BÀI TOÁN BẰNG CÁCH lập PHƯƠNG TRÌNH

BI TON BNG CCH LP PHNG TRèNH
Câu 1. Một ôtô khách và một ôtô tải cùng xuất phát từ địa điểm A
đi đến địa điểm B dài180 km do vận tốc của ôtô khách lớn hơn
ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến B trớc ôtô tải 36 phút .Tính vận
tốc của mỗi ôtô .Biết rằng trong quá trình đi từ A đến B vận tốc
của mỗi ôtô không đổi
Cõu 2. Hai giá sách có chứa 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá
thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 5/4 số
sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá sách.
Bi 3: (1,5 im) Mt tam giỏc vuụng cú hai cnh gúc vuụng hn kộm nhau 8m . Nu
tngmt cnh gúc vuụng ca tam giỏc lờn 2 ln v gim cnh gúc vuụng cũn li
xung 3 ln thỡc mt tam giỏc vuụng mi cú din tớch l 51m2 . Tớnh di hai
cnh gúc vuụng ca tam giỏc vuụng ban u.
Bi 4:. Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng
cụ. Thực tế, xí nghiệp I vợt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II v ợt
mức kế hoạch 15%, do đó cả hai xí nghiệp đã làm đợc 404 dụng
cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.
Bi 5. Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời
gian đã định. Nhng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Mặc
dù ngời đó mỗi giờ đã làm thêm một sản phẩm so với dự kiến,
nhng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm so với dự định là
12 phút. Tính số sản phẩm dự kiến làm trong 1 giờ của ng ời đó.
Biết mỗi giờ ngời đó làm không quá 20 sản phẩm.
Bi 6. Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để
đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là
20 km/h. Do đó nó đến B trớc xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi
xe, biết quãng đờng AB dài 100km
Bi 7.Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm
trong thời gian nhất định. Nhng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ
ngời công nhân đó đã làm thêm đợc 2 sản phẩm. Vì vậy,
chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà

còn vợt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ ng ời đó phải
làm bao nhiêu sản phẩm.
Bi 8. Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m. Nếu tăng
chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu
vờn sẽ là 162 m. Hãy tìm diện tích của khu vờn ban


Bài 9. Mét ngêi ®i xe m¸y tõ A ®Õn B. V× cã viƯc gÊp ph¶i ®Õn B
tríc thêi gian dù ®Þnh lµ 45 phót nªn ngêi ®ã t¨ng vËn tèc lªn
mçi giê 10 km. TÝnh vËn tèc mµ ngêi ®ã dù ®Þnh ®i, biÕt qu·ng
®êng AB dµi 90 km.
Câu 10: (2,5 điểm) Hai đòa điểm A và B cách nhau 180 km .
Một ô tô , dự đònh đi từ A đến B với vận tốc dự đònh
không đổi và đi liên tục để đến B trong một khoảng thời
gian nhất đònh . Thực tế khi đi ; trong 80 km đầu ô tô đi với
vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự đònh là 5 km/h . Trên quãng
đường còn lại, ô tô đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự
đònh là 5 km/h . Ô tô đến B đúng thời gian dự đònh . Tìm
vận tốc mà ô tô dự đònh đi lúc đầu .
Câu 11: Cho

∆ABC

vuông tại A . Gọi D là điểm nằm giữa B

và C ; gọi E là điểm nằm giữa A và C sao cho
a) Chứng tỏ rằng
(1 điểm)

∆DCE

∽

∆ACD

·
·
CDE
= CAD

.

; từ đó suy ra CD2 = CE . CA .

b) Từ E , kẽ EK vuông góc với BC tại K . Chứng tỏ rằng CE .
CA = CK . CB . (1 đ)
c) Trên đường thẳng EK , lấy điểm F sao cho
tỏ

∆CDF

·
BFC
= 900

. Chứng

là tam giác cân .(1 điểm)
Đề THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Thời gian 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x2-6x-9+9y2

b/x2 – 11x +30

câu 2 : (2 điểm) Giải phương trình:

a/3(x – 2 ) = x - 5

b/

x+3 x−2
+
=2
x +1
x

câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ xã Đồng Nai về Đồng Xồi lúc đầu trên
đoạn đường khó đi người đó đi với vận tốc 30 km/h .trên đoạn đường còn lại là đoạn
đường rễ đi người đó đi với vận tốc 60km/h và đi hết 2 giờ . biết rằng qng đường
khó đi bằng một nửa đường rễ đi . tính qng đường từ xã Đồng Nai về Đồng Xồi .


Câu 4 : (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm. Qua B dựng đường
thẳng cắt đoạn thẳng AC tại D sao cho

ˆB
ˆ D = AC
AB

a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB
b) Tính AD, DC
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác
S ABH = 4 S ADE

ABD. Chứng tỏ
Câu 5: (1 điểm) Cho a>b> 0 và 2a2 +2b2 = 5ab
E=

Tính giá trị của biểu thức :

a+b
a −b