Dạy học giải toán về khoảng cách trong không gian cho học sinh trung học phổ thông bằng phương pháp đàm thoại phát hiện

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

LÂM THỊ HIẾU

DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH TRONG
KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2017


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

LÂM THỊ HIẾU

DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH TRONG
KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS BÙI VĂN NGHỊ

THÁI NGUYÊN - 2017

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết
quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình
nào khác.
Thái Nguyên, tháng 4 năm 2017
Tác giả luận văn

Lâm Thị Hiếu

i


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TS. Bùi Văn Nghị. Thầy đã
hướng dẫn tận tình, chu đáo và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài.
Tôi xin chân thành cảm ơn tập thể các thầy cô giáo trong khoa Toán.
trường Đại học Sư phạm, Đại học Thái Nguyên đã giảng dạy và giúp đỡ tôi
trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.
Xin chân thành cảm ơn Sở Giáo dục và Đào tạo, trường THPT Bình Gia,
tỉnh Lạng Sơn, gia đình và bạn bè đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ và khích lệ
tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện đề tài.
Thái Nguyên, ngày 15 tháng 04 năm 2017
Tác giả luận văn

Lâm Thị Hiếu

ii

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... ii
MỤC LỤC .......................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT .............................................. iv
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ ................................................................ v
MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1
2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 2
3. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 2
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 2
5. Giới hạn phạm vi nghiên cứu .......................................................................... 3
6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 3
7. Những đóng góp của luận văn ......................................................................... 3
8. Cấu trúc của luận văn ...................................................................................... 4
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................. 5
1.1. Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện .................................................. 5
1.1.1. Lịch sử của phương pháp đàm thoại phát hiện ............................................ 5
1.1.2. Một số vấn đề về phương pháp đàm thoại ................................................... 6
1.1.3. Ưu, nhược điểm của phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện .............. 14
1.2. Dạy học phân hóa, phân loại câu hỏi trong dạy học toán và một số yêu cầu
về đặt câu hỏi trong dạy học đàm thoại phát hiện. ............................................ 17
1.2.1. Dạy học phân hóa........................................................................................ 17
1.2.2. Phân loại câu hỏi theo mức độ nhận thức của Bloom ............................... 18
1.2.3. Một số yêu cầu về đặt câu hỏi trong dạy học đàm thoại phát hiện ........... 23
1.3. Dạy học giải bài tập toán ............................................................................ 25
1.3.1. Vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học ........................................ 25

iii

1.3.2. Các yêu cầu đối với lời giải ........................................................................ 25
1.3.3. Phương pháp chung để giải bài toán .......................................................... 26
1.4. Một số thực trạng dạy học hình học và chủ đề khoảng cách trong bài toán
HHKG ở Trường phổ thông. ............................................................................. 28
TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 .................................................................................... 30
Chương 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN
DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN
CHO HS THPT ................................................................................................ 31
2.1. Đàm thoại phát hiện tìm quy trình xác định một số loại khoảng cách trong
không gian ......................................................................................................... 31
2.1.1. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ......................................................... 31
2.1.2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song ......................... 38
2.1.3. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song .............................................. 38
2.1.4. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau .......................................... 38
2.1.5. Đàm thoại phát hiện quy trình tính khoảng cách trong không gian bằng
phương pháp tọa độ hóa. ....................................................................................... 40
2.2. Đàm thoại phát hiện nhằm rèn luyện kỹ năng cơ bản về xác định và tính
khoảng cách trong không gian. .......................................................................... 41
2.3. Đàm thoại trong dạy học một số bài toán ở mức độ khó ........................... 64
2.4. Đàm thoại trong dạy học một số bài toán tính khoảng cách bằng phương
pháp tọa độ hóa .................................................................................................. 79
TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 .................................................................................... 94
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ...................................................... 95
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ................................................................. 95
3.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ................................................................... 95
3.2.1. Đối tượng thực nghiệm sư phạm ................................................................ 95
3.2.2. Thời gian thực nghiệm ................................................................................ 95
3.2.3. Địa điểm thực nghiệm................................................................................. 95

iv


3.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm ................................................................. 95
3.3.1. Giáo án 1 ..................................................................................................... 95
3.3.2. Giáo án 2 ................................................................................................... 104
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ................................................... 110
3.4.1. Đánh giá định tính thông qua phiếu hỏi ................................................... 110
3.4.2. Đánh giá định lượng ................................................................................. 110
TIỂU KẾT CHƯƠNG 3 .................................................................................. 117
KẾT LUẬN CHUNG VÀ ĐỀ NGHỊ ........................................................... 118
1. Kết luận ........................................................................................................ 118
2. Đề nghị......................................................................................................... 118
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................. 119
PHỤ LỤC

v


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Viết đầy đủ

ĐC

Đối chứng

ĐHSP

Đại học Sư phạm

ĐHQG

Đại học Quốc gia

GV

Giáo viên

HĐ

Hoạt động

HHKG

Hình học không gian

HS

Học sinh

NXB

Nhà xuất bản

PPDH

Phương pháp dạy học

THPT

Trung học phổ thông

TN

Thực nghiệm

Tr

Trang

x

Số trung bình cộng

S x2

Phương sai

Sx

Độ lệch chuẩn

?

Câu hỏi

iv

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ
1. Bảng
Bảng 1.1: Đánh giá khó khăn của HS trong giải toán HHKG ở các khâu: Hiểu
đề, vẽ hình, các định hình, chứng minh, tính toán …………………………..29
Bảng 3.1: Thống kê điểm kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng… 115
2. Biểu đồ
Biểu đồ 3.1: So sánh kết quả giữa lớp đối chứng và lớp thực nghiệm……… 115

v


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong các hoạt động (HĐ) xã hội, lao động sản xuất con người là yếu tố
chủ đạo. Sự phát triển kinh tế - xã hội trong bối cảnh toàn cầu hóa đặt ra những
yêu cầu mới đối với người lao động, đây cũng là yêu cầu mới đối với việc phát
triển giáo dục và đào tạo nguồn nhân lực. Nghị quyết Trung ương 8 khóa XI
năm 2011 về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã nêu rõ: “Phát
triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng
nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang
phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực người học. Học đi đôi với hành; lí
luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và
giáo dục xã hội”, “tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo
hướng hiện đại, phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo và vận dụng kiến
thức kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ một chiều, ghi nhớ máy
móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ phát triển năng lực”.[1]
Điều 5 luật giáo dục 2005 cũng đã nêu: “Phương pháp giáo dục phải
phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi
dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học

tập và ý chí vươn lên”.[24]
Đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) đang chuyển từ tiếp cận nội dung
sang hướng tiếp cận năng lực người học, lấy người học làm trung tâm, giáo
viên (GV) là người định hướng.
Đổi mới PPDH không có nghĩa là loại bỏ các PPDH truyền thống, mà ta
cần cải tiến để nâng cao hiệu quả, khắc phục nhược điểm của chúng. Trong đó có
phương pháp đàm thoại. “Phương pháp đàm thoại phát hiện là phương pháp
trong đó GV tổ chức đối thoại, trao đổi ý kiến, tranh luận giữa thầy với cả lớp học
giữa học sinh (HS) với nhau, thông qua đó HS được củng cố, mở rộng, bổ sung
kiến thức, có tri thức mới, cách nhận thức mới, cách giải quyết vấn đề mới”.[16]

1


Tuy nhiên trong thực tế giảng dạy và quan sát việc dạy của đồng nghiệp
chúng tôi nhận thấy rằng phương pháp này chưa được vận dụng một cách có
hiệu quả.
Hơn nữa thực tế cũng cho thấy còn không ít HS thấy “sợ” giải các bài
toán về tính khoảng cách trong HHKG. Tuy nhiên nếu GV có những câu hỏi
gợi mở, phát hiện “tốt” sẽ giúp các em HS lớp 12 khắc phục được khó khăn khi
làm dạng bài này.
Với những lí do trên đề tài được chọn là: “Dạy học giải toán về khoảng
cách trong không gian cho học sinh Trung học phổ thông bằng phương
pháp đàm thoại phát hiện.”
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu đề tài là chọn lọc được một hệ thống bài toán về
tính khoảng cách trong HHKG và đề xuất được hệ thống những câu hỏi - đáp
giữa GV và HS nhằm hướng dẫn HS phát hiện phương pháp giải được những
bài toán đó.
3. Giả thuyết khoa học

Nếu chọn lọc được hệ thống bài toán về khoảng cách có dụng ý phân bậc
và đề xuất được hệ thống câu hỏi - đáp theo phương pháp đàm thoại phát hiện
phù hợp với khả năng nhận thức của từng đối tượng HS trong quá trình dạy học
giải toán về khoảng cách trong không gian thì HS vừa có kỹ năng giải toán
dạng này tốt hơn, vừa học được cách tìm ra lời giải bài toán.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về PPDH đàm thoại phát hiện, dạy học giải
bài tập, một số vấn đề cơ bản về câu hỏi trong dạy học môn toán, nội dung tính
khoảng cách trong bài toán HHKG ở trường THPT.
- Chọn lọc được một hệ thống bài toán về khoảng cách trong không gian
và đề xuất được hệ thống những câu hỏi - đáp giữa GV và HS nhằm hướng dẫn
HS giải được những bài toán đề ra.

2


- Điều tra thực trạng dạy học chủ đề khoảng cách trong bài toán HHKG,
thực trạng dạy học môn Hình học ở một số trường THPT.
- Thực nghiệm sư phạm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
5. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, chúng tôi tập trung nghiên cứu
nội dung các bài toán về khoảng cách trong không gian ôn tập cho HS cuối
cấp THPT.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí luận về đổi mới PPDH, PPDH đàm
thoại phát hiện. Một số văn bản, tài liệu liên quan đến PPDH, tâm lí học, giáo
dục học và lí luận dạy học bộ môn Toán có liên quan đến đề tài, sách giáo khoa
hình học 11,12, tài liệu tham khảo nội dung tính khoảng cách. Tham khảo một
số công trình nghiên cứu đã được công bố.
- Điều tra, quan sát: Quan sát một số giờ dạy, trao đổi với đồng nghiệp

về chủ đề tính khoảng cách trong bài toán HHKG cho HS lớp 12, phát phiếu
điều tra thực trạng dạy học chủ đề này ở một số trường THPT.
- Thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm dạy một số tiết chuyên đề tính
khoảng cách trong bài toán HHKG cho HS lớp 12 bằng phương pháp đàm thoại
phát hiện.
7. Những đóng góp của luận văn
- Trình bày rõ cơ sở lí luận của PPDH đàm thoại phát hiện: Khái niệm,
yêu cầu của hệ thống câu hỏi; những ưu điểm và nhược điểm của PPDH đàm
thoại phát hiện.
- Đề xuất được một hệ thống bài toán về khoảng cách trong không gian
và hệ thống những câu hỏi - đáp giữa GV và HS nhằm hướng dẫn HS cuối cấp
THPT giải được những bài toán đề ra.

3


8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận”, nội dung luận văn được trình bày
trong ba chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2. Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện dạy học giải toán
về khoảng cách trong không gian cho HS THPT.
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.

4


Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện

1.1.1. Lịch sử của phương pháp đàm thoại phát hiện
Phương pháp dạy học đàm thoại được vận dụng vào dạy học từ rất lâu,
đã có từ thời Khổng Tử cách đây 2500 năm. Khổng Tử sống trong thời Xuân
thu chiến quốc (770-220 trước công nguyên) là nhà tư tưởng vĩ đại không chỉ
của Trung Hoa mà của cả nhân loại. Những tư tưởng giáo dục của ông không
chỉ có giá trị ở thời đại ông sống mà cả các thời đại về sau. Cho đến nay người
ta vẫn tìm thấy những hạt nhân đúng đắn khoa học, có thể áp dụng một cách
tích cực hiệu quả vào sự nghiệp trồng người. Trong quá trình day học Khổng
Tử luôn tìm cách xóa bỏ sự thụ động của người tiếp thu tri thức, khích lệ học
trò phải suy nghĩ nghiền ngẫm, thầy chỉ giữ vai trò hướng dẫn, ông đòi hỏi học
trò phải phát huy tính năng động linh hoạt của mình để suy nghĩ ra vấn đề. Có
như vậy học trò mới phát triển được. “Học mà chẳng suy nghĩ thì chẳng được
thông minh. Suy nghĩ mà chẳng chịu học thì lòng dạ không được yên ổn - Học
nhi bất tư, tắc võng; tư nhi bất học tắc đãi” [3, tr.22 - 23]. Ông khuyến khích
học trò phải biết học việc đặt câu hỏi, hay dùng phương pháp đàm thoại, phải
biết tạo ra niềm vui hứng thú trong học tập. Ông không bao giờ giảng dạy một
cách chi tiết vấn đề học trò hỏi mà chỉ nói một cách khái quát mang tính gợi
mở để học trò tự suy nghĩ, người nào không chịu suy nghĩ thì dạy cũng vô ích:
“Người nào chẳng ra công tìm tòi, như làm việc chi, chẳng tự hỏi: Tôi phải
làm cách gì? Tôi phải làm sao? Người như vậy ta cũng chẳng có cách nào mà
chi báo cho được- bất viết như chi hà? Như chi hà giả? Ngô mạt như chi hà giá
dĩ hỹ” [3, tr.146 - 147].
Sau Khổng Tử có thể kể đến Socrate (469-399 trước công nguyên).
Socrate là một triết gia Hy Lạp cổ đại, ông được mệnh danh là bậc thầy của
truy vấn. Sinh thời ông không mở trường dạy học, mà thường coi mình là có sứ

5


mệnh của thần linh, nên phải đi dạy bảo mọi người và không làm nghề nào

khác. Ông đặt ra câu hỏi cho môn đệ tìm tòi suy nghĩ mà trả lời. Chẳng hạn ông
đặt ra những câu hỏi như: “Sự việc ấy như thế nào?”,“phải xử lý ra sao”, “ta
phải làm thế nào?”…[3, tr.36]. Theo tác phẩm “Lịch sử sư phạm thế giới”
[21], tác giả Ren Hubert cho rằng cách đối thoại của Socrate không phải là để
tuyên truyền mà chính là để thí nghiệm thiết yếu, Socrate đã đi khắp đó đây để
phổ biến tư tưởng của mình cho mọi người do đó tư tưởng của ông có ảnh
hưởng lớn trong lĩnh vực sư phạm, xã hội và nhân văn. Socrate chống đối mọi
kiểu dạy học giáo điều, ông là người đề xuất PPDH bằng cách hỏi - đáp giữa
hai người mà giúp người khác đi đến chân lý, tự rút ra chân lý. Đó chính là
“Phương pháp Socrate” hay phương pháp đàm thoại trong dạy học.
1.1.2. Một số vấn đề về phương pháp đàm thoại
Đàm thoại là PPDH được đặc trưng bởi việc trao đổi giữa GV và người
học hoặc giữa những người học với nhau để cùng phát triển bài dưới sự điểu
khiển của GV thông qua việc đặt ra những câu hỏi phù hợp với nội dung dạy
học để từ đó lĩnh hội được nội dung bài học.
Quá trình phát triển giờ học trong đàm thoại cơ bản do GV điều khiển và
nếu quá trình đàm thoại định hướng đúng nội dung dạy học, phù hợp với cấp độ
nhu cầu nhận thức người học thì việc học tập của HS sẽ đạt hiệu quả. Đàm
thoại cũng có một chức năng giáo dục quan trọng. Các cuộc đàm thoại cần phải
chuẩn bị cho việc giải quyết các tình huống cuộc sống và khuyến khích hành vi
đối tác tạo cho HS khả năng lắng nghe, phân tích đánh giá các quan điểm khác.
Trong giờ học để đàm thoại đạt hiệu quả cao yêu cầu người GV cần
chuẩn bị tiến hành kỹ lưỡng, có năng lực chuyên môn, kiến thức tâm lý học để
cho cuộc đàm thoại được diễn ra trong không khí thoải mái.
a) Chuẩn bị đàm thoại
- HS được khuyến khích HĐ tư duy sáng tạo và sự đa dạng ý kiến.
- Ở người học cần có tri thức và kinh nghiệm phù hợp với nội dung học.

6

- GV cần chuẩn bị về dàn ý nội dung có định hướng mục tiêu và tiến
trình diễn biến đàm thoại.
- Đối với các chủ đề nhất định, giao cho người học các luận đề sao cho
việc chuẩn bị gắn liền với nội dung đàm thoại.
- Dự kiến các hình thức thúc đẩy sự thay đổi (gợi ý tư duy, các dạng
câu hỏi…).
- HS cũng được truyền đạt các quy tắc chung cho việc tiến hành
đàm thoại.
- Việc bố trí chỗ ngồi được tổ chức sao cho có thể tạo điều kiện cho cuộc
“nói chuyện cùng nhau” .
b) Quy tắc điều khiển đàm thoại trong dạy học.
- GV là người tham gia ngang bằng, không phải là người biết nhiều hơn
hay giỏi hơn. Người GV cần tránh làm trung tâm của quá trình dạy học.
- Phần lời nói của GV cần được hạn chế ở mức ít nhất.
- Cần phát biểu các câu hỏi một cách rõ ràng. Cần tránh các câu hỏi kiểu
lựa chọn, câu hỏi định nghĩa, câu hỏi kép.
- Bảo đảm rằng mỗi người học hiểu mình như là đối tác đối thoại thực tế.
- Để người học nói hết và không nhận xét, sửa chữa ngay mỗi đóng góp.
Không vội vã đánh giá và thuyết giảng. Điều này có nghĩa là người học cùng
lắng nghe và cùng suy nghĩ.
- Sử dụng câu hỏi của người học cho việc dẫn dắt tiếp cuộc thảo luận, trả
về cho lớp.
- Cho so sánh và thảo luận các quan điểm khác nhau. Trong đó đặt cái
tích cực lên trước.
- Hạn chế ý kiến bằng lời của GV vì lợi ích của diễn biến cuộc thảo luận.
Định hướng theo một “tiếng nói chung” có kỷ luật của HS.
- Chấm dứt “đối đáp tay đôi” giữa hai HS.
- Khéo léo giới hạn những lời nói dài, tuy nhiên không được “thô bạo”.

7


- Không chỉ để cái mới được nối tiếp nhau mà định hướng sao cho ý kiến
phát biểu mới được đi sâu, phát triển tiếp và được sửa chữa.
- Ở những câu đàm thoại lệch lạc với mục tiêu cần định hướng lại.
- Phát biểu tinh thần sẵn sàng chấp nhận những người khác và trong
trường hợp cần thiết xem xét lại ý kiến của riêng bản thân.
- Không bỏ rơi các người học rụt rè, động viên khích lệ họ tham gia
thảo luận.
- Ghi lại và tóm tắt các chi tiết quan trọng cũng như các phần cơ bản nhất
của cuộc thảo luận, HS cũng được lôi kéo tham gia vào việc này.
- Kết thúc cuộc đàm thoại không chỉ đánh giá về chuyên môn mà còn
đánh giá cả diễn biến cuộc thỏa luận.
c) Phân loại phương pháp đàm thoại.
* Căn cứ vào mục đích sư phạm của phương pháp đàm thoại (vấn đáp)
người ta phân biệt: Đàm thoại gợi mở, đàm thoại tổng kết, đàm thoại củng cố,
đàm thoại kiểm tra.
- Đàm thoại gợi mở được sử dụng khi dạy bài mới, trong đó GV khéo léo
dùng một hệ thống câu hỏi dẫn HS đi tới những kiến thức mới. Phương pháp
này được phát triển trong thực tiễn nhà trường nước ta, tạo điều kiện cho HS
phát huy được tính tích cực độc lập nhận thức, phát triển được hứng thú học
tập, khát vọng tìm tòi khoa học.
Ví dụ 1.1: Khi bắt đầu vào bài “Khoảng cách trong không gian”, có thể
có một đoạn đàm thoại phát hiện như sau:
GV: Trong không gian ta cũng có những khái niệm tương tự những khái
niệm quen thuộc như trong mặt phẳng là điểm, đường thẳng và cũng có những
khái niệm mới như mặt phẳng. Trong mặt phẳng ta đã biết khái niệm khoảng
cách từ một điểm đến một đường thẳng. Em nào nhắc lại cho thầy (cô) thế nào
là khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng?

8


HS: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là độ dài đường
vuông góc từ điểm đó đến đường thẳng.
GV: Vậy theo các em, thế nào là khoảng cách từ một điểm đến một
mặt phẳng?
HS: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là độ dài đường vuông
góc từ điểm đó đến mặt phẳng.
- Đàm thoại củng cố được sử dụng sau khi giảng bài mới, giúp HS nắm
vững tri thức cơ bản nhất, mở rộng, đào sâu những khái niệm, định lí đã lĩnh
hội, khắc phục được những nhận thức sai lệch mơ hồ thiếu chính xác.
Ví dụ 1.2: Sau khi dạy xong khái niệm khoảng cách giữa hai đường
thẳng chéo nhau, có thể có một pha đàm thoại củng cố như sau:
GV: Em nào có thể nhắc lại: Thế nào là khoảng cách giữa hai đường
thẳng chéo nhau?
HS: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đường
vuông góc chung của chúng.
GV: Có những cách nào để xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng
chéo nhau?
HS: Có 3 cách:
Cách 1: Tính độ dài đường vuông góc chung.
Cách 2: Đưa về bài toán tính khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng
song song.
Cách 3: Đưa về bài toán tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
- Đàm thoại tổng kết được sử dụng lúc cần giúp HS hệ thống hóa, khái
quát hóa kiến thức sau khi học một chương, một phần hay toàn bộ chương trình
môn học, phát triển kỹ năng tư duy hệ thống hóa, khái quát hóa, khắc phục tình
trạng nắm tri thức một cách rời rạc.

Ví dụ 1.3: Sau khi học xong bài khoảng cách GV có thể đưa ra pha đàm
thoại như sau:

9


GV: Em hãy tìm mối liên hệ giữa các loại khoảng cách: Khoảng cách
giữa hai mặt phẳng song song và khoảng cách giữa đường thẳng song song với
mặt phẳng với khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng?
HS: Hai loại khoảng cách trên đều quy về tính khoảng cách từ điểm đến
mặt phẳng.
- Đàm thoại kiểm tra được sử dụng trước, trong hoặc cuối tiết học, cuối
chương hay cuối chương trình, giúp HS tự kiểm tra kiến thức của mình, giúp
GV đánh giá chất lượng lĩnh hội của HS để củng cố, bổ sung kịp thời.
Ví dụ 1.4: Cuối tiết học về khoảng cách GV có
thể đưa ra pha đàm thoại:
GV: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc
với đáy, tam giác ABC vuông tại B . Đoạn vuông góc
chung giữa SA và BC là đoạn thẳng nào? Vì sao?
HS: Đoạn vuông góc chung giữa SA và BC là

AB vì AB vuông góc với BC và SA , A thuộc SA ,

B thuộc SB.

Hình 1.1

* Căn cứ vào tính chất nhận thức của người học, người ta phân biệt đàm
thoại tái hiện, đàm thoại giải thích - minh họa, đàm thoại tìm tòi - phát hiện
(đàm thoại ơrixtic).

- Đàm thoại tái hiện: GV đặt ra những câu hỏi chỉ đòi hỏi HS nhớ lại
kiến thức đã biết và trả lời dựa vào trí nhớ không cần suy luận. Đàm thoại tái
hiện có nguồn gốc từ lối dạy giáo điều. Ngày nay, lí luận dạy học hiên đại
không coi đàm thoại tái hiện là phương pháp có giá trị sư phạm.
Ví dụ 1.5: Khi kiểm tra bài cũ GV có thể đưa ra pha đàm thoại:
GV: Em hãy nhắc lại định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
trong không gian?
HS: Nhớ và nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trong

10


không gian.
- Đàm thoại giải thích - minh họa: Có mục đích làm sáng tỏ một đề tài
nào đó. GV nêu ra một hệ thống các câu hỏi kèm theo những ví dụ minh họa để
HS dễ hiểu, dễ nhớ. Phương pháp này vẫn còn có thể áp dụng có hiệu quả trong
một số trường hợp như khi GV biểu diễn phương tiện trực quan.
Ví dụ 1.6: Khi dạy về khái niệm hai đường thẳng chéo nhau trong không
gian sau khi nêu khái niệm GV yêu cầu HS chỉ ra một số cặp đường thẳng chéo
nhau trong thực tế lớp học, sau đó chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau của tứ
diện ABCD.
- Đàm thoại tìm tòi - phát hiện (đàm thoại ơrixtic).
Phương pháp đàm thoại phát hiện là phương pháp trong đó GV tổ chức
đối thoại trao đổi ý kiến, tranh luận giữa GV và cả lớp, có khi giữa GV với HS,
thông qua đó HS được củng cố, mở rộng, bổ sung kiến thức, nắm được tri thức
mới,tìm ra cách giải quyết vấn đề mới.
Ví dụ 1.7: Trong giờ bài tập phần thể tích khối đa diện GV có thể đưa ra
pha đàm thoại.
GV: Nếu biết thể tích khối tứ diện ABCD và diện tích tam giác ABC thì
ta có thể tính được khoảng cách từ D đến mặt phẳng  ABC  như thế nào?

HS: d  D, ABC   

3VABCD
SABC

Để trả lời câu hỏi này HS có thể suy nghĩ đơn lẻ, hoặc thảo luận trong
bàn. Câu trả lời sẽ giúp các em phát hiện ra cách tính khoảng cách từ điểm đến
mặt phẳng trong không gian nhờ áp dụng công thức tính thể tích, mà không
nhất thiết phải xác định hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng.
Phương pháp đàm thoại phát hiện khác với đàm thoại thông thường chỉ
để kiểm tra bài cũ, hiểu bài cũ. Hệ thống câu hỏi của GV phải mang tính chất
nêu vấn đề (ơrixtic) để buộc HS luôn luôn phải cố gắng phát huy trí tuệ, tự lực
tìm lời giải đáp. Hệ thống câu hỏi - lời giải đáp mang tính chất nêu vấn đề, tạo

11


nên nội dung trí dục chủ yếu của bài học, là nguồn kiến thức và là mẫu mực của
cách giải quyết một vấn đề nhận thức. Phương pháp đàm thoại phát hiện nó có
phần giống với PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề. Tuy nhiên hai phương
pháp này thật ra không đồng nhất với nhau. Điểm quan trọng của dạy học đàm
thoại phát hiện là hệ thống các câu hỏi. Trong nhiều trường hợp việc hỏi - đáp
giữa GV và HS là yếu tố quan trọng giúp HS phát hiện ra vấn đề cần giải quyết
rồi từ đó tìm cách giải quyết vấn đề. Còn đối với phương pháp phát hiện và giải
quyết vấn đề còn có các hoạt động giúp HS phát hiện và giải quyết vấn đề, ở
mức độ cao HS có thể tự mình phát hiện ra và giải quyết vấn đề.
Thông qua phương pháp đàm thoại phát hiện, HS không những nắm
vững được cả nội dung trí dục mà còn học được cả phương pháp nhận thức và
cách diễn đạt tư tưởng bằng ngôn ngữ nói.
Trong phương pháp này hệ thống câu hỏi của GV giữ vai trò chỉ đạo có

tính chất quyết định đối với chất lượng lĩnh hội của cả lớp. Hệ thống câu hỏi
của GV vừa là kim chỉ nam, vừa là bánh lái hướng tư duy của HS đi theo một
logic hợp lí, nó kích thích tính tìm tòi, trí tò mò khoa học, sự hứng thú bài học
và sự ham muốn giải đáp của HS.
Vì thế khi kết thúc đàm thoại, HS có vẻ như tự mình tìm ra chân lí và
chính khía cạnh này đã tạo ra cho người học niềm vui sướng của nhận thức,
một tình cảm rất tốt đẹp cần phát triển ở HS và HS không cảm thấy bị gò bó, áp
đặt kiến thức .
Đến cuối của quá trình đàm thoại, GV cần khéo léo phân tích, tổng hợp
các ý kiến của HS để kết luận vấn đề đặt ra, tất nhiên có thêm bớt những ý kiến
chính xác và cấu tạo lại kết luận cho chặt chẽ và hợp lí, chính xác. Làm như
vậy, HS càng hứng thú và tự tin vì thấy kết luận của GV vừa nêu rõ ràng có sự
đóng góp quan trọng của chính mình.

12


Ý nghĩa của phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện.
+ PPDH đàm thoại phát hiện phù hợp định hướng đổi mới phương pháp
dạy học môn toán ở Trường phổ thông.
Quan điểm chung về đổi mới PPDH đã được pháp chế hóa trong luật
giáo dục, điều 24.2 [24] đã viết “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát
huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS, phù hợp với đặc điểm
của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng
vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui,
hứng thú học tập cho HS”. “Cốt lõi của việc đổi mới PPDH môn toán ở trường
THPT là làm cho HS học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, chống lại thói quen
học tập thụ động”.
Dạy học bằng PPDH đàm thoại phát hiện, giáo án được thiết kế theo kiểu
phân nhánh theo các HĐ, thông qua hệ thống câu hỏi đặt ra trong quá trình đàm

thoại giúp HS tự mình tìm ra tri thức mới. Nếu mỗi GV vận dụng tốt PPDH này
vào dạy học sẽ phát huy được tính sáng tạo và khả năng tìm tòi phát hiện tri
thức của người học.
Do vậy đây là một trong các PPDH phù hợp định hướng đổi mới phương
pháp giảng dạy môn toán ở trường phổ thông hiện nay.
+ PPDH đàm thoại phát hiện phù hợp với quan điểm dạy học tích cực
Theo từ điển tiếng Việt, “Tích cực nghĩa là có ý nghĩa, có tác dụng
khẳng định, thúc đẩy sự phát triển. Người có tính tích cực là người tỏ ra chủ
động, có những HĐ nhằm tạo ra sự biến đổi theo hướng phát triển”.[18]
Tính tích cực là phẩm chất vốn có mỗi con người. “Tính tích cực học tập
của HS thể hiện sụ tập trung, chú ý vào vấn đề đang học; ở sự tự nguyện tham
gia xây dựng bài: Trả lời các câu hỏi và yêu cầu HĐ của GV, hăng hái tham
gia thảo luận, tranh luận, đóng góp với GV với bạn về các vấn đề.” [18, tr. 43]
Trong dạy học có sử dụng PPDH đàm thoại phát hiện, HS được tự lực
tìm ra điều mình chưa biết chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức

13


được sắp đặt sẵn, HS được học cách học, biết cách suy luận. Từ đó khi đọc
sách giáo khoa, tài liệu tham khảo các em có thể hiểu được tri thức phương
pháp, nội dung của vấn đề đó. Dạy học theo cách này, GV không chỉ đơn thuần
là chỉ truyền đạt kiến thức mà là người hướng dẫn tổ chức các HĐ học để HS
có thể tự lực tìm tòi ra tri thức mới, đồng thời rèn luyện cho HS có được
phương pháp tự học và phát huy được khả năng sáng tạo của bản thân.
Như vậy PPDH đàm thoại phát hiện là một trong những PPDH phù hợp
với quan điểm dạy học tích cực.
1.1.3. Ưu, nhược điểm của phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện
Không có một PPDH nào là vạn năng cả, mỗi PPDH đều có những điểm
mạnh và những điểm còn hạn chế nhất định. Điều quan trọng là mỗi GV cần

phát huy tối đa những mặt tích cực của mỗi PPDH, có phương pháp hạn chế tốt
nhất những mặt còn hạn chế của phương pháp . Muốn vậy họ cần nắm chắc ưu
điểm và nhược điểm của PPDH. Từ đó có thể vận dụng thích hợp vào tiết dạy,
lựa chọn nội dung dạy phù hợp, kết hợp với PPDH khác và các kỹ thuật dạy
học tích cực để đem lại hiệu quả học tập cao nhất cho người học. Phương pháp
đàm thoại phát hiện có một số ưu, nhược điểm sau:
Ưu điểm:
- HS được tự lực tìm ra những điều mình chưa biết dưới sự hướng dẫn
của GV, chứ không phải thụ động tiếp thu những kiến thức do GV áp đặt. Họ
được đặt mình vào trong tình huống học tập, tự lực giải quyết những vấn đề
nảy sinh trong tình huống đó theo cách suy nghĩ của mình, từ đó nắm được kiến
thức mới, hình thành kỹ năng. Qua đó khả năng tư duy của họ được bộc lộ và
khơi dậy ý chí vươn lên trong học tập của mỗi cá nhân.
- Khi trả lời đúng câu hỏi của GVcác em thấy tự tin và có cảm giác thành
công trong học tập, ngay cả với những HS không được gọi trả lời mà có câu trả
lời đúng cũng tự đánh giá được khả năng nắm kiến thức của chính mình.

14


- PPDH này tạo cơ hội cho GV có thể kiểm tra và sửa lỗi cho HS ngay
trong quá trình đàm thoại và cung cấp cho GV thông tin phản hồi để biết được
HS có hiểu bài hay không.
- Thông qua tổ chức đàm thoại phát hiện trên lớp của GV từ đó các em
có thể làm theo GV và tự đặt ra cho chính mình những câu hỏi để giải quyết
một vấn đề nào đó. Chính việc làm này giúp cho HS có được năng lực tự học,
tự nghiên cứu tìm ra con đường nhận thức của riêng mình.
Nhược điểm của phương pháp đàm thoại phát hiện và những điểm
cần lưu ý
- Khi sử dụng phương pháp này vào dạy học, sự dẫn dắt HS phát hiện,

tìm tòi tri thức mới thường chiếm mất nhiều thời gian, nên thường ảnh hưởng
kế hoạch bài giảng, phụ thuộc vào mức độ nhận thức, sự tích cực của đối tượng
HS từng lớp dạy do vậy người dạy cần xác định rõ mức độ nhận thức của các
đối tượng HS lớp mình dạy, người GV cũng cần có kỹ thuật tạo sự sôi nổi trong
giờ học. GV cũng cần chuẩn bị hệ thống các câu hỏi gợi mở nếu với câu hỏi
chính HS chưa trả lời được. Nếu như câu hỏi của GV đề ra không rõ ràng, thiếu
chính xác thì câu trả lời của HS dễ đi ra ngoài nội dung bài giảng hoặc HS
không thể trả lời được, chính điều đó ảnh hưởng tới định hướng bài giảng mà
GV đã chuẩn bị.
- Có thể giờ học biến thành cuộc đối thoại tay đôi giữa GV và một HS
còn lại các HS khác không tham gia, hoặc chỉ là thảo luận giữa một số ít đối
tượng HS tích cực trong lớp, còn một số HS khác hoặc không tích cực tham
gia, hoặc “không biết” để tham gia. Vậy các câu hỏi GV đưa ra, phải có sự
phân hóa, có phần dành cho nhiều đối tượng HS trả lời có như các em mới
không cảm thấy mình bị “bỏ rơi”.
- Trong quá trình dạy học bằng phương pháp này, có thể gặp tình trạng là
HS có những câu trả lời khác nhau, không đúng vào ý định của GV, làm mất
thời gian, có thể làm bài giảng không đi đúng theo dự kiến của GV, khi đó GV
cần phỉ xử lí như thế nào?. Tất cả điều đó người GV phải được lường trước và
15


chuẩn bị phương án xử lí. Đó chính là nghệ thuật sư phạm của mỗi người.
Nếu HS có câu trả lời sai hoặc chưa đúng với câu trả lời mong đợi của
GV thì GV không nên bác bỏ ngay câu trả lời đó của HS mà thay vào đó câu
hỏi phụ nhằm gợi ý dẫn dắt HS đến câu trả lời đúng, khéo léo khích lệ động
viên để HS trả lời sai không cảm thấy mấy tự tin vào bản thân.
Ví dụ 1.8: Trong dạy học bài đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
(Sách giáo khoa hình học 11) có HĐ: Hình vẽ sau đúng hay sai? Tại sao?

Hình 1.2a

Hình 1.2b

GV gọi một HS trả lời, nếu HS trả lời “đúng”. Khi đó GV nên cho HS giải
thích và hỏi tiếp để HS tìm ra câu trả lời đúng.
GV có thể gợi ý: Em hãy nhận xét điểm K thuộc vào mặt phẳng nào?
HS: K thuộc mặt phẳng  ABC  ,  P  .
GV: Mặt phẳng  ABC  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến nào?
HS: Giao tuyến ML.
GV: Vậy vị trí của K có gì đặc biệt?
HS: K là giao điểm của BC và ML. Như vậy, sự thành công của phương
pháp đàm thoại phát hiện phụ thuộc vào “kỹ thuật đặt câu hỏi” của GV. GV
phải căn cứ vào chuẩn kiến thức kỹ năng mà xây dựng hệ thống câu hỏi gợi ý
dẫn dắt HS một cách phù hợp. Bởi vậy, dạy học theo phương pháp đàm thoại
phát hiện thường phải đi cùng với PPDH phân hóa.

16