Giáo trình Vật lý đại cương Bùi Văn Thiện Nguyễn Quang Đông

ĈҤI HӐC THÁI NGUYÊN

TRѬӠNG ĈҤI HӐC THÁI NGUYÊN
BӜ MÔN VҰT LÝ - LÝ SINH Y HӐC
------------------F

~G--------------------

GIÁO TRÌNH

VҰT LÝ ĈҤI CѬѪNG
DÀNH CHO SINH VIÊN ĈҤI HӐC CHÍNH QUY
NGHÀNH Y - DѬӦC

Biên soҥn:
BÙI VĂN THIӊN - NGUYӈN QUANG SÁNG

THÁI NGUYÊN - 2008



MӨC LӨC
LӠI NÓI ĈҪU ...........................................................................................................................8
PHҪN THӬ NHҨT: CѪ HӐC...................................................................................................9
BÀI MӢ ĈҪU: CÁC KHÁI NIӊM ĈҤI CѬѪNG ................................................................ 9
1. ChuyӇn ÿӝng cѫ hӑc: ...................................................................................................... 9
2. Chҩt ÿiӇm: ......................................................................................................................9
3. HӋ qui chiӃu:...................................................................................................................9
4. Phѭѫng trình chuyӇn ÿӝng cӫa chҩt ÿiӇm: .....................................................................9
5. Quӻ ÿҥo chuyӇn ÿӝng:....................................................................................................9
6. Tính chҩt tѭѫng ÿӕi cӫa chuyӇn ÿӝng: .........................................................................10

7. Ĉѫn vӏ ÿo lѭӡng:...........................................................................................................10
8. Thӭ nguyên................................................................................................................... 11
9. Các ÿҥi lѭӧng vұt lý:..................................................................................................... 11
9.1. Xác ÿӏnh mӝt ÿҥi lѭӧng vô hѭӟng:........................................................................11
9.2. Xác ÿӏnh mӝt ÿҥi lѭӧng véc tѫ . ............................................................................11
CHѬѪNG 1: ĈӜNG HӐC CHҨT ĈIӆM............................................................................12
1. VÉC TѪ DӎCH CHUYӆN ...........................................................................................12
2. VҰN TӔC ....................................................................................................................12
2.1. Ĉӏnh nghƭa: ............................................................................................................ 12
2.2. Véc tѫ vұn tӕc:....................................................................................................... 13
2.3. Ý nghƭa: ................................................................................................................. 14
3. GIA TӔC ......................................................................................................................14
3.1. Ĉӏnh nghƭa: ............................................................................................................ 14
3.2. BiӇu thӭc: .............................................................................................................. 14
3.3. Các thành phҫn cӫa gia tӕc:................................................................................... 15
4. MӜT SӔ DҤNG CHUYӆN ĈӜNG ĈҺC BIӊT .........................................................18
4.1. ChuyӇn ÿӝng thҷng biӃn ÿәi ÿӅu: ..........................................................................18
4.2. ChuyӇn ÿӝng trịn: .................................................................................................18
5. CHUYӆN ĈӜNG DAO ĈӜNG...................................................................................21
5.1. Dao ÿӝng là gì?......................................................................................................21
6. CHUYӄN ĈӜNG SÓNG ............................................................................................. 23
6.1. Ĉӏnh nghƭa .............................................................................................................23
6.2. Sӵ truyӅn sóng ....................................................................................................... 23
6.3. Các loҥi sóng ......................................................................................................... 24
6.4. Các thơng sӕ cѫ bҧn...............................................................................................24
7. SÓNG ÂM VÀ SIÊU ÂM............................................................................................26
3. Nguӗn phát siêu âm ......................................................................................................27
4. Sӵ hҩp thө sóng âm và siêu âm ....................................................................................27
5. Sӵ truyӅn âm qua mһt phân cách giӳa hai môi trѭӡng.................................................28
6. Ӭng dөng cӫa siêu âm trong y hӑc ...............................................................................29

6.1. Ӭng dөng cӫa siêu âm trong ÿiӅu trӏ .....................................................................29
6.2. Ӭng dөng siêu âm vào chҭn ÿoán..........................................................................30
6.3. Chҭn ÿoán bҵng hình ҧnh siêu âm .........................................................................30
8. HIӊU ӬNG DOPPLER VÀ ӬNG DӨNG................................................................... 31
8.1. HiӋu ӭng Doppler là gì? ........................................................................................ 31
8.2. Giҧi thích ............................................................................................................... 31
8.3. Ӭng dөng ...................................................................................................................32
CHѬѪNG 2: ĈӜNG LӴC HӐC CHҨT ĈIӆM - NĂNG LѬӦNG .................................... 33
1. ĈӎNH LUҰT NIUTѪN (LӴC KÉO NEWTON) THӬ NHҨT ...................................33
2. ĈӎNH LUҰT NIUTѪN THӬ HAI............................................................................... 33
2.1. Ĉӏnh luұt Niutѫn thӭ hai dҥng cә ÿiӇn ..................................................................33

2




2.2. BiӇu thӭc tәng quát cӫa ÿӏnh luұt Nguӗn II ..........................................................34
3. ĈӎNH LUҰT NIUTѪN THӬ BA ................................................................................34
4. ĈӎNH LUҰT BҦO TỒN ĈӜNG LѬӦNG TRONG CѪ Hӊ KÍN ...........................35
5. CƠNG VÀ CƠNG SUҨT ............................................................................................36
5.1 Cơng .......................................................................................................................36
5.2. Cơng suҩt ...............................................................................................................37
6. ĈӜNG NĂNG ..............................................................................................................37
6.1. Khái niӋm vӅ năng lѭӧng ......................................................................................37
6.2. Ĉӝng năng và ÿӏnh lý vӅ ÿӝng năng ......................................................................38
Ĉӝng năng cӫa mӝt vұt là phҫn cѫ năng ӭng vӟi chuyӇn dӡi cӫa vұt ÿó.....................38
7. THӂ NĂNG.................................................................................................................. 39
7.1. Khái niӋm vӅ trӑng trѭӡng ....................................................................................39
7.2 ThӃ năng trong trӑng trѭӡng...................................................................................39

8. ĈӎNH LUҰT BҦO TOÀN CѪ NĂNG TRONG TRѬӠNG LӴC THӂ .....................40
CHѬѪNG 3: CѪ HӐC CHҨT LѬU ...................................................................................42
1. ĈҺC ĈIӆM CӪA CHҨT LѬU....................................................................................42
2. TƬNH HӐC CHҨT LѬU..............................................................................................42
2.1. Áp suҩt...................................................................................................................42
2.2. Áp suҩt thӫy tƭnh ...................................................................................................43
3. ĈӜNG LӴC HӐC CHҨT LѬU LÝ TѬӢNG ............................................................. 44
3.1 Khái niӋm vӅ sӵ chuyӇn ÿӝng cӫa chҩt lӓng ..........................................................44
3.2. Lѭu lѭӧng cӫa chҩt lӓng........................................................................................44
3.3. Ĉӏnh lý vӅ sӵ liên tөc cӫa dòng ............................................................................. 45
4. HIÊN TѬӦNG NHӞT. ӬNG DӨNG..........................................................................46
PHҪN THӬ HAI: NHIӊT HӐC ..............................................................................................48
BÀI MӢ ĈҪU ......................................................................................................................48
1. ĈӔI TѬӦNG................................................................................................................48
2. MӜT SӔ KHÁI NIӊM .................................................................................................48
2.1. Thơng sӕ trҥng thái và phѭѫng trình trҥng thái ..................................................... 48
2.2. Khái niӋm áp suҩt và nhiӋt ÿӝ ...............................................................................49
CHѬѪNG 1: CÁC ĈӎNH LUҰT THӴC NGHIӊM Vӄ CHҨT KHÍ .................................51
1. THUYӂT ĈӜNG HӐC CHҨT KHÍ VÀ KHÍ LÝ TѬӢNG........................................ 51
1.1. Nӝi dung thuyӃt ÿӝng hӑc phân tӱ ........................................................................51
1.2. Lѭӧng chҩt và moi.................................................................................................51
1.3. Khí lý tѭӣng. Các ÿӏnh luұt thӵc nghiӋm ..............................................................51
2. PHѬѪNG TRÌNH TRҤNG THÁI CӪA KHÍ LÝ TѬӢNG........................................ 53
2.1. Thành lұp phѭѫng trình trҥng thái ......................................................................... 53
2.2. Giá trӏ cӫa hҵng sӕ R .............................................................................................54
CHѬѪNG 2: CÁC NGUYÊN LÝ NHIӊT ĈӜNG LӴC HӐC ...........................................55
1. NGUYÊN LÝ THӬ NHҨT CӪA NHIӊT ĈӜNG LӴC HӐC....................................55
1.1. Nӝi năng cӫa mӝt hӋ nhiӋt ÿӝng. Công và nhiӋt ...................................................55
1.2. Nguyên lý thӭ nhҩt cӫa nhiӋt ÿӝng hӑc.................................................................58
2. NGUYÊN LÝ THӬ HAI CӪA NHIӊT ĈӜNG LӴC HӐC........................................61

2.1. Máy nhiӋt...............................................................................................................61
2.2. Phát biӇu cӫa nguyên lý hai................................................................................... 62
3. ENTROPI VÀ NGUYÊN LÝ THӬ HAI CӪA NHIÊT ĈӜNG LӴC HӐC ...............63
3.1. Quá trình thuұn nghӏch .......................................................................................... 63
3.2. Chu trình Các nơ (Carno) ...................................................................................... 64
3.3. Ĉӏnh lý các nơ........................................................................................................ 65
3.4. Khái niӋm Entropi ................................................................................................. 67
CHѬѪNG 3: CHҨT LӒNG.................................................................................................72
1. CҨU TҤOVÀ CHUYӆN ĈӜNG PHÂN TӰ CӪA CHҨT LӒNG............................. 72

3




1.1.Trҥng thái lӓng cӫa các chҩt ...................................................................................72
1.2. Cҩu tҥo và chuyӇn ÿӝng phân tӱ cӫa chҩt lӓng .....................................................72
2. CÁC HIӊN TѬӦNG MҤT NGOÀI CӪA CHҨT LӒNG ........................................... 73
2.1. Áp suҩt phân tӱ......................................................................................................73
2.2. Năng lѭӧng mһt ngoài và sӭc căng mһt ngồi cӫa chҩt lӓng ................................74
2.1 chính là chiӅu dài cӫa ÿѭӡng kính chu vi. .............................................................. 75
2.3. HiӋn tѭӧng dính ѭӟt và khơng dính ѭӟt ................................................................76
3. HIӊN TѬӦNG MAO DҮN .........................................................................................78
3.1. Áp suҩt phө dѭӟi mһt khum .................................................................................. 78
3.2. HiӋn tѭӧng mao dүn ..............................................................................................80
4. HIӊN TѬӦNG SÔI, HIӊN TѬӦNG BAY HѪI..........................................................81
4.1. HiӋn tѭӧng bay hѫi ................................................................................................81
4.2. HiӋn tѭӧng sôi ....................................................................................................... 82
PHҪN THӬ BA: ĈIӊN TӮ .....................................................................................................84
CHѬѪNG 1: TƬNH ĈIӊN....................................................................................................84

1. KHÁI NIӊM MӢ ĈҪU................................................................................................84
1.1 Sӵ nhiӉm ÿiӋn do cӑ sát:.........................................................................................84
1.2. Sѫ lѭӧc vӅ thuyӃt ÿiӋn tӱ:......................................................................................84
1.3. Ĉӏnh luұt bҧo tồn ÿiӋn tích: .................................................................................85
1.4. Vұt dүn ÿiӋn, vұt cách ÿiӋn....................................................................................85
2. ĈӎNH LUҰT CULÔNG (COULOMB) ....................................................................... 85
2.1. ĈiӋn tích ÿiӇm: ......................................................................................................85
2.2. Ĉӏnh luұt Cu lông trong chân không. .................................................................... 86
2.3. Ĉӏnh luұt Cu lông trong các mơi trѭӡng................................................................86
3. ĈIӊN TRѬӠNG CӪA CÁC ĈIÊN TÍCH ĈIӆM ........................................................87
3.1. Khái niӋm vӅ ÿiӋn trѭӡng. .....................................................................................87
3.2.Véc tѫ cѭӡng ÿӝ ÿiӋn trѭӡng..................................................................................88
3.3. Lѭӥng cӵc ÿiӋn......................................................................................................89
4. ĈIӊN THӂ, HIӊU ĈIӊN THӂ .....................................................................................91
4.1. Công cӫa lӵc ÿiӋn trѭӡng. .....................................................................................91
4.2. ThӃ năng ÿiӋn tích ÿiӇm trong ÿiӋn trѭӡng. ..........................................................91
T͝ng quát: ThӃ năng cӫa mӝt ÿiӋn tích ÿiӇm trong ÿiӋn trѭӡng tҥi mӝt vӏ trí cách q
mӝt khoҧng r là:............................................................................................................92
4.3. ĈiӋn thӃ .................................................................................................................92
4.4. HiӋu ÿiӋn thӃ..........................................................................................................92
CHѬѪNG 2: DỊNG ĈIӊN KHƠNG ĈӘI ..........................................................................93
1. NHӲNG KHÁI NIӊM MӢ ĈҪU ................................................................................93
1.1. Ĉӏnh nghƭa dòng ÿiӋn: ...........................................................................................93
1.2. Bҧn chҩt dịng ÿiӋn trong các mơi trѭӡng .............................................................93
2. NHӲNG ĈҤI LѬӦNG ĈҺC TRѬNG CӪA DÒNG ĈIӊN .......................................94
2.1. Cѭӡng ÿӝ dòng ÿiӋn. .............................................................................................94
2.2. Véc tѫ mұt ÿӝ dòng ÿiӋn........................................................................................95
CHѬѪNG 3: TӮ TRѬӠNG DỊNG ĈIӊN KHƠNG ĈӘI..................................................97
1. THÍ NGHIӊM Vӄ TѬѪNG TÁC TӮ CӪA DỊNG ĈIӊN.........................................97
1.1.Thí nghiӋm 1: .........................................................................................................97

1.2. Thí nghiӋm 2: ........................................................................................................97
1.3. Thí nghiӋm 3: ........................................................................................................97
1.4. KӃt luұn. ................................................................................................................97
2. ĈӎNH LUҰT AMPE (AMPER) Vӄ TѬѪNG TÁC TӮ CӪA ĈÒNG ĈIӊN .............98
2.1. Phҫn tӱ dòng ÿiӋn. .................................................................................................98
2.2. Ĉӏnh luұt Ampe ..................................................................................................... 98
3. VÉC TѪ CҦM ӬNG TӮ, VÉC TѪ CѬӠNG ĈӜ TӮ TRѬӠNG .............................. 99

4




3.1.Véc tѫ cҧm ӭng tӯ B ..............................................................................................99
3.2. Nguyên lý chӗng chҩt tӯ trѭӡng. .........................................................................100
3.3. Véc tѫ cѭӡng ÿӝ tӯ trѭӡng H...............................................................................100
3.4. Véc tѫ cҧm ӭng tӯ B và cѭӡng ÿӝ tӯ trѭӡng H trong mӝt vài trѭӡng hӧp ÿһc biӋt.
....................................................................................................................................100
CHѬѪNG 4: CҦM ӬNG ĈIӊN TӮ..................................................................................104
1. THÍ NGHIӊM Vӄ HIӊN TѬӦNG CҦM ӬNG ĈIӊN TӮ .......................................104
1.1.Thí nghiӋm 1: .......................................................................................................104
1.2.Thí nghiӋm 2.........................................................................................................104
2. CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN Vӄ CҦM ӬNG ĈIӊN TӮ..........................................105
2.1. Ĉӏnh luұt Len xѫ vӅ chiӅu dòng cҧm ӭng............................................................105
2.2. Ĉӏnh luұt Faraday vӅ suҩt ÿiӋn ÿӝng cҧm ӭng. ...................................................105
3. MӜT SӔ TRѬӠNG HӦP ĈҺC BIӊT CӪA CҦM ӬNG ĈIӊN TӮ ........................106
3.1. Dịng ÿiӋn xoay chiӅu. .........................................................................................106
3.2. Dịng ÿiӋn Phucơ .................................................................................................107
CHѬѪNG 5: DAO ĈӜNG ĈIӊN TӮ- SÓNG ĈIӊN TӮ .................................................108
1. CÁC LUҰN ĈIӆM MACXOEN ............................................................................... 108

1.1. Luұn ÿiӇm Macxoen thӭ nhҩt:.............................................................................108
1.2. Luұn ÿiӇm thӭ hai cӫa Măcxoen .........................................................................109
2. SӴ TҤO THÀNH SĨNG ĈIӊN TӮ, CÁC TÍNH CHҨT, ĈҺC ĈIӄM CӪA SĨNG
ĈIӊN TӮ. .......................................................................................................................109
2.1. Sӵ tҥo thành sóng ÿiӋn tӯ: ...................................................................................109
2.2. Các tính chҩt, ÿһc ÿiӇm cӫa sóng ÿiӋn tӯ: ...........................................................110
3. THANG SÓNG ĈIӊN TӮ. ........................................................................................110
PHҪN THӬ TѬ: QUANG HӐC ...........................................................................................112
CHѬѪNG 1: CѪ SӢ CӪA QUANG HÌNH HӐC. DӨNG CӨ QUANG HӐC................112
1. CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA QUANG HÌNH HӐC........................................112
1.1. Ĉӏnh luұt vӅ sӵ truyӅn thҷng cӫa ánh sáng:.........................................................112
1.2. Ĉӏnh luұt vӅ tác ÿөng ÿӝc lұp cӫa các tia sáng:................................................... 112
1.3. Hai ÿӏnh luұt cӫa Ĉêcac (Descartes): ..................................................................112
14. HiӋn tѭӧng phҧn xҥ toàn phҫn..............................................................................114
2. DӨNG CӨ QUANG HӐC .........................................................................................116
2.1. Năng suҩt phân ly cӫa ÿөng cө quang hӑc. ......................................................... 116
2.2. Kính hiӇn vi quang hӑc........................................................................................ 118
2.3.Các loҥi kính hiӇn vi khác. ...................................................................................121
2.4. Phѭѫng pháp chiӃu và chөp bҵng hiӇn vi............................................................ 123
2.5. Kính hiӇn vi ÿiӋn tӱ. ............................................................................................123
CHѬѪNG 2: GIAO THOA ÁNH SÁNG ..........................................................................127
1. NGUYÊN LÝ HUYGHEN - FRÊNEN (HUYGHENS - FRESNEL) ....................... 127
2. LÝ THUYӂT CHUNG Vӄ HIӊN TѬӦNG GIAO THOA ÁNH SÁNG.................. 128
2.1. Thí nghiӋm Yâng (Young). ................................................................................. 128
2.2. ĈiӅu kiӋn ÿӇ có giao thoa ánh sáng. Nguӗn kӃt hӧp. ..........................................129
2.3. Bài toán tәng quát vӅ giao thoa ánh sáng. Cӵc ÿҥi và cӵc tiӇu giao thoa. ..........131
3. GIAO THOA CӪA HAI CHÙM TIA SÁNG ............................................................ 134
3.1. Hình ҧnh vân giao thoa........................................................................................134
3.2. Vӏ trí các vân giao thoa........................................................................................ 135
4. ӬNG DӨNG HIÊN TѬӦNG GIAO THOA.............................................................. 136

4.1. Ĉo chiӃt suҩt chҩt lӓng và chҩt khí - Giao thoa kӃ Relây (Rayleigh)..................136
4.2. Khҧo sát ÿӝ nhҹn cӫa bӅ mһt - giao thoa kӃ Linhich........................................... 138
CHѬѪNG 3 NHIӈU XҤ ÁNH SÁNG ..............................................................................139
1. LÝ THUYӂT CHUNG Vӄ NHIӈU XҤ ÁNH SÁNG ..............................................139
1.1. HiӋn tѭӧng nhiӉu xҥ ánh sáng .............................................................................139

5




1.2. Phѭѫng pháp ÿӟi cҫu Frênen ............................................................................... 139
2. NHIӈU XҤ CӪA SĨNG QUA CÂU LƠ TRỊN ......................................................141
3. NHIӈU XҤ GÂY BӢI CÁC SÓNG PHҶNG............................................................ 144
3.1.NhiӉu xҥ qua mӝt khe hҽp ....................................................................................144
3.2. NhiӉu xҥ qua nhiӅu khe hҽp ................................................................................147
3.3. Cách tӱ nhiӉu xҥ:.................................................................................................148
CHѬѪNG 4: PHÂN CӴC ÁNH SÁNG............................................................................151
1. ÁNH SÁNG TӴ NHIÊN VÀ ÁNH SÁNG PHÂN CӴC ..........................................151
2. SӴ PHÂN CӴC ÁNH SÁNG DO TRUYӄN QUA BҦN TURMALIN DÀY - ĈӎNH
LUҰT MALUS .............................................................................................................. 152
2.1. HiӋn tѭӧng phân cӵc ánh sáng khi truyӅn qua bҧn Tuamalin dҫy. .....................152
2.2. Ĉӏnh luұt Maluyt.................................................................................................. 152
3. PHÂN CӴC VÌ PHҦN XҤ. ĈӎNH LUҰT BRIUTѪ (BREWSTER) ....................... 153
4. PHÂN CӴC QUAY - ӬNG DӨNG........................................................................... 154
4.1. HiӋn tѭӧng phân cӵc quay................................................................................... 154
4.2. Ĉӏnh luұt Bio. ...................................................................................................... 155
4.3. Phân cӵc nghiӋm. Ӭng dөng ...............................................................................156
CHѬѪNG 5: HIӊN TѬӦNG QUANG ĈIӊN ...................................................................157
1. HIÊN TѬӦNG QUANG ĈIÊN: ................................................................................157

1.1. Ĉӏnh nghƭa: ..........................................................................................................157
1.2. Thí nghiӋm Stoletov: ...........................................................................................157
1.3. Ĉѭӡng ÿһc trѭng Vôn - Ampe.............................................................................157
2. CÁC ĈӎNH LUҰT QUANG ĈIӊN. ..........................................................................158
2.1. Ĉӏnh luұt vӅ giӟi hҥn quang ÿiӋn: .......................................................................158
2.2. Ĉӏnh luұt vӅ dòng quang ÿiӋn bão hoà: ............................................................... 158
2.3. Ĉӏnh luұt vӅ ÿӝng năng ban ÿҫu cӵc ÿҥi cӫa electron quang ÿiӋn: .....................158
3. THUYӂT LѬӦNG TӰ ÁNH SÁNG CӪA EINSTEIN VÀ GIҦI THÍCH CÁC ĈӎNH
LUҰT QUANG ĈIӊN: ..................................................................................................158
3.1. ThuyӃt lѭӧng tӱ ánh sáng cӫa Einstein: Gӗm nhӳng nӝi dung chính sau:.......... 158
3.2. Giҧi thích các ÿӏnh luұt quang ÿiӋn: ....................................................................159
CHѬѪNG 6: SӴ HҨP THӨ ÁNH SÁNG......................................................................... 161
1. ĈӎNH LUҰT HҨP THӨ ÁNH SÁNG....................................................................... 161
2. ӬNG DӨNG QUANG PHӘ HҨP THӨ PHÂN TӰ..................................................164
3.1. Phân tích ÿӏnh tính...............................................................................................164
3.2. Phân tích ÿӏnh lѭӧng............................................................................................165
3.3. Máy quang phә ....................................................................................................166
CHѬѪNG 7: KIӂN THӬC CѪ BҦN Vӄ LASER ............................................................167
1. KHÁI NIӊM Vӄ BӬC XҤ CҦM ӬNG ....................................................................167
2. LASER VÀ MÁY PHÁT TIA LASER......................................................................168
3. SѪ LѬӦC Vӄ TÍNH CHҨT CӪA CHÙM TIA LASER ..........................................169
4. ӬNG DӨNG CӪA LASER........................................................................................169
PHҪN THӬ NĂM: PHÓNG XҤ VÀ PHÓNG XҤ SINH HӐC...........................................171
CHѬѪNG 1: PHÓNG XҤ VÀ PHÓNG XҤ SINH HӐC .................................................171
1. CÁC ĈҺC TRѬNG CѪ BҦN CӪA PHÓNG XҤ.....................................................171
1.1. Thành phҫn tia phóng xҥ: ....................................................................................171
1.2. Ĉӏnh luұt phóng xҥ: .............................................................................................172
1.3. Các ÿѫn vӏ ÿo phóng xҥ:......................................................................................174
2. CÁC PHѬѪNG PHÁP GHI ĈO PHĨNG XҤ ..........................................................176
2.1. Ӕng ÿӃm ion hố: ................................................................................................ 176

2.2. Ӕng ÿӃm nhҩp nháy:............................................................................................176
2.3. Buӗng Wilson:.....................................................................................................177
2.4. Phѭѫng pháp nhNJ tѭѫng kính ҧnh: ......................................................................177

6




2.5. Phѭѫng pháp buӗng bӑt:...................................................................................... 177
3. TѬѪNG TÁC CӪA TIA PHÓNG XҤ VӞI VҰT CHҨT .........................................178
3.1. Tѭѫng tác cӫa hҥt mang ÿiӋn vӟi vұt chҩt:..........................................................178
3.2. Tѭѫng tác cӫa các hҥt không mang ÿiӋn vӟi vұt chҩt: ........................................179
4. CÁC HIӊU ӬNG SINH HӐC CӪA PHÓNG XҤ.....................................................180
4.1. Tác dөng sinh hӑc cӫa phóng xҥ. ........................................................................180
4.2. Ӭng dөng ÿӗng vӏ phóng xҥ trong y hӑc. ............................................................ 181
5. AN TỒN PHĨNG XҤ.............................................................................................186
5.1. Nhӳng nguӗn chiӃu xҥ ҧnh hѭӣng ÿӃn con ngѭӡi:.............................................. 186
5.2. LiӅu tӕi ÿa cho phép: ........................................................................................... 187
5.3. Các biӋn pháp chӫ yӃu ÿӇ ÿҧm hҧo an tồn phóng xҥ:........................................188
5.4. Các hố chҩt bҧo vӋ:............................................................................................190
5.5. Tә chӭc làm viӋc và theo dõi kiӇm tra ................................................................191
CHѬѪNG 2: ӬNG DӨNG MӜT SӔ KӺ THUҰT VҰT LÝ VÀO VIӊC CHҬN ĈỐN
BӊNH BҴNG HÌNH ҦNH ................................................................................................194
1. NGUN LÝ TҤO HÌNH CHUNG .........................................................................194
2. NGUYÊN LÝ TҤO HÌNH TRONG CHӨP CҲT LӞP.............................................195
3. CHӨP CҲT LӞP DÙNG VI TÍNH............................................................................196
(CTS - COMPUTERIZED TOMOGRAPHY SCANNER) ........................................... 196
TÀI LIӊU THAM KHҦO ..................................................................................................197

7




LӠI NÓI ĈҪU
Ngày nay, nhͷng thành t͹u cͯa v̵t lý ÿ˱ͫc ͱng dͭng r͡ng rãi trong nhi͉u lƭnh
v͹c, ÿ̿c bi͏t trong Y h͕c, nhͷng ͱng dͭng V̵t lý h͕c nh˱: s͵ dͭng các kͿ thu̵t v̵t
lý trong cẖn ÿoán và ÿi͉u tr͓, ÿi͏n tim, ÿi͏n tâm ÿ͛, ÿi͏n não ÿ͛, ÿi͉u tr͓ b̹ng
nhi͏t, b̹ng tͳ tr˱ͥng, ͱng dͭng cͯa âm và siêu âm, chͭp X quang, sͫi quang h͕c
trong m͝ n͡i soi, ͱng dͭng cͯa phóng x̩, chͭp hình c̷t lͣp vi tính, chͭp c͡ng
h˱ͧng tͳ h̩t nhân, m̷t và các ͱng dͭng quang h͕c, ͱng dͭng cͯa ánh sáng trong
ÿi͉u tr͓, nhͷng ͱng dͭng cͯa laser… ÿã làm cho ngành Y - D˱ͫc có m͡t s͹ phát
tri͋n v˱ͫt b̵c, giúp các th̯y thu͙c cẖn ÿốn và ÿi͉u tr͓ chính xác và hi͏u qu̫ cao.
Gi̫ng d̩y mơn V̵t lí ÿ̩i c˱˯ng nh̹m trang b͓ cho sinh viên ph˱˯ng pháp t˱
duy khoa h͕c k͇t hͫp vͣi th͹c ti͍n, cung c̭p các khái ni͏m, nguyên lí, quy lu̵t c˯
b̫n nh̭t cͯa v̵t lý, ÿ͋ tͳ ÿó có th͋ h͕c các mơn h͕c khác nh˱: Hóa vơ c˯, Hóa Lý, Lý sinh y h͕c, V̵t lí tr͓ li͏u - phͭc h͛i chͱc năng, cẖn ÿốn hình ̫nh, Y h͕c
h̩t nhân và các mơn h͕c khác có liên quan.
Giáo trình này ÿ˱ͫc biên so̩n theo ch˱˯ng trình ÿào t̩o mͣi xây d͹ng cͯa
tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c Y D˱ͫc - Ĉ̩i h͕c Thái Nguyên. N͡i dung cͯa tài li͏u cung c̭p
nhͷng ki͇n thͱc c˯ b̫n v͉: C˯ h͕c, ÿi͏n h͕c, nhi͏t h͕c, quang h͕c, phóng x̩, h̩t
nhân nguyên t͵… phͭc vͭ nghành Y - D˱ͫc.
Do ÿ͙i t˱ͫng ÿào t̩o chͯ y͇u là sinh viên mi͉n núi, nên kh̫ năng ti͇p thu ki͇n
thͱc v̵t lý có nhi͉u h̩n ch͇. Vì v̵y, vi͏c biên so̩n m͡t giáo trình V̵t lý ÿ̩i c˱˯ng
ÿ̫m b̫o tính c˯ b̫n và h͏ th͙ng ki͇n thͱc, phù hͫp vͣi ch˱˯ng trình cͯa B͡, vͳa
phù hͫp vͣi ÿ͙i t˱ͫng ÿào t̩o là m͡t vi͏c làm c̯n thi͇t.
Giáo trình ÿ˱ͫc biên so̩n l̯n ÿ̯u, do kh̫ năng và kinh nghi͏m cịn h̩n ch͇,
ch̷c ch̷n khơng tránh kh͗i thi͇u sót. Chúng tơi r̭t mong nh̵n ÿ˱ͫc các ý ki͇n
ÿóng góp cͯa các b̩n ÿ͛ng nghi͏p và các em sinh viên ÿ͋ giáo trình ngày càng
ÿ˱ͫc hồn ch͑nh h˯n.

Xin chân thành c̫m ˯n.
Thái Nguyên, ngày 27 tháng 2 năm 2008
Các tác giҧ

8




PHҪN THӬ NHҨT: CѪ HӐC
BÀI MӢ ĈҪU: CÁC KHÁI NIӊM ĈҤI CѬѪNG
1. ChuyӇn ÿӝng cѫ hӑc:
Là sӵ thay ÿәi vӏ trí cӫa vұt hay mӝt bӝ phұn cӫa vұt trong khơng gian theo thӡi
gian.
2. Chҩt ÿiӇm:
Là mӝt vұt có khӕi lѭӧng nhѭng có kích thѭӟc nhӓ khơng ÿáng kӇ so vӟi nhӳng
khoҧng cách mà ta ÿang khҧo sát.
Mӝt tұp hӧp chҩt ÿiӇm gӑi là hӋ chҩt ÿiӇm (Mӝt vұt có thӇ coi là tұp hӧp cӫa vô sӕ
chҩt ÿiӇm).
Chҩt ÿiӇm có tính tѭѫng ÿӕi.
Ví dө: Electron chuyӇn ÿӝng trên qNJi ÿҥo quanh hҥt nhân; Trái Ĉҩt quay xung
quanh Mһt Trӡi ÿѭӧc coi là chҩt ÿiӇm.
3. HӋ qui chiӃu:
Vұt ÿѭӧc chӑn làm mӕc, cùng vӟi hӋ toҥ ÿӝ và mӝt chiӃc ÿӗng hӗ gҳn liӅn vӟi nó,
ÿӇ xác ÿӏnh vӏ trí cӫa vұt khác, gӑi là hӋ qui chiӃu.
4. Phѭѫng trình chuyӇn ÿӝng cӫa chҩt ÿiӇm:
Trong hӋ toҥ ÿӝ ĈӅ các, vӏ trí cӫa chҩt ÿiӇm
M tҥi mӝt thӡi ÿiӇm nào ÿó ÿѭӧc xác ÿӏnh bӣi 3
&
toҥ ÿӝ x, y, z hoһc bӣi bán kính véc tѫ r , ÿӅu là

nhӳng hàm cӫa thӡi gian.
x = x (t); y = y (t); z = z (t)
&
&
r = r (t)

Các phѭѫng trình trên gӑi là các phѭѫng trình
chuyӇn ÿӝng cӫa chҩt ÿiӇm.
5. Quӻ ÿҥo chuyӇn ÿӝng:
QuͿ ÿ̩o chuy͋n ÿ͡ng là ÿ˱ͥng mà ch̭t ÿi͋m v̩ch ra trong không gian khi
chuy͋n ÿ͡ng.
Muӕn xác ÿӏnh ÿѭӧc dҥng quӻ ÿҥo, ta phҧi tìm phѭѫng trình quӻ ÿҥo.
Phѭѫng trình quӻ ÿҥo là phѭѫng trình biӇu diӉn mӕi quan hӋ giӳa các toҥ ÿӝ.
Ví dө: y = ax2 + bx +c (Quӻ ÿҥo parabol)
9




6. Tính chҩt tѭѫng ÿӕi cӫa chuyӇn ÿӝng:
ChuyӇn ÿӝng có tính tѭѫng ÿӕi, tuǤ theo hӋ qui chiӃu ta chӑn, mӝt vұt có thӇ coi là
ÿӭng n hay chuyӇn ÿӝng.
Ví dө: Mӝt ngѭӡi ÿang ÿӭng yên trên tàu hoҧ, nhѭng lҥi chuyӇn ÿӝng so vӟi cây
bên ÿѭӡng.
7. Ĉѫn vӏ ÿo lѭӡng:
Mӛi mӝt thuӝc tính cӫa mӝt ÿӕi tѭӧng vұt lý ÿѭӧc ÿһc trѭng bӣi mӝt hay nhiӅu ÿҥi
lѭӧng vұt lý.
Mӝt trong nhӳng vҩn ÿӅ cѫ bҧn cӫa vұt lí hӑc là ÿo lѭӡng các ÿҥi lѭӧng vұt lý.
Ngѭӡi ta phҧi chӑn mӝt ÿҥi lѭӧng làm mүu gӑi là ÿѫn vӏ.
Tӯ năm 1965 ngѭӡi ta ÿã chӑn hӋ ÿo lѭӡng quӕc tӃ Si (System International - HӋ

quӕc tӃ)
Bҧng 1: Bҧy ÿҥi lѭӧng vұt lý cѫ bҧn trong hӋ SI
ChiӅu dài

L

met

m

Khӕi lѭѫng

M

kilogam

kg

Thӡi gian

T

giây

s

Cѭӡng ÿӝ dòng ÿiӋn

I

ampe

A

Cѭӡng ÿӝ sáng

J

candela

Cd

NhiӋt ÿӝ

T

kelvin

K

Lѭӧng vұt chҩt

N

mol

Mol

Muӕn biӇu diӉn nhӳng sӕ rҩt nhӓ hay rҩt lӟn, ngѭӡi ta dùng luӻ thӯa 10.
Ví dө: 3,6 mA = 3,6.10-3A

2,0 nm = 2,0.10-9nm

Bҧng 2
Thӯa sӕ

Tên tiӅn tӕ Kí hiӋu

Thӯa sӕ

Tên tiӅn tӕ

Ký hiӋu

1012

Tera

T

10-1

dexi

d

109

Giga

G

10-2

centi

c

106

Mega

M

10-3

mini

m

103

Kilo

K

10-6

micro

P

102

Hecto

H

10-9

nano

n

101

Deca

D

10-12

pico

p

10

8. Thӭ nguyên
Thӭ nguyên cӫa mӝt ÿҥi lѭӧng vұt lí là công thӭc nêu lên sӵ phө thuӝc cӫa ÿҥi
lѭӧng ÿó vào các ÿҥi lѭӧng cѫ bҧn.
Ví dө: Vұn tӕc = ChiӅu dài / Thӡi gian
Ta kí hiӋu thӭ nguyên vұn tӕc là: [Vұn tӕc] = L/T = LI-1
Ĉѫn vӏ cӫa vұn tӕc là: m/s.
Nhӡ khái niӋm thӭ nguyên ta có thӇ kiӇm nghiӋm lҥi ÿӝ ÿúng ÿҳn cӫa mӝt cơng
thӭc vұt lý vì hai vӃ cӫa mӝt cơng thӭc vұt lý phҧi có thӭ ngun nhѭ nhau .
Ví dө: Công thӭc chu kǤ cӫa con lҳc:

Thӭ nguyên cӫa hai vӃ là:

Nhѭ vұy vӅ mһt thӭ nguyên công thӭc trên là hӧp lý.
9. Các ÿҥi lѭӧng vұt lý:
Mӛi thuӝc tính cӫa mӝt ÿӕi tѭӧng vұt lý (Mӝt vұt thӇ, mӝt hiӋn tѭӧng, mӝt quá
trình ...) ÿѭӧc ÿһc trѭng bӣi mӝt hay nhiӅu ÿҥi lѭӧng vұt lý.
Ví dө: Khӕi lѭӧng, thӡi gian, thӇ tích, lӵc, năng lѭӧng ...
Các ÿҥi lѭӧng vұt lí có thӇ là vơ hѭӟng hay ÿҥi lѭӧng véc tѫ (hӳu hѭӟng)
9.1. Xác ÿӏnh mӝt ÿҥi lѭӧng vô hѭӟng:
Nghƭa là xác ÿӏnh giá trӏ cӫa nó, có nhӳng ÿҥi lѭӧng vơ hѭӟng khơng âm nhѭ: ThӇ
tích, khӕi lѭӧng ..., có nhӳng ÿҥi lѭӧng vơ hѭӟng mà giá trӏ có thӇ âm hay dѭѫng, ví
dө nhѭ: ÿiӋn tích, hiӋu ÿiӋn thӃ .
9.2. Xác ÿӏnh mӝt ÿҥi lѭӧng véc tѫ .
Nghƭa là xác ÿӏnh ÿiӇm ÿһt, phѭѫng, chiӅu, và ÿӝ lӟn cӫa véc tѫ ÿһc trѭng cho ÿҥi
&

&

lѭӧng ÿó. Ví dө: lӵc F , cѭӡng ÿӝ ÿiӋn trѭӡng E ...

11




CHѬѪNG 1
ĈӜNG HӐC CHҨT ĈIӆM
Ĉӝng hӑc là mӝt phҫn cӫa cѫ hӑc nghiên cӭu các qui luұt vұn ÿӝng cѫ, không chú
ý ÿӃn nguyên nhân ÿã gây ra ҧnh hѭӣng, tác ÿӝng lên vұn ÿӝng cѫ.
1. VÉC TѪ DӎCH CHUYӆN
Giҧ thiӃt có mӝt chҩt ÿiӇm vұn ÿӝng cѫ. Sau thӡi gian t vҥch ra qNJi ÿҥo cong AB.
Ngѭӡi ta gӑi ÿӝ dài cӫa ÿoҥn ÿѭӡng AB là ÿoҥn ÿѭӡng dӏch chuyӇn, ký hiӋu là S. S là
mӝt hàm cӫa thӡi gian:
S = S (t)
N͇u xét ÿo̩n ÿ˱ͥng d͓ch chuy͋n AB tͳ A ÿ͇n B hay tͳ B v͉
A thì ÿ͡ dài, tính ch̭t, ÿ͡ cong ... khơng khác gì nhau. N͇u ḽy
A làm g͙c, B làm ng͕n, vͅ véc t˯ AB ng˱ͥi ta g͕i véc t˯ AB là
&

véc t˯ d͓ch chuy͋n, kí hi͏u là L . Véc t˯ d͓ch chuy͋n khác ÿo̩n
ÿ˱ͥng d͓ch chuy͋n S v͉ ÿ͡ dài v͉ tính ch̭t, véc t˯ ch͑ h˱ͣng
chuy͋n ÿ͡ng.
Do vұy không thӇ dùng ÿoҥn ÿѭӡng dӏch chuyӇn S ÿӇ thay cho véc tѫ dӏch chuyӇn

&
L và ngѭӧc lҥi.

Nhѭng xét trong thӡi gian vô cùng nhӓ dt, chҩt ÿiӇm ÿi ÿѭӧc ÿoҥn ÿѭӡng vô cùng
nhӓ dS, véc tѫ dӏch chuyӇn tѭѫng ӭng dL. Ta thҩy vӅ ÿӝ lӟn dS = dL (dây cung chұp

lên cung vi phân). Khi chҩt ÿiӇm chuyӇn ÿӝng thҷng, có quӻ ÿҥo là mӝt ÿoҥn thҷng thì
các véc tѫ dӏch chuyӇn vi phân dL trùng phѭѫng vӟi ÿoҥn ÿѭӡng dӏch chuyӇn dS.
Khi chҩt ÿiӇm chuyӇn ÿӝng cong, có quӻ ÿҥo là mӝt ÿѭӡng cong, thì các véc tѫ
dӏch chuyӇn dL có phѭѫng tiӃp tuyӃn vӟi ÿoҥn ÿѭӡng dӏch chuyӇn dS.

2. VҰN TӔC
2.1. Ĉӏnh nghƭa:
Vұn tӕc là ÿҥi lѭӧng vұt lý ÿһc trѭng cho sӵ biӃn ÿәi cӫa quãng ÿѭӡng dӏch chuyӇn
theo thӡi gian. Nó chӍ cѭӡng ÿӝ chuyӇn ÿӝng.
Kí hiӋu: v

Ĉѫn vӏ: m/s (trong hӋ SI)
12




2.1.1. V̵n t͙c trung bình
Là tӍ sӕ giӳa ÿoҥn ÿѭӡng dӏch chuyӇn 'S mà chҩt ÿiӇm ÿi ÿѭӧc sau khoҧng thӡi
gian 't vӟi khoҧng thӡi gian 't ÿó:

Trong mӝt khoҧng thӡi gian chuyӇn ÿӝng 't, chҩt ÿiӇm có thӇ có vұn tӕc khơng
ÿӅu, khi nhanh, khi chұm. Do ÿó vұn tӕc trung bình v khơng ÿһc trѭng cho cѭӡng ÿӝ
chuyӇn ÿӝng cӫa chҩt ÿiӇm ӣ tӯng thӡi ÿiӇm, tӯng vӏ trí mӝt trên quӻ ÿҥo. Do ÿó
ngѭӡi ta dùng khái niӋm vұn tӕc tӭc thӡi.
2.1.2. V̵n t͙c tͱc thͥi:
Là vұn tӕc cӫa chҩt ÿiӇm ӣ mӝt thӡi ÿiӇm xác ÿӏnh

Vұn tӕc tӭc thӡi có ÿӝ lӟn bҵng ÿҥo hàm bұc nhҩt cӫa quãng ÿѭӡng theo thӡi gian.
Ӣ mӛi thӡi ÿiӇm xác ÿӏnh, chҩt ÿiӇm có mӝt giá trӏ vұn tӕc tӭc thӡi xác ÿӏnh. Vұy

vұn tӕc tӭc thӡi cNJng là mӝt hàm sӕ cӫa thӡi gian chuyӇn ÿӝng:

2.2. Véc tѫ vұn tӕc:
Khi chuyӇn ÿӝng, chҩt ÿiӇm có vұn tӕc lúc nhanh, lúc chұm, khi ÿi theo hѭӟng
này, khi ÿi theo hѭӟng khác. Do vұy ÿӇ biӇu thӏ vұn tӕc chuyӇn ÿӝng cӫa mӝt chҩt
ÿiӇm, chúng ta phҧi dùng mӝt véc tѫ ÿӇ mô tҧ cҧ vӅ ÿӝ lӟn và phѭѫng chiӅu.
&

Ký hiӋu: véc tѫ vұn tӕc v

2.2.1. Véc t˯ v̵n t͙c trung bình:
Sau mӝt khoҧng thӡi gian 't chҩt ÿiӇm ÿi ÿѭӧc ÿoҥn ÿѭӡng 'S, có véc tѫ dӏch
chuyӇn tѭѫng ӭng là 'L . Véc tѫ vұn tӕc trung bình:

2.2.2. Véc t˯ v̵n t͙c tͱc thͥi
Véc tѫ vұn tӕc trung bình khơng ÿһc trѭng cho chuyӇn ÿӝng cӫa chҩt ÿiӇm ӣ tӯng
thӡi ÿiӇm, ta dùng khái niӋm véc tѫ vұn tӕc tӭc thӡi (gӑi tҳt là véc tѫ vұn tӕc).

&
v có phѭѫng chiӅu là phѭѫng chiӅu cӫa dL (phѭѫng tiӃp tuyӃn vӟi quӻ ÿҥo cong

tҥi ÿiӇm xét)
13




Ĉӝ lӟn:

(bҵng ÿҥo hàm bұc nhҩt cӫa quãng ÿѭӡng dӏch chuyӇn theo thӡi gian)

Chҩt ÿiӇm chuyӇn ÿӝng trên mһt phҷng thì toҥ ÿӝ cӫa nó có hai thành phҫn (x, y).

NӃu chҩt ÿiӇm chuyӇn ÿӝng trong không gian vұn tӕc có ba thành phҫn.

2.3. Ý nghƭa:
&

+ Véc tѫ vұn tӕc v cho biӃt chuyӇn ÿӝng là cong hay thҷng, biӃn ÿәi hay ÿӅu
&

- NӃu v có phѭѫng khơng ÿәi theo thӡi gian thì chuyӇn ÿӝng khơng ÿәi phѭѫng,
quӻ ÿҥo là mӝt ÿoҥn thҷng.
&

- NӃu v có phѭѫng và ÿӝ lӟn khơng ÿәi theo thӡi gian thì chuyӇn ÿӝng là thҷng ÿӅu.
&

- NӃu v có phѭѫng và ÿӝ lӟn ln thay ÿәi theo thӡi gian thì chuyӇn ÿӝng là cong,
biӃn ÿәi, qNJi ÿҥo là mӝt ÿѭӡng cong.
+ BiӃt ÿӝ lӟn v suy ra quãng ÿѭӡng dӏch chuyӇn

3. GIA TӔC
3.1. Ĉӏnh nghƭa:
Gia tӕc là mӝt ÿҥi lѭӧng vұt lý ÿһc trѭng tho sӵ biӃn ÿәi cӫa véc tѫ vұn tӕc theo
thӡi gian.
&

Kí hiӋu là a . Ĉѫn vӏ trong hӋ SI: m/s2.
3.2. BiӇu thӭc:
3.2.1. Gia t͙c trung bình:

Gia tӕc trung bình cӫa chuyӇn ÿӝng trong khoҧng thӡi gian 't là tӍ sӕ giӳa ÿӝ biӃn
&
thiên vұn tӕc ' v vӟi khoҧng thӡi gian 't xҧy ra ÿӝ biӃn thiên vұn tӕc ÿó.
3.3.2. Gia t͙c tͱc thͥi:
Là ÿҥi lѭӧng ÿһc trѭng cho sӵ biӃn ÿәi cӫa vectѫ vұn tӕc ӣ tҥi mӝt thӡi ÿiӇm xác
ÿӏnh (gӑi là gia tӕc).
14




Khoҧng thӡi gian 't càng nhӓ thì gia tӕc trung bình càng ÿһc trѭng chính xác cho
sӵ biӃn thiên cӫa vұn tӕc.

Vұy: Gia t͙c là ÿ̩i l˱ͫng véc t˯ b̹ng ÿ̩o hàm b̵c nh̭t cͯa véc t˯ v̵n t͙c theo
thͥi gian.
3.3. Các thành phҫn cӫa gia tӕc:
Gia tӕc là mӝt ÿҥi lѭӧng véc tѫ nên ta có thӇ phân chia gia tӕc ra làm 2 thành phҫn:
gia tӕc tiӃp tuyӃn at và gia tӕc pháp tuyӃn a n . Mӛi thành phҫn cӫa gia tӕc ÿһc trѭng
cho sӵ biӃn ÿәi cӫa véc tѫ vұn tӕc vӅ mӑi phѭѫng diӋn: ÿӝ lӟn và phѭѫng chiӅu.
Xét mӝt chҩt ÿiӇm chuyӇn ÿӝng cong, giҧ sӱ sau thӡi gian 't rҩt nhӓ, sao cho quӻ
ÿҥo MM1 có thӇ coi nhѭ mӝt cung trên ÿѭӡng trịn tâm O, bán kính R:
Tҥi ÿiӇm M: chҩt ÿiӇm có vұn tӕc v biӇu diӉn bҵng véc tѫ MA
&

&

- Sau thӡi gian 't, chҩt ÿiӇm ӣ vӏ trí M1 có véc tѫ vұn tӕc v1 v  'v biӇu diӉn bӣi
véc tѫ MA .

- Tӯ ÿiӇm M vӁ véc tѫ MB v1 . Nӕi A và B ta ÿѭӧc vectѫ

- Tӯ ÿiӇm M trên phѭѫng v, ta ÿһt ÿoҥn MC = v1.
N͙i C và B, theo hình vͅ ta có:

&

V̵y gia t͙c a ÿ˱ͫc phân tích thành hai
thành ph̯n. Ta hãy tìm ý nghƭa cͯa tͳng
thành ph̯n.
3.3.1. Gia t͙c ti͇p tuy͇n

&

- Phѭѫng cӫa at : là phѭѫng cӫa ' vt , khi 't - > 0. Nghƭa là phѭѫng tiӃp tuyӃn vӟi
quӻ ÿҥo cong lҥi M. Do ÿó at ÿѭӧc coi là gia tӕc tiӃp tuyӃn.
15




&

- ChiӅu cӫa at : là chiӅu cӫa ' vt , cùng chiӅu V nӃu v1 > v và ngѭӧc lҥi (nghƭa là
cùng chiӅu chuyӇn ÿӝng, nӃu chuyӇn ÿӝng nhanh dҫn, at ngѭӧc chiӅu chuyӇn ÿӝng
nӃu chuyӇn ÿӝng chұm dҫn v1 < v)

Vұy gia tӕc tiӃp tuyӃn có ÿӝ lӟn bҵng ÿҥo hàm bұc nhҩt ÿӝ lӟn cӫa vұn tӕc theo
thӡi gian.
Ĉӝ lӟn cӫa vұn tӕc biӃn ÿәi càng nhiӅu, at càng lӟn . Vì vұy ta nói: gia t͙c ti͇p

tuy͇n ÿ̿c tr˱ng cho s͹ bi͇n ÿ͝i cͯa véc t˯ v̵n t͙c v͉ m̿t ÿ͡ lͣn.
3.3.2. Gia t͙c pháp tuy͇n:

Phѭѫng cӫa a n : là phѭѫng cӫa ' vn khi 't - > 0. Véc tѫ ' vn hӧp vӟi phѭѫng tiӃp
tuyӃn MC mӝt góc:

Trong ÿó:

Khi 't - > 0; ÿiӇm M1 tiӃn tӟi trùng M; 'D - > 0 do ÿó
Nghƭa là a n có phѭѫng trùng vӟi pháp tuyӃn cӫa quӻ ÿҥo cong tҥi ÿiӇm M. Vì thӃ
a n ÿѭӧc coi là gia tӕc pháp tuyӃn.

ChiӅu cӫa a n : là chiӅu cӫa ' vn luôn hѭӟng vӅ phía tâm cӫa quӻ ÿҥo, nghƭa là
hѭӟng vӅ tâm 0 cӫa ÿѭӡng trịn, do ÿó a n cịn ÿѭӧc gӑi là gia tӕc hѭӟng tâm.

+ Ĉӝ lӟn cӫa a n :
Tӯ hình vӁ ta thҩy 'MCB ÿӗng dҥng vӟi 'OMM1. Do ÿó:
Khi 't - > 0; MM1 | 'S nên

16




do ÿó
Tӯ cơng thӭc trên ta suy ra: gia t͙c pháp tuy͇n ÿ̿c tr˱ng cho s͹ thay ÿ͝i ph˱˯ng
cͯa véc t˯ v̵n t͙c.

Th͹c v̵y: vͣi m͡t giá tr͓ v xác ÿ͓nh, bán kính R cͯa
quͿ ÿ̩o càng nh͗, an càng lͣn quͿ ÿ̩o càng cong,

nghƭa là ph˱˯ng cͯa v thay ÿ͝i càng nhi͉u và ng˱ͫc
l̩i.
3.3.3. K͇t lu̵n:
Véc t˯ gia t͙c có th͋ phân tích thành hai thành
ph̯n:
- Gia t͙c ti͇p tuy͇n at ÿ̿c tr˱ng cho s͹ bi͇n ÿ͝i cͯa
vec t˯ v̵n t͙c v͉ ÿ͡ lͣn.
- Gia tӕc pháp tuyӃn an ÿһc trѭng cho sӵ biӃn ÿәi cӫa véc tѫ vұn tӕc vӅ phѭѫng.

VӅ ÿӝ lӟn:

17




4. MӜT SӔ DҤNG CHUYӆN ĈӜNG ĈҺC BIӊT
4.1. ChuyӇn ÿӝng thҷng biӃn ÿәi ÿӅu:
ChuyӇn ÿӝng thҷng có v khơng ÿәi phѭѫng, do ÿó an = 0. ChuyӇn ÿӝng biӃn ÿәi
nên a # 0.
ChuyӇn ÿӝng thҷng biӃn ÿәi ÿӅu có

Do ÿó:

Ӣ thӡi ÿiӇm ÿҫu t = 0; thì v = v0 Ta có:

Ӣ t = 0 thì chҩt ÿiӇm ÿi ÿѭӧc quãng ÿѭӡng S0; nghƭa là c = S0

* NӃu vұt rѫi tӵ do tӯ ÿӝ cao h xuӕng ÿҩt, ta có:

g: gia tӕc trӑng trѭӡng.
v = g.t
v2 = 2gh.
4.2. ChuyӇn ÿӝng tròn:
4.2.1. Ĉ͓nh nghƭa:
ChuyӇn ÿӝng tròn là chuyӇn ÿӝng mà sӵ biӃn ÿәi vӅ phѭѫng cӫa véc tѫ vұn tӕc ӣ
18




tҥi mӑi ÿiӇm trên qNJi ÿҥo, tҥi mӑi thӡi ÿiӇm là bҵng nhau. QNJi ÿҥo là mӝt ÿѭӡng tròn.

Ĉӕi vӟi chҩt ÿiӇm chuyӇn ÿӝng trịn, ngồi các ÿҥi lѭӧng vұn tӕc dài, gia tӕc dài
ngѭӡi ta còn dùng các ÿҥi lѭӧng ÿһc trѭng khác là vұn tӕc góc, gia tӕc góc ÿӇ mơ tҧ
chuyӇn ÿӝng.
4.2.2. V̵n t͙c góc (Z)
Sau thӡi gian 't chҩt ÿiӇm ÿi tӯ M ÿӃn M1. Bán kính quƭ ÿҥo qt ÿѭӧc mӝt góc
'T. Vұn tӕc góc trung bình:

- Vұn tӕc góc tӭc thӡi:

Vұy: v̵n t͙c góc tͱc thͥi (g͕i l̷t là v̵n t͙c góc) có ÿ͡ lͣn b̹ng ÿ̩o hàm b̵c nh̭t
cͯa góc quay ÿ͙i vͣi thͥi gian.
Quy ˱ͣc vͅ véc t˯ v̵n t͙c góc Z nh˱ sau:
+ Có g͙c t̩i tâm O
+ Có ÿ͡ lͣn b̹ng

dT
dt

+ Có ph˱˯ng vng góc vͣi quͿ g̩o trịn
+ Có chiӅu ÿѭӧc xác ÿӏnh theo quy tҳc vһn nút chai: nӃu quay cán vһn nút chai
theo chiӅu chuyӇn ÿӝng cӫa chҩt ÿiӇm thì chiӅu tiӃn hay lùi cӫa thân vһn nút chai là
chiӅu cӫa véc tѫ vұn tӕc góc.
+ Ĉѫn vӏ ÿo: rad/s

4.2.3 Gia t͙c góc:
Là ÿҥi lѭӧng vұt lý ÿһc trѭng cho sӵ biӃn ÿәi cӫa véc tѫ vұn tӕc góc theo thӡi gian.
- Gia tӕc góc trung bình:

- Gia tӕc góc tӭc thӡi:

19




&

Gia tӕc góc E là mӝt véc tѫ bҵng ÿҥo hàm bұc nhҩt cӫa véc tѫ vұn tӕc góc ÿӕi vӟi
thӡi gian.
+ Có phѭѫng: là phѭѫng cӫa Z , nghƭa là phѭѫng vng góc vӟi mһt phҷng quӻ
ÿҥo trịn.
+ ChiӅu: Có chiӅu cùng chiӅu vӟi vұn tӕc góc Z , nӃu chuyӇn ÿӝng là nhanh dҫn
và ngѭӧc chiӅu Z nӃu chuyӇn ÿӝng là chұm dҫn (Z2 < Z1)
+ Ĉ͡ lͣn:

+ Ĉ˯n v͓ ÿo: rad/s2.
4.2.4. S͹ liên h͏ (Giͷa v̵n t͙c dài v , gia t͙c ti͇p

&
a
E
t
Z
tuy͇n , vͣi v̵n t͙c góc và gia t͙c góc )

Sau thͥi gian dt, ch̭t ÿi͋m ÿi ÿ˱ͫc ÿo̩n ÿ˱ͥng dS,
&

véc t˯ bán kính R qt ÿ˱ͫc m͡t góc dT. Vì dS = R.d.T:

&
Xét cҧ vӅ mһt phѭѫng chiӅu cӫa 3 véc tѫ v , R , Z ta thҩy:
&
R : véc tѫ bán kính quӻ ÿҥo.

- Ĉ͡ lͣn cͯa gia t͙c pháp tuy͇n:

- Gia t͙c ti͇v tuy͋n và gia t͙c góc:

&

Xét c̫ v͉ ph˱˯ng chi͉u cͯa 3 véc t˯ E ,
&
at , R , ta có:

20

5. CHUYӆN ĈӜNG DAO ĈӜNG
5.1. Dao ÿӝng là gì?
ChuyӇn ÿӝng dao ÿӝng là sӵ chuyӇn ÿӝng lһp ÿi lһp tҥi vӏ trí cân bҵng sau nhӳng
khoҧng thӡi gian nhҩt ÿӏnh, dѭӟi tác dөng cӫa lӵc ÿàn hӗi hay lӵc chuҭn ÿàn hӗi.
+ Ví dͭ:
- Dao ÿ͡ng cͯa lị xo:
Ӣ trҥng thái cân bҵng: Fhl = 0. Dùng ngoҥi (lò xo lӋch khӓi VTCB mӝt ÿoҥn x rӗi
thҧ ra, vұt nһng chuyӇn ÿӝng vӅ vӏ trí cân bҵng O do tác dөng cӫa mӝt lӵc ÿàn hӗi Fdh .
Lӵc ÿàn hӗi bҵng nhѭng ngѭӧc chiӅu vӟi ngoҥi lӵc.

&

Dҩu (-) do lӵc ÿàn hӗi luôn ngѭӧc chiӅu vӟi véc tѫ dӏch chuyӇn x
K: hӋ sӕ ÿàn hӗi cӫa lò xo. Phө thuӝc bҧn chҩt cӫa lị xo

ĈӃn vӏ trí cân bҵng Fah = 0. Nhѭng do quán tính, vұt tiӃp tөc chuyӇn ÿӝng sang
trái mӝt ÿoҥn ÿúng bҵng x (nӃu bӓ qua ma sát cӫa khơng khí).
Lúc ÿó lҥi xuҩt hiӋn lӵc ÿàn hӗi do lò xo phҧi kéo, lò xo trái ÿҭy, vұt lҥi qua vӏ trí
cân bҵng rӗi sang phҧi.
Quá trình cӭ lһp lҥi nhѭ vұy nhiӅu lҫn sau tӯng khoҧng thӡi gian bҵng nhau. Ngѭӡi
ta gӑi chuyӇn ÿӝng ÿó là chuyӇn ÿӝng dao ÿӝng.
- Con l̷c ÿ˯n
Lҩy mӝt sӧi dây mҧnh, không co giãn, chiӅu dài 1. Mӝt ÿҫu dây buӝc vào vұt nһng
khӕi lѭӧng m, ÿҫu kia buӝc vào bҧn cӕ ÿӏnh. Ta có mӝt con lҳc ÿѫn.
Tho̩t ÿ̯u d˱ͣi tác dͭng cͯa tr͕ng l͹c P con
l̷c ÿͱng yên.
Tác dͭng m͡t ngo̩i l͹c làm cho con l̷c l͏ch ra

kh͗i ph˱˯ng th̻ng ÿͱng m͡t góc l͏ch D. Sau ÿó
thơi tác dͭng ngo̩i l͹c ͧ v͓ trí mͣi, tr͕ng l͹c cͯa
v̵t n̿ng ÿ˱ͫc phân chia ra 2 thành ph̯n:

Pt : theo phѭѫng kéo dài cӫa dây treo
Pn : có tác dөng kéo con lҳc vӅ vӏ trí cân bҵng

Ӣ vӏ trí cҫn bҵng Pn = 0. Nhѭng do cịn qn tính nó lҥi tiӃp tөc sang trái (giҧ thiӃt
21




nhѭ ban ÿҫu bài toán ÿӅ ra: dây treo mҧnh, góc D nhӓ, bӓ qua ma sát cӫa khơng khí).
Con lҳc lӋch sang trái mӝt góc ÿúng bҵng D và lúc ÿó Pn lҥi xuҩt hiӋn kéo vұt vӅ vӏ trí
cân bҵng. Cӭ nhѭ vұy chuyӇn ÿӝng cӫa con lҳc lһp ÿi lһp lҥi sau nhӳng khoҧng thӡi
gian nhѭ nhau.
Lӵc Pn là lӵc gây ra chuyӇn ÿӝng dao ÿӝng:

Vì D nhӓ Ÿ sinD | D . Ta có:

Tѭѫng tӵ cơng thӭc cӫa ÿӏnh luұt Hook

Pn gӑi là lӵc chuҭn ÿàn hӗi
5.1.2 Ph˱˯ng trình dao ÿ͡ng ÿi͉u hồ
Trong 2 ví dө trên nӃu khơng có ma sát cӫa mơi trѭӡng, thì ÿӝ dӏch chuyӇn x và
góc lӋch D vӅ 2 phía ÿӕi vӟi vӏ trí cân bҵng là bҵng nhau. Dao ÿӝng sӁ thӵc hiӋn trong
mӝt thӡi gian dài.
Dao ÿӝng nhѭ vұy ta gӑi là dao ÿӝng ÿiӅu hoà. Trong dao ÿӝng này ÿӝ lӋch cӵc
ÿҥi (hay biên ÿӝ) không ÿәi theo thӡi gian. Ngѭӧc lҥi nӃu có ma sát cӫa môi trѭӡng,

ÿӝ lӋch cӵc ÿҥi (hay biên ÿӝ) sӁ giҧm dҫn, sau mӝt thӡi gian sӁ ngӯng chuyӇn ÿӝng.
Ta gӑi là dao ÿӝng tҳt dҫn.
* Thi͇t l̵p ph˱˯ng trình
Ta lҩy ví dө vӅ dao ÿӝng cӫa lị xo ÿӇ thiӃt lұp phѭѫng trình dao ÿӝng ÿiӅu hồ.
Lӵc ÿàn hӗi gây ra gia tӕc cho chuyӇn ÿӝng dao ÿӝng. Theo ÿӏnh luұt Hooke:

Theo Ĉӏnh luұt Newtѫn II:

22




Ĉây là phѭѫng trình vi phân cҩp hai có vӃ phҧi bҵn go.
Vì m > 0 nên ta có thӇ chia cho m:

(K, m > 0, K: hӋ sӕ ÿàn hӗi cӫa lị xo)

Giҧi ra ta ÿѭӧc 2 nghiӋm

Trong ÿó: a, D, D' là nhӳng hҵng sӕ phө thuӝc vào ÿiӅu ÿiӋn ban ÿҫu cӫa bài toán.
x: ly ÿӝ dao ÿӝng
a: ly ÿӝ dao ÿӝng cӵc ÿҥi hay biên ÿӝ cӫa dao ÿӝng.
a = xmax ӭng vӟi cos (Z.t+ D) = r 1
(Z.t + D): là mӝt góc, gӑi là pha cӫa dao ÿӝng
Z: tҫn sӕ góc (tӕc ÿӝ góc cӫa véc tѫ biên ÿӝ dao ÿӝng)

t: Thӡi gian dao ÿӝng.
T: Chu kǤ dao ÿӝng. Là thӡi gian ÿӇ dao ÿӝng thӵc hiӋn mӝt dao ÿӝng tồn phҫn.

D: là góc, là pha ÿҫu cӫa dao ÿӝng, ӭng vӟi t = 0
6. CHUYӄN ĈӜNG SĨNG
6.1. Ĉӏnh nghƭa
ChuyӇn ÿӝng sóng là sӵ lan truyӅn dao ÿӝng trong mӝt môi trѭӡng ÿàn hӗi (mơi
trѭӡng có liên kӃt giӳa các phҫn tӱ).
6.2. Sӵ truyӅn sóng
Giҧ sӱ có mӝt mơi trѭӡng ÿàn hӗi các phân tӱ liên kӃt vӟi nhau bҵng nhӳng lӵc
ÿàn hӗi, (môi trѭӡng rҳn, lӓng, khí).
Do ngoҥi lӵc tác dөng, các phân tӱ này rӡi khӓi vӏ trí cân bҵng và bҳt ÿҫu dao
ÿӝng. Các dao ÿӝng này do các liên kӃt phân tӱ, ÿѭӧc lan truyӅn sang các phân tӱ
xung quanh. Nhѭ vұy khi có sóng truyӅn qua trong mơi trѭӡng các vùng dãn, nén liên
tiӃp tuҫn hồn trong khơng gian và theo thӡi gian (Hình 1.12).

23




Gi̫ s͵ vì m͡t lý do gì ÿ̭y, m͡t
phân t͵ O cͯa mơi tr˱ͥng b͓ l͏ch
kh͗i v͓ trí cân b̹ng. Phân t͵ A sͅ tác
ÿͭng lên O m͡t l͹c kéo, phân t͵ B sͅ
tác dͭng lên O m͡t l͹c ÿ̱y. O sͅ
d͓ch chuy͋n sang trái. Lúc tͣi tr̩ng
thái l͹c kéo (c) thì A l̩i ÿ̱y O và B
l̩i kéo.
KӃt quҧ phân tӱ O sӁ thӵc hiӋn ÿѭӧc mӝt dao ÿӝng tồn phҫn. Do ÿһc ÿiӇm cӫa
mơi trѭӡng ÿàn hӗi, phân tӱ O cNJng tác dөng vào phân tӱ A và B, dao ÿӝng này sӁ lan
truyӅn trong môi trѭӡng tҥo thành sóng cѫ hӑc. O gӑi là nguӗn phát sóng.
6.3. Các loҥi sóng

Khi truyӅn trong mơi trѭӡng ÿӗng nhҩt và ÿҷng hѭӟng, dao ÿӝng sӁ lan truyӅn vӅ
mӑi phía vӟi vұn tӕc nhѭ nhau. ĈӇ ÿѫn giҧn ta chӑn mӝt phѭѫng nào ÿó, gӑi là
phѭѫng truyӅn sóng.
NӃu phѭѫng truyӅn sóng mà các phҫn tӱ cӫa môi trѭӡng dao ÿӝng vuông góc vӟi
phѭѫng truyӅn sóng, gӑi là sóng ngang. Ví dө: sóng ánh sáng, sóng trên mһt nѭӟc ...
NӃu các phҫn tӱ cӫa môi trѭӡng dao ÿӝng song song vӟi phѭѫng truyӅn sóng thì
ÿó là sóng dӑc.
Ví dө: sóng di chuyӇn cӫa lị xo khi co dãn, sóng âm.
Các mơi trѭӡng chҩt rҳn tӗn tҥi ÿӗng thӡi cҧ sóng dӑc và sóng ngang. Mơi trѭӡng
lӓng và khí truyӅn ÿѭӧc sóng dӑc.

6.4. Các thơng sӕ cѫ bҧn
6.4.1. B˱ͣc sóng (O)
Là khoҧng cách ngҳn nhҩt giӳa các phân tӱ cӫa môi trѭӡng dao ÿӝng ÿӗng pha
hoһc là quãng ÿѭӡng sóng truyӅn ÿi ÿѭӧc trong mӝt chu kì.
VD: Khoҧng cách tӯ A o E (Hình 1.14) .
Ĉѫn vӏ ÿo: m, cm, Pm, nm.
24




6.4.2. Chu kǤ dao ÿ͡ng l͹c kéo (T)
Thӡi gian cҫn thiӃt ÿӇ mӝt ÿiӇm cӫa môi trѭӡng thӵc hiӋn mӝt dao ÿӝng tồn phҫn.
6.4.3. V̵n t͙c truy͉n sóng l͹c ké (c)
Quãng ÿѭӡng truyӅn sóng truyӅn ÿѭӧc trong mӝt ÿѫn vӏ thӡi gian. Ĉѫn vӏ ÿo: m/s
xét trѭӡng hӧp bѭӟc sóng dӑc. Giҧ sӱ 2 phân tӱ cӫa mӝt trѭӡng 1 và 2 cách nhau mӝt
khoҧng ҩy theo phѭѫng truyӅn sóng y (Hình 1.15) khi chúng ӣ vӏ trí cân bҵng
6.4.4. T̯n s͙ (f)
Là s͙ l̯n dao ÿ͡ng trong m͡t giây.

Ĉ˯n v͓ ÿo: Hezt (Hz): 1 Hz = 1/s
6.4.5. T̯n s͙ góc (Z)

Tҫn sӕ góc bҵng tҫn sӕ quay nhân vӟi 2S.
Ĉѫn vӏ ÿo: rad/s
6.4.6. Ph˱˯ng trình sóng

Do bӏ khích ÿӝng các phân tӱ 1 và 2 lӋch khӓi vӏ trí cân bҵng mӝt khoҧng x và
x+dx.
Khoҧng cách giӳa hai phân tӱ bây giӡ là (dx + dy).
Khi ÿó vұn tӕc dao ÿӝng cӫa phân tӱ trong môi trѭӡng là

Và ÿӝ biӃn dҥng tѭѫng ÿӕi:

Lҩy ÿҥo hàm cӫa v theo t và S theo y ta có:

25