Phương pháp casio giải các bài toán tiếp tuyến của hàm số

TR N HOÀI THANH ậTHPT Khúc Th a D , Ninh Giang, H i D ng.
FB.COM/TRANHOAITHANHVICKO
H C CASIO FREE T I:
/>Group: TH THU T CASIO THPT
/>
Ph

ng pháp casio gi i các bài toán ti p tuy n c a hàm s
C C NHANH

Ph

ng trình ti p tuy n:

1. Cho đ th hàm s (C): y = f(x), ti p tuy n t i M(x0;y0) thu c (C) có ph

ng

trình: y  y '  x0  x  x0   y0 .
2. Cho đ th hàm s (C): y = f(x), ti p tuy n qua M(x1;y1) có ph

ng trình:

y  y1  y '  x x1  x .

Ph

ng pháp chung:

Trong ph n này, casio ch h tr trong vi c tính đ o hàm y’ t i 1 đi m.
Ph

B

ng trình ti p tuy n c n tìm có d ng d : y  ax  b.
c 1: Tìm h s góc ti p tuy n k  y  x0  .

Nh p d  f ( x)  x  x
dx

B

b ng cách nh n qysau đó nh n = ta đ

c a.

0

c 2: Sau đó nhơn v i  X ti p t c nh n phím q(f(x))r X  xo nh n

phím = ta đ

c b.

( do b = -ax+y )
Ho c : Nh p y ậax sau đó r X  x0 ta tìm đ
Ví d 1: Cho hàm s : y 
Vi t ph

c b.

2x 1

.
x 1

ng trình ti p tuy n c a (C) t i đi m có hoƠnh đ b ng 2.

Gi i:
CASIO CÁCH B M 1:
Ta có ti p đi m M (2;1). Khi đó ta tính y '  x0   y '  2 
Nh p

d  2x 1 
1



dx  x  1  x2 3


TR N HOÀI THANH ậTHPT Khúc Th a D , Ninh Giang, H i D ng.
FB.COM/TRANHOAITHANHVICKO
H C CASIO FREE T I:
/>Group: TH THU T CASIO THPT
/>1
3

1
3

Do đó ti p tuy n t i M (2;1) là: y  ( x  2)  1  y  x 

1
3

CASIO CÁCH B M 2:
B

c 1: Nh p d  2 x  1 

B

1
c 2: Nh p d  2 x  1  .   X   2 x  1 => rX=2 => b=
3
dx  x  1  x2
x 1

dx  x  1  x2



1
3

Ho c nh n ! và nh n o đ xóa
R i nh p

d

dx

ta đ


x 2

c

2x 1
x 1

2x 1 1
1
 x => r X  2 => b 
3
x 1 3

Ví d 2: Cho hàm s y  x3  3x2  3 . Vi t ph

ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s

t i đi m có h s góc nh nh t.
Quy trình:
CASIO: Gi i ph

ng trình b c hai: 3x2  6 x  0

Khi đó ta có: V i x = -1 thì GTNN c a hàm s là y = -3.
V y ta có ph

ng trình ti p tuy n: y  3( x  1)  1  y  3x  4

Ví d 3: Cho hàm s y  4 x3  3x . T M(1;3) k đ

c bao nhiêu ti p tuy n v i đ

th hàm s trên?
Quy trình:
câu này ta s d ng công th c: y  y1  y '  x x1  x  y1  y  y '  x x1  x  0
v i x1  1; y1  3
CASIO:
B

c 1: Nh p: 3  (4 x3  3x)  (12 x2  3)(1  x)

B

c 2:r X =100 => K t qu :-7880000 => ph

ng trình 8x3  12 x2  0


TR N HOÀI THANH ậTHPT Khúc Th a D , Ninh Giang, H i D ng.
FB.COM/TRANHOAITHANHVICKO
H C CASIO FREE T I:
/>Group: TH THU T CASIO THPT
/>
B

c 3: Gi i ph

có 2 ti p tuy n đ

ng trình b c 3: 8x3  12 x2  0 => ph

ng trình có 2 nghi m nên

c k t M đ n đ th .

Ví d 4: Cho hàm s  C  : y  4 x3  3x  1. Vi t ph

ng trình ti p tuy n c a  C  bi t

ti p tuy n đi qua đi m A 1; 2 .
 y  9 x  7

A. 
y  2

.

 y  4x  2

B. 
.
 y  x 1

y  x7

 y  x  5

C. 
.
 y  3x  5

D. 
.
 y  2x  2

CASIO:
B

c 1: Nh p: 2  (4 x3  3x  1)  (12 x2  3)(1  x)

B

c 2:r X =100 => K t qu :-8119996 => ph

B

c 3: Gi i ph

ng trình 8x3  12 x2  4  0

ng trình b c 3: 8x3  12 x2  4  0 => ph

nên có 2 ti p tuy n đ

ng trình có 2 nghi m

c k t M đ n đ th .

 x  1  y  9 x  7
 x  1  y  2
2


Ta có: 8 x3  12 x2  4  0  
Bài t p t
1. Ph

ng t :

ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s y  x4  4 x2  1 t i đi m B 1; 2  là
A. y  4 x  2 .

B. y  4 x  2 .

2. Ti p tuy n c a đ th hàm s
ph ng trình là
A. y  9 x  14 .

C. y  4 x  6 .

D. y  4 x  6 .

y   x3  3x  2 t i đi m D có hoƠnh đ b ng 2 có

B. y  9 x  14 .

C. y  9 x  22 .

D. y  9 x  22 .

3. Ti p tuy n c a đ th hàm s y  2 x3  3x2 t i đi m G có tung đ b ng 5 có ph
trình là
A. y  12 x  7 .

B. y  12 x  7 .

C. y  12 x  17 .

ng

D. y  12 x  17 .

4.Ti p tuy n c a đ th hàm s y  x3  3x2  2 có h s góc b ng k = -3 có ph
trình là

ng


TR N HOÀI THANH ậTHPT Khúc Th a D , Ninh Giang, H i D ng.
FB.COM/TRANHOAITHANHVICKO
H C CASIO FREE T I:
/>Group: TH THU T CASIO THPT
/>
A. y  3x  1 .

B. y  3x  7 .

5.Ti p tuy n song song v i đ

có ph

C. y  3x  1 .

D. y  3x  7 .

ng th ng y  36 x  5 c a đ th hàm s y  x4  x2  2

ng trình lƠ
A. y  36 x  54 . B. y  36 x  54 .

C. y  36 x  90 .

D. y  36 x  90 .

6.Ti p tuy n c a đ th hàm s y   x4  2 x2  3 và vuông góc v i đ
x  8 y  2017  0 có ph ng trình lƠ
A. y  8x  8 .
Trên đơy lƠ toƠn b ph

B. y  8 x  8 .

1
8

C. y   x  8 .

ng pháp vƠ công th c vi t ph

ng th ng

1
8

D. y  x  8 .

ng trình ti p tuy n

Các d ng toán full casio gi i quy t m i lo i tham s m c a công th c t i sách:

THU T TOÁN CASIO GI I CHUYÊN
Các b n có nhu c u đ t mua sách vui lòng đ t sách t i:
/>
HÀM S


TR N HOÀI THANH ậTHPT Khúc Th a D , Ninh Giang, H i D ng.
FB.COM/TRANHOAITHANHVICKO
H C CASIO FREE T I:
/>Group: TH THU T CASIO THPT
/>
.
+) Sách nêu chi ti t c th t c s lý thuy t đ n h ng d n b m máy t ng b c c
th , tuy t đ i không vi t chung chung
+) M i d ng đ u có ph ng pháp chung vƠ nhi u cách b m máy nhanh !!!
+) Không c n s h ng d n c a GV c ng có th lƠm đ c bài t p do th y đư c m
tay ch vi c r t c th cách làm.
+) Sách là tài li u c c kì h u ích cho giáo viên luy n thi v casio và h c sinh mu n
đ t đi m 8-9-10.
+) Kh c ch toàn b l i b m t các sách tr c đơy, không có chuy n th li u n

may, ch n b a mà chính xác 100/100 nhé.
+) Giá sách: 150k/ tài li u (đa bao gôm 30k phí ship tƠi li u chuy n phát th ng)
Quy n l i:
+) T ng tác vƠ trao đ i online v các ki n th c casio
+) Add group TH THU T CASIO THPT
/>

TR N HOÀI THANH ậTHPT Khúc Th a D , Ninh Giang, H i D ng.
FB.COM/TRANHOAITHANHVICKO
H C CASIO FREE T I:
/>Group: TH THU T CASIO THPT
/>
+) Nh n tài li u casio c p nh t th ng xuyên qua mail các chuyên đ còn l i
+) Nh n đ + đáp án casio th ng xuyên đ ki m tra quá trình h c t p
HÌNH TH C THANH TOÁN:
COD: Nh n sách và g i ti n cho nhơn viên b u đi n.
CHUY N KHO N:
Quy n l i chuy n kho n
+) Nh n PH NG PHÁP GI I NHANH TH TÍCH m i nh t.
+) Nh n file word casio m t s chuyên đ do th y s u t m và biên so n !
Qúy th y cô và các em chuy n kho n tr c 150k vào tài kho n:
S TK: 2302205102323 - Ngân hàng AGRIBANK chi nhánh C u Ràm - Ninh
Giang- H i D ng. Sau đó inbox vƠo fb c a th y đ xác nh n:
/>VUI LÒNG
C K THÔNG TIN TR
C KHI
T MUA !!!