Giáo Án Giải Tích 12 Chương 2

Giải tích 12

Trần Sĩ Tùng

Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Chương I: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT
Tiết 21
Bài 1: LUỸ THỪA
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
− Biết các khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực.
− Biết khái niệm và tính chất của căn bậc n.
2.Kĩ năng:
− Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu
thức có chứa luỹ thừa.
3.Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và
hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nhắc lại một số qui tắc luỹ thừa với số mũ nguyên dương?
2. Giảng bài mới:

T
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
L
1 Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ nguyên
5'
H1. Nhắc lại định nghĩa và Đ1.
I. KHÁI NIỆM LUỸ
m
tính chất của luỹ thừa với m n m+n a
THỪA
a .a = a ;
= am−n
số mũ nguyên dương ?
1. Luỹ thừa với số mũ
an
n
nguyên
( am ) = amn; (ab)n = an.bn
Cho n là một số nguyên
n
 a
an
dương.
 ÷ = n
 b

b

an = a.a....a
123

• Với a tuỳ ý:
• Với a ≠ 0:
a0 = 1; a− n =

n thöø
a soá

1
an

(a: cơ số, n: số mũ)
Chú ý:

1

1


Giải tích 12

Trần Sĩ Tùng

H2. Biến đổi các số hạng
theo cơ số thích hợp ?
Đ2.

00, 0− n

−10

 1
 ÷
 3

.27−3 = 310.3−9 = 3

(0,2)−4.25−2 = 54.5−4 = 1
−1  1 

−9

128 . ÷ = 2−7.29 = 4
 2

H3. Phân tích các biểu
⇒ A = 8.
thức thành nhân tử ?

2 −1

(1+ a )
a−3
−2

1− a

=

⇒B=

8'

−

−10

2 2
−1

a

= a 2(a2 − 1)

1
2

a(a − 1)

2

.27−3 +
−9

 1
+(0,2)−4.25−2 + 128−1. ÷
 2

VD2: Rút gọn biểu thức:
 a 2
2 2  a−3

B= 
−
.
 (1+ a2)−1 a−1  1− a−2

(a ≠ 0, a ≠ ±1)

Hoạt động 2: Biện luận số nghiệm của phương trình
H1. Dựa vào đồ thị, biện
luận số nghiệm của các
phương trình:
?

VD1: Tính giá trị của biểu
thức
 1
A = ÷
 3

Đ3.
a 2

•
không có nghĩa.
• Luỹ thừa với số mũ
nguyên có các tính chất
tương tự như luỹ thừa với
số mũ nguyên dương.

x3 = b, x4 = b

• GV hướng dẫn HS biện
luận. Từ đó nêu nhận xét.

xn = b

xn = b

2. Phương trình
(*)
a) n lẻ:
(*) luôn có nghiệm duy
nhất.
b) n chẵn:
+ b < 0: (*) vô nghiệm.
+ b = 0: (*) có 1 nghiệm x
=0
+ b > 0: (*) có 2 nghiệm
đối nhau.

1 Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm và tính chất căn bậc n
5'
3. Căn bậc n
a) Khái niệm
• Dựa vào việc giải
n
Cho b ∈ R, n ∈ N* (n ≥ 2).
x =b
phương trình
, GV

Số a đgl căn bậc n của b
giới thiệu khái niệm căn
an = b
bậc n.
nếu
.
Đ1. 2 và –2.
Nhận xét:
H1. Tìm các căn bậc hai
2

2


Giải tích 12

Trần Sĩ Tùng

của 4?

• n lẻ, b tuỳ ý: có duy nhất
một căn bậc n của b, kí
n

• Lưu ý HS phân biệt kí
hiệu 2 giá trị căn bậc n của
một số dương.

n

• GV hướng dẫn HS nhận
xét một số tính chất của
căn bậc n.

là

b

, còn giá trị âm là

n

− b

.
b) Tính chất của căn bậc
n

Đ2.
H2. Thực hiện phép tính ?

b

hiệu
• n chẵn:
+ b < 0: không có căn
bậc n của b.
+ b = 0: căn bậc n của 0
là 0.
+ b > 0: có hai căn trái

dấu, kí hiệu giá trị dương

5

A=

n

3

B=

−32 = −2

( 3)

3

= 3

n

n

a. b = ab

;

( n a) m = n am

n

a

n

b

nk

;

=n

a
b

a = nk a

a khi n leû
a =
n
 a khi n chaü

n n

VD3: Rút gọn biểu thức:
5

A=

4 .5 −8

3

;B =

3 3

3. Củng cố (3’)
Nhấn mạnh:
– Định nghĩa và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên.
– Định nghĩa và tính chất của căn bậc n.
4. Hướng dẫn học bài ở nhà
-Về nhà xem lại nội dung lí thuyết và làm bài tập SGK

3

3