Tải bản đầy đủ (.doc) (6 trang)

3 đề tuyển sinh lớp 10 chuyên Môn Toán và đáp án tham khảo

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (118.97 KB, 6 trang )

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẢI DƯƠNG [2007-2008]
Thời gian 120 phút – Đợt 1 – ngày thi 28/06/2007
Câu 1 ( 2 điểm)
Giải các phương trình sau:
1) 2x – 3 = 0
2) x
2
– 4x – 5 = 0
Câu 2 (2 điểm )
1) Cho phương trình x
2
– 2x – 1 = 0 có hai nghiệm là x
1
;x
2
. Tính giá trị của biểu
thức
2
1
1
2
x
x
x
x
S
+=

2) Rút gọn biểu thức:


















+
+

=
a
3
1
3a
1
3a
1
A
với a > 0 và a

9.

Câu 3 ( 2 điểm )
1/ Xác định các hệ số m và n, biết rằng hệ phương trình



=+
=−
1mynx
nymx
có nghiệm là (-1;
3
)
2/ Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108 km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi
từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 6 km nên đến B
trước xe thứ hai 12 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AD. Gọi M
là trung điểm của AC, I là trung điểm của OD.
1/ Chứng minh OM // DC.
2/ Chứng minh tam giác ICM cân.
3/ BM cắt AD tại N. Chứng minh IC
2
= IA.IN
Câu 5 ( 1 điểm )
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(-1; 2), B(2; 3), C(m; 0). Tìm m sao
cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10-THPT (2007-2008) - HẢI DƯƠNG
Thời gian 120 phút - Đợt 2
Câu 1 ( 2 điểm )
Giải hệ phương trình:

Giải phương trình
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho hàm số . Tính ; ; ;
Rút gọn biểu thức sau:
với ; ;
Câu 3 (2 điểm )
Cho phương trình ẩn x: . Với giá trị nào của m thì
phương trình có nghiệm kép?
Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm. Đến khi làm
việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại
phải làm nhiều hơn dự kiến 4 sản phẩm. Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công
nhân? Biết rằng năng xuất lao động của mỗi công nhân là như nhau.
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho đường tròn (O; R) và dây AC cố định không đi qua tâm. B là một điểm bất kì
trên đường tròn (O: R) (B không trùng với A và C). Kể đường kính BB’. Gọi H là
trực tâm của tam giác ABC.
1/ Chứng minh AH//B’C.
2/ Chứng minh rằng HB’ đi qua trung điểm của AC.
3/ Khi điểm B chạy trên đường tròn (O; R) (B không trùng với A và C). Chứng
minh rằng điểm H luôn nằm trên một đường tròn cố định.
Câu 5 ( 1 điểm )
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thằng và điểm A(-2;
3). Tìm m để khoảng cách từ A đến đường thẳng trên là lớn nhấ
ĐỀ THI VÀO 10 THPT – HẢI PHÒNG [2007-2008]
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: bằng:
A. – (4x -3 )
B. 4x -3

C. -4x + 3
D. | - (4x-3)|
Câu 2: Cho các hàm số bậc nhất: y = x+2 (1); y = x-2; . Kết luận nào sau
đây đúng?
A/ Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng song song với nhau.
B/ Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
C/ Cả 3 hàm số trên đều đồng biến.
D/ Hàm số (1) đồng biến, hai hàm số còn lại nghịch biến.
Câu 3: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để
được hệ phương trình có nghiệm duy nhất?
A. 3y = -3x + 3
B. 0x + y = 1
C. 2x = 2 - 2y
D. y = -x + 1
Câu 4: Cho hàm số . Kết luận nào sau đây đúng?
A/ Hàm số đồng biến.
B/ Hàm số trên đồng biến khi và nghịch biến khi x < 0.
C/ Hàm số trên nghịch biến.
D/ Hàm số trên đồng biến khi và nghịch biến khi x > 0.
Câu 5: Nếu và là nghiệm của phương trình thì bằng:
A. -12
B. -4
C. 12
D. 4
Câu 6: Cho tam giác MNP vuông tại M có MH là đường cao, cạnh ,
. Kết luận nào sau đây đúng?
A/ .
B/ Độ dài đoạn thẳng
C. .
D. Độ dài đoạn thẳng

Câu 7: Cho tam giác MNP và hai đường cao MH, NK. Gọi (C) là đường tròn nhận
MN làm đường kính. Khẳng định nào sau đây không đúng?
A/ Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C).
B/ Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C).
C/ Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (C).
D/ Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đường tròn (C).
Câu 8: Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 1; AB là một dây của đường tròn có
độ dài bằng 1. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng giá trị nào?
A/
B/
C/
D/
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
Cho phương trình: (1)
1/ Giải phương trình (1) khi m = 1.
2/ Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho hệ phương trình (1).
1/ Giải hệ phương trình (1) khi .
2/ Tìm m để hệ phương trình (1) có nghiệm .
Câu 3: (4,0 điểm)
Cho hai đường tròn , có bán kính bằng nhau và cắt nhau ở A và B. Vẽ cát
tuyến qua B không vuông góc với AB, nó cắt hai đường tròn ở E và F. (E ; F
).
1/ Chứng minh AE = AF.
2/ Vẽ cát tuyến CBD vuông góc với AB (C ; D ). Gọi P là giao điểm của
CE và DF. Chứng minh rằng:

×