BÀI TẬP LÍ 12 DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ ĐỦ DẠNG

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: VIẾT BIỂU THỨC
I. Phương pháp
PT dạng: x = A cos(ωt + ϕ )
1. Tìm A:
- Giả thiết cho
- CT: A =

AB S
= ; AB là quỹ đạo chuyển động, S là quãng đường dao động trong 1
2
4

T
- CT: vmax = ωA; amax = ω2A;
v
ω

- CT: A 2 = x 2 + ( ) 2 ;
2. Tìm ω: Ngoài các CT trên, các công thức:
- CT: T =

2π
ω
;f =
; a = -ω2x.
ω
2π

3. Tìm φ: Sơ đồ pha các vị trí đặc biệt
- Tại thời điểm ban đầu vật đi từ vị trí nào thì chọn pha tương ứng, nếu đi theo
chiều dương chọn pha âm, nếu đi theo chiều âm chọn pha dương

- Ví dụ: tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng thao chiều dương, chọn
pha ban đầu φ = -

π
2

-VD: Tại thời điểm ban đầu vật đi qua x = 2cm theo chiều âm, biên độ A = 4cm.
π

Chọn φ =
3
-A
-

π

3π
4

-

2π
3

O

A
2

π

2

π
3

A 2A 3
2 2
π
4

π
6

A

0

Bài tập ví dụ
Vật dao động trên quỹ đạo dài 8 cm, tần số dao động của vật là f = 10 Hz. Xác định phương
trình dao động của vật biết rằng tại t = 0 vật đi qua vị trí x = - 2cm theo chiều âm.
A. x = 8cos(20πt + 3π/4 cm.
B. x = 4cos(20πt - 3π/4) cm.
C. x = 8cos(10πt + 3π/4) cm.
D. x = 4cos(20πt + 2π/3) cm.
Hướng dẫn: Ta có A = 8/2 =4cm;
ω = 2πf = 20π(rad/s);
2π
t = 0, x0 = - 2cm là vị trí theo sơ đồ pha –A/2 và đi theo chiều âm => φ =
3
Câu 1.

=> Chon D

Một vật dao động điều hòa khi vật đi qua vị trí x = 3 cm vật đạt vận tốc 40 cm/s, biết rằng tần
số góc của dao động là 10 rad/s. Viết phương trình dao động của vật? Biết gốc thời gian là lúc vật đi
qua vị trí cân bằng theo chiều âm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng.
A. 3cos(10t + π/2) cm . B. 5cos(10t - π/2) cm . C. 5cos(10t + π/2) cm .D. 3cos(10t + π/2) cm.
Hướng dẫn: Ta có A2 = x2 + (v/ω)2 = 32 + (40/10)2 = 52 => A = 5cm; ω = 10(rad/s);
π
t = 0, vật qua VTCB là vị trí theo sơ đồ pha x = 0 và đi theo chiều âm => φ =
2
Câu 2.

=> Chon C


BÀI TẬP THỰC HÀNH
Vật dao động trên quỹ đạo dài 8 cm, tần số dao động của vật là f = 10 Hz. Xác định phương
trình dao động của vật biết rằng tại t = 0 vật đi qua vị trí x = - 2cm theo chiều âm.
A. x = 8cos(20πt + 3π/4 cm.
B. x = 4cos(20πt - 3π/4) cm.
C. x = 8cos(10πt + 3π/4) cm.
D. x = 4cos(20πt + 2π/3) cm.
Câu 4. Một vật dao động điều hòa khi vật đi qua vị trí x = 3 cm vật đạt vận tốc 40 cm/s, biết rằng tần
số góc của dao động là 10 rad/s. Viết phương trình dao động của vật? Biết gốc thời gian là lúc vật đi
qua vị trí cân bằng theo chiều âm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng.
A. 3cos(10t + π/2) cm . B. 5cos(10t - π/2) cm . C. 5cos(10t + π/2) cm .D. 3cos(10t + π/2) cm.
Câu 5. Một vật dao động điều hòa, khi vật đi qua vị trí x = 1, vật đạt vận tốc 10 3 cm/s, biết tần số
góc của vật là 10 rad/s. Tìm biên độ dao động của vật?
A. 2 cm

B. 3cm
C. 4cm
D. 5cm
Câu 6. Vật dao động điều hòa biết trong một phút vật thực hiện được 120 dao động, trong một chu kỳ
vật đi đươc 16 cm, viết phương trình dao động của vật biết t = 0 vật đi qua li độ x = -2 theo chiều
dương.
A. x = 8cos(4πt - 2π/3) cm
B. x = 4cos(4πt - 2π/3) cm
C. x = 4cos(4πt + 2π/3) cm
D. x = 16cos(4πt - 2π/3) cm
Câu 7. Vật dao động điều hòa trên quỹ đạo AB = 10cm, thời gian để vật đi từ A đến B là 1s. Viết
phương trình đao động của vật biết t = 0 vật đang tại vị trí biên dương?
A. x = 5cos(πt + π) cm
B. x = 5cos(πt + π/2) cm
C. x = 5cos(πt + π/3) cm
D. x = 5cos(πt)cm
Câu 8. Vật dao động điều hòa khi vật qua vị trí cân bằng có vận tốc là 40cm/s. Gia tốc cực đại của vật
là 1,6m/s2. Viết phương trình dao động của vật, lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo
chiều âm.
A. x = 5cos(4πt + π/2) cm
B. x = 5cos(4t + π/2) cm
C. x = 10cos(4πt + π/2) cm
D. x = 10cos(4t + π/2) cm
Câu 9. Vật dao động điều hòa với tần tần số 2,5 Hz, vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng là 20 π cm/s.
Viết phương trình dao động lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
A. x = 5cos(5πt - π/2) cm
B. x = 8cos(5πt - π/2) cm
C. x = 5cos(5πt + π/2) cm
D. x = 4cos(5πt - π/2) cm
Câu 10. Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực

đại của vật là a = 2m/s2. Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương
trình dao động của vật là?
A. x = 2cos(10t + π/2) cm
B. x = 10cos(2t - π/2) cm
C. x = 10cos(2t + π/4) cm
D. x = 10cos(2t) cm
Câu 11. Một vật dao động diều hòa với biên độ A=4 cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc vật
đi qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là?
A. x = 4cos(πt + π/2) cm
B. x = 4cos(2πt - π/2) cm
C. x = 4cos(πt - π/2) cm
D. x = 4cos(2πt + π/2) cm
Câu 12. Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là
0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ x = 2 3
cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 4cos(2πt - π/6) cm
B. x = 8cos(πt +π/3)cm
C. x = 4cos(2πt -π/3)cm
D. x = 8cos(πt + π/6) cm
Câu 13. Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là
0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t=1,5s vật qua li độ x =2 3 cm theo
chiều dương. Phương trình dao động của vật là?
A. 4cos(2πt + π/6) cm
B. 4cos(2πt - 5π/6) cm
C. 4cos(2πt - π/6) cm
D. 4cos(2πt + 5π/6) cm
Câu 14. Đồ thị li độ của một vật cho ở hình vẽ bên, phương trình nào dưới đây là
phương trình dao động của vật
2π
π

2π
π
t + ) B. x = Asin(
t+ )
A. x = Acos(
T
2
T
2
2π
2π
t
t
C. x = Acos
D. x = Asin
T
T
Câu 15. Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Chọn gốc thời gian là lúc
Câu 3.


vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
π
π
π
A. x = Acos(ωt + )
B. x = Acos(ωt - ) C. x = Acos(ωt + )
D. x = A cos(ωt)
4
2

2
Câu 16. Chất điểm thực hiện dao động điều hòa theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng AB = 2a với
a
chu kỳ T = 2s. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc x =
cm và vận tốc có giá trị dương. Phương trình dao
2
động của chất điểm có dạng
π
π
5π
5π
A. x = acos(πt - ) B. x = 2acos(πt - ) C. x = 2acos(πt+
) D. x = acos(πt +
)
3
6
6
6
Câu 17. Li độ x của một dao động biến thiên theo thời gian với tần số là 60Hz. Biên độ là 5 cm. Biết
vào thời điểm ban đầu x = 2,5 cm và đang giảm. Phương trình dao động là:
A. x = 5cos(120πt +π/3) cm
B. x = 5cos(120πt -π/2) cm
C. x = 5cos(120πt + π/2) cm
D. x = 5cos(120πt -π/3) cm
Câu 18. Một chất điểm đang dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm và tần số f = 2 Hz. Chọn gốc
thời gian là lúc vật đạt li độ cực đại. Hãy viết phương trình dao động của vật?
A. x= 10sin4πt cm
B. x = 10cos4πt cm
C. x = 10cos2πt cm
D. 10sin2πt cm

Câu 19. Một con lắc dao động với với A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí
cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật có dạng.
A. x = 5sin(πt + π/2) cm
B. x = 5sin(πt –π/2)cm
C. x = 5cos(4πt + π/2) cm
D. x = 5cos(4πt –π/2)cm
Câu 20. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện
được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm
với tốc độ là 40 3 cm/s. Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là
A. x = 6cos(20t + π/6) (cm).
B. x = 6cos(20t - π/6) cm.
C. x = 4cos(20t + π/3) cm
D. x = 6cos(20t - π/3) cm
Câu 21. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 0,2 s. Lấy gốc thời gian lúc chất điểm đi
qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ 20π cm/s. Xác định phương trình dao động của vật?
3π
π
A. x = 2 2 cos(10πt - ) cm
B. x = 2 2 cos(10πt ) cm
4
4
3π
π
C. x = 2 2 cos(10πt + ) cm
D. x = 2 2 cos(10πt +
) cm
4
4
Câu 22. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt+φ). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
của vận tốc dao động v vào li độ x có dạng nào?

A. Đường tròn
B. Đường thẳng
C. Elip
B. Parabol
Câu 23. Một vật dao động điều hoà, li độ x, gia tốc a. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x và gia
tốc a có dạng nào?
A. Đoạn thẳng đi qua gốc toạ độ
B. Đuờng thẳng không qua gốc toạ độ
C. Đuờng tròn
D. Đường hipepol
Câu 24. Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của
gia tốc vào vận tốc v có dạng nào?
A. Đường tròn.
B. Đường thẳng.
C. Elip
D. Parabol.
Câu 25. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 4πcos2πt cm/s. Xác định
phương trình dao động của vật:
π
A. x = 2cos(2πt - ) cm
B. x = 4cos(2πt) cm
2
π
C. x = 2cos(10πt - ) cm
D. x = 4cos(2πt) cm
2
Câu 26. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình gia tốc a = 160cos(2πt +π/3) cm/s2. Lấy
π2 = 10. Xác định biên độ dao động của vật:
A. A = 8 (cm)
B. A = 4 (cm)

C. A = 2 (cm)
D. A = 2 2 (cm)

GIÁO ÁN BT TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT


I. PHƯƠNG PHÁP:

1. Cách 1:
B1: Giải pt x = xM
B2: Viết họ nghiệm theo thời gian
B3: ĐK t > 0 hoặc t > t0 tìm kmin; k'min
B4: Thay kmin vào họ nghiệm để tìm thời gian
2. Cách 2:
B1: Vẽ sơ đồ; tìm vị trí x0, chiều xuất phát, xM
B2: Biểu diễn trên sơ đồ đưa ra phương pháp tính

T/4

* Chú ý: Thời gian qua các vị trí; 2 vị trí đặc biệt

-A

O

A
x

T/2

A 3 T/8
−
2
-A
− 0,5 A 2
II. BÀI TẬP:

T/12
O

T/6
A/2

A

x

T/6

π
)cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí 2cm là
2
π
Câu 2: Một dđđh có pt x = 4 cos(4πt − )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí 2 2 cm là
2
BÀI TẬP THỜI GIAN MIN VẬT QUA MỘT VỊ TRÍ
π
Câu 1: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí 2cm là
2
A. 0,3333s.

B. 0,03333s.
C. 0,05s.
D. 0,5s.
π
Câu 2: Một dđđh có pt x = 4 cos(4πt − )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí 2 2 cm là
2
A. 0,625s.
B. 0,0833s.
C. 0,1666s.
D. 0,0625s.
π
Câu 3: Một dđđh có pt x = 4 cos(4πt − )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí 2 3 cm là
2
A. 0,5s.
B. 0,8333s.
C. 0,08333s.
D. 0,25s.
π
Câu 4: Một dđđh có pt x = 6 cos(3πt − )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí -3 2 cm là
2
A. 0,6666s.
B. 0,4166s.
C. 0,1666s.
D. 0,3333s.
π
Câu 5: Một dđđh có pt x = 10 cos(2πt − )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí -5 3 cm là
2
A. 0,6666s.
B. 0,0833s.
C. 0,1666s.

D. 0,3333s.
Câu 6: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí -5 3 cm là
A. 1,6666s.
B. 0,0833s.
C. 0,1666s.
D. 0,83333s.
Câu 7: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí -2 2 cm là
A. 0,4s.
B. 0,15s.
C. 0,1666s.
D. 0,1166s.
π
Câu 8: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí 2cm là
4
A. 0,0833s.
B. 0,2833s.
C. 0,1666s.
D. 0,1166s.
π
Câu 9: Một dđđh có pt x = 6 cos(3πt − )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí -3 2 cm là
4
Câu 1: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt −


A. 0,3333s.

B. 0,1388s.

B. 0,21333s.

Câu 12: Một dđđh có pt
A. 1,6666s.
Câu 13: Một dđđh có pt
A. 0,1833s.
Câu 14: Một dđđh có pt
A. 0,2833s.
Câu 15: Một dđđh có pt
A. 0,0107s.

C. 0,5277s.

D. 0,2139s.

3π
)cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí 5 2 cm là
4

Câu 11: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt +
A. 0,6666s.

D. 0,3888s.

3π
)cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí -2cm là
4

Câu 10: Một dđđh có pt x = 6 cos(3πt +
A. 0,3333s.

C. 0,1888s.

B. 2s.

C. 1s.
D. 0,3333s.
π
x = 10 cos(πt − )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí 5 2 cm là
6
B. 0,833s.
C. 0,41666s. D. 0,3333s.
π
x = 4 cos(5πt − )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí -2 2 cm là
6
B. 0,1896s.
C. 0,1666s.
D. 0,1166s.
5π
x = 4 cos(5πt + )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí -1cm là
6
B. 0,633s.
C. 0,1172s.
D. 0,366s.
5π
x = 6 cos(3πt + )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí 12 cm là
6
B. 0,1107s.
C. 0,1807s.
D. 0,2875s.

ĐỀ KIỂM TRA

HỌ TÊN.................................................LỚP...........

π
Câu 1: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí 2cm là
2

A. 0,3333s.

B. 0,03333s.
C. 0,05s.
D. 0,5s.
π
Câu 2: Một dđđh có pt x = 4 cos(4πt − )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí 2 2 cm là
2

A. 0,625s.

B. 0,0833s.
C. 0,1666s.
D. 0,0625s.
π
Câu 3: Một dđđh có pt x = 4 cos(2πt + )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí 2 3 cm là
2

A. 0,5s.

B. 0,6333s.
C. 0,6666s.
D. 0,25s.
π

Câu 4: Một dđđh có pt x = 6 cos(3πt − )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí -3 2 cm là
2

A. 0,6666s.

B. 0,4166s.
C. 0,1666s.
D. 0,3333s.
π
Câu 5: Một dđđh có pt x = 10 cos(2πt − )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí -5 3 cm là
2

A. 0,6666s.
B. 0,5s.
C. 0,1666s.
D. 0,3333s.
Câu 6: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí -5 3 cm là
A. 1,5s.
B. 0,5s.
C. 0,75s.
D. 0,83333s.
x
=
4
cos(
5
π
t
)
cm

Câu 7: Một dđđh có pt
. Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí -2 2 cm là
A. 0,4s.
B. 0,15s.
C. 0,1666s.
D. 0,1166s.
π
Câu 8: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí 2cm là
4

A. 0,0833s.

B. 0,2833s.
C. 0,1666s.
D. 0,1166s.
π
Câu 9: Một dđđh có pt x = 6 cos(3πt − )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí -3 2 cm là
4

A. 0,3333s.

B. 0,1388s.

C. 0,1888s.

D. 0,3888s.

A. 0,3333s.

B. 0,21333s.

C. 0,1944s.

D. 0,2139s.

3π
Câu 10: Một dđđh có pt x = 6 cos(3πt + )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí -3cm là
4

Câu 11: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt +

3π
)cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí 5 2 cm là
4


A. 0,25s.

B. 2s.

A. 1,6666s.

B. 0,833s.

C. 1s.

D. 0,5s.

C. 0,41666s.

D. 0,3333s.

π
Câu 12: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt − )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí 5 2 cm là
6

π
Câu 13: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí -2 2 cm là
6

A. 0,1833s.

B. 0,1896s.

C. 0,1666s.

D. 0,1166s.

A. 0,5s.

B. 0,1s.

C. 0,2s.

D. 0,25s.

C. 0,807s.

D. 0,305s.

5π
Câu 14: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt + )cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí 12 cm là
6

Câu 15: Một dđđh có pt x = 6 cos(3πt +
A. 0,207s.

5π
)cm . Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí 18 cm là
6

B. 0,107s.

ĐÁP ÁN

1
B
11
C

2
D
12
C

3
C
13
A

4
B
14
C

5
A
15
D

6
D
16

7
B
17

8
D
18

9
A
19

GIÁO ÁN DẠNG BÀI TẬP SỐ LẦN VÀ THỜI GIAN QUA 1 VỊ TRÍ
I. Phương pháp
1. Dạng bài tập biết thời gian, tìm số lần

10
C
20


Cách 1:
- giải pt xM = x
- Viết họ nghiệm
- Giải bất pt: 0 < t < tM tìm số giá trị của k
- Kết luận số giá trị của k là số lần qua vị trí xM
Cách 2: Dùng sơ đồ:
- Phân tích t = nT + ∆t;
- Tìm n
- Viết N = n.2 + N'
- Tìm N':
+ Tính xt; định vị trí x0; chiều xp; vị trí xM và biểu diễn trên sơ đồ
+ đưa ra phương pháp tính
2. Dạng bài tập biết số lần, tìm thời gian
- Phân tích N = n.2 + N'
- Viết t = nT + ∆t;
- Tìm ∆t:
+ định vị trí x0; chiều xp; vị trí xM và biểu diễn trên sơ đồ
+ đưa ra phương pháp tính
3. Dạng bài tập S-t: Áp dụng cho xuất phát từ các vị trí biên, VTCB
* Biết thời gian t - tìm quãng đường s
- Phân tích t = nT/4 + ∆t;
- Tìm n
- Viết s = nA + ∆s
- Tìm ∆s:
+ Tính xt; định vị trí x0; chiều xp; và biểu diễn trên sơ đồ

+ đưa ra phương pháp tính
* Biết quãng đường s - tìm thời gian t
- Phân tích s = nA + ∆s
- Viết t = nT/4 + ∆t;
- Tìm ∆t:
+ định vị trí x0; chiều xp; vị trí xt và biểu diễn trên sơ đồ
+ đưa ra phương pháp tính
II. Bài tập mẫu
π
Bài 4: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4 cos(6πt + ) cm.
3
a) Xác định số lần vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương trong thời gian 5s kể từ thời điểm bắt đầu
dao động.
b) Xác định số lần vật qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều âm trong thời gian 6,5s kể từ t = 2s.
π
Câu 1: Một dao động điều hòa có phương trình x = 4 cos(5πt − )cm . Trong thời gian 4s thì số lần
2
vật qua vị trí x = 2cm là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
π
Câu 12: Một dao động điều hòa có phương trình x = 10 cos(πt − )cm . Thời gian vật dao động qua vị
6
trí x = 5cm 24 lần là
A. 1,6666s.
B. 0,833s.
C. 0,41666s. D. 0,3333s.
π

Câu 13: Một dao động điều hòa có phương trình x = 4 cos(5πt − )cm . Thời gian vật dao động qua vị
6
trí x = 0cm 11 lần là
A. 0,1833s.
B. 0,1896s.
C. 0,1666s.
D. 0,1166s.

Bài 5. Một dao động điều hòa có pt: x = 10 cos(2πt +

π
)cm .
3

a) Tính quãng đường vật dao động trong thời gian t = 12,0245s
b) Tính thời gian vật dao động được quãng đường S = 47,345cm.
BÀI TẬP THỜI GIAN VÀ SỐ LẦN


Câu 1: Một d.đ.đ.h có pt x = 4 cos(5πt −
A. 2s.

B. 4s.

π
)cm . Tìm thời gian vật qua vị trí x = 2cm lần thứ 10 là
2

C. 6s.

π
)cm . Tìm thời gian vật qua vị trí x = 2cm lần thứ 15 là
2

Câu 2: Một d.đ.đ.h có pt x = 4 cos(4πt +
A. 2s.

B. 4s.

C. 6s.

Câu 3: Một d.đ.đ.h có pt x = 4 cos(4πt +
A. 2s.

B. 4s.

D. 8s.

π
)cm . Tìm thời gian vật qua vị trí x = 2 2 cm lần thứ 12 là
6

C. 6s.

Câu 4: Một d.đ.đ.h có pt x = 6 cos(3πt −

D. 8s.

D. 8s.

π
)cm . Tìm thời gian vật qua vị trí x = 3 3 cm lần thứ 17 là
4

A. 2s.

B. 4s.

C. 6s.

D. 8s.

A. 2s.

B. 4s.

C. 6s.

D. 8s.

π
Câu 5: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(2πt − )cm . Tìm thời gian vật qua vị trí x = -5 3 cm lần thứ 20 là
3
2π
)cm . Tìm thời gian vật qua vị trí x = 5 3 cm lần thứ 21 là
Câu 6: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(πt +
3
A. 2s.
B. 4s.
C. 6s.

D. 8s.
Câu 7: Một d.đ.đ.h có pt x = 4 cos(5πt )cm . Tìm thời gian vật qua vị trí x = -2 cm lần thứ 24 là
A. 2s.
B. 4s.
C. 6s.
D. 8s.
Câu 8: Một d.đ.đ.h có pt x = 4 cos(5πt −

π
)cm . Tìm thời gian vật qua vị trí x = 2 3 cmlần thứ 25 là
4

A. 2s.

B. 4s.

C. 6s.

D. 8s.

A. 2s.

B. 4s.

C. 6s.

D. 8s.

A. 2s.

B. 4s.

C. 6s.

D. 8s.

A. 2s.

B. 4s.

C. 6s.

D. 8s.

A. 2s.

B. 4s.

C. 6s.

D. 8s.

A. 2s.

B. 4s.

C. 6s.

D. 8s.

π
Câu 9: Một d.đ.đ.h có pt x = 6 cos(3πt − )cm . Tìm thời gian vật qua vị trí x = -3 3 cmlần thứ 6 là
4
3π
)cm . Tìm thời gian vật qua vị trí x = -3cm lần thứ 19 là
Câu 10: Một d.đ.đ.h có pt x = 6 cos(3πt +
4
3π
)cm . Tìm thời gian vật qua vị trí x = 5cm lần thứ 100 là
Câu 11: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(πt +
4

π
Câu 12: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(πt − )cm . Tìm thời gian vật qua vị trí x = -5 3 cm lần thứ 199 là
6

π
Câu 13: Một d.đ.đ.h có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Tìm thời gian vật qua vị trí x = 2 2 cm lần thứ 2016 là
6
Câu 14: Một d.đ.đ.h có pt x = 4 cos(5πt +
A. 2s.

B. 4s.

C. 6s.

Câu 15: Một d.đ.đ.h có pt x = 6 cos(3πt +
A. 2s.

B. 4s.

B. 4s.

A. 2s.

B. 4s.

A. 2s.

B. 4s.

D. 8s.

π
)cm . Tìm thời gian vật qua vị trí x = 2 2 cm lần thứ 2012 là
6

C. 6s.

Câu 18: Một d.đ.đ.h có pt x = 6 cos(3πt −

D. 8s.

π
)cm . Tìm thời gian vật qua vị trí x = -2 2 cm lần thứ 2011 là
6

C. 6s.

Câu 17: Một d.đ.đ.h có pt x = 4 cos(5πt −

D. 8s.

3π
)cm . Tìm thời gian vật qua vị tríx = 3 2 cm lần thứ 2018 là
4

C. 6s.

Câu 16: Một d.đ.đ.h có pt x = 4 cos(5πt +
A. 2s.

5π
)cm . Tìm thời gian vật qua vị trí x = 2 3 cm lần thứ 2017 là
6

D. 8s.

3π
)cm . Tìm thời gian vật qua vị tríx = 3 2 cm lần thứ 2015 là
4

C. 6s.

D. 8s.


BÀI TẬP ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
x(cm)
Bài 1: Một dao động điều hòa chu kì T = 4s và có đồ

thị tọa độ - thời gian như hình vẽ
8
Viết pt dao động
0

t(s)

-4

Bài 2: Một dao động điều hòa có đồ thị vận tốc - thời
10п
gian như hình vẽ
1) Tinhd tần số góc
2) Viết phương trình vận tốc và phương trình li độ
O

v(cm/s)

0,3

t(s)

-10п
Bài 3: Một dao động điều hòa có đồ thị gia tốc - thời
gian như hình vẽ
1) Tính tần số góc
2) Viết phương trình gia tốc và pt li độ

a(cm/s2)

25п2
0,3

0

t(s)

-25п2
v(cm/s)
Bài 4: Một dao động điều hòa có đồ thị vận tốc - thời
10п
gian như hình vẽ
Tính chu kì và viết phương trình vận tốc và pt gia tốc
0

Bài 5: Một dao động điều hòa có đồ thị gia tốc - thời
gian như hình vẽ
1) Tính chu kì dao động
2) Viết phương trình li độ và vận tốc

7/60

t(s)

x(cm)

5
0

0,2

t(s)


BÀI TẬP THỜI GIAN VÀ SỐ LẦN; THỜI GIAN VÀ QUÃNG ĐƯỜNG
π
Câu 1: Một d.đ.đ.h có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Trong thời gian 4,2s thì số lần vật qua vị trí x = -2cm
2
là
A. 19.
B. 20.
C. 21.
D. 22.
π
Câu 2: Một d.đ.đ.h có pt x = 4 cos(4πt + )cm . Trong thời gian 2,25s thì số lần vật qua vị trí x = -2
2
3 cm là
A. 7.
B. 8.
C. 9.
D. 10.
π
Câu 3: Một d.đ.đ.h có pt x = 4 cos(4πt + )cm . Trong thời gian 5,75s thì số lần vật qua vị trí x = 4
2 2 cm là
A. 24.
B. 25.
C. 23.
D. 11.
π
Câu 4: Một d.đ.đ.h có pt x = 6 cos(3πt − )cm . Trong thời gian 10,5s thì số lần vật qua vị trí x = -3

4
3 cm là
A. 15.
B. 17.
C. 32.
D. 30.
π
Câu 5: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(2πt − )cm . Trong thời gian 3,8s thì số lần vật qua vị trí x = -5
3
3 cm là
A. 3.
B. 5.
C. 6.
D. 10.
x
=
10
cos(
π
t
)
cm
Câu 6: Một d.đ.đ.h có pt
. Trong khoảng thời gian 0,9s đến 5,6s thì số lần vật qua vị
trí x = -5 3 cm là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
x

=
4
cos(
5
π
t
)
cm
Câu 7: Một d.đ.đ.h có pt
. Trong khoảng thời gian 0,9s đến 2,7s thì số lần vật qua vị
trí x = -2 cm là
A. 10.
B. 16.
C. 21.
D. 6.
π
Câu 8: Một d.đ.đ.h có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Trong thời gian 20,3s vật qua vị trí x = 2 3 cm bao
4
nhiêu lần?
A. 102.
B. 20.
C. 21.
D. 23.
π
Câu 9: Một d.đ.đ.h có pt x = 6 cos(3πt − )cm . Trong thời gian 20,3s vật qua vị trí x = 2 3 cm bao
4
nhiêu lần?
A. 61.
B. 20.
C. 21.

D. 23.
3π
Câu 10: Một d.đ.đ.h có pt x = 6 cos(3πt + )cm . Trong thời gian 10,3s vật qua vị trí x = -3cm bao
4
nhiêu lần?
A. 31.
B. 30.
C. 32.
D. 23.
3π
Câu 11: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(πt + )cm . Trong thời gian 12,6s vật qua vị trí x = 5cm bao
4
nhiêu lần?
A. 13.
B. 12.
C. 14.
D. 11.
π
Câu 12: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(πt − )cm . Trong thời gian 15s vật qua vị trí x = -5 3 cm bao
6
nhiêu lần?
A. 15.
B. 14.
C. 16.
D. 10.
π
Câu 13: Một d.đ.đ.h có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Trong thời gian 20,8s vật qua vị trí x = 2 2 cm bao
6
nhiêu lần?
A. 104.

B. 100.
C. 52.
D. 23.


Câu 14: Một d.đ.đ.h có pt x = 4 cos(5πt +
nhiêu lần?
A. 42.

5π
)cm . Trong thời gian 8,5s vật qua vị trí x = 2 3 cm bao
6

B.40.

C. 41.
D. 43.
5π
Câu 15: Một d.đ.đ.h có pt x = 6 cos(3πt + )cm . Trong thời gian 18,5s vật qua vị trí x = 3 2 cm bao
6
nhiêu lần?
A. 54.
B. 50.
C. 51.
D. 53.

BÀI TẬP THỜI GIAN VÀ SỐ LẦN
π
Câu 1: Một d.đ.đ.h có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Trong thời gian 4s thì số lần vật qua vị trí x = 2cm là
2

A. 19.
B. 20.
C. 21.
D. 22.
π
Câu 2: Một d.đ.đ.h có pt x = 4 cos(4πt + )cm . Trong thời gian 2,375s thì số lần vật qua vị trí x = 2
3 cm là
A. 7.
B. 8.
C. 9.
D. 10.
π
Câu 3: Một d.đ.đ.h có pt x = 4 cos(4πt + )cm . Trong thời gian 5,1875s thì số lần vật qua vị trí x = 4
2 2 cm là
A. 21.
B. 10.
C. 20.
D. 11.
π
Câu 4: Một d.đ.đ.h có pt x = 6 cos(3πt − )cm . Trong thời gian 10,19s thì số lần vật qua vị trí x = 3
4
3 cm là
A. 15.
B. 17.
C. 30.
D. 32.
π
Câu 5: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(2πt − )cm . Trong thời gian 3,916s thì số lần vật qua vị trí x = 5
3
3 cm là

A. 3.
B. 5.
C. 8.
D. 10.
Câu 6: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(πt )cm . Trong khoảng thời gian 0,5s đến 5s thì số lần vật qua vị trí
x = -5 3 cm là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 7: Một d.đ.đ.h có pt x = 4 cos(5πt )cm . Trong khoảng thời gian 0,4s đến 2,1s thì số lần vật qua vị
trí x = -2 cm là
A. 18.
B. 20.
C. 21.
D. 23.
π
Câu 8: Một d.đ.đ.h có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Thời gian vật dao động qua vị trí x = 2cm 5 lần là
4
A. 0,0833s.
B. 0,2833s.
C. 0,11666s.
D. 0,9166s.
π
Câu 9: Một d.đ.đ.h có pt x = 6 cos(3πt − )cm . Thời gian vật dao động qua vị trí x = 3 3 cm 15 lần
4
là
A. 4,6944s.
B. 4,6666s.
C. 4,1888s.

D. 4,3888s.
3π
Câu 10: Một d.đ.đ.h có pt x = 6 cos(3πt + )cm . Thời gian vật dao động qua vị trí x = -3 3 cm 20
4
lần là
A. 6,3333s.
B. 6,1388s.
C. 6,5277s.
D. 6,2139s.
3π
Câu 11: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(πt + )cm . Thời gian vật dao động qua vị trí x = 5 3 cm 16 lần
4
là
A. 15,6666s.
B. 14s.
C. 15,4166s.
D. 15,3333s.


π
)cm . Thời gian vật dao động qua vị trí x = 5cm 24 lần là
6
A. 22,6666s.
B. 23,833s.
C. 23,41666s.
D. 22,3333s.
π
Câu 13: Một d.đ.đ.h có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Thời gian vật dao động qua vị trí x = 0cm 11 lần là
6
A. 2,133s.

B. 2,1896s.
C. 2,1666s.
D. 2,1166s.
5π
Câu 14: Một d.đ.đ.h có pt x = 4 cos(5πt + )cm . Thời gian vật dao động qua vị trí x = 2cm 2012 lần
6
là
A. 402,3s.
B. 402,1666s.
C. 402,233s.
D. 402,366s.
5π
Câu 15: Một d.đ.đ.h có pt x = 6 cos(3πt + )cm . Thời gian vật dao động qua vị trí x = - 3cm 1994
6
lần là
A. 664,0107s.
B. 664,277s.
C. 664,055s.
D. 664,611s.
Câu 12: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(πt −


BÀI TẬP THỜI GIAN VÀ QUÃNG ĐƯỜNG
π
Câu 1: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Thời gian vật đi được 44cm là
2

A. 4,4s.

B. 1,1s.

C. 2,2s.

D. 5,5s.

π
Câu 2: Một dđđh có pt x = 4 cos(4πt − )cm . Thời gian vật đi đượ 46cm là
2

A. 0,625s.

B. 0,0833s.
C. 1,1666s.
D. 0,0625s.
π
Câu 3: Một dđđh có pt x = 4 cos(4πt + )cm . Thời gian vật đi đượ 99cm là
2

A. 2,5s.

B. 2,8333s.
C. 3,067s.
D. 3,25s.
π
Câu 4: Một dđđh có pt x = 6 cos(3πt + )cm . Thời gian vật đi đượ 100cm là
2

A. 2,6666s.

B. 2,744s.

C. 2,1666s.
D. 2,3333s.
π
Câu 5: Một dđđh có pt x = 10 cos(2πt − )cm . Thời gian vật đi đượ 138cm là
2
A. 3,4679s.
B. 3,0833s.
C. 3,1666s.
D. 3,3333s.
Câu 6: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt + π )cm . Thời gian vật đi đượ 254cm là
A. 12,6666s.
B. 12,0833s.
C. 12,1666s.
D. 12,6309s.
Câu 7: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt )cm . Thời gian vật đi đượ 133cm là
A. 0,4s.
B. 0,15s.
C. 0,1666s.
D. 0,1166s.
π
Câu 8: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Thời gian vật đi đượ 100cm là
4
A. 0,0833s.
B. 0,2833s.
C. 0,1666s.
D. 0,1166s.
π
Câu 9: Một dđđh có pt x = 6 cos(3πt − )cm . Thời gian vật đi đượ 180cm là
4

A. 0,3333s.
B. 0,1388s.
C. 0,1888s.
D. 0,3888s.
3π
Câu 10: Một dđđh có pt x = 6 cos(3πt + )cm . Thời gian vật đi đượ 204cm là
4
A. 0,3333s.
B. 0,21333s.
C. 0,5277s.
D. 0,2139s.
3π
Câu 11: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt + )cm . Thời gian vật đi đượ 300cm là
4
A. 0,6666s.
B. 2s.
C. 1s.
D. 0,3333s.
π
Câu 12: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt − )cm . Thời gian vật đi đượ 280cm là
6
A. 1,6666s.
B. 0,833s.
C. 0,41666s. D. 0,3333s.
π
Câu 13: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Thời gian vật đi đượ 104cm là
6
A. 0,1833s.
B. 0,1896s.
C. 0,1666s.

D. 0,1166s.
5π
Câu 14: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt + )cm . Thời gian vật đi đượ 192cm là
6
A. 0,2833s.
B. 0,633s.
C. 0,1172s.
D. 0,366s.
5π
Câu 15: Một dđđh có pt x = 6 cos(3πt + )cm . Thời gian vật đi đượ 228cm là
6
A. 0,0107s.
B. 0,1107s.
C. 0,1807s.
D. 0,2875s.


BÀI TẬP THỜI GIAN VÀ QUÃNG ĐƯỜNG
π
Câu 1: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Tính quãng đường vật đi trong thời gian 10s.
2

A. 40cm.

B. 400cm.

C. 100cm.

D. 200cm.

C. 100cm.

D. 200cm

C. 100cm.

D. 200cm

π
Câu 2: Một dđđh có pt x = 4 cos(4πt − )cm . Tính quãng đường vật đi trong thời gian 15,2s.
2

A. 40cm.

B. 400cm.

A. 40cm.

B. 400cm.

π
Câu 3: Một dđđh có pt x = 4 cos(4πt + )cm . Tính quãng đường vật đi trong thời gian 23,3s.
2

π
Câu 4: Một dđđh có pt x = 6 cos(3πt + )cm . Tính quãng đường vật đi trong thời gian 12s.
2

A. 40cm.

B. 400cm.

C. 100cm.
D. 200cm
π
Câu 5: Một dđđh có pt x = 10 cos(2πt − )cm . Tính quãng đường vật đi trong thời gian 33,21s.
2
A. 40cm.
B. 400cm.
C. 100cm.
D. 200cm
Câu 6: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt + π )cm . Tính quãng đường vật đi trong thời gian 43.13s.
A. 40cm.
B. 400cm.
C. 100cm.
D. 200cm.
Câu 7: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt )cm . Tính quãng đường vật đi trong thời gian 21,3s.
A. 40cm.
B. 400cm.
C. 100cm.
D. 200cm.
π
Câu 8: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Tính quãng đường vật đi trong thời gian 4,05s.
4
A. 40cm.
B. 400cm.
C. 100cm.
D. 200cm.
π
Câu 9: Một dđđh có pt x = 6 cos(3πt − )cm . Tính quãng đường vật đi trong thời gian 8,25s.

4
A. 40cm.
B. 400cm.
C. 100cm.
D. 200cm.
3π
Câu 10: Một dđđh có pt x = 6 cos(3πt + )cm . Tính quãng đường vật đi trong thời gian 8,5s.
4
A. 40cm.
B. 400cm.
C. 100cm.
D. 200cm.
3π
Câu 11: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt + )cm . Tính quãng đường vật đi trong thời gian
4
10,125s.
A. 40cm.
B. 400cm.
C. 100cm.
D. 200cm.
π
Câu 12: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt − )cm . Tính quãng đường vật đi trong thời gian 10,25s.
6
A. 40cm.
B. 400cm.
C. 100cm.
D. 200cm.
π
Câu 13: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Tính quãng đường vật đi trong thời gian 2,125s.
6

A. 40cm.
B. 400cm.
C. 100cm.
D. 200cm.
5π
Câu 14: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt + )cm . Tính quãng đường vật đi trong thời gian 2,5s.
6
A. 40cm.
B. 400cm.
C. 100cm.
D. 200cm.
5π
Câu 15: Một dđđh có pt x = 6 cos(3πt + )cm . Tính quãng đường vật đi trong thời gian 12,5s.
6
A. 40cm.
B. 400cm.
C. 100cm.
D. 200cm.
BÀI TẬP BIẾT s TÌM t
BÀI TẬP ÔN: Dao động điều hoà với tấn số 5Hz, trong một chu kì vật đi được quãng đường 40cm. Tại thời
điểm ban đầu vật có li độ x = -5 2 và vật đi theo chiều dương.
1) Viết phương trình li độ, vận tốc của vật
2) Tìm thời gian ngắn nhất vật qua vị trí x = 5cm. Tìm thời gian ngắn nhất vật qua x = 5 2 theo chiều 3) Tính thời gian vật qua x = 5cm lần thứ 17 và tính số lần vật vật qua x = -5cm trong thời gian 20,1s.
4) Tính quãng đường vật đi được trong thời gian 18,25s


Câu 1: Một dđđh có pt x = 5 cos(10πt +
A. 4,4s.

B. 1,1s.

B. 0,0833s.

B. 2,8333s.

Câu 4: Một dđđh có pt x = 12 cos(20πt +
A. 2,6666s.

D. 5,5s.

C. 1,1666s.

D. 0,0625s.

C. 3,067s.

D. 3,25s.

C. 2,1666s.

D. 2,3333s.

2π
)cm . Thời gian vật đi đượ 74cm là
3

Câu 3: Một dđđh có pt x = 4 cos(4πt +
A. 2,5s.

C. 2,2s.

π
)cm . Thời gian vật đi đượ 99cm là
3

Câu 2: Một dđđh có pt x = 6 cos(8πt −
A. 0,625s.

π
)cm . Thời gian vật đi được 55cm là
2

π
)cm . Thời gian vật đi đượ 486cm là
2

B. 2,744s.

2π
)cm . Thời gian vật đi đượ 135cm là
Câu 5: Một dđđh có pt x = 10 cos(2πt −
3

A. 3,4679s.
B. 3,0833s.
C. 3,1666s.
D. 3,3333s.
Câu 6: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt + π )cm . Thời gian vật đi đượ 255cm là
A. 12,6666s.
B. 12,0833s.

C. 12,1666s.
D. 12,6309s.
x
=
4
cos(
10
π
t
)
cm
Câu 7: Một dđđh có pt
. Thời gian vật đi đượ 132cm là
A. 0,4s.
B. 0,15s.
C. 0,1666s.
D. 0,1166s.
Câu 8: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt +
A. 0,0833s.

B. 0,2833s.

Câu 9: Một dđđh có pt x = 6 cos(8πt −
A. 0,3333s.

π
)cm . Thời gian vật đi đượ 108cm là
3
C. 0,1666s.

D. 0,1166s.

C. 0,1888s.

D. 0,3888s.

π
)cm . Thời gian vật đi đượ 86cm là
2

B. 0,1388s.

Câu 10: Một dđđh có pt x = 5 cos(12πt +

π
)cm . Thời gian vật đi đượ 105cm là
2

A. 0,3333s.

B. 0,21333s.

C. 0,5277s.

D. 0,2139s.

A. 0,6666s.

B. 2s.

C. 1s.

D. 0,3333s.

A. 1,6666s.

B. 0,833s.

A. 0,1833s.

B. 0,1896s.

C. 0,1666s.

D. 0,1166s.

A. 0,2833s.

B. 0,633s.

C. 0,1172s.

D. 0,366s.

A. 0,0107s.

B. 0,1107s.

C. 0,1807s.

D. 0,2875s.

2π
)cm . Thời gian vật đi đượ 300cm là
Câu 11: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt +
3

π
Câu 12: Một dđđh có pt x = 10 cos(8πt − )cm . Thời gian vật đi đượ 450cm là
3
C. 0,41666s.

D. 0,3333s.

π
Câu 13: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Thời gian vật đi đượ 102,5cm là
6
5π
)cm . Thời gian vật đi đượ 109cm là
Câu 14: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt −
6

3π
)cm . Thời gian vật đi đượ 248,22cm là
Câu 15: Một dđđh có pt x = 6 cos(10πt +
4


BÀI TẬP TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH VÀ VẬN TÓC TRUNG BÌNH
π

Câu 1: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Tính tốc độ trung bình của vật kể từ khi xuất phát đến
2
khi qua vị trí 2cm là
A. 50cm/s.
B. 60cm/s.
C. 70cm/s.
D. 40cm/s.
π
Câu 2: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt + )cm . Tính tốc độ trung bình của vật kể từ khi xuất phát đến
2
khi qua vị trí 2cm là
A. 52cm/s.
B. 60cm/s.
C. 42,8cm/s.
D. 45cm/s.
π
Câu 3: Một dđđh có pt x = 4 cos(4πt − )cm . Tính tốc độ trung bình của vật kể từ khi xuất phát đến
2
khi qua vị trí 2 2 cm là
A. 50cm/s.
B. 60cm/s.
C. 70cm/s.
D. 40cm/s.
π
Câu 4: Một dđđh có pt x = 4 cos(4πt + )cm . Tính tốc độ trung bình của vật kể từ khi xuất phát đến
2
khi qua vị trí 2 2 cm là
A. 50cm/s.
B. 60cm/s.
C. 70cm/s.

D. 40cm/s.
π
Câu 5: Một dđđh có pt x = 4 cos(4πt − )cm . Tính tốc độ trung bình của vật kể từ khi xuất phát đến
2
khi qua vị trí -2cm là
A. 50cm/s.
B. 60cm/s.
C. 70cm/s.
D. 40cm/s.
π
Câu 6: Một dđđh có pt x = 4 cos(4πt − )cm . Tính vận tốc trung bình của vật kể từ khi xuất phát đến
2
khi qua vị trí - 2 3 cm là
A. 50cm/s.
B. 60cm/s.
C. 70cm/s.
D. 40cm/s.
π
Câu 7: Một dđđh có pt x = 6 cos(3πt − )cm . Tính vận tốc trung bình của vật kể từ khi xuất phát đến
2
khi qua vị trí -3 2 cm là
A. 50cm/s.
B. 60cm/s.
C. 70cm/s.
D. 40cm/s.
π
Câu 9: Một dđđh có pt x = 10 cos(2πt + )cm . Tính vận tốc trung bình của vật kể từ khi xuất phát đến
2
khi qua vị trí 5 3 cm là
A. 50cm/s.

B. 60cm/s.
C. 70cm/s.
D. 40cm/s.
Câu 10: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt )cm . Tính vận tốc trung bình của vật kể từ khi xuất phát đến khi
qua vị trí 5 3 cm là
A. 50cm/s.
B. 60cm/s.
C. 70cm/s.
D. 40cm/s.
Câu 11: Một dao động điều hòa có phương trình x = 4 cos(5πt )cm . Tính vận tốc trung bình của vật kể
từ khi xuất phát đến khi qua vị trí -2 2 cm là
A. 50cm/s.
B. 60cm/s.
C. 70cm/s.
D. 40cm/s.
π
Câu 12: Một dao động điều hòa có phương trình x = 4 cos(5πt − )cm . Tính vận tốc trung bình của
4
vật kể từ khi xuất phát đến khi qua vị trí 2cm là
A. 50cm/s.
B. 60cm/s.
C. 70cm/s.
D. 40cm/s.
3π
Câu 13: Một dđđh có pt x = 6 cos(3πt + )cm . Tính vận tốc trung bình của vật kể từ khi xuất phát
4
đến khi qua vị trí 4cm là
A. 50cm/s.
B. 60cm/s.
C. 70cm/s.

D. 40cm/s.
3π
)cm . Tính tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ
4
B. 60cm/s.
C. 70cm/s.
D. 40cm/s.

Câu 14: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt +
A. 50cm/s.


Câu 15: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt −

π
)cm . Tính vận tốc trung bình của vật kể từ khi xuất phát đến
6

khi qua vị trí 5cm là
A. 50cm/s.

B. 60cm/s.
C. 70cm/s.
D. 40cm/s.
5π
Câu 16: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Tính vận tốc trung bình của vật kể từ khi xuất phát
6
đến khi qua vị trí 2 3 cm là
A. 50cm/s.
B. 60cm/s.

C. 70cm/s.
D. 40cm/s.
5π
Câu 17: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Tính tốc độ trung bình của vật kể từ khi xuất phát đến
6
khi qua vị trí 2 3 cm là
A. 50cm/s.
B. 60cm/s.
C. 70cm/s.
D. 40cm/s.
5π
Câu 18: Một dđđh có pt x = 6 cos(3πt + )cm . Tính tốc độ trung bình của vật kể từ khi xuất phát đến
6
khi qua vị trí cân bằng là
A. 50cm/s.
B. 60cm/s.
C. 70cm/s.
D. 40cm/s.
π
Câu 19: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt − )cm . Tính vận tốc trung bình của vật kể từ khi xuất phát đến
2
thời điểm t = 12,5s.
A. 50cm/s.
B. 60cm/s.
C. 70cm/s.
D. 40cm/s.
π
Câu 20: Một dđđh có pt x = 4 cos(4πt − )cm . Tính vận tốc trung bình của vật kể từ khi xuất phát đến
2
thời điểm t = 16,15s.

A. 50cm/s.
B. 60cm/s.
C. 70cm/s.
D. 40cm/s.
π
Câu 21: Một dđđh có pt x = 4 cos(4πt − )cm . Tính vận tốc trung bình của vật kể từ khi xuất phát và
2
đi được quãng đường 35cm.
A. 50cm/s.
B. 60cm/s.
C. 70cm/s.
D. 40cm/s.
π
Câu 22: Một dđđh có pt x = 6 cos(πt + )cm . Tính vận tốc trung bình của vật tính từ thời điểm t1 =
3
2,3s đến thời điểm t1 = 12,32s
A. 50cm/s.
B. 60cm/s.
C. 70cm/s.
D. 40cm/s.
π
Câu 23: Một dđđh có pt x = 10 cos(2πt − )cm . Tính vận tốc trung bình của vật kể từ khi xuất phát
4
đến thời điểm t = 25,55s.
A. 50cm/s.
B. 60cm/s.
C. 70cm/s.
D. 40cm/s.
2π
)cm . Tính tốc độ trung bình của vật kể từ khi xuất phát và

Câu 24: Một dđđh có pt x = 2 cos(πt −
3
đi được quãng đường 45cm.
A. 50cm/s.

B. 60cm/s.
C. 70cm/s.
D. 40cm/s.
π
Câu 25: Một dđđh có pt x = 4 cos(5πt + )cm . Tính vận tốc trung bình của vật tính từ thời điểm t1 =
6
7,33s đến thời điểm t1 = 42,22s
A. 50cm/s.
B. 60cm/s.
C. 70cm/s.
D. 40cm/s.