toan tu luan 9 HK II

SỞ GIÁO DỤC & ĐAÒ TẠO BÌNH THUẬN
PHÒNG GIÁO DỤC TUY PHONG
ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9- NĂM HỌC 2004- 2005
THỜI GIAN : 120 PHÚT ( không kể thời gian phát đề )
………………………………………………………………………………………………………….
ĐỀ RA :
A/ LÝ THUYẾT : ( 2đ ) Thí sinh chọn 1 trong 2 đề sau :
ĐỀ 1 :
a) Phát biểu hệ thức Viét và viết công thức .
b) Cho phương trình : x
2
–x – 12 = 0
Chứng tỏ rằng phương trình có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
. Không giải phương
trình , hảy tính x
1
2
+ x
2
2
.
ĐỀ 2 :
a)Phát biểu đònh lý đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Vẽ hình, ghi giả
thiết và kết luận .
b)Cho 3 tia Ox, Oy , Oz đôi một vuông góc với nhau, lấy A, B ,C lần lượt là các
điểm thuộc Ox, Oy , Oz . Chứng tỏ rằng OA vuông góc với mặt phẳng ( OBC ).
B/CÁC BÀI TOÁN BẮT BUỘC (8 đ):
BÀI 1 : (2đ ) Cho 2 hàm số y = -x

2
có đồ thò ( P) và hàm số y = x –2 có đồ thò ( d ) .
1/ Vẽ ( P ) và ( d ) trên cùng 1 hệ trục toạ độ .
2/ Bằng phép toán hãy tìm toạ độ các giao điểm của ( P ) và ( d ) .
BÀI 2 : ( 2đ )
Quảng đường AB dài 150 km . Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ô tô
thứ hai chạy nhanh hơn ôtô thứ nhất 15 km/h nên đến B sớm hơn ô tô thứ nhất 30
phút . Tính vận tốc mổi xe .
BÀI 3 : ( 4 đ )
Cho đường tròn ( O; R ) và một điểm M ở ngoài đường tròn . Từ M kẻ 2 tiếp
tuyến MA, MB ( A , B là 2 tiếp điểm ) và cát tuyến MCD tới đường tròn .
1/ Chứng minh rằng tứ giác OAMB nội tiếp trong một đường tròn .
2/ Chứng minh rằng khi cát tuyến MCD quay quanh điểm M ta luôn có
MA
2
= MB
2
= MC. MD
3/Cho biết góc AMB = 60
0
. Tính theo R :
a)Độ dài cung AOB của đường tròn ngoại tiếp tứ giác OAMB .
b) Diện tích của phần tứ giác OAMB nằm ngoài đường tròn ( O; R )