đe kiem tra hk2(nang cao)

Đề kiểm tra học kì II nâng cao
Phần 1: Trắc nghiệm khách quan(3 điểm)
Câu1: Các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng :
A- Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đờng thẳng thì song song với
nhau.
B- Hai đờng thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với
nhau .
C- Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thì song song với
nhau.
D- Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với
nhau.
Câu 2: Cho hai đờng thẳng a và b phân biệt và mặt phẳng (P), trong đó a // (P)
Mệnh đề nào sau đây là sai:
A- Nếu b a thì b (P) ; B- Nếu b (P) thì b a;
C- Nếu b // a và b đi qua một điểm của (P) thì b (P);
D- Nếu b//(P) và b cắt a thì (a,b)// (P);
Câu 3. Cho L=
( )
( )
( ) ( )
2
2
3
2 1
lim
1 2 3
n n
n n
+
+ +
Khi đó:

A. L=
1
2
B. L= -
1
2
C. L= + D. L=
1
8
Câu 4. Đạo hàm của hàm số y= tan3x bằng:
A.
2
1
cos 3x
B.
2
3
cos 3x
C.
2
3
cos 3x

D.
2
3
sin 3x

Câu 5 . Một hình hộp chữ nhật có các kích thớc là 5, 12 và 13 . Đờng chéo của hình hộp
có độ dài là :

A. 30 B. 169 C. 13
2
D.
13 2
2

Câu 6: Cho hai mặt phẳng: (P) (Q) cắt nhau theo giao tuyến d lấy A và B lần lợt trên
(P), (Q) ; C, D trên d sao cho AC d, BD d
Biết rằng : AC = 3, CD = 4, BD =5
Mệnh đề nào sau đây là đúng:
A- AB = 5
2
B- AB = 12 C- AB = 10 D- AB = 9

Câu 7. Cho cấp số cộng (U
n
) với U
25
U
16
=-36 . Khi đó công sai của cấp số cộng là:
A. 3,6 B. 4 C. -4 D.
12
13

Câu 8. Cho
2
2
3 1
lim

4 1
x
x x
L
x x
+

=
+
Khi đó :
A. L=-
1
3
B. L =
1
3
C. L=
1
2
D. L =-
1
2

Cõu 9 : Cho t din ABCD cú DA= DB = DC v
ã
ã
ã
0 0 0
60 , 90 , 120BDC ADC ADB= = =
.Trong cỏc khng nh di õy khi núi v din tớch cỏc mt ca t din khng nh no

ỳng :
A- Tam giỏc ABD cú din tớch ln nht .
B- Tam giỏc ACD cú din tớch ln nht .
C- Tam giỏc ABC cú din tớch ln nht .
D- Tam giỏc BCD cú din tớch ln nht .
C õu 10 : Cho hỡnh t din ABCD cú cỏc cp cạnh đối diện vuông góc với nhau. Cắt tứ
diện đó bằng một mặt phẳng song song với một cặp cạnh đối diện của tứ diện .Hãy chọn
khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
A- Thiết diện thu đợc là hình bình hành.
B- Thiết diện thu đợc là hình chữ nhật .
C- Thiết diện thu đợc là hình thoi.
D- Thiết diện thu đợc là hình vuông .
Câu 11 : Cho hình chóp S.ABC với đờng cao SH . Hãy chọn khẳng định đúng trong các
khẳng định dới đây:
A- H là tâm đờng tròn ngoại tiếp mặt đáy khi các cạnh đáy của hình chóp bằng nhau.
B- H trùng với tâm đờng tròn nôị tiếp đáy khi các cạnh bên của chóp bằng nhau .
C- H thuộc một cạnh của đáy khi chóp có một mặt bên vuông góc với mặt đáy.
D- H là trung điểm của một cạnh đáy khi và chỉ khi chóp có một mặt phẳng chứa một
mặt bên vuông góc với mặt phẳng chứa mặt đáy.
Câu 12: Giới hạn:
( )
3
lim 2 3 sin
x
L x
x
+

= +

là :
A- L= 0 B- L= 9 C- L= 6 D.L= 2 E . KQ khác
Phần 2: Tự luận (7 điểm)
Câu 1.(1 điểm) Cho hàm số : y=
1
: 1
( )
8 3
6 : 1
x
khi x
f x
x
khi x




=
+


=

Chứng minh rằng hàm số f(x) liên tục tại điểm x=1.
Câu 2. (1 điểm) Cho một cấp số nhân 6 số hạng, biết số hạng đầu bằng -3; số hạng cuối
bằng 96. Tìm các số còn lại và tính tổng các số hạng của cấp số nhân đó.
Câu3. (2,5 điểm). Cho hàm số : f(x)= x
3

+ 3x
2
- 4 (1)
a) Tìm x sao cho: f (x)

0.
b) Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị của hàm số (1) tại các giao điểm của đồ thị hàm
số với trục Ox.
c) Chứng minh rằng phơng trình : cos4x (m+1) sinx x= 0 luôn có nghiệm trong
khoảng (-1;4) với mọi giá trị của m.
Câu 4(2,5 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, măt phẳng
(SAB)(ABCD) và tam giác SAB đều.
a) Tính chiều cao của hình chóp và tính khoảng cách từ chân đờng cao đến mặt phẳng
( SCD ).
b) Xác định góc giữa đờng thẳng SA với đờng thẳng CD; góc giữa (SCD) và (ABCD).
c) Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng SC và BD.
Hết
Câu3: Cho hai đờng thẳng a và b phân biệt và mặt phằng (Q). Mệnh đề nào sau đây
đúng :
A- Nếu:
ã
0
( , ) 60a b =
và b (P) thì :
ã
0
( ,( )) 60a Q =
.
B- Nếu : (a,b) (Q) thì :
ã

ã
( )
( , ) ,( )a b a Q=
.
C- Nếu :
ã
ã
( )
( ,( )) ,( )b Q a Q=
thì:
ã
0
( , ) 0a b =
.
D- Nếu : a// (Q) và b (Q) thì :
ã
ã
( )
( ,( )) ,( )b Q a Q=
=0
0
Câu 4: Cho hai mặt phẳng: (P) (Q) cắt nhau theo giao tuyến d lấy A và B lần lợt
trên (P), (Q) ; C, D trên d sao cho AC d, BD d và AC = 3, CD = 4, BD =5
Mệnh đề nào sau đây là đúng:
A- AB = 5
2
B- AB = 12 C- AB = 10 D- AB = 9
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông, một cạnh bên vuông góc với
đáy . Mệnh đề nào sau đây là đúng:
A- Có đúng 2 mặt bên của hình chóp là tam giác vuông .

B- Có đúng 3 mặt bên của hình chóp là tam giác vuông.
C- Có đúng 4 mặt bên của hình chóp là tam giác vuông.
D- Trong các mặt của hình chóp có đúng 4 cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.
Câu 6 : Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A, B . Đặt d
1
= d (A;(P)) và d
2
=d(B;(P)), gọi
H, K là ảnh của A, B qua phép chiếu song song phơng chiếu l nào đó lên mặt phẳng
(P).Mệnh đề nào sau đây là đúng :
A- d
1
= d
2
khi và chỉ khi AB // (P). B -
1
2
d AH
d BK
=

C- Có d
1
AH hoặc d
2
BK ỳng D d
1
.d
2
= AH.BK.