giải bài tập chương 1 vật lý 12

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

LỜI DẠY CỦA BÁC HỒ
“… ngày nay chúng ta phải xây dựng lại cơ đồ mà tổ tiên
để lại cho chúng ta, làm sao cho chúng ta theo kịp các
nước khác trên toàn cầu. Trong công cuộc kiến thiết đó,
nhà nước trông mong chờ đợi ở các em rất nhiều. Non
sông Việt Nam có trở nên tươi đẹp hay không, dân tộc
Việt Nam có bước tới đài vinh quang để sánh vai cùng các
cường quốc năm châu được hay không chính là nhờ một
phần lớn ở công học tập của các em”.
(Thư gửi các em học sinh nhân ngày khai trường đầu tiên
của nước Việt Nam Dân chủ cộng hòa, tháng 9/1945).
---------“Không có việc gì khó
Chỉ sợ lòng không bền
Đào núi và lấp biển
Quyết chí ắt làm nên”.
(Câu thơ Bác tặng Đơn vị thanh niên xung phong 312 làm
đường tại xã Cẩm Giàng, Bạch Thông, Bắc Kạn, ngày
28/3/1951)
---------Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.
----------

1


Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

ÔN TẬP
1. Kiến thức toán cơ bản:
a. Đạo hàm của một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí:

Hàm số
Đạo hàm
y = sinx
y’ = cosx
y = cosx
y’ = - sinx
b. Các công thức lượng giác cơ bản:
2sin2a = 1 – cos2a

- cos = cos( + )

2cos2a = 1 + cos2a
sina + cosa =

- sina = cos(a +

sina = cos(a -

2 sin( a 


4

)

- cosa = cos(a +



)



2 sin( a  )
4
3
cos3a  4cos a  3cos a

2 sin( a  )
4
3
s in3a  3sin a  4sin a

sina - cosa =


)
2


)
2

cosa - sina =

c. Giải phương trình lượng giác cơ bản:

  a  k 2
    a  k 2
cos   cosa    a  k 2
d. Bất đẳng thức Cô-si: a  b  2 a.b ; (a, b  0, dấu “=” khi a = b)

sin   sin a  

e. Định lý Viet:

b
x y  S   
là nghiệm của X2 – SX + P = 0
a
  x, y
c

x. y  P 
a 

0
b
; Đổi x0 ra rad: x 
2a
180
1
2
f. Các giá trị gần đúng:   10; 314  100  ; 0,318  ;

Chú ý: y = ax2 + bx + c; để ymin thì x =



0,636 

2



; 0,159 

1
; 1,41  2;1,73  3
2

---------Mọi công việc thành đạt đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê.

2


Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

BẢNG CHỦ CÁI HILAP
Kí hiệu in hoa
A
B



E
Z
H



I

K


M
N



O


P


T




X




Kí hiệu in thường








Đọc
alpha
bêta
gamma
denta
epxilon
zêta
êta
têta
iôta
kapa
lamda
muy
nuy
kxi
ômikron
pi
rô
xichma
tô
upxilon
phi

Kí số
1
2
3
4

5
7
8
9
10
20
30
40
50
60
70
80
100
200
300
400
500





khi
Pxi
Omêga

600
700
800








 ,










---------Thành công không có bước chân của kẻ lười biếng
---------Ý chí là sức mạnh để bắt đầu công việc một cách đúng lúc.
---------Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.
----------

3


Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

2. Kiến thức Vật Lí:
ĐỔI MỘT SỐ ĐƠN VỊ CƠ BẢN

Khối lượng
Năng lượng hạt nhân
-3
1g = 10 kg
1u = 931,5MeV
1kg = 103g
1eV = 1,6.10-19J
3
1 tấn = 10 kg
1MeV = 1,6.10-13J
1ounce = 28,35g
1u = 1,66055.10-27kg
1pound = 453,6g
Chú ý: 1N/cm = 100N/m
Chiều dài
1đvtv = 150.106km = 1năm as
1cm = 10-2m
Vận tốc
1mm = 10-3m
18km/h = 5m/s
1  m = 10-6m
36km/h = 10m/s
-9
1nm = 10 m
54km/h = 15m/s
-12
1pm = 10 m
72km/h = 20m/s
1A0 = 10-10m
Năng lượng điện

1inch = 2,540cm
1mW = 10-3W
1foot = 30,48cm
1KW = 103W
1mile = 1609m
1MW = 106W
1 hải lí = 1852m
1GW = 109W
Độ phóng xạ
1mH = 10-3H
10
1Ci = 3,7.10 Bq
1  H = 10-6H
Mức cường độ âm
1  F = 10-6F
1B = 10dB
1mA = 10-3A
Năng lượng
1BTU = 1055,05J
1KJ = 103J
1BTU/h = 0,2930W
1J = 24calo
1HP = 746W
1Calo = 0,48J
1CV = 736W
7 ĐƠN VỊ CHUẨN TRONG HỆ SI (Systeme International)
Đơn vị chiều dài: mét (m)
Đơn vị thời gian: giây (s)
Đơn vị khối lượng: kilôgam (kg)
Đơn vị nhiệt độ: kenvin (K)

Đơn vị cường độ dòng điện: ampe (A)
Đơn vị cường độ sáng: canđêla (Cd)
Đơn vị lượng chất: mol (mol)
Chú ý: các bội và ước về đơn vị chuẩn và sử dụng máy tính Casio.

4


Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

3. Động học chất điểm:
a. Chuyển động thẳng đều: v = const; a = 0
b. Chuyển động thẳng biến đổi đều: v  o; a  const
v  v0  at a  v  v  v0 s  v0t  1 at 2 v 2  v 20  2as
2
t t  t0
c. Rơi tự do:

h

1 2
gt
2

v  2 gh

v2  2gh

v  gt

d. Chuyển động tròn đều:

v  R

2

1
T


f

4. Các lực cơ học:

aht 



v2
 R 2
R

  .t



@ Định luật II NewTon: Fhl  ma





a. Trọng lực: P  mg  Độ lớn: P  mg
b. Lực ma sát: F  N  mg

v2
R
d. Lực đàn đàn hồi: Fdh  kx  k (l )
c. Lực hướng tâm: Fht  maht  m
5. Các định luật bảo toàn:
a. Động năng: Wd  1 mv 2
2

1
1
A  mv22  mv12
2
2

b. Thế năng:
@ Thế năng trọng trường: Wt  mgz  mgh

A  mgz1  mgz2

1
1
@ Thế năng đàn hồi: Wt  kx 2  k (l )2
2
2
 

c. Định luật bảo toàn động lượng: p1  p2  const





'

'



@ Nếu va chạm mềm: m1v1  m2v2  (m1  m2 )V
d. Định luật bảo toàn cơ năng: W1  W2
Hay Wd1  Wt1  Wd 2  Wt 2
@ Hệ hai vật va chạm: m1v1  m2v2  m1v1  m2v2

----------

5


Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

6. Điện tích:
a. Định luật Cu-lông: F  k

q1q2 
r

2

b. Cường độ điện trường: E  k
c. Lực Lo-ren-xơ có:
o
o
o
o
o

Với k = 9.109

Q
r 2

f L  q vB sin 

q: điện tích của hạt (C)
v: vận tốc của hạt (m/s)

 

  (v , B)
B: cảm ứng từ (T)
f L : lực lo-ren-xơ (N)

 

Nếu chỉ có lực Lorenzt tác dụng lên hạt và   (v , B)  90 0
thì hạt chuyển động tròn đều. Khi vật chuyển động tròn đều thì lực

Lorenzt đóng vai trò là lực hướng tâm.
Bán kính quỹ đạo: R 

mv
qB

7. Dòng điện 1 chiều (DC):
a. Định luật Ôm cho đoạn mạch: I 
I=

U
R

U
q
 (q là điện lượng dịch chuyển qua đoạn mạch)
R
t
q
N=
( e = 1,6. 10-19 C)
e

 Tính suất điện động hoặc điện năng tích lũy của nguồn điện.



A
(  là suất điện động của nguồn điện, đơn vị là Vôn (V))
q

 Công và công suất của dòng điện ở đoạn mạch:
A = UIt
P=

A
 U.I
t
6


Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

U2
 Định luật Jun-LenXơ: Q = RI t =
. t  U.I.t
R
2

 Công suất của dụng cụ tiêu thụ điện: P = UI = RI2 =
b. Định luật Ôm cho toàn mạch: I 

U2
R

E
Rr

c. Bình điện phân (Định luật Faraday): m 

1 A
It
F n

F = 965000 C/mol
m được tính bằng gam
8. Định luật khúc xạ và phản xạ toàn phần:
a. Định luật khúc xạ:

sin i
n
v
 n21  2  1
sin r
n1 v2

n1  n2

b. Định luật phản xạ toàn phần: 
n2
i

i

gh

n1

---------“Học không chỉ đơn thuần là học, mà học phải tư duy, vận dụng và
sáng tạo”

---------Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hôm nay!
---------“Đường đi khó không phải vì ngăn sông cách núi
Chỉ khó vì lòng người ngại núi, e sông”
---------Thà đổ mồ hôi trên trang vở, còn hơn rơi lệ ở phòng thi!
---------“Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến.Việc tuy nhỏ, không làm
chẳng bao giờ nên”
----------

7


Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Chu kì, tần số, tần số góc:   2f  2 với f  1  T
T

*T=

T



1
f

t
(t là thời gian để vật thực hiện n dđ)
n

2. Dao động:
a. Thế nào là dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị
trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.
b. Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng
nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
c. Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một
hàm cosin (hay sin) của thời gian.
3. Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(t + )
+ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m
-A
O
A
+ A = xmax: Biên độ (luôn có giá trị dương)
+ 2A: Chiều dài quỹ đạo.
+  : tần số góc (luôn có giá trị dương)
+ t   : pha dđ (đo bằng rad) ( 2    2 )
+  : pha ban đầu (tại t = 0, đo bằng rad) (      )
+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên dương:   0
+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên âm:   
+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều âm:  


2

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều dương:   


2

* Chú ý:
+ Quỹ đạo là một đoạn thẳng dài L = 2A
+ Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần, qua các vị trí khác 2 lần (1
lần theo chiều dương và 1 lần theo chiều âm)
- sina = cos(a +



) và sina = cos(a - )
2
2

8


Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

4. Phương trình vận tốc:
v

  hoặc  

dx

 x '  v   A sin(t   )   A cos(t    ) cm
s
dt
2

m

s

+ v luôn cùng chiều với chiều cđ
+ v luôn sớm pha


so với x
2

+ Vật cđ theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0.
+ Vật ở VTCB: x = 0; vmax = A;
+ Vật ở biên: x = ±A; vmin = 0;
5. Phương trình gia tốc:
dv
hay a   A cos(t     ) cm hoặc m
a
 v '  x ''; a   2 A cos(t   ) =   2 x
2

dt

 s
2

 s
2

+ a luôn hướng về vị trí cân bằng;
+ a luôn sớm pha


so với v
2

+ a và x luôn ngược pha
+ Vật ở VTCB: x = 0; vmax = A; amin = 0
+ Vật ở biên: x = ±A; vmin = 0; amax = 2A
6. Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục): F = ma = - m 2 x =-kx
+ Fhpmax = kA = m  2 A : tại vị trí biên
+ Fhpmin = 0: tại vị trí cân bằng
+ Dao động cơ đổi chiều khi lực đạt giá trị cực đại.
+ Lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng.
-A
O
A

xmax  A

x=0

vmax  A

v=0
amax =  A
Fhpmax
2

a=0
Fhpmin = 0

xmax = A
v=0
amax = 2A
2
Fhpmax = kA = m  A

9


Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1
2
2
7. Công thức độc lập: A  x 
2
và A 

v2

2



v2

2

a2

4

+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông (thả)  A
+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi truyền v  x
8. Phương trình đặc biệt:
 Biên độ: A

x  a ± Acos(t + φ) với a  const   Tọa độ VTCB: x  A


 Tọa độ vt biên: x  a ± A


x a ± Acos2(t+φ) với a  const  Biên độ:

A
; ’2; φ’ 2φ
2

9. Đồ thị của dđđh: đồ thị li độ là đường hình sin.
- Giả sử vật dao động điều hòa có phương
trình là: x  A cos(t   ) .
- Để đơn giản, ta chọn φ = 0, ta được:
x  A cost .



 v  x '   A sin t  A cos(t  )
2
2
2

 a   x   A cos t
Một số giá trị đặc biệt của x, v, a như sau:

T

0

T/4

T/2

3T/4

T

X

A

0

-A

0

A

V

0

-ωA

0

ωA

0

A

 A

0

 A

0

2A

2

2

Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin.
 Đồ thị cũng cho thấy sau mỗi chu kì dao động thì tọa độ x, vận
tốc v và gia tốc a lập lại giá trị cũ.

10

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

10. Thời gian và đường đi trong dao động điều hòa:
a. Thời gian ngắn nhất:
Biên âm
VTCB
-A-

Biên dương

A A 2 A 3
A
2
2
2
T
+ Từ x = A đến x = - A hoặc ngược lại: t 
2
T
+ Từ x = 0 đến x =  A hoặc ngược lại: t 
4
A
T
+ Từ x = 0 đến x = 
hoặc ngược lại: t 
12
2
T

A 2
+ Từ x = 0 đến x = 
hoặc ngược lại: t 
8
2
A 3
T
+ Từ x = 0 đến x = 
hoặc ngược lại: t 
6
2
A
T
+ Từ x = 
đến x =  A hoặc ngược lại: t 
6
2

A 3 A 2 A
2
2
2

O

b. Đường đi:
+ Đường đi trong 1 chu kỳ là 4A; trong 1 chu kỳ là 2A
2

+ Đường đi trong 1 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí

4
biên hoặc ngược lại (còn các vị trí khác phải tính)
@ Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được
trong khoảng thời gian 0 < t <

T
.
2
M2

A

P

M1

M2


2

A
P2

O

P1

x

A

O


2

A

P

M1

H.1

H.2

11

x


Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

- Góc quét  = t.
- Quãng đường lớn nhất: (H.1) Smax  2A sin


t
 2 A sin

2
2


- Quãng đường nhỏ nhất: (H.2) Smin  2 A(1  cos
Lưu ý: Trong trường hợp t >

2

)  2 A(1  cos

t
2

)

T
2

T
T
 t ' trong đó n  N * ;0  t ' 
2
2
T
+ Trong thời gian n quãng đường luôn là 2nA
2
Tách t  n

+ Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính

như trên.

Smin

 '
t '
Smax  n2 A  2Asin
 n2 A  2 A sin
2
2
'

t '
 n2 A  2 A(1  cos
)  n2 A  2 A(1  cos
)
2
2

Nếu bài toán nói thời gian nhỏ nhất đi được quãng đường S thì
ta vẫn dùng các công thức trên để làm với S = S max; Nếu bài toán nói
thời gian lớn nhất đi được quãng đường S thì ta vẫn dùng các công thức
trên để làm với S = Smin; nếu muốn tìm n thì dùng

S
 n, p(n  0, p)
2A
s
c. Vận tốc trung bình: vtb 
t

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:

vtbmax 

Smax
S
và vtb min  min với Smax; Smin tính như trên.
t
t

12


Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

d. Quãng đường và thời gian trong dđđh.

11. Tính khoảng thời gian: t  1  2    T .( 1  2 )




2

- Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 đến x2: cos 1  x1 ;cos 2  x2
A

A

- Thời gian để vật tăng tốc từ v1(m/s) đến v2(m/s) thì:

cos 1 

v1
v
; cos 2  2
A.
A.

- Thời gian để vật thay đổi gia tốc từ a1(m/s2) đến a2(m/s2) thì:
cos 1 

a1
a
;cos 2  2 2
A. 2
A.

12. Vận tốc trong một khoảng thời gian t :
@ Vận tốc không vượt quá giá trị v  x  A cos(t   ) . Xét
trong

T
t
 t   
x?
4
4
@ Vận tốc không nhỏ hơn giá trị v  x  A sin(t   ) . Xét

trong

T
t
 t   
x?
4
4
---------Thành công không có bước chân của kẻ lười biếng
----------

13


Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

Câu 1: Một vật thực hiện được 50 dao động trong 4 giây. Chu kỳ là
A. 12,5 s
B. 0,8 s
C. 1,25 s
D. 0,08 s
Câu 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  5cos 2 t
(cm), tọa độ của vật ở thời điểm t = 10s là
A. 3 cm
B. 5 cm
C. - 3 cm
D. - 6 cm
Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  6cos 4 t (
cm), vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s là:
A. 0
B. 75,4 cm/s C. - 75,4 cm/s D. 6 cm/s

Câu 4: Một vật dđđh phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận tốc bằng
không tới điểm tiếp theo cũng như vậy. Chu kì của dao động là
A. 0,5 s
B. 1 s
C. 2 s
D. 4 s
Câu 5: Một vật dđđh với phương trình x = 6cos π t (cm). Thời gian ngắn
nhất vật đi từ vị trí x = - 6cm đến vị trí x = 3cm là
A.

5
(s).
6

B.

2
(s).
3

C.

1
(s).
3

D.

3
(s).

5

Câu 6: Một vật dđ điều hoà theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s.
Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2cm rồi truyền cho vật vận
tốc 20cm/s theo phương dao động. Biên độ dao động của vật là
A. 2 2 cm
B. 2 cm
C. 4 cm
D. 2 cm
Câu 7: Một vật dđđh tần số góc 10 rad/s. Tại thời điểm t, vận tốc và
gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s và 2
m/s2. Biên độ dđ là

3

A. 4 cm.

B. 16cm.

C. 4 3 cm.

D. 10 3 cm.

Câu 8: Một vật dđđh theo phương ngang với biên độ 2 cm và với chu
kì 0,2s. Độ lớn của gia tốc của vật khi vật có vận tốc 10 10 cm/s là
A. 10 m/s2.
B. 2m/s2.
C. 8 m/s2.
D. 7 m/s2.
Câu 9: Chất điểm dao động: x = 4cos(5t +


) cm. Quãng đường mà
2

chất điểm đi được sau thời gian t = 2,15s kể từ lúc t = 0 là
A. 55,17 cm. B. 85,17 cm. C. 65,17 cm. D. 75,17 cm.
Câu 10: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,2s, biên độ A
= 4 cm. Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi
từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = A. 60 cm/s.

B. 70 cm/s.

A
là
2

C. 80 cm/s.

D. 90 cm/s.

14


Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

Câu 11: Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 12cos(10t cm. Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong


)

3

1
chu kỳ là
4

A. 8,03 cm.
B. 16,79 cm. C. 7,03 cm.
D. 5,03 cm.
Câu 12: Một vật dđđh với phương trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng
đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s):
A. 4 3 cm.
B. 3 3 cm.
C. 3 cm.
D. 2 3 cm.
Câu 13: Chọn kết luận đúng khi nói về dđđh cuả con lắc lò xo:
A. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian. B. Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian.
C. Quỹ đạo là một đoạn thẳng.
D. Quỹ đạo là một đường hình sin.
Câu 14: Chọn phát biểu sai khi nói về dao động điều hoà:
A. Vận tốc luôn trễ pha


so với gia tốc.
2

B. Gia tốc sớm pha  so với li độ.
C. Vận tốc và gia tốc luôn ngược pha nhau.
D. Vận tốc luôn sớm pha


so với li độ.
2

Câu 15: Phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa?
B. x = 3tsin(100  t +

A. x = 5cos  t(cm).
C. x = 2sin2(2  t +


)(cm).
6


)(cm).
6

D. x = 3sin5  t + 3cos5  t(cm).

Câu 16: Một vật dao động điều hòa khi vật có li độ x1 = 3cm thì vận tốc
của vật là v1 = 40cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là v2
= 50cm/s. Tần số của dao động điều hòa là
A.

10



(Hz).

B.

5



(Hz).

Câu 17: Phương trình x = Acos2(  t +
A. Vật dao động với biên độ

C.  (Hz).

D. 10(Hz).


). Chọn kết luận đúng.
4

A
. B. Vật dao động với biên độ A.
2
15


Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

C. Vật dao động với biên độ 2A. D. Vật dao động với pha ban đầu
Câu 18: Phương trình dao động x = - Asin(  t). Pha ban đầu là

A. 0.

B.


.
2

C.  .

D. -


4


.
2

Câu 19: Phương trình: x = asin  t + acos  t. Biên độ dao động là
A.

a
.
2

C. a 2 .

B. a.

D. a 3 .

Câu 20. Vật dđđh với vận tốc cực đại vmax , có tốc độ góc ω, khi qua vị
trí có li độ x1 với vận tốc v1 thoã mãn:
A. v12 = v2max - ω2x21.
C. v12 = v2max -

B. v12 = v2max +

1 2 2
ω x 1.
2

1 2 2
ω x 1.
2

D. v12 = v2max + ω2x21.

Câu 21: Một vật dđ điều hoà theo phương trình x = 5cos20t cm. Tốc độ
trung bình trong
A.

1



1
chu kỳ kể từ lúc t = 0 là
4

m/s

B. 0,5 m/s

C.

2



m/s

Câu 22: Vật dđđh theo phương trình x = 12cos(50t quãng đường vật đi được trong thời gian

D.

0,5



m/s


)(cm). Tính
2


s, kể từ lúc bắt đầu dđ:
12

A. 90cm
B. 96 cm
C. 102 cm
D. 108 cm
Câu 23. Vật dđđh có phương trình x = Acos(t + ). Gọi v và a lần lượt
là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là

v2 a2
A. 4  2  A2 .
 
v2 a2
C. 2  4  A2 .
 

v2 a2
B. 2  2  A2 .
 
2 a 2
D. 2  4  A2 .
v 

Câu 24: Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s trên đường
tròn có đường kính bằng 0,5m. Hình chiếu M’ của điểm M lên đường

16


Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

kính của đường tròn dao động điều hoà. Tại t = 0s, M’ đi qua vị trí cân
bằng theo chiều âm. Khi t = 8s hình chiếu M’ qua li độ:
A. - 10,17 cm theo chiều dương B. - 10,17 cm theo chiều âm
C. 22,64 cm theo chiều dương D. 22,64 cm theo chiều âm
Câu 25: Chất điểm dđđh. Tại thời điểm t1 li độ của chất điểm là x1 =
3cm và v1 = -60 3 cm/s. tại thời điểm t2 có li độ x2 = 3 2 cm và v2 =
60 2 cm/s. Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng
A. 6cm; 20rad/s.
B. 6cm; 12rad/s.
C. 12cm; 20rad/s.
D. 12cm; 10rad/s.
Câu 26: Tỉ số giữa tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất trong mỗi một
phần ba chu kì của một vật dao động điều hòa là:
A.

3

B.

2
3

C.

3
2

D. 2 3

Câu 27: Phương trình gia tốc của một chất điểm dđ điều hòa là:



a  64,8 cos(36t  )m / s 2 . Tại thời điểm t = 0, chất điểm có
3
A. li độ x = -2,5cm và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ.
B. li độ x = 2,5cm và chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ.
C. li độ x = -2,5 3 cm và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ
D. li độ x = 2,5 3 cm và chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ.
Câu 28: Một vật dao động điều hòa với phương trình
x  6 cos(2t   )cm. Tại thời điểm pha của dao động bằng 1 6 lần độ
biến thiên pha trong một chu kỳ, tốc độ của vật bằng
A. 6 cm / s. B. 12 3 cm / s.
C. 6 3 cm / s. D. 12 cm / s.
Câu 29: Một chất điểm dđ điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết
trong một chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không vượt
quá 20 3 cm/s là

2T
. Xác định chu kì dao động của chất điểm.
3

A. 1s
B. 1,5s
C. 0,5s
D. 0,2s
Câu 30: Một vật dđđh với chu kì 0,5  s và biên độ 2cm. Vận tốc tại
VTCB có độ lớn
A. 4cm/s
B. 8cm/s

C. 3cm/s
D. 0,5cm/s

17


Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

Câu 31: Vật dđđh trên đoạn MN dài 20cm với tần số góc  rad/s. Biết 0
là VTCB và P và Q là trung điểm của đoạn OM và ON. Tính vận tốc
trung bình trên đoạn PQ
A. 60cm/s
B. 30cm/s
C. 15cm/s
D. 20cm/s
Câu 32: Phương trình x = 5cos25t(cm). Vận tốc cực đại của vật bằng
A. 5cm/s

B. 10cm/s

C. 125cm/s

D. 50cm/s

Câu 33: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm.
Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không
nhỏ hơn 40 3 cm/s là

T
. Xác định chu kì dao động của chất điểm.

3

A. 1s
B. 1,5s
C. 0,5s
D. 0,2s
3
Câu 34: Li độ có phương trình: x  12 sin t  16 sin t . Nếu vật dao
động điều hòa thì gia tốc có độ lớn cực đại là:
A. 12 2
B. 24 2
C. 36 2
D. 48 2
Câu 35: Một vật dao động điều hòa có biên độ 5cm. Khi vật có tốc độ
10cm/s thì độ lớn gia tốc là 40 3cm / s 2 . Chu kì dao động là:
A.


s
4

B.


s
2

C.

s

D.



3

s

Câu 36: Vật dđđh với với chu kì 1,2giây. Trong thời gian 0,2s quãng
đường lớn nhất mà vật có thể đạt được là 4cm. Biên độ dao động là
A. 2 2 cm
B. 2 3 cm
C. 4cm
D. 8cm
Câu 37: Một vật dao động điều hoà, tại li độ x1 và x2 vật có tốc độ lần
lượt là v1 và v2. Biên độ dao động của vật bằng:
A.

v12 x 22  v22 x12
v12  v22

B.

v12 x12  v22 x 22
v12  v22

C.

v12 x 22  v22 x12

v12  v22

D.

v12 x 22  v22 x12
v12  v22

Câu 38: Một vật dao động điều hoà khi có li độ x1  2cm thì vận tốc

v1  4 3 cm, khi có li độ x2  2 2cm thì có vận tốc v2  4 2 cm.
Biên độ và tần số dao động của vật là:
A. 4cm và 1Hz.
B. 8cm và 2Hz.
C. 4 2cm và 2Hz.
D. 8cm và 8Hz.

18


Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

Câu 39: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4cm thì vận tốc
v1  40 3 cm / s ; khi vật có li độ x2  4 2cm thì vận tốc

v2  40 2 cm / s . Tính chu kỳ dao động:
A. 1.6 s
B. 0,2 s
C. 0,8 s
D. 0,4 s
Câu 40: Vật dđđh trong 1 chu kỳ T của dđ thì thời gian độ lớn vận tốc

tức thời không nhỏ hơn
A.

T
3


lần tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là
4
2T
T
T
B.
C.
D.
3
2
4

Câu 41: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng, dọc
theo trục x’Ox có li độ thỏa mãn phương trình x =

4

4

cos(2t  ) 
cos(2t  ) (cm). Biên độ và pha ban đầu của
6
2

3
3

dao động là:

8
2
cm; 
rad
3
3

C. A = 2cm;   rad
3
A. A 

B. A = 4 3 cm;  
D. A = 4cm;  


3


6

rad

(rad)

Câu 42: Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với

nhau cùng vị trí cân bằng. Phương trình dao động của các vật lần lượt là
x1 = A1cost (cm) và x2 = A2cos(t -


) (cm). Biết 32 x12 + 18 x22 =
2

1152 (cm2). Tại thời điểm t, vật thứ hai đi qua vị trí có li độ x2 =
4 3 cm với vận tốc v2 = 8 3 cm/s. Khi đó vật thứ nhất có tốc độ bằng
A. 24 3 cm/s. B. 24 cm/s. C. 18 cm/s.
D. 18 3 cm/s.
Câu 43: Vật dao động điều hòa theo phương trình: x  10cos(4πt

+ )cm. Biết li độ của vật tại thời điểm t là 4cm. Li độ của vật tại thời
8
điểm sau đó 0,25s là:
A. 4cm
B. – 4cm
C. 2cm
D. – 2cm

19


Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

Câu 44: Một dao động điều hòa với tần số góc   20 rad/s, dao động
điều hoà với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí
cân bằng. Quãng đường vật đi được trong


s đầu tiên là:
10

A. 6cm.
B. 24cm.
C. 9cm.
D. 12cm.
Câu 45: Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài
20cm và trong khoảng thời gian 3 phút nó thực hiện 540 dao động toàn
phần. Tính biên độ và tần số dao động.
A.10cm; 3Hz B.20cm; 1Hz C.10cm; 2Hz D.20cm; 3Hz
Câu 46: Trong dao động điều hoà, vận tốc biếu đổi điều hòa
A. cùng pha so với li độ.
B. ngược pha so với li độ.
C. sớm pha


so với li độ.
2

D. chậm pha


so với li độ.
2

Câu 47: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi điều hoà
A. cùng pha so với vận tốc.
B. ngược pha so với vận tốc.

C. sớm pha


so với vận tốc.
2

D. chậm pha


so với vận tốc.
2

Câu 48: Vật dao động điều hoà khi đi từ biên độ dương về vị trí cân
bằng thì:
A. Li độ vật giảm dần nên gia tốc của vật có giá trị dương
B. Li độ vật có giá trị dương nên vật chuyển động nhanh dần
C. Vật đang chuyển động nhanh dần vì vận tốc của vật có giá trị dương
D. Vật đang chuyển động ngược chiều dương và vận tốc có giá trị âm
Câu 49: Trong dao động điều hoà x = Acos(t + ), phát biểu nào sau
đây là không đúng?
A. Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân
bằng.
B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân
bằng.
C. Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
D. Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân
bằng.
---------Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hôm nay!

20

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

CHUYÊN ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DĐĐH
Dđđh được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động
tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
Với: A  R;  

v
R

B1: Vẽ đường tròn (O, R = A);
B2: t = 0: xem vật đang ở đâu và
bắt đầu chuyển động theo chiều
âm hay dương
+ Nếu   0 : vật chuyển
động theo chiều âm (về biên âm)
+ Nếu   0 : vật chuyển
động theo chiều dương (về biên
dương)
B3: Xác định điểm tới để xác
:
định
góc
quét
t 

 .T
360

0

 

(C
)

+

M
’

α

 M
O

A x(cos)
M’’

-A

O

A

t.360 0
T

Chú ý: Phương pháp tổng quát nhất để tính vận tốc, đường đi, thời gian,
hay vật qua vị trí nào đó trong quá trình dao động. Ta cho t = 0 để xem
vật bắt đầu chuyển động từ đâu và đang đi theo chiều nào, sau đó dựa
vào các vị trí đặc biệt trên để tính.
---------“Thiên tài: 99% mồ hôi và nước mắt, 1% là bẫm sinh”
---------I. BÀI TOÁN VÍ DỤ: Cho vật dao động điều hòa với phương trình:



x  10 cos(10t  )cm
3
a. Xác định thời gian vật qua vị trí x = - 5cm lần 1 và lần 2?
b. Xác định thời gian vật qua vị trí x = - 5cm lần thứ 2013?
c. Xác định thời gian ngắn nhất và dài nhất khi vật đi từ vị trí x
= - 5 cm đến vị trí x = 5 cm trong một chu kì?
d. Tính quãng đường mà vật đi được sau thời gian t = 0,05s kể
từ lúc vật bắt đầu chuyển động?
e. Tính thời gian ngắn nhất và dài nhất khi vật đi được 5cm?
f. Tính vận tốc trung bình khi vật đi được một chu kì và một
phần tư chu kì kể từ lúc bắt đầu chuyển động?

21


Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

g. Xác định thời gian vật qua vị trí x = - 5cm lần thứ 2013 theo
chiều dương?
h. Xác định thời gian vật qua vị trí x = - 5cm lần thứ 2013 theo
chiều âm?

---------“Thiên tài là sự kiên nhẫn lâu dài của trí tuệ ” I. Newton
II. VẬN DỤNG GIẢI CÁC ĐỀ THI:
Câu 1(ĐH2011): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x
= 4 cos

2
t (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi
3

qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A. 3015 s.
B. 6030 s.
C. 3016 s.
D. 6031 s.
Câu 2(ĐH2010): Vật dđđh với chu kì T. Thời gian ngắn nhất khi đi từ
vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x =
A.

6A
.
T

B.

9A
.
2T

A
, tốc độ trung bình là

2
3A
4A
.
.
C.
D.
2T
T

Câu 3(ĐH 2008): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình



x  3sin  5t   (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một
6

giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm
A. 7 lần.
B. 6 lần.
C. 4 lần.
D. 5 lần.
III. BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Câu 1: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao
động là x = 4cos(5  t)(cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu
dao động đến lúc vật đi được quãng đường S = 6cm là
A. 3/20s.
B. 2/15s.
C. 0,2s.
D. 0,3s.

Câu 2: Một vật dao động điều hoà có chu kì T = 4s và biên độ dao động
A = 4cm. Thời gian để vật đi từ điểm có li độ cực đại về điểm có li độ
bằng một nửa biên độ là
A. 2s.
B. 2/3s.
C. 1s.
D. 1/3s.
Câu 3: Một vật dao động điều hoà với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn
nhất để vật đi từ vị trí có li độ bằng - 0,5A(A là biến độ dao động) đến vị
trí có li độ bằng +0,5A là
A. 1/10s.
B. 1/20s.
C. 1/30s.
D. 1/15s.

22


Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

Câu 4: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos( t   ).
Biết trong khoảng thời gian 1/30s đầu tiên, vật đi từ vị trí x 0 = 0 đến vị
trí x = A 3 /2 theo chiều dương. Chu kì dao động của vật là
A. 0,2s.
B. 5s.
C. 0,5s.
D. 0,1s.
Câu 5: Phương trình x  4 cos(20t   / 2)(cm) . Thời gian ngắn nhất
để vật đi từ vị trí x1 = 2cm đến x2 = 4cm bằng
A. 1/80s.

B. 1/60s.
C. 1/120s.
D. 1/40s.
Câu 6: Một vật dđđh theo phương trình x = 5cos( 2t 


)(cm). Tốc độ
6

trung bình của vật trong một chu kì dđ bằng
A. 20m/s.
B. 20cm/s.
C. 5cm/s.
D. 10cm/s.
Câu 7: Một chất điểm dao động với phương trình dao động là x =
5cos(8  t -2  /3)(cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao
động đến lúc vật có li độ x = 2,5cm là
A. 3/8s.
B. 1/24s.
C. 8/3s.
D. 1/12s.
Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa thực hiện 20 dao động trong
60s. Chọn gốc thời gian lúc chất điểm đang ở vị trí biên âm. Thời gian
ngắn nhất chất điểm qua vị trí có li độ x =

A 3
cm kể từ lúc bắt đầu
2

dao động là:

A.1,25s
B.1s
C.1,75s
D.1,5s
Câu 9: Một vật dđđh x = 10cos( 10t )(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí
li độ x = 5cm lần thứ 2009 theo chiều dương là
A. 4018s.
B. 408,1s.
C. 410,8s.
D. 401,76s.
Câu 10: Một vật dđđh x = 10cos( 10t )(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí
có li độ x = 5cm lần thứ 1000 theo chiều âm là
A. 199,833s. B. 19,98s.
C. 189,98s.
D. 1000s.
Câu 11: Một vật dđđh x = 10cos( 10t )(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí
N có li độ xN = 5cm lần thứ 2008 là
A. 20,08s.
B. 200,8s.
C. 100,38s.
D. 2007,7s.
Câu 12: Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(10  t
+  )(cm). Thời gian vật đi được quãng đường S = 12,5cm kể từ thời
điểm ban đầu t = 0 là
A. 1/15s.
B. 2/15s.
C. 1/30s.
D. 1/12s.

23

Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

Câu 13: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Theo phương trình
dao động x = 2cos(2  t +  )(cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt
đầu dao động đến lúc vật có li độ x = 3 cm là
A. 2,4s.
B. 1,2s.
C. 5/6s.

D. 5/12s.

Câu 14: Một vật dao động điều hoà với x = 8cos(2t-


) cm. Thời
6

điểm thứ 2012 vật qua vị trí có vận tốc v = - 8 cm/s.
A. 1005,5s
B. 1004s
C. 2010 s
D. 1005s
Câu 15: Một vật dao động điều hoà có biên độ bằng 4 cm và chu kỳ
bằng 0,1s, chọn t = 0 là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = 2cm đến vị trí
x2 = 4cm là:
A.

1
s.
30

B.

1
s.
40

C.

1
s.
50

D.

1
s.
60

Câu 16: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình:



x  5 cos  2t   cm. Xác định quãng đường vật đi được sau khoảng
2

thời gian t = 11,25s kể từ khi vật bắt đầu dao động là:

A. 240cm.
B. 230cm.
C. 235cm.
D. 225cm.
Câu 17: Một chất điểm có khối lượng 300g dao động điều hòa theo




phương trình x  6cos  4t 


, trong đó x tính bằng cm, t tính bằng
6 

s. Thời điểm vật qua ly độ x = 3cm lần thứ 20 là:
A. 4,895s.
B. 4,815s.
C. 4,855s.
D. 4,875s.
Câu 18: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình: x =




10cos  5t 


 cm. Xác định quãng đường vật đi được sau khoảng
3

thời gian t = 2,5s kể từ khi vật bắt đầu dao động là:
A. 276,43cm
B. 246,34cm C. 240,66cm D. 256,26cm
Câu 19: Một vật dao động điều hòa với phương trình
x



 cm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian
3

13
t
s , kể từ khi bắt đầu dao động là:
60

6cos  20t 

24


Tóm Tắt LT và PPGBT Vật Lí 12 - chương 1

A. 71,37m/s. B. 77,37m/s. C. 79,33m/s. D. 75,37m/s.
Câu 20: Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận
tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy. khoảng cách giữa hai
điểm là 36cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí biên âm. Vận
tốc trung bình từ thời điểm ban đầu đến thời điểm vật có ly độ x = 9cm
và đang chuyển động theo chiều âm là:

A. 133cm/s.
B. 135cm/s.
C. 137cm/s.
D. 139cm/s.
Câu 21: Một vật thực hiện dao động điều hòa: x = Acos(4πt - π/3)cm.
Sau thời gian T/3 kể từ lúc t = 0 vật đi được quãng đường 8cm tốc độ
trung bình trong một chu kì là
A.40cm/s
B.64cm/s
C.80cm/s
D.30cm/s
Câu 22: Một vật dao động điều hòa với phương trình



x  4 cos(0,5t  )cm (t tính bằng giây). Vào thời điểm nào sau đây
3
vật đi qua vị trí x = - 2 3 cm theo chiều dương của trục tọa độ?
11
5
7
( s ) C. ( s)
A. t = 3(s)
B. t =
D. ( s)
3
3
3
---------Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.
----------

25