Bài tập chương 1: điện tích, điện trường doc

Tài liệu ôn tập Vật lý 11 cơ bản và nâng cao
Chương I: Điện tích. Điện trường
Dạng 1: Lực tương tác tĩnh điện
Câu 1: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau một đoạn R = 4cm. Lực đẩy tĩnh điện
giữa chúng là F = 10
-5
N. Tìm khoảng cách giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F
'
= 2,5.10
-6
N.
ĐS: 8cm
Câu 2: Hai hạt bụi trong không khí ở cách nhau một đoạn 3cm, mỗi hạt mang điện tích q = -9,6.10
-13
C.
a) Tính lực tĩnh điện giữa hai hạt.
b) Tính số electrôn dư trong mỗi hạt bụi.
ĐS: a) 9,216.10
-12N
b) 6.10
6
Câu 3: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa một electrôn. Tìm khối lượng mỗi quả cầu để lực tĩnh điện
bằng lực hấp dẫn giữa chúng. Cho G = 6,67.10
-11
m
3
/kg.s
2
ĐS: 1,86.10
-9
kg

Câu 4: Electrôn quay đều quanh hạt nhân nguyên tử Hiđrô theo quỹ đạo tròn với bán kính R = 5.10
-11
m.
a) Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electrôn.
b) Tính vận tốc và tần số chuyển động của electron.
Coi electrôn và hạt nhân trong nguyên tử Hiđrô tương tác theo định luật tĩnh điện.
ĐS: a) F
≈
9.10
-8
N. b) v
≈
2,2.10
6
m/s; n
≈
0,7. 10
16
s
-1
Câu 5
*
: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một đoạn R = 1m, đẩy nhau bằng F
=1,8N. Điện tích tổng cộng của hai vật là 3.10
-5
C. Tính điện tích mỗi vật.
ĐS: q
1
= 2.10
-5

C, q
2
= 10
-5
N hoặc ngược lại
Câu 6
*
: Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q
1
, q
2
đặt trong không khí cách nhau R =
2cm, đẩy nhau bằng lực F = 2,7.10
-4
N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa về vị trí cũ, thì chúng đẩy nhau
bằng lực F
'
= 3,6.10
-4
N. Tính q
1
, q
2
.
ĐS: q
1
= 6.10
-9
C, q
2

= 2.10
-9
N hoặc ngược lại; q
1
= -6.10
-9
C, q
2
= -2.10
-9
N hoặc ngược lại
Câu 7
*
: Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q
1
, q
2
đặt trong không khí cách nhau
R=20cm, hút nhau bằng lực F = 3,6.10
-4
N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa về vị trí cũ, thì chúng đẩy
nhau bằng lực F
'
= 2,025.10
-4
N. Tính q
1
, q
2
.

ĐS: q
1
= 8.10
-8
C, q
2
= -2.10
-8
N hoặc ngược lại; q
1
= -6.10
-8
C, q
2
= 2.10
-8
N hoặc ngược lại
Câu 8: Hai điện tích điểm đặt trong chân không, cách nhau một đoạn R = 20cm. Lực tương tác tĩnh điện
giữa chúng là F . Khi đặt trong dầu, ở cùng khoảng cách, lực tương tác tĩnh điện giữa chúng giảm 4 lần. Hỏi
khi đặt trong dầu, khoảng cách giữa các điện tích phải là bao nhiêu để lực tương tác tĩnh điện giữa chúng
cũng là F.
ĐS: 10cm
Dạng 2: Lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích
Câu 1: Ba điện tích điểm q
1
= -10
-7
C, q
2
= 5.10

-8
C, q
3
= 4.10
-8
C lần lượt đặt tại A, B, C trong không khí. Biết
AB = 5cm, AC = 4cm, BC = 1cm. Tìm lực tác dụng lên điện tích q
3
.
ĐS:
F
r
hướng từ C
→
A, độ lớn F = 20,25.10
-2
N
Câu 2: Ba điện tích điểm q
1
= 4.10
-8
C, q
2
= -4.10
-8
C, q
3
= 5.10
-8
C đặt trong không khí tại ba đỉnh ABC của

một tam giác đều cạnh a = 2cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q
3
.
ĐS:
F
r

Z Z
AB
uuur
, độ lớn F = 4,5.10
-2
N
Câu 3: Ba điện tích điểm q
1
= q
2
= q
3
= q = 1,6.10
-19
C đặt trong chân không tại ba đỉnh ABC của một tam
giác đều cạnh a = 16cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q
3
.
ĐS:
F
r
có phương
⊥

AB, độ lớn F = 9
3
.10
-27
N
Câu 4: Ba điện tích điểm q
1
= 27.10
-8
C, q
2
= 64.10
-8
C, q
3
= -10
-7
C đặt trong không khí tại ba đỉnh ABC của
một tam giác vuông tại C. Biết AC = 30cm, BC = 40cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q
3
.
ĐS:
F
r
hướng từ C
→
O trung điểm của AB , độ lớn F = 45.10
-4
N
Câu 5: Ba điện tích điểm q

1
= 6.10
-9
C, q
2
= q
3
= -8.10
-9
C đặt trong không khí tại ba đỉnh ABC của một tam
giác đều cạnh a = 6cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q
0
= 8.10
-9
C tại tâm của tam giác.
ĐS:
F
r
có phương
⊥
BC hướng từ A
→
BC , độ lớn F = 8,4.10
- 4
N
Câu 6
*
: Bốn điện tích giống nhau đặt ở 4 đỉnh của một tứ diện đều cạnh a. Tìm độ lớn lực điện tác dụng lên
mỗi điện tích
Giáo viên: Dương Văn Tính Tổ Vật Lý – Công Nghệ Trường Quốc Học Quy Nhơn

Tài liệu ôn tập Vật lý 11 cơ bản và nâng cao
ĐS: F =
2
2
q
6.k.
a
Câu 7
*
: Có hai điện tích q
1
= + 2.10
-6
(C), q
2
= - 2.10
-6
(C), đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách
nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q
3
= + 2.10
-6
(C), đặt trên đương trung trực của AB, cách AB một
khoảng 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai điện tích q
1
và q
2
tác dụng lên điện tích q
3

ĐS: F = 17,28 (N).
Dạng 3: Bài toán cân bằng của một điện tích, hệ điện tích
Câu 1: Hai điện tích điểm q
1
= 2.10
-8
C, q
2
= -8.10
-8
C đặt tại A, B trong không khí, AB = 8cm. Một điện tích
q
3
đặt tại C. Hỏi:
a) C ở đâu để q
3
cân bằng?
b) Dấu và độ lớn của q
3
để q
1
, q
2
cũng cân bằng?
ĐS: CA = 8cm, CB = 16cm
Câu 2: Hai điện tích điểm q
1
= 2.10
-8
C, q

2
= 8.10
-8
C đặt tại A, B trong không khí, AB = 9cm. Một điện tích
q
3
đặt tại C. Hỏi:
a) C ở đâu để q
3
cân bằng?
b) Dấu và độ lớn của q
3
để q
1
, q
2
cũng cân bằng?
ĐS: CA = 3cm, CB = 6cm
Câu 3: Một hệ điện tích có cấu tạo gồm một ion dương +e và hai ion âm nằm cân bằng. Biết khoảng cách
giữa hai ion âm là a. Bỏ qua trọng lượng các ion.
a) Hãy cho biết cấu trúc của hệ và khoảng cách giữa ion dương và ion âm (theo a)
b) Tính điện tích của một ion âm (theo e)
ĐS: a) Ba ion nằm trên cùng một đường thẳng, ion dương nằm chính giữa
b) q =- 4e
Câu 4: Tại ba đỉnh của một tam giác đều, người ta đặt 3 điện tích dương giống nhau có độ lớn là q
1
=

q
2

= q
3
= q. Phải đặt điện tích q
0
ở đâu, dấu và độ lớn (theo q) như thế nào để hệ cân bằng?
ĐS: q
0
ở trọng tâm của tam giác q
0
= -
3
q
3
Câu 5: Hai quả cầu nhỏ kim loại giống nhau mỗi quả có điện tích q khối lượng m =10g treo bởi hai dây
cùng chiều dài
l
= 30cm vào cùng một điểm. Giữ quả cầu I cố định theo phương thẳng đứng dây treo quả
cầu II sẽ lệch một góc
0
60α =
so với phương thẳng đứng. Cho g = 10m/s
2.
Tìm q?
ĐS:
6
mg
q 10 C
k
−
= ± =l

Câu 6: Hai quả cầu nhỏ kim loại giống nhau mỗi quả có khối lượng m =5g treo bởi hai dây cùng chiều dài
l
= 10cm vào cùng một điểm O. Hai quả cầu tiếp xúc nhau. Tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu
đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc
0
60α =
. Cho g = 10m/s
2.
Tính điện tích đã truyền
cho quả cầu
ĐS:
7
mg
q 2 tan 3,58.10 C
k 2
−
α
= ± ≈ ±l
Câu 7
*
: Hai quả cầu nhỏ kim loại giống nhau được treo bởi hai dây cùng chiều dài
l
vào cùng một điểm,
được tích điện như nhau và cách nhau một đoạn a =5cm (a
= l
). Chạm nhẹ tay vào một quả cầu. Tính
khoảng cách giữa chúng sau đó.
ĐS:
3
a

4
Câu 8
*
: Hai quả cầu nhỏ kim loại giống nhau mỗi quả có điện tích cùng dấu là q
1
, q
2
, được treo bởi hai dây
cùng chiều dài vào cùng một điểm O. Hai quả cầu đẩy nhau và góc hợp giữa hai dây treo là
0
60α =
. Cho hai
quả cầu tiếp xúc nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy mạnh hơn và góc hợp giữa hai dây treo bây giờ là
0
90α =
.
Tính tỉ số
1
2
q
q
ĐS: 11,77 và 0,085
Giáo viên: Dương Văn Tính Tổ Vật Lý – Công Nghệ Trường Quốc Học Quy Nhơn
Tài liệu ôn tập Vật lý 11 cơ bản và nâng cao
ĐIỆN TRƯỜNG
Dạng 1: Xác định cường độ điện trường tạo bởi điện tích điểm.
Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích điểm
Câu 1: Điện tích điểm q = 10
-5
C đặt tai điểm O trong không khí

a) Tính vectơ cường độ điện trường tại điểm M cách điện tích điểm một đoạn 10cm
b) Xác định lực điện trường do điện tích điểm q tác dụng lên điện tích điểm q
'
= -10
-7
C đặt tại M. Suy ra
lực điện do điện tích điểm q
'
tác dụng lên điện tích điểm q
ĐS: a)
E OM
ur uuuur
Z Z
; E = 9.10
6
V/m b)
F E
r ur
[Z
; F = 0,9N;
/
F F= −
r r
Câu 2: Điện tích điểm q = -10
-5
C đặt tai điểm O trong không khí
a) Tính vectơ cường độ điện trường tại điểm M cách điện tích điểm một đoạn 10cm
b) Xác định lực điện trường do điện tích điểm q tác dụng lên điện tích điểm q
'
= -10

-7
C đặt tại M.
ĐS: a)
E OM
ur uuuur
[Z
; E = 9.10
6
V/m b)
F E
r ur
[Z
; F = 0,9N
Câu 3: Cho hai điểm A và B cùng ở trên một đường sức của một điện trường do điện tích điểm q gây ra.
Biết độ lớn cường độ điện trường tại A , B lần lượt là E
1
, E
2
và A ở gần O hơn B. Tính cường độ điện trường
tại M là trung điểm của đoạn AB
ĐS:
2 2
A B
A B
q 4
E k
r r
1 1
2
E E

= =
+
   
 ÷
+
 ÷
 ÷
 
 

Câu 4: Cường độ điện trường của một điện tích điểm tại A bằng 36V/m, tại B bằng 9V/m. Hỏi cường độ
điện trường tại M là trung điểm của đoạn AB? Biết hai điểm A, B nằm trên cùng một đường sức
ĐS:
2
A B
q
E k
r r
2
=
+
 
 ÷
 
= 16V/m
Câu 5: Prôtôn được đặt trong điện trường đều E = 1,7.10
6
V/m
a) Tính gia tốc của prôtôn, cho khối lượng prôtôn là m
P

= 1,7.10
-27
kg
b) Tính vận tốc của prôtôn sau khi đi được đoạn đường 20cm (cho vận tốc lúc đầu bằng 0)
ĐS: a) 1,6.10
14
m/s
2
b) v = 8.10
6
m/s
Câu 6: Electrôn xuất phát từ điểm M với vận tốc v
0
= 4.10
6
m/s, chuyển động dọc theo chiều đường sức của
một điện trường đều có E= 910V/m, (
0
E v
ur uur
Z Z
).
a) Electrôn đi được quãng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng không?
b) Sau thời gian bao lâu kể từ lúc xuất phát, electrôn lại trở về điểm M?
ĐS: a) s = 5cm.
b) Sau đó electrôn chuyển động nhanh dần đều ngược chiều với đường sức cũng với
a
= 1,6.10
14
m/s

2
0
2v
t
a
=
=5.10
-8
(s)
Câu 7: Một electrôn chuyển động với vận tốc ban đầu v
0
= 10
6
m/s dọc theo một đường sức điện của một
điện trường đều được một quãng đường s =1cm thì dừng lại. Xác định cường độ điện trường.
ĐS:
2
0
mv
E
2eS
=
= 284,375V/m
Câu 8
*
: Hai quả cầu nhỏ khối lượng m, M mang điện tích –q và +Q tương ứng (Q > q). Ban đầu hai quả cầu
cách nhau một khoảng bằng
l
, được đặt trong điện trường đều
E

ur
hướng từ m đến M. Hãy tìm cường độ
điện trường
E
ur
và gia tốc chuyển động của các quả cầu, biết rằng khoảng cách giữa hai quả cầu không đổi.
Bỏ qua tác dụng của trọng lực.
ĐS:
( )
( )
2 2
M m
q.Q k(Q q)qQ
E=k ; a
Mq mQ (Mq mQ)
+
−
=
+ +l l
,
a
r
hướng từ m đến M
Câu 9
*
: Một giọt mực có khối lượng m= 1,3.10
-10
kg mang điện tích q = -1,5.10
-10
C đi vào miền giữa hai bản,

ban đầu chuyển động dọc theo trục Ox nằm ngang với vận tốc v
0
= 18m/s. Chiều dài L của các bản là 1,6cm.
Giáo viên: Dương Văn Tính Tổ Vật Lý – Công Nghệ Trường Quốc Học Quy Nhơn
Tài liệu ôn tập Vật lý 11 cơ bản và nâng cao
Các bản được tích điện trái dấu, tạo ra giữa hai bản một điện trường đều có
E
ur
hướng từ trên xuống theo
phương thẳng đứng Oy, độ lớn E = 1,4.10
6
V/m. Tìm độ lệch theo phương thẳng đứng của giọt mực ở mép ra
của các bản. (Bỏ qua tác dụng của trọng lực lên giọt mực).
ĐS:
2
2
0
q EL
h
2mv
=
= 0,64mm
Dạng 2: Xác định cường độ điện trường tổng hợp
Câu 1: Hai điện tích điểm q
1
= q
2
= q = 10
-9

C đặt cố định tại A, B; với AB = 2cm. Xác định véc tơ cường
độ điện trường tại
a) M trung điểm của đoạn AB
b) N cách A 1cm cách B 3cm.
c) C hợp với A, B thành tam giác đều
ĐS: a) E
M
=0; b) E
N
= 10
5
V/m hướng từ N ra xa A c) E
C
=
4
2
q
3k 3,9.10
a
≈
V/m,
E AB⊥
ur
Câu 2: Hai điện tích điểm q
1
= 10
-10

C, q
2

= -9.10
-10

C đặt cố định tại A, B; với AB = a = 2cm. Xác định véc
tơ cường độ điện trường tại
a) M trung điểm của đoạn AB
b) N cách A 1cm cách B 2cm.
ĐS: a) E
M
=72.10
3
V/m hướng từ M đến A; b) E
N
= 0 V/m
Câu 3: Hai điện tích điểm q
1
= q
2
= q = 10
-10

C đặt cố định tại A, B; với AB = 2a = 6cm. Một điểm M nằm
trên đường trung trực AB cách AB một đoạn x.
a) Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M khi x = 4cm.
b)
*
Xác định vị trí của M (nằm trên đường trung trực AB) để cường độ điện trường tại M đạt giá trị cực
đại. Tính giá trị cường độ điện trường tại M lúc này.
ĐS: a)
( )

M
3
2 2
q.x
E 2k
a x
=
+
= 576 V/m,
E AB⊥
ur
b)
a
x 2,12cm
2
= =
;
max
M
2
q
E 4k 769,6V / m
3 3.a
= =
Câu 4: Một điện tích điểm q = 10
-9

C đặt cố định tại A ở trong điện trường đều có
E
ur

hướng từ trên xuống
theo phương thẳng đứng Oy, độ lớn E = 4.10
4
V/m. Xác định độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại M
cách A một đoạn r = 1,73 cm =
3
cm. (Biết OA nằm trên phương ngang Ox)
ĐS: E
M
= 5.10
4
V/m
Câu 5: Tại 3 đỉnh của một tam giác đều, cạnh a = 10cm có 3 điện tích điểm giống nhau q = 10nC. Hãy xác
định cường độ điện trường tại
a) trung điểm mỗi cạnh tam giác.
b) tâm của tam giác
ĐS: E
M
=
2
q
4k
3a
=12000 V/m; E
G
= 0
Câu 6: Ba điểm A, B, C trong không khí tạo thành tam giác vuông tại A. AB = 3 cm, AC = 4cm, vectơ
cường độ điện trường tổng hợp
C
E

ur
tại C có phương song song với AB. Xác định cường độ điện trường tổng
hợp
C
E
ur
tại C và q
2
.
ĐS: E
C
= 1,5.10
4
V/m; q
2
= 12,5.10
-9
C
Câu 7: Cho bốn điện tích cùng độ lớn q đặt tại bốn đỉnh hình vuông cạnh a. Tìm cường độ điện trường tại
tâm O hình vuông trong trường hợp bốn điện tích lần lượt có dấu:
a) +, +, +, + b) +, -, +, - c) +, -, -, +
ĐS: a) E = 0; b) E = 0 c)
2
kq
E 4 2
a
=
Câu 8
*
: Một mặt đồng hồ có các điện tích âm –q, -2q, -3q,…,-12q, được đặt cố định ở vị trí các số tương

ứng. Các kim đồng hồ không làm nhiễu loạn điện trường tổng hợp của các điện tích điểm. Hỏi giờ nào thì
kim chỉ giờ cùng chiều với vectơ cường độ điện trường ở tâm mặt đồng hồ?
ĐS: 9giờ 30phút
Giáo viên: Dương Văn Tính Tổ Vật Lý – Công Nghệ Trường Quốc Học Quy Nhơn