Nghiên cứu hiện tượng đàn hồi khí động tĩnh của cánh khí cụ bay

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

.......................................

VĂN MINH CHÍNH

NGHIÊN CỨU HIỆN TƯỢNG ĐÀN HỒI KHÍ ĐỘNG
TĨNH CỦA CÁNH KHÍ CỤ BAY

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN : TS. LÃ HẢI DŨNG
TS. NGUYỄN PHÚ KHÁNH

HÀ NỘI – 2010


Lời Cam đoan

Cam đoan luận văn thạc sĩ Nghiên cứu hiện tợng đàn hồi khí
động tĩnh của cánh khí cụ bay do chính bản thân tôi độc lập nghiên
cứu nghiêm túc .
Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về nội dung và tính trung
thực của đề tài nghiên cứu này ./.
Ngời cam đoan

Văn Minh Chính

3

Danh mục các chữ viết tắt và ký hiệu
ĐHKĐ

Đàn hồi khí động

ĐHKĐT

Đàn hồi khí động tĩnh6

KCB

Khí cụ bay

KHKT

Khoa học kỹ thuật

KTHK

Kỹ thuật hàng không

PTHH

Phần tử hữu hạn

XRR

Xoáy rời rạc

a

Vận tốc âm thanh, (m/s)

b

Độ dài dây cung cánh, (m)

c

Độ dầy lớn nhất của profil cánh, (m)

E

Mô đun đàn hồi, (N/m2)

G

Mô đun chống trợt, (N/m2)

H

Độ cao bay, (m)

h

Độ dày tấm, (m)

I

Mô men quán tính, (m4)

[K]

Ma trận độ cứng

L

Độ dài sải cánh, (m)

Mx

Mô men xoắn, (N.m)

[N]

Ma trận các hàm dạng

{P}

Véc tơ tải trọng

p

áp suất, (Pa)

{q}

Véc tơ tọa độ suy rộng (chuyển vị)

S

Diện tích cánh, (m2)

[T]

Ma trận chuyển

V ,U

Vận tốc dòng khí, (m/s)

VKD

Vận tốc tới hạn, (m/s)

4


W

Vận tốc cảm ứng do xoáy tạo ra, (m/s)

w

Vận tốc cảm ứng không thứ nguyên

Y

Lực nâng, (N)

y

Chuyển vị thẳng đứng, (m)



Góc tấn, (rad)



Góc trợt cạnh, (rad)



Góc mũi tên của cánh, (rad)



Độ dày vỏ, (m)

,

Thế vận tốc, (m2/s)



Cờng độ xoáy, (1/s)

Độ co thắt (thon) của cánh



Độ dãn dài của cánh



Góc xoắn, (rad)



Mật độ, (kg/m3)



Góc xoay, (rad)



Vận tốc góc, (1/s)



Vận tốc góc không thứ nguyên

+

Lu số thực, (m2/s)

Lu số không thứ nguyên

5


Hình

TT

Trang

1

1.1. Đối tợng nghiên cứu của cơ học kết cấu khí cụ bay

13

2

1.2. S phõn b cỏc tõm profil

15

3

1.3. S bin thiờn ca cy v x A 0 theo tc bay

16

4

1.4. nh hng ca un cỏnh thng

17

5

1.5. nh hng ca xon cỏnh thng

17

6

1.6. nh hng ca un cỏnh mi tờn

18

7

1.7. ỏnh giỏ bin dng un, xon cỏnh mi tờn

20

8

1.8. Bin dng thõn KCB

22

9

2.1. V trớ cỏc tõm v ti tỏc dng trờn mt ct cỏnh

25

11 2.2. Xỏc nh tc ti hn VKD

26

12 2.3. nh hng ca vic lch cỏnh lỏi
n s phõn b lc khớ ng trờn phn cỏnh c nh

28

13 2.4. Hệ thống xoáy khi thay thế cánh hình chữ nhật

36

14 2.5 Xoáy móng ngựa

38

15 2.6 Dây xoáy AB.

39

16 2.7 Mô hình cánh

39

17 2.8. Hệ thống ký hiệu xoáy móng ngựa xiên rời rạc thay thế cánh

40

18 2.9. Vị trí các xoáy liên kết i và điểm kiểm tra j trên profil

40

19 2.10 Các tham số hình học của cánh và cách chọn các điểm đặc trng.

42

2.11 Thay thế cánh bằng các xoáy móng ngựa xiên.

42

20 2.12. Các thành phần góc tấn trên profil cánh

44

21 2.13. Sơ đồ hình học tính tốc độ tại điểm j

46

gây ra bởi xoáy i, (đối xứng với i qua 0x)
22 2.14. Các thành phần kết cấu cánh

47

23 2.15. Chuyển vị của phần tử dầm 2 chiều 4 bậc tự do

47

24 2.16. Chuyển vị của dầm chịu uốn và xoắn đồng thời

47

25 2.17 Phần tử dầm trong hệ tọa độ

48

6


26 2.18. Qui đổi tấm vỏ

50

27 2.19. Phần tử tấm chữ nhật

50

28 2.20 Đánh số phần tử chia cánh

54

29 2.21. Lu đồ thuật toán

57

30 3.1 Kết cấu cánh may bay An-26

59

31 3.2: Sơ đồ cấu tạo cánh máy bay

59

32 3.3: Sơ đồ hoá cánh để tính

60

33 3.4: Mặt cắt ngang của dầm

60

34 3.5: Đồ thị biểu diễn độ cứng chống uốn EI và độ cứngchống xoắn

61

GJK theo sải cánh.
35 3.6: Sơ đồ tính toán tâm cứng trên thiết diện cánh

61

36 3.7: Sơ đồ lực tác dụng tạo nên mô men xoắn cánh

62

37 3.8: Đồ thị tải phân bố khí động theo sải

63

38 3.9: Đồ thị độ võng và góc xoắn theo sải

64

39 3.10: Đồ thị tải khí động khi V = Vth

65

40 3.11: Đồ thị góc xoắn và độ võng theo sải khi V = Vth

65

41 3.12. Cánh máy bay L-39

65

42 3.13.Kết cấu cánh máy bay L-39

66

43 3.14. nh hng ca cng cỏnh n tc ti hn VKD

68

44 3.15 nh hng ca gúc mi tờn cỏnh n giỏ tr VKD.

69

7


mở đầu
1. Tính cấp thiết của đề tài
Đàn hồi khí động tĩnh (ĐHKĐT) nghiên cứu các hiện tợng xảy ra trên kết
cấu khí cụ bay (KCB) trong mối quan hệ tơng tác giữa lực khí động, lực đàn hồi. ở
vận tốc tới hạn xảy ra hiện tợng uốn, xon phỏ hu cỏc mt nõng kết cấu nhanh
chóng bị phá hủy, gây tai nạn bay trong đó cánh là thành phần kết cấu quan trọng
của KCB, là nơi tạo ra lực nâng chủ yếu, các tham số của cánh ảnh hởng đến đặc
tính bay của KCB. Cánh có kết cấu mỏng, đàn hồi cao, chịu tải phức tạp, vì vậy việc
nghiên cứu, xây dựng mô hình này là bài toán có ý nghĩa quan trọng trong nghiên
cứu, thiết kế, tính toán độ bền, tuổi thọ, khai thác và sửa chữa KCB.
Để tìm ra vận tốc tới hạn, có thể dùng phơng pháp tính toán và thực nghiệm.
Các trung tâm nghiên cứu Hàng không lớn trên thế giới đã có các phần mềm giải bài
toán này bằng các mô hình và phơng pháp khác nhau. Nhng đây chỉ là các tài liệu
công bố kết quả nghiên cứu, còn phần mềm không đợc phổ biến.
Với sự phát triển mạnh mẽ của KHKT, các phơng pháp tính hiện đại, các
phần mềm chuyên dụng và máy tính có tốc độ cao, vấn đề xác định vận tốc tới hạn
của cánh KCB hoàn toàn có thể giải quyết. Từ các cơ sở trên, có thể thấy vấn đề
nghiên cứu hin tng n hi khớ ng tnh ca cỏnh khớ c bay là cần thiết và khả
thi.
2. Mục tiêu của đề tài
- Nghiên cứu hin tng n hi khớ ng tnh ca cỏnh khớ c bay.
- Xõy dng phng phỏp tớnh tc ti hn ca hin tng; ng dng phng
phỏp tớnh, tớnh cho mt kt cu c th gúp phn nõng cao hiu qu s dng cng

nh nhng c s cn thit trong thit k, ch to mỏy bay.
3. Nhim v nghiờn cu
- Nghiờn cu vic xut hin cỏc hin tng n hi khớ ng tĩnh và nh
hng ca nú trong m bo an ton trong khai thỏc, s dng.
- Nghiờn cu xõy dng bi toỏn: Phng phỏp xỏc nh tc ti hn ca
hin tng ú.
- ng dng kt qu tớnh toỏn kho sỏt cho kt cu c th.
4. Phm vi nghiờn cu
- ti lun vn nghiờn cu vn thuc ng lc hc v bn kt cu,
khớ ng hc cỏnh mỏy bay.

8


5. Phương pháp nghiên cứu
- Trên cơ sở tìm hiểu đánh giá tổng quan về nghiên cứu các hiện tượng
ĐHKĐT; thực tế nghiên cứu của vấn đề luận văn thời gian qua cùng với tìm hiểu
các nghiên cứu về khí động học, lực và mômen khí động xuất hiện trong các hiÖn
t−îng đàn hồi khí động cánh máy bay; ứng dụng các kiến thức về khí động và kết
cấu máy bay để xây dựng bài toán xác định tốc độ tới hạn của hiện tượng đàn hồi
khí động tĩnh trên cánh.
- Sử dụng các phương pháp tính toán hiện đại để tính toán cho hiện tượng trên.
6. Cấu trúc luận văn
Luận văn gồm: mở đầu, ba chương, kết luận, tài liệu tham khảo.

9


CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1. Những vấn đề chung về đàn hồi khí động khí cụ bay

1.1. Lịch sử nghiên cứu và phát triển của lĩnh vực đàn hồi khí động
Khi nghiên cứu về động lực học bay ta thường coi KCB như chất điểm (để
nghiên cứu các đặc tính bay) hoặc KCB như một vật thể cứng tuyệt đối, có thể
chuyển động theo các trục và quay quanh các trục (để nghiên cứu ổn định và điều
khiển).
Thực tế KCB không phải là vật cứng tuyệt đối, trước tác dụng của ngoại lực,
chuyển vị và biến dạng của các thành phần kết cấu làm thay đổi đặc tính khí động
cũng như hạn chế khả năng chịu tải của kết cấu. Khi tốc độ bay tăng, khi có xung va
chạm lúc hạ cánh, hoặc khi gặp các dòng nhiễu động trong quá trình bay thì các
tương tác trở nên đặc biệt nguy hiểm cho an toàn bay. Có thể nói, độ cứng của kết
cấu KCB là nguyên nhân quyết định đến việc xuất hiện hoặc loại trừ các hiện tượng
ĐHKĐ.
Các hiện tượng ĐHKĐ xuất hiện ngay từ khi có khí cụ bay nặng hơn không
khí, song ở thời kỳ đó ít hiểu biết về bản chất và chưa có điều kiện nghiên cứu về
nó. Vì vậy đã có nhiều tổn thất và tai nạn do các hiện tượng ĐHKĐ gây nên.
Trên thế giới, vấn đề ĐHKĐ chỉ được các nhà khoa học tìm hiểu từ khi xuất
hiện các hiện tượng gây rung lắc, phá huỷ kết cấu mà trước đó nguyên nhân chưa
được biết đến. Cùng với việc nâng cao tốc độ bay thì vấn đề ĐHKĐ cũng ngày càng
được nghiên cứu hoàn thiện. Tuy nhiên, vào trước những năm 1930 khi mà các
KCB còn có tốc độ bay nhỏ, vật liệu kết cấu chủ yếu là gỗ, vải ép, hợp kim nhôm...
vấn đề ĐHKĐ thời kỳ này mới chỉ ở mức độ “phôi thai”, chưa được nghiên cứu cặn
kẽ, chưa trở thành một ngành khoa học phát triển mạnh mẽ và ứng dụng rộng rãi
như những năm gần đây. Chính vì thế nên thời kỳ này đã xảy ra một số tai nạn bay
đáng tiếc, thậm chí ở cả một số nước có ngành công nghiệp Hàng không phát triển.
Đầu năm 1930 xảy ra tai nạn bay do hiện tượng xoắn phá huỷ ở máy bay một
tầng cánh của giáo sư Samuel Langleye (Mỹ). Nguyên nhân là cánh của máy bay có
độ cứng chống xoắn nhỏ (Các chu tuyến kín được tạo ra ở cánh để chịu mô men
xoắn nhỏ).

10

Cũng trong thời kỳ đó, với máy bay hai tầng cánh, hai anh em Wright luôn
bay thành công, khi đó người ta có cảm tưởng rằng máy bay hai tầng cánh bền hơn,
nên ở Mỹ đến cuối chiến tranh thế giới lần thứ nhất người ta sản xuất chủ yếu loại
máy bay hai tầng cánh. (Thực chất độ cứng của máy bay hai tầng cánh lớn hơn do
các thanh chống giữ và nối lại hai tầng cánh vừa tăng độ cứng, và tham gia chịu mô
men xoắn).
Do yêu cầu về tốc độ bay lớn, trọng lượng kết cấu nhỏ, nên người ta đã lại
phải nghiên cứu về sản xuất máy bay một tầng cánh. Ở Đức thời gian đó người ta sử
dụng máy bay tiêm kích Fokker-D8 là máy bay một tầng cánh đặt trên thân, nó đạt
tốc độ nhanh hơn, nhẹ hơn các loại máy bay thời kỳ đó. Song cũng do độ cứng
chống xoắn nhỏ mà đã xảy ra nhiều tai nạn ở loại máy bay này.
Máy bay hai tầng cánh, ở tốc độ nhỏ thì hệ thống chịu mômen xoắn ở cánh
rất lớn, đủ khả năng chống lại biến dạng. Song do độ cứng của thân, đuôi nhỏ nên ở
đây lại xảy ra nhiều hiện tượng đàn hồi khí động khác. Ví dụ như máy bay chiến
đấu Handley-page 0/400 của Anh trong thời kỳ chiến tranh thế giới lần thứ nhất,
máy bay có hai đuôi đứng và đuôi ngang, rất nhạy với hiện tượng rung kiểu flutter,
đã nhiều lần xảy ra rung động mạnh dẫn đến phá huỷ kết cấu khi đang bay. Nguyên
nhân chính dẫn đến các tai nạn ở máy bay này là do kết cấu nối hai phần cánh lái
lên xuống không đủ cứng (nối qua hệ thống dây) và cũng do các cánh lái không
được cân bằng tuyệt đối. Cũng với nguyên nhân tương tự đã xảy ra rất nhiều tai nạn
với các loại máy bay khác của Anh, ví dụ như ở máy bay DH-9.
Vào những năm 30 của thế kỷ XX, do cần tăng tốc độ bay người ta sử dụng
máy bay 1 tầng cánh, nhiều tai nạn do các hiện tượng ĐHKĐ gây nên lại xuất hiện.
Lúc này vấn đề ĐHKĐ đã bắt đầu được các nhà bác học trên thế giới quan tâm hơn.
Nhà toán học Xô Viết Tra-plư-gin đã nghiên cứu hiện tượng chảy không ổn
định qua cánh KCB, trên cơ sở đó viện sĩ Ken-đưs đã bắt đầu nghiên cứu bản chất
của hiện tượng flutter. Năm 1933 Ken-đưs cùng với Grosman ở trung tâm nghiên
cứu thuỷ khí Xaghi đã đưa ra các phương pháp có hiệu quả để chống lại những ảnh

hưởng nguy hại của các hiện tượng ĐHKĐ này.
Tốc độ KCB càng tăng thì càng xuất hiện nhiều dạng ĐHKĐ khác nhau và

11


vấn đề HĐKĐ ngày càng trở nên quan trọng hơn đối với các nhà thiết kế KCB...
Khi trọng lượng KCB tăng, sải cánh tăng sẽ cần phải nghiên cứu ảnh hưởng
của biến dạng đàn hồi khi KCB bay qua dòng nhiễu động.
Trong thời gian trước chiến tranh thế giới lần thứ hai, do các tấm điều khiển
trợ lực trên máy bay có độ cứng quá nhỏ hoặc không đựơc cân bằng nên đã xuất
hiện nhiều dạng flutter khác nhau, gây nhiều tai nạn cho các máy bay tiêm kích.
Khi tốc độ bay đạt gần tới tốc độ âm thanh thì lại xuất hiện nhiều loại rung
lắc kiểu Bafting ở đuôi KCB cũng như hiện tượng flutter trên KCB.
Cũng do rung động, lắc và do không quan tâm, nghiên cứu đầy đủ về vấn đề
ĐHKĐ mà nhiều loại KCB không sử dụng được (như máy bay vận tải với động cơ
tua bin cánh quạt Lockheed Electra vào những năm 1960).
Ngày nay với sự phát triển của máy tính, kỹ thuật làm mô hình và thử nghiệm
trong ống khí động, vấn đề ĐHKĐ đã đựơc nghiên cứu đầy đủ và kỹ lưỡng hơn và
ĐHKĐ đã trở thành một ngành khoa học như các ngành khí động học, cơ học bay,
cơ kết cấu cũng như các ngành khoa học khác trong thiết kế, chế tạo KCB.
Các kết quả nghiên cứu trong lĩnh vực ĐHKĐ còn được sử dụng cho cả các
kết cấu dân dụng như nhà cao tầng, tháp vô tuyến truyền hình, cầu...
1.2. Đối tượng nghiên cứu và phân loại các hiện tượng đàn hồi khí động
“Đàn hồi khí động” là ngành khoa học nghiên cứu sự tác động qua lại giữa
lực khí động và vật thể đàn hồi, chính vì thế mà vấn đề ĐHKĐ sẽ không còn ý
nghĩa nếu như kết cấu cứng tuyệt đối. Các KCB hiện nay cơ bản có tốc độ bay lớn,
kết cấu thường đàn hồi và biến dạng, đây là nguyên nhân gây ra các hiện tượng
ĐHKĐ khác nhau. Cùng với các ngành khoa học khác về độ bền kết cấu: định mức
độ bền; độ bền tĩnh; độ bền động…, thì ĐHKĐ là một ngành khoa học đóng vai trò

quan trọng không thể thiếu được trong công nghệ thiết kế chế tạo, nhất là để chế tạo
ra các KCB vừa có tốc độ bay cao, trọng lượng kết cấu nhỏ, lại đảm bảo đủ bền, ổn
định, đồng thời ngăn ngừa các hiện tượng ĐHKĐ. Để đạt được những yêu cầu trong
thiết kế đặt ra và hạn chế được chính những mâu thuẫn trong các yêu cầu thiết kế,
đòi hỏi các nhà khoa học cần lựa chọn giải pháp thiết kế tối ưu, vật liệu kết cấu phù
hợp, cũng như tính toán phối trí KCB một cách hợp lý nhất.

12


HK nghiờn cu cỏc hin tng xut hin cú liờn quan n 3 nhúm lc: lc
khớ ng, lc n hi v lc quỏn tớnh. Cỏc lc ny xut hin trong khi bay do tớnh
cht n hi v bin dng ca kt cu di tỏc dng ca cỏc loi ti. Vic kt cu b
bin dng, n hi l khụng mong mun, tuy nhiờn thc t nú vn xy ra. Di tỏc
dng ca lc khớ ng kt cu b bin dng, s bin dng lm ti thay i v chớnh
lng thay i ti ny li lm cho bin dng ca kt cu b thay i, c nh vy n
mt thi im no ú kt cu mt n nh v b phỏ hu.
S hỡnh thnh cỏc hin tng HK c th hin qua s Hỡnh 1.1.
Lực
Khí
động
Cỏc vn
c hc bay

Cỏc hin tng n
hi khớ ng tnh
Cỏc hin tng n
hi khớ ng ng
Lực
Quán

tính

Lực
đàn
hồi
Dao động đàn hồi
cơ học của hệ

Hình 1.1. Đối tợng nghiên cứu của cơ học kết cấu khí cụ bay .
Trong s trờn cú th thy, nghiờn cu tỏc ng gia nhúm lc khớ ng v
quỏn tớnh l cỏc vn ca C hc bay; gia quỏn tớnh v n hi l Dao ng
n hi c hc ca h; gia khớ ng v n hi l HK tnh; gia khớ ng,
n hi v quỏn tớnh l HK ng.
Da vo s tỏc ng ng thi ca cỏc lc m ta cú cỏc nhúm cỏc hin tng
HK khỏc nhau.
- Nhúm cỏc hin tng HK cú tham gia ca lc khớ ng, lc n hi
(khụng cú s tham gia ca lc quỏn tớnh) c gi l cỏc hin tng HK tnh.
c trng chung ca cỏc hin tng ny l bin dng mt chiu.
- Nhúm cỏc hin tng HK cú tham gia ng thi ca 3 lc, c gi l

13


các hiện tượng ĐHKĐ động. Đặc trưng chung của các hiện tượng này là dao động.
Trong nhóm các hiện tượng ĐHKĐ tĩnh, có các hiện tượng đặc trưng sau:
- Thay đổi phân bố lực khí động do biến dạng: Do biến dạng kết cấu làm
thay đổi giá trị và sự phân bố lực này. Giá trị này khác với giá trị tính toán đối với
kết cấu cứng tuyệt đối.
- Xoắn phá huỷ cánh: Do cánh không đủ độ cứng, nên trước tác dụng của lực
khí động kết cấu bị biến dạng. Trong đó chuyển vị xoắn làm tăng góc tấn cánh, làm

tăng thêm lực khí động. Khi lực khí động tăng thì chuyển vị xoắn tăng. Cứ như vậy
đến một tốc độ bay nào đó gọi là tốc độ tới hạn của hiện tượng thì độ bền, độ cứng
của kết cấu không còn khả năng chống lại hiện tượng xoắn cánh nữa, lúc đó kết cấu
bị phá huỷ (có thể nói góc xoắn lớn đến vô cùng).
- Giảm hiệu quả điều khiển: Do biến dạng của phần kết cấu treo các cánh lái
(phần kết cấu treo cánh lái không đủ cứng) nên khi lệch cánh lái, lực khí động xuất
hiện lại làm biến dạng kết cấu, sự biến dạng này làm giảm hiệu quả làm việc của
cánh lái.
- Đảo chiều tác dụng của cánh lái (Reverte): Do kết cấu vùng treo của cánh
lái không đủ cứng nên khi lệch cánh lái, cánh biến dạng, làm hiệu quả điều khiển
của các cánh lái giảm. Đến một tốc độ nào đó, gọi là tốc độ tới hạn của hiện tượng
đảo chiều tác dụng cánh lái, hiệu quả làm việc của các cánh lái sẽ bằng không, nếu
tốc độ bay vượt qua tốc độ tới hạn đó, tác dụng điều khiển của các cánh lái sẽ ngược
lại (nên hiện tượng này được gọi là hiện tượng đảo chiều tác dụng của các cánh lái).
Trong nhóm các hiện tượng ĐHKĐ động ta thấy có các hiện tượng đặc trưng
sau:
- Hiện tượng flutter (hiện tượng rung, lắc kết cấu): bản chất của hiện tượng
này là dao động tự kích của một thành phần kết cấu nào đó khi có sự tham gia đồng
thời của ba lực (lực đàn hồi, lực khí động và lực quán tính). Trong dao động xuất
hiện lực cản dao động và lực kích thích dao động của kết cấu. Tốc độ bay càng tăng
thì lực kích thích duy trì dao động càng lớn, đến tốc độ bay nào đó - gọi là tốc độ tới
hạn, dao động kết cấu có biên độ không đổi. Nếu tốc độ bay lớn hơn tốc độ tới hạn
- biên độ dao động tăng, kết cấu bị phá huỷ.

14


Ta có thể thấy các loại flutter sau: flutter uốn - xoắn cánh hoặc đuôi (chưa có
sự tham gia của cánh lái); flutter uốn (cánh, đuôi) cùng với sự tham gia của các
cánh lái (dạng flutter này chỉ xuất hiện khi các cánh lái không được cân bằng tuyệt

đối) và nhiều loại flutter khác.
- Hiện tượng bafting: là hiện tượng rung lắc một thành phần kết cấu nào đó,
thường là đuôi KCB. Bản chất của hiện tượng này là dao động cưỡng bức kết cấu
do xoáy của dòng khí bị đứt dòng khi chảy qua các thành phần kết cấu ở phần trước
tác dụng. Khi tần số của các xoáy (đóng vai trò tần số của lực kích thích) trùng với
tần số dao động riêng của phần kết cấu nào đó của KCB sẽ sinh ra cộng hưởng và
do vậy mà kết cấu bị phá huỷ.
- Hiện tượng phản ứng động lực học: là hiện tượng biến dạng dàn hồi do
nhiễu động của khí quyển tác dụng động lên kết cấu (gió, bay trong vùng khí lưu
của KCB bay trước…). Do tác dụng động như vậy mà có thể xuất hiện quá tải quá
lớn gây phá huỷ kết cấu.
1.3. Ảnh hưởng của biến dạng các thành phần kết cấu KCB đến phân bố
tải trên đó và đến tính năng bay
1.3.1. Biến dạng cánh KCB
a. Sự phân bố các tâm (trục) ở cánh KCB
Ở mỗi profil (phân tố) cánh KCB ta có thể thấy có 3 tâm và tương ứng cánh
KCB có ba trục (theo hình vẽ 1.2)
- Trục khí động (AO);
- Trục cứng (EO);
- Trục trọng tâm (TO) (tâm khối).
Vị trí các tâm (các trục ) tính từ mép trước cánh (điểm đầu của dây cung
cánh) được thấy qua hình vẽ.
AO EO

TO

XAO
XEO
XTO

Hình 1.2. Sự phân bố các tâm ở profil.
AO-Tâm khí động; EO-Tâm cứng; TO-Trọng tâm; b-Dây cung profil.

15


Vị trí tâm áp suất (tâm khí động) dịch chuyển theo tốc độ bay:
- Ở tốc độ M < 1:

xA0=0,25b

- Ở tốc độ M > 1:

xA0=0,5b.

Cùng với đặc trưng khí động cαy , ta có đồ thị thay đổi x A 0 =

x AO
theo tốc độ
b

bay (Hình 1.3).

cαy

x AO

4
3
2

1

0,4
0,2

0

1

2

M

0

0,5

1,0

M

Hình 1.3. Sự biến thiên của cαy và x A 0 theo tốc độ bay.
b. Biến dạng cánh thẳng
* Uốn cánh thẳng
Như ta đã biết, do tác dụng của ngoại lực, cánh KCB bị uốn (uốn lên,
xuống).
- Khi cánh thẳng bị uốn sẽ không ảnh hưởng đến góc tấn (do uốn lên, xuống)
mà làm thay đổi góc vểnh cụp của KCB, do vậy sẽ làm thay đổi tính ổn định cạnh
của KCB.
- Khi cánh bị uốn lên, điểm đặt của lực cản ở cánh sẽ ở vị trí cao hơn trọng

tâm một đoạn (a+b), vị trí cũ cách trọng tâm một đoạn a như vậy do uốn cánh mà
sẽ làm ảnh hưởng đến ổn định và điều khiển dọc của KCB (Hình 1.4).

16


Hình 1.4. Ảnh hưởng của uốn cánh thẳng.
* Xoắn cánh thẳng
Trước tác dụng của ngoại lực, cánh bị xoắn với góc θ nào đó. Ở cánh thẳng,
góc xoắn cánh sẽ làm thay đổi góc tấn dọc theo sải của cánh, như vậy sẽ làm thay
đổi lực khí động trên cánh. Ta có thể thấy sự thay đổi góc tấn dọc theo sải cánh đối
với cánh cứng, cánh mềm với vị trí các tâm khí động, tâm cứng khác nhau (Hình
1.5).
-∆α +∆α

2
1
αzi

3

zi

Hình 1.5. Ảnh hưởng của xoắn cánh thẳng.
Trên đồ thị ta thấy đường 1 biểu diễn góc tấn ở cánh cứng tuyệt đối, góc tấn
không đổi dọc theo sải cánh; Đường 2 biểu diễn sự thay đổi góc tấn theo sải cánh,
trường hợp cánh mềm có trục cứng đứng sau trục khí động (xA0< xE0).
Với cánh có đặc điểm như vậy, do xoắn mà góc tấn tăng. Để giữ nguyên
mức lực nâng trên cánh cần giảm góc tấn vùng gốc cánh.
Đường 3 biểu diễn sự thay đổi góc tấn cánh theo sải, trường hợp cánh mềm

17


có trục khí động đứng sau trục cứng (xA0> xE0). Để giữ nguyên giá trị lực nâng, góc
tấn gốc cánh cần tăng 1 lượng nào đó (∆αo). Vì góc tấn ở cánh như vậy, khi biến
dạng sẽ giảm dần từ gốc cánh đến mút cánh.
Ở cánh mềm, do biến dạng xoắn mà làm thay đổi góc tấn theo sải của cánh.
Không những thế nó còn dẫn đến sự thay đổi góc tấn của đuôi ngang (do lệch dòng
khí đến đuôi ngang), nó sẽ làm thay đổi giá trị mômen chúc-ngóc dẫn đến làm thay
đổi độ dự trữ ổn định dọc của KCB (độ dự trữ này tăng hay giảm phụ thuộc vào giá
trị tương đối giữa trục cứng và trục khí động của cánh).
Với việc tăng tốc độ bay, ảnh hưởng của biến dạng xoắn cánh mềm sẽ còn
lớn hơn.
b. Biến dạng cánh mũi tên
* Uốn cánh mũi tên
Để nghiên cứu biến dạng uốn cánh mũi tên, ta thay thế cánh mũi tên bằng
cánh thẳng tương đương (giá trị lực nâng không thay đổi) theo (Hình 1.6).

Hình 1.6. Ảnh hưởng của uốn cánh mũi tên.
Khác với cánh thẳng, ở cánh mũi tên khi bị uốn sẽ kéo theo sự thay đổi góc
tấn của cánh, đôi khi việc thay đổi góc tấn cánh lại chính là do uốn cánh. Song ở
đây ta coi biến dạng trên cánh tương đương diễn ra như ở cánh thẳng.
Sự biến dạng bất kỳ nào đó của cánh mũi tên có thể chia ra: uốn trong mặt
phẳng vuông góc với đường nối a-b (chứa trục cứng) và xoắn quanh trục cứng của

18


cánh.

Trong mặt phẳng vuông góc với đường nối a-b nếu cánh bị uốn thì chuyển vị
của trục cứng là y. Các mặt cắt vuông góc với trục cứng (mặt cắt A-A) tuy không bị
xoắn, song do cánh có góc mũi tên nên nó làm thay đổi góc tấn của mặt cắt song
song với chiều tốc độ (mặt cắt B-B). Qua hình vẽ ta thấy trên mặt cắt B-B: các điểm
1; 2 do bị uốn cánh mà có giá trị các chuyển vị khác nhau mà khi uốn lên như vậy
thì y2> y1, tức là mép trước và mép sau profil sẽ không có cũng biến dạng, góc tấn
đối với mặt cắt (profil) B-B đã thay đổi 1 lượng ∆α. (trong trường hợp ta xét góc tấn
giảm đi 1 lượng ∆α).
Ngược lại khi cánh uốn xuống dưới sẽ làm tăng góc tấn của cánh ở mặt cắt
đó 1 lượng ∆α nào đó, giá trị ∆α được xác định như sau:

∆α u ≈ tgα =
b=

dz
sin χ

dy
b

như vậy: ∆α u =

dy
sin χ .
dz

Ta thường viết:

∆α u = −

dy
sin χ .
dz

(1.1)
Dấu âm (-) có nghĩa là khi cánh uốn lên góc tấn giảm, khi cánh uốn xuống
thì góc tấn tăng.
Góc mũi tên càng lớn thì ảnh hưởng của việc uốn cánh đến góc tấn cánh sẽ
càng lớn và ở vùng mút cánh góc tấn thay đổi nhiều hơn so với vùng gốc cánh. Ở
những máy bay có sải cánh dài, thì sự thay đổi góc tấn có thể tới từ 50 đến 100.
Khi cánh mũi tên mềm bị uốn lên, góc tấn ở mút cánh sẽ giảm, kéo theo tải
phân bố sẽ giảm làm cho tải phân bố vùng gốc cánh sẽ lớn hơn ở vùng mút cánh.
Việc phân bố lại lực khí động như vậy làm tiêu điểm khí động sẽ chuyển dịch về
phía trước, nên độ dữ trữ ổn định dọc sẽ giảm, Cũng do lực khí động vùng mút cánh
giảm nên hiệu quả làm việc của cánh liệng giảm làm cho tính điều khiển nghiêng
máy bay cũng giảm.

19


* Xoắn cánh mũi tên
Khi cánh mũi tên bị xoắn thì chiều xoay các dây cung cánh phụ thuộc vào vị
trí tương đối giữa trục khí động và trục cứng. Ở vùng tốc độ dưới âm, trục khí động
(tâm khí động) nằm trước trục cứng (ở khoảng 25% dây cung cánh). Còn ở vùng tốc
độ trên âm trục khí động lùi về phía sau (ở khoảng 50% dây cung cánh). Nếu trục
cứng nằm trước trục khí động thì dấu mômen lực khí động cũng thay đổi.
Góc xoay các mặt cắt của cánh mũi tên khi đồng thời chịu xoắn và uốn có
thể thấy qua việc mô tả nhờ các véctơ trên Hình 1.7.

Hình 1.7. Đánh giá biến dạng uốn, xoắn cánh mũi tên.

Chiều các véc tơ trong hình được quy định theo quy tắc: khi nhìn ngược với
hướng các mũi tên thì góc xoắn cánh sẽ hướng về chiều ngược với chuyển động kim
đồng hồ. Theo quy tắc nhận biết chiều véc tơ nói trên, cho ta thấy đây là trường hợp
khi cánh bị xoắn sẽ làm tăng góc tấn (tâm khí động nằm trước tâm cứng), còn
ngựơc lại thì véc tơ θ sẽ hướng vào gốc cánh.
Giá trị góc tấn bổ sung do xoắn cánh (với góc xoắn cánh θ) sẽ là:

∆ αX= ± θ.cos χ

(1.2)

Khi đồng thời cánh chịu uốn và xoắn thì sự thay đổi góc tấn tổng thể sẽ là:

∆α= ∆αu+ ∆ αx = ± θ . cos χ −

20

dy
sin χ
dz

(1.3)


Như vậy góc mũi tên cánh càng lớn thì ảnh hưởng của xoắn cánh đến góc tấn
cánh sẽ càng nhỏ và ngược lại ảnh hưởng của uốn cánh đến góc tấn cánh sẽ càng
tăng..
Ở vùng M<1, do XA0<XE0 phần θcosχ >0 và giá trị tăng góc tấn sẽ bằng hiệu
hai thành phần tăng góc tấn do cuốn và do xoắn gây nên.
Ở vùng M>1, do XA0>XE0 phần θcosχ<1 nên phần giá trị thay đổi góc tấn sẽ

bằng tổng hai thành phần tăng góc tấn do uốn và xoắn gây nên.
1.3.2. Biến dạng thân và đuôi KCB
a. Biến dạng thân KCB
Với mục đích xác định biến dạng thân KCB thì thân có thể mô hình hoá như
dầm trên 2 gối đỡ (ở những điểm nối cánh vào thân) (Hình 1.8a).
Thân KCB có thể bị biến dạng theo các hướng sau:
- Uốn trong mặt phẳng thẳng đứng;
- Uốn trong mặt phẳng nằm ngang;
- Xoắn phần thân sau.
Việc xác định biến dạng thân KCB ta cũng có thể xét như đối với cánh
thẳng.
Ảnh hưởng trực tiếp của biến dạng thân đến ổn định của KCB không đáng kể
vì thân thường có biến dạng không lớn.... song do kết quả của biến dạng thân cũng
sẽ làm thay đổi góc tấn của đuôi KCB.
Đuôi KCB cố định vào thân được mô tả như profil cố định ngàm vào đầu dầm
công sôn (dầm công sôn này tượng trưng cho thân KCB) khi thân KCB bị uốn (theo
Hình 1.8b) thì rõ ràng sẽ làm thay đổi vị trí của đuôi KCB so với dòng khí.
Khi thân biến dạng sẽ làm thay đổi đến góc tấn của đuôi, qua đó sẽ làm thay
đổi đến ổn định và điều khiển KCB.

21


Hình 1.8. Biến dạng thân KCB.
b. Biến dạng đuôi KCB
Đuôi KCB có thể được trang bị các cánh lái dọc theo cả sải hay chỉ một phần
sải của nó. Biến dạng đuôi rất phức tạp, phần cố định của đuôi (sống đuôi đứng, tấm
ổn định của đuôi ngang) sẽ bị biến dạng tuỳ thuộc vào hình dạng của nó như đối với
cánh KCB.
Các cánh lái sẽ bị uốn như dầm trên nhiều gối đỡ; xoắn cánh lái sẽ tương ứng

như xoắn phần công sơn của cánh được ngàm ở vùng tai điều khiển cánh lái.
Với đuôi không có góc mũi tên thì biến dạng xoắn sẽ gây ảnh hưởng nhiều
hơn cả, còn với đuôi có góc mũi tên thì biến dạng sẽ kết hợp cả xoắn và uốn.
Ở đuôi có tâm áp suất đứng trước tâm cứng, khi bị xoắn sẽ làm tăng độ dự
trữ ổn định.
2. T×nh h×nh nghiªn cøu trong vµ ngoµi n−íc
Trong những năm gần đây, ngành kỹ thuật hàng không quan tâm nhiều đến
các bài toán động học. Người ta hướng tới việc tối ưu kết cấu và tăng các tính chất
cơ học của vật liệu.
Trên các khí cụ bay (KCB) hiện đại có nhiều phần tử kết cấu có tính đàn hồi
cao (cánh, thân, đuôi…), chuyển vị riêng của chúng phụ thuộc vào tải tác dụng

22


trong quá trình khai thác. Đây là một trong những lĩnh vực nghiên cứu của bài toán
động học.
Việc giải các bài toán động học dựa trên các phương trình cân bằng đàn hồi
của các phần tử kết cấu theo biến thời gian. Như vậy, kể cả với phần tử kết cấu đơn
giản nhất thì các phương trình vi phân cân bằng cũng là các phương trình không
giản như trong trường hợp bài toán tĩnh, việc giải các phương trình đạo hàm riêng
này gặp rất nhiều khó khăn. Đối với các bài toán đàn hồi khí động (ĐHKĐ), có sự
tương tác của đàn hồi – khí động – quán tính, còn phức tạp hơn vì các biểu thức vi
phân và tích phân là các biểu thức không tường minh có các thành phần giá trị
phức.
Việc nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm các bài toàn ĐHKĐ được bắt đầu
tiến hành từ đầu những năm 30 của thế kỷ XX. Trong thời gian này, Hàng không
của tất cả các nước trên thế giới bắt đầu hướng tới các kết cấu tấm mỏng, tăng tốc
độ bay của KCB và người ta phát triển việc nghiên cứu để làm rõ các nguyên nhân
tai nạn bay chưa được biết đến do ĐHKĐ.

Khi giải bài toán ĐHKĐ, có một khó khăn là cần tính toán tương tác giữa chuyển vị
đàn hồi và tải khí động tác dụng lên kết cấu. Các phương trình toán học cần thoả
mãn hai yêu cầu cơ bản: đơn giản cho phân tích kết cấu và thích ứng với việc phản
ánh bản chất vật lý thực của các quá trình ĐHKĐ. Trong trường hợp ngược lại, bài
toán có thể đơn giản hơn, nhưng kết quả tính toán sẽ không sát với các giá trị thực
tế.

23


KT LUN CHNG I
Các hiện tợng uốn và xoắn phá hủy của hiện tợng đàn hồi khí động tĩnh có
thể xuất hiện ở các thành phần kết cấu của khí cụ bay. Trong đó hiện tợng uốn,
xoắn và đảo chiều tác dụng của bánh lái của hiện tợng đàn hồi khí động tĩnh tác
dụng lên cánh của khí cụ bay dễ xuất hiện và thể hiện rõ nét nhất. Vì vậy việc
nghiên cứu xây dựng mô hình bài toán và đa ra thuật toán xác định tốc độ tới hạn
hiện tợng khí động đàn hồi tĩnh của cánh khí cụ có ý nghĩa quan trọng trong việc
thiết kế, chế tạo, cải tiến và sửa chữa máy bay cũng nh các khí cụ bay. Do đó tôi đã
lựa chọn đề tài này làm luận văn tốt nghiệp của mình.

24


CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG BÀI TOÁN ĐÀN HỒI KHÍ ĐỘNG TĨNH
2.1 Bản chất hiện tượng đàn hồi khí động tĩnh
2.1.1 Xoắn phá huỷ các cánh thẳng
Như đã phân loại các hiện tượng ĐHKĐ, trong nhóm các hiện tượng ĐHKĐ
tĩnh ta sẽ nghiên cứu, đánh giá hai hiện tượng điển hình đó là xoắn phá huỷ các mặt
nâng (cánh nâng hoặc cánh đuôi – sau đây gọi chung là cánh) và đảo chiều tác dụng
cánh lái.

a. Bản chất và quá trình diễn biến hiện tượng
Đây là hiện tượng xoắn cánh mềm (cánh không đủ độ cứng) trước tác dụng
của lực khí động.
Cánh khÝ cô bay có thể biến dạng uốn và xoắn. Do trục cứng không trùng với
trục tâm khối của cánh nên không thể có biến dạng uốn hoặc xoắn thuần tuý ở cánh
mà bao giờ cũng xuất hiện đồng thời biến dạng uốn, xoắn kết hợp (từ biến dạng uốn
sẽ xảy ra xoắn hoặc từ biến dạng xoắn sẽ xuất hiện uốn).
Với cánh có sự phân bố các trục (Hình 2.1), khi có tải khí động (Y) gây uốn
và xoắn cánh, làm cho frofil cánh lệch lên trên, cách vị trí cân bằng ban đầu một
Y

y

đoạn y nào đó .

Pdh

AO EO TO

Hình 2.1. Vị trí các tâm và tải tác dụng trên mặt cắt cánh.
Trong quá trình này tại tâm cứng (EO) của mặt cắt xuất hiện lực đàn hồi
(Pdh) có xu hướng đưa mặt cắt về vị trí cân bằng ban đầu. Vì tâm cứng không trùng
với trọng tâm (TO) của mặt cắt, nên lực đàn hồi và lực khí động không chỉ tạo biến
dạng uốn mà gây cả biến dạng xoắn cánh. Mô men xoắn cánh bằng hiệu giữa tích
của lực khí động với khoảng cách từ trọng tâm tới tâm khí động (AO) và tích của

25


lực đàn hồi với khoảng cách giữa tâm cứng và trọng tâm.

Nếu tâm cứng nằm sau tâm khí động thì khi cánh bị xoắn, góc tấn sẽ tăng.
Khi góc tấn tăng, làm tăng lực khí động, mômen xoắn tăng và cánh sẽ càng bị xoắn
tiếp.
Khi mômen ngoại lực tăng, mômen nội lực (do độ cứng, độ đàn hồi kết cấu
sinh ra) cũng tăng theo để chống lại mômen ngoại lực. Ở mỗi giá trị góc xoắn cánh,
tồn tại sự cân bằng giá trị mômen nội lực và mômen ngoại lực.
Khi tốc độ bay tăng, lực khí động và biến dạng xoắn cánh cũng tăng, đến
một tốc độ nào đó mômen nội lực sẽ không còn khả năng cân bằng với mômen
ngoại lực, khi ấy sẽ xảy ra mất ổn định hoàn toàn (góc xoắn lớn đến vô cùng) và kết
cấu bị phá huỷ.
Tốc độ bay tương ứng với thời điểm xảy ra xoắn phá huỷ kết cấu gọi là tốc
độ tới hạn của hiện tượng xoắn phá huỷ cánh.
b. Xác định giá trị tốc độ tới hạn VKD
Để xác định giá trị tốc độ tới hạn của hiện tượng xoắn phá huỷ cánh, ta đưa
ra mô hình tính toán sau (Hình 2.2b).
q

Mp

dz

θ
AO

EO

Hình 2.2. Xác định tốc độ tới hạn VKD
Trên sơ đồ cánh thẳng được mô tả, xét 1 phân tốc có kích thước theo sải là
dz, diện tích là dS, trục đối xứng cách gốc cánh (ngàm) một đoạn

l.

Giả thiết độ cứng chống xoắn dọc theo sải không đổi, bỏ qua lực khối lượng
của phân tố, lực khí động phân bố dọc theo sải là q. Dưới tác dụng của lực phân bố

26