tài liệu ôn tập lý 12 học kì 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.4 MB, 93 trang )

VT L 12 LUYN THI THPT QUC GIA HC K I

Chng 1: DAO NG C HC
Vn 1: I CNG DH
I. NH NGHA DAO NG:
Dao ng: Dao ng l chuyn ng cú gii hn trong khụng gian lp i lp li quanh mt vớ cõn bng.
Dao ng tun hon: Dao ng tun hon l dao ng cú trng thỏi lp li nh c sau khong thi gian bng nhau
Dao ng iu hũa: Dao ng iu hũa l l dao ng trong ú li ca vt l mt hm cosin (hay sin) ca thi
gian vi: x = Acos(t + )

II. Cỏc i lng c trng ca dao ng iu hũa:
1. Tn s gúc:
2. Chu kì T: là khoảng thời gian ngắn nhất để trng thỏi chuyển động đợc lặp lại nh cũ, ú cũng là khon thời
gian để vật thực hiện một dao động toàn phần:

Chu k:

2

t
với N là số lần dđ thực hiện trong khoảng thời gian t
N

1
(s)Chu kì:
f

1

T 2

3. Tn s: là số dao động vật thực hiện trong một giây:

4. Góc pha ban đầu : xác định trạng thái dao động của vật tại thời điểm ban đầu t = 0 (đơn vị rad)
Tỡm , ta da vo h phng trỡnh: {

nu

=>

III. Phng trỡnh dao ng, phng trỡnh vn tc v gia tc:

t )

1. Phng trỡnh dao ng:

Asin(t )

2. Phng trỡnh vn tc:
Vận tốc đạt ln cực đại

A Khi vật ở vị trí cân bằng x = 0

Vận tốc cú ln cực tiểu vmin = 0 khi vật ở vị trí biên x = A (Vn tốc luôn hớng theo chiu chuyn ng)
Tc trung bỡnh trong 1 chu kỡ:
3. Phng trỡnh gia tc:

2 A cos(t )

Gia tốc đạt ln cực đại

2 A Khi vật ở vị trí biên x = A =>

2x

Gia tốc đạt ln cực tiểu amin = 0 khi vật ở vị trí cân bằng x = 0
Gia tốc đạt ln cực đại khi vận tốc đạt ln cực tiểu và ngợc lại (Gia tốc luôn hớng về vị trí cân bằng)
Vận tốc nhanh pha so với li độ
Gia tốc nhanh pha so với vận tốc
Gia tốc và li độ biến đổi ngợc pha nhau (nói gia tốc biến đổi nhanh pha hoặc chậm pha so với li độ đều sai)
4. Cụng thc c lp vi thi gian:

2

2

v2

2

2

a2

v2

4

2

=>

5. ng i: qung ng trong 1 chu k luụn luụn l 4A; trong na chu k luụn luụn l 2A
+ qung ng trong 1/4 chu k l A khi vt i t VTCB n v trớ biờn hoc ngc li (cũn v trớ khỏc phi tớnh)
Bi toỏn tớnh quóng ng ln nht v nh nht vt i c trong khong thi gian 0 < t <
- Quóng ng ln nht: (H.1) Smax 2A sin

t
2 A sin
2
2

- Quóng ng nh nht: (H.2) Smin 2 A(1 cos

GS D Phựng _ 0935.688869

2

) 2 A(1 cos

1

t

2

)

T
.
2

VẬT LÍ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – HỌC KỲ I

6. Đƣờng tròn lƣợng giác: với

φ = ωt

v<0

sin
2π
3

π
3

3π
4

π
4

A 3 2

π
6

A 2 2

5π
6

A

W®=3Wt
v  v max

+

π
2

W®=3Wt

1
2

v  v max

3 2

A 3

2 2



-A

Wt=3W®

-A

2

0

A

1
-A
2

1
2
3
A
A
2
2
2

cos

0
A

x
Wt=3W®

v  v max / 2

W®=Wt
v  v max

3 2



5π
6

2 2

-A



3π
4

1
2



-A 2 2
-A 3 2



2π
3



v  v max / 2

π

6



π
2

π
3

π
4

W®=Wt

v  v max 2 / 2

V>0

Vấn Đề 2: CON LẮC LÕ XO
I. Các đại lƣợng đặc trƣng của dao động điều hòa con lắc lò xo:
☻Tần số góc con lắc lò xo:



☻Chu kỳ con lắc lò xo:

k
2
 k  m
m
2

m
k

☻Tỉ lệ chu kì:



☻§èi víi con l¾c lß xo treo th¼ng ®øng th×:

√

l
☻Tần số góc: 
g

g
l

☻ l : Đé biÕn d¹ng lß xo khi nã n»m ë VTCB (m)
√

☻Tần số con lắc lò xo:
II. Chiều dài con lắc:

ℓ = ℓCB + x
ℓmax = ℓCB + A
ℓmin = ℓCB– A

lmin A
A
O

l0

ℓCB = ℓ0 +  ℓ

l l
A  max min
2

l0

lcb
lmax

A
x

GS Dũ Phùng _ 0935.688869

2

VT L 12 LUYN THI THPT QUC GIA HC K I

III.Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa:
Lc Hi Phc
(lực kéo về)

Ni dung
Gc ti

V trớ cõn bng

Bn cht
í ngha v
tỏc dng

Lũ xo nm ngang
(ging Lc Hi

Phc)

= +

- Giỳp lũ xo phc hi hỡnh dng c
- Cũn gi l lc kộo (hay lc y) ca lũ xo lờn vt
Fmax = k( + A)

Fmax = kA
Fmin = 0

Fmin = 0
F = -k.x

V trớ bt kỡ

A <

Fh = k . ( bin dng)

Fmax = kA

Cc tiu

A

V trớ lũ xo cha bin dng

Lực hồi phục luôn hớng về vị
trí cân bằng, tỉ lệ với li độ dao
động

Cc i

Lc n Hi
Lũ xo thng ng

F= k x

Fmin = 0
(A )

Fmin= k( A)
(A < )

F = k( + x)

IV. Chu kỡ ca h lũ xo ghộp:

Ghộp ni tip:

1 1 1

T T12 T22
k k1 k2

Ghộp song song: k k1 k2

1
1
1
2 2
2
T
T1 T2

Ghộp khi lng: m m1 m2 T T12 T22
Khi treo vt: m m1 m2 thỡ: T T12 T22

m1 m2

Vn 3: NNG LNG DH & CON LC LO XO
1 2 1
kx = m 2 A2 cos2( t )
2
2
1
1
2. Động năng: Wđ = mv2 = m 2 A2 sin2( t ) ng nng khi vt li x:
2
2
1. Thế năng: Wt =

3. Cơ năng:

1
2

+ V trớ ca vt khi W nWt :

x

+ Vn tc ca vt lỳc Wt nW : v
+ T s ng nng v th nng:

1
2

A
n 1
vmax
n 1

2 A2

1
W k A 2 x 2
2

1
2

A
n 1

W A 2 x 2

Wt
x2

+ Trong quá trình dao động có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng (động năng tăng thế năng giảm và
ng-ợc lại) nhng tổng của chúng là cơ năng đợc bảo toàn

Động năng và thế năng biến đổi tuần hoàn với chu kì T = ( tần số 2f, tần số góc 2)
+ Thời gian ngắn nhất giữa 2 lần động năng bằng thế năng là T/4
+ Tại vị trí x = 0 động năng đạt cực đại, thế năng bằng 0
+ Tại vị trí x = A động năng bằng 0, thế năng đạt cực đại
+ Cơ năng tỉ lệ bình phơng biên độ dao động,đợc bảo toàn nếu bỏ qua ma sát.
GS D Phựng _ 0935.688869

3

VT L 12 LUYN THI THPT QUC GIA HC K I

Vn 4: Con Lc n
I. Phơng trình dao động:
Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hoà:
+Chiều dài dây treo lớn hơn rất nhiều lần kích thớc vật nặng ( >> d, d là đờng kính vật nặng)
+Khối lợng của con lắc tập trung chủ yếu ở vật nặng, khối lợng dây treo là không đáng kể.
+Bỏ qua mọi ma sát của môi trờng ( hệ con lắc dao động là hệ kín )
+Biên độ dao động của con lắc 0 100( khi đó sin )

*Lực hồi phục: F = -m

g
s = -mg.sin = -mg.
l

0

*Gia tốc của con lắc đơn dao động điều hoà a = g. = g

1. Tần số góc:

2
T

1
2

2. Tần số:

2

3. Chu kì T:

s

l

g
l

S0

g
l

l
g

T l chu kỡ:

Con lắc đơn có chiều dài 1 + 2 dao động tại nơi có gia tốc trọng trờng g có chu kì T (f)
f1 f 2
f=
T12 T22
f12 f 22
Con lắc đơn có chiều dài 1 - 2 dao động tại nơi có gia tốc trọng trờng g có chu kì T (f)
f1 f 2
T T12 T22
f=
f 22 f12
4. PT Li độ góc: 0 cos(t )

PT Li độ cung: s = = s0 cos(t )

II. Động năng - thế năng - cơ năng
1. Cơ năng: W=mg(1-cos 0 )

2. Thế năng: W t =mg(1-cos )
1
3. Động năng: Wđ= mv2 = mg(cos cos 0 )
2
* Nếu con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ 0 <100 thì thì góc phải đo bằng rad
Cơ năng:

1
2

02 Thế năng:

1
2

2

Động năng:

1
2

02

III.Vận tốc v, lực căng tại vị trí li độ góc

Vận tốc: v =

2 gl (cos cos 0 )
2 gl (1 cos 0 )

* Con lắc đơn dao động biên độ góc 0 , vận tốc cực đại của con lắc là

Lực căng dây:

= mg(3cos - 2cos 0 )

0

Lực căng dây lớn nhất:
Lực căng dây nhỏ nhất:

0

* Tại VTCB con lắc đơn có vận tốc vmax , độ cao cực đại con lắc là h =

GS D Phựng _ 0935.688869

4

2
vmax
2g

2

VT L 12 LUYN THI THPT QUC GIA HC K I

Vn 5: S Thay i Chu Kỡ Dao ng Ca Con Lc n
I.

R
Theo cao (v trớ a lớ): gh g0

Rh

2

Con lắc đơn dao động trên mặt đất chu kì T0, đa lên độ cao h nhiệt độ không thay đổi chu kì của nó là:

Con lắc đơn dao động trên mặt đất chu kì T0, đa xuống độ sâu h nhiệt độ không thay đổi chu kì của nó là:
T = T0(1 +

II.
III.

h
)
2R

Theo chiu di dõy treo (nhit ): l l0 (1 t 0 ) nờn Tt 0 2

l

t 0
T(
1)
g
2

Ban đầu con lắc chạy đúng ở chu kì T0 , vì một lý do nào đó mà chu kì của nó bị thay đối thành T thì nó sẽ
chạy sai trong 1 giây là .Thi gian con lc chy nhanh (chm trong 1s):

=

lch trong mt ngy ờm:

Nếu T > T0 thì con lắc chạy chậm, ngợc lại nếu T < T0 thì con lắc chạy nhanh
Con lắc chạy đúng chu kì T0 trên trái đất, đa lên mặt trăng , trái đất có khối lợng gấp a lần khối lợng
mặt trăng, có bán kính gấp b lần bán kính mặt trăng, chu kì trên mặt trăng là

GM
R 2
GM
ở độ cao h g =
= g0(
)
2
2
Rh

R
( R h)
GM ( R h)
Rh
g=
= g0(
) M: khối lợng trái đất
G: hằng số hấp dẫn
3
R
R

* Gia tốc trọng trờng ở mặt đất
ở độ sâu h

IV.

a
b

g0 =

Theo lc l :

hay

=>

hay

=>

hay

=>

T l chu kỡ:

Lc quỏn tớnh: = m , ln F = ma (
)
Chuyn ng nhanh dn u
( cú hng chuyn ng)
Chuyn ng chm dn u:

Lc in trng: =q ; Nu q > 0

; cũn nu q < 0

vi ln F = ma= qE =>

Vn 6:Tng Hp Dao ng
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số là một dao
động điều hoà cùng phơng, cùng tần số với hai dao động đó
iu kin: để tổng hợp 2 dao động là 2 dao động cùng phơng,cùng tần số hoc
cú lch pha khụng i.
+Nếu đề bài cho tổng hợp 2 dao động thành phần x1 = A1cos( t 1 ) và x2 =

A2cos( t 2 ) đợc một dao động điều hòa có phơng trình x = Acos( t ) thì
2
1

2
2

1 2

GS D Phựng _ 0935.688869

|

|

5

VẬT LÍ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – HỌC KỲ I



A1 sin 1  A2 sin 2

A1 cos 1  A2 cos 2

♣ Biªn ®é cùc ®¹i Amax = A1 + A2 khi  = 1  2 =2kπ (cùng pha)
♣ Biªn ®é cùc tiĨu Amin = A1  A2 khi  = 1  2 =(2k + 1)π (ngƣợc pha)
♣ Biªn ®é A2 = A12  A22 khi  = 1  2 =



 k (vng pha)
2
Tìm dao động tổng hợp xác định A và  bằng cách dùng máy tính thực hiện phép cộng:
+ Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX.
Chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R
(hoặc chọn đơn vị đo góc là độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thịD)
-Nhập A1 SHIFT (-) φ1, + A2 SHIFT (-) φ2 nhấn = hiển thị kết quả.
(Nếu hiển thị dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: A) hoặc (A11+ A22 =Shift 23 =)
+ Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 =
Bấm SHIFT + = hiển thị kết quả: A. SHIFT = hiển thị kết quả: φ

Vấn Đề 7: Dao Động Tắt Dần, Duy Trì, Cƣỡng Bức, Cộng Hƣởng Cơ:
1.Dao ®éng t¾t dÇn:
♣ Lµ dao ®éng cã biªn ®é gi¶m dÇn theo thêi gian (Cơ năng giảm dần theo thời gian)
Dao ®éng t¾t dÇn cµng nhanh nÕu m«i trưêng cµng
nhít
TÇn sè dao ®éng t¾t dÇn b»ng tÇn sè riªng cđa hƯ
-Sè dao ®éng vµ qu·ng ®ưêng ®i ®ưỵc trưíc khi dõng
h¼n
Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ
số ma sát µ

* Lực cản tác dụng lên vật (lực cản ma sát):

* Số dao động thực hiện được: N 

Fc = µmg

Fc = Fhp => μ.m.g = K.x0

* Qng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

S

kA2
2 Fc

* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: A 

4 Fc
k

A
Ak

A 4 Fc

* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:

AkT
4 Fc
* Vật có tốc độ cực đại:

t  N .T 

mg
Theo
k
* Vận tốc cực đại khi dao động đạt được tại vị trí
x0 : v0  (A  x0 ).
* ĐL bảo tồn năng lượng ta có:
2
mvmax
kx2 mv02 kx02



 mgS => vmax
2
2
2
2
=> x 0 

2. Dao ®éng duy tr×: Lµ dao ®éng t¾t dÇn ®ưỵc nhËn thªm mét lượng n¨ng lưỵng nhÊt ®Þnh sau mçi chu k× ®Ĩ bï
l¹i phÇn n¨ng lưỵng tiªu hao do ma s¸t cđa hƯ dao ®éng
-Cã chu k× chØ phơ thc vµo c¸c ®Ỉc tÝnh cđa hƯ, kh«ng phơ thc c¸c u tè bªn ngoµi
3. Dao ®éng cƣìng bøc:
Lµ dao ®éng dưới t¸c dơng cđa mét ngo¹i lùc cưìng bøc tn hoµn với phương trình:
F = F0cos(ωt+φ) . Lµ dao ®éng ®iỊu hoµ

♣ TÇn sè dao ®éng cưìng b»ng tÇn sè dao ®éng cđa ngoại lùc cưìng bøc

fcưỡng bức  fngoại lực

- Cã biªn ®é kh«ng ®ỉi , tØ lƯ thn víi biªn ®é ngo¹i lực,phơ thc vµo tÇn sè ngo¹i lực
-Cã biªn ®é phơ thc vµo ®é chªnh tÇn sè lùc cưâng bøc vµ tÇn sè riªng cđa hƯ, khi ®é chªnh cµng nhá th× biªn ®é
cµng lín
4. Céng hƣëng dao ®éng: Lµ hiƯn tưỵng biªn ®é dao ®éng cưìng bøc t¨ng ®Õn gi¸ trÞ cùc ®¹i khi tÇn sè f cđa lùc
cưìng bøc b»ng tÇn sè riêng f0 cđa hƯ dao ®éng

 f  f0

Điều kiện T  T0 làm A  A Max  lực cản của môi trường
  
0


GS Dũ Phùng _ 0935.688869

6

VẬT LÍ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – HỌC KỲ I

Chƣơng 2: SÓNG CƠ HỌC
Vấn Đề 1: Phƣơng Trình Sóng:
1.Định nghĩa: Sóng cơ là dao động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi.
2.Phân loại:
+ Sóng dọc là sóng có phương dao động của các phần tử trùng (hoặc song song) với phương truyền sóng.
+ Sóng ngang là sóng có phương dao động của các phần tử vuông góc với phương truyền sóng.
3. Sự truyền sóng cơ:
+ Trong cùng một môi trường vật chất, sóng truyền theo các phương với cùng một vận tốc v. Vận tốc phụ

thuộc vào nhiệt độ, mật độ, áp suất của môi trường.
+ Vận tốc truyền sóng trong các môi trường: vrắn > vlỏng > vkhí.
+ Khi sóng truyền đi, chỉ có pha dao động (trạng thái dao động, năng lượng dao động) truyền đi, còn phần
tử vật chất của môi trường thì dao động tại chổ.
+ Sóng dọc truyền được trong cả chất khí, chất lỏng và chất rắn.
+ Sóng ngang truyền được trong chất rắn và trên bề mặt chất lỏng.
+ Sóng cơ không truyền đƣợc trong chân không.
4. Bƣớc sóng λ:
Đ/n 1: Bước sóng λ là quãng đường sóng truyền trong thời gian một chu kì.
Đơn vị bước sóng là đơn vị độ dài (m).
Đ/n 2: Bước sóng λ là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng
pha.
+ Công thức liên hệ giữa chu kì (T), tần số (f), tốc độ (v) và bước sóng (λ) là:

  v.T 

v
f

5. Phƣơng trình sóng của một sóng hình sin theo trục OX:
a) Phương trình dao động của nguồn O: uo = acost.
b) Phương trình dao động của điểm M cách nguồn O một khoáng x:

uM = acos(t -

) hoặc uM = acos(t

-



n.đỉnh sóng = (n-1)λ
)

Phương trình sóng là một hàm vừa tuần hoàn theo thời gian vừa tuần hoàn theo không gian.
Dao động của một phần tử sóng tại một điểm là một dđ điều hòa theo thời gian với chu kỳ T
- Sau một khoảng có độ dài bằng bước sóng, sóng có hình dạng lặp lại như cũ.
 Hai điểm cùng pha: ∆ = k

Thì d2 - d1 = k.

 Hai điểm ngược pha: ∆ = (2k+1)

Thì d2 - d1 = (k +

).

 Hai điểm vuông pha: ∆ = (2k+1)

Thì d2 - d1 = (k +

) .



☻ Độ lệch pha gần nhất của 2 điểm bất kì: ∆

GS Dũ Phùng _ 0935.688869



7

VT L 12 LUYN THI THPT QUC GIA HC K I

Vn 2:Giao Thoa Súng
1.Giao thoa súng: là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ cố định
biên độ sóng đợc tăng cờng hoặc giảm bớt thậm chí triệt tiêu.
Điều kiện có giao thoa: Hai sóng chỉ giao thoa khi hai sóng kết hợp. Hai sóng kết hợp là hai sóng có cùng tần
số,cùng phơng và có độ lệch pha không đổi.
2. Phng Trỡnh Giao Thoa Súng Ti M
a) Phng trỡnh 2 súng kt hp ngun S1,S2 phỏt cú dng: u = acost
b) phng trỡnh súng giao thoa ti M :
Phng trỡnh súng ti M do ngun S1 truyn ti: u1M = acos(t -

)

Phng trỡnh súng ti M do ngun S2 truyn ti: u2M = acos(t -

)

Phng trỡnh súng giao thoa ti M:

Biờn dao ng tng hp:

cos

(d d )
2 1

Những điểm M mà hiệu đờng đi từ hai nguồn sóng tới đó, bằng nguyên lần bớc sóng thì dao động với biên
độ cực đại: d2 - d1 = k.
Những điểm M mà hiệu đờng đi từ hai nguồn sóng tới đó, bằng lẻ lần nửa bớc sóng thì dao động với biên độ
cực tiểu: d2 - d1 = (k + ).
3. S cc i v s cc tiu trờn ng ni 2 ngun S1,S2: õy l 2 ngun cựng pha
a) S cc i:

< <

b) S cc tiu :

<

<

Nu 2 ngun ngc pha thỡ ngc li
Chỳ ý: khong cỏch gia 2 cc i (hoc 2 cc tiu) liờn tip trờn ng ni 2 ngun S1S2 l

.

Vn 3: Súng Dng
I/ S phn x ca súng:
- Khi súng phn x trờn vt cn c nh thỡ súng ti v súng phn x ngc pha nhau ti im phn x.
- Khi súng phn x trờn vt cn t do thỡ súng ti v súng phn x cựng pha nhau ti im phn x
II/ Súng dng:
1.nh ngha: Súng dng l súng truyn trờn si dõy trong trng hp xut hin cỏc nỳt v cỏc bng c nh.

2.c im:
+ Khong cỏch gia hai bng súng ( hoc hai nỳt ) lin k l /2.
+ Khong cỏch gia mt bng súng v mt nỳt súng lin k l /4.
3.iu kin cú súng dng trờn mt si dõy cú hai u A, B c nh l:
Chiu di ca si dõy l = AB phi bng mt s nguyờn ln na bc súng:

2

A, B l nỳt.

S bng = k, s nỳt = k + 1
4.iu kin cú súng dng trờn mt si dõy cú u A c nh, u B t do l:

2

4

A l nỳt, B l bng.

S bng = s nỳt = k + 1

GS D Phựng _ 0935.688869

8

VẬT LÍ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – HỌC KỲ I

Vấn Đề 4: Sóng Âm
1. Định nghĩa: Sóng âm là các sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn.
2.Phân loại sóng âm:
+ Âm nghe được (âm thanh) có tần số trong khoảng từ 16 Hz đến 20.000 Hz.
+ Âm có tần số dưới 16 Hz gọi là hạ âm. (16Hz còn gọi là ngưỡng nghe)
+ Âm có tần số trên 20000Hz gọi là siêu âm. (20.000Hz còn gọi là ngưỡng đau)
3. Sự truyền âm:
+ Tốc độ truyền âm phụ thuộc tính chất của môi trường: mật độ môi trường, tính đàn hồi, nhiệt độ của môi
trường.
+ Tốc độ truyền âm trong các môi trường: vrắn > vlỏng > vkhí.
+ Âm truyền đi rất kém trong các chất như: bông, nhung, xốp, thủy tinh...
+ Sóng âm không truyền đƣợc trong chân không
+ Trong chất rắn, sóng âm là sóng ngang và sóng dọc. Trong chất khí và chất lỏng sóng âm chỉ là sóng dọc
4. Các đặc trƣng vật lí của âm: ( Tần số âm, Cường độ âm và mức cường độ âm, Đồ thị dao động của âm)
a/ Tần số âm là một trong những đặc trưng vật lí quan trọng nhất của âm.
b/ Cường độ âm:
+ Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện
tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian. Đơn vị cường độ âm là
oát trên mét vuông, kí hiệu W/m2.

☻Cƣờng độ âm (công suất âm):
P(W): Công suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng trong 1s)
S(m2): Diện tích

I

I0

c/Mức cường độ âm:

Trong đó I0 là cường độ âm chuẩn (âm có tần số 1000Hz, cường độ I0 = 10  12 W/m2);
Đơn vị của mức cường độ âm là Ben, kí hiệu B.
hoặc đơn vị đêxiben (dB) 1 dB =

1
B
10

I
I0

d/ Đồ thị dao động của âm
Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f0 (gọi là âm cơ bản ) thì bao giờ nhạc cụ đó cũng đồng thời phát
ra các âm có tần số 2f0, 3f0... (gọi là hoạ âm thứ 2,3...). Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm gọi
là đồ thị dao động của âm.

♣ Tần số âm cơ bản:
♣ Tần số âm bậc k:



fk = k.f0

5. Các đặc trƣng sinh lí của âm ( Độ cao, Độ to, Âm sắc)
a/ Độ cao của âm là một đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với tần số âm.
b/ Độ to của âm là đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với đặc trưng vật lí mức cường độ âm.

c/ Âm sắc là một đặc trưng sinh lí của âm, giúp ta phân biệt âm do các nguồn khác nhau phát ra. Âm sắc có
liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm.
+ Hộp cộng hưởng âm có tác dụng giữ nguyên độ cao của âm nhưng làm tăng cường độ âm.

GS Dũ Phùng _ 0935.688869

9

VẬT LÍ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – HỌC KỲ I

Chƣơng 3 : DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Vấn Đề 1: Đại Cƣơng Dòng Điện Xoay Chiều.
☻ Dòng điện và điện áp xoay chiều

Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ là hàm số sin hay côsin của thời gian với: i = I0.cos(t + i) ( A)
Điện áp xoay chiều là điện áp biến thiên theo hàm số sin hay côsin của thời gian với:
u = U0.cos(t + u) (V)
Tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện xoay chiều dựa trên cơ sở hiện tượng cảm ứng điện từ.
Trong một chu kì T dòng điện xoay chiều đổi chiều 2 lần, trong mỗi giây dòng điện xoay chiều đổi chiều 2f lần.
☻ Trong đó:
- i: gọi ℓà cường độ dòng điện tức thời (A) - I0: gọi ℓà cường độ dòng điện cực đại (A)
- u: gọi ℓà hiệu điện thế tức thời (V)
- U0: gọi ℓà hiệu điện thế cực đại (V)

☻Cường độ hiệu dụng I =

I0
2

; và điện áp hiệu dụng: U =

U0
2

.

- Các thông số của các thiết bị điện thường ℓà giá trị hiệu dụng
- Giá trị liên quan đến hiệu điện thế, cường độ dòng điện và các thiết bị điện xoay chiều, Vôn kế, ampe kế là các
giá trị hiệu dụng. Để đo các giá trị hiệu dụng người ta dùng vôn kế nhiệt, am pe kế nhiệt.

☻ Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở thuần theo c«ng thøc: Q  I 2 Rt
  NBS cos(t   )  0 cos(t   ) (Wb)

♣ Từ thông:
♣ Suất điện động tức thời:

;

♦ Từ thông cực đại:

e   NBS sin(t   ) (V )  E0 sin(t   )
♦ Suất điện động cực đại:



Vấn Đề 2: Các Loại Đoạn Mạch Xoay Chiều
Nội dung
Ký hiệu

Điện trở

Tổng trở (Ω)

Đặc điểm

Công thức của
định ℓuật Ôm
Độ ℓệch pha
u-i
Liên hệ giữa u
và i:

ρ: là điện trở suất (Ω.m)
ℓ: chiều dài điện trở (m)
S: là tiết diện dây (m2)
Cho cả dòng điện xoay
chiều và điện một chiều
qua nó nhưng tỏa nhiệt
; I0



Cuộn dây thuần cảm

1
C
ω (rad/s) là tần số góc
C (F) là điện dung của tụ

ZL = Lω
ω (rad/s) là tần số góc
L (H) là độ tự cảm của cuộn
dây

Chỉ cho dòng điện xoay
chiều đi qua

Chỉ cản trở dòng điện xoay
chiều

ZC 

R=

I

Tụ điện



uR và i cùng pha

u
i
 0; i
U0 I0

I

; I0

I









uC chậm pha hơn i góc π/2

uL nhanh pha hơn i góc π/2

u2 i2

1
U 02 I 02

u2 i2

1
U 02 I 02

Giản đồ u - i

GS Dũ Phùng _ 0935.688869

; I0

10

VẬT LÍ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – HỌC KỲ I

Vấn Đề 3: Các Loại Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp:
Mạch RLC

Các mạch

Dạng mạch

L

A

R

Mạch RLC,r

Cuộn dây

Lr

C
B

C

R

A
M

N

Vectơ quay

r

Hđt tức
thời

U R2  (U L  U C ) 2

Hđt hiệu
dụng

U

( U0 = I0.Z)

√

Tổng trở



√

U

Ud = I.Zd

√

Zd = √





Z L - ZC
R
U L - UC
tan 
UR



+ZL >ZC: tính cảm kháng

u nhanh pha hơn i (φ > 0)





Mạch có tính cảm
kháng: φ > 0



ud nhanh pha hơn i



+ZL >ZC: tính cảm kháng

u nhanh pha hơn i (φ > 0)
+ZL< ZC: tính dung kháng

u chậm pha hơn i (φ < 0)

u chậm pha hơn i (φ < 0)

+ZL = ZC: cộng hưởng

+ZL = ZC: cộng hưởng

u cùng pha với i

u cùng pha với i

P = UIcosφ

Hệ số công
suất




+ZL< ZC: tính dung kháng

Công suất





tan 

Độ lệch pha

U  (U R  U r )2  (U L  UC )2

Pd = r.I2

P = UIcosφ

2

P = RI

P=







☻. Ghép tụ điện: Khi C’ ghép vào C tạo thành Cb
 Nếu Cb < C: => C’ ghép nt C =>

GS Dũ Phùng _ 0935.688869

 Nếu Cb > C: => C’ ghép // với C =>

11

B

VẬT LÍ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – HỌC KỲ I

Vấn Đề 4: CÁC DẠNG BÀI TOÁN CỰC TRỊ
1. Cộng hƣởng trong đoạn mạch RLC:

Khi

Thì:

hay 

1
LC

U
R

U2
R

Điều kiện cộng hƣởng: ♠  = 0 (u cùng pha với i).
♠ khi thay đổi (or tìm) L,C, f thì Pmax ,Imax cosφ = 1
☻(L thay đổi để UCmax; URmax thì c/hưởng điện)
☻(C thay đổi để ULmax; URmax thì c/hưởng điện)

|

2. Cực đại P theo R:

–

|.

U2
2R

U2
2 | Z L  ZC |

Khi đó

√



thì

3. Nếu Mạch có RLC,r thì:
√

 Công suất cực đại trên R:

|

 Công suất trên toàn mạch cực đại:
4. L thay đổi để ULmax thì:

Khi đó
5. C thay đổi để UCmax thì:

Khi đó

–

|.

R 2  Z C2
.
ZC
U R 2  Z C2
hay
R
R 2  Z L2
.

ZL

U R 2  Z L2
hay
R

6.Cực đại của UL theo : UL = ULmax khi 

2
2 LC  R 2C 2

7. Cực đại của UC theo : UC = UCmax khi 

1
R2
 2
LC 2 L

8. UL U (hoặc UC U) => Cộng hưởng
9. U1 U2 thì:





☻ Trƣờng hợp tổng quát:

GS Dũ Phùng _ 0935.688869

tan1   2  

tan 1  tan  2
1  tan 1 . tan  2

12

√

VẬT LÍ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – HỌC KỲ I

10.MỘT SỐ CÔNG THỨC ÁP DỤNG NHANH CHO DẠNG TRẮC NGHIỆM (dạng hỏi đáp):
Dạng 1: Cho R biến đổi , nếu với 2 giá trị R1, R2
mà P1 = P2
Hỏi R để PMax

Đáp R = │ZL - ZC│=

Tìm Biểu thức xác định U0 I0 và
u i bằng cách dùng máy tính:

R1R 2

Hỏi Hai giá trị của R : PR1  PR2

U2
Đáp R1R2 = ( Z L  ZC ) và R1 + R2=
P
Dạng 2: Cho C1, C2 mà I1 = I2 (P1 = P2)
Hỏi C để PMax (cộng hưởng điện)

Z + ZC2
Đáp Zc = ZL = C1
2
Dạng 3: Cho L1, L2 mà I1 = I2 (P1 = P2)
Hỏi L để PMax (cộng hưởng điện)
Z + ZL2
Đáp ZL = ZC = L1
2
Dạng 4:Hỏi Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P
hoặc UR cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax, URMax
Đáp khi :   12  tần số f  f1 f 2

Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 màn hình
xuất hiện : CMPLX.

2

Hỏi: Hai giá trị của  : P1  P2
Đáp

12  

2
0

Dạng 5: Hỏi Hai giá trị của L : PL1  PL2
Đáp

L1  L2 

Chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE 4
màn hình hiển thị R

☻Trƣờng hợp thường gặp nhất: cho biểu thức
u = U0.cos(t + u) (V)
Tổng trở phải ở dưới dạng số phức:

Z = R + (ZL – ZC)i (nếu đại lượng nào không
có xem như bằng 0)
Tìm Biểu thức: (chú ý mọi biểu thức đều tuân
theo định luật Ôm)
♣ Biểu thức cƣờng độ dòng điện:



i

♣ Biểu thức hđt 2 đầu L:

2

C02
Dạng 6: Hỏi Hai giá trị của C : PC1  PC2
1
1
2
Đáp


C1 C2 L02

Dạng 7: Hỏi khi điều chinh L để URC không phụ
thuộc vào R thì
Đáp: Khi đó ZL = 2 ZC
Hỏi khi điều chinh C để URL không phụ thuộc vào
R thì
Đáp: Khi đó ZC = 2 ZL
I
Dạng 8: Hỏi khi có ω1, ω2 thì : I1  I 2  max ; và
n
L
1  2
U
U R1  U R 2  Rmax Khi đó điện trở là: R 
n
n2  1
Dạng 9: Hỏi với giá trị nào của C thì điện áp hiệu
dụng trên URCmax
Đáp:
√

uL



♣ Biểu thức hđt 2 đầu C:

uC



♣ Biểu thức hđt 2 đầu RL:

uRL



♣ Biểu thức hđt 2 đầu RC:

uRC



☻Trƣờng hợp cho i = I0.cos(t + i) (V)
♣ Tìm Biểu thức hiệu điện thế:

u

= I0i (R + (ZL – ZC)i )

(Nếu hiển thị dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 =
hiển thị kết quả: I0i)

√
Dạng 10: Hỏi với giá trị I1 f1 khi mạch có I2 tìm f2
Có C thì:
Có L thì:

GS Dũ Phùng _ 0935.688869

13

VẬT LÍ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – HỌC KỲ I

Vấn Đề 5:Máy Biến Áp – Máy Phát Điện – Động Cơ Không Đồng
A.Truyền Tải Điện Năng – Máy Biến Áp.

1.Truyền tải điện năng:+ Công suất hao phí trên đường dây tải: ∆
+ Hiệu suất tải điện: H =

∆

+ Độ giảm điện trên đường dây tải điện: U = Ir.
+ Biện pháp giảm hao phí trên đường dây tải: giảm r, tăng U. Trong thực tế để giảm hao phí tăng điện áp U
Tăng điện áp trên đường dây tải lên n lần thì công suất hao phí giảm n2 lần.
2. Máy biến áp: Máy biến áp là thiết bị biến đổi điện áp xoay chiều. Tần số dòng điện
không đổi
Nguyên tắc hoạt động: Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ.
- Dòng điện biến thiên trong cuộn sơ cấp  Từ thông biến thiên trong ℓõi thép  Dòng
điện cảm ứng ở cuộn thứ cấp

☻Với máy biến áp trong điều kiện lí tưởng:
Với N1 là số vòng dây cuộn sơ cấp, N2 là số vòng dây cuộn thứ cấp.

♣ Nếu N1 > N2: Máy hạ áp.

♣ Nếu N1 < N2: Máy tăng áp

B. Máy Phát Điện Xoay Chiều
1. Máy phát điện xoay chiều 1 pha

Nguyên tắc hoạt động: Dựa vào hiện tượng cảm ứng
điện từ.
+ Các bộ phận chính:
Phần cảm là nam châm vĩnh cữu hay nam châm
điện. Đó là phần tạo ra từ trường.
Phần ứng là những cuộn dây, trong đó xuất hiện suất điện động cảm ứng (dòng điện) khi máy hoạt động.
Một trong hai phần đặt cố định, phần còn lại quay quanh một trục. Phần cố định gọi là stato, phần quay gọi là rôto.

☻Máy có p cặp cực, rô to quay n vòng/phút thì

np
60

Hoặc f = np với n: số vòng quay trong 1s

2.Ưu điểm của dòng điện xoay chiều 3 pha
+ Tiết kiệm được dây nối từ máy phát đến tải tiêu thụ; giảm được hao phí điện năng trên đường dây.
+ Trong cách mắc hình sao, ta có thể sử dụng được hai điện áp khác nhau: Ud =

3 Up

+ Cung cấp điện cho động cơ ba pha, dùng phổ biến trong các nhà máy, xí nghiệp.

C. Động Cơ Không Đồng Bộ Ba Pha: ℓà thiết bị biến đổi điện năng thành cơ năng trên cơ sở hiện tượng
cảm ứng điện từ và sử dụng từ trường quay
Dòng điện xc 3 pha có tần số f1 chạy vào ba cuộn dây stato của động cơ điện không đồng bộ 3 pha thì tại tâm stato
xuất hiện từ trường quay với tần số f2 , làm cho roto quay với tần số f3. Ta luôn có: f1 = f2 >f3 gọi là không đồng bộ.
Công thức tính công suất của động cơ điện : P

= UI.cosφ = Pc/học + Php

Hiệu suất của động cơ điện : H =

GS Dũ Phùng _ 0935.688869

14

VẬT LÍ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – HỌC KỲ I

Chƣơng 4 : DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
Vấn Đề 1: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
1. Sự biến thiên điện tích trong mạch dao động:
2. Sự biến thiên cƣờng độ dòng điện trong mạch dao động:
√
3. Sự biến thiên hiệu điện thế trong mạch dao động:

(Q0 = CU0)

4. Tần số góc, tần số, chu kì, pha dao động và pha ban đầu:
a. Tần số góc:  

c. Chu kì:

T

1
LC
2



b. Tần số:

 2 LC (s)

f 


1

(Hz)
2 2 LC
√

☻Tỉ Lệ:

d. Pha dao động: (t   )
e. Pha ban đầuφ: Tìm φ, ta dựa vào hệ phương trình: {

nếu

=>

5. Phƣơng trình độc lập với thời gian:
6. Năng lƣợng dao động điện từ:
a. Năng lƣợng điện trƣờng:WC = Cu2 =
b. Năng lƣợng từ trƣờng:

= qu = W.cos2( t + )

WL = Li2 = W. sin2( t + )

c. Năng lƣợng điện từ:

=>

–

–

hoặc

f '2f

T

Năng lƣợng điện và năng lƣợng từ của mạch biến thiên tuần hoàn với T ' 
của dao động.
2


 '  2
7. Mạch dao động tắt dần: Khung dây có điện trở hoạt động nên có sự tắt dần.(mất mát W). Để duy trì dao

động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất:

với

√

Đó cũng là công suất toả nhiệt của điện trở.
- Năng lượng cần cung cấp trong khoảng thời gian t:

GS Dũ Phùng _ 0935.688869

15

A  Q  I 2 Rt

√

VẬT LÍ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – HỌC KỲ I

Vấn Đề 2: ĐIỆN TỪ TRƢỜNG, SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Điện từ trƣờng: Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường đều sinh ra trong không gian xung quanh một điện
trường xoáy biến thiên theo thời gian và ngược ℓại, mỗi biến thiên theo thời gian của điện trường cũng sinh ra một
từ trường biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh.
- Điện từ trường gồm hai mặt, đó ℓà điện trường và từ trường. Sẽ không bao giời có một điện trường hay một từ
trường tồn tại duy nhất, chúng ℓuôn tồn tại song song nhau.
2. Sóng điện từ: Sóng điện từ là quá trình truyền đi trong không gian của điện từ trường biến thiên tuần hoàn theo
thời gian.
a. Tính chất: Sóng điện từ truyền đi với vận tốc rất lớn (c = 3.108 m/s).
Sóng điện từ mang năng lượng
Sóng điện từ truyền được trong môi trường vật chất và trong chân không.
Sóng điện từ tuân theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, …
Sóng điện từ là sóng ngang.
Sóng điện từ truyền trong các môi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau.
Vectơ cường độ điện trường ⃗⃗ và vectơ cảm ứng từ ⃗⃗ luôn vuông góc với phương

truyền sóng.
√

b. Bƣớc sóng:

(c = 3.108 m/s: Vận tốc ánh sáng trong chân không).

c. Phân loại và đặc tính của sóng điện từ:
Nội
dung
Bƣớc
sóng

Đặc
điểm

SÓNG DÀI

SÓNG TRUNG

SÓNG NGẮN

SÓNG CỰC NGẮN

> 1000 m

1.000 m–100 m

100 m –10 m

10 m – 0,01m

- Có năng lựơng
nhỏ,
- không truyền
được đi xa trên
mặt đất.
- ít bị nước hấp
thụ
Dùng để thông
tin dưới nước

- Có năng lương khá lớn,
- Truyền đi được trên
mặt đất.
- Bị tầng điện ly hấp thụ
vào ban ngày và phản xạ
vào ban đêm

- Có năng lượng lớn,
- Truyền đi được mọi
địa điểm trên mặt đất
- Có khả năng phản
xạ nhiều lần giữa tầng
điện ly và mặt đất

- Có năng lương rất lớn lớn
- Truyền được đi được trên
mặt đất
- Không bị tầng điện ly hấp

thụ hoặc phản xạ và có khả
năng truyền đi rất xa theo
một đường thẳng
Dùng để thông tin
trong vũ trụ.

Dùng để thông tin vào
Ứng
ban đêm
dụng
3. Mạch chọn sóng:
Một số đặc tính riêng của mạch dao động:
C1 nối tiếp C2 Thì:

hay

C1 song song C2 Thì:

hay

Dùng để thông tin trên
mặt đất

hay

hay

4. Sơ đồ khối của một máy phát thanh vô tuyến đơn giản
(1)- Micrô

(2)- Mạch phát sóng điện từ cao tần

(3)- Mạch biến điệu
(4)- Mạch khuyếch đại (5)- Anten phát
5. Sơ đồ khối của một máy thu thanh đơn giản
(1)-Anten thu

(2)-Mạch khuếch đại DĐĐT cao tần

(3)-Mạch tách sóng
(4)-Mạch khuyếch đại dao động điện từ âm tần (5)-Loa

GS Dũ Phùng _ 0935.688869

16

√

VẬT LÍ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – HỌC KỲ I

Chƣơng 1:DAO ĐỘNG CƠ
PHẦN 1: BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Vấn Đề 1: ĐẠI CƢƠNG DĐĐH
Bài 1: Một chất điểm dao động thẳng với phương trình: x = 4sin(t + /6) (cm,s)
a) Tìm chiều dài quỹ đạo, chu kỳ, pha ban đầu của dao động.
b) Tìm tọa độ, vận tốc, gia tốc của vật tại thời điểm: t = 0; t = 2/3s
c) Hỏi sao bao lâu kể từ thời điểm t = 0 vật đi được quảng đường 10cm

.........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 2:
a)
b)
c)

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 10cos(4t- /6)
Tìm vận tốc của vật khi nó đi qua vị trí có li độ x = 6cm
Tìm vận tốc cực đại, gia tốc cực đại.
Tìm vận tốc trung bình trong một chu kỳ dao động.

.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 3: Một vật chuyển động với phương trình li độ x = - Asin(5t - 5/4) (cm,s)
a) Biết rằng khi vật đi qua vị trí có li độ x = 3,6cm thì có vận tốc v = 24 cm/s. tính A
b) Tìm vận tốc cực đại, gia tốc cực đại.
c) Viết phương trình vận tốc của vật.

..........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

a) Viết phương trình li độ của vật.
b) Viết phương trình gia tốc của vật. Tìm gia tốc cực đại.

..........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
Bài 7: Một vật dao động điều hòa tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có x = 10cm và v = 0 và sau đó 2/3 s kể từ t = 0 vật
đi được quãng đường S = 15cm.Viết phương trình li độ của vật.
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

Vấn Đề 2: CON LẮC LÕ XO
Bài 1: Một lò xo có độ cứng k = 1N/cm, khối lượng m = 400g . Trong quá trình dao động lò xo có chiều dài ngắn
nhất và dài nhất lần lượt là 20cm và 28cm. Lấy g = π2 = 10m/s2.
a) Tính chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lò xo.
b) Tính biên độ dao động. Tìm vận tốc cực đại, gia tốc cực đại.

.........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 2: Treo đồng thời 2 quả cân có khối lượng m1, m2 vào lò xo thì hệ dao động với tần số T = 0,5s. Nếu lấy bớt quả
cân m2 ra chỉ để quả cân m1 gắn vào lo xo thì hệ dao động với tần số T1 = 0,4s . Tìm độ cứng k và m1.
cho m2 = 225g.

.........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 3: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm, một đầu cố định, khi treo đầu còn lại của lò xo vật m thì lò xo dài
34cm. Kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng đến khi lò xo dài 35cm rồi cung cấp cho nó vận tốc đầu v = 5π√
cm/s theo chiều hướng xuống thẳng đứng cho vật dao động điều hòa. Lấy g = π2 = 10m/s2
a) Viết phương trình dđ của vật với gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc cung
cấp cho vật vận tốc đầu.
b) Tìm chiều dài dài nhất và ngắn nhất của lò xo trong quá trình dao động.
c) Giá trị cực đại và cực tiểu lực đàn hồi của lò xo. Biết vật có m = 200g.

.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
GS Dũ Phùng _ 0935.688869

18

VẬT LÍ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – HỌC KỲ I
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Bài 4: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m, mang vật nặng có m = 250g treo thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ tại
VTCB, chiều dương trục tọa độ Ox thẳng đứng hướng xuống. Đưa quả cầu đến vị trí cách VTCB 5cm rồi thả nhẹ
cho nó dao động điều hòa. Hãy viết phương trình dao động của con lắc với gốc thời gian lúc x = -2,5cm theo chiều
dương.

.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có khối lượng m = 100g kích thích cho dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng. Vật thực hiện 20 dao động trong 10s. Trong quá trình dao động lò xo có chiều dài ngắn nhất và dài nhất
lần lượt là 22,25cm và 38,25cm. Lấy g = π2 = 10m/s2
a) Tìm độ cứng và chiều dài tự nhiên lò xo.
b) Viết phương trình li độ của vật với gốc thời gian chọn lúc vật đi qua vị trí có li độ x = 4√ cm theo chiều
dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB.
c) Tính giá trị lực phục hồi, lực đàn hồi và chiều dài lò xo tại thời điểm t =

s kể từ gốc thời gian.

d) Tìm giá trị cực đại của lực đẩy và lực kéo đàn hồi và giá trị cực tiểu của lực đàn hồi.
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
Bài 6: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k = 20N/m, một đầu treo vào điểm cố định I. Treo vào đầu
còn lại của lò xo vật m thì lò xo dãn đọan 4cm. Từ VTCB dùng lực F = 1N kéo vật xuống dưới VTCB theo phương
thẳng đứng rồi buông nhẹ cho vât dao động điều hòa.
a) Viết phương trình li độ của vật với gốc thời gian chọn lúc vật đi qua vị trí trên VTCB 2,5cm theo chiều từ
dưới lên. Biết gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương từ trên xuống.
b) Tìm giá trị cực đại và cực tiểu của phản lực đàn hồi tác dụng lên điểm I.

Khi x = 6cm
ii.
Thế năng bằng 2 lần động năng. Suy ra vị trí và vận tốc tại vị trí này.
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
Bài 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa khi đạt được vận tốc v = 0,5 m/s thì có thế năng bằng động năng. Biết
phương trình dao động là x = 5√ sin (ωt + π/2) (cm)
a) Tìm chu kỳ dao động.
b) Cho m = 100g. Viết biểu thức sự thay đổi thế năng và động năng theo thời gian.

.........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 11: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m dao động điều hòa với năng lượng W = 500mJ.
a) Tìm biên độ dao động của vật.
b) Tìm vị trí mà tại đó thế năng bằng 1/15 động năng.
c) Tìm động năng của vật tại vị trí vật có li độ x = 8cm.
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

Bài 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên đoạn thẳng MN = 4cm. Cho biết thời gian để vật đi từ M đên N là
0,5s.
a) Tìm vận tốc cực đại của vật.
b) Tìm tỉ số thế năng và động năng tại vị trí vật có li độ x = 1,6cm.
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
Bài 13: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng m = 100g được kích thích cho dao động điều hòa.
Chon gốc thời gian là lúc vật có v = 0,1 m/s, gia tốc a = -1m/s2.
a) Viết phương trình dao động.
b) Tính cơ năng toàn phần của vật.
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

GS Dũ Phùng _ 0935.688869

20

VẬT LÍ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – HỌC KỲ I
Bài 14: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa với cơ năng E = 0,125J. Tại thời điểm ban đầu
có vận tốc v = 0,25 m/s, gia tốc a = -6,25√ m/s2.
a) Tìm A, ω và độ cứng k của lò xo.
b) Tìm vị trí có thế năng bằng 8 lần động năng.

.........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

Vấn Đề 4:CON LẮC ĐƠN
Bài 1: Con lắc đơn có chiều dài l1 thì chu kì là T1 = 0,3s, con lắc đơn có chiều dài l2 thì chu kì là T2 = 0,4s
a) Tính chu kì của con lắc có chiều dài ℓ = ℓ1+ ℓ2.
b) Cho 2 con lắc có cùng khối lượng và dao động cùng biên độ. So sánh năng lượng dao động của 2 con lắc
này.
c) Viết phương trình dao động con lắc 2 với gốc thời gian chọn lúc vật đang qua vị trí có li độ s = √ cm với
vận tốc v = 5π cm/s

.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 2: Hai con lắc có chiều dài hơn kém nhau 22cm. Trong cùng khoản thời gian con lắc thứ nhất thực hiện 20 dao
động, con lắc 2 thực hiện 24 dao động.
a) Hãy tìm chiều dài 2 con lắc.
b) Cho 2 con lắc có cùng khối lượng và dao động cùng năng lượng. So sánh biên độ dao động của 2 con lắc.

.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................
Bài 3: Hai con lắc đơn có chiều dài ℓ1 và ℓ2. Tại cùng một nơi các con lắc có chiều dài ℓ = ℓ1+ ℓ2 và ℓ’ = ℓ2 - ℓ1 có
chu kì lần lượt là T = 2,7s và T’ = 0,9s. Tìm chu kì dao động T1 và T2 của hai con lắc đơn có chiều dài ℓ1 và ℓ2 .

.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
Bài 4: Một con lắc đơn có khối lượng m = 200g, chiều dài ℓ = 1m, dao động bé với năng lượng W = 2,5mJ tại nơi có
g = π2 = 10m/s2
a) Tìm chu kì và biên độ dao động con lắc.
b) Viết phương trình dao động con lắc với gốc thời gian được chọn lúc vật qua VTCB theo chiều âm.
c) Tìm tỉ số thế năng và động năng tại vị trí có vận tốc v = 2π cm/s
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

GS Dũ Phùng _ 0935.688869

21

VẬT LÍ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – HỌC KỲ I
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
Bài 5: Một con lắc đơn có chiều dài ℓ= 1m, khối lượng vật m = 100g, g = π2 = 10m/s2 . khi t = 0 ta nâng vật đến vị
trí có góc lệch α0= 10-2 rad, rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa.
a) Viết phương trình li độ dài con lắc.

b) Tìm vận tốc và lực căng dây con lắc khi qua VTCB.
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
Bài 6: Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 100cm, dao động tại nơi có g = π2 =10m/s2, vật nặng có khối lượng m
=0,5kg.
a) Đưa con lắc đến vị trí góc lệch α0= 90, rồi buông ko vận tốc đầu. Tính chu kì dao động và năng lượng cung
cấp cho con lắc.
b) Viết phương trình dao động với gốc thời gian lúc con lắc qua vị trí α = 4,50theo chiều dương.
c) Tìm vận tốc tại vị trí thế năng bằng 15 lần động năng.
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
Bài 7: Một con lắc đơn dao động tuần hoàn với biên độ α0. tìm α0 để:
a) Tỉ số lực căng dây lớn nhất và nhỏ nhất bằng 3.
b) Lực căng dây khi qua VTCB gấp 2 lần khi con lắc đứng yên.
c) Dây không đứt trong quá trình dao động. Biết dây chịu được lực căng dây tối đa bằng 2,5.mg
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

Vấn Đề 5:SỰ BIẾN THIÊN NHỎ CỦA CHU KÌ CON LẮC ĐƠN
Bài 8: Một con lắc đơn có chu kì T1 = 2s ở nhiệt độ t1 = 150 C biết hệ số nở dài của con lắc là α= 2.10-5 (K-1).
a) Tìm chu kì con lắc khi nhiệt độ tăng lên 350 C.
b) Con lắc trên dùng làm con lắc đồng hồ thì đồng hồ chạy đúng ở 150 C. Tìm thời gian đồng hồ chạy nhanh
hay chậm trong 1 ngày đêm ở nhiệt độ 350 C.
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

GS Dũ Phùng _ 0935.688869

22

VẬT LÍ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – HỌC KỲ I
...........................................................................................................................................................................
Bài 9: Một con lắc đồng hồ chạy đúng giờ tại mặt đất ở nhiệt độ t1 = 300 C.
a) Đem đồng hồ lên độ cao h = 1,6km thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm trong 1 ngày đêm là bao nhiêu? Giả
sử nhiệt độ không đổi, cho bán kính trái đất R = 6400km.
b) ở độ cao trên muốn đồng hồ chạy đúng giờ thì nhiệt độ phải là bao nhiêu? Cho hệ số nở dài của con lắc là
α= 2.10-5 (K-1).
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
Bài 10: Tại 1 nơi ngay mặt nước biển, ở nhiệt độ 100 C, một đồng hồ quả lắc chạy nhanh trong 1 ngày đêm là 6,48s,
coi đồng hồ có hệ số nở dài của con lắc là α= 2.10-5 (K-1).
a) Tại vị trí trên ở nhiệt độ nào thì đồng hồ chạy đúng.
b) Đưa đồng hồ lên đỉnh núi tại đó nhiệt độ là 60 C, ta thấy đồng hồ chạy đúng giờ. Tính độ cao đỉnh núi.
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
Bài 11: Một con lắc đơn có chu kì dao động trên mặt đất là T0 = 2s. Đưa con lắc này lên mặt trăng thì chu kì con lắc
là bao nhiêu? Giả sử nhiệt độ không đổi. Cho biết khối lượng trái đất lớn hơn khối lượng mặt trăng 81 lần và bán
kính trái đất lớn hơn bán kính mặt trăng 3,7 lần.
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
Bài 12: Một con lắc đơn treo trong thang máy đứng yên dao động với chu kì T0 = 2s. Sau đó thang máy chuyển động
với gia tốc a = g/2. Tìm chu kì dao động của con lắc trong các trường hợp sau:
a) Thang máy đi lên nhanh dần đều.
b) Thang máy đi lên chậm dần đều.
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
Bài 13: Một con lắc đơn có m = 50g được treo ở đầu dây dài l = 90cm.
a) Tìm chu kì dao động của con lắc.

b) Tích cho quả cầu điện tích q = -5.10-5 C, cho nó dao động trong điện trường đều có E thẳng đứng thì thấy
chu kì dao động tăng gấp đôi. Xác định chiều và độ lớn cường độ điện trường.
c) Đổi chiều điện trường thì chu kì dao động con lắc là bao nhiêu. Lấy g = π2 = 10m/s2 .
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

Vấn Đề 6:SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA
Bài 1: Cho các dao động thành phần sau. Viết phương trình dao động tổng hợp:

GS Dũ Phùng _ 0935.688869

23

VẬT LÍ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – HỌC KỲ I
a) x1 = 2√ cos(πt + π/3) (cm)
và x2 = 2 cos(πt - π/6) (cm)
b) x1 = 10sin 2t (cm)
và x2 = 5cos(2t + π/6) (cm)
c) x1 = 5sin( 2πt+ π) (cm)
và x2 = 5cos (2πt + π/6) (cm)
d) x1 = -2cos (100πt) (cm)
và x2 = 2√ cos (100πt - π/2) (cm)
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
Bài 2: Viết phương trình dao động tổng hợp của 3 dao động sau:
a) x1 = 6sin πt (cm),
x2 = -3sin πt (cm)
và x3 = 3cosπt (cm)
b) x1 = cos 10πt (cm),
x2 = √ cos (10πt - π/2) (cm)
và x3 = -2√ sin10πt (cm)
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
Bài 3: Một vật m = 200g thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số x1 = 5 cos (3πt + π/3)
(cm) và x2 = -5√ sin(3πt + π/3) (cm).
a) Xác định chu kì và độ lệch pha của dao động x1 so với x2
b) Lập phương trình dao động tổng hợp.
c) Tìm vận tốc khi nó qua vị trí li độ x = 5cm. Và năng lượng trong quá trình dao động.
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
Bài 4: Một chất điểm m = 100g thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số x1 = A1cos (20t +
π/2) (cm) và x2 = A2cos (20t - π/6) (cm). Tìm A1 trong các trường hợp sau:
a) A1= 2A2 và năng lượng dao động chất điểm là W = 72mJ.
b) A2 = 8cm và vận tốc cực đại chất điểm là vmax = 1,4 m/s.

...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(ωt + π/3) (cm,s)
a) Biết rằng khi vật qua vị trí có li độ x = 4,8cm thì có vận tốc 36cm/s. Tìm ω.
b) Biết rằng dao động trên là tổng hợp của 2 dao động x1 = A1cos (ωt + π/6) (cm) và x2 = A2cos (ωt + 2π/3)
(cm). Tìm A1 và A2.
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

GS Dũ Phùng _ 0935.688869

24

VT L 12 LUYN THI THPT QUC GIA HC K I
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

PHN II: BI TP TRC NGHIM
Cõu 1: Chn cõu tr li sai
A. Dao ng tun hon l trng hp c bit ca dao ng iu hũa
B. Nng lng ca h dao ng iu hũa ph thuc vo c tớnh ca h dao ng v cỏc kớch thớch dao ng.

C. Chu k ca h dao ng iu hũa ch ph thuc vo c tớnh ca h dao ng
D. Nhng chuyn ng cú trng thỏi chuyn ng lp li nh c sau nhng khong thi gian bng nhau gi l
dao ng tun hon
Cõu 2: Dao ng iu hũa l:
A. Dao ng c mụ t bng mt nh lut dng sin( hay cosin) i vi thi gian.
B. Nhng chuyn ng cú trng thỏi lp i lp li nh c sau nhng khon thi gian bng nhau.
C. Dao ng cú biờn ph thuc vo tn s riờng ca h.
D. Nhng chuyn ng cú gii hn trong khụng gian, lp i lp li quanh VTCB
Cõu 3: Chu k dao ng l:
A. S dao ng ton phn thc hin trong mt giõy
B. Khon thi gian vt i t v trớ bờn ny sang bờn kia ca qu o dao ng.
C. Khon thi gian ngn nht vt tr li v trớ ban u.
D. Khon thi gian ngn nht vt tr li trng thỏi ban u.
Cõu 4: Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh x = Acos(t + ). H thc liờn h gia A,x, vn tc gúc v vn
tc v l :
A. A = x2 +

B. A = x2 -

C. A2 = x2 +

D. A2 = x2 -

Cõu 5: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lợng m = 0.5 kg. Lò xo có độ cứng k = 50 N/m đang dao
động điều hòa. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 m/s. Tính biên độ dao động của vật
A. 20 cm

B. 16cm
C. 8cm
D. 4cm
Cõu 6: Chn phỏt biu sai: trong dao ng iu hũa, lc tỏc dng gõy ra chuyn ng ca vt:
A. Luụn hng v VTCB v cú ln t l vi khon cỏch t VTCB n cht im.
B. Cú ln cc i khi cht im n biờn.
C. Bin thiờn iu hũa vi tn s ln hn tn s dao ng ca vt.
D. Trit tiờu khi qua VTCB.
Cõu 7: Chn phỏt biu ỳng khi vt dao ng iu hũa thỡ:
A. Vec t vn tc v v vec t gia tc a l hng s.
B. Vec t vn tc v v vec t gia tc a i chiu khi vt qua VTCB
C. Vec t vn tc v v vec t gia tc a hng cựng chiu vt chuyn ng
D. Vec t vn tc v hng cựng chiu vt chuyn ng v vec t gia tc a hng v VTCB
Cõu 8: Chn phỏt biu sai: lc tỏc dng vo cht im dao ng iu hũa:
A. Cú biu thc F = - kx
B. Cú ln khụng i theo thi gian.
C. Luụn hng v VTCB
D. Bin thiờn iu hũa theo thi gian
Cõu 9: Khi núi v dao ng iu hũa ca 1 cht im, phỏt biu no sau õy l sai:
A. Khi cht im n VTCB nú cú tc cc i, gia tc bng 0.
B. Khi cht im n v trớ biờn, nú cú tc bng 0 v ln gia tc cc i.
C. Sau khi cht im i qua VTCB, gia tc v vn tc i chiu.
D. Khi cht im qua v trớ biờn, nú i chiu chuyn ng nhng gia tc khụng i chiu.
Cõu 10: Phng trỡnh dao ng iu hũa cú dng x = Asin t. Gc thi gian l lỳc:
A. Lỳc vt cú li x = A
B. Lỳc vt cú li x = -A
C. Lỳc vt i qua VTCB theo chiu dng
D. Lỳc vt i qua VTCB theo chiu õm

GS D Phựng _ 0935.688869

tài liệu ôn tập lý 12 học kì 1

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về