Nghiên cứu ứng dụng công nghệ lidar thành lập bản đồ 3d

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Trong những năm gần đây, việc ứng dụng công nghệ mới trong lĩnh vực bản
đồ viễn thám và GIS đã có những bước tiến vượt bậc và đã tạo ra những sản
phẩm có chất lượng cao. Công nghệ Laser đã được ứng dụng hiệu quả trong
nhiều lĩnh vực, trong đo có lĩnh vực đo đạc bản đồ. Trước đây, trong lĩnh vực đo
đạc bản đồ, công nghệ Laser đã được sử dụng trong các máy đo dài, định tuyến.
Hiện nay, rất nhiều nước trên thế giới và trong khu vực đã ứng dụng công nghệ
Laser kết hợp với hệ thống định vị vệ tinh toàn cầu, hệ thống xác định quán tính
để lập mô hình số địa hình, mô hình số bề mặt phục vụ thành lập bản đồ địa hình,
bản đồ dải ven biển, bản đồ không gian ba chiều và xây dựng cơ sở dữ liệu nền
thông tin địa lý.
Việc thành lập mô hình số địa hình, đặc biệt là mô hình số bề mặt thực địa
có độ chính xác cao bằng công nghệ ảnh hàng không hoặc bằng các phương pháp
đo đạc trực tiếp khác trước đây gặp nhiều khó khăn, chi phí cao, tốn nhiều thời
gian để hoàn thành sản phẩm. Công nghệ Lidar kết hợp với các công nghệ khác
như định vị vệ tinh, xác định quán tính, bay chụp ảnh số cỡ trung bình cho phép
xác định chính xác bền mặt địa hình và bền mặt thực địa theo một hệ tọa độ
không gian xác định. Sản phẩm của công nghệ Lidar giúp xây dựng mô hình số
địa hình cũng như mô hình số bề mặt có độ chính xác cao, mật độ dữ liệu điểm
lớn, thậm chí là rất lớn đảm bảo được tính chi tiết của địa hình thực tế. Dữ liệu
Lidar thu nhận được là tập hợp các điểm có giá trị mặt bằng và độ cao (đám mây
điểm) trong một hệ tọa độ xác định. Từ dữ liệu đám mây điểm Lidar, cho phép
tiến hành lọc điểm, biên tập xây dựng nên mô hình số địa hình và mô hình số bề
mặt và dựng mô hình 3D các công trình xây dựng, từ đó có thể xây dựng bản đồ
không gian ba chiều khu vực đô thị một cách nhanh chóng, chính xác.
Công nghệ Lidar có sự tiến bộ vượt trội so với các công nghệ đi trước trong
việc thành lập mô hình số địa hình, mô hình số bề mặt phục vụ công tác lập bản

1

đồ địa hình, bản đồ không gian ba chiều (bản đồ 3D) và xây dựng cơ sở dữ liệu
nền thông tin địa lý. Nó cho phép đẩy nhanh tiến độ thi công một cách đáng kể,
giảm chi phí thi
Với những ưu thế và hiệu quả của việc xây dựng bản đồ không gian ba chiều
và các nhu cầu phát triển kinh tế xã hội, đặc biệt là tốc độ phát triển đô thị ở Việt
Nam đang rất nhanh thì việc ứng dụng công nghệ Lidar để xây dựng bản đồ
không gian ba chiều là rất cần thiết trong thời điểm hiện nay Xuất phát từ nhu cầu
thực tiễn và khả năng đáp ứng của công nghệ, đề tài được lựa chọn với tiêu đề::
“Nghiên cứu ứng dụng công nghệ Lidar thành lập bản đồ 3D khu vực đô thị”.
2. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu
* Mục tiêu đề tài: Nghiên cứu, xây dựng quy trình thành lập bản đồ 3D khu
vực đô thị dựa trên nguồn dữ liệu Lidar.
* Nội dung nghiên cứu:
Để thực hiện được mục tiêu của đề tài luận văn, các nội dung nghiên cứu sau
được thực hiện:
- Tổng quan tài liệu nghiên cứu ứng dụng Lidar trong việc xây dựng bản đồ
3D.
- Nghiên cứu quy trình xây dựng bản đồ 3D bằng công nghệ lidar.
- Xây dựng bản đồ 3D khu vực đô thị thành phố Bắc Giang.
3. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo luận văn được cấu trúc
trong ba chương:
Chương 1. Cơ sở lý luận và phương pháp nghiên cứu.
Chương 2. Quy trình ứng dụng công nghệ Lidar thành lập bản đồ 3D.
Chương 3. Ứng dụng công nghệ hoặc dữ liệu Lidar thành lập bản đồ 3D
thành phố Bắc Giang.

2

CHƯƠNG 1
CỞ SỞ LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1.1. Cơ sở lý thuyết của công nghệ Lidar
1.1.1. Cấu trúc hệ thống Lidar
Công nghệ quét laser từ máy bay (Airborne Laser Scanning) hay còn gọi là
Lidar (Light Detection And Ranging) là công nghệ mới được áp dụng tại Việt
Nam, cho phép đo đạc độ cao chi tiết địa hình một cách nhanh chóng và chính
xác.
Hệ thống Lidar bao gồm bộ đầu quét (bộ cảm biến), hệ thống đo quán tính
(IMU), hệ thống GPS, hệ thống quản lý bay, hệ thống camera số và hệ thống các
thiết bị lưu trữ dữ liệu.
Bộ máy quét laser (bộ cảm biến): gồm hai bộ phận được gắn vào bên dưới
máy bay: một bộ phận có vai trò phát xung laser hẹp đến bề mặt trái đất trong khi
máy bay di chuyển với tốc độ nhất định. Một máy thu gắn trên máy bay sẽ thu
nhận phản hồi của những xung này khi chúng đập vào bề mặt trái đất và quay trở
lại thiết bị thu trên máy bay. Hầu hết các hệ thống Lidar đều sử dụng một gương
quét để tạo ra một dải xung. Sóng Laser nằm trong dải sóng cận hồng ngoại để
phục vụ công tác đo đạc địa hình, bề mặt trên mặt đất, còn với laser dải sóng xanh
lá cây phục vụ công tác đo sâu dưới mặt nước. Độ rộng của dải quét phụ thuộc
vào góc dao động của gương, và mật độ điểm mặt đất phu thuộc vào các yếu tố
như tốc độ máy bay và tốc độ dao động gương. Tốc độ dao động được xác định
bằng cách tính toán tổng thời gian tia laser rời máy bay, đi đến mặt đất và trở lại
bộ cảm biến.
Hệ thống xác định quán tính IMU: Các giá trị góc xoay, góc nghiêng dọc,
nghiêng ngang, hướng bay quét của hệ thống Lidar được xác định chính xác bằng
thiết bị đạo hàng, góc quay gương tức thời và các khoảng cách thu nhận và dữ
liệu GPS được dùng để tính toán tọa độ ba chiều của các điểm Lidar.
Hệ thống GPS: Dữ liệu Lidar được kết hợp với các thông tin vị trí chính
3

xác thu nhận từ thiết bị GPS và hệ thống thiết bị xác định các thông số định
hướng góc xoay, góc nghiêng dọc, nghiêng ngang cùng đặt trên máy bay. Các
thông tin này được lưu trữ và xử lý, để xác định giá trị tọa độ (x,y,z) chính xác
của mỗi điểm trên mặt đất. Hệ thống GPS cung cấp thông tin về vị trí và thời
điểm thu nhận tín hiệu Lidar. Hệ thống GPS bao gồm một máy thu đặt trên máy
bay và một máy thu đặt tại mặt đất quá trình xử lý dữ liệu này cho ra kết quả vị
trí điểm có độ chính xác cao.

Hình 1.1: Tổng quan hệ thống bay quét Lidar
Hệ thống quản lý bay: Cho phép lập kế hoạch, thiết kế tuyến bay và theo dõi
quá trình bay quét Lidar.
Ngoài các thiết bị chính, hệ thống Lidar còn bao gồm các thiết bị ngoại vi
khác như hệ thống lưu trữ, giao diện điều khiển thiết bị, điều khiển bay, bộ cấp
nguồn. Một hệ thống Lidar thông thường được tích hợp một máy ảnh số kích
thước trung bình, một số còn trang bị máy quay video để theo dõi vùng chụp và
mây. Khi được tích hợp với máy ảnh số cỡ trung bình, có thể tiến hành đồng thời
quá trình quét Lidar và chụp ảnh số của một khu vực. quy trình này giúp giảm chi
phí bay chụp, thu được các sản phẩm: trực ảnh, mô hình số độ cao và có thể tạo
được mô hình thành phố ba chiều.
1.1.2. Nguyên lý hoạt động của Lidar
Hệ thống Lidar xác định được tọa độ các điểm trong không gian ba chiều
X,Y, Z) bằng cách đo độ D dài của tia laser, xác định góc phương vị của tia quét

4


(dựa vào các góc xoay của thiết bị và góc quay của gương quét được xác định
bằng hệ thống IMU) và hệ tọa độ GPS lựa chọn tại thời điểm quét laser.

Thiết bị Lidar có độ rộng dải quét có thể từ vài chục mét đến hàng trăm mét
phụ thuộc vào chiều cao bay và đặc biệt nhờ vào góc quay của tấm gương đước
gắn vào đầu thiết bị phát tia laser hướng về phía bề mặt địa hình.
Tia laser hoạt động theo nguyên lý xung điện có tần số lớn tới vài Khz. Sau
khi phát, năng lượng sẽ được phản hồi từ địa hình, địa vật qua hệ thống quang
học tới đầu thu của thiết bị xung điện. Dựa vào khoảng chênh lệch thời gian T
giữa tín hiệu phát đi và tín hiệu thu về, chúng ta xác định được chiều dài D của tia
laser tại thời điểm quét theo công thức (1.1):
Di =Ti

C

(1.1)

2

Trong đó:
Di: Chiều dài tia laser.
Ti: Thời gian từ thời điểm phát tia laser đến thời điểm nhận tín hiệu phản
hồi.
C: Vận tốc ánh sáng.
Thiết bị Lidar hoạt động trong dải phổ cận hồng ngoại với bước sóng khoảng
1504nm cho phép xác định chiều dài D với độ chính xác cao với sai số khoảng ±
1cm.
Các tia laser được quét liên tục với góc quét có thể lên tới 150 0 và theo
hướng vuông góc với hướng bay của máy bay. Tần suất phát của thiết bị Lidar có
thể lê tói 100000 điểm trong 1 giây nên tùy theo tính chất, đặc điểm của bề mặt
địa hình và độ cao bay chụp mà ta có thể thu nhận được dữ liệu với mật độ lên tới
hàng triệu điểm trên 1 km2 tương đương từ 0.3m đến 1m có 1 điểm.
1.1.3. Cơ sở toán học xác định tọa độ của điểm Lidar

Việc xác định tọa độ của các điểm Lidar được tiến hành bằng cách xác định
tọa độ điểm Lidar trong hệ tọa độ của máy quét, sau đó xác định chính xác tọa độ
5


của điểm Lidar trong một hệ tọa độ không gian lựa chọn. Sơ đồ vector (1.2) minh
họa việc xác định tọa độ của điểm Lidar:

Hình 1.2: Cơ sở toán học xác định vị trí điểm Lidar
Trong đó:
G: điểm GPS mặt đất trong hệ tọa độ lựa chọn.
A: Anntena của máy GPS trên máy bay.
S: điểm đặt máy quét Lidar.
P: điểm phạn xạ tia laser tại mặt đất.
Ở đây ta có hai hệ tọa độ:
- Hệ tọa độ thứ nhất: là hệ tọa độ được lựa chọn GXYZ.
- Hệ tọa độ thứ hai: là hệ tọa độ đặt máy quét Lidar Suvt.
Do vậy cần chuyển tọa độ từ hệ tọa độ của máy quét Lidar sang hệ tọa độ đã
được lựa chọn theo công thức sau:
(1.2)

g =d+AS

6


Để xác định vector g từ điểm G đến điểm P (điểm phản xạ của các tia laser)
cần phải xác định vector d, ma trận chuyển vị A và vector b như hình (1.2) ta có:
d =D-Ab

Trong đó:
Vector D: luôn luôn xác định được bằng cách đo động GPS
S: khoảng cách từ máy quét tới điểm phản xạ P b: khoảng
cách đo trực tiếp từ Anten đến máy quét
A: ma trận chuyển vị từ hệ tọa độ Lidar sang hệ tọa độ lựa chọn Ma
trận trên có dạng:
a11a12a13

(1.3)

A= b11b12b13
Łc11c12c13

ł

Trong đó:
a11 = cosg cosw
b11 = cosg sinw
c11 = sing

a12 = sin b

sing cosw-cosb sinw b12 = sin
b sing sinw+cosb cosw
c12 = cosg sin b
a13 = cosb sin g cosw + sin b sinw

(1.4)
b13 = cos b sin g sinw - sin b
cosw c13 = cosg cos b

p p g - ,, g :

bay.

Ł2

w

Góc nghiêng ngang của máy

2ł

(0,2p), w :

b:
Ł2

Góc xoay của máy bay. p p b - , ,
Góc nghiêng dọc của máy bay.
2ł

7


Thay vào công thức (1.3) vào công thức (1.2):

( )

(1.5)

g =D+A S-b

Viết dưới dạng ma trận:
X P -X0

X a -X0

( )

YP -Y0
= Ya -Y0
ŁZP -Z0 ł ŁZa -Z0 ł

+A S-b

(1.6)

Trong đó:
X 0,Y0,Z0 : Toạ độ điểm G (điểm toạ độ GPS mặt đất)
X a ,Ya ,Za , X p ,Yp ,Z p : toạ độ ăngten A và toạ độ điểm P cần tìm

Từ công thức (1.6) có thể xác định toạ độ điểm P:
ØDX Pi ø ØDXi ø
Œ

DYPi

( )

œ
Œ
œ
œ=Œ DYi œ+ A S-b

(1.7)

Œ

μDZPi ϧ μDZi ϧ

Trên cơ sở công thức (1.7) tìm được toạ độ Xp, Yp, Zp.
Như vậy trên cơ sở nguyên lý này sẽ xác định được tập hợp các điểm có toạ
độ, độ cao trên mặt đất. Tiến hành phân loại và lọc được các dữ liệu quét bằng tia
laser bao gồm:
-

Dữ liệu mặt đất (các điểm nằm trên mặt đất) sử dụng để thành lập mô hình

số địa hình (DTM)
-

Dữ liệu các điểm không nằm trên mặt đất như các điểm nằm trên cây, mái

nhà, dây điện… Các điểm này được sử dụng để thành lập mô hình số bề mặt
(DSM)
-

Dữ liệu ảnh cường độ phản xạ của tia laser cho phép nhận dạng địa vật

một cách tương đối rõ nét.

8


Như vậy việc phân loại để xử lý các dữ liệu đo được thông qua các modul và
các chương trình phần mềm của hệ thống để mục đích bóc tách được các loại dữ
liệu này thông qua các phép lọc.
1.1.4. Độ chính xác xác định vị trí điểm Lidar
Dựa trên cấu trúc hệ thống và nguyên lý hoạt động của công nghệ Lidar,
chúng ta có thể nhận thấy độ chính xác xác định vị trí điểm Lidar chủ yếu phụ
thuộc vào độ chính xác của hệ thống quét laser, độ chính xác xác định các thông
số định hướng giữa hệ thống IMU và điểm đặt anntena trên máy bay, độ chính
xác cơ sở trắc địa.
Độ chính xác của hệ thống quét Lidar bao gồm độ chính xác đo chiều dài
của tia laser và độ chính xác của thiết bị đo GPS, thiết bị đo quán tính IMU.
Các thiết bị trên luôn tồn tại sai số hệ thống và có thể thay đổi giá trị theo thời
gian sử dụng như các sai số do chuyển động quay của gương quét laser, sai số của
hệ thống định vị vệ tinh toàn cầu GPS, sai số của thiết bị đo quán tính IMU. Để
giảm thiểu các sai số này hay nói cách khác là đảm bảo cho chúng tồn tại trong
hạn sai cho phép thì trong thực tế chúng ta phải tiến hành kiểm định các thiết bị
trên một cách định kỳ trong các điều kiện nhất định nhằm xác định các thông số
hiệu chỉnh thiết bị.
Độ chính xác xác định các thông số định hướng giữa hệ thống IMU và điểm
đặt anntena GPS trên máy bay về bản chất là xác định chính xác các vector tính
chuyển giữa hệ tọa độ của hệ thống IMU và hệ tọa độ được sử dụng để thành lập
bản đồ 3D. Hệ thống IMU thường được lắp đặt trùng hợp với hệ thống quét laser
một cách ổn định và chính xác. Truy nhiên, hệ thống GPS trên máy bay thường
được lắp đặt tại vị trí thông thoáng, có khả năng thu tín hiệu tốt nhất. Do đó, độ
chính xác xác định thông số định hướng giữa hệ thống IMU và tâm anntena GPS

càng chính xác càng tốt, thông thường độ chính xác này nhỏ hơn 1cm.
Việc thu nhận và xử lý kết quả đo GPS giữa hệ thống GPS trên máy bay và
dưới mặt đất đặc biệt quan trọng, đây chính là cơ sở để xác định tọa độ của các

9


điểm Lidar trong hệ tọa độ cần thành lập bản đồ 3D. Để đảm bảo độ chính xác
cần thiết, tọa độ của các điểm đặt máy GPS dưới mặt đất (điểm trạm Base) cần
phải được xác định chính xác, từ đó mới có thể xác định chính xác tọa độ của
điểm đặt máy GPS trên máy bay trong quá trình bay bằng các phương pháp xử lý
dữ liệu GPS. Ở đây, sau khi xác định chính xác vị trí của các điểm Lidar bằng
công nghệ GPS và IMU, chúng ta cần đặc biệt quan tâm tới độ chính xác của mô
hình Geoid địa phương (mô hình Geoid của khu phạm vi bay quét Lidar). Nếu chỉ
sử dụng kết quả đo GPS đơn thuần thì mới chỉ xác định chính xác được giá trị độ
cao H của các điểm Lidar (giá trị độ cao trên bề mặt Ellipsoid của hệ tọa độ sử
dụng để thành lập bản đồ 3D). Do đó phải sử dụng mô hình Geoid địa phương có
độ chính xác đảm bảo để có được các giá trị dị thường độ cao N tại khu vực bay
quét Lidar, từ đó xác định chính xác các giá trị độ cao thủy chuẩn h của các điểm
Lidar trong khu vực. Dựa trên các điểm Lidar có tọa độ chính xác về mặt bằng và
độ cao thủy chuẩn, tiến hành xây dựng mô hình 3D khu vực bay quét.
1.1.5. Sản phẩm trực tiếp của công nghệ Lidar
Mô hình số địa hình(DTM): là các mô hình số miêu tả bề mặt mặt đất nhưng
không bao gồm các đối tượng vật thể trên đó. Dữ liệu thu nhận từ quá trình bay
quét Lidar bao gồm tập hợp các điểm có giá trị mặt bằng và giá trị độ cao tạo ra
mô hình số địa hình dạng Raster với mắt lưới lên đến 0.5m, độ chính xác về độ
cao có thể đạt tới 0.15m.
Mô hình số bề mặt(DSM): là một mô hình số độ cao miêu tả bề mặt mặt đất
và bao gồm cả các đối tượng vật thể trên đó như nhà cửa, cây cây cối, đường dây
điện, đường giao thông... Cũng như mô hình số độ cao, mô hình số bền mặt được

tạo ra dưới dạng Raster với kích thước mắt lưới Grid đạt tới 0,5m và độ chính xác
về độ cao lên tới 0,2m.
Ảnh cường độ xám (intensity): là sản phẩm thu được trong quá trình thu
nhận dữ liệu Lidar. Dựa trên cường độ tín hiệu phản hồi của tia laser thu được,
tiến hành nội suy tạo ảnh cường độ xám. Trên bề mặt thực địa bao gồm các đối

10


tượng khác nhau, do đó khả năng hấp thụ và cường độ phản hồi tín hiệu laser
cũng khác nhau, từ đó thu nhận và có thể phân biệt được các loại đối tượng khác
nhau trên ảnh cường độ xám. Điều này rất có ý nghĩa trong việc phân loại đối
tượng trong trường hợp không có ảnh hàng không hay ảnh vệ tinh độ phân giải
cao tại khu vực bay quét Lidar. Độ phân giải của ảnh cường độ xám có thể lên tơi
0,25m. Độ chính xác về mặt bằng và độ cao của các điểm trên ảnh cường độ xám
tương đương với độ chính xác của dữ liệu Lidar gốc.
Bình đồ ảnh trực giao (true otrthophoto): là sản phẩm ảnh được nắn chuyển
hình học chính xác trong hệ tọa độ lựa chọn dựa vào các góc xoay được xác định
nhờ hệ thống IMU và tọa độ GPS cùng với mô hình số địa hình, mô hình số bề
mặt so dữ liệu Lidar tạo ra. Bình đồ ảnh trực giao trên lý thuyết là ảnh nắn chỉnh
hình học đã được loại trừ sai số vị trí điểm do chênh cao địa hình gây ra dựa vào
việc sử dụng mô hình số địa hình để nắn chỉnh. Đối với trường hợp bay quét
Lidar có kết hợp chụp ảnh số thì sản phẩm bình đồ ảnh trực giao là sản phẩm trực
tiếp của công nghệ Lidar đem lại hiệu quả rất lớn cho công tác đo đạc lập bản đồ
và xây dựng mô hình không gian ba chiều. Bình đồ ảnh trực giao có thể được sử
dụng làm lớp phủ bề mặt cho các đối tượng trên bản đồ 3D.
1.2. Khả năng ứng dụng Lidar và bản đồ 3D
Công nghệ Lidar thể hiện nhiều ưu thế vượt trội so với các công nghệ khác
trong việc đo đạc thành lập bản đồ và xây dựng cơ sở dữ liệu cũng như công tác
mô phỏng không gian ba chiều. Các nguồn dữ liệu thu nhận được từ hệ thống

Lidar có thể được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như quân sự, giáo dục, viễn
thông, quy hoạch quản lý đô thị, đánh giá, theo dõi và khai thác mỏ, lập bản đồ
đường dây tải điện, nghiên cứu lập bản khu vực ngập lụt, bản đồ địa hình dải ven
biển, dự báo thảm họa...
1.2.1. Ứng dụng trong công tác thành lập bản đồ địa hình
Bản đồ địa hình tỷ lệ lớn là một trong những sản phẩm mà hiện nay được
thành lập nhiều nhất dựa trên công nghệ Lidar. Công nghệ Lidar cho phép lập mô

11


hình số địa hình độ chính xác cao với thời gian nhanh chóng và ít phụ thuộc vào
thời tiết, có thể bay quét Lidar cả ngày lẫn đêm. Hiện nay người ta thường áp
dụng công nghệ Lidar cho thành lập bản đồ các tỷ lệ 1/1000, 1/2000, 1/5000.

Hình 1.3 Bản đồ địa hình 3D
1.2.2. Ứng dụng trong công tác khảo sát, thiết kế, giám sát công trình
Dữ liệu Lidar có thể được thu nhận trong khoảng thời gian ngắn, có độ chính
xác và độ chi tiết rất cao giúp cho công tác khảo sát, đặc biệt là khảo sát vê địa
hình đạt hiệu quả cao.
Kết quả của sản phẩm Lidar phục vụ khảo sát, thiết kế, giám sát công trình
giúp cho việc tính toán khối lượng đào đắp, lên kế hoạch giải tỏa, đền bù được sát
thực tế hơn và bố trí các phương án, phương tiện thi công iệu quả.
1.2.3. Ứng dụng trong công tác thiết kế, quy hoạch, phát triển đô thị
Thiết kế - qui hoạch là một trong những lĩnh vực rộng lớn rất cần mô hình
chi tiết. Từ thiết kế giao thông, đô thị, công trình công cộng đến thiết kế nhà máy
thuỷ điện đều cần đến các thông tin chính xác này để nghiên cứu tình trạng hiện
thời, tính toán khối lượng đào đắp để đưa ra phương án tối ưu, lên kế hoạch giải
toả và tái định cư, hiển thị mô hình thiết kế, lấy ý kiến đóng góp, trình duyệt.

12


Hình 1.4 Bản đồ 3D khu vực đô thị
1.2.4. Ứng dụng trong quân sự
Trong quân sự, việc sử dụng công nghệ Lidar để xây dựng các mô hình khu
vực tác chiến giúp cho khả năng phân tích tầm nhìn hay khả năng cơ động của
các trang thiết bị cơ giới, xác định mục tiêu cho dẫn đường tên lửa...được nhanh
chóng, chính xác, hiệu quả.
1.2.5. Ứng dụng trong du lịch
Cũng nhờ dữ liệu Lidar, cho phép tạo những tua du lịch ảo trên nền bản đồ
giúp khách hàng có khái niệm rõ ràng hơn về những nơi mình sẽ đến và cảnh
quan ở đó, đây cũng là một cách tiếp cận thị trường hiệu quả. Khách du lịch có
thể thực hiện việc quan sát ba chiều hay bay mô phỏng để tìm hiểu cảnh quan
thiên nhiên của vùng được quan tâm. Họ cũng có thể được cung cấp các thông tin
về cơ sở hạ tầng, khách sạn, các hoạt động vui chơi, giải trí ... nhờ các công cụ
hỏi đáp của GIS.
1.3. Các vấn đề cơ bản về bản đồ 3D
1.3.1. Các khái niệm cơ bản
Hiện nay, bản đồ địa hình 3D và 3D GIS đã được các nước trên thế giới
nghiên cứu và có các ứng dụng trong thực tế. Cấu trúc của bản đồ 3D bao gồm
nền địa hình, dữ liệu đồ họa của các đối tượng địa hình, dữ liệu thuộc tính gắn với
dữ liệu đồ họa này và tất cả được hiển thị trong môi trường 3D theo nguyên tắc
bản đồ. Các nghiên cứu lý thuyết cũng như kết quả của một số hệ thống ứng dụng
thực tế cũng đã được trình bày nhưng không nhiều và chưa đầy đủ trên các tạp chí
chuyên ngành hoặc trong các cuộc hội thảo quốc tế. Trong các nghiên cứu trên,
có một số lĩnh vực chính đã được nghiên cứu sâu liên quan đến bản đồ địa chính,
địa hình 3D và 3D GIS là xây dựng mô hình thành phố ba chiều

13

Mô hình thành phố ba chiều (3D city model) là một hướng nghiên cứu dành
được nhiều quan tâm của ngành bản đồ, viễn thám và đã có nhiều ứng dụng. Đối
tượng được quan tâm nhiều ở đây là nhà và các khối nhà. Một số nghiên cứu tập
trung vào vấn đề cấu trúc topology của dữ liệu và cách thể hiện nhiều cấp độ chi
tiết trong một mô hình thành phố 3D bằng một ngôn ngữ mô hình hoá. Vấn đề thể
hiện các chi tiết của mô hình hình học các khối nhà là làm sao cố gắng giảm kích
thước dữ liệu. Các kết quả thử nghiệm thường được đưa ra với độ chi tiết rất cao
cho một không gian nhỏ như một khu phố nhỏ.
Trên thực tế, mô hình thành phố 3D được chính quyền nhiều thành phố quan
tâm. Bước đầu, họ xây dựng mô hình thành phố 3D dựa trên nền bản đồ địa
chính, độ cao của các khối nhà được xác định với độ chính xác tương đối từ các
nguồn có sẵn. Sau đó, song song với việc cập nhật mô hình, họ tìm cách xác định
lại độ cao cho từng khối nhà một cách chính xác và toàn diện hơn từ các nguồn
dữ liệu mới như ảnh máy bay tỷ lệ lớn, ảnh laser chụp từ máy bay. Tuy nhiên, trên
thực tế, việc xây dựng mô hình thành phố 3D chính xác và cập nhật là quá trình
rất lâu dài và tốn kém khi thực hiện với cả một thành phố nên cũng chưa có một
mô hình thành phố 3D hoàn chỉnh nào được công bố.
Bản đồ địa chính 3D ngày càng được các nước trên thế giới quan tâm khi mà
thị trường bất động sản ngày càng sôi động và có giá trị lợi nhuận cao như hiện
nay. Các vấn đề được quan tâm nhiều liên quan đến quan hệ topology giữa các
đối tượng của bản đồ địa chính trong môi trường 3D thực, quá trình chuyển tiếp
từ hệ thống địa chính 2D sang hệ thống địa chính 3D. Vấn đề quản lý và luật đất
đai gắn với các bất động sản 3D này hiện nay đang được nhiều nước trên thế giới
quan tâm nghiên cứu.
1.3.2. Khả năng ứng dụng dữ liệu Lidar trong thành lập bản đồ 3D
Bản đồ 3D đòi hỏi thông tin về kích thước của đối tượng trong chiều thứ ba
của không gian. Các thông tin này có thể được thu thập bổ sung bằng các nguồn

14


dữ liệu như: điều tra - đo vẽ thực địa; đo vẽ lập thể trên trạm ảnh số; dữ liệu giao
thoa radar, Lidar…
Tuy nhiên, trong các nguồn dữ liệu có thể sử dụng để thành lập bản đồ 3D
như đã nêu ở trên thì dữ liệu Lidar tỏ ra là nguồn dữ liệu có nhiều ưu thế nhất,
đáp ứng được nhiều yêu cầu của bản đồ 3D. Đặc biệt, đối với bản đồ 3D khu vực
đô thị, khi mà việc thể hiện các nhà và khối nhà trên nền mô hình địa hình là một
trong những yêu cầu được quan tâm nhất thì dữ liệu Lidar có thể đáp ứng tốt hơn
so với các nguồn dữ liệu khác.
Việc thể hiện các nhà, khối nhà 3D trên bản đồ cần có đầy đủ thông tin về
kích thước, hình dáng và dạng mái nhà. Đối với các dữ liệu như ảnh hàng không
hoặc dữ liệu thu nhận từ việc đo đạc trực tiếp ngoài thực địa gây ra tốn kém lớn
về kinh phí và thời gian để xử lý dữ liệu và rất khó khăn trong việc xác định
thông tin về dạng mái nhà, độ cao mái nhà. Dữ liệu Lidar với mật độ điểm chi tiết
rất lớn, có thể lên tới 5 điểm/m2 và đặc biệt có độ chính xác rất cao (đạt tới 0.15m
về độ cao) hoàn toàn có thể đáp ứng được yêu cầu về xây dựng bản đồ 3D khu
vực đô thị.
Sử dụng dữ liệu Lidar cho việc xây dựng bản đồ 3D khu vực đô thị có khả
năng tiết kiệm chi phí lớn và rút ngắn được rất nhiều về mặt thời gian hoàn thành
sản phẩm so với việc sử dụng các nguồn dữ liệu khác.
Với những ưu điểm của dữ liệu Lidar so với các nguồn dữ liệu khác, khả
năng ứng dụng dữ liệu này để thành lập bản đồ 3D là rất hiệu quả, nhất là đối với
bản đồ tỷ lệ lớn, đòi hỏi độ chính xác cao.
1.3.3. Các phương pháp nghiên cứu thành lập bản đồ 3D
Có nhiều phương pháp có thể áp dụng để thành lập bản đồ 3D: sử dụng ảnh
máy bay; thành lập từ các nguồn số liệu viễn thám khác; thành lập sử dụng bản đồ
địa hình 2D có sẵn hay thành lập bằng phương pháp đo đạc thực địa.
Mỗi phương pháp thành lập bản đồ 3D có các ưu điểm và nhược điểm riêng,

phù hợp với các tỷ lệ hay độ chi tiết khác nhau. Việc thu thập các dữ liệu chi tiết

15


cho bản đồ 3D rất tốn công, chỉ với một yêu cầu tăng thêm về độ chi tiết của một
nhóm đối tượng có thể dẫn đến chi phí thành lập bản đồ tăng rất cao. Nên bước
đầu tiên mà dù theo phương pháp thành lập nào cũng cần tiến hành là thiết kế nội
dung bản đồ trong đó một trong những chi tiết quan trọng cần phải quyết định là
hình thức thể hiện nhà và các công trình xây dựng trong khu dân cư. Tùy vào mục
đích sử dụng, yêu cầu mà đưa ra tỷ lệ và phương pháp thành lập. Tuy nhiên có thể
điểm ra các bước chính áp dụng cho mọi phương pháp thành lập bản đồ địa hình
3D như sau:
-

Thiết kế nội dung: xác định nội dung, chọn lựa và qui định cách thể hiện

cụ thể cho từng đối tượng bản đồ 3D của khu đo.
-

Tạo dữ liệu đồ họa nền 2D tương tự như bản đồ địa hình truyền thống.

-

Tạo dữ liệu 3D bằng các phương pháp đo vẽ lập thể, đo vẽ thực địa,

Lidar…
-

Thu thập các thông tin thuộc tính từ các nguồn tài liệu có sẵn hoặc thông

qua điều vẽ ngoại nghiệp.
-

Gắn kết các thông tin thuộc tính với dữ liệu đồ họa.

-

Hiển thị các nội dung bản đồ 3D dựa trên nền mô hình số địa hình, các dữ

liệu đồ họa 3D và các dữ liệu thuộc tính của đối tượng theo các nguyên tắc nhất
định.
a. Phương pháp Lidar
Giải pháp công nghệ quét laser đặt trên máy bay - Airborne Laser Scanning
(ALS) hay còn gọi là LIDAR phục vụ cho công tác nghiên cứu địa hình bắt đầu
vào những năm thập niên 90 của kỷ nguyên XX. Dữ liệu Lidar có thể thành lập
DTM với độ chính xác rất cao từ 0.15m – 0.50 m.
Cơ chế hoạt động của một hệ thống Lidar: thông thường bao gồm một máy
quet laser (bộ cảm biến) được gắn chính xác vào bên dưới máy bay có vai trò phát
xung laser hẹp đến bề mặt trái đất trong khi máy bay di chuyển với một tốc độ
nhất định. Một máy thu gắn trên máy bay sẽ thu nhận phản hồi của những xung
này khi chúng đập vào bề mặt trái đất và quay trở lại thiết bị thu trên máy bay.
16


Hầu hết các hệ thống Lidar đều sử dụng một gương quét để tạo ra một dải xung.
Các giá trị tọa độ và độ cao chính xác đo được bằng thiết bị đạo hàng, góc quay
gương tức thời và các khoảng cách thu nhận được dùng để tính toán tọa độ ba
chiều của các điểm độ cao. Dữ liệu Lidar được kết hợp với các thông tin vị trí
chính xác thu nhận từ thiết bị GPS và hệ thống thiết bị xác định các thông số định

hướng trong (INS) cùng đặt trên máy bay. Khi tất cả các thông tin này được lưu
trữ và xử lý, kết quả sẽ là một giá trị tọa độ (x,y,z) chính xác của mỗi điểm quét
được trên mặt đất. Khi được tích hợp với máy ảnh số khổ trung bình, có thể tiến
hành đồng thời quá trình quét Lidar và chụp ảnh số của một khu vực. quy trình
này giúp giảm chi phí bay chụp, thu được các sản phẩm: trực ảnh, mô hình số độ
cao và có thể tạo được mô hình thành phố ba chiều.
Với khả năng thành lập cả mô hình số địa hình (DTM) lẫn mô hình số bề
mặt (DSM) công nghệ LIDAR đặc biệt tỏ ra hữu ích khi được ứng dụng tại các
vùng mà các phương pháp khác tỏ ra kém hiệu quả, chẳng hạn các vùng rừng,
vùng cửa sông, đụn cát, vùng đất ngập nước hay quản lý vùng bờ và đặc biệt là có
mức độ chi tiết cao để thực hiện xây dựng bản đồ 3D khu vực đô thị. Đặc biệt
trong trường hợp cần xây dựng mô hình đô thị trong một thời gian ngắn bao gồm
cả mô hình bề mặt mặt đất và cả mô hình nhà cửa với hình dạng chi tiết của mái
nhà (roof shape).

Hình 1.5 Mô hình 3D khu vực đô thị từ dữ liệu Lidar
Trong các ứng dụng dạng này, người ta thường kết hợp dữ liệu laser với các
tài liệu khác trong quá trình thành lập bản đồ 3D như: các dữ liệu GIS có sẵn về
khối nhà, ảnh hàng không và vệ tinh để có thể đạt được kết quả tốt nhất. Thông
17


thường, phương pháp Lidar được áp dụng đạt hiệu quả cao trong việc thành lập
bản đồ 3D tỷ lệ lớn cho các khu vưc đô thị.
b.Phương pháp đo vẽ trực tiếp thực địa
Phương pháp đo vẽ trực tiếp ngoài thực địa rất tốn kém về thời gian và kinh
phí, phương pháp này đòi hỏi rất nhiều công sức của con người. Để xây dựng bản
đồ 3D, người ta cần đo đạc trực tiếp ngoài thực địa các đối tượng địa hình, địa
vật, cây cối, đường dây, công trình xây dựng, giao thông như đối với bản đồ 2D
truyền thống. Ngoài ra còn phải trực tiếp đo độ cao cho các đối tượng này để tiến

hành mô hình hóa ba chiều và gán các dữ liệu thuộc tính cho chúng. Trên thực tế,
vì đỏi hỏi quá nhiều thời gian và công sức nên người ta hầu như không sử dụng
phương pháp này để xây dựng bản đồ 3D mà chỉ áp dụng để xác định vị trí và
kích thước của một số đối tượng phục vụ cho công tác bổ trợ cho các phương
pháp khác.

Hình 1.6 Mô hình 3D được xây dựng từ dữ liệu đo trực tiếp tại thực địa
c.Phương pháp do vẽ ảnh hàng không
Tùy thuộc vào tỷ lệ bản đồ cần thành lập, chọn tỷ lệ ảnh cho phù hợp. Tiến
hành đo điểm khống chế, quét phim và tăng dày; vẽ lập thể các nội dung đặc

18


trưng địa hình như đường phân thủy, tụ thủy. Thành lập mô hình số độ địa hình
DTM và nắn ảnh trực giao.
Từ mô hình số địa hình DTM vừa được tạo tiến hành nội suy bình độ và độ
cao của các điểm đặc trưng địa hình. Khoảng cao đều bình độ và mật độ điểm độ
cao tương tự như bản đồ địa hình 2D cùng tỷ lệ. Các đối tượng dạng đường và
dạng điểm này là 3D có giá trị độ cao thực. Sau đó tiến hành đo vẽ lập thể các đối
tượng địa vật như nhà cửa, công trình, đường dây điện… các thông tin trên được
điều tra lại tại thực địa rồi gán ảnh thực cho các công trình xây dựng và các địa
vật khác.

Hình 1.7 Bản đồ 3D thành lập từ phương pháp ảnh hàng không
Sau khi có các đối tượng dạng 3D, bước tiếp theo là gán thuộc tính cho các
đối tượng đồ họa. Khi các dữ liệu đã được chuẩn bị sẵn sàng ở khuôn dạng cần
thiết với các thuộc tính được gắn đầy đủ, thực hiện hiển thị chúng trong môi
trường 3D theo các nguyên tắc hiện thị các đối tượng trên bản đồ 3D như thể hiện
đối tượng địa hình, các đối tượng dạng đường, dạng điểm, dạng vùng, dạng

khối…
Đây là một phương pháp có tính ứng dụng cao, cho phép tạo dữ liệu địa hình
mới, tương đối cập nhật, thời gian thành lập ngắn và không đòi hỏi nhiều chi phí
cho điều vẽ.

19


d. Phương pháp bản đồ địa hình, địa chính
Dựa trên bản đồ địa hình, địa chính đã có cho một khu đo, tiến hành điều vẽ
bổ sung ngoại nghiệp, xác định chiều cao của các đối tượng cần thể hiện trong
môi trường 3D. Chiều cao của nhà và các công trình xây dựng có thể được suy ra
từ số tầng với giả định về chiều cao đều cho mỗi tầng trong trường hợp không cần
thiết phải thể hiện độ chi tiết và độ chính xác cao.

Hình 1.8 Mô hình 3D thành lập từ bản đồ địa chính
Các ghi chú trên bản đồ địa hình và trên bản điều vẽ được chuyển đổi thành
dữ liệu đồ họa 3D hoặc dữ liệu thuộc tính. Các dữ liệu thuộc tính của đối tượng
được đưa lên bản đồ bằng dạng text và có thể được gán tự động và dựng các đối
tượng thành bản đồ 3D. Các bước thực hiện tương tự như trong phương pháp sử
dụng ảnh máy bay.
Phương pháp thành lập bản đồ 3D từ bản đồ địa hình, địa chính có sẵn phù
hợp với mức độ chi tiết trung bình, với chi phí thấp, thời gian thành lập ngắn.
e. Thành lập bản đồ địa hình 3D từ các nguồn ảnh viễn thám khác
Ngoài ảnh máy bay thường dùng (ảnh quang học chụp từ các máy ảnh
truyền thống dùng phim và gần đây là các máy ảnh số), ảnh viễn thám rất đa
dạng, có thể phân loại thành hai nhóm chính là các loại ảnh vệ tinh và ảnh laser
với đầu thu đặt trên máy bay. Thông thường, ảnh được sử dụng làm nền để số hóa
các dữ liệu vector, các thông tin chi tiết về hình dạng và tính chất của các đối
20

tượng nằm trên mặt địa hình, ảnh trực giao để phủ lên mô hình số địa hình tạo
ảnh thực bề mặt mặt đất.
Độ phân giải của các loại ảnh viễn thám thay đổi từ vài dm đối với ảnh laser
chụp từ máy bay đến trên dưới 1m với các ảnh vệ tinh quang học panchromatic
độ phân giải cao; các ảnh vệ tinh quang học đa phổ và ảnh Radar có độ phân giải
kém hơn, từ vài mét đến vài trăm mét. Độ phân giải cũng như khả năng đo vẽ lập
thể là các yếu tố quyết định các ảnh này có thể dùng để thành lập bản đồ tỷ lệ nào
và sử dụng như thế nào.
Với sự đa dạng về đặc điểm cũng như khả năng ứng dụng của từng loại ảnh
viễn thám cũng như tỷ lệ bản đồ 3D cần thành lập, khó có thể đưa ra một qui trình
chính xác và chi tiết. Tuy nhiên qui trình thành lập này có rất nhiều điểm tương tự
qui trình thành lập bản đồ 3D từ ảnh máy bay.
Trong nhiều trường hợp, ảnh viễn thám chỉ được sử dụng ở một công đoạn
nhất định để thu thập một trong những nội dung cần thiết cho bản đồ 3D như
dùng để tạo mô hình số địa hình và bổ trợ cho việc xác định ranh giới các địa vật.
Ngoài ra, có thể kết hợp với khu vực có sẵn mô hình số địa hình và dữ liệu vector
thì ảnh vệ tinh quang học đa phổ có thể được nắn trực giao sử dụng mô hình số
địa hình và dùng làm ảnh phủ bề mặt.

21


Hình 1.9 Mô hình 3D sử dụng ảnh viễn thám
Đối với ảnh vệ tinh quang học độ phân giải cao như Ikonos, Quickbird hay
Spot5, độ phân giải trên dưới 1m, độ che phủ lớn và có thể đo vẽ lập thể thì qui
trình thành lập bản đồ 3D tương tự như phương pháp dùng ảnh máy bay.
f. Phương pháp Radar độ mở tổng hợp giao thoa (IFSAR - InterFerometric
Synthetic Aperture Radar)

Ứng dụng quan trọng nhất của ảnh Radar là tạo mô hình số địa hình độ chi
tiết trung bình và độ chính xác từ vài mét đến hàng trăm mét cho một vùng rộng
lớn trong một thời gian ngắn. Ngoài ra còn có các hệ thống Radar độ mở tổng hợp
giao thoa đặt trên máy bay, chẳng hạn như hệ thống Intermap STAR 3i dùng băng
X có thể cho phép thành lập mô hình số địa hình với độ chính xác từ 0,5 đến 3 m.
Ảnh Radar không thể hiện hình ảnh tự nhiên của bề mặt mặt đất nên không
dùng làm nền để số hóa hay điều vẽ ngoại nghiệp được. Để xây dựng các đối
tượng địa vật thì phải kết hợp với các nguồn ảnh quang học. Các ảnh này có thể là
ảnh máy bay hay các loại ảnh vệ tinh quang học khác. Sự kết hợp này tận dụng
được ưu thế của cả hai loại ảnh. Tuy nhiên với độ chính xác của mô hình số địa
hình tạo từ ảnh Radar như trên thì phương pháp này cũng chỉ có thể áp dụng để
thành lập bản đồ 3D tỷ lệ 1:10 000 và nhỏ hơn.

22


CHƯƠNG 2
QUY TRÌNH ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ LIDAR THÀNH LẬP BẢN ĐỒ 3D

2.1. Xử lý dữ liệu Lidar
Dữ liệu điểm có giá trị tọa độ ba chiều (mặt bằng và độ cao) được tạo bởi
công nghệ bay quét Lidar thường có mật độ dày đặc, chứa đựng các thông tin của
bề mặt địa hình, bề mặt các công trình xây dựng, các bề mặt thực phủ, đường dây
tải điện, đường giao thông... Nhưng việc xác định ranh giới, hình dáng của các
địa vật như công trình xây dựng, bờ ruộng, hàng rào hay các tán cây lại không
được rõ ràng. Để khắc phục tình trạng này, người ta thường kết hợp dữ liệu Lidar
với dữ liệu ảnh máy bay hoặc ảnh vệ tinh độ phân giải cao được nắn chỉnh trong
cùng một hệ tọa độ với dữ liệu Lidar. Việc kết hợp đó nhằm tận dụng các thông
tin rõ ràng về hình dạng, ranh giới của các đối tượng địa vật trên ảnh giúp cho
khả năng phân biệt đối tượng từ dữ liệu Lidar đảm bảo chính xác. Muốn có được

ảnh trueortho khu vực bay quét, chúng ta cần sử dụng mô hình số địa hình, mô
hình số bề mặt thu nhận được từ dữ liệu Lidar để tiến hành nắn chỉnh hình học
ảnh về đúng hệ tọa độ với dữ liệu điểm Lidar (cùng với hệ tọa độ cần thành lập
bản đồ). Ảnh trueortho không chỉ giúp khả năng phân biệt đối tượng được tạo bởi
dữ liệu Lidar một cách chính xác mà còn giúp cho việc phủ lên bề mặt các đối
tượng địa vật để xây dựng mô hình 3D một cách bán tự động.
Nói chung, việc xây dựng bản đồ 3D từ dữ liệu Lidar cần được tiến hành qua
các công đoạn: chiết tách thông tin về độ cao và hình ảnh, kích thước của các đối
tượng, lựa chọn phương pháp và mức độ chi tiết hiển thị đối tượng trên bản đồ
3D.

23


Sơ đồ 2.1: Sơ đồ quy trình xử lý dữ liệu Lidar lập bản đồ 3D
Chiết tách các thông tin về địa hình và địa vật
Nhận dạng, phân tích mức độ hiển thị đối tượng 3D
Xây dựng, hiển thị các đối tượng 3D

2.1.1. Chiết tách các thông tin về địa hình và địa vật (phân tầng độ cao dữ
liệu Lidar – tách bề mặt địa hình thực và bề mặt địa vật)
Dữ liệu Lidar là tập hợp các điểm (đám mây điểm) cung cấp thông tin một
cách phong phú về mặt bằng và độ cao. Dựa trên các dữ liệu này, chúng ta có thể
xây dựng được mô hình số địa hình (thu nhận từ dữ liệu địa hình) và mô hình số
bề mặt (thu nhận từ việc kết hợp dữ liệu địa hình và dữ liệu bề mặt).

Hình 2.1 Dữ liệu tập hợp điểm Lidar
Tín hiệu xung điện của tia laser khi gặp các chướng ngại vật như công trình
xây dựng, cây cối, đường dây tải điện ... sẽ phản hồi về hệ thống thu tín hiệu xung
điện laser, các tín hiệu này được ghi nhận là nhóm tín hiệu của địa vật. Một phần

tín hiệu xung điện laser sẽ tiếp tục đâm xuyên qua chướng ngại vật tới mặt địa
hình và phản hồi trở lại máy thu tín hiệu xung điện laser, các tín hiệu phản hồi
này kết hợp với tín hiệu phản hồi trực tiếp từ mặt địa hình tạo nên nhóm tín hiệu
địa hình. Nhóm tín hiệu địa hình được sử dụng để thành lập mô hình số địa hình.
Kết hợp nhóm tín hiệu địa hình và địa vật, chúng ta xây dựng được mô hình số bề
mặt.
Trên thế giới hiện nay có các phần mềm thương mại hóa để tiến hành tách
lọc các đối tượng địa hình và địa vật từ dữ liệu Lidar. Thuật toán tách lọc các đối

24


tượng phục vụ xây dựng mô hình số địa hình và mô hình số bề mặt thường không
được công bố bởi các hãng cung cấp phần mềm nhưng nói chung, các phần mềm
thường sử dụng các thuật toán dưới đây.

Lọc các đối tượng địa hình:
Dựa trên lý thuyết topo và giá trị chênh cao cực đại giữa hai điểm liền kề
trong một tập hợp điểm, người ta có thể xây dựng mô hình số địa hình theo hàm
sau:

{p ˛A | "p ˛A : (h -h )£Dh (d(p , p ))}

DTM =

i

j

pi

pj

max

i

j

(2.1)
Trong đó:
-

A: là tập hợp các điểm Lidar.

-

pi: là điểm được lọc từ tập hợp A.

-

pj: là điểm liền kề với điểm pi.

-

d(pi

,pj

):

∆hmax:

là khoảng cách giữa pi và pj.
là chênh cao cực đại cho phép.

(h -h )
pi

-

pj

: là chênh cao giữa điểm pi điểm pj.

Công thức (2.1) nêu trên nhằm lọc điểm Pi từ tập hợp điểm A nếu không tồn
tại điểm Pj nào khác mà chênh cao nhỏ hơn chênh cao cực đại cho phép
(∆hmax) trong phạm vi khoảng cách d(pi j ) giữa chúng.
Quá trình lọc điểm được bắt đầu từ điểm pmin, các điểm được sắp xếp theo
,p

thứ tự tăng dần về độ dài. Sau đó tính gradient b dựa vào độ dài d(pi

, pj

25

) và