Hệ số chặn α0

1.5532**

0.7190

2.1601

LnX1

0.0212ns

0.1012

0.2101

- 0.1361ns
0.1754
0.0552**
0.0262
*
0.0428
0.0217
0.0049ns
0.0081
Chú giải. ns : không có ý nghĩa thống kê

LnX2
LnX3
LnX4
LnX5

**
*

-0.7759
2.1053

1.9712
0.6141

: có ý nghĩa thống kê ở mức 5%
: có ý nghĩa thống kê ở mức 10%

+ α0= 1.5532 có ý nghĩa thống kê tại mức 5%
Khi lươ ng lao độ ng, đạ m. lân. kali bằng 0 thì NSTB ngô đạ t e1.5532 tấn/ha
+ α3= 0.0552 có ý nghĩa thống kê tại mức 5%
Khi lượ ng đạ m sử dụng tăng lên 1% năng suất ngô tăng lên 0.0552% trong điều kiện các
yếu tố khác không đổ i
+ α4= 0.0428 có ý nghĩa thống kê ở mức 10%
Khi lượ ng lân sử dụng tăng lên 1% năng suất ngô tăng lên 0.0428% trong điều kiện các
yếu tố khác không đổ i
=> Trong các yếu tố trên, X3 lượ ng đạ m ảnh hưở ng nhiều nhất đế n năng suất ngô.
Mô hình hàm trung bình của năng suất ngô:
LnY= 1.5532+ 0.0212 LnX1- 0.1361 LnX2+ 0.0552 LnX3+ 0.0428 LnX4+ 0.0049 LnX5
+ ui
Hay Y=e1.5532*X10.0212*X2-0.1361*X30.0552*X40.0428 *X50.0049*eui
∑= E1+ E2+E3 + E4 +E5
= E3+ E4
= 0.0552+ 0.0428


= 0.098 => 0< ∑<1
Khi t ăng các bi ến X3, X4 lên 1% làm cho bi ến Y t ăng 0.098%
Hi ệu su ất gi ảm theo quy mô. Mô hình đang n ằm trong giai đo ạn 2 c ủa quá trình s ản xu ất.
=> Nên đầu t ư vào X3 l ượng đạm s ử d ụng vì t ăng đầu ra nhi ều nh ất.
2.3.2 K ết qu ả MLE: Hàm s ản xu ất c ực biên
 Kiểm định:

Các mức kiểm định là 1%. 5%. 10%. n=100 lần lượt là:
t (1%) = 2.626
t (5%)= 1.984
t (10%)= 1.660
Kiểm đinh hệ số:
H 0 : α0 = 0
H1 : α 0 ≠ 0
+ Nếu│tqs│> t
ngô Y.

tb

bác bỏ giả thuyết H0 chấp nhận H1 hay α có ảnh hưởng đến năng suất

+ │tqs│Bảng 2: Kết quả hàm sản xuất cực biên MLE
Diễn giải
Hệ số chặn α0
LnX1

Hệ số
2.0819***
-0.0066ns

LnX2
- 0.1952ns
LnX3
0.0492***
LnX4

0.0241*
LnX5
0.0045ns
Chú giải. ns : không có ý nghĩa thống kê
*** : có ý nghĩa thống kê ở mức 1%

Sai số chuẩn

Giá trị t

0.4930

4.2224

0.0724

-0.0918

0.1286
0.0173
0.0137
0.0031

-1.5182
2.8498
1.7568
1.4623


**

: có ý nghĩa thống kê ở mức 5%

*

: có ý nghĩa thống kê ở mức 10%

+ α0= 2.0819 có ý nghĩa thống kê tại mức 1 %
Khi lương lao động, đạm, lân, kali bằng 0 thì NSTB ngô đạt e2.0819 tấn/ha
+ α3= 0.0492 có nghĩa thống kê tại mức 1%
Khi tăng lượng đạm X3 lên 1 %, năng suất ngô Y sẽ tăng 0.0492 % trong điều kiện các
yếu tố khác không đổi.
+α4= 0.0241 có ý nghĩa thống kê tại mức 10%
Khi lượng lân sử dụng tăng lên 1%, năng suất ngô Y t ăng lên 0.0241% trong đi ều ki ện
các yếu tố khác không đổi.
=> Trong các yếu tố trên, yếu tố X 3 lượng đạm sử dụng tác động đến năng suất nhiều
nhất.
Mô hình hàm sản xuất cực biên của năng suất ngô :
LnY = 2.0819 - 0.0066 LnX1 – 0.1952 LnX2 + 0.0492 LnX3 + 0.0241 LnX4
+ 0.0045 LnX5 + ui
Hay Y=e2.0819*X1-0.0066*X2-0.1952*X30.0492*X40.0241 *X50.0045*eui
∑= E1+ E2+E3 + E4 +E5
= E3+ E4
= 0.0492+ 0.0241
= 0.0733
=> 0<∑<1
Khi t ăng các bi ến X3, X4 lên 1% làm cho bi ến Y t ăng 0.0733%
Hi ệu su ất gi ảm theo quy mô. Mô hình đang n ằm trong giai đo ạn 2 c ủa quá trình s ản xu ất.
=> Nên đầ u t ư vào X3 l ượng đạ m s ử d ụng vì t ăng đầ u ra nhi ều nh ất.
2.3.3

Hiệu quả kỹ thuật :
TE
Bảng : Số liệu điều tra hiệu quả kỹ thuật.


Chỉ tiêu
< 70 ( % )

Số hộ
4

70-80%

13

80-90(%)
> 90 ( % )
Tổng

28
55
100

TE trung bình
88.20%

TE trung bình = 88.20%
+ Hiệu quả kỹ thuật trung bình là 88.20% Mức hi ệu qu ả kĩ thu ật trung bình c ủa các h ộ
trồng ngô cao. Hay nói cách khác có trình độ áp dụng kĩ thuật cao.

+ Hiệu quả kĩ thuật trung bình đặt 88.20% nếu muốn tăng hiệu quả kĩ thuật trung bình,
cao hơn thì nên cải thiệt kĩ thuật đối với 4 h ộ có hi ệu qu ả k ỹ thu ật th ấp d ưới 70% và đối
với 13 hộ có hiệu quả kỹ thuật khá 70-80%.
3. Một số giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả sản xuất ngô
•

Đối với nhóm có hiệu quả kĩ thuật >90% : chuyển giao giống mới, công nghệ mới
để nâng cao Y, trên cơ sở liên kết ch ặt ch ẽ giữa Trung tâm Khuy ến nông Quôć gia
với các viện, trường, trung tâm nghiên cứu khoa học.
• Đối với nhóm có hiệu quả kĩ thuật 80-90% : tập huấn kĩ thuật học hỏi người có kĩ
thuật cao hơn cách chăm bón chăm sóc
• Đối với nhóm có hiệu quả kĩ thuật 70-80%, <70% : Hướng dẫn cách bón phân hợp
lí cho nông dân tùy theo diện tích trồng ngô, loại đất, điều kiện, áp dụng tiến bộ
khoa học kĩ thuật vào sản xuất. Cán bộ địa phương thực hiện tốt các công tác
khuyến nông: tập huấn, chuyển giao kĩ thuật cho nông dân, sản xuất theo hướng
nâng cao giá trị, chất lượng hạt ngô.

III. Kết luận
Nước ta là một đất nước nông nghiệp nên phát triển cây l ương thực trong đó có
cây ngô là rất quan trọng. Trong quá trình nghiên cứu và phát tri ển sản xu ất ngô thì vi ệc
phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến năng suất cây ngô là những ki ến th ức có tính th ực
tiễn cao. Qua ứng dụng phần mềm Frontier để phân tích các yếu t ố ảnh h ưởng đến n ăng
suất cây ngô ta thấy các yếu tố: lượng giống, lượng lao động, phân bón như đạm, lân, kali
đều có ảnh hưởng tới năng suất ngô. Tuy nhiên, do số lượng mẫu điều tra còn chưa nhiều


nên chưa thể kết luận độ chính xác của các yếu tố ảnh hưởng trong mô hình. Ngoài ra
năng suất ngô có thể chịu ảnh hưởng của sản xuất,.. Để trồng ngô hi ệu qu ả hơn n ữa n ước
ta cần phải đầu tư nghiên cứu tạo ra các giống mới, công nghệ mới cho năng suất và chất
lượng cao hơn.

Tài liệu tham khảo
ThS. Nguyễn Thị Lý ( 2016 ), “ Bài giảng kinh tế học sản xuất ”, HVNNVN, Hà Nội
ThS Nguyễn Thi Lý ( 2016 , “ Ứng dụng phần mềm frontier 4.1 ”, HVNNVN, Hà Nội.
Trang /> />

PHỤ LỤC
1. Bảng số liệu :
TT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Ns
Y
4.3
4.3
4.5
4.5
4.5
4.5
4.5
4.5
4.5
4.5
4.5
4.5
4.5
3.5
3.6
3.7
3.7
3.7
3.7
3.8

giống
X1
16
18
18
15
15

15
15
15
15
15
12
15
15
15
19
15
15
12
17
15

L động
X2
47
52
52
45
50
53
46
46
46
54
46
48

54
53
49
54
51
45
55
52

đạm
X3
37
33
23
27
36
45
35
37
33
23
27
36
45
35
37
33
23
27
36

45

lân
X4
14
10
30
20
20
3
12.76
30
40
23
12.76
35
43
8
34
24
12.76
46
14
30

kali
X5
10.5
7.5
8

9
8
5
8
8
9
8
5
8
8
9
8
5
8
8
10.5
12

LnY
1.46
1.46
1.50
1.50
1.50
1.50
1.50
1.50
1.50
1.50
1.50

1.50
1.50
1.25
1.28
1.31
1.31
1.31
1.31
1.34

LnX
1
2.77
2.89
2.89
2.71
2.71
2.71
2.71
2.71
2.71
2.71
2.48
2.71
2.71
2.71
2.94
2.71
2.71
2.48

2.83
2.71

Lnx2 Lnx
3
3.84 3.61
3.96 3.50
3.94 3.14
3.81 3.30
3.90 3.58
3.98 3.81
3.82 3.56
3.84 3.61
3.83 3.50
3.99 3.14
3.83 3.30
3.87 3.58
3.99 3.81
3.97 3.56
3.89 3.61
3.99 3.50
3.94 3.14
3.80 3.30
4.01 3.58
3.95 3.81

LnX4 lnX5
2.64
2.30
3.40

3.00
3.00
1.10
2.55
3.40
3.69
3.14
2.55
3.56
3.76
2.08
3.53
3.18
2.55
3.83
2.64
3.40

2.35
2.01
2.08
2.20
2.08
1.61
2.08
2.08
2.20
2.08
1.61
2.08

2.08
2.20
2.08
1.61
2.08
2.08
2.35
2.48


21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

3.8
3.8
3.8
3.8
4.5
4.5
4.5
3.5
3.6
3.7
3.7
3.7
3.7
3.8
3.8

3.8
3.8
3.8
3.8
4.3
3
4.3
4.3
4.4
4.4
4.1
4.1
4.1
4.2
3.4
4.2
4.3
3
4.3

15
15
17
18
12
15
15
15
19
15

15
12
17
15
15
15
17
18
19
15
15
15
15
19
20
15
16
15
15
15
17
15
15
15

51
49
50
51
46

48
54
53
49
54
51
45
55
52
51
49
50
51
53
54
48
52
49
50
44
53
59
48
49
50
47
54
48
52

35
37
33
23
27
36
45
35
37
33
23
27
36
45
35
37
33
23
27
27
36
45
92
33
23
35
37
27
33
115

124.2
27
36
45

20
26
16
20
12.76
35
43
8
34
24
12.76
46
14
30
20
26
16
20
14
40
45
48
48
54
56

44
40
40
48
32
95
40
45
48

8
19.5
12
15
5
8
8
9
8
5
8
8
10.5
12
8
19.5
12
15
10.5
8

18
15
18
15
15
12
12
12
5
78
42
8
18
15

1.34
1.34
1.34
1.34
1.50
1.50
1.50
1.25
1.28
1.31
1.31
1.31
1.31
1.34
1.34

1.34
1.34
1.34
1.34
1.46
1.10
1.46
1.46
1.48
1.48
1.41
1.41
1.41
1.44
1.22
1.44
1.46
1.10
1.46

2.71
2.71
2.83
2.89
2.48
2.71
2.71
2.71
2.94
2.71

2.71
2.48
2.83
2.71
2.71
2.71
2.83
2.89
2.94
2.71
2.71
2.71
2.71
2.94
3.00
2.71
2.77
2.71
2.71
2.71
2.83
2.71
2.71
2.71

3.94
3.89
3.91
3.94
3.83

3.87
3.99
3.97
3.89
3.99
3.94
3.80
4.01
3.95
3.94
3.89
3.91
3.94
3.96
3.98
3.86
3.95
3.89
3.90
3.77
3.97
4.08
3.87
3.90
3.92
3.85
3.98
3.86
3.95

3.56
3.61
3.50
3.14
3.30
3.58
3.81
3.56
3.61
3.50
3.14
3.30
3.58
3.81
3.56
3.61
3.50
3.14
3.30
3.30
3.58
3.81
4.52
3.50
3.14
3.56
3.61
3.30
3.50
4.74

4.82
3.30
3.58
3.81

3.00
3.26
2.77
3.00
2.55
3.56
3.76
2.08
3.53
3.18
2.55
3.83
2.64
3.40
3.00
3.26
2.77
3.00
2.64
3.69
3.81
3.87
3.87
3.99
4.03

3.78
3.69
3.69
3.87
3.47
4.55
3.69
3.81
3.87

2.08
2.97
2.48
2.71
1.61
2.08
2.08
2.20
2.08
1.61
2.08
2.08
2.35
2.48
2.08
2.97
2.48
2.71
2.35
2.08

2.89
2.71
2.89
2.71
2.71
2.48
2.48
2.48
1.61
4.36
3.74
2.08
2.89
2.71


55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68

69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88

4.3
4.4
4.4
4.4
4.9
4.9
5
5
5

5
4.5
5
5
5
5
5
5
5
4.8
4.8
4
4.9
4.3
3
4.3
4.3
4.4
4.4
4.4
3.5
5
4.4
4.5
4.5

15
19
20
19

15
17
13
15
15
15
15
15
15
17
17
18
18
17
17
12
17
17
15
15
15
15
19
20
19
20
18
19
15
15

49
50
44
52
51
54
48
45
51
53
47
54
52
46
54
44
45
46
45
46
51
53
54
48
52
49
50
44
52

49
52
51
48
46

92
33
23
27
96
96
73.6
96
90
96
60
96
90
96
90
12
101.2
78.2
96
16
16
45
27
36

45
92
33
23
27
36
45
35
37
33

48
54
56
40
42
32
22.4
176
60
40
60
46
46
46
60
24
40
60
60

37
37
42
40
45
48
48
54
56
40
40
40
40
40
54

18
15
15
15
102
108
72
30
45
30
45
108
72
30

45
90
30
45
90
108
114
78
8
18
15
18
15
15
15
12
12
15
30
40.5

1.46
1.48
1.48
1.48
1.59
1.59
1.61
1.61
1.61

1.61
1.50
1.61
1.61
1.61
1.61
1.61
1.61
1.61
1.57
1.57
1.39
1.59
1.46
1.10
1.46
1.46
1.48
1.48
1.48
1.25
1.61
1.48
1.50
1.50

2.71
2.94
3.00
2.94

2.71
2.83
2.56
2.71
2.71
2.71
2.71
2.71
2.71
2.83
2.83
2.89
2.89
2.83
2.83
2.48
2.83
2.83
2.71
2.71
2.71
2.71
2.94
3.00
2.94
3.00
2.89
2.94
2.71
2.71

3.89
3.90
3.77
3.95
3.94
3.99
3.88
3.81
3.93
3.97
3.84
3.98
3.96
3.84
4.00
3.79
3.81
3.83
3.80
3.82
3.93
3.98
3.98
3.86
3.95
3.89
3.90
3.77
3.95

3.89
3.96
3.93
3.87
3.82

4.52
3.50
3.14
3.30
4.56
4.56
4.30
4.56
4.50
4.56
4.09
4.56
4.50
4.56
4.50
2.48
4.62
4.36
4.56
2.77
2.77
3.81
3.30
3.58

3.81
4.52
3.50
3.14
3.30
3.58
3.81
3.56
3.61
3.50

3.87
3.99
4.03
3.69
3.74
3.47
3.11
5.17
4.09
3.69
4.09
3.83
3.83
3.83
4.09
3.18
3.69
4.09
4.09

3.61
3.61
3.74
3.69
3.81
3.87
3.87
3.99
4.03
3.69
3.69
3.69
3.69
3.69
3.99

2.89
2.71
2.71
2.71
4.62
4.68
4.28
3.40
3.81
3.40
3.81
4.68
4.28
3.40

3.81
4.50
3.40
3.81
4.50
4.68
4.74
4.36
2.08
2.89
2.71
2.89
2.71
2.71
2.71
2.48
2.48
2.71
3.40
3.70


89
90
91
92
93
94
95
96

97
98

4.5
4.5
4.5
4.5
4.5
4.5
4.5
4.6
4.6
4.7

15
18
15
15
18
15
17
16
16
15

57
45
46
45
49

51
53
54
53
49

68
27
36
45
45
101.2
96
33
33
35

56
40
50
60
60
60
40
56
45
60

99 4.7 17
48

37
60
10 4.7 15
50
33
32
0
2. Kết quả chạy mô hình Frontier4.1

27
30
37.5
45
45
96
95
12
15
0.000
1
45
45

1.50
1.50
1.50
1.50
1.50
1.50
1.50

1.53
1.53
1.55

2.71
2.89
2.71
2.71
2.89
2.71
2.83
2.77
2.77
2.71

4.04
3.80
3.82
3.80
3.89
3.92
3.98
3.99
3.96
3.89

4.22
3.30
3.58
3.81

3.81
4.62
4.56
3.50
3.50
3.56

4.03
3.69
3.91
4.09
4.09
4.09
3.69
4.03
3.81
4.09

3.30
3.40
3.62
3.81
3.81
4.56
4.55
2.48
2.71
-9.21

1.55

1.55

2.83
2.71

3.88
3.91

3.61
3.50

4.09
3.47

3.81
3.81

Output from the program FRONTIER (Version 4.1c)

instruction file = terminal
data file =
book19.txt

Tech. Eff. Effects Frontier (see B&C 1993)
The model is a production function
The dependent variable is logged

the ols estimates are :
coefficient
beta 0

beta 1
beta 2
beta 3
beta 4

standard-error

t-ratio

0.15531691E+01 0.71901941E+00 0.21601212E+01
0.21254969E-01 0.10117783E+00 0.21007535E+00
-0.13611187E+00 0.17542980E+00 -0.77587656E+00
0.55234952E-01 0.26236428E-01 0.21052772E+01
0.42791928E-01 0.21703482E-01 0.19716619E+01


beta 5
0.49773509E-02 0.81047369E-02 0.61412862E+00
sigma-squared 0.12718603E-01
log likelihood function = 0.79434395E+02
the estimates after the grid search were :
beta 0
0.16884296E+01
beta 1
0.21254969E-01
beta 2
-0.13611187E+00
beta 3
0.55234952E-01
beta 4

0.42791928E-01
beta 5
0.49773509E-02
sigma-squared 0.30250883E-01
gamma
0.95000000E+00

iteration = 0 func evals = 20 llf = 0.88172698E+02
0.16884296E+01 0.21254969E-01-0.13611187E+00 0.55234952E-01 0.42791928E01
0.49773509E-02 0.30250883E-01 0.95000000E+00
gradient step
iteration = 5 func evals = 43 llf = 0.89548680E+02
0.16951981E+01 0.27792501E-01-0.11618972E+00 0.45989689E-01 0.23465474E01
0.35674025E-02 0.28509397E-01 0.95467195E+00
iteration = 10 func evals = 96 llf = 0.90059929E+02
0.20818842E+01-0.65267354E-02-0.19527902E+00 0.49150193E-01 0.24035604E01
0.45046030E-02 0.29254433E-01 0.96134822E+00
pt better than entering pt cannot be found
iteration = 13 func evals = 142 llf = 0.90059946E+02
0.20818685E+01-0.66439488E-02-0.19522344E+00 0.49159221E-01 0.24057659E01
0.45002683E-02 0.29260465E-01 0.96139191E+00


the final mle estimates are :
coefficient

standard-error

t-ratio

beta 0
0.20818685E+01 0.49304405E+00 0.42224797E+01
beta 1
-0.66439488E-02 0.72372018E-01 -0.91802731E-01
beta 2
-0.19522344E+00 0.12858747E+00 -0.15182151E+01
beta 3
0.49159221E-01 0.17249768E-01 0.28498482E+01
beta 4
0.24057659E-01 0.13694269E-01 0.17567684E+01
beta 5
0.45002683E-02 0.30774625E-02 0.14623308E+01
sigma-squared 0.29260465E-01 0.51216741E-02 0.57130665E+01
gamma
0.96139191E+00 0.27327849E-01 0.35179934E+02
log likelihood function = 0.90059946E+02
LR test of the one-sided error = 0.21251102E+02
with number of restrictions = 1
[note that this statistic has a mixed chi-square distribution]
number of iterations =

13

(maximum number of iterations set at : 100)
number of cross-sections = 100
number of time periods =

1

total number of observations =

thus there are:

100

0 obsns not in the panel

covariance matrix :


0.24309243E+00 -0.68191059E-02 -0.58593016E-01 0.22443918E-02 -0.89583393E03
-0.74864562E-04 0.74478724E-05 0.57095093E-03
-0.68191059E-02 0.52377089E-02 -0.16145430E-02 -0.55374933E-04 -0.24561072E03
-0.13628801E-04 0.67291578E-04 0.58055628E-03
-0.58593016E-01 -0.16145430E-02 0.16534738E-01 -0.76218257E-03 0.30359302E03
0.27848303E-04 -0.20684628E-04 -0.29437097E-03
0.22443918E-02 -0.55374933E-04 -0.76218257E-03 0.29755450E-03 -0.75607529E04
-0.91846192E-05 -0.20641848E-04 -0.19544551E-03
-0.89583393E-03 -0.24561072E-03 0.30359302E-03 -0.75607529E-04 0.18753300E03
0.35159225E-05 0.88986553E-06 -0.17505126E-04
-0.74864562E-04 -0.13628801E-04 0.27848303E-04 -0.91846192E-05 0.35159225E05
0.94707753E-05 0.24378590E-06 0.10891079E-05
0.74478724E-05 0.67291578E-04 -0.20684628E-04 -0.20641848E-04 0.88986553E06
0.24378590E-06 0.26231545E-04 0.85462837E-04
0.57095093E-03 0.58055628E-03 -0.29437097E-03 -0.19544551E-03 -0.17505126E04
0.10891079E-05 0.85462837E-04 0.74681133E-03

technical efficiency estimates :

firm year
1

2
3
4

1
1
1
1

eff.-est.
0.90298270E+00
0.93570303E+00
0.95889722E+00
0.94131477E+00


5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

0.94493283E+00
0.97266610E+00
0.94197556E+00
0.92593366E+00
0.92411650E+00
0.96630433E+00
0.95212688E+00
0.92986318E+00
0.93493531E+00
0.77152949E+00
0.75454815E+00
0.80099251E+00
0.81608259E+00
0.76580150E+00
0.80845380E+00
0.79618622E+00
0.81237606E+00
0.79546557E+00
0.81343148E+00
0.82771824E+00
0.95212688E+00
0.92986318E+00
0.93493531E+00
0.77152949E+00
0.75454815E+00
0.80099251E+00
0.81608259E+00
0.76580150E+00
0.80845380E+00
0.79618622E+00

0.81237606E+00
0.79546557E+00
0.81343148E+00
0.82771824E+00
0.83337730E+00
0.91928949E+00


41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62

63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

0.62328038E+00
0.88609378E+00
0.84599098E+00
0.90952567E+00
0.90296474E+00
0.86142830E+00
0.88075529E+00
0.85810922E+00

0.87411480E+00
0.67404987E+00
0.79517607E+00
0.91928949E+00
0.62328038E+00
0.88609378E+00
0.84599098E+00
0.90952567E+00
0.90296474E+00
0.93235566E+00
0.95440383E+00
0.96487166E+00
0.97314615E+00
0.92995755E+00
0.96445175E+00
0.97123302E+00
0.88548324E+00
0.96845545E+00
0.96901902E+00
0.95755603E+00
0.97042481E+00
0.98765060E+00
0.95546616E+00
0.95742542E+00
0.91188984E+00
0.97594026E+00
0.86314371E+00
0.97622978E+00

77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100

1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

0.91928949E+00
0.62328038E+00
0.88609378E+00
0.84599098E+00
0.90952567E+00
0.90296474E+00
0.93235566E+00
0.73098060E+00
0.98251985E+00
0.91759311E+00

0.92087280E+00
0.91004954E+00
0.91778945E+00
0.92346429E+00
0.90847972E+00
0.89120125E+00
0.90729858E+00
0.87481976E+00
0.89491583E+00
0.95679247E+00
0.95567619E+00
0.97784428E+00
0.94745217E+00
0.96380242E+00

mean efficiency = 0.88195307E+00