tổng hợp bài tập toán lượng giác từng dạng bài ( lớp 11 )
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (59.13 KB, 4 trang )
Dạng 1 : Phương trình lượng giác cơ bản
π
cos x + ÷+ sin 2 x = 0
3
π
π
cos x + ÷+ cos x − ÷ = 1
3
3
1.
2.
tan 2 x.tan x = −1
4.
sin 2 x + sin 2 x.tan 2 x = 3
3 sin x + cos x =
7.
5.
10.
13.
5cos 2 x + sin 2 x = 4
3.
1
cos x
π
tan x − ÷ = 1 − tan x
4
cos 4 2 x = sin 3x − sin 4 2 x
sin 3 x cos x =
3.
8.
9.
1
+ cos3 x sin x
4
sin 4 x + cos 4 x = cos 4 x
11. cos7x - sin5x = ( cos5x - sin7x)
cos x cos 2 x cos 4 x =
sin 2 5 x + cos 2 3x = 1
12. sin + cos =
− 2
16
14.
sin ( π sin x ) = 1
cos 2 x
sin 2 x
=
1 − sin x 1 − cos x
15.
1
1
2
+
=
cos x sin 2 x sin 4 x
16.
17.
18.
4sin 2 x + 6sin x = 3
3
2
Dạng 2 : Phương trình bậc nhất, bậc hai
1.
π
π
2cos 2 x + ÷ + 5sin x + ÷− 4 = 0
3
3
sin x + cos x = cos 2 x
4
3.
cos 2 x − 4cos x +
2.
cos 4 x + sin 4 x = sin 2 x −
4
(
)
4.
cos 4
2 2 cos 2 3x − 2 + 2 cos3 x + 1 = 0
5.
5
=0
2
6.
1
2
x
x
+ sin 4 + 2sin x = 1
2
2
7.
π
4 ( sin 6 x + cos 6 x ) − cos − 2 x ÷ = 0
2
3 sin x − cos x + 2 = 0
1.
2 tan x + 3cot x = 4
8.
Dạng 3 : Phương trình bậc nhất theo sinx, cosx.
2.
3sin x − 1 = 4sin x + 3 cos3 x
3
π
sin 4 x + cos 4 x + ÷ = 1
4
3.
2 cos 4 x + sin 4 x + 3 sin 4 x = 2
(
4.
)
5.
2sin 2 x + 2 sin 4 x = 0
3cos x + 2 3 sin x =
7.
9.
6.
9
2
8.
4cos3 x − 3sin 3 x + 5 = 0
sin x cos x − sin 2 x = cos 2 x
(
tan x − 3cot x = 4 sin x + 3 cos x
11.
13.
2sin 3 x + 3 cos7 x + sin 7 x = 0
( 2sin x − cos x ) ( 1 + cos x ) = sin 2 x
1 + cos x + sin 3 x = cos3x − sin 2 x − sin x
15.
3sin x − 1 = 4sin 3 x + 3 cos3 x
π
3 sin x + cos x + 2cos x − ÷ = 2
3
1
cos x = sin x −
4
4
10.
)
cos5 x − sin 3 x = 3 ( cos3x − sin 5 x )
9.
3sin 2 x + 2cos 2 x = 3
12.
14.
16.
2
10.
cos 2 x − sin 2 x
4cot 2 x = 6
sin x + cos 6 x
2 tan x + cot x = 2sin 2 x +
11.
sin 8 x + cos8 x =
13.
1
sin 2 x
12.
17
cos 2 2 x
16
4cos x − cos 4 x = 1 + 2cos 2 x
14.
4sin x cos x − 4cos x sin x = cos 4 x + 1
5
5
15.
2
cos 4 x = cos 2 3 x − cos 2 x + 1
16.
sin 3 x + cos 2 x = 1 + 2sin x cos 2 x
Dạng 4 : Phương trình đẳng cấp
1.
2sin 2 x + sin x cos x − 3cos 2 x = 0
2.
sin x + sin 2 x − 2cos 2 x = 0,5
2
2sin 2 x − 3cos x + 5sin x cos x − 2 = 0
2
3.
sin 2 x − 2sin x = 2cos 2 x
2
4.
5. 2sin2x + 3sinx.cosx - 3cos2x = 1
x 1
x
4cos2 + sinx + 3 sin2 = 3
2 2
2
(
6.
)
3sin 2 x + 4sin 2x + 8 3 − 9 cos 2 x = 0
7.
8.
2cos x + 3cos x − 8sin x = 0
3
3
3 cos 3 x − 5sin 3 x + 7sin x −
9.
6sin x − 2cos3 x =
8
cos x = 0
3
10.
5sin 4 x cos x
2cos 2 x
11.
π
sin 2 x + ÷ = 2 sin x
4
3 2 cos x − sin x = cos3x + 3 2 sin x sin 2 x
14.
12.
3sin x − 2sin 2 x + cos 2 x = 0
2
13.
π
12 sin 3 x − ÷ = 2 sin x
4
Dạng 5 : Phương trình đối xứng loại 1
1.
2 ( sin x + cos x ) + sin 2 x + 1 = 0
sin x cos x = 6 ( sin x − cos x − 1)
4.
2.
3.
π
sin 2 x + 2 sin x − ÷ = 1
4
tan x − 2 2 sin x = 1
sin 3 x + cos3 x = 1
5.
( 1 + sin x ) ( 1 + cos x) = 2
7.
6.
p
2sin x + ÷ = tan x + cot x
4
( sin x + cos x )
3
8.
+ sin x cos x − 1 = 0
9.
cos x − sin x = cos 2 x
3
10.
( sin x + cos x )
3
sin x + cos3 x + 2 ( sin x + cos x ) − 3sin 2 x = 0
3
11.
( sin x − cos x )
3
= 1 + sin x cos x
sin x + cos x + 2 + tan x + cot x +
13.
12.
( 1 − sin 2 x ) ( sin x + cos x ) = cos 2 x
1
1
+
=0
sin x cos x
14.
4
− 3sin 2 x − 1 = 0
