tóm tắt nghiên cứu ổn định đàn hồi của tấm và vỏ trụ composite lớp chịu tải trọng động

1


1. :
T


.

q



. h

Vỡ Nghiờn cu n nh n
hi ca tm v v tr composite lp chu ti trng ng.

2. Mục đích nghiên cứu:





3. Đối t-ợng và phạm vi nghiên cứu:
Đối t-ợng nghiên cứu là tấm và vỏ trụ mỏng nhiều lớp, trong đó mỗi
lớp là vật liệu CPS đồng ph-ơng. Phạm vi nghiên cứu là ổn định đàn hồi
của tấm chữ nhật và vỏ trụ .
4. Cấu trúc của luận án:

Luận án có 112 trang với 12 bảng , 45 hình vẽ và đồ thị. Nội
dung bao gồm phần mở đầu, 04 ch-ơng, phần kết luận và phụ lục.


2


Ch1
 
À OMPOSITE 
1.1. 

             
: 



theo mô 



-

. 
 N             


Qua phân tí 

 g ngh

bài toán chính 
 






3

.


2.1. Mô hình bài toán
, 

Hình 2.1. 
:  - Love. Các

 trong  


toán.

             
Hình 2.2).
h
k
z
k-1

z
k

h

Hình 2.2 . 
Theo lý  


 
 
   
   
 
 
0
N A B
M B D






   




(2.1)

4

 
 
 
 
22
11
11
1
' ; '
2
nn
ij k k ij ij k k ij
kk
kk
A z z Q B z z Q


   

;
 
 
33
1
1
1

'
3
n
ij k k ij
k
k
D z z Q




(2.2)

,ij
Q


1
, E
2
, G
12
,
12

:

1
(1 )
cn

E E E

  


 
1
2
2
1

. . (1 ). .(1 ).( . . )
nc
n c n c c n
E E E
E
E E E E E
     

    
;
cn
cn
GG
GG
G
).1(.
.
12




(2.3)


12
=

.

c
+ (1-

).

n
;
1
212
21
.
E
E





t




1
1
n
t k k
k
h
h




;
 
1
k c n
    
  
(2.4)

2.3.1. Xác định các ma trận phần tử.

 hình 2.3.
z
y
x

x2


y2
w
2

y3

x3
w
3

y4

x4
w
4
1
4
2
3
w
1

y1

x1
b
a

Hình 2.3. 



 nén


       
       
TT
e e e e e e e
b b b b Gx b
TT
e e e e e e
b Gy b b Gxy b
11
U K K
22
11
KK
22
   
      
   
   
     
   
, (2.5)


5



 
 
 
ab
T
e
b b b
00
K B D B dxdy





e e e e
G Gx Gy Gxy
K K K K
       
  
       
(2.6)

n
T
e ' '
Gx x k k bx bx
k1
A
n
T

e ' '
Gy y k k by by
k1
A
n
T
e ' '
Gxy xy k k bx by
k1
A
K ( ) h N N dA
K ( ) h N N dA
K ( ) h N N dA




     


     




     


     




     


     








, (2.7)

     
eT
u t b b
S
M h N N dS



(2.8)

4.
1
3
3

4
4
2
1
2
4
z
y
x
1
3
u
u
v
v
u
u
v
v

Hình 2.4. 



 

T
e
f f f
S

K B A B dS
     

     

(2.9)
            
trung bình:

eT
f t f f
S
M h N N dS

     

     

(2.10)


6

2.3.2. Phương trình dao động của tấm composite lớp
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
s
ss
s
b
b b G
b
M 0 K 0
Ft
0
0 M 0 K K t

   

   



         
   

     
   
     





   

     

   

(2.11)

 
 
 
 
s s s s
M K F t
   
   
   
(2.12)
 
 
 
 
b b b G b
M K K t 0
     
    
     
(2.13)



 
 
 
 
N
0k
k1
F t F F cosk t

  

,
2
T


(2.14)
Gi(2.12), ta x
 
 
   
 
 
 
   
e
n n n
e

*
x k y k xy k
k
kk
k 1 k 1 k 1
N
e e e
s s s s0 sk k
k1
h h h
A B A B cos t
  



     




   
      

   


  

(2.15)
Ma 

 
G
Kt





 
0k
N
G G G k
k1
K t K K cos t



  





, (2.16)
2.3.3. Lập phương trình trạng thái theo các tọa độ suy rộng
  

 
q


 
 
 
b
Vq
(2.17)


   
 
 
r
q G t q 0

   



(2.18)
Khi 18

 
 
 
   
 
 
rr
q E q G t q 0

   
       


   
(2.19)


7


 
 
xt
18) hay (2.19):

 
 
       
 
T
1 m 1 m
x t q t q t q t q t
(2.20)

này :

 
 
   

 
x t A t x t


,
 
 
 
0
x x 0
(2.21)

 
At



N21

 
 
 
 
0
x t t,0 x


,
 
 

 
 
x t T x t  
, (2.22)
 
 
t,0


21).
2.4. Tiê
 : Hệ là ổn định tiệm cận,
nếu mọi trị riêng

i
tìm được có mô đun nhỏ hơn 1.Nếu trong các trị
riêng

i
chỉ cần từ 1 trị riêng trở lên có mô đun bằng 1, tất cả các trị riêng
khác có mô đun nhỏ hơn 1 thì hệ ổn định biên. Ngược lại trong tất cả các trị
riêng

i
chỉ cần 1 trị riêng có mô đun lớn hơn 1 thì hệ mất ổn định.

 

         
 

trình tính  hai cách

 Javed Ather  So sánh
 (
).
2.6. Tính toán số
2.6.1. Bài toán xuất phát


8

 


ng p = p
0
cos
(Hình 2.5).
0
50
100
150
200
250
0
50
100
150
0
0.2

0.4
0.6
0.8
1
Chieu dai tam a[cm]
Chieu rong tam b[cm]
Canh ngam

Hình 2.5. 
1.
1. 

E
c

(N/cm
2
)
E
n
(N/cm
2
)

c

(kg/cm
3
)


n

(kg/cm
3
)



(độ)
1
3910
6

710
6

0,00263
0,0027
0,4
0
2
1310
6

710
6

0,00280
0,0027
0,4

60
3
7,410
6

710
6

0,00295
0,0027
0,4
90
4
1310
6

710
6

0,00280
0,0027
0,4
60
5
3910
6

710
6

0,00263
0,0027
0,4
0
Bài toán dao động riêng: T
S  phân tích mode.
Bài toán ổn định động: 

0
khác nhau:

0
 = 5

i
max
0,968
 

0
 = 5

i
max
1,2905

2.6.2. Khảo sát một số yếu tố đến khả năng ổn định của tấm


9

2.6.2.1. Ảnh hưởng của tần số tải trọng:
Cho b
0


Qua tính toán ta có 
2. 


(rad/s)


(rad/s)
i
max




2,68
1
2,3708

8,99
5
1,2905
Không 
17,58
10

0,8611

56,05
20
0,7962

68,98
30
0,8915

95,76
40
0,9175

133,18
50
0,9682

2.6.2.2. Ảnh hưởng của chiều dày tấm:

0
 = 5rad/s, Qua
tính toán ta 
3. 


(rad/s)

(mm)
i

max




1,84; 3,498; 8,792;
28,033; 34,501
2,5
2,1468

2,68; 8,99; 17,58;
56,05; 68,98
5,0
1,2905

13,49; 26,36; 84,05;
103,43; 143,59
7,5
0,9173

17,98; 35,14;
112,02; 137,82;
191,41
10,0
0,7216

2.9.2.3. Ảnh hưởng của thành phần vật liệu composite:


10

p sau:
- có s 
E
c

(N/cm
2
)
E
n
(N/cm
2
)

c

(kg/cm
3
)

n

(kg/cm
3
)



(độ)


t (cm)
3910
6

710
6

0,00263
0,0027
0,4
0
0,2
- TH2:  
10
6
N/cm
2
, =0,00263kg/cm
3
, t=0,2cm
- 
10
6
N/cm
2
, =0,0027kg/cm
3
, t=0,2cm.
Tính toán       

t
0
 
TH1:
i
max
0,901
; TH2:
i
max
0,615
; TH3:
i
max
1,315






 

2.7
2.7.1. Miền ổn định của tấm với biên độ tải trọng và tần số tải trọng thay đổi:
Biên độ tải trọng p
0
tần số tải
trọng


T

Hình 2.6. p
0
và


(Màu xanh là miền ổn định, màu đỏ là miền cộng hưởng)
2.7.2. Miền ổn định của tấm với biên độ tải trọng và chiều dày tấm thay đổi:


11

Biên độ tải trọng p
0
chiều dày
tấm h 


Hình 2.7. p
0

(Màu xanh là miền ổn định, màu đỏ là miền cộng hưởng)
2.7.3. Miền ổn định của tấm với biên độ tải trọng và góc đặt cốt thay đổi:
Q/-//-/, Biên độ tải trọng p
0

góc đặt cốt



0

0
. Qua tính


Hình 2.8. p
0

(Màu xanh là miền ổn định, màu đỏ là miền cộng hưởng)
2.7.4. Miền ổn định của tấm với tần số tải trọng và chiều dày tấm thay đổi
Tần số tải trọng

 và chiều dày
tấm h . 



12


Hình 2.9. 


(Màu xanh là miền ổn định, màu đỏ là miền cộng hưởng)
2.7.5. Miền ổn định của tấm với tần số tải trọng và góc đặt cốt thay đổi
Q/-//-/, Tần số tải trọng

 
và góc đặt cốt



0

0
. Qua tính


Hình 2.10. 


(Màu xanh là miền ổn định, màu đỏ là miền cộng hưởng)



 
            
.






13



 
3.1. Mô hình bài toán

 Hình 3.1).
Y
F
Z
x

Hình 3.1. 

 (Hình 3.2).

Hình 3.2. 

- - Love.
- 
- 
-  




14

3.2.1. Xác định các ma trận phần tử


Hình 3.3
Khi 


 

2
2
0
2
0
2
2
2
2
1
2
1
2
0
0
0
0
2
p
p
L
u
u
x
w
v
x
y
w
uv

y
yx
ww
w
xy
x
w
y
w
xy














   






















     
   
       






   








   
   

   
   

   






(3.1)


       
0eL
K K K K

  
(3.2)
t
 
0
K


 
L
K

 



 
 
       
 
00
()
T
TT
L L L L L
S
K B D B B D B B D B dS
     
  
     

(3.3)


15

t 
D



         
     
,,A B D
, còn
   
,
oL
BB

 

K


 


 
   
 
00
0
u
K
K










;
   
T
x xy
u
xy y
S
NN
K G G dS
NN









(3.4)

 
e
K



 


 
 
e
K





 
K
ph
 

.
3.2.2. Phương trình dao động của vỏ composite lớp.

 
 
 
 
 
 
 
   

 
M C K F t
   
       
   
(3.5)


tiêu chuẩn ổn định động Budiansky - Roth: Dưới tác
dụng của tải trọng động, đáp ứng chuyển vị của hệ theo thời gian với biên
độ tăng dần, trong đó xuất hiện thời điểm chuyển vị tăng một cách đột
ngột thì hệ mất ổn định. Các giá trị ứng với thời điểm lân cận thời điểm
chuyển vị tăng đột ngột được gọi là các giá trị tới hạn.
  n
5
5
 
   
 
 
 
 
 
 
()
td
E K F t
    

      


(3.6)

T
5


16

 
 
   
KF

  

(3.7)
7
 
K


 


Newton  Raphson.


               
6

-Raphson.


CPS_Shell_Dynamics. 
      hai cách: So sánh     Romil
Tanov (2002) : S: 3,41%. So sánh 
 
3.6

3.6.1. Bài toán xuất phát
4.
y

Hình 3.4

t

1.
1. 

E
1
[N/m
2
]
E
2
[N/m
2
]

 [kg/m
3
]
 (độ)
1
144,810
9

9,6710
9

2000
0


17

2
75,810
9

5,510
9

2500
90
3
75,810
9

5,510
9

2500
45
4
75,810
9

5,510
9

2500
90
5
144,810
9

9,6710
9

2000
0

 = 60
0
N
do. B
(rad/s): 
1

= 6,562,
2

= 16,960,
3

= 26,125,
4

= 39,021,
5

= 52,764.
  các bài toán sau:
Bài toán 1:  
hình 3.5.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Chuyen vi W[cm]
Tai trong P[N]

Hình 3.5.  
5
t

th
= 1873,7N.
Bài toán 2: 
max
t
p p 1





,
 = 0,05s. 
th 2
max
p 30N/cm
.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
Thoi gian t[s]

Chuyen vi dung U
z
[cm]



18

Hình 3.6

Lớp bài toán 3: 
0
sinpt,

0




W - 7.
0 1 2 3 4 5 6 7
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0

2
4
Thoi gian t[s]
Chuyen vi w[cm]
Phi tuyen
Tuyen tinh

Hình 3.7.  
 
3.6
3.6.2.1. Ảnh hưởng của tần số tải trọng
T
rad/s và 30 rad/s, 40 rad/s. .8.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-20
-15
-10
-5
0
5
Thoi gian t(s)
Chuyen vi W(cm)
p=10rad/s
p=20rad/s
p=30rad/s
p=40rad/s
Vô cùng
Vô cùng

Hình 3.8W và t 

3.6.2.2. Ảnh hưởng của góc đặt cốt:

nguyên):


19

PA1: 0
0
/0
0
/0
0
/0
0
/0
0
; PA2: 90
0
/0
0
/
0
45
/0
0
/90
0
; PA3: 90
0

/90
0
/90
0
/90
0
/90
0

9.
0 1 2 3 4 5 6 7
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
Thoi gian t[s]
Chuyen vi w[cm]
PA1
PA2
PA3

Hình 3.9 
3.6.2.3. Ảnh hưởng của xếp lớp:


 
 
10.
0 1 2 3 4 5 6 7
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
Thoi gian t[s]
Chuyen vi W[cm]
PA1
PA2
PA3
Vô cùng
Vô cùng
Vô cùng

Hình 3.10. - 
3.6.2.4. Ảnh hưởng của cản kết cấu:

 11.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-20
-15
-10

-5
0
5
Thoi gian t[s]
Chuyen vi W[cm]
Khong can
Co can
Vô cùng



20

Hình 3.11W và t 
3.6.2.5. Ảnh hưởng của lỗ khoét:


0

. 12.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-20
-15
-10
-5
0
5
Thoi gian t(s)
Chuyen vi W(cm)
Lo giua

Lo ben
Khong lo
Vo cung
Vo cung

Hình 3.12. 

 










- Xem xét 
-  




21


  ,    C     VKTQS  các



4.3.1. Thí nghiệm xác định cơ tính vật liệu composite

 .
1. 

E
x
[N/cm
2
]
E
y
[N/cm
2
]
[kg/m
3
]

18,997. 10
6

12,319. 10
6

2322,82

14,649. 10
6

10,602. 10
6

2215,92
4.3.2. Thí nghiệm ổn định động tấm và vỏ composite
a. Thí nghiệm ổn định động mô hình tấm composite.


BxL là 30cmx60cm, dày h=0,4cm.

Hình 4.1. T
:
P(t)= P
0
sinpt,  p=20rad/s. ( 4.1)
í  trên hình 4.2.


22


Hình 4.2. 

 
2. L
m P
tn
(N)

P

lt
(N)
Sai khác(%)
5235
4030
23,02
b. Thí nghiệm ổn định động của vỏ composite lớp
3): V
ó kích


Hình 4.3

P(t) = P
0
 ( 4.2)


23

í theo
4.
0 1 2 3 4 5 6 7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0

1
2
3
Thoi gian t[s]
Chuyen vi W[cm]


Ly thuyet
Thuc nghiem

Hình 4.4. - 

theo lý thuy3.
3. 

Sai khác(%)
Thí nghiệm
Lý thuyết (luận án)
12670
10420
17,76


1. 
-  
            
bình




             
[2], [3], [6].
- 



24

  




 
  
1], [4], [5], [7].
-  các bài
toán: 
             
1], [3], [5].
-  



- 
 

- 

