97 câu trắc nghiệm về ý nghĩa của đạo hàm

Nguyễn Đức Thụy ý nghĩa của đạo hàm
Trăm năm đá nát vàng phai. Ngã thì lại dậy kém ai trên đời (Ca dao)
1. Cho đờng cong
3
y x=
. Phơng trình tiếp tuyến của đờng cong này tại điểm M(-2; -8) là:
A.
12 32y x=
B.
12 16y x= +
C.
12 16y x=
D.
12 32y x= +
2. Cho đờng cong
3
y x x=
. Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -1 có hệ số góc là:
A. 2 B. 4 C.

4 D.

2
3. Trên đồ thị (C) của hàm số
3
2 3y x x= +
lấy điểm M có hoành độ
1x =
.
Tiếp tuyến của (C) tại M có phơng trình là:
A.

2 2y x= +
B.
3 1y x=
C.
1y x= +
D.
2y x=
4. Cho đờng cong
3
2y x= +
. Tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 1 có phơng trình là:
A.
2y x=
B.
2 1y x= +
C.
3 1y x= +
D.
3 4y x= +
5. Cho hàm số
3
2y x x= + + có đồ thị (C).
Để đờng thẳng (d):
4y x m= +
tiếp xúc với (C) thì giá trị của m là:
A. m=0 và m=4 B. m=1 và m=2 C. m=3 D. Không có giá trị nào của m
6. Gọi (C) là đồ thị của hàm số
4
y x x= + .
Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đờng thẳng (d):

5 0x y+ =
có phơng trình là:
A.
5 3y x=
B.
3 5y x=
C.
2 3y x=
D.
4y x= +
7. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số
4
1
y
x
=

tại điểm với hoành độ
1x
=
có phơng trình là:
A.
3y x=
B.
2y x= +
C.
1y x=
D.
2y x= +
8. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số

1
2
y
x
=
tại điểm với hoành độ
1
2
x =
có phơng trình là:
A.
2 2 1x y =
B.
2 2 1x y =
C.
2 2 3x y+ =
D.
2 2 3x y+ =
9. Cho hàm số
( ) ( )
3 2
2 2 3 f x x x x C= +
Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm M có hoành độ bằng 1 là:
A.
( )
( )
2
3 4 2 1 2y x x x= +
B.
( )

0 1 2y x=
C.
( )
1 2y x=
D.
( )
1 3y x=
10. Tiếp tuyến với đờng cong
1
1
x
y
x
+
=

tại điểm có tung độ bằng 3 có phơng trình là:
A. y=2x-1 B. y=-2x+7 C. y=-2x+1 D. y=2x-7
11. Tiếp tuyến với đờng cong
1
1
1
y x
x
= + +
+
tại điểm M(-2; -2)có phơng trình là:
A. y=-2 B. y=2 C. y=2x+2 D. y=2x-2
12. Cho hàm số
3 2

6 9y x x x= +
có đồ thị (C).
Tiếp tuyến của (C) song song với đờng thẳng
9 1y x= +
có phơng trình là:
A.
9 40y x= +
B.
9 40y x=
C.
9 32y x= +
D.
9 32y x=
13. Cho hàm số
3 2
6 9y x x x= +
có đồ thị (C).
Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đờng thẳng
1 19
24 8
y x= +
có phơng trình là:
A.
24 40y x= +
và
24 140y x=
B.
24 8y x= +
và
24 100y x=

C.
24 40y x=
và
24 100y x=
D.
24 8y x=
và
24 100y x= +
14. Tiếp tuyến với đờng cong
1
2
y
x
=
tại điểm có tung độ bằng 1 có phơng trình là:
A.
2 2y x= +
B.
2 2y x=
C.
2y x=
D.
2y x=
15. Cho hàm số
3
3y x x= + +
có đồ thị (C).
Để đờng thẳng (d):
2y x m=

tiếp xúc với (C) thì giá trị của m là:
A. m=-3 và m=-1 B. m=-1 và m=-5 C. m=-1 và m=1 D. m=-5 và m=1
________________________________________________________________________
Written by Thuy Nguyen Duc Email:
Nguyễn Đức Thụy ý nghĩa của đạo hàm
Ăn quả nhớ kẻ trồng cây
Ăn khoai nhớ kẻ cho dây mà trồng (Ca dao)
16. Cho hàm số y = f(x), có đồ thị (C).
( )
0 0 0
; ( ) ( )M x f x C
, PTTT của (C) tại
0
M
là:
A.
( )
0 0
( )y f x x x

=
B.
( )
0 0
( )y f x x x y

= +
C.
0 0
( )y y f x x

=
D.
( )
0 0 0
( )y y f x x x

=
17. Cho hàm số
2
11
( )
8 2
x
y f x= = +
, có đồ thị (C). PTTT của (C) tại M có hoành độ
0
2x =
là:
A.
1
( 2) 7
2
y x= + +
B.
1
( 2) 7
2
y x= +
C.

1
( 2) 6
2
y x= + +
D.
1
( 2) 6
2
y x= +
18. Cho hàm số
2
( ) 5y f x x= = +
, có đồ thị (C). PTTT của (C) tại M có tung độ
0
1y =
với hoành độ
0
0x <
là kết quả nào sau đây?
A.
( )
2 6 6 1y x= +
B.
( )
2 6 6 1y x= +
C.
( )
2 6 6 1y x= +
D.
( )

2 6 6 1y x=
19. Một chuyển động thẳng xác định bởi phơng trình
= + +
3 2
3 5 2S t t t
, trong đó t tính bằng giây và S
tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:
A.
2
24 /m s
B.
2
17 /m s
C.
2
14 /m s
D.
2
12 /m s
20. Phơng trình tiếp tuyến của đờng cong
( )
2
x
f x
x
=
+
tại điểm M(-1; -1) là:
A. y=-2x+1 B. y =-2x-1 C. y=2x+1 D. y=2x-1
21. Phơng trình tiếp tuyến của đờng cong

2
1
( )
1
x x
f x
x
+
=

tại điểm N có hoành độ x
0
=-1 là:
A.
3 5
4 4
y x=
B.
3 5
4 4
y x= +
C.
4 5
3 4
y x=
D.
4 5
3 4
y x= +
22. Phơng trình tiếp tuyến của đờng cong

tan 3
4
y x


=
ữ

tại điểm có hoành độ
0
6
x

=
là:
A.
6
6
y x

=
B.
6
6
y x

= + +
C.
6 1y x

= +
D.
6
6
y x

= +
23. Hệ số góc của tiếp tuyến của đờng cong
1
sin
2 3
x
y =
tại điểm có hoành độ
0
x

=
là:
A.
3
12

B.
3
12
C.
1
12

D.
1
12
* Cho đờng cong (C):
3
( )y f x x= =
. Giả thiét này đợc dùng cho các câu từ 24 đến 29
24. PTTT của (C) tại
0
( 1; 1)M
là kết quả nào sau đây?
A. y=3x-2 B. y=3x+2 C. y=3x D. y=-3x
25. PTTT của (C) tại điểm có hoành độ bằng 12 là kết quả nào sau đây?
A. y=3x B. y=3x+2 C. y=3x-2 D. y=2x-3
26. PTTT của (C) biết nó có hệ số góc k=12 là:
A.
12 16y x=
B.
12 8y x=
C.
12 2y x=
D.
12 4y x=
27. PTTT của (C) biết nó đi qua điểm M(2;0) là kết quả nào sau đây?
A.
27 27y x=
B.
27 54y x=
C.
27 9 27 2y x y x= =

D.
0 27 54y y x= =
28. PTTT của (C) biết nó song song với đờng thẳng (d):
1
10
3
y x=
là kết quả nào sau đây?
A.
1
27
3
y x=
B.
1 1
3 3
y x=
C.
1 2
3 27
y x=
D.
1 1
3 27
y x=
________________________________________________________________________
Written by Thuy Nguyen Duc Email:
Nguyễn Đức Thụy ý nghĩa của đạo hàm
Ăn trái nhớ kẻ trồng cây
Ăn gạo nhớ kẻ đâm xay giần sàng (Ca dao)

29. PTTT của (C):
3
y x=
biết nó vuông góc với đờng thẳng
( ) : 8
27
x
y

= +
là kết quả nào sau đây?
A.
27 3y x=
B.
27 54y x=
C.
1
54
27
y x=
D.
1
3
27
y x=
30. Cho đờng cong
cos
3 2
x
y

= +
ữ

và điểm M thuộc đờng cong. Nếu biết tiếp tuyến tại điểm M song
song với đờng thẳng
1
5
2
y x= +
thì tọa độ của điểm M là điểm nào sau đây?
A.
5
;1
3
M



ữ

B.
5
; 1
3
M

ữ

C.
5
;0
3
M



ữ

D.
5
1;
3
M


ữ

31. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phơng trình
3 2
3s t t=
(t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng
định nào sau đây đúng?
A. Vận tốc của chuyển động khi t=3s là v=12m/s B. Vận tốc của chuyển động khi t=3s là v=24m/s
C. Gia tốc của chuyển động khi t=4s là a=18m/s
2

D. Gia tốc của chuyển động khi t=4s là v=9m/s
2
32. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phơng trình
3 2
3 9 2s t t t= +
(t tính bằng giây; s tính bằng
mét). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t=0 hoặc t=3
B. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=1 là a=12m/s
2
C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=3 là a=18m/s
2
D. Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t=0.
33. Tìm hệ số góc của cát tuyến MN của đờng cong (C):
2
1y x x= +
, biết hoành độ M, N theo thứ tự là 1
và 2.
A. 1 B. 2 C. 3 D.
7
2
34. Tìm hệ số góc của cát tuyến MN của đờng cong (C):
3
y x x=
, biết hoành độ M, N theo thứ tự là 0 và
3.
A. 8 B. 4 C.
5
4
D.

1
2
35. Cho hàm số
2
( ) 5 4y f x x x= = + +
, có đồ thị (C). Tại các giao điểm của (C) với trục Ox, tiếp tuyến của
(C) có phơng trình:
A. y=3x-3 và y=-3x+12 B. y=3x+3 và y=-3x-12
C. y=2x-3 và y=-2x+3 D. y=2x+3 và y=-2x-3
36. Một đờng thẳng (d) cắt đồ thị (C) của hàm số
2
3 5 5y x x= + tại A(2; a) và B(b; 3). Hệ số góc của đ-
ờng thẳng (d) là:
A. 3 hoặc -4 B. -3 hoặc 4 C. 3 hoặc 4 D. -3 hoặc -4
37. Cho hàm số
2
2 3y x x= +
, có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đờng thẳng 4x-2y+5=0 là
đờng thẳng có phơng trình:
A. y=2x-2 B. y=2x+2 C. y=2x-1 D. y=2x+1
38. Cho hàm số
2
3 2 5y x x= + , có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đờng thẳng x+4y+1=0 là
đờng thẳng có phơng trình:
A. y=4x+1 B. y=4x+2 C. y=4x-1 D. y=4x-2
39. Cho hàm số
2
5 8y x x=
có đồ thị (C). Khi đờng thẳng y=3x+m tiếp xúc với (C) thì tiếp điểm sẽ có
tọa độ là:

A. M(4; 12) B. M(-4; 12) C. M(-4; -12) D. M(4; -12)
40. Cho hàm số
2
1
4
x
y x= +
, có đồ thị (C). Từ điểm M(2; -1) có thể kẻ đến (C) hai tiếp tuyến phân biệt.
Hai tiếp tuyến này có phơng trình:
A. y=-x+1 và y=x-3 B. y=-x+3 và y=x+1 C. y=-x-3 và y=x-1 D. y=-x-1 và y=x+3
________________________________________________________________________
Written by Thuy Nguyen Duc Email:
Nguyễn Đức Thụy ý nghĩa của đạo hàm
Tranh thủ đợc thời gian là tranh thủ đợc tất cả V. Lê-Nin
41. Cho hàm số
= + +
2
2 1
2
x
y x
có đồ thị là (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình: y=kx. Để các tiếp
tuyến của (P) tại các giao điểm của (d) và (P) vuông góc với nhau, giá trị thích hợp của k là:
A.
4
5
k
=
B.
5

4
k
=
C.
4
5
k
=
D.
5
4
k
=
42. Gọi (C) là đồ thị của hàm số
= +
3
2
2 3 1
3
x
y x x
. Có hai tiếp tuyến của (C) cùng có hệ số góc bằng
3
4
. Đó là các tiếp tuyến:
A.
3 29
4 24
y x
= +

và
3
3
4
y x
= +
B.
3 37
4 12
y x
=
và
3
3
4
y x
=
C.
3 37
4 12
y x
= +
và
3 13
4 4
y x
= +
D.
3 29
4 24

y x
=
và
3
3
4
y x
= +
43. Gọi (C) là đồ thị của hàm số
= + +
3
2
2 2
3
x
y x x
. Có hai tiếp tuyến của (C) cùng song song với đờng
thẳng 2x+y-5=0. Đó là các tiếp tuyến:
A.
10
2 0
3
x y
+ =
và
2 2 0x y
+ =
B.
2 4 0x y
+ + =

và
2 1 0x y
+ =
C.
4
2 0
3
x y+ + =
và
2 2 0x y
+ + =
D.
2 3 0x y
+ =
và
2 1 0x y
+ + =
44. Gọi (C) là đồ thị của hàm số
=
3 2
3 3y x x x
. Có hai tiếp tuyến của (C) cùng vuông góc với đờng
thẳng x+6y-6=0. Đó là các tiếp tuyến:
A. y=6x+6 và y=6x+12 B. y=6x-5 và y=6x+27
C. y=6x+5và y=6x-27 D. y=6x-6 và y=6x-12
45. Gọi (C) là đồ thị của hàm số
= +
3 2
3 2y x x
. Có hai tiếp tuyến của (C) xuất phát từ điểm A(0; 3). Đó

là các tiếp tuyến:
A. y=3x+3 và y=-4x+3 B. y=-3x+3 và
15
3
4
y x
= +
C. y=4x+3 và
13
3
4
y x= +
D. y=-2x+3 và
5
3
4
y x
= +
46. Cho hàm số
3
2
6 9 12
3
x
y mx mx m= +
có đồ thị là
( )
m
C
. Khi tham số m thay đổi, các đồ thị

( )
m
C

dều tiếp xúc với một đờng thẳng cố định. Đờng thẳng này có phơng trình:
A. y=-9x+9 B. y=9x+9 C. y=-9x+15 D. y=9x+15
47. Cho hàm số
3 2
4 4 1y x x x= + + + có đồ thị là (C). Tiếp tuyến tại điểm A(-3; -2) cắt lại (C) tại điểm M.
Tọa độ của M là:
A. M(1; 10) B. M(-2; 1) C. M(2; 33) D. M(-1; 0)
48. Gọi (C) là đồ thị của hàm số
= +
4
2
3
3
2 2
x
y x
. Tiếp tuyến tại điểm uốn của (C) có phơng trình:
A. y=4x-3 và y=-4x-3 B. y=-4x+3 và y=4x+3
C. y=3x-4 và y=-3x-4 D. y=-3x+4 và y=3x+4
49. Cho hàm số
4 2
(3 5) 4y x m x= + +
có đồ thị là
( )
m
C

. Để
( )
m
C
tiếp xúc với đờng thẳng y=-6x-3 tại
điểm có hoành độ
0
1x
=
thì giá trị thích hợp của m là:
A. m=2 B. m=1 C. m=-2 D. m=-1
50. Cho hàm số
4 2
3y x x= có đồ thị là (C). Các tiếp tuyến không song song với trục hoành kẻ từ gốc tọa
độ O(0; 0) đến (C) là:
A. y=2x và y=-2x B. y=x và y=-x C.
4
3
y x
=
và
4
3
y x
=
D. y=3x và y=-3x
________________________________________________________________________
Written by Thuy Nguyen Duc Email:
Nguyễn Đức Thụy ý nghĩa của đạo hàm
Nơi đâu có sự nhàn rỗi thống trị thì nơi đó không thấy lấp lánh những toả sáng của thiên tài,

không có khát vọng vơn tới vinh quang và bất tử.
51. Cho hàm số
4 2
6 5y x x= + +
có đồ thị là (C). Các tiếp tuyến không song song với trục hoành kẻ từ
điểm A(0; 5) đến (C) là:
A.
2 2 5y x
= +
và
2 2 5y x
= +
B.
3 2 5y x
= +
và
3 2 5y x
= +

C.
4 2 5y x
= +
và
4 2 5y x
= +
D.
5 2 5y x
= +
và
5 2 5y x

= +
52. Cho hàm số
3
2 1
x
y
x
+
=

có đồ thị là (C). Các tiếp tuyến song song với đờng thẳng (d):5x+4y-1=0 là:
A.
5 21
4 8
y x
= +
và
5 19
4 8
y x
=
B.
5 21
4 8
y x
=
và
5 19
4 8
y x

= +

C.
5
3
4
y x
= +
và
5
3
4
y x
=
D.
5 23
4 8
y x
= +
và
5 17
4 8
y x=
53. Cho hàm số
4
; 0; 1
4
x m
y m m
mx

=

có đồ thị là
( )
m
C
. Đồ thị
( )
m
C
luôn đi qua hai điểm cố định
A, B. Để tiếp tuyến của
( )
m
C
tại A và tại B song song với nhau, giá trị cần tìm của m là:
A. m=2 B. m=-2 C. m=3 D. m=0
54. Cho hàm số
2 3
ax b
y
x
+
=
+
có đồ thị là (C). Nếu (C) qua A(1; 1) và tại điểm B tren (C) có hoành độ bằng
-2, tiếp tuyến của (C) có hệ số góc k=5 thì các giá trị của a và b là:
A. a=2; b=3 B. a=3; b=2 C. a=2; b=-3 D. a=3; b=-2
55. Cho hàm số

1
ax b
y
x
+
=

có đồ thị là (C). Nếu (C) qua A(3; 1) và tiếp xúc với đờng thẳng y=2x-4, thì
các cặp số (a, b) theo thứ tự là:
A. (2; 4) hay (10; 28) B. (2; -4) hay (10; -28)
C. (-2; 4) hay (-10;28) D. (-2; -4) hay (-10; -28)
56. Cho hàm số
( 1)m x m
y
x m
+ +
=
+
có đồ thị là
( )
m
C
. Với mọi giá trị
0m

,
( )
m
C
luôn tiếp xúc với một đ-

ờng thẳng cố định. Đờng thẳng này có phơng trình:
A. y=-x+1 B. y=-x-1 C. y=x+1 D. y=x-1
57. Cho hàm số
2
3
ax
y
bx
+
=
+
có đồ thị là (C). Tại điểm M(-2; -4) thuộc (C), tiếp tuyến của (C) song song với
đờng thẳng 7x-y+5=0. Các giá trị thích hợp của a và b là:
A. a=1; b=2 B. a=2; b=1 C. a=1; b=3 D. a=3; b=1
58. Cho hàm số
+
=
+
4
2
x
y
x
có đồ thị là (C). Qua A(0; -2) có thể kẻ đến (C) hai tiép tuyến. Phơng trình hai
tiếp tuyến này là:
A.
9 2 4 0x y
+ =
và
2 4 0x y

+ =
B.
9 2 4 0x y
+ + =
và
2 4 0x y
+ + =
C.
9 2 4 0x y
=
và
2 4 0x y
=
D.
9 2 4 0x y
+ =
và
2 4 0x y
+ =
59. Cho hàm số
+
=

2
3 4
2 2
x x
y
x
có đồ thị là (C). Tiếp tuyến với (C) tại điểm A(0; -2) có phơng trình:

A.
2 4 0x y
+ =
B.
2 4 0x y
+ + =
C.
2 4 0x y
=
D.
2 4 0x y
+ =
60. Cho hàm số
+
=

2
2( 1)
x x
y
x
có đồ thị là (C). Các tiếp tuyến của (C) song song với đờng thẳng
1
2
x
y
= +

là:
A.

2 0x y
+ =
và
2 8 0x y
+ =
B.
2 1 0x y
+ + =
và
2 8 0x y
+ + =
C.
2 1 0x y
+ =
và
2 4 0x y
+ + =
D.
2 2 0x y
+ + =
và
2 4 0x y
+ =
Ba thứ không bao giờ trở lại là tên đã bay, lời đã nói và những ngày đã qua
G. Đaumerơ
Ai càng hiểu biết nhiều càng thấy quý thời gian V. Gớt
________________________________________________________________________
Written by Thuy Nguyen Duc Email: