BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT HÀ NỘI

BÀI TẬP LỚN
TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG
Mã môn học: 4050526
Số tín chỉ: 02

Giảng viên giảng dạy: TS. Nguyễn Viết Nghĩa
Sinh viên thực hiện : Nguyễn Đăng Trọng
Mã số sinh viên
: 1421070497
Lớp : Xây dựng dân dụng và công nghiệp A K59
Nhóm môn học
: 01
STT
: 67

Hà Nội, Tháng 2 Năm 2017
Bài 10. Cho lưới độ cao kỹ thuật như hình 4:
N=67 => Độ cao điểm R: HR = 82,789(m)
Chiều dài và chênh cao đo được trong bảng sau:



ST
T
1
2
3
4
5

6
(5)

(4)
(3)

(2)0)

(1)

R

Δh6
S6 Δh5
S5

Δh4
S4Δh3
S3 S2Δh2


S1

Δh1

Bình sai và tính độ cao các điểm 1,2,3,4,5.
Bước1: Tính và kiểm tra sai số khép chênh cao:
+Sai số khép chênh cao

+Sai số khép giới hạn

6

∑S
i =1

L=
=

±

i

= 5065,8 (m)

0,122 (mm)

Vì nên kết quả đo đạt yêu cầu lưới khống chế cấp đo vẽ.
Bước 2: Tính các số hiệu chỉnh

Bước 3: Tính chênh cao sau hiệu chỉnh

Bước 4: Tính độ cao các mốc

Kết quả thể hiện trong bảng sau:
STT

Chiều dài
Si(m)

Chênh

cao
hi(mm)

Số hiệu
chỉnh
Vi(mm)

Chênh cao sau
(mm)

-1923

-18,961

-1941,961

R
1

787,300

80,856
+5610

2

5591,926
86,447

-18,272

-4037,27

758,700

82,440
-2380

4

-18,074

750,500
-4019

3

Độ cao
điểm
Hi(m)
82,798

-19,425

-2399,425

806,600

80,041
+4080

-23,524

4056,476


5

976,800

84,097
-1246

6
∑

-23,743

-1269,743

985,900
5065,8

82,828
fh = 0.122 (m) ; fhcp = = 0.122(m)

Kết luận: Độ cao các điểm:
H1

H2

= 80,856 (m)

H3

H4

= 82,440 (m)

H5

D=

= 80,041 (m)

H6

84,097 (m)
S4

= 86,447 (m)

=82,828 (m)

C

S5
β2
β5

β0
β1
S1 A

β4

I

II

Bài 4. Cho lưới đường chuyền kinh vĩ như hình 1:

Hình 1

B

- Số liệu gốc:

S3

Điểm β3 X(m)
S2
I
2225,170
II
2115,247

Y(m)
1312,228
1540,643

- Số liệu đo:
TT
Góc đo
β (0 ‘ “)
0
120 00 00
1
104 42 24
2
106 23 25
3
111 44 30
4
105 34 10
5
111 37 30

Cạnh đo
S (m)
128,531
145,000
122,274
134,713
139,414

Bình sai và tính tọa độ các điểm A, B, C, D.
Bước1: Tính và kiểm tra sai số khép góc của đường truyền
Ta có :

∑β

lt

= (n-2)

180o

=

540o 00'00"


∑β

5

do

'
''
= ∑ β i = 540o 0159
i =1

-Sai số khép góc
'
''
0o 0159

-Sai số khép góc giới hạn

Vì nên kết quả đo đạt yêu cầu lưới khống chế cấp đo vẽ.
Bước 2: Tính số hiệu chỉnh góc đo

Bước 3: Góc sau hiệu chỉnh
Tên góc

Góc đo (

Bước 4: Tính góc phương vị cho các cạnh
XI II = XII – XI = -109,923(m)
YI II= YII– YI = 228,415(m)
S III = ∆X III2 + ∆YIII2 = 253, 489

*Góc 2 phương cạnh I II

Vì XAB < 0 và YAB >0

Số hiệu chỉnh góc
đo (
-

Góc sau hiệu
chỉnh (


=

180 - R= 180 = 154

α IIA = α III + β1' + β 0' = 154018' 26"+ 1040 41'54"+ 119059 '30"− 180 0

=

198059 '50"

Các góc phương vị của các cạnh còn lại tính theo công thức :

Bước 5: Tính gia số tọa độ các cạnh

Bước 6: Tính và kiểm tra sai số khép góc tọa độ

Bước 7: Tính số hiệu chỉnh gia số tọa độ

Bước 8: Tính gia số tọa độ sau hiệu chỉnh

Bước 9: Tính tọa độ các điểm trong đường truyền


Ta có bảng sau:

Điểm

Góc sau
hiệu chỉnh
(

Góc phương
vị
(

V ∆X
Chiều
dài cạnh

∆X

V ∆Y
∆Y

I
II

1.053
-121,530

145,000

1.188
0,017
-83,953
118,224
1.00
0,015

B
122,274

60,964

C
134,713

128,600

D

1,142
139,414

669,932

1312,228

2115,247

1540,643

1994,77

1498,818

1912,005

1617,059

1973,969

1719,752

2103,673

1679,649

2115,247

1540,643

-41,840

10,429

0,016
-40,119
0,017
-139,023

II
∑

2225,170

102,678
1,104

34

0,015

128,531

A

Tọa độ các điểm sai bình
sai

∑ ∆X = −5, 49

∑ ∆Y = −0.08


Bài 6:Cho lưới đường truyền kinh vĩ
Số liệu gốc:
+ Cho tọa độ 2 điểm gốc B và C:
B(3508,271 ; 2372,535)
C(3260,818 ; 3006,530)
α DC = 2440 42'24" α AB = 1530 20'54"

+ Cho phương vị cạnh AB, DC

Số liệu đo:
TT

Góc đo
β (0 ‘ “)
157 17 00
176 22 56
163 42 20

1
2

3

Cạnh đo
S(m)
135,345
150,567
135,789

TT
4
5
6

Góc đo
β ( 0 ‘ “)
174 52 06
156 27 12
162 42 18

Bình sai và tính tọa độ các điểm 1,2,3,4.

Ta có : Góc phương vị của CD:
O

α CD = 244 42 ' 24"− 180O = 64O 42 '24"

Bước1: Tính và kiểm tra sai số khép góc của đường truyền
Ta có :

∑β

lt

=

(α CD − α AB + n180o )

=

991o 21'30"

với n=6

5

'
''
∑ β do = ∑ βi = 991o 2352
i =1

-Sai số khép góc

∑β

do

− ∑ βlt = 142"

-Sai số khép góc giới hạn

Vì nên kết quả đo đạt yêu cầu lưới khống chế cấp đo vẽ.

Cạnh đo
S(m)
150,468
140,357


Bước 2: Tính số hiệu chỉnh góc đo

Bước 3: Góc sau hiệu chỉnh
Tên góc

Góc đo (

1
2
3
4
5
6

Số hiệu chỉnh góc
đo (
-

Bước 4: Tính góc phương vị cho các cạnh
Các góc phương vị của các cạnh tính theo công thức :

Bước 5: Tính gia số tọa độ các cạnh

Bước 6: Tính và kiểm tra sai số khép góc tọa độ

f y = ∑ ∆Y − (YC − YB )

Bước 7: Tính số hiệu chỉnh gia số tọa độ

Bước 8: Tính gia số tọa độ sau hiệu chỉnh

Bước 9: Tính tọa độ các điểm trong đường truyền

Góc sau hiệu
chỉnh (


Ta có bảng sau:

Điểm

Góc sau
hiệu chỉnh
(

Góc
phương vị
(

V ∆X
Chiều dài
cạnh

V ∆Y

∆X

Tọa độ các điểm sai bình
sai

∆Y

A
B

1,9084
135,345

1

-88,1

0,183

2
135,789

0,203
-90,6
120,246
1,9147
0,183

-48

3
-45,4

4

0,203

2475,438

3333,6025

2595,887

3287,5172

2723,093

3244,2389

2866,751

3260,818

3006,530

143,455
1,9791

140,357

3422,0794

127,023
2,1217

150,468

2372,535

102,72
2,1231

150,567

3508,271

14,6

0,189
139,590

C
D
∑

712,526

∑ ∆X = −257,5

∑ ∆Y = 633, 034

Bài 1: Cho tọa độ các điểm
A(4630,447 ; 8209,298) ; B(4575,000 ; 8255,000) ; C (4483,607 ; 8196,660)
x
4630,447
4575,000

A
B


4483,607

C

Y
O

8209,298 8255 8196,66

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ PHẲNG VUÔNG GÓC PHẲNG TRẮC ĐỊA
(Biểu diễn 3 điểm A, B, C )
*Tính góc nằm trong tam giác , chiều dài các cạnh trong tam giác ABC:
X

A

αAB αAC

αA
B

C
XAB= XB – XA = 4575,000 – 4630,447= -55,447
YAB= YB – YA = 8255,000 -8209,298 = 45,702
SAB = = = 71,854
*Góc 2 phương AB
Vì XAB < 0 và YAB > 0
=

180 - R = 180 = 140
XAC= XC – XA = 4483,607 – 4630,447 = -146,840
YAC= YC – YA = 8196,660 – 8209,298 = -12,638
SAB = = =147,383


*Góc 2 phương AC
Vì XAC < 0 và YAC < 0
=

180 + R = 180= 184

Vậy

= =

184140

XBC= XC – XB = 4483,607 – 4575,000 = - 91,393
YBC= YC – YB = 8196,660 - 8255 = -58,340
SAB = = = 108,426
*Góc 2 phương BC
Vì XBC < 0 và YBC < 0
=

180 - R = 180= 212

*Góc 2 phương BA
=
Vậy

= =


A

B
C
= - 180 = 184 - 180 =
-

180 = 212180 =
=

Bài 3. Để xác định chênh cao giữa hai điểm A và B. Người ta sử dụng phương pháp
đo cao lượng giác với dụng cụ đo là máy kinh vĩ quang cơ. Đặt máy kinh vĩ tại A và
dựng mia thủy chuẩn tại điểm B. Các số liệu đo được như sau:
-Góc đứng V = 68030’00”

-Chiều cao máy i = 1,500 (m)
-Số đọc trên mia: chỉ trên 1650, chỉ dưới 1230, chỉ giữa 1440.
- Với HA =134 (m),
HB

=?
Ta có :



= 100(1,650-1,230)
= 5,64 (m)
Chiều cao tiêu = 1,44 (m)
14,4 (m)

Vậy độ cao điểm B :

HB

= 148,4 m

Bài 5: Cho đường chuyền kinh vĩ hầm lò như hình 1
Biết tọa độ của 2 điểm A và B là: A
Với N=67
1
A( 2328, 616 ; 2008, 515)
B( 1523, 154 ; 2931,896)
B
Biết các góc và chiều dài cạnh đo được là:

2
S1

1

Hình 1

S2

2


β1 = 120o32’59” ; β2 = 215o40’12”
S1 = 112,125 m ; S2 = 217,750 m
Hãy tính tọa độ cho điểm 1 và 2?
Ta có: Góc 2 phương cạnh AB
-XAB= XB – XA = 1523,125 – 2328,616= -805,491
- YAB =YB – YA = 2931,896– 2008,515 = 923,381
•
Vì XAB < 0 và YAB > 0
-

Góc phương vị cạnh AB :

-

Góc phương vị cạnh B1:

-

Gia số tọa độ điểm B1

-Tọa độ điểm 1:
• 1523, 154+ = 1558,466
•

2931,896+ = 3038,315



Tọa độ điểm 1 ( 1558,466; 3038,315)

-

Góc phương vị cạnh 12:

-

Gia số tọa độ điểm 12

-Tọa độ điểm 2:
• 1558,466 = 1493,664
•

+ = 3246,199




Tọa độ điểm 2 (1493,664; 3246,199 )

Vậy tọa độ hai điểm 1 , 2 là :
-Tọa độ điểm 1 ( 1558,466; 3038,315)
-Tọa độ điểm 2 (1493,664; 3246,199 )

Bài 7: Cho lưới đường chuyền kinh vĩ như hình 2
Biết tọa độ 2 điểm A và B là :
A(1750,000 ; 2890,000 )
B(1625,000 ; 2695,000 )
Các góc và cạnh đo được là : (N=67)
β1 = 67o 01’ 34”
β2 = 145o 00’ 40” ;
S1 = 476, 500 m
A
β3 = 40o 48’ 03” ;
S2 = 487, 530 m
β4 = 107o 10’ 10” ;
S3 = 350, 615 m
Bình sai và tính tọa độ cho các điểm C và D.

D

S2
3

S3
S1
1

4

B

Hình 2

Bước1: Tính và kiểm tra sai số khép góc của đường truyền
Ta có :

∑β

lt

= (n-2)

180o

=

360o 00'00"

4

∑ βdo = ∑ βi = 67o01’ 34” +145o00’ 40” + 40o48’ 03”  +107 o10’ 10” = 360o0'27''
i =1

-Sai số khép góc
0o0'27 ''

-Sai số khép góc giới hạn

Vì nên kết quả đo đạt yêu cầu lưới khống chế cấp đo vẽ.

Bước 2: Tính số hiệu chỉnh góc đo

Bước 3: Góc sau hiệu chỉnh

C

2


Tên góc

Góc đo (
67o 01’ 34”
145o 00’ 40”
40o 48’ 05”
107o 10’ 10”

Số hiệu chỉnh góc
đo (
-7
-7
-7

Bước 4: Tính góc phương vị cho các cạnh
XAB = XB – XA = -125,000(m)
YAB =YB– YA = -195,000(m)
2
2
S AB = ∆X AB
+ ∆YAB

= 231, 624

*Góc 2 phương AB

Vì XAB < 0 và YAB <0
=

180 + R= 180 = 237

α β 1 = α AB + β1' − 1800 = 237 020'21"+ 67 o01’ 27” − 1800 = 1240 21'48''

Các góc phương vị của các cạnh còn lại tính theo công thức :

Bước 5: Tính gia số tọa độ các cạnh

Bước 6: Tính và kiểm tra sai số khép góc tọa độ

Bước 7: Tính số hiệu chỉnh gia số tọa độ

Góc sau hiệu
chỉnh (
67o 01’ 27”
145o 00’ 33”
40o 47’ 58”
107o 10’ 3”


Bước 8: Tính gia số tọa độ sau hiệu chỉnh

Bước 9: Tính tọa độ các điểm trong đường truyền

Điể
m

Góc sau hiệu
chỉnh
(

A

67o 01’ 27”

Góc
phương vị
(

V ∆X
Chiều dài
cạnh

145o00’ 33”

C

40o 47’ 58”

D

107o10’ 03”

1750,000

2890,000

0,010 1625,000
476, 500 5,225
476,471
0,07
0,010 1630,310
487, 530 314,492
-372,532
0,056
0,007 1944,872
350, 615 -189,161
-295,174

2695,000

-130,735

0,005
191,202

0,055

A

∑

Tọa độ các điểm sai bình

sai

∆Y

0,027
231, 624

B

∆X

V ∆Y

1546,269 -0,179

-0,033

3171,481
2798,959


Bài 9. Từ hai điểm khống chế cơ sở A và B (hình 3). Người ta tiến hành đo giao hội tam
giác đơn để xác định tọa độ điểm khống chế đo vẽ Q với số liệu như sau:
Tọa độ hai điểm gốc A và B là:
B
A
2
A(3144,292 ; 1577,277 )
1
B(3160,815 ; 1887,922)

Các góc đo được như sau: (N=67)
β1 = 57o 50’ 58”
3
β2 = 54o 32’ 16”
β3 = 67o 39’ 00”
Hình 3
Q
Tính tọa độ điểm Q.
Ta có: Góc 2 phương cạnh AB
-XAB= XB – XA = 3160,815 –3144,292 = 16.523
- YAB =YB – YA = 1887,992 – 1577,277 = 310,715
=> SAB = = = 311,154
•
Vì XAB > 0 và YAB > 0
= > Góc phương vị cạnh AB :

=> XAQ= = .Cos = -223,929
YAQ = = . Sin = 157,932
XBQ= =. Cos = -240,447
YBQ = =.Sin = -152,700
=> XAQ = 3144,292 - 223,929 = 2920,363
YAQ = 1577,277 + 157,932 = 1735,209
XBQ = 3160,815 - 240,447 = 2920,368
YBQ = 1887,922 - 152,700= 1735,222
Vậy điểm Q có tọa độ là: Q (2920,365; 1735,216).