Giao thoa nhiễu xạ gửi file

Chương 1. GIAO THOA ÁNH SÁNG
§ 1. BẢN CHẤT SÓNG ĐIỆN TỪ CỦA ÁNH SÁNG
Các thuyết về bản chất của ánh sáng :

•
•
•
•

Thuyết hạt của Newton (cuối thế kỉ 17)
Thuyết sóng của Huygens (cuối thế kỉ 17)
Thuyết điện từ của Maxwell (1865)
Thuyết photon của Einstein (1905)
1.

CƠ SỞ CỦA QUANG HÌNH HỌC

A. Bốn định luật cơ bản của quang hình học:
•
•
•

Trong một môi trường trong suốt, đồng tính và đẳng hướng thì ánh sáng truyền theo
đường thẳng.
Tác dụng của các chùm sáng khác nhau thì độc lập với nhau.
Tia phản xạ nằm cùng mặt phẳng tới và góc tới bằng góc phản xạ:
i = i’
(1.1)

n1

n2

•

Tia khúc xạ nằm cùng mặt phẳng tới và
(1.2)

1

i

i’

r

sin i
=n21
sin r


v1
v2
Còn chiết suất tuyệt đối
n = c/ v = (ε.μ)1/2 ,
với ε và μ là độ điện thẩm và từ thẩm của môi trường.
n21 =

Trong đó

là chiết suất tỷ đối.

λ
2

Như vậy

sin i
n
= 2
sin r
n1

hay

.

n1.sin i = n2. sin r

Công thức đối xứng :

(1.3)

(1.3a)

Biết rằng của không khí n = 1, của nước n = 1,33, còn của thủy tinh n = 1,5.
B. Quang lộ.
Quang lộ giữa hai điểm là đoạn đường ánh sáng truyền được trong chân không trong khoảng
thời gian t, mà t là thời gian ánh sáng đi được đoạn đường đó trong môi trường.

L = ct = c

Như vậy

d
= nd
v

(1.4)

Nếu ánh sáng đi qua nhiều môi trường thì quang lộ là tổng:

L = Σ ni.di = Σ ni. si

A

s2

s1

(1.5)

s3
B

C. Mặt trực giao: là mặt vuông góc với các tia sáng trong chùm.
Định lý Malus: Quang lộ của các tia sáng giữa 2 mặt trực giao của một chùm sáng thì bằng
nhau.
2.

CƠ SỞ CỦA QUANG HỌC SÓNG

A. Hàm sóng
Ánh sáng là sóng điện từ tức là một điện từ trường biến thiên truyền trong không gian.
Thành phần gây ra cảm giác sáng tác dụng vào mắt ta là vectơ cường độ điện trường E.
Hàm sóng ánh sáng là phương trình dao động của vectơ sóng sáng tại điểm quan sát.
Tại nguồn O :
Tại điểm M :

→

→

E(0) =a cos(ω
t)

2


→

→

E(M) = a co s(ωt −

(1.6)

2πL
)
λ

→

→

E(0) = a cos( ωt )

O

→

→

E(M) = a co s(ωt −

2 πL
)
λ

M

Nhận xét : sóng tại điểm M luôn trễ pha so với điểm O một lượng là
B. Cường độ sáng tại một điểm tỷ lệ với bình phương biên độ dao động:

I = k.a2

∆ϕ =

2πL
λ
(1.7)

C. Nguyên lý chồng chất
Khi hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp nhau thì từng sóng riêng biệt không bị các sóng khác làm
nhiễu loạn. Sau khi gặp nhau các sóng ánh sáng vẫn truyền đi như cũ, còn tại những điểm gặp
nhau, dao động sóng bằng tổng các dao động thành phần.
D. Nguyên lý Huygens
Bất kỳ một điểm nào nhận được sóng ánh sáng truyền đến đều trở thành nguồn sáng thứ cấp
phát ánh sáng về phía trước nó.
§2. GIAO THOA ÁNH SÁNG
I.

KHẢO SÁT GIAO THOA

1 - Giao thoa là sự chồng chất của hai hay nhiều sóng ánh sáng mà kết quả là trong trường giao
thoa xuất hiện những miền sáng và những miền tối ( còn gọi là vân giao thoa).
2 - Điều kiện có giao thoa là: các sóng tới phải là sóng kết hợp (cùng tần số, hiệu số pha không đổi
theo thời gian) và cùng phương dao động (để gặp nhau).
3 – Nguyên tắc tạo ra 2 sóng kết hợp: Tách sóng phát ra từ một nguồn duy nhất thành 2 sóng, sau
đó lại cho chúng gặp nhau. (Hai nguồn riêng biệt thông thường không có tính kết hợp). Dưới
đây là một số cách tạo 2 nguồn sáng kết hợp.
a) Hai khe Young.

3


Vùng
GT

S2

l

O

S

S1
P
D

E

b) Hai gương Fresnel

l = 2.SI.sin α

S Maøn
chaén

G2
α
S2
S1

l

α

Vùng
GT

O

I

D

G1

c) Lưỡng lăng kính Fresnel

4

E


l = 2a.tgα ≈ 2aα = 2a(n − 1)A

Vùng
GT

S1
α

S

l

S2

O

a

E

D

d) Lưỡng thấu kính Billet

l =

2af
d−f

Vùng
GT
S1
a

S

l

O
S2

d
d’

D

E

II – GIAO THOA BỞI HAI NGUỒN ĐIỂM
1 – Sơ đồ thí nghiệm:
Cho 2 nguồn sáng kết hợp chiếu sáng đến màn ảnh. Ta xét chồng chất sáng tại điểm M.
Tại nguồn
E(01) = a1 cosωt,
và E(02) = a2 cosωt
Tại điểm M:
2πL1
E1 (M) = a1co s(ωt −
)
λ

E 2 (M) = a 2 c os(ωt −

2πL 2
)
λ
5


Hàm sóng tổng hợp là:
Trong đó biên độ sóng là:

⇒ E(M) = E1 + E 2 = a M cos(ωt −ϕ)

aM2 = a12 + a22 + 2a1a2 cos[

2π ( L1 − L2 )
]
λ

(2.1)

y
O2
l

l

M

r2
r1

O

B
O1

D

2 – Biên độ sóng tổng hợp – điều kiện cực đại và cực tiểu GT
Biên độ sóng tổng hợp tại điểm M có dạng :
2π ( L1 − L2 )
aM2 = a12 + a22 + 2a1a2 cos[
]

λ
- Cực đại GT khi hàm cosin bằng +1, hay 2π.(L1 – L2)/λ = 2k.π. Kết quả là:

L1 −L 2 = kλ

k = 0, ± 1, ± 2, ± 3,...

(2.2)

Khi đó cường độ sáng I = ( a1 + a2 ) 2 tại M là cực đại.
- Cực tiểu GT khi hàm cosin bằng -1, hay 2π.(L1 – L2)/λ = 2(k + ½).π. Kết quả là:
1
L1 − L 2 = (k + )λ
2

(2.3)

với k = 0, ± 1, ± 2, ...
Khi đó cường độ sáng I = ( a1 - a2 ) 2 tại M là cực tiểu.
3. Vị trí các vân giao thoa
Theo hình vẽ thì
Trong Không khí:

L1 − L 2 = r1 − r2 ≈ O1H = l .tgα = l

6

yM
D

(2.4)


y
O2
l

r1

α

B
O1

M

r2

O

H

D

Do đó vị trí vân sáng được xác định :
Còn vị trí vân tối được xác định :

y M =k

λD

l

1 λ
D
y M =(k + )
2
l

(2.5)
(2.6)

với k = 0, ± 1, ± 2, ...

4. Khoảng vân.
Khoảng vân là khoảng cách giữa 2 vân sáng (hoặc tối) liên tiếp :

λ
D
i =
l
III – GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG

7

(2.7)


- Vân trung tâm có màu trắng

y

- Hai bên có các dải màu biến đổi liên
M

tục, viền tím bên trong, đỏ bên ngoài.

- Vùng tím của quang phổ bậc 3 có thể

VSTT

O phủ lên vùng đỏ của quang phổ bậc 2.

IV – GIAO THOA DO PHẢN XẠ:
1 – Thí nghiệm của Loyd:
Những điểm M mà lí thuyết dự đoán là sáng thì lại tối và ngược lại.

O1
M

l

O2

D

E
Điều này chứng tỏ: khi phản xạ tại gương, pha của sóng ánh sáng đã thay đổi một lượng π (quang
lộ tăng thêm λ/2).
Lí thuyết chứng tỏ, chỉ khi ánh sáng phản xạ trên bề mặt môi trường có chiết suất lớn hơn môi
trường tới thì tia phản xạ mới ngược pha với tia tới. Khi đó quang lộ tăng thêm một lượng là λ/2.

2 – Sóng đứng ánh sáng:
Vị trí các điểm tối:

d=k

λ
2

k = 0, 1, 2, 3, …
8


d = (2k + 1)

Vị trí các điểm sáng:

λ
4

M

λ
2

d

3 – Ứng dụng trong PP chụp ảnh màu của Lipman (1891):

Nhuõ töông aûnh
Thuûy ngaân

V – GIAO THOA BỞI BẢN MỎNG:
1 . Bản mỏng có bề dày không đổi
(vân cùng độ nghiêng)
Xét bản mỏng có bề dày không đổi, được chiếu sáng bởi một nguồn sáng rộng. chiết
suất của bản là n. Chùm sáng song song rọi lên bản với góc tới là i.
Hiệu quang lộ giữa 2 tia sáng phản xạ từ 2 bề mặt bản mỏng:

L1 − L 2 = 2d n 2 − sin 2 i −
9

λ
2


(5.1)
Các chùm sáng có cùng góc tới i thỏa mãn điều kiện:
L1 – L2 = k.λ
sẽ cho vân sáng

(5.2)
k = 0, ±1, ± 2, ± 3,...

và
L1 – L2 = (k+ ½).λ
sẽ cho vân tối.

(5.3)

- Vân giao thoa định xứ ở vô cực (hoặc ở mặt phẳng tiêu, nếu đặt thấu khính hội tụ như trên hình

vẽ)
-Vân giao thoa là những vòng tròn sáng, tối xen kẽ trên tiêu diện của thấu kính, có tâm F (vân cùng
độ nghiêng).

F

M

i

i
n
2.

d

Bản mỏng có bề dày thay đổi
(vân cùng độ dày)
Xét bản mỏng có bề dày thay đổi, được chiếu sáng bởi một nguồn sáng rộng, chiết
suất của bản là n.
Hiệu quang lộ của 2 tia sáng từ 2 mặt bản:

L1 − L2 = 2d n 2 − sin 2 i ±

Cực đại GT khi:
Cực tiểu GT khi:

λ
2

L1 − L 2 = kλ
1
L1 −L 2 =(k + )λ
2

10

(5.4)

(5.5)
k = 0, ±1, ± 2, ± 3,...

(5.6)


Hiệu quang lộ:
L1 − L2 = 2d n 2 − sin 2 i +

λ
2

O

i
Cực đại:
L1 − L 2 = kλ

Cực tiểu:
L1 − L 2

R

B
r

1
= (k + ) λ
2

M

d
C

2 – a) Nêm không khí:
Nêm không khí là một lớp không khí hình nêm, giới hạn giữa 2 bản thủy tinh đặt nghiêng
nhau một góc α nhỏ như hình vẽ.
Hiệu quang lộ :
Vân tối quan sát ở độ dày:

L1 − L 2 = 2d +

d tk =k

λ
2

(5.7)

λ

2

(5.8)

k = 0, 1,2,… ⇒ cạnh nêm là vân tối (k = 0)
Vân sáng quan sát ở độ dày:

λ
λ λ
→ d =k
(5.9)
−
2
2
4
k = 1,2,3…

Khoảng vân : i = (dk+ 1 – dk )/ sin α → i = λ/2sinα ;

khi α nhỏ thì sinα ≈ α .

Do đó ta được trường hợp tổng quát cho nêm bất kỳ : i =

11

λ
2nα

(5.9a)

∑1

I

L
C

∑1

M
d

α

∑2

2 – b) Vân tròn Newton:
Hệ thống cho vân tròn Newton là lớp không khí giữa thấu kính lồi bán kính cong R rất lớn và
một tấm thủy tinh phẳng. Rọi lên thấu kính một chùm ánh sáng đơn sắc song song. Vân GT do
ánh sáng phản xạ là các vòng tròn đồng tâm.
Hiệu quang lộ:

L1 −L 2 = 2d +
Vân tối quan sát ở bề dày:

d tk =k

12

λ
2

λ
2

(5.10)
k =1, 2, 3,…

(5.11)


O
R

dk M

rk

H
C

rk

Từ hình vẽ ta thấy:

rk2 = R 2 − (R − d k ) 2 ≈ 2Rd k

k =1, 2, 3,…
Bán kính vân tối thứ k:

rk = 2Rd k = k.Rλ

(5.12)

rk = 2Rd k = (k − 0,5).Rλ

(5.13)

Bán kính vân sáng thứ k:

VI - HÌNH ẢNH GIAO THOA TRONG TỰ NHIÊN

13


VII – ỨNG DỤNG HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG:
Khử phản xạ các mặt kính
Kiểm tra phẩm chất các mặt quang học
Đo chiết suất của chất lỏng, khí – giao thoa kế Rayleigh
Đo khoảng cách – giao thoa kế Michelson
Toàn kí.

Chương 2. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
I-

HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG:

Ánh sáng từ nguồn O qua khe lỗ tròn P đến màn quan sát E tạo một vệt sáng AB. Khi kích thước lỗ
tròn giảm dần đến khoảng ≈1 mm thì trên màn E xuất hiện nhiều vân tròn sáng và tối xen kẽ. Tâm

C sáng hoặc tối tùy theo kích thước của lỗ và khoảng cách OC. Thậm chí ngoài AB vẫn có vân
sáng. Hiện tượng này được giải thích là do ánh sáng đã lệch khỏi phương truyền thẳng.
Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng: là hiện tượng ánh sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng khi đi
gần các vật cản.

14


Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng gọi là nhiễu xạ Fraunhofer. Trái lại là nhiễu xạ Fresnel.
Chúng ta sẽ tìm hiểu nhiễu xạ qua lỗ tròn, qua khe hẹp, nhiều khe và nhiễu xạ trên mạng tinh thể.

A
O

C
B
E

P

II – NGUYÊN LÝ HUYGENS - FRESNEL:
1. Phát biểu :
Bất kì một điểm nào mà ánh sáng truyền đến đều trở thành nguồn sáng thứ cấp, phát sóng cầu về
phía trước nó.
Biên độ và pha của nguồn thứ cấp là biên độ và pha của nguồn thực gây ra tại vị trí nguồn thứ cấp.
2 . Biểu thức hàm sóng
Đặt vấn đề: Giả sử dao động sáng tại nguồn O có dạng E = acosωt thì dao động sáng tại M có
dạng như thế nào?
Giải quyết vấn đề: Chọn mặt kín (S) bao quanh O.

2π L1 

E A = a cos  ω t −
÷
λ 


* Dao động sáng tại A do O truyền đến:

* Dao động sáng tại M do dS truyền đến:

2π (L1 + L 2 ) 

dE M = a M cos  ω t −
÷dS
λ



kết quả là:

15

(2.1)

(2.2)


* Dao động sáng tại M do mặt (S) truyền đến:

EM =

a

Ñ
∫ rr

(S) 1 2

2π(L1 + L 2 ) 

A(θ, θ0 )c os  ωt −
÷dS
λ



N

dS
r1

(2.3)

θ

A
θo

r2

M

N’

O

(S)
III- NHIỄU XẠ QUA LỖ TRÒN

1 – Bố trí thí nghiệm:
Cho ánh sáng truyền từ nguồn O qua khe lỗ đến màn quan sát như hình ảnh sau.

O

R

b

O

R

b

r

M

với R- khoảng cách từ nguồn O đến khe,

b- khoảng cách từ khe đến màn quan sát.
r – bán kính lỗ tròn.
2 – Phân bố cường độ ảnh nhiễu xạ:
Ảnh nhiễu xạ có tính đối xứng tâm M.
Tâm M có lúc sáng, lúc tối, tùy theo bán kính lỗ tròn và khoảng cách từ lỗ tròn tới màn quan sát.

16


3 – Giải thích kết quả bằng pp đới cầu Fresnel:
Ta chia mặt cầu So thành các đới cầu như hình vẽ sau.
b+3

λ
2

λ
2
λ
b+
2

b+2

R
4

O

2

1

5

b

3

M

S0

λ
rk2 = R 2 − (R − h k ) 2 = (b + k ) 2 − (b + h k ) 2
2

kλ
b
⇒
hk =
2(R +
b)

⇒Sk =h k .2πR =k.

Diện tích của mỗi đới cầu:

Bán kính của đới cầu thứ k:

πRλb

R +b

π
λ
Rb
∆
S=
R +
b

rk ≈ 2Rh k =

17

kλRb
R +b

(3.1)

(3.2)


M
k

R

b+k

rk

hk

O

M

Hk
k

λ
2

b

M

0

S0

Biên độ sóng ak do đới thứ k gởi tới M sẽ giảm dần khi chỉ số k tăng, nhưng giảm chậm. Vì thế ta
coi ak là trung bình cộng của ak-1 và ak+1.

a M = a1 − a 2 + a 3 − a 4 + ... ± a n
Dao động sáng tại M do hai đới kề nhau gởi tới sẽ ngược pha nhau. Vì thế, biên độ sóng tại M là:

(Dấu “+” khi n lẻ;

a
a

aM = 1 ± n
2
2

4

O

2
1

5

(3.3)

“-” khi n chẵn)

b

M

3

S0

Kết luận:
2

a 
a

2
Biên độ sóng và cường độ sáng tại M: a M = a1 ± a n ⇒ I = a M
= 1 ± n ÷
2
2
2 
2
Nếu lỗ tròn quá lớn thì:

I =a 2M =

a12
=I 0
4

(3.4)
(3.5)

2

a 
a
Nếu lỗ tròn chứa số lẻ đới cầu Fresnel thì:
I = a 2M =  1 + n ÷ > I 0
(M là điểm sáng).
2 
2
Nếu lỗ tròn chứa số chẵn đới cầu Fresnel thì:
(M là điểm tối).

2

I =a

18

2
M

a 
a
=  1 − n ÷ < I0
2 
2

(3.6)
(3.7)


IV – NHIỄU XẠ FRESNEL QUA ĐĨA TRÒN:
1 – Thí nghiệm:
Cho một đĩa tròn bàn kính r nằm chắn trên đường đi của ánh sáng từ một nguồn điểm đến
màn ành. Quan sát ảnh nhiễu xạ.
Kết quả: Tâm ảnh nhiễu xạ luôn có một chấm sáng (chấm sáng Fresnel).

O
b

2 – Giải thích kết quả:
Giả sử đĩa tròn chắn hết m đới cầu Fresnel thì biên độ sáng tại M chỉ do các đới cầu thứ m +1, m

+2, … gởi tới.

aM =

Cường độ sáng

a1 a m a m +1 a ∞ a m +1
±
+
±
=
2
2
2
2
2
2

I =
a

2
M

a m +
1 
=

÷
 2



Vậy tại M luôn là điểm sáng.

19

(4.1)


O
b

M

m+
1

V – NHIỄU XẠ QUA MỘT KHE HẸP
1 – Bố trí thí nghiệm:
Ta có 1 nguồn sáng điểm, 2 thấu kính hội tụ, khe hình chữ nhật và màn ảnh như hình sau.

b: độ rộng khe hẹp
ϕ: góc nhiễu xạ
sinϕ

M

ϕ

F

O
L1

L2

I

E

Kết quả thu được ảnh nhiễu xạ trên hình vẽ.
2 – Phân bố cường độ ảnh nhiễu xạ:

20


I
I0

I1 = 0,045I0

I1

−
−

5λ
2b

2λ − λ

b − 3λ b

0

2b

•

Vân nhiễu xạ đối xứng qua tiêu điểm F của TK L2

•

Tại F sáng nhất: cực đại giữa.

•

Các cực đại khác giảm nhanh.

Vị trí các cực đại thỏa mãn:
Vị trí các cực tiểu thỏa mãn:

sin ϕ = (2k +1)

λ
2b

kλ
sin ϕ
=
b

λ
b

sinϕ

2λ
b
3λ
2b

5λ
2b

(5.1)

(k =±1; ±2; ±3)
(k =1; ±2; ±3)

(5.2)

3 – Giải thích kết quả:

A

E

ϕ

M

F

O
B
L1

Độ rộng mỗi dải sáng trên khe AB:

∑
∑1o
∑
λ2
2

λ
/2
δ
=
sin ϕ

21

L2

(5.3)


AB
2b sin ϕ
n =

=
δ
λ

Số dải sáng chứa trong khe AB:
n lẻ: M là điểm sáng (cực đại)
n chẵn: M là điểm tối (cực tiểu)

(5.4)

Tại F, tất cả sóng do khe AB gởi tới đều đồng pha, nên cường độ sáng mạnh nhất.
Vị trí các cực tiểu nhiễu xạ thỏa mãn điều kiện số dải sáng được chia trong đọan AB là số chẵn: n =
2k
Với k = ±1, ±2, ±3, …
2b sin ϕ
λ
= 2k ⇒sin ϕ= k
λ
b

Vị trí các cực đại nhiễu xạ thỏa mãn điều kiện số dải sáng được chia trong đọan AB là số lẻ: n =
2k+1
λ
Với k = 1, ±2, ±3, …
⇒
sin ϕ=(2k +
1)
2b

VI – NHIỄU XẠ QUA NHIỀU KHE HẸP:

1 – Bố trí thí nghiệm:
Như hình sau.
b: độ rộng khe hẹp
d: khoảng cách giữa 2
khe liên tiếp (chu kì
của cách tử)
ϕ: góc nhiễu xạ

2 – Phân bố cường độ ảnh nhiễu xạ:

22


n=2

λ
2

n=3

n=5

n =10
10

Cđ ảnh nx
qua 1 khe

Cđại chính

Ctiểu
chính
(ctiểu nx)

Cđại phụ

Ctiểu phụ
3 – Giải thích kết quả:
Hiệu quang lộ của những tia nhiễu xạ với góc lệch ϕ từ các khe khác nhau:
L2 – L1 = dsinϕ

b

(6.1)

φ

ϕ

d

M
0

23

ϕ

F

* Phân bố cường độ ảnh nhiễu xạ qua 1 khe chỉ phụ thuộc vào góc ϕ. Do đó, nếu tịnh tiến khe lên
trên hay xuống dưới thì ảnh nhiễu xạ không đổi. Suy ra, nếu có thêm 2, 3, …, n khe cùng độ
rộng b và // với khe thứ nhất thì ảnh nhiễu xạ của từng khe riêng rẽ hoàn toàn trùng nhau.
* Ngoài sự nhiễu xạ của từng khe riêng rẽ, còn có sự giao thoa của n chùm tia nhiễu xạ từ n khe.
Kết quả có sự phân bố lại cường độ ảnh nhiễu xạ.Tuy nhiên, đường bao các cực đại chính luôn là
ảnh nhiễu xạ qua một khe.
λ
Vị trí các CỰC ĐẠI chính (do giao thoa) thỏa ĐK: L 2 − L1 = d sin ϕ = kλ ⇒ sin ϕ = k
(6.2)
d
k = 0,±1, ±2, ±3, …
Vị trí các CỰC TIỂU chính (CT nhiễu xạ) thỏa ĐK:

sin ϕ
=
k

λ
b

(6.3)

với k = ±1, ±2, ±3, …
Giữa hai CĐ chính liên tiếp có (n – 2) CĐ phụ và (n – 1) CT phụ.
Khi số khe rất lớn và độ rộng khe rất hẹp thì các cực đại phụ mờ dần rồi tắt hẳn, các cực đại chính
có cường độ bằng nhau (cách tử nhiễu xạ)
Để quan sát được các CĐ chính thì λ < d.
Ví dụ:
Quan sát ảnh nhiễu xạ Frauhofer qua 3 khe hẹp có bề rộng mỗi khe là 1,5µm và khoảng cách giữa 2

khe liên tiếp là 4,5µm. Bước sóng ánh sáng là 0,6µm.
a) Xác định góc nhiễu xạ ứng với cực đại chính bậc 2.
b) Trong khoảng giữa 2 cực tiểu chính (cực tiểu nhiễu xạ) bậc nhất, có tối đa mấy cực đại
chính?
c) Giữa hai cực đại chính liên tiếp, có mấy cực đại phụ và mấy cực tiểu phụ?
Giải:
a) Vị trí cực đại bậc 2 thỏa mãn:
sin ϕ = k

λ
λ 2.0, 6
=2 =
= 0, 267
d
d
4,5

⇒ ϕ = 15,50

b) Số cực đại chính ở giữa 2 cực tiểu nhiễu xạ đầu tiên:
sin ϕ1 = k
24

λ λ 0, 6
= =
= 0, 4
b b 1,5


Vị trí các cực đại chính:

sin ϕ = k

λ
0, 6 2k
=k
=
d
4,5 15

Chỉ xét các cực đại chính nằm trong khoảng giữa 2 cực tiểu nx đầu tiên thì:
2|k |
| sin ϕ | < | sin ϕ1 | ⇔
< 0, 4
15
⇒| k |< 3 ⇒ k = 0; ±1; ±2
Vậy, có 5 cực đại chính.
c) Giữa 2 cực đại chính có (n – 2) = (3 – 2) = 1 cực đại phụ và có (n – 1) = 2 cực tiểu phụ.
VII – CÁCH TỬ NHIỄU XẠ:
1 – Khái niệm:
Cách tử nhiễu xạ là tập hợp các khe hẹp giống nhau, // , cách đều nhau và cùng nằm trên một
mặt phẳng. Khoảng cách d giữa hai khe liên tiếp được gọi là chu kì của cách tử, n là số khe
trên 1 đơn vị dài. Cách tử thường có n = 500 – 1200 cm-1.

n=

1
d

d

2 – Hai loại cách tử
Cách tử phản xạ được dùng rộng rãi hơn trong các máy quang phổ do dễ chế tạo.
Cách tử truyền qua

3- Công thức tính:

sin ϕ=

Cách tử phản xạ

kλ
=knλ
d

25

(7.1)