pp giai toan trac nghiem hoa hoc

PHẦN THỨ HAI
TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG
A – PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH TỐN ĐỊNH LƯỢNG
I – PHƯƠNG PHÁP BẢO TỒN VẬT CHẤT
“ Vật chất khơng tự nhiên sinh ra, khơng tự nhiên mất đi, mà chỉ
chuyển hố từ dạng này sang dạng khác”.
Khi áp dụng cho hố học, khoảng áp dụng hẹp đi, và ta sẽ nói tới các
hệ quả nhỏ, từ đó vận dụng để giải nhanh các bài tốn hố học.
1. Hệ quả thứ nhất : Trong các phản ứng hố học, tổng khối lượng các
chất tham gia phản ứng bằng tổng khối lượng các sản phẩm tạo thành
(khơng tính khối lượng của phần khơng tham gia phản ứng.
Xét phản ứng A + B
¾¾®
C + D + E
thì ln có: m
A(PƯ)
+m
B(PƯ)
= m
C
+ m
D
+ m
E
Lượng A, B còn dư lại khơng được tính vào đẳng thức trên!
Ví dụ 1. Đốt cháy hồn tồn m gam chất hữu cơ A cần a gam O
2
thu
được b gam CO
2
và c gam H

2
O… thì ln có m + a = b + c
2. Hệ quả thứ hai : Nếu gọi m
T
là tổng khối lượng các chất trước phản
ứng, và m
S
là tổng khối lượng các chất sau phản ứng thì ln có: m
T
= m
S
Như vậy hệ quả thứ hai mở rộng hơn hệ quả thứ nhất ở chỗ - dù các
chất phản ứng có hết hay khơng, hiệu suất phản ứng là bao nhiêu, thậm chí
chỉ cần xét riêng cho một trạng thái nào đó vẫn ln có nhận xét trên.
Ví dụ 2. Xét phản ứng 2Al + Fe
2
O
3

0
t
→
Al
2
O
3
+ 2Fe
thì ln có
2 3
Al Fe O

rắn sau PƯ
m + m = m
dù chất rắn sau phản ứng có chứa cả 4
chất.
Hệ quả thứ hai cũng cho phép ta xét khối lượng cho một trạng thái cụ thể
nào đó mà khơng cần quan tâm các chất (hoặc lượng chất phản ứng còn dư
) khác trạng thái với nó.
Ví dụ 3. “Cho m gam hỗn hợp 2 kim loại Fe, Zn tác dụng với dung
dịch HCl…tính khối lượng chất rắn thu được khi cơ cạn dung dịch sau phản
ứng” – ta được quyền viết:
m + m = m + m
HCl rắn H
2
trong đó m
HCl
là khối lượng HCl ngun
chất đã phản ứng, dù khơng biết hỗn hợp kim loại hết hay HCl hết, hiệu
suất phản ứng là bao nhiêu !
166
3. Hệ quả thứ ba : Khi các cation kim loại (hoặc NH
4
+
) kết hợp với anion
(phi kim, gốc a xit, hyđroxyl), ta luôn có :
• Khối lượng sản phẩm thu được = khối lượng cation + khối lượng
anion.
Vì khối lượng electron không đáng kể, nên có thể viết:

•
Khối lượng sản phẩm thu được = khối lượng kim loại + khối

lượng anion
Ví dụ 4. Hoà tan 6,2 gam hỗn hợp 2 kim loại kiềm vào dung dịch
HCl dư, thu được 2,24 lit H
2
(đkc). Cô cạn dung dịch sau phản ứng sẽ thu
được bao nhêu gam chất rắn ?
Ta nhận thấy ngay rằng : Nếu giải theo cách lập hệ thông thường sẽ khá
dài dòng, nhưng vận dụng hệ quả thứ hai, thứ ba và nhận xét :

n = n = 0,5.n => n = 2.0,1 = 0,2
- -
+
H
Cl Cl
H
2
(mol).
ta có : m
muối
= 6,2 + 0,2.35,5 = 13,3 (gam).
4. Hệ quả thứ tư : Qua các quá trình biến đổi hoá học, nguyên tố hoá học
luôn được bảo toàn.
Nghĩa là tổng số mol nguyên tử của một nguyên tố A trước khi tham
gia phản ứng hoá học, luôn bằng tổng số mol nguyên tử của nguyên tố A đó
sau phản ứng (hoặc các phản ứng).
Như vậy, có thể không cần viết các phưng trình để dõi theo quan hệ
mol, mà chỉ cần xét trạng thái đầu và trạng thái cuối đối với nguyên tố đó
để kết luận.
Ví dụ 5. Hỗn hợp A gồm: FeO a mol; Fe
2

O
3
b mol, bị khử bởi CO
cho hỗn hợp rắn B gồm: Fe
2
O
3
dư x mol; Fe
3
O
4
y mol; FeO dư z mol; Fe t
mol khi đó Σn
Fe(trong A)
= Σn
Fe(trong B)
; nghĩa là a + 2b = 2x + 3y +z + t
5. Hệ quả thứ năm : Mọi sự biến đổi hoá học (được mô tả bằng PTPƯ)
đều có liên quan tới sự tăng giảm khối lượng của các chất. “CHẤT” được
hiểu theo nghĩa rộng là đơn chất, hợp chất, trạng thái của hỗn hợp.
Ví dụ 6. Xét phản ứng kim loại tác dụng với axit tạo muối và H
2
, rõ
ràng khối lượng kim loại giảm đi, vì đã tan vào dung dịch dưới dạng ion;
nhưng nếu cô cạn dung dịch sau phản ứng thì khối lượng chất rắn thu được
sẽ tăng lên so với khối kượng ban đầu của kim loại, do có anion gốc axit
nhập vào.
Ví dụ 7. Hãy xét lại thí dụ 5 ở trên, dù không xác định được B gồm
những chất gì, ta vẫn có thể nói khối lượng B bé hơn khối lượng A, vì oxi
bị tách ra khỏi sắt oxit và nhập vào CO tạo CO

2
ở thể khí
167
⇒ m
A
– m
B
= m
O
⇒ n
O
=
m -m
A B
=n =n =n
O CO CO
2
16

Ví dụ 8. Khi chuyển hoá từ muối này thành muối khác, khối lượng
muối thu được có thể tăng hoặc giảm, do sự thay thế anion gốc a xit này
bằng anion gốc axit khác, sự thay thế này luôn tuân theo qui tắc hoá trị,
nếu hoá trị của nguyên tố kim loại không thay đổi :
- Từ 1CaCl
2

¾¾®
1CaCO
3
khối lượng tăng 71–60 =11 (gam). Ta

thấy cứ 1 mol CO
3
2-
hoá trị (II) phải được thay bằng 2 mol Cl
-
hoá trị
I).
- Từ NaBr
¾¾®
NaCl khối lượng giảm 80 –35,5 = 44,5 gam;
- Từ CaBr
2

¾¾®
2 AgBr khối lượng tăng 2.108 – 40 = 136 gam.
từ Ca
3
(PO
4
)
2

¾¾®
3CaCl
2
(để tính toán nhanh, ta còn có thể viết theo
kiểu Ca
3
(PO
4

)
2

¾¾®
Ca
3
Cl
6
và như vậy, ta thấy cứ 1 mol PO
4
3-
(hoá
trị III) được thay bằng 3 mol Cl
-
có hoá trị (I).
- Từ Fe
x
O
y

+
→
HCl
2y
x
xFeCl
hay Fe
x
O
y

+
→
HCl
x 2y
Fe Cl
ta
thấy cứ 1 mol O
2-
được thay bằng 2 mol Cl
-
(điều này chỉ luôn đúng
khi sắt không thay đổi hoá trị, cẩn thận trường hợp sắt thay đổi hoá
trị do tác dụng với axit có tính oxi hoá mạnh HNO
3
, H
2
SO
4
đặc mà
trong oxit sắt đang ở mức oxi hoá thấp).
6. Hệ quả thứ sáu : Trong một dung dịch khi tồn tại đồng thời các ion
dương và ion âmthì theo tính chất trung hoà điện luôn có: tổng số điện tích
dương do cation tải bằng tổng số điện tích âm do anion tải.
Đây là cơ sở để thiết lập phương trình biểu diễn quan hệ về số mol
giữa các ion trong dung dịch.
Ví dụ 9. Một dung dịch chứa đồng thời các ion với số mol là : k mol
A
a+
, l mol B

b+
, m mol C
c+
, n mol X
x-
, p mol Y
y-
, q mol Z
z-
thì theo bảo toàn
điện tích luôn có: k.a + l.b + m.c = n.x + p.y + q.z
7. Hệ quả thứ bảy : Tổng số mol electron do chất khử (một chất hoặc hỗn
hợp nhiều chất) phóng ra (trong một phản ứng hay qua nhiều phản ứng oxi
hoá khử), luôn bằng tổng số mol electron chất oxi hóa (một chất hoặc hỗn
hợp nhiều chất) thu vào.
Như vậy ta có thể xét cho cả quá trình và chỉ cần xác định chính xác
trong trong quá trình đó có những chất khử và chất oxi hoá nào, chất nào
chỉ đóng vai trò chất chuyển electron, sau đó chỉ quan tâm tới chúng mà
thôi.
168
Ví dụ 10. Cho hỗn hợp X gồm 3 oxit của sắt (Fe
2
O
3
, FeO, Fe
3
O
4
) với
số mol bằng nhau. Lấy m

1
gam X cho vào một ống sứ chịu nhiệt, nung nóng
rồi cho một luồng khí CO đi qua, khí CO
2
ra khỏi ống sứ được hấp thụ hết
vào bình đựng lượng dư dung dịch Ba(OH)
2
thu được m
2
gam kết tủa trắng.
Chất rắn (Y) còn lại trong ống sứ sau phản ứng có khối lượng là 19,2 gam
gồm Fe, FeO và Fe
2
O
3
, cho hỗn hợp này tác dụng hết với dung dịch HNO
3
đun nóng được 2,24 lit khí NO duy nhất (đktc). Tính khối lượng m
1
, m
2
.
Giải. Trước hết cần phải nói, các em đừng thắc mắc đây không phải bài tập
trắc nghiệm, rằng với bài này ta có thể chia nhỏ thành 2 bài trắc nghiệm
riêng - mỗi bài chỉ yêu cầu tính một đại lượng mà thôi. Vấn đề ở đây là
các em phải nắm được phương pháp giải nhanh bài toán.
- Nhận thấy, trong cả quá trình phản ứng chỉ có sự tăng số oxi hoá
của sắt trong FeO (tức Fe
+2
), Fe

3
O
4
(tức
8
3
Fe
+
) thành Fe
3+
; cacbon
(+2) trong CO chuyển thành cacbon (+4) trong CO
2
và N
+5
(trong
NO
3
-
hạ xuống thành N
+2
trong NO. Và số mol oxi bị tách ra khỏi
oxit bằng số mol CO phản ứng và cũng bằng số mol CO
2
tạo thành.
- Gọi x là số mol của mỗi oxit sắt trong hỗn hợp X (→ số mol Fe
+2
là
x; số mol
8

3
Fe
+
là 3x).
⇒ Khối lượng X ban đầu m
1
= x.160 + x.72 + x.232 = 464x
(gam). Khi chuyển từ X sang Y, khối lượng X giảm đi một lượng là
(464x – 19,2) gam, đây chính là khối lượng oxi bị tách khỏi oxit
⇒
m -m 464.x-19,2
X Y
= n = n = n
O CO CO
16 16
2
=
;
lại có số mol NO là
2,24
0,1
22,4
=
(mol), theo nhận xét trên ta được :
(1) Fe
+2
– 1e → Fe
+3

(x) x

(2) 3
8
3
Fe
+
– 1e → 3Fe
+3

(3x) x
(3) C
+2
– 2e → C
+4


464.x - 19,2
16
2.
464.x - 19,2
16
(4) N
+5
+ 3e → N
+2
0,3 (0,1)
- Theo hệ quả thứ 7 ta có ngay số mol e phóng ra tức là :
x + x + 2.
464.x - 19,2
16
= 0,3

169
⇒ x = 0,045 (mol). Vậy m
1
= 464.x = 464.0,045 = 20,88 (gam).
- Vì
3
464.0,045-19,2
n = n
CaCO CO
16
2
0,105= =
(mol)
⇒
2
3
=
BaCO
m m 0,105.197 20,685= =
(gam)
Chú ý : Điều quan trọng nhất là nhận định đúng trạng thái đầu và
cuối của các chất oxi hoá và chất khử và sử dụng bán phản ứng mà nhiều
khi không cần viết phản ứng đầy đủ (chưa kể trường hợp có thể không viết
được đúng các phương trình phản ứng xảy ra, do chưa biết hỗn hợp phản
ứng gồm những chất gì).
8. Hệ quả thứ tám : Với lượng chất khử không đổi (có thể là hỗn hợp
nhiều chất) thì số mol electron phóng ra cho chất oxi hóa này hay chất oxi
hóa khác có khả năng oxi hoá tương đương (có thể là hỗn hợp nhiều chất
oxi hóa) cũng luôn bằng nhau.
Chú ý : Nhận xét trên chỉ luôn đúng khi chất khử luôn thể hiện một

mức oxi hóa xác định đối với mọi chất oxi hóa, bất kể đó là chất oxi hóa
mạnh hay yếu; hoặc các chất oxi hóa khi thay thế nhau phải có mức độ
hoạt động tương đương.
Ví dụ 11. “Cho a gam hỗn hợp các kim loại hoạt động M, R có hóa
trị tương ứng là n, m tác dụng hết với oxi tạo oxit. Mặt khác, a gam hỗn hợp
đó tác dụng hết với hỗn hợp axit HCl, H
2
SO
4
”
thì số mol e do M và R phóng
ra để
0 2
2O e O
−
+ →
hay để
0
H e H
+
+ →
cũng luôn bằng nhau.
Ví dụ 12. Cho x mol Fe tác dụng hết với HNO
3
hoặc H
2
SO
4
đặc nóng
thì số mol e phóng ra của Fe vẫn là 3x mol theo bán phản ứng

3
3Fe e Fe
+
− →
để cho NO
3
-
hoặc SO
4
2-
nhận.
Ví dụ 13. Cho x mol Fe tác dụng hết với H
2
SO
4
loãng (tác nhân oxi
hóa là H
+
) thì số mol e phóng ra là 2x mol (
2
2Fe e Fe
+
− →
); nhưng nếu nó
tác dụng với H
2
SO
4
đặc nóng thì số mol e phóng ra lúc này lại là 3x mol (
3

3Fe e Fe
+
− →
).
Ví dụ 14. Đốt cháy hết m gam hỗn hợp A gồm (Mg, Al) bằng oxi thu
được (m +1,6) gam oxit. Hỏi nếu cho m gam hỗn hợp A tác dụng hết với
hỗn hợp các axit loãng (H
2
SO
4
, HCl, HBr) thì thể tích H
2
(đktc) thu được là
bao nhiêu lít.
Giải: Nhận thấy: Mg, Al đều thể hiện mức oxi hóa không đổi khi tác
dụng với O
2
hoặc H
+
. Khối lượng tăng khi chuyển hỗn hợp kim loại thành
hỗn hợp oxit chính là khối lượng của oxi đã phản ứng (=1,6 gam hay 0,1
mol nguyên tử O). Số mol e do kim loại phóng ra cho oxi nhận là:
170
2
2
(0,1) 0,2
O e O
−
+ →
Vậy số mol e do kim loại phóng ra cho H

+
nhận cũng là 0,2 mol, từ đó có:
0
2
2 2
(0,2) 0,1
H e H
+
+ →
Vậy thể tích H
2
thu được là 2,24 lít.
Ví dụ 15. Để m gam phoi bào sắt (X) ngoài không khí,sau một thời
gian biến thành hỗn hợp (Y) có khối lượng 12 gam gồm Fe và các oxit FeO,
Fe
3
O
4
, Fe
2
O
3
. Cho Y tác dụng hoàn toàn với axit HNO
3
thấy thoát ra 2,24 lít
khí NO duy nhất (đktc). Tính khối lượng m của X.
Giải.
Có thể tóm tắt quá trình phản ứng như sơ đồ sau:
{
-

3+
3
Fe
FeO
+
+O
H + NO
2
Fe Fe + NO + H O
Fe O
2
3 4
m(gam)
Fe O
2 3
12(gam)
→ →
1 2 3
Căn cứ vào sơ đồ trên, dựa vào sự thay đổi số oxihoá ta có thể nhận thấy:
- Khối lượng B lớn hơn khối lượng A là do oxy nhập vào, từ đó ta có
m
O
= m
B
–m
A
và số mol O
2
là:
12 - m

n = (mol)
O
32
2
- Chỉ có Fe sắt phóng electron và cuối cùng tạo Fe
3+
:
(1*) Fe - 3e
→
Fe
3+
m
56

3m
56
- Có O
2
và NO
3
-
nhận electron:
(2*) O
2
+ 4e
→
2O
2-

12-m

32

12-m
4.
32
(3*) NO
3
-
+ 4H
+
+ 3e
→
NO + 2H
2
O
0,3 0,1
Theo bảo toàn ellctron thì số mol electron phóng ra ở (1*) phải bằng tổng
số mol electron thu vào ở (2*) và (3*) tức là:
3m
56
=
12-m
4.
32
+ 0,3
171
Gii phng trỡnh trờn ta cú m = 10,08 gam.
cỏc em d theo dừi cỏch tin hnh trờn, di ay tỏc gi vit c
th cỏc phng trỡnh phn ng, nhng cỏc em cn tp thúi quen xỏc nh
ỳng sn phm, v nu cn thit thỡ mi vit ngoi giy nhỏp khi lm trc

nghim m khụng vit y vỡ quỏ mt thi gian.
(1) 2Fe + O
2


2 FeO
(2) 4Fe + 3O
2


2Fe
2
O
3
(3) 3Fe + 2O
2


Fe
3
O
4
Rn B gm Fe, FeO, Fe
2
O
3
, Fe
3
O
4

, khi cho tỏc dng hon ton vi HNO
3
cú
phn ng:
(4) Fe
2
O
3
+ 6HNO
3


2Fe(NO
3
)
3
+ 3H
2
O
(5) Fe + 4HNO
3


Fe(NO
3
)
3
+ NO +H
2
O

(6) 3FeO + 10HNO
3


3Fe(NO
3
)
3
+ NO + 5H
2
O
(7) 3Fe
3
O
4
+ 28HNO
3


9Fe(NO
3
)
3
+ NO + 14H
2
O
II PHNG PHP TR S TRUNG BèNH
1. Khỏi nim. Nu tn ti mt tp hp cỏc phn t vi tr s cỏc phn t l
A, B, C cú s lng mi phn t tng ng bng a, b, c hay phn trm
s lng mi phn t bng x, y, z thỡ luụn tn ti mt giỏ tr tng ng

gi l tr s trung bỡnh (
X
) ca cỏc phn t ú, c xỏc nh theo cụng
thc:

X
= xA + yB + zC +
Trong ú: x + y + z + = 100% = 1
Hay
a.A + b.B + c.C + ...
X =
a + b + c + ...
Bn cht thỡ
(
a
b
= x; = y v.v...
a+b+c+...
a+b+c+...
)
2. Cụng thc tớnh quen thuc trong vụ c
- Khi lng mol trung bỡnh (ký hiu
M
aM +bM +cM toồng khoỏi lửụùng hoón hụùp m
1 2 3 hh
M = x M + x M + x M = = =
1 1 2 2 3 3
a+b+c n
Toồng soỏ mol hoón hụùp
hh

Chỳ ý
Nu hn hp nhiu cht hn thỡ cỏc cụng thc trờn c trin khai
thờm theo ỳng bn cht ca nú. Ngc li nu hn hp ch cú 2 cht thỡ
cụng thc s c rỳt ngn li.
Chng hn
A
= x
1
A
1
+x
2
A
2
v s c dựng ph bin di dng
A
=
x
1
A
1
+(1-x
1
)A
2
. Vỡ x
1
+x
2
=1.

172
• Nếu các chất trong hỗn hợp đều ở thể khí (hoặc hơi) và xét ở cùng
điều kiện nhiệt độ, áp suất thì có thể thay số mol, % số mol bằng thể tích, %
thể tích tương ứng. Chẳng hạn:
V M + V M + V M
1 1 2 2 3 3
M = x M + x M + x M =
1 1 2 2 3 3
V +V +V
1 2 3
Trong đó: x
1
, x
2
, x
3
là % V; V
1
, V
2
, V
3
là thể tích tương ứng của mỗi chất
trong hỗn hợp.
3. Tính chất của trị số trung bình
Trị số trung bình (
X
) không phải là hằng số; (
X
) thay đổi khi phần

trăm vế số lượng của các phần tử thay đổi.
Khi phần trăm số lượng các phần tử thay đổi (trị số phần tử không đổi),
sẽ tồn tại các trị số trung bình khác nhau (trừ trường hợp đặc biệt), nhưng
luôn thỏa mãn :
X
min
<
X
< X
max
Trong đó : X
min
, X
max
là trị số phần tử bé nhất, lớn nhất.
4. Ứng dụng trị số trung bình
- Xác định công thức
- Tìm khoảng giới hạn của đại lượng cho trước hoặc chứng minh bất đẳng
thức trong hoá học.
- Biện luận chất dư.
Ví dụ 1. Có x mol hỗn hợp hai kim loại kiềm thuộc hai chu kỳ liên
tiếp (hỗn hợp X). X tác dụng vừa đủ với dung dịch HCl thì thu được a gam
hỗn hợp muối clorua khan, còn nếu X tác dụng vừa đủ với dung dịch H
2
SO
4
thì thu được b gam hỗn hợp muối sunfat khan. x có giá trị là :
A. x =
2
60,5

−a b
. B. x =
12,5
b a−
.
C. x =
12,5
+a b
. C. x =
2
60,5
+a b
.
Giải. x là số mol của 2 kim loại đã được thay thế bằng một kim loại
tương đương có KLNT là
M
. Ta có:
+ HCl
M MCl
(x) x
→

Khối lượng muối clorua : x(
M
+35,5) = a (1).
2 4
+ H SO
2 4
1
M M SO

2
(x) 0,5x
→
Khối lượng muối sunfat : 0,5x(2
M
+96) = b (2)
173
Chỉ cần lấy (2) – (1) theo vế với vế ta có ngay x =
12,5
b a−
.
Đáp án đúng là B.
Ví dụ 2. Có x mol hỗn hợp hai kim loại kiềm thuộc hai chu kỳ liên
tiếp (gọi là hỗn hợp X). X tác dụng vừa đủ với dung dịch HCl thì thu được
a gam hỗn hợp muối clorua khan, còn nếu X tác dụng vừa đủ với dung dịch
H
2
SO
4
thì thu được 1,1807a gam hỗn hợp muối sunfat khan. X chứa 2 kim
loại kiềm là :
A. Li và Na B. Na và K
C. K và Rb C. Rb và Cs
Giải. x là số mol của 2 kim loại đã được thay thế bằng một kim loại
tương đương có KLNT là
M
. Ta có:
+ HCl
M MCl
(x) x

→

Khối lượng muối clorua : x(
M
+35,5) = a (1).
2 4
+ H SO
2 4
1
M M SO
2
(x) 0,5x
→
Khối lượng muối sunfat : 0,5x(2
M
+96) = b (2)
Chỉ cần lấy (2) – (1) theo vế với vế ta có ngay x =
12,5
b a−
.
Nếu lấy
(1)
(2)
tức:
x( M+35,5)
1,1807
0,5x(M 48)
a a
b a
= =

+
ta rút được
M
≈ 69. Vì 2
kim loại kiềm thuộc hai chu kỳ kế tiếp nên chọn K = 39 <69 < 85,5 = Rb
Đáp án đúng là C.
Ví dụ 3. Cho 1,52 gam hỗn hợp Fe và một kim loại (X) thuộc
nhóm II hòa tan hoàn toàn trong dung dịch HCl dư thấy tạo ra 0,672 lít khí
(đktc). Mặt khác, 0,95 gam kim loại X nói trên không khử hết 2 gam CuO ở
nhiệt độ cao. Kim loại X là :
A. Canxi B. Magie
C. Bari D. Beri
Giải. gọi x là số mol của 2 kim loại (Fe và X) đã được thay thế bằng
một kim loại tương đương có KLNT là
M
. Ta có:
(x) x
M + 2HCl MCl + H
2 2
→
174
Vậy n
M
= x =
0,672
0,03
22,4
=
(mol) ⇒
1,52

50,67
0,03
= =M
Theo tính chất của trị số trung bình thì : X < 50,67 < 56 = Fe
Mặt khác, lại có :
X + CuO
0
t
→
XO + Cu
(
0,95
X
)
0,95
X
và
0,95
X
.80 < 2 ⇒ X > 38.
Vì 38 < X < 50,67 và X thuộc nhóm IIA nên X là Ca = 40.
Đáp án đúng là A.
Ví dụ 4. Cho m gam hỗn hợp A gồm NaCl và NaBr tác dụng hoàn
toàn với dung dịch AgNO
3
. khối lượng kết tủa thu được bằng k lần khối
lượng của AgNO
3
(nguyên chất) đã phản ứng. Bài toán luôn có nghiệm
đúng khi k thoả mãn điều kiện đúng nhất là :

A. 1,8 < k < 1,9 B. 0,844 < k < 1,106
C. 1,023 < k < 1,189 D. k > 0
Giải. Nếu dùng trị số trung bình với tính chất
X <X<X
min max
thì
bài toán cực kỳ đơn giản như sau:
Thay thế hai muối NaCl và NaBr bằng một muối có công thức tương đương
là
NaX
thì
35,5 < X < 80
.
Phản ứng chuyển hoá :
NaX + AgNO AgX + NaNO
3 3
(1) 1 1
→ ↓
Giả sử lấy 1 mol muối halogenua đem phản ứng ta có:
108+X
k =
170


108+35,5
Khi X = 35,5 k = 0,844
min
170
108+80
Khi X=80 k = 1,106

max
170
Vaäy 0,844 < k < 1,106
⇒ ≈
⇒ ≈
Đáp án đúng là B.
II – QUY TẮC ĐƯỜNG CHÉO
1. Quy tắc đường chéo áp dụng cho dung dịch lỏng
Có thể áp dụng quy tắc đường chéo để tính toán nhanh (không cần
chứng minh quy tắc khi áp dụng, trừ khi câu hỏi lý thuyết yêu cầu).
Quy tắc đường chéo chỉ được áp dụng khi:
175
- Hoặc trộn lẫn 2 dung dịch chứa cùng một chất tan duy nhất. Hai
dung dịch cùng loại nồng độ, và chỉ khác nhau về trị số nồng độ.
- Hoặc khi pha loãng dung dịch (giữ nguyên lượng chất tan, thêm
dung môi). Dung môi được coi là dung dịch có nồng độ bằng 0.
- Hoặc thêm chất tan khan, nguyên chất (coi là nồng độ 100%) vào
dung dịch có sẵn.
Nguyên tắc của việc sử dụng quy tắc đường chéo là:
Trộn m
1
gam dung dịch có nồng độ C
1
% với m
2
gam dung dịch có nồng
độ C
2
% thu được mới có nồng độ C% ta có:
Dung dịch 1: m

1
C
1
C
2
– C
C
Dung dịch 2: m
2
C
2
C – C
1
⇒
m
C - C
2
1
=
m C - C
1
2
( chọn C
2
> C
§
)
Khi thay nồng độ % bằng nồng độ mol, và khối lượng dung dịch bằng thể
tích dung dịch thì:
Dung dịch 1: V

1

C
M
1

2
C
M
-
C
M
C
M
Dung dịch 2: V
2
2
C
M

C
M
–
C
M
1
⇒
C - C
V
M M

1
2
=
V C - C
2 M M
1
(chọn
2
C
M
>
1
C
M
)
2. Quy tắc đường chéo áp dụng cho dung dịch khí
Hỗn hợp khí cũng được coi là một dung dịch – dung dịch khí. Nếu
biết
M
của 2 khí cụ thể, có thể tìm tỉ lệ mol hoặc tỉ lệ thể tích giữa chúng
bằng quy tắc đường chéo mở rộng sau đây:
Khí 1 n
1
V
1
M
1
M - M
2
M

Khí 2 n
2
V
2
M
2
M - M
1
Luôn có:
n V M - M
1 1 2
= =
n V
M - M
2 2
1
( Chọn M
2
> M
1
)
176
Thí dụ. Hỗn hợp A gồm 2 khí NO và NO
2
tỉ khối so với hiđro bằng 17, tỉ lệ
mol giữa chúng được xác định nhanh như sau :
A
M
= 17.2 = 34
Chọn M

2
= 46 (NO
2
), áp dụng quy tắc đường chéo mở rộng ta có:
n
V 46 - 34 12 3
NO NO
= = = =
n V 34 - 30 4 1
NO
NO 2
2

nghĩa là NO chiếm ¾; NO
2
chiếm ¼ số mol khí A.
Cũng có thể dùng cách khác:
Gọi x là % số mol của NO, thì % số mol của NO
2
là (1 - x), áp dụng công
thức tính
M
= 17.2 = 34 = x.30+ (1-x).46 ta có x = ¾; 1- x = ¼
Cũng có thể giải theo cách cổ điển là lập hệ...
Hãy tuỳ chọn phương pháp thích hợp cho mình!
IV – TÓM LƯỢC VỀ ĐIỆN PHÂN
1. Hiện tượng điện phân : Là Quá trình oxi hóa – khử xảy ra trên bề mặt
điện cực của bình điện phân dưới tác dụng của dòng điện một chiều gọi là
sự điện phân. Tại Catot xảy ra quá trình khử, tại Anot xảy ra quá trình oxi
hóa.

Thí dụ: Điện phân dung dịch CuCl
2
Anot (+) Catot (-)
2 Cl
-
- 2e
→
Cl
2
Cu
2+
+ 2e
→
Cu
Để mô tả quá trình điện phân người ta dùng phương trình phản ứng điện
phân:
Phương trình dạng phân tử CuCl
2

 →
dpdd
Cu + Cl
2
Phương trình dạng ion Cu
2+
+ 2Cl
-

 →
dpdd

Cu + Cl
2
2. Phân loại điện phân
Có thể căn cứ vào các cơ sở khác nhau để phân loại.
- Căn cứ vào trạng thái của chất điện phân:
• Điện phân nóng chảy :
Al
2
O
3

→
ñp n/c
2Al + 3/2 O
2

• Điện phân dung dịch :
CuSO
4
+H
2
O
→
ñp dd
Cu+½O
2
+ H
2
SO
4

177
- Căn cứ vào phản ứng xảy ra trong quá trình điện phân
• Điện phân không có phản ứng phụ.
• Điện phân có phản ứng phụ.
- Căn cứ vào bản chất của chất làm điện cực
• Điện phân với điện cực trơ : Pt, Ir, C (than chì), Grafit…
• Điện phân với điện cực tan : Làm bằng các kim loại thông thường
khác Ag, Zn, Cu…
Ngoài ra còn nói tới cấu tạo bình điện phân – có và không có màng
ngăn hai điện cực. Bản chất của nó chỉ là ngăn không cho các sản phẩn điện
phân tạo thành ở hai điện cực tác dụng với nhau.
Thực tế sự phân loại không có ranh giới rõ rệt – chẳng hạn phải xét
điện phân dung dịch CuSO
4
với điện cực đồng v.v.
2. Cách viết phương trình điện phân
a/ Điện phân nóng chảy
Có thể điện phân nóng chảy: Oxit bazơ, Bazơ, Muối. Nhưng phải
nhớ là không phải mọi Oxit bazơ, Bazơ, Muối đều có thể điện phân nóng
chảy được, trước hết vì : Để thoả mãn điều kiện điện phân trong trường hợp
này, cần phải nung nóng các hợp chất, và như vậy có thể rơi vào trường hợp
hợp chất chưa nóng chảy đã bị phân hủy. Hoặc nữa như không điều chế Al
từ AlCl
3
nóng chảy vì khi nung AlCl
3
sẽ bị thăng hoa trước khi nóng chảy.
Ví dụ, không thể điện phân nóng chảy Cu(OH)
2
, KNO

3
, HgO… vì nhiệt độ
nóng chảy > nhiệt độ phân hủy.
Cu(OH)
2

→
0
t
CuO + H
2
O
KNO
3

→
0
t
KNO
2
+ ½ O
2
HgO
→
0
t
Hg + ½ O
2
• Điện phân nóng chảy Oxit bazơ (M
2

O
n
)
Phương trình tổng quát:
2M
2
O
n

→
ñp noùng chaûy
4M + n O
2
Thường chỉ điện phân Al
2
O
3
để sản xuất nhôm từ quặng Bôxit ( Sản xuất
nhôm SGK 12).
• Điện phân nóng chảy Bazơ (bazơ kiềm của kim loại IA, IIA).
Phương trình tổng quát:
4M(OH)
n

→
ñp noùng chaûy
4M + nO
2
+ 2nH
2

O
Thường để điều chế kim loại kiềm từ bazơ MOH
178
Phương trình điện li ở trạng thái nóng chảy:
MOH
→
cn /
M
+
+ OH
-
Khi có dòng điện chạy qua, Caion chuyển về Catot, Anion chuyển
về Anot, tại đó xảy ra quá trình khử và oxi hóa:
Catot (-) Anot (+)
M
+
+ e
→
M 4OH
−
-4e
→
O
2
+ 2 H
2
O
Phương trình điện phân:
4M
+

+ 4OH
-

→
dpnc
4M + O
2
+ H
2
O
4MOH
→
dpnc
4M + O
2
+ H
2
O.
Ví dụ : Điện phân nóng chảy NaOH điều chế natri :
4NaOH
dpnc
→
4Na + O
2
+ 2 H
2
O
• Điện phân nóng chảy muối
Thường chỉ điện phân muối clorua của các kim loại kiềm và kiềm
thổ, vì muối này có độ dẫn điện cao, nhiệt độ nóng chảy không cao lắm và

khá bền nhiệt.
Phương trình điện li ở trạng thái nóng chảy :
MCl
n

→
cn /
M
n+
+ nCl
-
Khi có dòng điện chạy qua, Cation chuyển về Catot, Anion chuyển
về Anot, tại đó xảy ra quá trình khử và oxihóa:
Catot (-) Anot (+)
M
n+
+ ne
→
M 2Cl
-
- 2e
→
Cl
2

Phương trình điện phân dạng ion:
2M
n+
+ 2nCl
-

→
dpnc
2M + nCl
2

Phương trình điện phân dạng phân tử:
2MCl
n

→
dpnc
M + nCl
2

Ví dụ : Điện phân nóng chảy NaCl để điều chế Na.
2 NaCl
dpnc
→
Na + Cl
2
b/ Điện phân dung dịch
Để viết đúng phương trình điện phân cần áp dụng đúng các quy tắc
sau (chỉ áp dụng cho điện cực trơ) :
- Vai trò của nước trong quá trình điện phân dung dịch. Nước trước
hết là dung môi hòa tan các chất điện phân. Sau đó nước có thể tham gia
trực tiếp vào quá trình điện phân với các vai trò khác nhau:
179
• Tại Catot : H
2

O là chất oxihóa (bị khử) theo phản ứng:
2H
2
O + 2e
→
H
2
+ 2OH
-
• Tại Anot : H
2
O là chất khử (bị oxihóa) theo phản ứng:
2H
2
O - 4e
→
O
2
+ 4H
+
- Quy tắc Catot (quy tắc âm cực)
Tại Catot xảy ra quá trình khử Cation kim loại M
n+
, H
+
, H
2
O.
• Các Cation kim loại nhóm IA, IIA, Al
3+

không bị khử.
• Các Cation kim loại khác bị khử lần lượt theo trật tự trong dãy
điện hóa.
M
n+
+ ne
→
M
Ví dụ: dung dịch có chứa các ion: Fe
3+
, Cu
2+
, H
+
, Ag
+

Trật tự khử tại Catot lần lượt là :
(1) Ag
+
+ 1e
→
Ag
(2) Fe
3+
+ e
→
Fe
2+
(3) Cu

2+
+2e
→
Cu
(4) 2H
+
+ 2e
→
H
2
(5) Fe
2+
+ 2e
→
Fe
(6) 2H
2
O + 2e
→
H
2
+ 2 OH
-
- Quy tắc Anot (quy tắc dương cực)
Anot có anion gốc axit, OH
-
, H
2
O chuyển dời về, tại đó xảy ra quá
trình oxihóa.

• Các Anion gốc axit có oxi và F
−
không bị oxihóa: SO
2
4
−
, NO
3
−
, PO
3
4
−
…( Trừ Anion gốc axit hữu cơ – Xem phần điện phân Kolbe trong
bài Ankan).
• Các trường hợp khác bị điện phân theo trật tư :
S
2-
> I
-
> Br
-
> Cl
-
> OH
-
> H
2
O
Nên làm theo các bước sau để xác định và viết đúng phản ứng trong quá

trinhf điện phân :
♦ Bước 1:
Viết phương trình điện ly, tính số mol của mỗi ion trong dung dịch.
♦ Bước 2:
Chuyển các ion về điện cực trái dấu với nó, xác định trật tự điện phân và
viết các phản ứng tại mỗi điện cực.
180
♦ Bước 3:
Viết phương trình điện phân thứ nhất (I), bằng cách ghép 2 quá trình đầu
tiên ở mỗi điện cực với nhau (cần tìm hệ số chung sao cho số electron
phóng ra bằng số electron thu vào).
♦ Bước 4:
Tính quan hệ mol theo (I) để xác định ion nào dư, hết. Nếu Ion đó hết, phản
ứng điện cực của ion đó kết thúc, phản ứng tiếp theo xảy ra. Nếu ion đó
dư, phản ứng điện cực của ion đó còn tiếp tục.
Ghép 2 quá trình này (quá trình còn tiếp tục ở điện cực này với qúa trình
tiếp theo ở điện cực kia) ta được phương trình điện phân thứ hai (II).
♦ Bước 5
Tiếp tục lặp lại như bước 4 đối với (II) để viết được phương trình điện
phân thứ ba (III)…
Và cứ thế cho đến khi nước bị điện phân ở cả hai điện cực.
Chú ý
• Các bước hướng dẫn trên chỉ áp dụng khi điện phân dung dịch với
thời gian không hạn chế. Sau này trong các bài tập cụ thể với thời gian điện
phân nhất định thì quá trình oxi – hoá khử ở mỗi điện cực có thể dừng ở
một giai đoạn nào đấy mà không nhất thiết phải xảy ra cho đến khi nước bị
điện phân ở cả hai điện cực.
• Nếu không có số mol của mỗi ion (Bước 1) thì không thể xác định
được sau mỗi phản ứng điện phân quá trình nào kết thúc (Bước 4). Đây
chính là bài toán biện luận trong điện phân:

- Hoặc biện luận theo dữ kiện cụ thể; hoặc theo tính chất của
các chất thu được sau điện phân;
- Hoặc theo bản chất của của dung dịch thu được sau điện phân
(khả năng phản ứng của dung dịch, pH,…và sự giảm khối
lượng của dung dịch);
- Hoặc nữa là sự thay đổi về khối lượng của điện cực thu được
sau điện phân.
Ví dụ 1:
Điện phân dung dịch hỗn hợp chứa 0,1 mol HCl và 0,2 mol CuSO
4
đến
khi nước bắt đầu điện phân ở cả hai điện cực thì dừng điện phân. Viết các
phương trình phản ứng xảy ra, giải thích.
Giải:
181
Ta có dung dịch chứa các ion: H
+
0,1 mol; Cu
2+
0,2 mol; Cl
-
0,1 mol
và SO
4
2-
0,2 mol. Khi có dòng điện một chiều chạy qua, cation và anion dời
về điện cực trái dấu với nó, tại đó có phản ứng:
Catot ( - ) Anot ( + )
1. Cu
2+

+ 2e→ Cu 1’.2Cl
-
-2e→ Cl
2
2. 2H
+
+ 2e→ H
2
2’. 2H
2
O – 4e→ O
2
+ 4H
+
3. 2H
2
O + 2e→ H
2
+ 2 OH
-
Phương trình điện phân thứ nhất:
(1) Cu
2+
+ 2 Cl
-

dp
→
Cu + Cl
2

(mol) trước đp 0,2 0,1
đp 0,05 0,1
sau đp 0,15 0 0,05 0,05
Phương trình điện phân thứ 2:
(2) 2 Cu
2+
+ 2 H
2
O
dp
→
2 Cu + O
2
+ 4 H
+
0,1 0,1
khi Cu
2+
hết thì H
2
O bị điện phân ở cả 2 điện cực theo phương trình điện
phân thứ 3:
(3) 2 H
2
O
dp
→
2 H
2
+ O

2
Dĩ nhiên khi chưa biết số mol các ion thì chỉ viết được chính xác
phương trình điện phân thứ nhất. Đối với bài toán định lượng thì thường
phải căn cứ cụ thể vào dữ kiện cuả đề mới xác định được chính xác phản
ứng điện phân nào xảy ra – cơ sở để biện luận chủ yếu là các dấu hiệu về
tính chất hóa học và sự thay đổi về khối lượng điện cực… ( Sẽ được đề cập
cụ thể trong bài toán định lượng).
Ví dụ 2.
Điện phân dung dịch chứa a mol NaCl và b mol CuSO
4
cho đến khi
H
2
O bắt đầu bị điện phân ở cả 2 điện cực thì dừng lại. Thu được dung dịch
A sau điện phân. Viết các phương trình điện phân xảy ra và chỉ rõ mối quan
hệ giữa a và b khi:
a. Dung dịch A phản ứng với Mg tạo ra khí.
b. Dung dịch A phản ứng với Al
2
O
3
.
c. Dung dịch A tác dụng với Zn tạo khí.
Giải :
182
Dung dịch điện phân chứa các ion:
+
-
Na a mol
Cl a mol

vaø
2+
2-
SO b mol
Cu b mol
4

khi có dòng điện, các ion chuyển dời về điện cự trái dấu với nó, tại mỗi
điện cực các quá trình khử và oxi – hoá có thể xảy ra (theo trật tự) là:
Catot ( – ) Anot ( + )
1. Cu
2+
+ 2e → Cu 1’. 2Cl
-
– 2e→Cl
2
2. 2H
2
O + 2e → H
2
+ 2OH
-
2’. 2H
2
O – 4e→ O
2
+ 4H
+
Phương trình điện phân thứ I (1 + 1’):
Cu

2+
+ 2Cl
-

→
/ñ p


Cu + Cl
2
a. Vì dung dịch A tác dụng được với Mg tạo khí nên A phải chứa H
+
để có
phản ứng:
Mg + 2H
+

→
Mg
2+
+ H
2
Để A có H
+
thì H
2
O phải bị điện phân ở anot
⇒ trước đó Cl
-
đã bị oxi hoá hết.

Mặt khác theo giả thiết thì tại catot khi H
2
O bắt đầu bị khử quá trình
điện phân sẽ dừng lại (lúc đó H
2
O bị điện phân ở cả hai điện cực), nên Cu
2+
bị khử hết và do đó có:
Phương trình điện phân thứ 2 (1 + 2’):
2Cu
2+
+ 2H
2
O
→
/ñ p
2Cu + O
2
+ 4H
+
b. Dung dịch A tác dụng được với Al
2
O
3
là oxit lưỡng tính nên xảy ra hai
trường hợp:
- Hoặc A chứa H
+
phản ứng:
Al

2
O
3
+ 6 H
+

→
2Al
3+
+ 3H
2
O (1)
- Hoặc A chứa OH
-
để có phản ứng:
Al
2
O
3
+ 2OH
=

→

AlO
2
--
+ H
2
O (2)

Nghĩa là sẽ có phương trình điện phân tương ứng ứng với mỗi
trường hợp cụ thể:
- Lập luận tương tự câu a, phương trình điện phân thứ 2 tương ứng
với (1) là
(1.1) 2Cu
2+
+ 2H
2
O
→
/ñ p
2Cu + O
2
+ 4H
+
- Để A chứa OH
-
thì H
2
O bị điện phân ở catot, trước đó Cu
2+
đã bị
điện phân hết.
183
Tại anot H
2
O coi như không bị điện phân, chỉ có Cl
-
bị điện phân hết.
Phương trình điện phân thứ 2 tương ứng là:

(2.2) 2Cl
-
+ 2 H
2
O
→
/ñ p
Cl
2
+ H
2
+ 2OH
—
c. Giải tương tự, và nhớ rằng Zn có thể tác dụng được cả với H
+
hoặc OH
3. Phản ứng phụ trong điện phân : Phản ứng phụ trong điện phân bao
gồm các phản ứng xảy ra giữa:
♦ Các sản phẩm điện phân với nhau.
Ví dụ : Điện phân dung dịch NaCl với điện cực than chì, không có màng
ngăn hai điện cực.
♦ Sản phẩm điện phân với chất có sẵn trong dung dịch trước điện
phân.
Ví dụ: Điện phân dung dịch MgCl
2
với điện cực trơ, có màng ngăn hai điện
cực.
♦ Sản phẩm điện phân với chất làm điện cực.
Ví dụ: Điện phân nóngchảy Al
2

O
3
với điện cực làm bằng than chì.
Phản ứng phụ trong quá trình điện phân có thể làm thay đổi hoàn
toàn các sản phẩm điện phân thu được. Tùy thuộc vào mục đích điện phân
mà người ta lựa chọn phương án để phản ứng phụ có xảy ra hay không.
Chẳng hạn để điều chế Cl
2
và NaOH người ta sẽ điện phân có màng ngăng
dd NaCl nhưng để điều chế nước Giaven thì bỏ màng ngăn đi.
Trong chương trình PTTH thường chỉ xét phản ứng phụ giữa
Halogen và dung dịch kiềm (OH
-
) . Hoặc phản ứng giữa C và O
2
( khi tính
sự hao tốn điện cực trong quá trình điện phân nóng chảy Al
2
O
3
).
4. Ứng dụng hiện tượng điện phân
(1). Điều chế kim loại (phương pháp điện luyện)
Dùng dòng điện một chiều trên Catot (cực âm) để khử ion kim loại
trong hợp chất của nó. Bằng phương pháp điện phân, người ta có thể điều
chế được hầu hết các kim loại. Ưu điểm là tạo được kim loại có độ tinh
khiết cao tới 99,99%.
- Điều chế kim loại có tính khử mạnh ( Li → Al) người ta điện phân
nóng chảy hợp chất (muối, kiềm, oxit) của chúng. Ví dụ, điều chế Al từ
Al

2
O
3;
điều chế Na từ NaCl.
- Điều chế kim loại có tính khử trung bình và yếu, người ta điện phân
dung dịch muối của nó. Ví dụ, điều chế Cu bằng cách điện phân dung dịch
muối CuCl
2
.
184
(2) Tráng, mạ điện kim loại để chống ăn mòn kim loại
Ví dụ, mạ Crôm, Đồng, Niken để bảo vệ Fe bằng cách dùng vật cần mạ
(làm bằng Fe) làm catot để điện phân dung dịch muối của kim loại cần mạ
(Cu, Cr, Ni…).
(3) Điều chế một số hoá chất trong công nghiệp
Chẳng hạn điều chế nước javen, cloruavôi, các kim loại Li, Na…
(4) Tinh chế kim loại
Ứng dụng hiện tượng dương cực tan để tinh chế kim loại.
5. Định lượng trong điện phân
- Định luật Faraday
• Cách phát biểu thứ nhất (dựa trên biểu thức toán học):

1 A
m= It
F n
(1*)
• Cách phát biểu thứ hai :
Khi điện lượng tải qua mạch là 96500C thì đã có một mol electron
chuyển dời trong mạch do catot phóng ra để khử cation (M
n+

, H
+
) hay nước;
và anot thu vào để oxi hóa anion (gốc axit, OH
-
) hay nước hoặc kim loại
làm anot.
Biểu thức liên hệ : q = It = n
e
.96500 (2*)
Chú ý :
° Để tính nhanh kết quả ta nên dùng công thức (2*)
° Để giải được bài toán điện phân cần nắm vững các cơ sở sau :
- Khối lượng Catot tăng lên chính là khối lượng của kim loạitạo thành sau
điện phân bám vào. Phải chỉ rõ bám vào catot bình điện phân là một hay
nhiều kim loại (có thể phải biện luận thử sai theo trật tự phản ứng).
- Khối lượng của dung dịch trước và sau khi điện phân luôn thay đổi, được
xác định:
m = m - m - m
d.d ñaàu
d.d sau
↓ ↑
∑
m = m + m
∆ ↓ ↑
∑
- Chất rắn thoát ra có thể là kim loại, có thể là chất kết tủa của kim loại
hoặc do cả hai.
185
- Chất khí thoát ra sau điện phân gồm cả khí thoát ra ở catot và anot ( trừ

khí gây phản ứng phụ, tạo sản phẩm tan trong dung dịch). Nếu đề yêu cầu
tính lượng khí, phải xác định rõ đó là khí ở điện cực nào, hay là khí sau
điện phân.
- Nắm vững và thành thạo cách tính pH. Biết phân tích làm rõ, để dung
dịch sau điện phân có môi trường đã cho; pH đạt giá trị như vậy hay dung
dịch sau điện phân có tính chất đó thì H
2
O phải bị điện phân ở điện cực nào,
mức độ ra sao? Các ion nào đã bị điện phân (mức độ?), ion nào không được
điện phân – vì sao?
- Viết đúng phản ứng tại các điện cực theo trật tự phản ứng (có thể mới là
các phản ứng có thể xảy ra để biện luận).
- Tính chất hóa học của các hợp chất.
Việc tính toán ở bài toán điện phân thường khá đơn giản, chủ yếu xoay
quanh 3 yếu tố: cường độ dòng điện, thời gian điện phân và lượng chất
thoát ra ở điện cực. Đề sẽ cho 2 trong 3 yếu tố trên và hỏi yếu tố còn lại.
Do đó nếu cho rõ ràng I, t thì trước hết tính số mol e trao đổi trong quá
trình điện phân.
I.t
n =
e
96500
rồi biện luận tiếp theo trật tự điện phân.
Ngược lại nếu cho lượng chất thoát ra ở điện cực hoặc sự thay đổi về khối
lượng dung dịch, khối lượng điện cực, pH… thì tìm cách tính ngay số mol e
theo lượng chất tạo thành để thế vào công thức
I.t
n =
e
96500

rồi tính I hoặc
t.
IV – MỘT SỐ ĐIỂM LƯU Ý CHO MỖI DẠNG TOÁN ĐỊNH LƯỢNG
1. Toán về nồng độ dung dịch
Bài toán nồng độ là nội dung xuyên suốt ở mọi bài toán tổng hợp
khác. Việc giải toán nồng độ sẽ trở nên đơn giản khi các em trả lời được lần
lượt các câu hỏi sau:
• Khi trộn lẫn các chất có xảy ra phản ứng nào không ?
• Dung dịch sau trộn lẫn chứa chất tan gì ?
Muốn trả lời hai câu hỏi này, các em cần xét đầy đủ các tương tác
có thể xảy ra khi pha trộn các chất, tính toán được lượng chất đã phản ứng,
và lượng còn dư lại.
• Khối lượng dung dịch sau khi pha trộn là bao nhiêu ?
Nên nhớ chất rắn và chất khí không nằm trong thành phần của dung
dịch, dù chất rắn cùng nằm trong một bình chứa với dung dịch. Vì vậy phân
186
biệt rõ các thuật ngữ “khối lượng dung dịch tăng…” – chỉ được hiểu là khối
lượng của các chất bị hấp thụ, tương tác… tạo sản phẩm tan; và “khối
lượng bình tăng…” – có nghĩa là tổng khối lượng của mọi chất đã bị hấp
thụ, tương tác… tạo sản phẩm dù ở trạng thái tan trong dung dịch, khơng
tan hoặc cả 2 trạng thái đó (trừ trường hợp tạo sản phẩm khí sẽ thốt ra khỏi
bình chứa).
• Thể tích của dung dịch sau pha trộn bằng bao nhiêu ?
Ln có trong mọi trường hợp:
m
dung dịch sau trộn lẫn
=
∑
↓ ↑
m mọi chất đem PƯ (kể cả dung môi có sẵn) - m - m

V
dung dịch sau trộn lẫn
=
m
dd sau trộn lẫn
D
dd sau trộn lẫn

(Nếu đề cho khối lượng riêng của dung dịch sau khi trộn lẫn ! ).
Khi áp dụng ngun tắc trên, cẩn thận xét chính xác lượng chất rắn
tách khỏi dung dịch, do theo thói quen chỉ tính theo phản ứng tạo kết tủa
trước mà qn rằng có phản ứng hồ tan kết tủa ở sau đó ( thừơng gặp khi
hyđroxit lưỡng tính hoặc muối trung hồ tạo ra bị hồ tan đi).
Có thể nói:
Khối lượng của dung dịch tạo thành bằng tổng khối lượng các chất
ban đầu trộn lẫn trừ đi khối lượng các chất khí bay đi và khối lượng các
chất kết tủa (nếu có); còn thể tích của dung dịch tạo thành được xem là
tổng thể tích của các chất lỏng ban đầu đem trộn lẫn, vì thể tích của chất
khí, chất rắn đem phản ứng hoặc tạo thành sau phản ứng được coi là
khơng đáng kể.
2. Hiệu suất phản ứng
- Tính hiệu suất theo chất phản ứng (theo chất sẽ hết khi phản ứng xảy ra
hồn tồn).
η% =
Lượng chất đầu cần lấy (tính theo PTPU)
lượng chất đầu thực tế đã lấy
. 100%
- Tính hiệu suất theo sản phẩm tạo thành
η% =
lượng sản phẩm thực tế thu được

lượng sản phẩm (tính theo PTPU) thu được

- Tính hiệu suất của cả q trình gồm nhiều phản ứng.
Nếu xét cho cả q trình gồm nhiều phản ứng liên tiếp:
A
1
%
η
→
B
2
%
η
→
C
3
%
η
→
D
khơng cần tính đuổi theo từng phản ứng mà dùng cơng thức:
187
η% =
1 2 3
%. %. %...
η η η
- Một sai lầm học sinh hay mắc phải đó là không biết trong bài toán lúc nào
cần quan tâm tới hiệu suất phản ứng lúc nào không. Dĩ nhiên nếu đề cho
yếu tố hiệu suất thì không có gì phải bàn cãi, nhưng thực tế không phải lúc
nào đề cũng cho như vậy !

Chú ý : Nên nhớ rằng trong vô cơ,
- Một số phản ứng sau đây trong đa số các trường hợp, mặc nhiên
được coi là hiệu suất 100% :
• Phản ứng giữa chất lỏng với chất lỏng.
• Phản ứng giữa chất khí với chất lỏng.
• Phản ứng giữa chất rắn với chất lỏng.
(Có thể nói chung là phản ứng xảy ra trong dung dịch).
• Phản ứng giữa chất khí với chất khí và tạo thành chất lỏng hoặc
rắn (thí dụ của 2 khí NH
3
với HCl).
Chỉ phải chú ý tới hiệu suất với các loại phản ứng trên, nếu đề cho thêm dữ
kiện bắt buộc phải xét có chất dư (do hiệu suất nhỏ hơn 100%) mới giải
thích được hiện tượng nêu trong giả thiết; hoặc nữa đề cho thông tin “Sau
một thời gian”.
- Một số phản ứng sau đây thường phải đọc kỹ đề để biết hiệu suất
bằng bao nhiêu, nếu đề không cho thì phải xét tổng quát với hiệu suất nhỏ
hơn 100%.
• Phản ứng giữa chất rắn với chất rắn.
• Phản ứng giữa chất rắn với chất khí.
• Phản ứng giữa chất khí với chất khí (trừ trường hợp đã nói trên).
- Cần phân biệt hiệu suất với lượng lấy dư :
Khi hiệu suất < 100% thì mọi chất tham gia phản ứng đều dư; còn khi
lấy dư 1 chất nào đó thì phản ứng đang xét đã mặc nhiên được coi có hiệu
suất 100%. Với thuật ngữ “…lấy dư x%” thì có 2 cách hiểu, (và nên giải
theo cả 2 cách hiểu đó): hoặc lượng phản ứng là 100%, lượng lấy là
(100+x)%; hoặc lượng lấy là 100%, lượng phản ứng là (100-x)%. Nếu cho
thuật ngữ cụ thể hơn “…lấy dư x% so với lượng phản ứng” thì chỉ hiểu
theo cách 1.
Cần phân biệt rõ ràng ý nghĩa của các thuật ngữ hay dùng, không được

nhầm lẫn (xem phụ lục sau bài này).
3. Về hợp chất lưỡng tính
188
a/ Khi có anion MO
2
(4-n)-
ví dụ, AlO
2
-
, ZnO
2
2-
.v.v...
Mấu chốt của vấn đề là các phản ứng (nếu có) phải xảy ra theo trật tự
xác định :
Thứ nhất OH
-
+ H
+
→ H
2
O
(Nếu có OH
-
. Khi chưa xác định được OH
-
có dư hay không sau phản ứng
tạo MO
2
(4-n)-

thì cứ giả sử có !)
Thứ hai MO
2
(4-n)-
+ (4-n)H
+
+ (n-2)H
2
O → M(OH)
n
↓
Nếu H
+
dư sau “thứ hai” thì có phản ứng tiếp theo. Khi chưa xác định được
H
+
có dư hay không sau phản ứng tạo M(OH)
n
thì cứ giả sử có dư để tính
toán bình thường.
Thứ ba M(OH)
n
↓ + nH
+
→ M
n+
+ nH
2
O
b/ Khi có cation M

n+
như Al
3+
, Zn
2+
.v.v...
Đơn giản là giả thiết cho sẵn M
n+
; phức tạp hơn thì lại cho thực hiện
phản ứng tạo M
n+
trước bằng cách cho hợp chất chứa kim loại M hoặc đơn
chất M tác dụng với H
+
, rồi lấy dung dịch thu được cho tác dụng với OH
-
.
Mục đích đề muốn kiểm tra khả năng phân tích trường hợp OH
-
có thể dư,
để các em phải biết khai thác các phản ứng (có thể xảy ra) phải xảy ra theo
trật tự xác định:
Thứ nhất H
+
+ OH
-
→ H
2
O (Nếu có H
+

).
Khi chưa xác định được H
+
có dư hay không sau phản ứng tạo M
n+

thì cứ giả sử có dư).
Thứ hai M
n+
+ nOH
-
→ M(OH)
n
↓
Nếu OH
-
dư sau PƯ “thứ hai”. Khi chưa xác định chính xác OH
-
sau “thứ
hai” thì cứ giả sử có !
Thứ ba M(OH)
n
↓ + (4-n)OH
-
→ MO
2
(4-n)-
+ 2H
2
O

Chú ý :
Bản chất của vấn đề là thông qua trật tự phản ứng với sự tương quan
về số mol của MO
2
(4-n)-
với H
+
; hoặc M
n+
với OH
-
để xét phản ứng “thứ ba”
có xảy ra hay không, nếu có thì ở mức độ nào? Trả lời câu hỏi này giúp ta
giải quyết được yêu cầu của đề ra.
Dĩ nhiên nếu đề cho H
+
( hoặc OH
-
) dư thì không bao giờ thu được
kết tủa M(OH)
n
vì lượng M(OH)
n
tạo ra ở phản ứng “thứ hai” luôn bị hoà
tan hết ở phản ứng “thứ ba”, khi đó kết tủa cực tiểu; còn khi H
+
(hoặc OH
-
)
hết sau phản ứng “thứ hai”, thì phản ứng “thứ ba” sẽ không xảy ra – kết tủa

không bị hoà tan và đạt giá trị cực đại.
4. Về bài toán CO
2
, SO
2
với kiềm
189
Một số nhận xét quan trọng khi giải bài tập định lượng cần nhớ :
- Khi đề cho “kiềm dư” : Chỉ viết duy nhất 1 phản ứng tạo muối trung hoà.
Chất rắn thu được khi cô cạn dung dịch sau phản ứng gồm muối trung hòa
và kiềm dư.
- Khi đề cho “oxit axit dư” : Chỉ viết 1 phản ứng tạo muối axit. Chất rắn
thu được khi cô cạn dung dịch sau phản ứng chỉ có muối axit.
- Khi biết tạo cả hai loại muối (muối axit và muối trung hoà) thì cả oxit
axit lẫn kiềm đều hết. dung dịch sau phản ứng đương nhiên gồm cả 2 loại
muối.
- Với kiềm của nhóm IIA, thường đề cho khối lượng của kết tủa (muối
trung hòa). Nhưng với kiềm của nhóm IA, khi đề cho “… thu được lượng
muối là m gam…” thì chưa biết đó là muối gì – cần xét 3 trường hợp:
•
m là khối lượng của mình muối axit.
•
m là khối lượng của mình muối trung hoà.
•
m là tổng khối lượng của cả 2 loại muối.
và biện luận giải từng trường hợp để chọn nghiệm đúng.
- Đặc biệt đề còn láy từ “…cô cạn cẩn thận dung dịch thu được (sau khi
cho oxit axit vào kiềm của IA) thu được m gam chất rắn”, thì lại phải xét 4
trường hợp:
• m là lượng muối axit (lúc này kiềm phải hết).

• m là khối lượng của muối trung hòa (kiềm đã hết).
• m là tổng khối lượng 2 muối (lúc này kiềm đã phải hết).
• m là tổng lượng muối trung hoà và kiềm dư.
Sai lầm thường mắc phải là quên rằng khi tạo muối trung hoà, kiềm có
thể dư, và khi cô cạn kiềm khan cũng có trong thành phần chất rắn. Mặt
khác đừng quên nếu cô cạn không “cẩn thận” thì muối axit có trong dung
dịch dã bị phân huỷ để chuyển thành muối trung hoà.
- Với thuật ngữ lượng kiềm “tối thiểu”, “ít nhất” cần phải viết chỉ 1 phản
ứng tạo muối axit.
- Với kiềm của IIA, dung dịch thu được sau phản ứng khi đã loại bỏ kết tủa
mà “tác dụng được với kiềm…tạo thêm kết tủa”; hoặc “tác dụng với axit
tạo khí…” hoặc “đun nóng dung dịch thu được kết tủa” thì phản ứng giữa
oxit axit vơí kiềm trước đó đã tạo 2 loại muối – và trong dung dịch không
còn kiềm.
- Sau phản ứng giữa oxit axit với kiềm của IA, dung dịch thu được có phản
ứng với kiềm hoặc muối tan của kim loại IIA tạo kết tủa thì phản ứng giữa
190