Đề thử sức ĐH, CĐ 2008

ĐỀ THỬ SỨU TRƯỚC KỲ THI 03
Môn: Toán Năm học: 2007-2008
(Thời gian làm bài: 180’ không kể chép đề)
Câu 1.(2,0 điểm)
Cho hàm số
1
y
−
−
=
x
x
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
2. Biện luận theo m số nghọêm của phương trình:
20081
2 m
x
x
=
−
.
Câu 2. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
xxx 3tan)
2
7
2cot(tan
=−−
π
.

2. Giải phương trình:
1211
2
4
2
−+=+−−
xxxx
.
Câu 3. (2,0 điểm)
1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho I(2;3;-1). Lập mặt cầu (S) có
tâm I cắt đường thẳng (d):



=−+−
=++−
0843
020345
zyx
zyx
tại hai điểm A, B sao cho:
AB=16.
2. Hãy tìm góc tạo bởi đường thẳng (d):



=−+
=+−+
0273
0724

zyx
zyx
với mặt phẳng (P):
3x+y-z+1=0.
Câu 4. (2,0 điểm)
1. T ính tích phân: I=
∫
−
e
dx
x
xx
1
2
ln)2(
.
2. Cho 3 số thực không âm x, y, z thoả mãn:
3
≤++
zyx
.
Tìm GTLN của biểu thức: T=
yzxyzxxyzxyzzxyzxy
++++++++
222
.
C âu 5. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(-1;-3)
đường cao BH: 5x+3y-25 = 0 và CH: 3x+8y-12 = 0. Viết phương trình các
cạnh của tam giác.

2. Từ các chữ số 1, 2, 5, 6 người ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
3 chữ số phân biệt? Tính tổng tất cả các số đó.
.............................................Hết.............................................

Trần Văn Tỏ
(GV THPT Đức Hợp, Kim Động)