Nghiên cứu sự hình thành tiếng ồn có nguồn gốc khí động trên

LỜI CẢM ƠN
Trong suốt quá trình học tập tại Viện Cơ Khí Động Lực trường Đại Học
Bách Khoa Hà Nội và qua thực tế nghiên cứu, em đã được trang bị những kiến
thức và kinh nghiệm thực tế giúp em hoàn thành luận văn tốt nghiệp thạc sỹ
này.
Em xin chân thành cảm ơn Viện Cơ Khí Động Lực và toàn thể các thầy
cô giáo trong Viện đã truyền đạt cho em những kiến thức quý báu trong thời
gian học tập tại trường.
Em xin gửi lời cảm ơn đề tài nghị định thư số 10/2014/HĐ-NĐT đã hỗ
trợ thiết bị cho phần nghiên cứu mô phỏng của đề tài.
Đặc biệt, em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn tận tình của Tiến sĩ.
Hoàng Thị Kim Dung. Trong quá trình thực hiện luận văn này mặc dù rất bận
rộn trong công việc nhưng Cô vẫn giành rất nhiều thời gian và tâm huyết hướng
dẫn em hoàn thành tốt luận văn này.Cô luôn định hướng, góp ý và sửa chữa
những chỗ sai giúp em không bị lạc lối trong biển kiến thức mênh mông.
Cuối cùng em cũng xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và người
thân đã quan tâm, giúp đỡ em hoàn thành tốt luận văn của mình.
Hà Nội, ngày 10 tháng 03 năm 2015
Học viên

Phạm Văn Vương

1


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan: Luận văn này là công trình nghiên cứu thực sự của cá nhân,
được thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của Tiến sĩ. Hoàng Thị Kim Dung
Các số liệu, những kết luận nghiên cứu được trình bày trong luận văn này trung
thực và chưa từng được công bố dưới bất kỳ hình thức nào.
Tôi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình.

Học viên

Phạm Văn Vương

2


TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN
Lĩnh vực tiếng ồn là lĩnh vực luôn được quan tâm bởi sự ảnh hưởng của nó
đến đời sống con người và xã hội. Trong đời sống xã hội tiếng ồn được chia ra nhiều
loại và nhiều nguồn gốc khác nhau, như tiếng ồn do tự nhiên và tiếng ồn do nhân tạo.
Trong luận văn này chỉ tìm hiểu về một loại tiếng ồn nhân tạo đó là tiếng ồn có nguồn
gốc khí động. Lĩnh vực tiếng ồn có nguồn gốc khí động là lĩnh vực nghiên cứu phức
tạp, đặc biệt khi nghiên cứu về nguyên nhân tạo ra tiếng ồn khí động học.
Tiếng ồn có nguồn gốc khí động là lĩnh vực còn mới mẻ, vì vậy luận văn chủ
yếu là nghiên cứu về lý thuyết và xác định nguyên nhân gây ra loại âm thanh này là
trường áp suất biến đổi xung quanh vật thể. Tiếp theo xây dựng phương pháp mô
phỏng đơn giản(chọn mô hình, chia lưới, điều kiện biên). Khi đã mô phỏng xong bài
toán sử dụng phương pháp Fast Fourier Transform (FFT) để xử lý tín hiệu đưa ra kết
quả về âm thanh.
Lựa chọn nghiên cứu mô hình thực tế ôtô, xét xem sự thay đổi của âm thanh
khí động trên ôtô theo hình dáng. Sử dụng tính toán và mô phỏng CFD tìm ra các
điểm tổn thất và gây ra âm thanh lớn, qua đó sử dụng phương pháp cải thiện hình
dáng khí động vật thể, cụ thể là:
- Bước 1: Xây dựng mô hình vật thể ôtô có hình dáng bất kỳ.
- Bước 2: Thực hiện tính toán và mô phỏng, kết quả quan tâm là chất lượng
khí động về mặt lực nâng, lực cản, âm thanh của mô hình.
- Bước 3: Xác định các điểm có chất lượng khí động kém rồi cải thiện hình
dáng khí động tại đấy và đưa ra mô hình có chất lượng khí động tốt hơn.
- Bước 4: Thực hiện bước 2 và so sánh kết quả của hai mô hình.

Các bước này sẽ lặp lại nhiều lần cho đến khi thu được mô hình vật thể có chất
lượng như mong muốn.

3


Mục Lục
CHƯƠNG 1: KHÁI NIỆM CHUNG………………………………...……………1
1.1.Tiếng ồn trên ôtô ...............................................................................................1
1.2. Lực cản khí động .............................................................................................4
1.3. Những biện pháp cải thiện tính năng khí động học .........................................6
CHƯƠNG 2: SÓNG ÂM VÀ TIẾNG ỒN ..............................................................9
2.1. Sóng âm ............................................................................................................9
2.1.1. Định nghĩa sóng âm ..................................................................................9
2.1.2. Các đại lượng cơ bản của sóng âm ...........................................................9
a. Tần số, bước sóng, chu kỳ dao động và vận tốc âm...............................9
b. Áp suất âm, mức áp suất âm ................................................................10
c. Cường độ âm, mức cường độ âm .........................................................10
2.1.3. Phạm vi âm nghe thấy .............................................................................11
2.1.4. Sự lan truyền sóng âm .............................................................................11
2.2. Tiếng ồn .........................................................................................................12
2.2.1. Định nghĩa tiếng ồn .................................................................................12
2.2.2. Phân loại tiếng ồn ....................................................................................13
2.2.3. Tiếng ồn khí động ...................................................................................14
a. Định nghĩa ...........................................................................................14
b. Tính toán tiếng ồn có nguồn gốc khí động..........................................14
CHƯƠNG 3: TIẾNG ỒN KHÍ ĐỘNG TRÊN ÔTÔ ...........................................18
3.1. Tổng quát về lực tác động lên ôtô ..................................................................18
3.1.1. Các thành phần lực chủ động ..................................................................18
a. Lực kéo tiếp tuyến ...............................................................................18

b. Lực bám và hệ số bám ........................................................................18
3.1.2. Các thành phần lực cản chuyển động của ôtô .........................................18
a. Lực cản lăn ..........................................................................................18
b. Lực cản dốc .........................................................................................19
c. Lực cản quán tính ................................................................................19
d. Lực cản, lực nâng khí động .................................................................19
3.2. Sự hình thành tiếng ồn khí động trên ôtô .......................................................21
4


3.3. Phương pháp giảm thiểu tiếng ồn khí động trên ôtô ......................................23
CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG ..............................24
4.1. Biến đổi Fourier rời rạc ..................................................................................24
4.2. Biến đổi Fourier nhanh (FFT) ........................................................................24
4.3. Thuật toán FFT thừa số nguyên tố (thuật toán Good-Thomas) .....................25
4.4. Phương pháp phân tích kết quả về mặt âm thanh trong Fluent bằng biến đổi
FFT .....................................................................................................................26
4.5. Mô hình hình học ...........................................................................................27
4.6. Chọn mô hình rối ...........................................................................................28
4.7. Xác định bước thời gian và số bước cho mô phỏng CFD ..............................30
CHƯƠNG 5: SỬ DỤNG MÔ PHỎNG KHẢO SÁT TIẾNG ỒN TRÊN ÔTÔ 31
5.1. Mô hình mô phỏng .........................................................................................31
5.2. Thiết lập các thông số mô phỏng ...................................................................33
5.2.1. Các thiết lập trong Fluent ........................................................................33
5.2.2. Xử lý đưa ra kết quả về âm thanh bằng phương pháp FFT trong Fluent 34
5.3. Kết quả mô phỏng ..........................................................................................35
CHƯƠNG 6: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP CẢI THIỆN HÌNH DẠNG ĐỂ
GIẢM THIỂU TIẾNG ỒN KHÍ ĐỘNG TRÊN ÔTÔ .........................................42
6.1. Cải thiện mô hình hình học mode 1 ...............................................................42
6.2. Mô phỏng khảo sát mô hình hình học mode 2 ...............................................43

6.3. Cải thiện mô hình hình học ............................................................................45
6.4. Mô phỏng khảo sát mô hình hình học sau khi cải thiện.................................46
6.5. Kết quả mô phỏng về mặt âm thanh trên mô hình hình học ..........................52
KẾT LUẬN ..............................................................................................................58
TÀI LIỆU THAM KHẢO
...................................................................................................................................59

5


DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ, HÌNH ẢNH
Bảng 1.1 : Hệ số cản Cd nổi bật của các hãng………..................................... ...........8
Bảng 2.1: Thống kê về mức độ ồn của một số phương tiện ..................................... 13
Bảng 2.2: Bảng thống kê mức cường độ âm mà tai người chịu đựng được ............. 14
Bảng 2.3: Tỷ lệ của các thành phần gây nên tiếng ồn ............................................... 17
Bảng 4.6: Các hằng số mô hình ................................................................................ 30
Bảng 5.9: Tọa độ các điểm khảo sát ......................................................................... 37
Bảng 5.14: Kết quả mô phỏng trên mô hình hình học Mode 1 ................................. 40
Bảng 6.15: Tổng kết hệ số lực nâng, hệ số lực cản trên tất cả mô hình.................... 51
Bảng 6.16: Các điểm kiểm tra âm thanh trên các mô hình ....................................... 52
Bảng 6.25: Bảng dải âm thanh sinh ra trên các mô hình mô phỏng ......................... 56
Bảng 6.26: Tổng hợp kết quả .................................................................................... 57
Hình 1.1:Đo độ ồn trên chiếc CL-class của Mercedes…………………. …………...1
Hình 1.2:Xác định tiếng ồn trong ca-bin……………………………… ……………2
Hình 1.3: Dòng khí chạy qua Ôtô……………………………………… …………...4
Hình 1.4: Dòng khí chạy qua phần đuôi lướt …………………………… ………….5
Hinh 1.5: Mô phỏng dòng khí …………………………………… …………………7
Hình 2.1: Sóng âm....................................................................................................... 9
Hình 2.2: Biểu đồ về mức áp suất âm ....................................................................... 11
Hình 2.3: Nguyên lý của sự truyền âm thanh qua vật thể ......................................... 12

Hình 3.1: Các lực tác động lên ôtô ............................................................................ 19
Hình 3.2: Hệ số lực cản trên một số mô hình............................................................ 20
Hình 3.3: Ví dụ về xoáy ở đuôi xe ............................................................................ 22
Hình 3.4: Ví dụ về xoáy trên bề mặt xe .................................................................... 22
Hình3.5: Xoáy sinh ra trên bề mặt ôtô ...................................................................... 22
Hình 3.6: Sơ đồ các bước thực hiện cải thiện hình dáng mô hình ............................ 23
Hình 4.1: Ví dụ về peak âm thanh............................................................................. 26
Hình 4.2: Mô hình ôtô mô phỏng ban đầu ................................................................ 27
Hình 4.3: Mô hình mô phỏng .................................................................................... 27
Hình 4.4: Hình chiếu bằng mô hình mô phỏng ......................................................... 28
Hình 4.5: Hình chiếu đứng mô hình mô phỏng ........................................................ 28
Hình 5.1: Mô hình mô phỏng ban đầu (Mode 1) ...................................................... 31
Hình 5.2: Mô hình chia lưới ...................................................................................... 32
Hình 5.3: Cài đặt Run Calculation ............................................................................ 33
Hình 5.4: Thiết lập để xuất ra kết quả âm thanh trong CFD-Post ............................ 34
Hình 5.5: Trường áp suất trên bề mặt ôtô ................................................................. 35
Hình 5.6: Trường áp suất theo mặt cắt dọc của ôtô .................................................. 36
Hình 5.7: Đường dòng bao quanh ôtô ....................................................................... 36
Hình 5.8: Các điểm khảo sát âm thanh ..................................................................... 37
6


Hình 5.10: Đồ thị âm thanh tại điểm I ...................................................................... 38
Hình 5.11: Đồ thị âm thanh tại điểm II ..................................................................... 38
Hình 5.12: Đồ thị âm thanh tại điểm III .................................................................... 39
Hình 5.13: Đồ thị âm thanh tại điểm IV ................................................................... 39
Hình 6.1: Sơ đồ phát triển mô hình hình học ôtô ...................................................... 42
Hình 6.2: Mô hình hình học Mode 2 được cải thiện từ Mode 1 ............................... 42
Hình 6.3: Trường áp suất trên bề mặt ôtô ................................................................. 43
Hình 6.4: Trường áp suất theo mặt cắt dọc của ôtô .................................................. 44

Hình 6.5: Đường dòng bao quanh ôtô ....................................................................... 44
Hình 6.6: Các điểm cần được cải thiện trên mô hình................................................ 45
Hình 6.7: Mô hình thu được sau khi cải thiện tại A + B (Mode 3) ........................... 45
Hình 6.8: Mô hình cải thiện trên tất cả các điểm (Mode 4) ...................................... 46
Hình 6.9: Trường áp suất trên bề mặt mô hình Mode 3 ............................................ 46
Hình 6.10: Trường áp suất trên mặt cắt dọc của mô hình Mode 3 ........................... 47
Hình 6.11: Đường dòng chảy qua bề mặt mô hình Mode 3 ...................................... 47
Hình 6.12: Trường áp suất trên bề mặt mô hình Mode 4 .......................................... 48
Hình 6.13: Trường áp suất trên mặt cắt dọc của mô hình Mode 4 ........................... 48
Hình 6.14: Đường dòng chảy qua bề mặt mô hình Mode 4 ...................................... 49
Hình 6.17: Các điểm khảo sát âm thanh ................................................................... 52
Hình 6.18: Đồ thị so sánh âm thanh trên 3 mô hình tại điểm I ................................. 53
Hình 6.19: Đồ thị so sánh âm thanh trên 3 mô hình tại điểm II................................ 53
Hình 6.20: Đồ thị so sánh âm thanh trên 3 mô hình tại điểm III .............................. 54
Hình 6.21: Đồ thị so sánh âm thanh trên 3 mô hình tại điểm IV .............................. 54
Hình 6.22: Đồ thị so sánh âm thanh trên 3 mô hình tại điểm V ............................... 55
Hình 6.23: Đồ thị so sánh âm thanh trên 3 mô hình tại điểm VI .............................. 55
Hình 6.24: Đồ thị so sánh âm thanh trên 3 mô hình tại điểm VII ............................. 56

7


LỜI MỞ ĐẦU
Hiện nay, khi cuộc sống xã hội ngày một phát triển, chất lượng cuộc sống ngày
một tăng cao thì các tiện ích xã hội cũng như phương tiện ngày cũng phát triển theo.
Kéo theo đó là những vấn đề không tốt ảnh hưởng đến đời sống con người, một trong
những vấn đề nhức nhối ở các thành phố phát triển và các đô thị lớn đó là tiếng ồn.
Tiếng ồn xuất hiện ở khắp mọi nơi và nó có ảnh hưởng xấu đến tất cả mọi người, việc
giảm thiểu tiếng ồn là vấn đề rất được xã hội quan tâm. Ngày ngày con người phải
chị rất nhiều loại tiếng ồn và chúng có nguồn gốc khác nhau, và một loại tiếng ồn mà

chúng ta phải chịu đựng nhiều nhất là tiếng ồn gây ra từ các phương tiện giao thông
mà nguồn gốc chủ yếu đó chính là nguồn gốc khí động. Tiếng ồn có nguồn gốc khí
động là lĩnh vực gần đây rất được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu. Những lý
thuyết cơ bản về lĩnh vực này đã và đang được phát triển, dựa vào những lý thuyết cơ
bản đó trong luận văn này em xin được tìm hiểu và nghiên cứu sự hình thành tiếng
ồn có nguồn gốc khí động trên phương tiện giao thông.
Luận văn này xác định rõ nguyên nhân chính tạo ra tiếng ồn khí động là do sự
dao động áp suất gây ra. Để hiểu rõ hơn về vấn đề này thì chúng ta sẽ thực hiện một
số mô phỏng sử dụng phần mềm Fluent và cho ra kết quả về mặt âm thanh qua phép
biến đổi Fourier nhanh (FFT) trong công cụ Post-CFD của phần mềm Fluent.
Lĩnh vực tiếng ồn khí động là lĩnh vực còn khá mới mẻ vậy nên trong quá trình
nghiên cứu em không thể tránh khỏi sai sót vì vậy rất mong được sự thông cảm và
đóng góp ý kiến của thầy cô giáo và các bạn.
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến TS. Hoàng Thị Kim Dung, các thầy cô
giáo trong việnCơ Khí Động Lực cùng các bạn đã giúp đỡ em rất nhiều trong quá
trình thực hiện luận văn này.

Học Viên Thực Hiện

Phạm Văn Vương

8


KÍ HIỆU CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT

SPL ……………………….………………….Sound Pressure Level – Áp suất âm
FFT……………………………....Fast Fourier Transfrom – Biến đổi Fourier nhanh
DFT………… ………….…Discrete Fourier Transform – Biến đổi Fourier rời rạc
CFD…… ….....Computational Fluid Dynamics – Tính toán động lực học chất lỏng

9


Chương 1 : Khái niệm chung.

CHƯƠNG 1: KHÁI NIỆM CHUNG
1. Tiếng ồn trên Ôtô.
Tiếng ồn chủ yếu xuất phát từ động cơ, dao động của khung, từ lốp và từ
ma sát với dòng không khí. Việc xử lý các tạp âm này là nhiệm vụ quan trọng của
cáchãng ôtô.
Các nhà sản xuất ôtô tiến hành rất nhiều công trình nghiên cứu nhằm làm
giảm tiếng ồn trong ca-bin. Khi lái một chiếc xe hiện đại, bạn nhanh chóng cảm nhận
được sự yên tĩnh. Điều này cho phép chúng ta nói chuyện một cách bình thường hoặc
nghe được hệ thống âm thanh.
Tuy nhiên, có những tiếng ồn không nghe thấy trước kía như gió thổi qua
gương chiếu hậu thì bây giờ dường như to hơn. Đó là bởi vì tất cả mọi thứ đều trở lên
yên lặng hơn. Khi có bất kì một tiếng động nào phát ra khi lái xe sẽ khiến bạn thấy
khó chịu.

Hình 1.1:Đo độ ồn trên chiếc CL-class của Mercedes.
Ồn có thể là đặc tính cơ học: tiếng lạch cạch của các tấm khung lỏng lẻo,
tiếng cót két do các tấm cọ xát vào nhau. Những tiếng ồn có thể phát ra từ lốp khi
chúng lăn trên các bề mặt đường khác nhau,hoặc là tiếng do không khí lướt bên ngoài
xe.

1


Chương 1 : Khái niệm chung.

Không phải tất cả các loại tiếng ồn đều gây khó chịu. Một số lái xe thích tiếng
rít khi đạp hết ga hoặc tiếng của động cơ cam đôi ở vòng tua cao. Số khác thích yên
tĩnh. Hầu hết các loại xe rơi vào trạng thái nằm giữa hai xu hướng trên.
Có ba cách để làm giảm tiếng ồn: chặn từ nguồn gây ồn, khóa các đường
truyền tiếng ồn vào bên trong, hoặc thay đổi biên độ hoặc tần xuất. Nhờ đó nó sẽ
không gây ra cảm giác khó chịu.
Việc chặn từ nguồn gây ồn dường như là phương pháp được ưa chuộng hơn
cả, tuy thường không thể thực hiện được. Tiếng ồn phát ra từ lốp luôn luôn xuất hiện,
và thậm chí mức độ lồi lõm của đường làm cho chúng ngày càng to hơn.
Sự khác nhau trong việc thiết kế các loại ta-lông (hoa lốp) sẽ dẫn đến những
hay đổi lớn về tiếng ồn do lốp gây ra. Do vậy, bạn có thể phải chịu ít hoặc nhiều tiếng
ồn tùy thuộc vào các loại lốp mà bạn dùng. Hầu hết các sản xuất đều cung cấp cho
bạn thông tin về mức độ ồn của các loại lốp.
Những tiếng ồn khác là do phần tử của hệ thống truyền lực. Cách dễ nhất để
thay đổi khi thiết kế cụm chi tiết mới. Bạn có thể lắp thêm các gân trợ lực vào các
phần tử để giảm dao động, vì thực ra tiếng ồn đơn giản là sự dao động mà chúng ta
không ưa thích.

Hình 1.2: Xác định tiếng ồn trong ca-bin.
Có một số phương pháp khác cũng giúp làm giảm sự lan truyền của tiếng
ồn. Khung chứa đầy chất lỏng gắn vào thân sẽ ngăn chặn sự dao động từ động cơ lan

2


Chương 1 : Khái niệm chung.
tới khoang hành khách. Cách ly bằng cao su giữa giá hệ thống treo và thân xe cũng
giúp ngăn chặn tiếng ồn.
Những vách ngăn nhiều lớp, loại vách ngăn có một lớp nhựa gắn giữa 2 lớp
bằng kim loại, có đóng góp đáng kể vào việc ngăn chặn sự ồn từ khoang động cơ vào

bên trong. Rất nhiều loại vật liệu cách âm được sử dụng trên xe mà chúng ta không
thể nhìn thấy được. Những trụ đầy bọt giúp tăng cường độ bền kết cấu và ngăn cản
sự dao động trong vật liệu.
Có thể giảm độ rung của khung bằng cách gắn tấm ma tít hay tấm dẻo vào
bên trong tấm khung đó. Hãng Ford từng chứng minh họ tối ưu hóa vị trí và kích
thước của vật liệu cách âm. Họ tạo ra các loại dao động trong những tấm khung của
thân xe với hệ thống loa âm thanh lớn hoạt động ở các mức tần số khác nhau.
Chiếu một tia laser vào khu vực dao động mạnh nhất, rồi đo vùng diện tích
đó, từ đó điều chỉnh dao động bằng cách đặt các vật liệu cách âm vào khu vực dao
động mạnh nhất và tiến hành kiểm tra lại. Việc này làm tăng trọng lượng, do vậy
không tiết kiệm nhiên liệu. Vì thế chỉ nên bổ sung một lượng nhỏ ở các vị trí quan
trọng thay vì bổ sung một lượng lớn ở tất cả mọi vị trí.
Thay đổi tần số của tiếng ồn là một phương pháp khác để tạo ra các khoang
hành khách yên tĩnh. Con người không thể nghe được những âm có tần số quá thấp
hoặc quá rất, bởi vậy bất kì dao động nào có tần số nằm trong hai miền âm này sẽ
không gây cảm giác khó chịu cho chúng ta. Bằng cách thay đổi độ cứng hoặc khối
lượng của một bộ phận, tần số dao động của tiến ồn sẽ thay đổi theo.
Khi loại tiếng ồn cơ học giảm dần thì tiếng ồn do gió lại trở lên rõ ràng hơn.
Tiếng ồn do gió là âm thanh của không khí lướt qua các trụ của kính chắn gió, gạt
nước và gương. Bằng việc thay đổi góc độ, vị trí hoặc làm trơn các mép sẽ làm giảm
sự va đập của gió với xe, tuy nhiên không thể loại bỏ nó hoàn toàn. Bạn vẫn có thể
nghe thấy tiếng va đập của gió thậm chí ở một tàu lượn thân trơn.
Khe hở thông giữa bên trong và bên ngoài của xe là nguyên nhân tạo ra
tiếng gió rít. Khi mở một phần cửa sổ, tiếng gió rít sẽ biến mất. Bộ phân làm kín kém,
cửa chính và cửa sổ lắp không khớp là nguyên nhân chủ yếu gây ra tiếng gió rít.
Cuối cùng, những tiếng gió rít xuất hiện khi gió lướt qua những khe hở
trong thân xe: như khe hở ở cửa chính, khoảng trống giữa hệ thống treo hoặc mép cửa
sổ. Để giảm những tiếng ồn này, có thể điều chỉnh thân xe sao cho khung trước luôn
luôn ngang bằng hoặc cao hơn khung phía sau.
Phương pháp này làm giảm dòng không khí luồn vào trong các khe hở.

Việc phát hiện ra loại tiếng ồn này có thể liên quan đến một số điều chỉnh về thân xe
và việc dán thêm các tấm chắn. Nếu bạn chắn một khe hở, kết quả là tiếng ồn biến
mất, lúc đó bạn đã tìm ra nguyên nhân thực sự của vấn đề.

3


Chương 1 : Khái niệm chung.
2.Lực cản khí động
Chắc rằng trong chúng ta, ai cũng đã có dịp ngắm nhìn những chiếc xe đủ
kiểu dáng, đủ màu sắc chen chúc trong “dòng sông ôtô” khi đường tắc hoặc thấy
chúng bám đuôi nhau lao vun vút trên đường cao tốc. Nhưng có lẽ ít ai hiểu rõ, khi
chuyển động, nhất là ở tốc độ cao, ôtô đã chịu tác động của những lực nào.
Theo lý thuyết thì khi chuyển động, ôtô phải khắc phục nhiều loại lực
cản: lực cản lăn, lực quán tính, lực ma sát và nhất là lực cản của gió khi xe lao như
bay về phía trước.

Hình 1.3: Dòng khí chạy qua ôtô
Lực cản lăn liên quan đến chất lượng mặt đường, chất lượng săm lốp.
Lực quán tính liên quan đến khối lượng và gia tốc của xe. Lực ma sát liên quan đến
vật liệu, công nghệ chế tạo và dầu mỡ bôi trơn. Còn lực cản của gió lại liên quan đến
hình dạng khí động học và tốc độ của xe. Đây cũng là loại lực cản phức tạp nhất mà
chúng tôi muốn đề cập đến trong bài này.
Hiệu quả khí động học của một chiếc xe được xác định bởi hệ số cản
(Cd) của nó. Nói một cách đơn giản, hệ số cản là ảnh hưởng của hình dạng chiếc xe
đối với sức cản của không khí khi xe chạy. Theo lý thuyết, một mặt cầu kim loại có
Cd bằng 1.0, nhưng nếu tính đến hiệu ứng nhiễu loạn của không khí phía sau nó thì
giá trị đó xấp xỉ 1.2. Hệ số khí động học thấp nhất là đối với vật thể có dạng hình giọt
nước. Hệ số cản có giá trị 0.05. Tuy nhiên chúng ta khó có thể chế tạo một chiếc xe
giống như thế. Những chiếc xe hiện đại thường có hệ số cản Cd vào khoảng 0.30.

4


Chương 1 : Khái niệm chung.
Lực cản tỷ lệ với hệ số cản, diện tích mũi xe và bình phương vận tốc của
phương tiện. Nghĩa là một chiếc xe hơi di chuyển với vận tốc 193km/giờ phải thắng
một lực cản gấp bốn lần lực cản của chiếc xe đó khi di chuyển ở tốc độ 97km/giờ. Và
vì vậy, vận tốc tối đa của xe sản sinh ra lực cản tối đa. Nếu chúng ta muốn nâng tốc
độ tối đa của chiếc Ferrari Testarossa từ 290km/giờ lên 322km/giờ như chiếc
Lamborghini Diablo, mà không thay đổi hình dạng của xe thì chúng ta phải nâng công
suất của nó từ 390 mã lực lên 535 mã lực. Còn nếu chúng ta bỏ ra nhiều thời gian và
tiền bạc cho việc nghiên cứu hình dạng khí động học của xe thì có thể làm giảm hệ
số cản Cd của nó từ 0.36 xuống 0.29

Hình 1.4: Dòng khí chạy qua phần đuôi lướt
Fastback (dạng đuôi lướt):từ những năm 1960, các kỹ sư chế tạo xe đua
đã thực sự coi trọng hình dạng khí động học của xe. Họ đã khám phá ra rằng, nếu
giảm bớt độ dốc phía sau của xe xuống 20 độ hoặc thấp hơn, thì luồng khí sẽ xuôi
theo đường mui xe một cách trơn tru và làm giảm đáng kể lực cản. Họ gọi thiết kế
kiểu này là “fastback”. Do đó, nhiều mẫu xe đua như chiếc Porsche 935/78 “Moby
Dick” đã kéo dài và hạ thấp phần đuôi quá mức tưởng tượng.
Với một chiếc xe dạng sedan hay hatchback, luồng không khí sẽ quẩn lại
ở phía cuối mui xe do sự hạ thấp đột ngột của phía sau mui xe tạo ra một vùng áp suất
thấp, vì vậy, tạo ra sự nhiễu loạn không khí phía sau mui xe. Sự nhiễu loạn này luôn
gây tác dụng xấu đối với hệ số cản.

5

Chương 1 : Khái niệm chung.
Nếu góc của mui xe phía sau càng dựng đứng, thì luồng không khí sẽ thay
đổi càng đột ngột gây ảnh hưởng rất xấu tới sự ổn định ở tốc độ cao. Vào thời kỳ mới
phát triển, các nhà sản xuất ôtô chưa hiểu sâu sắc về vấn đề này nên đã chế tạo ra một
vài loại xe kiểu đó.
Lực nâng:theo lý thuyết khí động học, khi xe chạy, luồng không khí phía
trên mui xe di chuyển với quãng đường dài hơn luồng không khí phía bên dưới gầm
xe, phía trước nhanh: hơn phía sau nên theo nguyên lý Bernoulli, vận tốc khác nhau
của dòng khí sẽ phát sinh chênh lệch áp suất tạo nên lực nâng xe lên làm giảm sức
bám mặt đường của lốp.
Cũng như lực cản, lực nâng tỷ lệ với diện tích mặt sàn xe, với bình phương
vận tốc và hệ số nâng (Cl) – hệ số này phụ thuộc hình dạng của xe. Ở tốc độ cao, lực
nâng có thể tăng quá mức và gây ảnh hưởng rất xấu đến sự chuyển động của xe. Lực
nâng tập trung chủ yếu ở phía sau, nếu lực nâng quá lớn, các bánh xe phía sau sẽ bị
trượt, và như vậy rất nguy hiểm, nhất là khi xe chạy ở tốc độ cao hơn 200km/giờ.
Vì vậy, việc cùng một lúc đạt được hệ số cản và hệ số nâng tối ưu là rất
khó khăn. Tuy nhiên, người ta đã nghiên cứu và đã tìm ra một số giải pháp tối ưu để
giảm lực cản và lực nâng xuống mức thấp nhất...
3.Biện pháp cải thiện tính năng khí động học.
Để cải thiện tính năng khí động học, giảm thiểu hệ số cản Cd, người ta
thường dùng các biện pháp sau đây:
Cánh đuôi: Vào đầu những năm 60, các kỹ sư của Ferrari đã khám phá ra
rằng, bằng cách gắn thêm một tấm cản (chúng ta gọi đơn giản là CÁNH) vào đuôi
phía sau, lực nâng có thể giảm đáng kể hoặc thậm chí phát sinh lực nén. Trong khi
đó, lực cản chỉ tăng một lượng rất nhỏ.
Cánh có tác dụng hướng phần lớn luồng không khí trên mui xe thoát thẳng
ra phía sau mà không quẩn trở lại, vì thế, làm giảm lực nâng. Nếu tăng góc độ của
cánh thì có thể làm tăng lực nén thậm chí tới 100kg. Khi đó, chỉ có một luồng không
khí rất nhỏ chạy ra phía sau và quẩn dưới đuôi cánh. Như vậy cánh đã làm giảm đáng
kể sự nhiễu loạn không khí xuất hiện ở chiếc xe không có dạng fastback, và đã loại

trừ được lực nâng, xe chỉ còn chịu lực cản.
Cánh gầm: Cánh gầm là tên gọi chung của cánh hướng gió lắp phía dưới
cản trước và cánh hướng gió lắp dọc hông xe. Cánh gầm lắp phía dưới mũi xe có tác
dụng làm biến đổi luồng không khí lưu động phía dưới gầm xe. Chúng ta thường gọi
cánh gầm lắp đặt ở gờ đáy của cản trước là “cản gió trước”. Và những tấm chắn dọc
hông xe là “tấm chắn gió ngang”. Để hiểu tác dụng của chúng, trước hết chúng ta
hãy phân tích luồng không khí ở mặt dưới sàn xe.

6


Chương 1 : Khái niệm chung.

Hình 1.5:Mô phỏng dòng khí
Luồng không khí ở phía dưới sàn xe luôn là điều không mong muốn. Có
nhiều bộ phận như động cơ, hộp số, trục lái và vài bộ phận khác phơi trần dưới đáy
xe. Chúng sẽ ngăn cản luồng không khí, đó không chỉ là nguyên nhân gây ra sự nhiễu
loạn làm tăng lực cản mà nó còn làm chậm luồng không khí và tăng lực nâng theo
nguyên lý Bernoulli.
Cánh gầm và cánh cản ngang được sử dụng để giảm luồng không khí bên
dưới bằng cách hướng không khí đi qua những mặt bên cạnh của xe. Kết quả là chúng
làm giảm bớt lực cản và lực nâng do luồng không khí phía dưới sinh ra. Nói chung,
cánh cản ngang càng thấp thì hiệu quả càng cao. Chính vì thế mà bạn nhìn thấy những
chiếc xe đua có cánh gầm và cánh cản ngang gần sát với mặt đường. Tất nhiên với
những chiếc xe phổ thông thì không thể làm như vậy.
Gầm xe trơn nhẵn: Chúng ta cũng có thể giảm bớt ảnh hưởng của luồng
không khí phía dưới bằng cách làm cho gầm xe trở lên trơn nhẵn để tránh được sự
nhiễu loạn và lực nâng.
Hiệu ứng mặt đường: Đối với các kỹ sư chế tạo xe đua, cánh đuôi có thể là một giải
pháp tốt để giảm lực nâng, nhưng vẫn chưa phải là những cái mà họ thực sự mong

muốn. Một chiếc xe đua Công thức 1 lao vút đi trong khoảng 4 giây sau khi tăng tốc,
điều đó đòi hỏi lực nén phải giữ cho những bánh xe bám chặt xuống đường. Lắp một
chiếc cánh với góc độ lớn có thể đáp ứng được yêu cầu này, song nó lại làm tăng hệ
số cản.

7


Chương 1 : Khái niệm chung.
Vào những năm 70, Collin Chapman đã tìm ra một phương thức hoàn toàn
mới để tạo lực nén mà không làm ảnh hưởng đến lực cản. Đó là hiệu ứng mặt đường.
Ông đã tạo một đường dẫn không khí ở dưới đáy chiếc xe đua Lotus 72 của mình.
Đường dẫn không khí này khá hẹp ở phía trước và mở rộng dần về phía sau. Do gầm
xe gần sát mặt đường, sự kết hợp giữa đường dẫn không khí và mặt đường tạo thành
một đường hầm gần như đóng kín. Khi chiếc xe đang chạy, không khí vào đường
hầm từ phía mũi rồi thoát thẳng ra phía sau khiến áp suất không khí giảm dần về phía
đuôi xe và như vậy sẽ phát sinh lực nén.
Hiệu ứng mặt đường có ảnh hưởng tốt hơn so với cánh đuôi và nó đã sớm
được áp dụng cho xe Công thức 1. Vào năm 1978, Brabham (người chế tạo F1
McLaren lừng danh) áp dụng cho chiếc Gordon Murray của mình bằng phương thức
khác, thay vì đường dẫn khí mở rộng, anh ta đã sử dụng một quạt gió công suất lớn
để tạo áp suất thấp ở gần đuôi xe. Tất nhiên FIA (Liên đoàn ôtô Quốc tế) đã công
nhận điều đó. Tuy nhiên, hiệu ứng mặt đường không thích hợp cho những chiếc xe
phổ thông. Vì loại này cần phải có gầm xe cao để thích hợp với các loại đường thông
dụng và như vậy hiệu ứng mặt đường gần như mất tác dụng. Nói chung, các nhà test
xe đều không coi đây là một giải pháp tốt để tạo lực nén dù rằng cũng có những chiếc
xe như chiếc Duner 962 của Đức có thể điều chỉnh độ cao của gầm xe để lợi dụng
hiệu ứng mặt đường và đạt lực nén đến 40%.
Bảng1.1: Hệ số cản Cd nổi bật của các hãng

Model

Cd

Ford Probe V (1986)

0.137

GM EV1 (1996)

0.19

Mercedes-Benz C111-III
(1978)

0.195

Opel Calibra (1989)

0.26

Mercedes E230 (1996)

0.27

VW Passat (1997)

0.27

Lexus LS400 (1997)

0.27

BMW 318i (1998)

0.27

8


Chương 2: Sóng âm và tiếng ồn.

CHƯƠNG 2: SÓNG ÂM VÀ TIẾNG ỒN
2.1. Sóng âm
2.1.1. Định nghĩa sóng âm
Sóng âm là những dao động xuất hiện trong các môi trường vật chất (chất
rắn, chất lỏng, chất khí) khi chịu các lực kích thích. Những lực kích thích là nguồn
âm, sóng dao động được gọi là sóng âm và môi trường trong đó có sóng âm lan truyền
gọi là trường âm.
Sự xuất hiện và lan truyền trong môi trường đàn hồi của sóng âm được giải
thích như sau: dao động của nguồn âm gây ra áp lực làm nén dãn luân phiên các phần
tử môi trường ở hai phía của nó. Khi bị kích thích như vậy các phần tử môi trường
dao động quanh vị trí cân bằng và truyền dao động đó cho các phần tử bên cạnh nhờ
có liên kết đàn hồi giữa chúng, đến lượt các phần tử tiếp theo và cứ như vậy dao động
được lan truyền đi xa nguồn âm. Như vậy sóng âm thực chất là sóng áp suất của môi
trường. Khi các dao động âm truyền đến tai người, ở một phạm vi thích hợp chúng sẽ
tác dụng lên cơ quan thính giác và cho ta cảm giác âm thanh.
Sóng âm cũng mang theo năng lượng, được gọi là năng lượng âm và năng
lượng này sẽ giảm trong trường âm, bởi vì càng xa nguồn nó càng bị chia sẻ cho một
số lượng các phần tử nhiều hơn, cho đến khi tắt hẳn.

2.1.2. Các đại lượng cơ bản của sóng âm
Hình 2.1: Sóng âm

a. Tần số, bước sóng, chu kỳ dao động và vận tốc âm
- Tần số âm là số dao động toàn phần mà các phần tử môi trường thực hiện
trong một giây, thường được ký hiệu là f , đơn vị là Héc (Hz). Phạm vi dao động âm
mà tai người cảm thụ được có tần số khoảng 20 đến 20.000Hz.
- Bước sóng âm ký hiệu  là khoảng cách gần nhất giũa hai phần tử có cùng
pha dao động, tần số càng lớn thì bước sóng càng nhỏ.

9


Chương 2: Sóng âm và tiếng ồn.
- Chu kỳ dao động âm ký hiệu  là thời gian tính bằng giây để các phần tử
thực hiện một dao động toàn phần.
- Vận tốc âm là vận tốc lan truyền của sóng âm trong môi trường, nó hoàn toàn
khác với vận tốc dao động của các phần tử. Vận tốc âm phụ thộc các đặc điểm nhiệt
độ của môi trường và dạng sóng âm lan truyền.
b. Áp suất âm, mức áp suất âm
- Áp suất âm P(w/m2): Khi sóng âm tới 1 mặt nào đó, do các phân tử của môi
trường dao động tác dụng lên đó một lực gây ra áp suất âm. Áp suất ở đây là áp suất
dư do sóng âm gây ra ngoài áp suất khí quyển. Áp suất âm được xác định theo công
thức:
P = ρ.C.v
Trong đó:

(kg/ms2)

(1.1)

ρ [kg/m3]: Mật độ của môi trường.
C [m/s]: Vận tốc truyền âm.
V [m/s]: Vận tốc dao động của các phân tử.

- Mức áp suất âm (SPL – Sound Pressure Level):Là đại lượng đo bằng logarit
áp suất âm hiệu dụng của âm thanh so với giá trị tham chiếu. Đơn vị đo đề-xi-ben
(dB).
Lp = 20. Lg(P/P0) (dB).

(1.2)

Với tiêu chuẩn P0= 2.10-5 N/m2.
c. Cường độ âm, mức cường độ âm
- Cường độ âm: I (J/m2, W/m2) Là số năng lượng âm trung bình đi qua một
đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền trong đơn vị thời gian.
I = P.v = P2/ρc

(1.3)

Trong không gian hở còn gọi là không gian tự do => cường độ âm giảm tỷ
lệ nghịch với bình phương khoảng cách: Ir = I/4πr2.Trong đó: Ir là cường độ âm cách
nguồn một khoảng cách r.
- Mức cường độ âm: Cảm giác nghe to của tai người đối với một âm không tỷ
lệ thuận với cường độ của âm đó. Khi cường độ âm từ I0 ≈ I thì cảm giác nghe to tăng
tỷ lệ với lg I/I0. Nếu gọi I là cường độ âm đang xét và I0 là cường độ âm của ngưỡng
nghe của âm tiêu chuẩn thì:

10

Chương 2: Sóng âm và tiếng ồn.

LI = 10.lg I/I0(dB).

(1.4)

Với tiêu chuẩn I0 = 10-12 W/cm2 và Id = 10-4 W/cm2.
2.1.3. Phạm vi âm nghe thấy
- Về tần số: f = 16hz ÷ 20.000 hz.
- Về mức áp suất âm: Lp = 0 ÷ 120 dB.
- Ngưỡng nghe: Giới hạn đầu tiên mà tai người cảm thụ âm thanh.
- Ngưỡng chói tai: là giới hạn mà tai người có thể chịu đượng được âm thanh.
- Mức âm tối thiểu để tai cảm thụ 20 ÷ 30(dB)
Bằng phương pháp thực nghiệm người ta vẽ được biểu đồ đồng mức áp suất âm:

Hình 2.2: Biểu đồ về mức áp suất âm
2.1.4. Sự lan truyền sóng âm
Một nguồn âm sẽ làm dao động âm thanh trong môi trường vật chất quanh nó,
dao động đó lan rộng dưới dạng sóng âm. Người ta gọi môi trường mà những sóng
âm này đến gọi là trường âm. Có 4 yếu tố ảnh hưởng đến sự lan truyền âm thanh:
+ Phản xạ: là sự thay đổi hướng của sóng âm về lại hướng nguồn âm.
+ Nhiễu xạ là hiện tượng sóng âm đi vòng qua vật cản.
+ Khúc xạ là hiện tượng thay đổi hướng lan truyền của sóng âm sang một
môi trường truyền âm khác.
+ Hấp thụ: là hiện tượng làm triệt tiêu sóng âm.

11

Chương 2: Sóng âm và tiếng ồn.
Khi một sóng âm truyền đến một vật cản thì một phần sóng âm sẽ bị, hấp thụ, phản
xạ, nhiễu xạ và phần còn lại sẽ đi xuyên qua rồi tiếp tục truyền trong môi trường.

Diffraction(Nhiễu xạ)

absorption
(Hấp thụ)

Transmission(Xuyên qua)

Wall(Tường)
Reflection
(Phản xạ)
Hình 2.3: Nguyên lý của sự truyền âm thanh qua vật thể
2.2. Tiếng ồn
2.2.1. Định nghĩa tiếng ồn
Tiếng ồn là những âm thanh khó chịu ảnh hưởng tới quá trình làm việc và nghỉ
ngơi. Tiếng ồn vật lý là những dao động sóng âm lan truyền trong môi trường đàn
hồi. Dao dộng của tiếng ồn phụ thuộc vào áp suất âm và cường độ âm, đơn vị tính là
dB.
Tiếng ồn tác động đến tai, sau đó tác động đến hệ thần kinh trung ương, rồi
đến hệ tim mạch, dạ dày và các cơ quan khác, sau đó mới đến cơ quan thích giác.Tác
động của tiếng ồn phụ thuộc vào tần số và cường độ âm, tần số lặp lại của tiếng ồn.
- Tác động đến cơ quan thính giác: tiếng ồn làm giảm độ nhạy cảm, tăng
ngưỡng nghe, ảnh hưởng đến quá trình làm việc và an toàn.
- Tác động đến các cơ quan khác(Hệ thần kinh trung ương):Tiếng ồn gây kích
thích hệ thần kinh trung ương, ảnh hưởng đến bộ não gây đau đầu, chóng mặt, sợ hãi,
giận dữ vô cớ. (Hệ tim mạch): làm rối loạn nhịp tim, ảnh hưởng tới sự hoạt động bình
thường của tuần hoàn máu, làm tăng huyết áp.(Dạ dày): làm rối loạn quá trình tiết

dịch, tăng axit trong dạ dày, làm rối loạn sự co bóp, gây viêm loét dạ dày. Tiếng ồn
ảnh hưởng tới sức khỏe và tính mạng của người lao động.

12


Chương 2: Sóng âm và tiếng ồn.
2.2.2. Phân loại tiếng ồn
- Tiếng ồn do nguồn gốc tự nhiên: Do hoạt động của núi lửa và động đất. Tuy
nhiên đây chỉ là nguyên nhân thứ yếu, bởi do chỉ lúc nào có núi lửa và động đất thì
lúc đó mới có ô nhiễm về tiếng ồn, hơn nữa nó chỉ thực sự tác động đến các hộ dân
sống gần khu vực núi lửa hoặc động đất. Mặt khác đây không phải là nguyên nhân có
tính chu kỳ mà nó xảy ra một cách ngẫu nhiên.
- Tiếng ồn do nguồn gốc nhân tạo: Đây được xem là nguyên nhân chủ yếu gây ra hiện
tượng ô nhiễm tiếng ồn.
+ Tiếng ồn cơ khí: tiếng ồn phát sinh do rung ở máy, thiết bị hoặc do va đập
các chi tiết của chúng.
+ Tiếng ồn khí động: tiếng ồn phát sinh trong các quá trình chuyển động của
các chất khí hoặc của vật chuyển động trong dòng khí với vận tốc cao trong quạt hay
đường ống dẫn khí, hoặc sinh ra do phun chất lỏng cao áp ra vòi phun.
+ Tiếng ồn điện từ: tiếng ồn phát sinh do dao động của các chi tiết trong thiết
bị cơ điện chịu ảnh hưởng của lực điện từ biến đổi.
+ Tiếng ồn thủy động: tiếng ồn phát sinh trong các quá trình chuyển động của
chất lỏng.
Bảng 2.1: Thống kê về mức độ ồn của một số phương tiện
Mức áp suất âm (SPL- dB )
Mức nghe tối thiểu

0

Tiếng thì thầm (1m)

20

Tiếng trò chuyện(1m)

60

Thành phố đông đúc

80

Tiếng tàu, xe công suất lớn

90

Máy bay phản lực(50m)

120

Tác hại của tiếng ồn: Khi tiếp xúc với tiếng ồn có cường độ lớn trong một
khoảng thời gian thì chúng ta sẽ chịu những ảnh hưởng nhất định, tiếng ồn có thể gây
ảnh hưởng tới hệ thần kinh của con người gây nên các bệnh liên quan đến bộ não
cũng như gây tổn thương cho tai người. Tiếp xúc với tiếng ồn có cường độ lớn trong
thời gian dài có thể gây ra điếc ở người, sau đây là bảng thông kê mức cường độ âm
mà con người có thể chịu đựng được trong một khoảng thời gian nhất định trước khi
gây tổn thương đến tai chúng ta.

13

Chương 2: Sóng âm và tiếng ồn.

Bảng 2.2: Bảng thống kê mức cường độ âm mà tai người chịu đựng được.
Sound Pressure Level
(Mức cường độ âm)
115 dB
112 dB
109 dB
106 dB
103 dB
100 dB
97 dB
94 dB
91 dB
88 dB
82 dB
75 dB

Sound pressure
(Áp suất âm)
11. 2 Pa
7. 96 Pa
5. 64 Pa
3. 99 Pa
2. 83 Pa
2. 00 Pa
1. 42 Pa
1. 00 Pa
0. 71 Pa

0. 50 Pa
0. 36 Pa
0. 25 Pa

Thời gian chịu đựng của tai người
~30 giây
~1 phút
< 2 phút
< 4 phút
7. 5 phút
15 phút
30 phút
1 giờ
2 giờ
4 giờ
9 giờ
16 giờ

2.2.3. Tiếng ồn khí động
a. Định nghĩa
Tiếng ồn có nguồn gốc khí động là tiếng ồn được tao ra bởi sự chuyển động
không ổn định của một chất khí và tương tác của nó với các bề mặt xung quanh.
b. Tính toán tiếng ồn có nguồn gốc khí động
Khi tính toán tiếng ồn khí động người ta dùng “Lý thuyết Lighthill”[1], đưa đến
một phép tương tự âm thanh, nếu trường biến động của dòng chảy và các âm thanh
không có liên kết, chúng ta có thể bỏ qua tác động của âm lên dòng chảy, các âm
tương tự được tính toán sau này bởi một toán từ sóng.
Chúng ta hãy xét tensor ứng suất Lighthill:

(1.5)

Nếu dòng chảy là rối thì số hạng trội hơn là ứng suất Reynolds được tính xấp
xỉ như sau:

14


Chương 2: Sóng âm và tiếng ồn.

(1.6)
Tensor Reynolds đại diện cho ứng suất liên quan đến sự trao đổi giữa các phần
tử trong chất lỏng, do đó tensor này tác động tương tự như ứng suất nhớt. Vi phân
bậc hai với số mach thấp có thể tính như sau:

(1.7)
Mối quan hệ này cho thấy xoáy là nguyên nhân chính của âm thanh có nguồn
gốc khí động học và các nguồn âm thanh có liên quan đến bề mặt.
Theo phân tích của “Ffowcs Williams & Hawkings”[2], tính toán tốt hơn tác
động của trường có thể phân tích độ lớn của các đại lượng khác nhau của phương
trình: (Ký hiệu * thể hiện các giá trị tham chiếu tương ứng)

(1.8)

(1.9)
(1.10)

(1.11)

(1.12)
(1.13)

(1.14)
Nếu bề mặt là rắn thì chúng ta có: ui* = 0.

15


Chương 2: Sóng âm và tiếng ồn.

Theo đó:

(1.15)

(1.16)
Nếu S tương ứng với bề mặt của vật thể, 3 số hạng của phương trình trên liên
quan đến các nguyên phân khác nhau. Số hạng đầu tiên tương ứng với sự tạo ra âm
thanh do cấu trúc rối và từ tích phân theo hướng, nó có kết quả là:

(1.17)
Và cường độ âm là:

(1.18)
Hay tương ứng với:
(1.19)
Thành phần thứ hai đại diện cho các thành phần đo lực bề mặt, mà những
dao động áp suất có thể tính như:

(1.20)
Và cường độ âm được tính bằng công thức:

(1.21)

Hay tương ứng với:
(1.22)
Số hạng thứ ba bằng 0 nếu bề mặt S gắn với vật thể và không bị ảnh hưởng
bởi rung động.

16