Bài toán ra quyết định với các đánh giá bằng ngôn ngữ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------VŨ THỊ UYÊN

BÀI TOÁN RA QUYẾT ĐỊNH VỚI CÁC ĐÁNH GIÁ BẰNG NGÔN NGỮ

Chuyên ngành : Công Nghệ Thông Tin

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
Công nghệ thông tin

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. Lê Văn Hưng

Hà Nội – Năm 2015

1


Lời cam đoan
Luận văn Thạc sĩ “Bài toán ra quyết định với các đánh giá bằng ngôn ngữ” chuyên
ngành Công nghệ thông tin là công trình của cá nhân tôi. Các nội dung nghiên cứu và
kết quả trình bày trong luận văn là trung thực và rõ ràng. Các tài liệu tham khảo, nội
dung trích dẫn đã ghi rõ nguồn gốc.

Hà Nội, ngày 10 tháng 5 năm 2015
Tác giả luận văn

Vũ Thị Uyên

2

MỤC LỤC
Danh mục các hình .................................................................................................... 7
Danh mục bảng biểu .................................................................................................. 8
Danh mục từ viết tắt .................................................................................................. 9
MỞ ĐẦU ................................................................................................................. 10
1.

Lý do chọn đề tài ...................................................................................... 10

2.

Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................ 12

3.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu. ........................................................... 13

4.

Phương pháp nghiên cứu. ......................................................................... 13

5.

Kết quả dự kiến ......................................................................................... 13

6.

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn .................................................................. 13

7.

Bố cục của luận văn .................................................................................. 13

Chương 1: Bài toán ra quyết định với các đánh giá bằng ngôn ngữ ....................... 15
1.

Đặt vấn đề ................................................................................................. 15

2.

Tập mờ, các phép toán trên tập mờ và biến ngôn ngữ.............................. 16

3.
ngữ

2.1.

Tính mờ ............................................................................................... 16

2.2.

Tập mờ ................................................................................................ 16

2.3.

Các dạng hàm thuộc ............................................................................ 18

2.4.

Phép toán trên tập mờ ......................................................................... 20

2.5.

Biến ngôn ngữ và gia tử ...................................................................... 22

Các bước giải quyết bài toán ra quyết định với các đánh giá bằng ngôn
23
3.1.

Lựa chọn tập giá trị ngôn ngữ và ngữ nghĩa của nó ........................... 24

3.2.

Lựa chọn phép toán kết nhập thông tin ngôn ngữ .............................. 26

3.3.

Lựa chọn phương án tốt nhất .............................................................. 28

Chương 2: Biểu diễn các giá trị ngôn ngữ bằng bộ 4 .............................................. 29
1.

Đại số gia tử .............................................................................................. 29
1.1.

Khái niệm ĐSGT ................................................................................ 29
3

2.

3.

4.

1.2.

Dấu của hạng từ và gia tử ................................................................... 30

1.3.

Tính kế thừa ngữ nghĩa ....................................................................... 32

1.4.

Tiêu chuẩn so sánh các hạng từ trong ĐSGT ..................................... 32

Định lượng ngữ nghĩa trong đại số gia tử ................................................. 33
2.1.

Độ đo tính mờ của hạng từ.................................................................. 33

2.2.

Định lượng ngữ nghĩa của hạng từ ..................................................... 35

2.3.

Khoảng tính mờ của hạng từ ............................................................... 37

Đại số 2 gia tử và khoảng tương tự mức k ............................................... 40
3.1.

Đại số 2 gia tử ..................................................................................... 40

3.2.

Khoảng tương tự mức k ...................................................................... 41

Biểu diễn các giá trị ngôn ngữ bằng bộ 4 ................................................. 44
4.1.

Biểu diễn bộ 4 của hạng từ và thang điểm ngôn ngữ bộ 4.................. 44

4.2.

Kết nhập các giá trị ngôn ngữ bộ 4 ..................................................... 45

Chương 3: Áp dụng phương pháp biểu diễn ngôn ngữ bộ 4 vào bài toán ra quyết
định ................................................................................................................................. 47
1.

Lựa chọn thang đánh giá ngôn ngữ biểu diễn bằng bộ 4 .......................... 47
1.1.

Lựa chọn thang đánh giá ngôn ngữ..................................................... 47

1.2.

Xây dựng biểu diễn bộ 4 của thang đánh giá ngôn ngữ...................... 48

2.

Lựa chọn phép toán kết nhập .................................................................... 50

3.

Lựa chọn phương án tốt nhất .................................................................... 51
3.1.

Kết nhập đánh giá của các chuyên gia ................................................ 51

3.2.

Xếp thứ hạng và lựa chọn phương án tốt nhất .................................... 52

Chương 4: Cài đặt phần mềm trợ giúp ra quyết định lựa chọn nhà cung cấp ......... 53
1.

Bài toán ..................................................................................................... 53

2.

Yêu cầu của bài toán ................................................................................. 55

3.

Phân tích yêu cầu ...................................................................................... 56

3.1.

Yêu cầu chức năng .............................................................................. 56

4


4.

Thiết kế hệ thống ...................................................................................... 68
4.1.

Tổng quan hệ thống ............................................................................ 68

4.2.

Kiến trúc hệ thống ............................................................................... 68

4.3.

Thiết kế cơ sở dữ liệu.......................................................................... 70

4.4.

Thiết kế chức năng .............................................................................. 72

.4.4.1. Mô hình phân chia chức năng ............................................................. 72
.4.4.2. Thiết kế tương tác giữa các thành phần của hệ thống ......................... 76
5.

Thiết kế chi tiết ......................................................................................... 78
5.1.

Module quản lý người dùng ................................................................ 78

.5.1.1. Biểu đồ lớp .......................................................................................... 78
.5.1.2. Biểu đồ tuần tự .................................................................................... 80
5.2.

Module quản lý lĩnh vực ..................................................................... 80

.5.2.1. Biểu đồ lớp .......................................................................................... 80
.5.2.2. Biểu đồ tuần tự .................................................................................... 81
5.3.

Module quản lý thang điểm ................................................................ 82

.5.3.1. Biểu đồ lớp .......................................................................................... 82
.5.3.2. Biểu đồ tuần tự .................................................................................... 83
5.4.

Module quản lý nhà cung cấp ............................................................. 84

.5.4.1. Biểu đồ lớp .......................................................................................... 84
.5.4.2. Biểu đồ tuần tự .................................................................................... 85
6.

Kết quả ...................................................................................................... 86
6.1.

Môi trường cài đặt ............................................................................... 86

6.2.

Giao diện ứng dụng ............................................................................. 86

Chương 5: Phân tích đánh giá kết quả thử nghiệm phần mềm................................ 90
1.

Đánh giá kết quả khởi tạo thang điểm theo mô hình bộ 4 ........................ 90

2.

Đánh giá kết quả lựa chọn nhà cung cấp .................................................. 92
2.1.

Kết quả ................................................................................................ 92

5


2.2.

Đánh giá kết quả ................................................................................. 94

Chương 6: Kết luận và hướng phát triển ................................................................. 95
1.

Kết quả thu được ....................................................................................... 95

2.

Hạn chế ..................................................................................................... 95

3.

Hướng phát triển ....................................................................................... 96

Tài liệu tham khảo ................................................................................................... 97

6


Danh mục các hình
Hình1: Hàm thuộc của các lớp ................................................................................ 17
Hình 2: Hàm thuộc tuyến tính ................................................................................. 18
Hình 3: Hàm thuộc dạng sin .................................................................................... 19
Hình 4: Hàm thuộc Gauss........................................................................................ 20
Hình 5: Bao trong của tập mờ ................................................................................. 20
Hình 6: Phép hợp tập mờ dạng 1 ............................................................................. 21
Hình 7: Phép giao tập mờ dạng 1 ........................................................................... 22
Hình 8: Phần bù của tập mờ trung bình ................................................................. 22
Hình 9: Độ đo tính mờ của biến TRUTH ................................................................ 35
Hình 10: Khoảng tính mờ của các hạng từ của biến TRUTH ................................ 38
Hình 11: Khoảng tính mờ tương tự của các hạng từ .............................................. 42
Hình 12: Hệ khoảng tính mờ tương tự S(2) của tập X(2)........................................... 43
Hình 13: Hệ khoảng tính mờ tương tự S(1)của X(1) ................................................ 43
Hình 14: Biểu đồ ca sử dụng ................................................................................... 57
Hình 15: Tổng quan hệ thống .................................................................................. 68
Hình 16: Kiến trúc hệ thống .................................................................................... 69

Hình 17: Biểu đồ tương tác giữa các thành phần hệ thống ..................................... 70
Hình 18: Biểu đồ quan hệ cơ sở dữ liệu .................................................................. 71
Hình 19: Các thành phần của tầng view .................................................................. 73
Hình 20: Các thành phần của tầng Controller ......................................................... 74
Hình 21: Biểu đồ lớp tầng Model ............................................................................ 75
Hình 22: Biểu đồ tuần tự chức năng tạo thang điểm ............................................... 77
Hình 23: Biểu đồ tuần tự chức năng hỗ trợ lựa chọn nhà cung cấp ........................ 78
Hình 24: Biểu đồ lớp module quản lý người dùng .................................................. 79
Hình 25: Biểu đồ tuần tự chức năng tạo người dùng mới ....................................... 80
Hình 26: Biểu đồ lớp module quản lý lĩnh vực ....................................................... 81
Hình 27: Biểu đồ tuần tự chức năng tạo lĩnh vực mới ............................................ 82
Hình 28: Biểu đồ lớp module quản lý thang điểm .................................................. 83
Hình 29: Biểu đồ tuần tự chức năng xóa thang điểm .............................................. 84
Hình 30: Biểu đồ lớp module quản lý nhà cung cấp ............................................... 85
Hình 31: Biểu đồ tuần tự lựa chọn nhà cung cấp .................................................... 86
Hình 32: Giao diện tạo mới lĩnh vực ....................................................................... 87
Hình 33: Giao diện tạo mới thang điểm .................................................................. 88
Hình 34: Giao diện lựa chọn nhà cung cấp ............................................................. 89

7


Danh mục bảng biểu
Bảng 1: Độ thuộc của ba người ............................................................................... 17
Bảng 2: Gia tử và phép toán .................................................................................... 23
Bảng 3: Bảng giá trị SQM của các hạng tử ............................................................. 90
Bảng 4: Bảng thông số của các hạng tử trong thang điểm ...................................... 90
Bảng 5: Bảng giá trị SQM của các hạng tử tính bằng hệ thống .............................. 91
Bảng 6: Bảng thông số các hạng tử trong thang điểm sinh bởi hệ thống ................ 91

8


Danh mục từ viết tắt
STT

Từ viết tắt

Từ đầy đủ

1

MVC

Model View Controller

2

ĐSGT

Đại số gia tử

3

CWW

Computing with word

4

SQM

Semantically quantifying mapping

5

MCDM

Multi-criteria decision making

9


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong thực tế, có nhiều tình huống trong đó thông tin được cung cấp không phải ở
dạng định lượng (bằng các con số), mà ở dạng định tính (bằng các từ ngôn ngữ). Điều
này xuất phát từ nhiều lý do. Trong nhiều trường hợp, do bản chất tự nhiên của thông
tin cung cấp là không thể lượng hóa được nên chỉ có thể phát biểu dưới dạng ngôn ngữ.
Ví dụ, khi đánh giá sự “tiện nghi” hoặc “thiết kế" của một chiếc xe hơi, chúng ta
thường phải dùng các từ ngôn ngữ như “tốt", “trung bình" hoặc “kém". Trong nhiều
trường hợp khác, thông tin định lượng chính xác không được sử dụng do không có sẵn
hoặc do chi phí tính toán với chúng là rất lớn và, vì vậy, một giá trị xấp xỉ phát biểu
dưới dạng ngôn ngữ là có thể chấp nhận được. Chẳng hạn, trong điều khiển mờ, khi
đánh giá tốc độ quay của một động cơ điện, người ta có thể dùng các từ “rất lớn",
“lớn", “trung bình" và “nhỏ” thay cho các giá trị số cụ thể.
Mặt khác, con người thường mô tả sự vật và hiện tượng, phân tích, lập luận và ra
quyết định dựa trên ngôn ngữ hơn là dựa trên các con số và thường dùng các gia tử (từ
nhấn) như “rất”, “khá”, … để diễn đạt các mức độ nhấn mạnh khác nhau.Ví dụ như,
khi chúng ra cần chọn lựa một chiếc xe máy, thông tin về chất lượng chiếc xe có thể

được đưa ra với các đánh giá: khá tốt, tốt, rất tốt, bình thường... ; về giá thành:cao, khá
cao, rất cao, thấp, khá thấp...
Do đó, trong các bài toán ra quyết định nhiều khi chúng ta phải xử lý những thông
tin đánh giá không phải bằng số mà là những giá trị ngôn ngữ và kết quả đánh giá cuối
cùng cũng bằng ngôn ngữ. Dựa trên kết quả đánh giá bằng ngôn ngữ, chúng ta có thể
xác định được phương án tốt nhất do có một thứ tự tự nhiên giữa các giá trị ngôn ngữ.
Ví dụ như, nếu có ba phương án với các đánh giá cuối cùng là “rất tốt”, “tốt” và “khá
tốt”, thì rõ ràng rằng phương án với đánh giá “rất tốt” sẽ được chọn.
10


Có nhiều phương pháp được áp dụng trong các bài toán ra quyết định với các đánh
giá bằng ngôn ngữ. Thuật ngữ Computing with words (CWW) [1] được đưa ra bởi
Zadeh như là một phương pháp luận cho việc suy diễn và tính toán với thông tin có
nguồn gốc từ con người, được phát biểu bằng ngôn ngữ tự nhiên.Trong thập kỷ qua đã
có nhiều công trình đề ra các cách tiếp cận CWW để giải quyết các bài toán ra quyết
định với thông tin ngôn ngữ.Thông thường, CWW chủ yếu liên quan tới vấn đề làm thế
nào để biểu diễn và kết nhập thông tin ngôn ngữ trong quá trình ra quyết định. Hầu hết
các phương pháp đầu tiênđã sử dụng tập mờ như là một công cụ để biểu diễn các giá trị
ngôn ngữ và các mô hình CWW tương ứng dựa trên nguyên lý mở rộng (extension
principle) của Zadeh [2,3]. Do các phép toán không đóng trên một tập các tập mờ, kết
quả tính toán thường không giống chính xác một tập mờ định nghĩa trước nào cả, vì
vậy, một phương pháp xấp xỉ ngôn ngữ được áp dụng để có được đánh giá cuối cùng.
Việc xấp xỉ ngôn ngữ như vậy có thể dẫn đến việc mất thông tin và thiếu chính xác
trong các kết quả cuối cùng.Hơn nữa, việc biểu diễn các giá trị ngôn ngữ bằng tập mờ
làm cho việc tính toán phức tạp hơn và có thể làm cho thứ tự tự nhiên giữa các giá trị
ngôn ngữ trở nên không rõ ràng.
Điều này đã thúc đẩy Herrera và Martínez đề xuất mô hình biểu diễn ngôn ngữ
bằng bộ 2 (2-tuple)[4] như là một công cụ cho CWWnhằm khắc phục những hạn chế
của các phương pháp dựa trên tập mờ. Về cơ bản, mô hình này ánh xạ một tập giá trị

ngôn ngữ vào một thang số thích hợp.Sau đó,việc tính toán kết nhập thông tin ngôn
ngữ được thực hiện trên thang số này và các phép toán kết nhập số học có thể được áp
dụng một cách trực tiếp. Cuối cùng, các kết quả tính toán được chuyển đổi trở lại thành
các bộ 2.Tuy nhiên, trong mô hình này, không có một sự liên kết rõ ràng về ngữ nghĩa
giữa các giá trị ngôn ngữ và thang số tương ứng.
Đại số gia tử (ĐSGT) cung cấp một cách tiếp cận đại số tới miền giá trị ngôn ngữ
(term-domain).Dựa trên cấu trúc toán học của ĐSGT, mô hình biểu diễn các giá trị

11


trong một miền giá trị ngôn ngữ bằng bộ 4 (4-tuple) [5] được đưa ra trong thời gian
gần đây.Ngữ nghĩa định lượng (quatitative semantics) của các giá trị ngôn ngữ được
biểu diễn bằng các bộ 4 trong mô hình này đã phản ánhđược ngữ nghĩa định tính
(qualitative semantics) của chúng.Việc tính toán các bộ 4 được thực hiện dựa trên các
tham số độ đo tính mờ của biến ngôn ngữ đang được xem xét. Các phép toán kết nhập
số (numeric aggregator) có thể được áp dụng một cách dễ dàng và đóng trên các bộ 4,
do đó, không dẫn đến việc mất mát thông tin. Hơn nữa, với mô hình biểu diễn này,các
chuyên gia có thể cung cấp các đánh giá bằng giá trị ngôn ngữ cũng như bằng giá trị
số.Vì vậy, việc nghiên cứu ứng dụng mô hình biểu diễn các giá trị ngôn ngữ bằng bộ 4
để giải quyết bài toán ra quyết định là cần thiết và mang ý nghĩa thực tiễn.

2. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu
Mục tiêu của luận văn là nghiên cứu ứng dụng mô hình biểu diễn các giá trị trong
một miền giá trị ngôn ngữ bằng bộ 4 cho bài toán ra quyết định với các đánh giá bằng
ngôn ngữ.
Để hoàn thành mục tiêu trên, luận văn tập trung thực hiện các nhiệm vụ sau đây:
 Phân tích các đặc điểm của bài toán ra quyết định bằng ngôn ngữ để từ đó đề ra
giải pháp hợp lý trong việc giải quyết bài toán.
 Tìm hiểu về mô hình biểu diễn các giá trị ngôn ngữ bằng bộ 4 dựa trên ĐSGT.

 Ứng dụng mô hình biểu diễn các giá trị ngôn ngữ bằng bộ 4 cho bài toán ra
quyết định lựa chọn nhà cung cấp trong thương mại quốc tế với các đánh giá
bằng ngôn ngữ.
 Phân tích, thiết kế và xây dựng phần mềmlựa chọn nhà cung cấp trong thương
mại quốc tế.
 Phân tích và đánh giá kết quả cài đặtphần mềm.

12


3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
 Bài toán ra quyết định với các đánh giá bằng ngôn ngữ
 Mô hình biểu diễn các giá trị ngôn ngữ bằng bộ 4 dựa trên ĐSGT

4. Phương pháp nghiên cứu.
Phương pháp nghiên cứu của luận văn bao gồm: nghiên cứu lý thuyết về bài
toán ra quyết định với các đánh giá bằng ngôn ngữ và mô hình biểu diễn các giá trị
ngôn ngữ bằng bộ 4; nghiên cứu thực nghiệm ứng dụng mô hình biểu diễn các giá trị
ngôn ngữ bằng bộ 4 vào bài toán ra quyết định với các đánh giá bằng ngôn ngữ; phân
tích và đánh giá kết quả thực nghiệm.

5. Kết quả dự kiến
 Phương thức ứng dụng mô hình biểu diễn các giá trị ngôn ngữ bằng bộ 4 để giải
quyết bài toán ra quyết định với các đánh giá bằng ngôn ngữ.
 Phần mềm trợ giúp ra quyết định lựa chọn nhà cung cấp trong thương mại quốc
tế.

6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
Mô hình biểu diễn các giá trị ngôn ngữ bằng bộ 4 có nhiều ưu điểm.Vì vậy, việc
nghiên cứu ứng dụng mô hình này trong bài toán ra quyết định với các đánh giá bằng

ngôn ngữ là có ý nghĩa thực tiễn.

7. Bố cục của luận văn
Nội dung chính của luận văn được chia thành 6 chương sau:
Chương 1: Bài toán ra quyết định với các đánh giá bằng ngôn ngữ

13


Chương này trình bày các khái niệm về tập mờ, các phép toán trên tập mờ và biến
ngôn ngữ; bài toán ra quyết định với các thông tin đánh giá bằng ngôn ngữ, các bước
giải nó, các cách tiếp cận để giải quyết bài toán và ưu nhược điểm của chúng.
Chương 2: Biểu diễn các giá trị ngôn ngữ bằng bộ 4
Chương này trình bày phương pháp biểu diễn ngữ nghĩa ngôn ngữ bằng bộ 4 dựa
trên đại số gia tử.
Chương 3: Áp dụng mô hình biểu diễn bộ 4 vào bài toán ra quyết định
Chương này nêu ra phương thức áp dụng phương pháp biểu diễn đánh giá ngôn
ngữ bằng bộ 4 cho bài toán ra quyết định.
Chương 4. Cài đặt phần mềm trợ giúp ra quyết định lựa chọn nhà cung cấp
Chương này trình bày việc phân tích, thiết kế và xây dựng phần mềm trợ giúp ra
quyết định lựa chọn nhà cung cấp.
Chương 5.Phân tích đánh giá kết quả thử nghiệm phần mềm.
Chương này trình bày việc phân tích, đánh giá kết quả thử nghiệm phần mềm lựa
chọn nhà cung cấp.
Chương 6.Kết luận và hướng phát triển.
Chương này tổng kết các kết quả đã đạt được của luận văn cùng với hướng phát
triển trong tương lai.

14

Chương 1: Bài toán ra quyết định với các đánh giá bằng ngôn
ngữ
Chương này bao gồm:
 Khái niệm tập mờ, các phép toán trên tập mờ và biến ngôn ngữ
 Các bước giải quyết bài toán ra quyết định với các đánh giá bằng
ngôn ngữ

1. Đặt vấn đề
Bài toán ra quyết định là một bài toán đã được nghiên cứu từ lâu do tính chất phổ
biến của nó trong nhiều lĩnh vực đời sống. Đây là bàitoán khó do nó luôn đượcđặt
trong bối cảnh phức tạp với thông tinkhông chính xác, không chắc chắn hay thông tin
ngôn ngữ mờ. Việc lấy quyết định như vậy thường dựa vàoý kiến của cácchuyên
gia.Có thể hình thức hóa bài toán như sau: có m chuyên gia đánh giá n đối tượng theok
các tiêu chí (các tiêu chí có thể có trọng số). Đánh giá của chuyên gia Ji theo tiêu chí
Cp cho đối tượng Oq được ký hiệu là xip,q. Bài toán ra quyết định như vậy được gọi là
bài toán ra quyết định đa tiêu chí (multi-criteria decision making - MCDM). Yêu cầu
đặt ra là cần có một phương pháp kết nhập (aggregation) các xip,q theo qhiệu quả để cho
ra một kết quả có giá trị đánh giá, sắp xếp các đối tượng Oqtheo một thứ tự hợp lý,
thuận tiện cho việc lựa chọn.Với các đánh giá bằng số, các phép kết nhập số như trung
bình cộng, trung bình theo trọng số, lớn nhất hoặc nhỏ nhất đều có thể áp dụng được.
Tuy nhiên, đối với các bài toán ra quyết định với các đánh giá mờ bằng ngôn ngữ thì
việc kết nhập sẽ phức tạp hơn nhiều.Vấnđề raquyếtđịnh mờ đã và đang thuhútsự quan
tâm mạnh mẽ củacộngđồngnghiêncứu và, vì vậy,cónhiềucách tiếpcận khácnhau.
Trước khi đi vào tìm hiểu bài toán ra quyết định với các thông tin mờ ngôn ngữ, ta
sẽ tìm hiểu về tập mờ, các phép toán trên tập mờ và biến ngôn ngữ.

15

2. Tập mờ, các phép toán trên tập mờ và biến ngôn ngữ
2.1. Tính mờ
Trong tư duy và ngôn ngữ của con người, ta thường sử dụng các khái niệm không
rõ ràng hoặc không chắc chắn gọi là các khái niệm mờ (fuzzy) hơn là ở dạng nhị phân
như đen/trắng, không/một, haycó/không. Theo lý thuyết tập hợp kinh điển, ta có thể
định nghĩa rằng nếu nhiệt độ trong ngày từ 38o trở lên thì là ngày nóng.Vậy một ngày
có nhiệt độ cao nhất là 37,9o có phải là ngày nóng không? Theo định nghĩa trên thì
ngày đó không phải là nóng, nhưng ta cũng không thể nói rằng ngày đó là hoàn toàn
mát. Bằng một cách thích hợp hơn ta có thể nói rằng ngày đó là nóng với mức độ 0,9
(1 là hoàn toàn nóng và 0 là hoàn toàn mát). Như vậy, “nóng” là một khái niệm
mờ.Trong cuộc sống hàng ngày, ta gặp khái niệm mờ ở hầu như khắp mọi nơi. Các ví
dụ khác về khái niệm mờ là “người cao”, “người trẻ” và “người thông minh”.

2.2. Tập mờ
Một tập mờ (fuzzy set) A trên một tập vũ trụ X được xác định bằng hàm thuộc
(membership function)  A : X  [0,1] , với giá trị  A (x) là độ thuộc của phần tử x vào
tập mờ A. Tập vũ trụ X luôn là tập rõ. Nếu tập vũ trụ X là rời rạc và hữu hạn
X  {x1 , x 2 ,..., x n }

thì

tập

mờ

A

trên

X

được

biểu

diễn

bằng

n

A   A ( x1 ) / x1   A ( x 2 ) / x 2  ...   A ( x n ) / x n hoặc A    A ( xi ) / xi , trong đó  A ( x i ) là độ
i 1

thuộc của x i vào A. Nếu tập vũ trụ X là liên tục, thì tập mờ A trên X được biểu diễn
bằng A    A ( x) / x . Chú ý rằng “/” là ký tự phân cách;
X

, 

là phép kết hợp; và “+”

là phép nối giữa các thành phần chứ không phải là phép chia, tổng, tích phân và cộng
như thông thường.

16


Ví dụ 1. Giả sử có 3 người A, B và C với chiều cao tương ứng là 185cm, 165 cm và
186cm, ta muốn phân họ vào các lớp người thấp, trung bình và cao. Nếu sử dụng cách

phân lớp kinh điển với các mốc rõ như [120,165] cho lớp người thấp, (165,185] cho
lớp trung bình và (185,220] cho lớp cao, thì A sẽ thuộc lớp trung bình, B thuộc lớp
thấp và C thuộc lớp cao. Có thể thấy rằng A cao gần bằng B, nhưng họ lại thuộc hai
lớp khác nhau. Nếu chọn cách tiếp cận tập mờ, ta có thể định nghĩa ba hàm thuộc như
Hình 1.

thấp

trung
bình

cao

Hình1: Hàm thuộc của các lớp

Bảng 1:Độ thuộc của ba người
Thấp

Trung bình

Cao

A

0,00

0,60

0,50

B

0,50

0,60

0,00

C

0,00

0,56

0,53

17


Bảng 1 chỉ ra độ thuộc của ba người vào các lớp.Với cách tiếp cận này, ta có thể
biểu diễn tốt hơn rằng A và C có chiều cao gần như nhau và cả hai có độ thuộc vào lớp
trung bình cao hơn so với các lớp khác.

2.3. Các dạng hàm thuộc
Có hai dạng hàm thuộc thông dụng là: (1) Hàm thuộc tuyến tính và (2) Hàm thuộc
dạng sin. Hình 2 minh họa hàm thuộc tuyến tính.Hàm này có bốn tham số a, b, c và d
xác định hình dạng của hàm.Bằng cách chọn các giá trị phù hợp cho chúng, ta có thể
có các hàm thuộc dạng chữ S (S-shaped), hình thang, tam giác và dạng chữ L (Lshaped).

 0

xa
b  a

 A ( x)   1
x d
c  d

 1

xa
a xb
bxc
cxd
xd

Hình 2: Hàm thuộc tuyến tính

18


Nếu dạng đường cong là thích hợp hơn, ta nên chọn hàm thuộc dạng sin (Hình 3).
Cũng như với hàm thuộc tuyến tính, ta có thể có hàm thuộc dạng chữ S, dạng chuông
(bell-shaped) và dạng chữ L bằng cách chọn các tham số thích hợp.
0

1 

 1  cos 

2 

 A ( x)  
1
1 

 2 1  cos 



0


x  a 

b  a  

xa
a xb

bxc
x  c 
 c  x  d
d  c  
xd

Hình 3: Hàm thuộc dạng sin

Trường hợp đặc biệt của hàm thuộc hình chuông là hàm Gauss (Hình 4) sinh ra từ
hàm mật độ xác suất của phân phối thường với hai tham số c (giá trị trung bình) và 
(độ lệch chuẩn).Mặc dù xuất phát từ lý thuyết xác xuất, hàm này cũng được sử dụng
làm hàm thuộc tập mờ.

 A ( x)  e

19



( x c ) 2
2 2


Hình 4: Hàm thuộc Gauss

2.4. Phép toán trên tập mờ
Các phép toán trên tập mờ được định nghĩa tương tự như các phép toán trên tập rõ,
bao gồm hợp, giao và bù.
Độ cao của tập mờ A là giá trị độ thuộc lớn nhất của A, ký hiệu hgt(A). Nếu hgt(A)
= 1, tập mờ được gọi là chuẩn. Ta có thể chuẩn hóa một tập mờ bằng cách chia tất cả
độ thuộc cho độ cao của nó.
Tập mờ A là bao trong (tập con của) tập mờ B (viết A  B ) nếu
x  X ,  A ( x)   B ( x) . Tập mờ A bao trong tập mờ B nếu đồ thị của A hoàn toàn được

phủ bởi đồ thị của B (Hình 5).

Hình 5: Bao trong của tập mờ

20


Có nhiều cách xác định phép hợp của hai tập mờ. Sau đây là các phép hợp thông

dụng nhất, với mọi x  X :
1.

 AB ( x)  max  A ( x),  B ( x) 

2.

 AB ( x)   A ( x)   B ( x)   A ( x)   B ( x)

3.

 AB ( x)  min 1,  A ( x)   B ( x) 

Phép max được gọi là không tương tác (non-interactive) theo nghĩa độ thuộc của
hai tập mờ không tương tác với nhau. Cụ thể, một tập mờ có thể hoàn toàn bị bỏ qua
trong phép hợp nếu nó bao trong tập còn lại. Hai phép toán còn lại là tương tác do độ
thuộc của phép hợp được xác định bởi cả hai độ thuộc thành phần. Hình 6 minh họa
phép hợp dạng 1 của các tập mờ thấp và trung bình trong Ví dụ 1.

Hình 6: Phép hợp tập mờ dạng 1

Phép giao của hai tập mờ A, B được tính theo một trong các phép toán sau:
1.

 AB ( x)  min(  A ( x),  B ( x))

2.

 A B ( x)   A ( x)   B ( x)

3.

 AB ( x)  max( 0,  A ( x)   B ( x)  1)

21


Phép min là không tương tác, hai phép toán còn lại là tương tác.Hình 7 minh họa
phép giao dạng 1 của các tập mờ thấp và trung bình.

Hình 7: Phép giao tập mờ dạng 1

Phép bù của tập mờ A được xác định: x  X ,  A ( x)  1   A ( x) . Hình 8 minh họa
phần bù của tập mờ trung bình.

Hình 8: Phần bù của tập mờ trung bình

2.5. Biến ngôn ngữ và gia tử
Khác với các biến thông thường, thường lấy giá trị số, một biến ngôn ngữ
(linguistic variable) có giá trị là các từ ngôn ngữ (linguistic term). Chẳng hạn, đối với
biến ngôn ngữ “chiều cao”, các giá trị ngôn ngữ của nó có thể là “thấp”, “trung bình”
22


và “cao”. Các giá trị ngôn ngữ thường được biểu diễn bằng một tập mờ. Ngữ nghĩa của
một từ ngôn ngữ có thể được tăng giảm bằng cách sử dụng các từ nhấn như “rất”(very)
và “khá” (rather), như trong các giá trị “rất cao”, “khá thấp” ... Các từ nhấn như vậy
được gọi là gia tử. Chúng có thể được biểu diễn bằng các phép toán trên tập mờ như
trong Bảng 2.
Bảng 2: Gia tử và phép toán

Gia tử

Phép toán

very

very A ( x)   A2 ( x)

rather

somewhat A ( x)   A ( x)

not

 not ( A) ( x)   A ( x)  1   A ( x)

Định nghĩa 1.2.5 [15] Biến ngôn ngữ là một bộ năm (X,T(X),U,R,M), trong đó X
là tên biến, T(X) là tập các giá trị ngôn ngữ của biến X, U là không gian tham chiếu hay
còn gọi là miền cơ sở của biến X, R là một quy tắc ký pháp sinh các giá trị ngôn ngữ
cho T(X), M là quy tắc gán ngữ nghĩa biểu thị bằng tập mờ trên U cho các từ ngôn ngữ
trong T(X).

3. Các bước giải quyết bài toán ra quyết định với các đánh giá bằng
ngôn ngữ
Trong phân tích ra quyết định mờ cổ điển, giải pháp của một bài toán MCDM về
cơ bản bao gồm hai giai đoạn [6]: (1) kết nhập các giá trị đánh giá theo tất cả các tiêu
chí để có được một giá trị đánh giá tổng thể cho các phương án (lựa chọn) và (2) sử
dụng các giá trị đánh giá tổng thể để xác định một thứ tự xếp hạng lựa chọn các
phương án tốt nhất. Trong bài toán ra quyết định với các đánh giá ngôn ngữ, một giải
23

pháp cần phải bao gồm ba bước sau đây [7]: (1) Lựa chọn tập giá trị ngôn ngữ
(linguistic term set) hay thang đánh giá và ngữ nghĩa của nó; (2) Lựa chọn phép toán
kết nhập thông tin ngôn ngữ; và (3) Lựa chọn phương án tốt nhất.

3.1. Lựa chọn tập giá trị ngôn ngữ và ngữ nghĩa của nó
Đây là việc lựa chọn tập giá trị ngôn ngữ hay thang điểm dùng để đánh giá các
phương án theo các tiêu chí khác nhau. Việc lựa chọn bao gồm: số lượng các giá trị,
nhãn và ngữ nghĩa của chúng.
Theocác tác giả trong [7], số lượng các giá trị ngôn ngữ phải đủ nhỏ để không áp
đặt một mức độ chính xác vô ích cho người dùng nhưng cũng cần đủ lớn để cho phép
phân biệt các đánh giá đến một mức độ nhất định. Số lượng giá trị thường dùng trong
các mô hình ngôn ngữ là số lẻ, như 7 hay 9,với số lượng tối đa là 11 hoặc 13, trong đó
giá trị ở giữa biểu diễn mức đánh giá “xấp xỉ 0,5”.
Ví dụ 2.Một tậpSgồm 7 giá trị ngôn ngữ như sau:

*
}.Trong

đó

nếu aVề ngữ nghĩa của các giá trị ngôn ngữ, có các cách tiếp cận chính sau đây:
(1) Ngữ nghĩa dựa trên tập mờ:
Cách tiếp cận này biểu diễnngữ nghĩa của mỗi giá trị ngôn ngữ bằng một tập mờ

định nghĩa trong khoảng [0,1] và được mô tả bằng một hàm thuộc.
Ngữ nghĩa của các giá trị ngôn ngữ được xác địnhtừ 2 thành phần: (i) tập mờ chính
của các giá trị nguyên thủy và (ii) một luật ngữ nghĩa M để sinh ra các tập mờ của các

giá trị không phải là nguyên thủy từ tập mờ chính của các giá trị nguyên thủy. Như
vậy, ngữ nghĩa của các giá trị nguyên thủy được thiết lập một cách chủ quan và phụ

24


thuộc ngữ cảnh, còn ngữ nghĩa của các giá trị phi nguyên thủy được sinh ra bằng cách
áp dụng luật ngữ nghĩa vào các tập mờ chính.
Cách tiếp cận này gặp vấn đề sau:
(a) Việc biểu diễn bằng tập mờ có thể làm lu mờ thứ tự tự nhiên giữa các giá
trịtrong thang điểm ngôn ngữ, do cáctập mờ của chúng đòi hỏi được xây dựng
trùng dẫm lên nhau. Việc làm lu mờ thứ tự của các giá trịngôn ngữ có thể làm
sai lệch kết quả của các phép toán kết nhập.
(b) Việc biểu diễn các tập mờ chính của các giá trị nguyên thủy dựa trên các tham
số, vậy làm thế nào để xác định các tham số này cho phù hợp với quan điểm
của tất cả người dùng?Thông thường, rất khó để tất cả các người dùng cùng
đồng ý với một bộ các tập mờ chính này.
(2) Ngữ nghĩa dựa trên cấu trúc thứ tự của tập giá trị ngôn ngữ
Cách tiếp cận này không sử dụng tập mờ vàđược dùng khi người sử dụngđưa racác
đánh giá nằm trong một tập giá trị ngôn ngữ có thứ tự. Ý tưởng chính của cách tiếp cận
này là sắp xếp tuyến tính các giá trị trong thang điểm đánh giá và dùng chỉ số thứ tự
tương ứng của mỗi giá trị trong thang điểm như là ngữ nghĩa và thay cho giá trị đó để
thực hiện việc kết nhập số học.Cách tiếp cận này có vấn đề và sẽ dẫn đến sai số trong
trường hợp ngữ nghĩa của thang điểm đánh giá phân bố không “đều” trong miền giá trị.
Nó bao gồm cả phương pháp biểu diễn ngôn ngữ bằng bộ 2,tức là bằng một cặp (sj, rj)
gồm một giá trịngôn ngữvà một giá trịsốrjthuộc đoạn [-0,5;0,5].
(3) Ngữ nghĩa dựa trên phương pháp biểu diễn ngôn ngữ bằng bộ 4
Các tác giả trong [5] đã đưa ra phương pháp biểu diễn thông tin ngôn ngữ bằng bộ
4 dựa trên ĐSGT. Ngữ nghĩa định lượng của các giá trị ngôn ngữ được biểu diễn bằng
các bộ 4 trong phương pháp này được xác định một cách chặt chẽ và phản ánh được

25